Usaha dan Energi Fisika Dasar I (FI-321) - Direktori File UPI

Usaha dan Energi Fisika Dasar I (FI-321)

Topik

Topik hari hari ini ini ( ( minggu minggu 5) 5)

Usaha Usaha

►► MenyatakanMenyatakan hubunganhubungan antaraantara gayagaya dandan energienergi

►► EnergiEnergi menyatakanmenyatakan kemampuankemampuan melakukanmelakukan usaha

usaha

►► UsahaUsaha, ,

W W

, yang _{, yang} dilakukandilakukan oleholeh gayagaya konstankonstan padapada sebuahsebuah bendabenda didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai

perkalian

perkalian antaraantara komponenkomponen gayagaya sepanjangsepanjang araharah perpindahanperpindahan dengandengan besarnyabesarnya

perpindahan perpindahan

x F

W ≡ ( cos θ ) ∆

(F cos(F cos θ)θ) komponenkomponen daridari gayagaya sepanjang

sepanjang araharah perpindahanperpindahan

∆x∆x adalahadalah besarbesar perpindahanperpindahan

Usaha

Usaha ( ( lanjutan lanjutan ) )

►► TidakTidak memberikanmemberikan informasiinformasi tentangtentang::

waktuwaktu yang diperlukanyang diperlukan untukuntuk terjadinyaterjadinya perpindahan

perpindahan

KecepatanKecepatan atauatau percepatanpercepatan bendabenda

►► CatatanCatatan:: usahausaha adalahadalah nolnol ketika:ketika:

►►TidakTidak adaada perpindahanperpindahan

►►GayaGaya dandan perpindahanperpindahan salingsaling tegaktegak lurus, lurus, sehingga

sehingga coscos 90° = 090° = 0 (jika(jika kitakita membawamembawa ember

ember secarasecara horisontal, horisontal, gayagaya gravitasigravitasi tidaktidak melakukan

melakukan kerja)kerja)

x F

W ≡ ( cos

θ

)∆

Usaha

Usaha ( ( lanjutan lanjutan ) )

►► BesaranBesaran SkalarSkalar

►► JikaJika terdapatterdapat banyakbanyak gayagaya yang yang bekerjabekerja padapada benda, benda, usaha

usaha total yang total yang dilakukandilakukan adalahadalah penjumlahanpenjumlahan aljabaraljabar daridari sejumlahsejumlah usahausaha yang yang dilakukandilakukan tiaptiap gayagaya

Satuan

Satuan UsahaUsaha

foot-foot-pound (footpound (foot--pound=ft lb)pound=ft lb) USA & UK

USA & UK

erg (erg=dyne cm) erg (erg=dyne cm) CGSCGS

joule (J=N m) joule (J=N m) SISI

Usaha

Usaha ( ( lanjutan lanjutan ) )

UsahaUsaha dapatdapat bernilaibernilai positifpositif atauatau negatifnegatif

PositifPositif jikajika gayagaya dandan perpindahanperpindahan berarahberarah samasama

NegatifNegatif jikajika gayagaya dandan perpindahanperpindahan berlawananberlawanan araharah

ContohContoh 11

UsahaUsaha yang yang dilakukandilakukan oleholeh orangorang: :

ketikaketika menaikkanmenaikkan kotakkotak ketikaketika menurunkanmenurunkan kotakkotak

ContohContoh 22

UsahaUsaha yang yang dilakukandilakukan oleholeh gayagaya gravitasi:gravitasi:

ketikaketika menaikkanmenaikkan kotakkotak ketikaketika menurunkanmenurunkan kotakkotak ketikaketika bergerakbergerak horisontalhorisontal

++

++

̶̶

̶̶

nolnol

Aninasi

Aninasi 5.15.1

Usaha

Usaha oleh oleh Gaya Gaya yang yang Berubah Berubah dan dan Interpretasi

Interpretasi Grafik Grafik dari dari Usaha Usaha

i

i F x

W = ( cosθ )∆

BagiBagi perpindahanperpindahan total total (x(x_ff-x-x_ii)) menjadi

menjadi begianbegian kecilkecil perpindahanperpindahan ∆∆xx UntukUntuk setiapsetiap bagianbagian kecilkecil perpindahan:perpindahan:

Sehingga, Sehingga, usahausaha total total adalah:adalah:

Yang

Yang merupakanmerupakan luasluas total ditotal di bawahbawah kurvakurva F(x)!

F(x)!

∑

∑

^{= ⋅∆}

=

i

i x

i i

tot W F x

W

Energi

Energi Kinetik Kinetik

►► EnergiEnergi diasosiasikandiasosiasikan dengandengan gerakgerak sebuahsebuah bendabenda

►► BesaranBesaran skalarskalar,, satuannyasatuannya sama sama dengandengan usahausaha

►► KerjaKerja berhubunganberhubungan dengandengan energienergi kinetikkinetik

►► MisalkanMisalkan F F adalahadalah sebuahsebuah gayagaya kkonstanonstan::

. 2mv

mv 1 2 1 2

v m v

W : Sehingga

2 . v s v

a atau ,

s a 2 v

v

: sedangkan ,

s ) ma ( Fs W

2 0 2

2 0 2

net

2 0 2

2 0 2

net

−−

−−

===

 =









 −−−−

==

==

−−

−−

=

==

⋅⋅⋅⋅ =

⋅⋅⋅⋅

+ + + +

=

=

=

=

==

==

===

=

mv2

2 EK ==== 1 Besaran ini disebut energi kinetik:

Teorema

Teorema Usaha Usaha - - Energi Energi Kinetik Kinetik

►► KetikaKetika usahausaha dilakukandilakukan oleholeh gayagaya netoneto padapada sebuah

sebuah bendabenda dandan bendabenda hanyahanya mengalamimengalami perubahan

perubahan lajulaju, , usahausaha yang yang dilakukandilakukan sama sama dengan

dengan perubahanperubahan energienergi kinetikkinetik bendabenda

LajuLaju akanakan bertambahbertambah jikajika kerjakerja positifpositif LajuLaju akanakan berkurangberkurang jikajika kerjakerja negatifnegatif

KE KE

KE

W

_net

=

_f

−

_i

= ∆

Usaha

Usaha dan dan Energi Energi Kinetik Kinetik ( ( lanjutan lanjutan ) )

PaluPalu yang yang bergerakbergerak mempunyai

mempunyai energienergi kinetik

kinetik dandan dapatdapat melakukan

melakukan usahausaha padapada pakupaku (palu(palu

mengalami

mengalami perubahanperubahan kecepatan

kecepatan))

Energi

Energi Potensial Potensial

►►

Energi Energi Potensial Potensial diasosiasikan diasosiasikan dengan dengan posisi

posisi sebuah sebuah benda benda dalam dalam sebuah sebuah sistem

sistem

EnergiEnergi potensialpotensial adalahadalah sifatsifat daridari sistemsistem, , bukan

bukan bendabenda

SebuahSebuah sistemsistem adalahadalah kumpulankumpulan daridari benda

benda atauatau partikelpartikel yang salingyang saling berinteraksi

berinteraksi melaluimelalui gayagaya

►►

Satuan Satuan dari dari Energi Energi Potensial Potensial adalah adalah sama

sama dengan dengan Usaha Usaha dan dan Energi Energi kinetik kinetik

Energi

Energi Potensial Potensial Gravitasi Gravitasi

►►

Energi Energi potensial potensial Gravitasi Gravitasi adalah adalah energi energi yang

yang berkaitan berkaitan dengan dengan posisi posisi relatif relatif sebuah sebuah benda

benda dalam dalam ruang ruang di di dekat dekat permukaan permukaan bumi bumi

BendaBenda berinteraksiberinteraksi dengandengan bumibumi melaluimelalui gayagaya gravitasi

gravitasi

SebenarnyaSebenarnya energienergi potensialpotensial daridari sistemsistem bumi-bumi- benda

benda

Contoh

Contoh Energi Energi Potensial Potensial

Usaha

Usaha dan dan Energi Energi Potensial Potensial Gravitasi Gravitasi

►► TinjauTinjau sebuahsebuah bukubuku bermassabermassa m m padapada ketinggianketinggian awalawal yy_ii

►► UsahaUsaha yang yang dilakukandilakukan oleholeh gayagaya gravitasi

gravitasi::

f i

gravity EP EP

W ==== −−−−

(((( ))))

((((y y )))) mgy mgy .

mg W

: Sehingga

, 1 cos

, y y

s

: dengan ,

s ) cos mg ( s cos F W

f i

f i

grav f i

grav

−

−

−

−

=

=

=

=

−

−−

−

=

=

=

=

=

=

=

= θ θθ θ

−

−

−

−

=

==

=

θ θθ θ

=

=

=

= θ θ θ θ

=

=

=

=

Besaran ini disebut energi potensial:

mgy EP ====

Catatan:Catatan: Penting:Usaha dihubungkan dengan Beda Energi Potensial

Titik

Titik Acuan Acuan untuk untuk Energi Energi Potensial

Potensial Gravitasi Gravitasi

►►

Tempat Tempat dimana dimana energi energi potensial potensial gravitasi gravitasi bernilai

bernilai nol nol harus harus dipilih dipilih untuk untuk setiap setiap problem

problem

PemilihannyaPemilihannya bebasbebas karenakarena perubahanperubahan energienergi potensial

potensial yang yang merupakanmerupakan kuantitaskuantitas pentingpenting PilihPilih tempattempat yang yang tepattepat untukuntuk titiktitik acuanacuan nolnol

►►BiasanyaBiasanya permukaanpermukaan bumibumi

►►DapatDapat tempattempat lain yang lain yang disarankandisarankan oleholeh problemproblem

Pemilihan

Pemilihan titiktitik acuanacuan sembarangsembarang karena

karena usahausaha yang dilakukanyang dilakukan hanya

hanya bergantungbergantung padapada perubahan

perubahan energienergi potensialpotensial

. . , ,

3 2

1 3 2 1

3 3

2 2

1 1

grav grav

grav

f i

grav

f i

grav

f i

grav

W W

W

mgy mgy

W

mgy mgy

W

mgy mgy

W

=

=

−

=

−

=

−

=

Titik

Titik Acuan Acuan untuk untuk Energi Energi Potensial

Potensial Gravitasi Gravitasi ( ( lanjutan lanjutan ) )

Gaya Gaya Konservatif Konservatif

►►

Sebuah Sebuah gaya gaya dinamakan dinamakan konservatif konservatif jika jika usaha

usaha yang yang dilakukannya dilakukannya pada pada benda benda yang yang bergerak

bergerak diantara diantara dua dua titik titik tidak tidak bergantung bergantung pada pada lintasan lintasan yang yang dilalui dilalui benda benda

UsahaUsaha hanyahanya bergantungbergantung padapada posisiposisi akhirakhir dandan awalawal daridari bendabenda

GayaGaya konservatifkonservatif dapatdapat mempunyaimempunyai fungsifungsi energi

energi potensialpotensial yang yang berkaitanberkaitan

Catatan: Sebuah gaya dikatakan konservatif jika usaha yang dilakukan pada benda yang bergerak melalui lintasan tertutup adalah nol.

Gaya Gaya Konservatif Konservatif ( ( lanjutan lanjutan ) )

►►

Contoh Contoh gaya gaya konservatif konservatif : :

GayaGaya GravitasiGravitasi GayaGaya PegasPegas

GayaGaya ElektromagnetikElektromagnetik

►►

Karena Karena kerjanya kerjanya tidak tidak bergantung bergantung lintasan lintasan : :

: : ^{hanyahanya bergantungbergantung padapada titiktitik akhirakhir dandan}

awalawal

EPf

EP W_c ==== _i −−−−

Gaya Gaya Non Non - - Konservatif Konservatif

►►

Sebuah Sebuah gaya gaya dikatakan dikatakan nonkonservatif nonkonservatif jika jika kerja

kerja yang yang dilakukannya dilakukannya pada pada sebuah sebuah benda benda bergantung

bergantung pada pada lintasan lintasan yang yang dilalui dilalui oleh oleh benda

benda antara antara titik titik akhir akhir dan dan titik titik awal awal

►►

Contoh Contoh gaya gaya non non - - konservatif konservatif

GayaGaya gesekgesek

Contoh

Contoh : : Gaya Gaya Gesekan Gesekan sebagai sebagai Gaya Gaya Non Non - - konservatif konservatif

►►

Gaya Gaya gesek gesek mentransformasikan mentransformasikan energi energi kinetik

kinetik benda benda menjadi menjadi energi energi yang yang berkaitan berkaitan dengan

dengan temperatur temperatur

BendaBenda menjadimenjadi lebihlebih panaspanas dibandingkandibandingkan sebelum

sebelum bergerakbergerak

Energi Energi Internal Internal

adalahadalah bentukbentuk energienergi yang yang digunakan

digunakan yang yang berkaitanberkaitan dengandengan temperaturtemperatur benda

benda

Gaya Gaya Gesek Gesek Bergantung Bergantung Lintasan Lintasan

►► LintasanLintasan birubiru lebihlebih pendek

pendek daridari lintasanlintasan merah

merah

►► KerjaKerja yang yang dibutuhkan

dibutuhkan lebihlebih kecil

kecil padapada lintasanlintasan birubiru daripadadaripada

lintasan

lintasan merahmerah

►► GesekanGesekan bergantungbergantung padapada lintasanlintasan dandan

merupakan

merupakan gayagaya nonnon--konservatifkonservatif

Kekekalan

Kekekalan Energi Energi Mekanik Mekanik

►►

Kekekalan Kekekalan secara secara umum umum

UntukUntuk mengatakanmengatakan besaranbesaran fisikafisika kekalkekal adalahadalah dengandengan mengatakan

mengatakan nilainilai numeriknumerik besaranbesaran tersebuttersebut konstankonstan

►►

Dalam Dalam kekekalan kekekalan energi energi , , energi energi mekanik mekanik total

total tidak tidak berubah berubah ( ( konstan konstan ) )

DalamDalam sebuahsebuah sistemsistem yang yang terisolasiterisolasi yang yang terdiriterdiri daridari benda

benda--bendabenda yang yang salingsaling berinteraksiberinteraksi melaluimelalui gayagaya konservatif

konservatif, energi, energi mekanikmekanik total sistemtotal sistem tidaktidak berubahberubah

Kekekalan

Kekekalan Energi Energi

►►

Energi Energi mekanik mekanik total total adalah adalah jumlah jumlah dari dari energi

energi kinetik kinetik dan dan energi energi potensial potensial sistem sistem

EnergiEnergi bentukbentuk lain lain dapatdapat ditambahkanditambahkan gunaguna memodifikasi

memodifikasi persamaanpersamaan didi atasatas

f f

i i

f i

EP EK

EP EK

E E

+ + + +

= = =

= + +

+ +

= =

= =

Animasi

Animasi 5.25.2

Gaya Gaya Pegas Pegas

►► MelibatkanMelibatkan

konstanta konstanta pegas pegas

, k_{, k}

►► HukumHukum HookeHooke memberikanmemberikan gayagaya: :

F = F = -- k xk x

►►F F adalahadalah gayagaya pemulihpemulih

►►F berlawananF berlawanan dengandengan araharah xx

►►k k bergantungbergantung padapada pembuatanpembuatan pegas

pegas, material , material penyusunnyapenyusunnya, , ketebalan

ketebalan kawatkawat, dll, dll..

Animasi

Animasi 5.35.3

Energi

Energi Potensial Potensial dalam dalam Pegas Pegas

►► EnergiEnergi PotensialPotensial ElastikElastik

BerkaitanBerkaitan dengandengan kerjakerja yang yang dibutuhkandibutuhkan untukuntuk memampatkan

memampatkan pegaspegas daridari posisiposisi setimbangsetimbang keke posisiposisi lain x

lain x

2

s kx

2 EP ==== 1

(((( ))))

. :

, cos

: ,

cos

2 spr

x x

0 spr

x 2 k x 1

2 0 kx

W sehingga

2 kx 2

F 0 2

F F F

1

dengan x

F W

=

==

− =

−

−

− −

−

−

−

=

=

=

=

−−−

= −

=

== +

++

= +

== + =

+ ++

==

==

==

== θθ θθ

θ θθ θ

=

=

=

=

Dinamakan energi potensial elastik:

Animasi

Animasi 5.45.4

Kekekalan

Kekekalan Energi Energi Mencakup Mencakup Pegas Pegas

►►

Energi Energi potensial potensial pegas pegas ditambahkan ditambahkan di di kedua

kedua ruas ruas persamaan persamaan kekekalan kekekalan energi energi

f p

g i

p

g

EP ) (EK EP EP )

EP

(EK + + + + + + + + = = = = + + + + + + + +

Animasi

Animasi 5.55.5

Gaya Gaya Non Non - - konservatif konservatif dengan dengan Tinjauan

Tinjauan Energi Energi

►► KetikaKetika gayagaya non-non-konservatifkonservatif hadir, hadir, energienergi mekanikmekanik sistemsistem tidak

tidak konstankonstan

►► UsahaUsaha total yang dilakukantotal yang dilakukan oleholeh semuasemua gayagaya konservatifkonservatif dandan nonnon--konservatifkonservatif padapada sistemsistem samasama dengandengan perubahanperubahan energi

energi kinetikkinetik sistemsistem

►► UsahaUsaha yang dilakukanyang dilakukan oleholeh semuasemua gayagaya non-non-konservatifkonservatif padapada bagianbagian daridari sistemsistem sama sama dengandengan perubahanperubahan energienergi mekanik

mekanik sistemsistem

Energi W

_nk

= ∆

EK W

W

W_total = _k + _nk = ∆

Catatan

Catatan Tentang Tentang Kekekalan Kekekalan Energi Energi

►►

Kita Kita tidak tidak dapat dapat menciptakan menciptakan atau atau memusnahkan

memusnahkan energi energi

DengaDenga katakata lain lain energienergi adalahadalah kekalkekal

JikaJika energienergi total total sebuahsebuah sistemsistem tidaktidak konstankonstan, , energi

energi pastipasti telahtelah berubahberubah keke bentukbentuk lain lain dengan

dengan mekanismemekanisme tertentutertentu

Daya Daya

►►

Daya Daya

didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai lajulaju transfer (transfer (aliranaliran) ) energi

energi

SatuanSatuan SI adalahSI adalah WattWatt (W) :(W) : USA & UK : hp (horsepower) :USA & UK : hp (horsepower) :

kilowatt hours (kWh) kilowatt hours (kWh) digunakandigunakan dalamdalam tagihantagihan listriklistrik 1 kWh = ….. Joule

1 kWh = ….. Joule

v t F

P = W =

2 2

s m kg

s

W J •

=

=

W s 746

lb 550 ft

hp

1 = =

Latihan Latihan

Buku Buku Tipler Tipler jilid jilid I I Hal 205 no 59 Hal 205 no 59

PR PR

Buku Buku Tipler Tipler jilid jilid I I

Hal 203 no 32

Hal 203 no 32

Hal 204 no 51

Hal 204 no 51

Hal 207 no 76, 77

Hal 207 no 76, 77