RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Matematika

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMK ISLAM ASY-SYAFIIYYAH

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII (DUA BELAS) / TKR

Semester : Genap

Standar Kompetens : 4 Mengunakan konsep barisan dan deret dalam menyelesaikan masalah

.Kompetensi Dasar : 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah suku deret aritmatika dan geometri

Indikator :

 Menjelaskan arti barisan dan deret

 Menemukan rumus barisan dan deret aritmatika

 Menemukan rumus barisan dan deret geometri

Mengehitung suku ke-n dan jumlah n suku deret aritmetika dan deret geometri.

Alokasi Waktu : 18 jam pelajaran (9 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menjelaskan barian deret pada bil;angan

b. Peserta didik dapat menentukan rumus pada barian dan deret aritmatika c. Peserta didik dapat menentukan rumus pada barisan dan deret geometri d. Pesertadidik dapat menentukan suku ke-n dan jumlah suku n yang

pertama pada deret aritmatika dan geometri B. Materi Ajar

a. Pola barisan b. Barisan bilangan

c. Barisan dan deret aritmatika dan geometri C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

 Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi mengenai barisan dan deret di SMP

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mengetahui cara menentukan pola barisan dan notasinya

Kegiatan Inti Tatap Muka

Eksplorasi

 Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok

 Peserta didik ( dibimbing guru untuk mendiskusikan pola barisan dan merumuskan barisan aritmatika)

Elaborasi

(2)

 Perseta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai pola barisan dan merumuskan barisan aritmatika

 Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal.

Konfirmasi

 Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan memberikan informasi sebenarnya

 Guru memberikan soal sederhana dan menyelesaikan berdasarkan rumusbarisan aritmatiaka

dengan metoda tanya jawab.

Tugas bertruktur

Memahami dan dapat menentukan pola barisan dan notasinya Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai pola barisan dan notasinya

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Pertemuan Ketiga dan Keempat Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai pola barian untuk menentukan rumus barisan dan deret aritmatika

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan dan menghitung suku ke-n dan jumlah nsuku pada barisan dan deret aritmatika

Kegiatan Inti

Tatap MukaEksploras

 Memberikan kuis pada peserta didik

 Guru memberikan pengarahan dari hasil penugasan materi baru yang diberikan sebelumnya untuk menjawab kuis

Elaborasi

 Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk menjawab.

 Dari pekerjaan salah seorang peserta didik guru menyuruh peserta yang lain untuk menanggapi .

Konfirmasi

 Dengan bimbingan guru diharapkan peserta didik bisa menyimpulkan jawaban yang benar.

 Peserta didik memperhatikan penjelasan guru mengenai menghitung suku ke-n barisan dan jumlah suku ke-n yang pertama deret

aritmatika.

 Peserta didik diberikan latihan soal Tugas Berstruktur

- Menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama pada barisan dan deret aritmatika

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai barisan dan deret aritmatika.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR)

TugaSMK ISLAM ASY-SYAFIIYYAH KRANGKENGndiri

(3)

- Menentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmatika Pertemuan Kelima dan ke enam

Pendahuluan Apersepsi :

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai barisan dan deret geometri

Kegiatan Inti

Tatap Muka. Eksplorasi

Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok.

Guru memberikan tantangan soaldengan materi barisan dan deret geometri untuk dikerjakan dalam kelompok.

Peserta didik mendiskusikan dalam kelompoknya dalam menyelesaikan soal tersebut.

Elaborasi

Peserta didik mendiskusikan dalam kelompoknya dalam menyelesaikan soal tersebut.

Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal.

Konfirmasi

Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik , memberikan informasi yang sebenarnya.

Peserta didik memperhatikan penjelasan guru dengan materi barisan dan deret geometri..

Tugas Berstruktur

- Menentukan suku ke-n dan jumlah n suku pertama pada barisan dan deret geometri

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai barisan dan deret geometri

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) Tugas Mandiri

- Menentukan rumus suku ke-n dari barisan geometri Pertemuan ketujuh dan delapan

Pendahuluan

Apersepi : Membaha PR materi menentukan rumus suku ke-n pada barisan geometri

Motivasi : Apabila materi dikuasai dengan baik peserta didik dapat menyelesaikan soal sisipan barisan aritmatika dan geometri Kegiatan Inti

Tatap Muka Eksplorasi.

Guru memberikan soal dengan materi deret geometri tak hingga.

Peserta didik mengerjakan soal masing-masing Elaborasi

Guru menyuruh peserta didikmenyiapkan hasil pekerjaannya maju kedepan untuk menuliskan hasil pekerjaannya.

Konfirmasi

Guru menyuruh salah seorang peserta didik untuk menuliskan hasil pekerjaannya dipapan tulis.

Guru menyuruh beberapa peserta didik untuk menanggapi.

(4)

Guru bersama peserta didik untuk menyimpulkan jawaban yang benar.

Peserta didik memperhatikan guru menjelaskan materi menghitung deret geometri tak hingga dan membahas beberapa soal lainn

Tugas Berstruktur

- Menentukan jumlah pada deret tak hingga Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materti deret geometri tak hingga b. Memberikan arahan untuk persiapan ulangan

Pertemuan kesembilan Kegiatan inti

Tatap muka

- Ulangan harian pertama E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMK ISLAM ASY-SYAFIIYYAH KRANGKENG Erlangga Sartono

- Buku referensi lain.

Alat : F. Penilaian

Teknik : tugas individu, kuis, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat,.

Contoh Instrumen :

No Instrumen Jawaban Skor

Penilaian 1

2 3

4

5

Tulislah dengan notasi sigmadari 1+3+5+7+9+11+13+15

Carilah suku ke-20 barisan erimatika -3,2,7,...

Jumlah n suku suatu deret aritmatika adalah Tentukan suku kesepuluh

Diberikan deret geometri 32+16+8+...Hitunglah jumlah suku keenam sampai suku kedelapan Carilah jumlah deret geometri tak hingga berikut 36-12+4-

92 16

1,75

27

20

10 30 30

10

Nilai Akhir = Jumlah skor x 5 100

Mengetahui, Krangkeng, 15 Juli 2011

Kepala Sekolah, Guru Mata Pelajaran

H.ABDUL MUIZ AFANDI, S.HI.,MA. ABDUL ROHMAN, S.Pd.I.

NIP. NIP.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

(5)

Semester : Genap

Standar Kompetens : 4 Mengunakan konsep barisan dan deret dalam menyelesaikan masalah .Kompetensi Dasar : 4.2 Menggunakan notasi sigma dalam deret

dan induksi matematika dalam pembuktian Indikator :- Menuliskans uatu deret dengan notasi sigma - Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menuliskan suatu deret dengan sigma b. Peserta didik dapat membuktikan dengan induksi matematika B. Materi Ajar

a. Notasi sigma b. Induksi matematika C. Metode Pembelajaran

D. Langkah-langkah Kegiatan

 Pertemuan sepuluh dan sebelas Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi pola dan barisan

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat membuktikan dengan induksi matematika

Kegiatan inti Tatap Muka

Eksplorasi

 Peserta didik ( dibimbing guru untuk mendiskusikan pengertian sigma dan pembuktian dengan induksi matematika)

Elaborasi

 Perseta didik mendiskusikan dengan kelompoknya mengenai pembuktian dengan metode induksi matematika.

Konfirmasi

 Guru memberikan soal sederhana dan menyelesaikan soal dengan metode induksi matematika.

Tugas berstruktur

- Menyatakan deret dengan notasi sigma

(6)

- Menggunakan induksi matematika dalam pembuktian Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi induksi matematika b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :

Alat :

F. Penilaian

Contoh Instrumen :

Penilaian 1

2

3

Hitunglah

Tulislah dengan notasi sigma:2+3+4+5+6+7

Buktikan dengan induksi matematika bahwa untuk setiap bilangan n positif

1+2+3+...+n=

168

Terbukti

20

60

NIP. NIP.

(7)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Semester : Genap

.Kompetensi Dasar :4.3 Merancang model matematika dari masalah yang berkaitandengan deret

Indikator : - Menidentifikasikan masalah yang berkaitan dengan deret

- Merumuskan model matematika dari masalah deret

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat megidentifikasikan dan merumuskan model matematika dari masalah deret

B. Materi Ajar

a. Model matematika dari masalah deret C. Metode Pembelajaran

 Pertemuan keduabelas Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat merumuskan model matematikadari masalah deret

Kegitan inti Tatap Muka Eksplorasi

Guru membimbing peserta didik dalam pembentukan kelompok.

Guru membimbing peserta didik mendiskusikan mengidentifikasi masalah dan merumuskan model matematika yang berkaitan dengan deret.

Elaborasi

Peserta didik mendiskusikan dengan kelompoknya untuk menjawab soal.

Peserta didik mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal.

Konfirmasi

Guru menanggapi hasil diskusi kelompok peserta didik dan memberikan informasi yang sebenarnya.

Peserta didik diberi soal dalam bentuk dan model yang berbeda.

Tugas berstruktur

(8)

- Merumuskan masalah dengan dengan model matematika yang berkaitan dengan deret

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi model matematika dari maalah deret

Alat :

F. Penilaian

Contoh Instrumen :

Penilaian 1

2

Tiap awal tahun lia menabungRp 20.000;pada sebuah bank dengan suku bunga10% per

tahun.Berapajumlah uang lia pada akhir tahun ke- 5?

Tia melakukan perjalanan dengan mengendarai motor selama lima hari. Jarak tempuh dari hari pertama ke hari berikutnya membentuk barisan geometri dengan rasio 2/3. Jika hari terakhir ia menempuh jarak 16 km, berapa jarak yang ia tempuh selama lima hari

30.000

6273

50

NIP. NIP.

(9)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Semester : Genap

Kompetensi Dasar : 4.4 Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya

Indikator : - Menentukan penyelasaian model

matematika yang berkaitan dengan Memberi tafsiran dari hasil yang diperoleh

Alokasi Waktu : 4jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peerta didik dapat menyelesaikan model matematika yangberkaitan dengan deret

b.Peserta didik dapat menafsirkan hail yang diperoleh yang berkaitan dengan deret

B. Materi Ajar

a. Solusi dari masalah deret C. Metode Pembelajaran

D. Langkah-langkah Kegiatan

 Pertemuan ketiga belas dan empat belas Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan deret dan penafsirannya

Kegiatan inti Tatap muka Eksplorasi.

Guru memberikan soal cerita yang berhubungan barisan dan deret untuk mencari model matematika serta penafsirannya.

Peserta didik mengerjakan soal masing-masing Elaborasi

Guru menyuruh peserta didikmenyiapkan hasil pekerjaannya maju kedepan untuk menuliskan hasil pekerjaannya.

Konfirmasi

Guru menyuruh salah seorang peserta didik untuk menuliskan hasil pekerjaannya dipapan tulis.

Guru menyuruh beberapa peserta didik untuk menanggapi.

Guru bersama peserta didik untuk menyimpulkan jawaban yang benar.

Peserta didik memperhatikan guru menjelaskan materi menentukan model matematika yang berkaitan dengan barisan dan deret.

(10)

Tugas berstruktur

Menentukan penyelesaian dari model matematika yang diperoleh Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi solusi dari masalah deret b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Pertemuan keempat belas Kegiatan inti

Tatap Muka

- Ulangan harian ke dua E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :

Alat :

F. Penilaian

Contoh Instrumen :

Penilaian 1

2

Andaikan 30 siswa dalam suatu kelas mempunyai nilai ujian yang berbeda satu dengan yang lainya dan etiap dua nilai yang berdekatan berbeda 0,3.

Jika nilai rata-rata 75. Tentukan nilai yang tertinggi

Keuntungan seorang pedagangbertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Bila keuntungan sampai bulan keempat 30 ribu rupiah dan sampai bulan kedelapan 172 ribu rupiah , tentukan keuntungan sampai bulan ke-18

79,35

1.017 ribu rupiah

50

NIP. NIP.

(11)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Semester : Genap

Standar Kompetens : 5. Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsiekponen dan logaritma untuk menyelesaikan masalah

Kompetensi Dasar : 5.1Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Indikator : - Membahas ulang arti eksponen dan

logaritma dan syaratnya

Mendiskusikan dan menghitung nilai fungsi eksponen dan logaritma

Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan masalah Menentukan nilai fungsi ekponen dan logaritma untuk menggambar grafik Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menghitung nilai fungsi ekponen dan logaritma

b. Peserta didik dapat menghitung dengan menggunakan sifat –sifat eksponen dan logaritma

B. Materi Ajar

a.Fungsi eksponen dan logaritma C. Metode Pembelajaran

D. Langkah-langkah Kegiatan

 Pertemuan kelimabelas sampai tujuh belas Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali materi kelas sepuluh yaitu eksponen dan logaritma

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungi eksponen dan logaritma serta grafikknya Kegiatan inti

Tatap muka Eksploras

 Memberikan kuis pada peserta didik

 Guru memberikan pengarahan dari hasil penugasan materi baru yang diberikan sebelumnya untuk menjawab kuis

Elaborasi

 Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk menjawab.

 Dari pekerjaan salah seorang peserta didik guru menyuruh peserta yang lain untuk menanggapi .

Konfirmasi

(12)

 Dengan bimbingan guru diharapkan peserta didik bisa menyimpulkan jawaban yang benar.

 Peserta didik memperhatikan penjelasan guru menghitung nilai fungsi eksponen dan sifat-sifatnya.

 Peserta didik diberikan latihan soal.

Tugas berstruktur

Menghitung nilai fungsi eksponen menggunakan sifat-sifat eksponen Tugas Mandiri

Menghitung dengan menggunakan sifat-sifat eksponen Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi fungsi eksponen dan logaritma

Pertemuan kedelapanbelas dan sembilan belas Pendahuluan

Apersepsi :MembahasPR

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungi eksponen dan logaritma serta grafiknya

Tatap muka Eksplorasi

 Peserta didik ( dibimbing guru untuk mendiskusikan menghitung fungsi logaritma dengan sifat-sifat logaritma)

Elaborasi

 Perseta didik mendiskusikan dengan kelompoknya menghitunh nilai fungsi logaritma dengan sifat-sifat logaritma.

Konfirmasi

 Guru memberikan soal latihan.

Alat :

F. Penilaian

Contoh Instrumen :

Penilaian

(13)

1 2 3 4

Nilai x yang memenuhi persamaan Jumlah akar-akar persamaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

2 0 1

5dan 25

20 30 20

30

NIP. NIP.

(14)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Semester : Genap

Kompetensi Dasar : 5.2 Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma

Indikator Menentukan nilai fungsi ekponen dan logaritma untuk menggambar grafik Menemukan sifat-sifat grafik fungsi eksponen dan logaritma

Alokasi Waktu :4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat membuat grafik fungsi eksponen dan logaritma B. Materi Ajar

Grafik fungsi ekponen dan logaritma C. Metode Pembelajaran

 Pertemuan kedua puluh dan dua puluh satu Pendahuluan

Apersepsi :

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan membuat grafik fungsi eksponen dan logaritma

Tatap muka Eksplorasi

 Peserta didik diberi lembar kerja kemudian dikelompokan.

 Peserta didik dibimbing guru dalam mendiskusikan lembar kerja’

Elaborasi

 Peserta didik mendiskusikan dalam kelompoknya dalam mengisi lembar kerja,

 Peserta didik mempresentasikan hasil pekerjaanya dalam kelompoknya.

Konfirmasi

 Masing-masing kelompok untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya.

 Peserta didik dengan bimbingan guru untuk mencari jawaban yang benar.

 Peserta didik diberi latihan soal dengan materi grafik fungsi ekspnen dan logaritma..

(15)

Tugas berstruktur

Membuat grafik fungsi eksponen dan logaritma

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi grafik fungsi eksponen dan logaritma

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi pertidaksamaan eksponen b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

Alat : F. Penilaian

Contoh Instrumen :

Penilaian 1

2 3

Lukis grafik dari f(x)=

Lukisgrafik dari f(x) =

30 35

35

NIP. NIP.

(16)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Semester : Genap

Kompetensi Dasar : 5.3 Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau eksponen dalam menyelesaikan pertidaksamaan

Indikator Menentukan penyeleaian pertidaksamaan eksponen dan logaritma

Alokasi Waktu :8jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menyelesaiakan pertidaksamaan eksponen b. Peserta didik dapat menyeleaikan pertidaksamaan logaritma B. Materi Ajar

Pertidaksamaan eksponen dan logaritma C. Metode Pembelajaran

 Pertemuan kedua puluh dua Pendahuluan

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungi eksponen dan logaritma serta grafiknya Kegiatan inti

Tatap Muka Eksplorasi

 Peserta didik diberi soal menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan eksponen.

 Peserta didik dengan bimbingan guru mendiskusikan dengan teman sebangku,

Elaborasi

 Peserta didik mengerjakan soal tersebut

 Guru membimbing peserta didik dalam mempresentasikan hasil pekerjaannya.

Konfirmasi

 Guru memberikan kesempatan salah seorang peserta anak didik untuk mempresentasikan hasil jawaban.

 Peserta didik disuruh untuk menanggapi jawaban

 Guru mengarahkan mencari jawaban yang benar’

 Peserta didik mengerjakan latihan soal.

(17)

TugasBerstruktur

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen Penutup

Peserta didik membuat rangkuman materi pertidaksamaan eksponen Peserta didik dan guru melakukan refleki

Pertemuan ke dua puluh tiga Pendahuluan

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungi eksponen dan logaritma serta grafiknya Kegiatan inti

Tatap Muka Eksplorasi

 Peserta didik diberi soal menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan logaritma..

 Peserta didik dengan bimbingan guru mendiskusikan dengan teman sebangku,

Elaborasi

 Peserta didik mengerjakan soal tersebut

 Guru membimbing peserta didik dalam mempresentasikan hasil pekerjaannya.

Konfirmasi

 Guru memberikan kesempatan salah seorang peserta anak didik untuk menuliskan hasil jawaban pada papan tulis.

 Peserta didik disuruh untuk menanggapi jawaban

 Guru mengarahkan mencari jawaban yang benar’

 Peserta didik mengerjakan latihan soal.

TugasBerstruktur

Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma Penutup

Peserta didik membuat rangkuman materi pertidaksamaan logaritma Peserta didik dan guru melakukan refleki

Pertemuan ke dua empat Kegiatan Inti

Tatap Muka

Ulangan harian ketiga E. Alat dan Sumber Belajar Sumber :

(18)

Alat : F.Penilaian

Contoh Instrumen :

Penilaian 1

2 3

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan

Tentukan batasan nilai x agar

x>-

x>

50

NIP. NIP.