Barisan Aritmetika
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/1(satu) Pertemuan ke : 1 (Pertama)
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit Hari/Tanggal :
Kelompok : Anggota :
1.
2.
3.
4.
5.
Melalui pembelajan guided discovery Learning dan pendekatan scientific learning Peserta didik dapat:
1. Menyebutkan ciri-ciri barisan aritmetika dengan benar.
2. Menggunakan rumus barisan aritmetika dengan tepat.
3. Menyelesaikan masalah kontekstual berkaitan dengan aplikasi barisan aritmetika.
TUJUAN PEMBELAJARAN
1. Kerjakan LKPD berikut dengan seksama.
2. Berdiskusilah dengan teman sekelompokmu untuk menjawab.
3. Bertanyalah kepada guru jika terdapat kesulitan.
PETUNJUK
Perhatikan permasalahan berikut ini!
Siti dan David akan pergi ke sekolah yang berjarak 7 km menggunakan taksi. Jika biaya taksi adalah sebesar Rp10.000 untuk jarak 1 km, Rp15.000 untuk jarak 2 km, Rp20.000 untuk jarak 3 km dan penambahan biaya yang sama untuk setiap kenaikan km berikutnya. Berapakah ongkos taksi yang harus dibayar mereka ke sekolah? Kemudian berapakah biaya yang harus dibayar jika setelah pulang sekolah mereka pergi ke rumah neneknya yang berjarak 21 km?
Tuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan!!
Diketahui Ditanyakan
1 km 2 km 3 km 4 km 5 km 6 km 7 km …...
Rp10.000 Rp15.000 Rp20.000 ……. …… …..
….. …..
Untuk membantu Siti dan David menentukan biaya taxi yang mereka keluarkan, mari ikuti langkah-langkah berikut.
1 km 2 km 3 km 4 km … Biaya ke n
km
Rp10.000 ... … … … …
Menanya Memahami
Masalah
Lalu bagimana mengetahui biaya taxi untuk jarak 21 km? ikuti langkah berikut untuk membantu menjawab pertanyaan tersebut
Jika kita misalkan biaya taxi untuk 1 km pertama dengan () dan biaya km ke 2 dengan (), begitu juga seterusnya. Lengkapi kolom di bawah ini!
…
Rp10.000 ... … … … …
…
Rp10.000 ... … … … …
Perhatikan tabel di atas, setiap dua suku berurutan pada barisan diatas tentunya mempunyai selisih. Berapakah selisihnya
- - …
… ... … … …
…
… ... … … …
Setiap dua suku yang berurutan pada barisan bilangan tersebut memiliki selisih yang , yaitu
Jika selisih dinotasikan dengan “b” (beda), maka selisih barisan aritmetika diatas selalu sama.
b = - = - = ... = - Mari kita menentukan susunan bilangan pada , , , , …, =
= 10.000 = + 1 x5.000 = + … x5.000 = + … x5.000 .
. .
= + … x5.000
Jika dimisalkan dengan “a” dan selisihnya dengan “b” maka rumus umum suku ke-n adalah
=
Apakah selisih antara dua suku tersebut selalu sama?
Menalar
Coba kamu selidiki apakah jawaban sementara yang telah kamu buat.
Jika salah mari kita perbaiki menggunakan informasi yang telah kamu dapatkan.
Berapakah biaya taksi yang harus di bayar oleh Siti dan David untuk pergi ke rumah nenek sejauh 21 km?
Diketahui : a = =
=
b = - =
= ?
Jawab : =
=
+ ( - )
Ditanyakan :
Mengkomunikasika n
Menafsirkan hasil yang diperoleh
Biaya taksi yang harus dibayar dengan jarak 21 km adalah
Menyimpulkan
Barisan Aritmetika adalah
= a + (n - 1) b
Isilah unsur-unsur mencari suku ke – n pada kolom yang sesuai!
Dengan kategori berikut:
Beda, Banyak Suku, Suku ke-n, Suku Pertama
Rumus mencari b yang kamu temukan yaitu ….
= -
Pasangkan
U n , U n-1 ,
b
Dari konsep yang sudah kamu dapatkan diatas, cobalah jawab soal berikut!
Ayo berlatih
3. Akan diselenggarakan festival film di suatu gedung besar di kota Bandung. Jika tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari barisan depan ke belakang. Dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Gedung tersebut mempunyai 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, tentukan berapa kursi pada baris ke 11? Jawaban
1. Tentukan barisan yang merupakan barisan aritmetika menggunakan tanda ( ) dan bukan barisan aritmetika menggunakan tanda ( )
1. 2, 3, 4, 7, 10,
…
2. 2, 8, 14, 20, …
3. 25, 20, 15, 10, … 4. 4, 7, 10, 12, 14, …
2. Tentukan suku ke 17 dari barisan aritmetika -2, 5, 12, 19, … Jawaban
