تحلیل سیکل‌های تجاری ایران با استفاده از نظریة موجک‌ها

ﻞﻜﻴﺳ ﻞﻴﻠﺤﺗ يﺎﻫ

ﻳﺮﻈﻧ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ناﺮﻳا يرﺎﺠﺗ ﺔ

ﻚﺟﻮﻣ ﺎﻫ

داﮋﻧ ﻲﺳﺎﺒﻋ ﻦﻴﺴﺣ

ناﺮﻬﺗ هﺎﮕﺸﻧاد دﺎﺼﺘﻗا ةﺪﻜﺸﻧاد رﺎﻴﺸﻧاد habasi@ut.ac.ir

ﺪﻤﺤﻣ رﻮﭘﺎﺷ ي

ناﺮﻬﺗ هﺎﮕﺸﻧاد ﺖﻳﺮﻳﺪﻣ ةﺪﻜﺸﻧاد رﺎﻳدﺎﺘﺳا

Shmohammadi@gmail.com

ﺖﻓﺎﻳرد ﺦﻳرﺎﺗ :

23 / 9 / 84 ﺦﻳرﺎﺗ ﺐﻳﻮﺼﺗ : 4 / 11 / 84

هﺪﻴﻜﭼ

ﻳﺰﺠﺗ ﺔ يﺮﺳ

ﻞﻜﻴﺳ ﻪﺑ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ

نآ ﻞﻴﻠﺤﺗ و ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

ﻨﻣاد رد ﺎﻫ ﺔ

ﺐـﻠﻏا ﻲﻧاواﺮﻓ و نﺎﻣز

شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

يﺮﺳ و ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ﻲﺠﻨﺳدﺎﺼﺘﻗا يﺎﻫ

ﻲﻣ مﺎﺠﻧا ﻪﻳرﻮﻓ يﺎﻫ دﺮﻳﺬـﭘ

. ﺮـﺑ هوﻼـﻋ

شور ﻦــﻳا ﺎــﻫ

، ﻚــﻳردﻮﻫ ﺮــﺘﻠﻴﻓ ﺪــﻨﻧﺎﻣ ﻲﻳﺎــﻫﺮﺘﻠﻴﻓ ﺮﺘﺴــﻛﺎﺑ ،تﺎﻜــﺳﺮﭘ-

ﺴــﻳﺮﻛ و ﮓــﻨﻴﻛ- ﻮﻧﺎﻴﺘ

-

ﺪﻟاﺮﺟﺰﺘﻴﻓ

،

ﻳﺰﺠﺗ ياﺮﺑ ﺔ

يﺮﺳ

ﺑ دﺎﺼﺘﻗا رد ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ ﻪ

ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﻛ ﻮـﺷ

ﻧ ﺪ . ﻦـﻳا رد ﺎـﺟ

، شور زا

ﺑ يﺮﮕﻳد ﻪ ﻳﺮﻈﻧ مﺎﻧ ﺔ ﻚﺟﻮﻣ

ﻳﺰﺠﺗ ﻲﻳﺎﻧاﻮﺗ ﻪﻛ ﺎﻫ ﺔ

يﺮﺳ

سﺎﻴﻘﻣ ﺎﺑ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ

دراد ار ﻒـﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

،

ﻳﺰﺠﺗ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﺔ

ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ناﺮﻳا ﻲﻠﺧاد ﺺﻟﺎﺧﺎﻧ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﻢﻴﻨﻛ

.

ﻲـﻣ نﺎﺸﻧ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻫد

ـﻨ ـﻛ ﺪ شور ﻪ

يﺮﺳ راﻮﻤﻫ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﻂﻳاﺮﺷ رد ﻚﺟﻮﻣ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ

،

ﻚـﻳردﻮﻫ شور ﺎـﺑ يدﺎﻳز توﺎﻔﺗ

تﺎﻜـﺳﺮﭘ-

ﻞﻜﻴﺳ ﺺﻴﺨﺸﺗ ياﺮﺑ و دراﺪﻧ

يﺮﺳ رد ﺎﻫ

ﻲﻧﺎﻬﮔﺎﻧ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺎﺑ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ

،

شور زا ﺮﺘﻬﺑ ﺮـﮕﻳد يﺎﻫ

ﻲﻣ ﻞﻤﻋ ﺪﻨﻛ . ﻢﻫ

ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻦﻴﻨﭼ

،

ﻞﻜﻴﺳ ﺮﺑ هوﻼﻋ ﺎـﻫ

، راﺮـﻗ رﺎـﻴﺘﺧا رد يﺮﺘﺸـﻴﺑ تﺎـﻋﻼﻃا

ﻲﻣ ﺪﻫد .

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ،ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ناﺮﻳا ﻲﻠﺧاد ﺺﻟﺎﺧﺎﻧ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﺔﻳﺰﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﻛ ﺪﻨﻫد

8 ﻞﻜﻴﺳ 32 - 16 و ﻲﻠﺼﻓ 14 ﻞﻜﻴﺳ 16 - 8

دراد دﻮﺟو ﻲﻠﺼﻓ .

ﻢﻫ نﺎﺸـﻧ نﺎـﺳﻮﻧ ﻞـﻴﻠﺤﺗ ﻦﻴـﻨﭼ

ﻲﻣ دﻮـﺟو ﮓـﻨﺟ ﺎـﺑ ﮓـﻨﺟ زا ﺶﻴـﭘ نارود رد ﻚﺟﻮﻣ ﺐﻳاﺮﺿ ﺲﻧﺎﻳراو رد يدﺎﻳز ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻪﻛ ﺪﻫد

ﻨﺟ زا ﺲﭘ نارود رد ﺎﻣا دراﺪﻧ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺶﻳاﺰﻓا ﻲﻠﺧاد ﺺﻟﺎﺧﺎﻧ ﺪﻴﻟﻮﺗ نﺎﺳﻮﻧ ،ﮓ

.

ﻪﻘﺒﻃ يﺪﻨﺑ

:JEL

C14, C22, C19, E32 .

هژاو ﺪﻴﻠﻛ :

ﻞﻜﻴﺳ

ﻳﺮﻈﻧ ،يرﺎﺠﺗ يﺎﻫ ﺔ

ﻚﺟﻮﻣ

،ﺎﻫ ﻚﻳردﻮﻫ ﺮﺘﻠﻴﻓ -

،تﺎﻜﺳﺮﭘ

ﺮـﺘﻠﻴﻓ

ﺮﺘﺴـﻛﺎﺑ -

ﮓﻨﻴﻛ

، يﺮﺳ ﻳرﻮﻓ ﻞﻴﻠﺤﺗ ،ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ ﻪ

.

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ يﺮﺳ ﻞﻴﻠﺤﺗ

ﻳﺰﺠﺗ و ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ ﺔ

نآ

ﻞﻜﻴـﺳ ﻪـﺑ ﺎﻫ

هﺎـﺗﻮﻛ يﺎـﻫ

تﺪـﻣﺪﻨﻠﺑ و

، رد

دﺎﺼﺘﻗا

هﮋﻳو ﺖﻴﻤﻫا زا

ﺖﺳا رادرﻮﺧﺮﺑ يا .

ﺔﻳﺮﻈﻧ دﺮﺑرﺎﻛ ﺔﻨﻴﻣز رد ﻲﻔﻠﺘﺨﻣ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ

ﻚﺟﻮﻣ

هﺪﺷ ﻪﻳارا ﺎﻫ

ﺪﻧا .

بﺎﺒﺣ ﺔﻨﻴﻣز رد ،رازﺎـﺑ ﻲﻧﻻﻮـﻃ ﺔـﻈﻓﺎﺣ و مﺎﻬـﺳ رازﺎـﺑ يﺎﻫ

ﺮﻴﺴﻴﺗ و ﻦﻣﺮﻛ 1

ﻚﺟﻮﻣ ﺔﻳﺮﻈﻧ زا ،

ﻲـﻣ هﺮـﻬﺑ ﺎﻫ ﺪـﻧﺮﻴﮔ

.

ﻮـﻟرو و ﻮـﻴﻧﻮﺘﻧآ ﻪﻠﻴـﺳو ﻪـﺑ 2

ﺎــﺷ ،ﻲــﻘﻴﻘﺤﺗ رد نﺪــﻨﻟ مﺎﻬــﺳ ﺺﺧ

FTSE100

ﻚــﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪــﺒﺗ زا هدﺎﻔﺘــﺳا ﺎــﺑ

ﻪــﻓﻮﻧ

ﻲــﻣ راﺮــﻗ ﻞــﻴﻠﺤﺗ درﻮــﻣ هﺪــﺷ ﻲــﻳادز دﺮــﻴﮔ

.

ﮓﻧﻮــﺳ و ﻮــﻳ ،ﻢﻴــﻛ 3

ﺶﻴﭘ ﻪﺑ

ﻲﻣ ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ قﺮﺑ ﻲﻳﺎﻬﻧ ﺖﻤﻴﻗ ﻲﻨﻴﺑ ﺪﻧزادﺮﭘ

. و نﺎـﮕﻴﻟﻮﻣ

ودرﺎﺒﻣﻻ 4

شور ﺮﻳﺎﺳ رﺎﻨﻛ رد ار ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ ، رازﺎـﺑ ﻲﻳارﺎﻛ ناﺰﻴﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ،ﺎﻫ

مﺎﻬﺳ

ﺖﻤﻴﻗ رد نآ ﺖﻗد و

ﻪﺑ مﺎﻬﺳ يراﺬﮔ

ﻲﻣ رﺎﻛ ﺪﻧﺮﺑ . ﻲﮕﻧﻮـﮕﭼ ةرﺎﺑرد رد ﻲﻠﻴﻠﺤﺗ

لﺪﻣ

ﺪـﻨﻳآﺮﻓ رد بذﺎﻛ نﻮﻴﺳﺮﮔر يزﺎﺳ

ﺮـﭽﻳو و ﻦـﻓ رد ﻲﻧﻻﻮـﻃ ﺔـﻈﻓﺎﺣ ﺎـﺑ يﺎـﻫ 5

ﻲﻣ ﻪﺋارا ﻮﺷ د . ﻦﺴﻨﺟ كرﺎﻣ ياﺮـﺑ ار ﻚـﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ناﻮﺗ ،ﻪﻧﺎﮔاﺪﺟ ﻲﺳرﺮﺑ ود رد ،6

ﻢﻫ ﺔﺒﺗﺮﻣ ﻦﻴﻤﺨﺗ

ﻲﻧﻻﻮـﻃ ﺔـﻈﻓﺎﺣ ﺎـﺑ يﺎﻫﺪـﻨﻳاﺮﻓ ﻲﮕﺘـﺷﺎﺒﻧا ﻞﻗاﺪـﺣ شور ياﺮـﺑ

ﺖﺳرد ﺮﺜﻛاﺪﺣ شور و ﻲﻟﻮﻤﻌﻣ تﺎﻌﺑﺮﻣ

هداد راﺮﻗ ﻲﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﻲﻳﺎﻤﻧ

ﺪﻧا ﺔـﺠﻴﺘﻧ ﻪﻛ

نآ

ﺖـﺳا ﻚـﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪـﺒﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ شور ود ﻦﻳا ناﻮﺗ ﺶﻳاﺰﻓا ﺪﻳﻮﻣ ،ﺎﻫ .

و ﺮﻧﻮـﻛ

ﺮــﺘﻳزور ﺖــﻤﻴﻗ رازﺎــﺑ ﻲــﺳرﺮﺑ ﻪــﺑ ،7

ﻚــﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪــﺒﺗ زا هدﺎﻔﺘــﺳا ﺎــﺑ ﺎــﻫﻻﺎﻛ يﺎــﻫ

ﻲﻣ ﻪﺘﺧادﺮﭘ ﺪﻧا .

ﺑ ،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد

ﺖﻤﻴﻗ لﺪﻣ زا ﺖﻴﻌﺒﺗ ﻪ ﻲﺋاراد يراﺬﮔ

رﻮﻀﺣ ﺮﻴﺛﺎﺗ ،ﺎﻫ

ﻦﮕﻤﻫﺎﻧ نﺎﮔﺪﻨﺷﺮﻓ و ناراﺪﻳﺮﺧ 8

ﻪﻳﺎﻣﺮـﺳ ﻲﻧﺎـﻣز ﻖﻓا ﺮﻈﻧ زا يراﺬـﮔ

زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺎـﺑ

ﻲـﻣ راﺮﻗ ﻞﻴﻠﺤﺗ درﻮﻣ ،سﺎﻴﻘﻣ دﺮـﻴﮔ

. و يدﺎﺼـﺘﻗا نﻼـﻛ يﺎـﻫﺮﻴﻐﺘﻣ ﻦﻴـﺑ طﺎـﺒﺗرا

1- Kirman. and Teyssiere 2005.

2- Antoniou and Vorlow 2005.

3- Kim,Yu and Song 2002.

4- Mulligan and Lombardo 2004.

5- Fan and Whtcher 2003.

6- Jensen,M.1999,2000.

7- Connor and Rossiter, 2005.

8 - ﻪﻤﺟﺮﺗ ﻦﮕﻤﻫﺎﻧ Heterogeneous

ﺖﺳا . رد ﻪـﻛ ﺖـﺳا ﻦـﻳا ،ﻲﻟﺎـﻣ يﺎـﻫرازﺎﺑ رد هژاو ﻦـﻳا زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﺖـﻠﻋ

ﻪﻫد ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺮﺘﺸﻴﺑ ،ﻪﺘﺷﺬﮔ يﺎﻫ ﻪﻳﺎﻣﺮﺳ سﺎﺳاﺮﺑ ﺎﻫ

ﻂﺳﻮﺘﻣ راﺬﮔ Average Investor

Representative ﺎﻳ

Agent Framework ﻲﻣ مﺎﺠﻧا

ﺖﻓﺮﮔ .

رد ﻚﺟﻮﻣ و ﻲﻔﻴﻃ ﻞﻴﻠﺤﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ،ﺎﻜﻳﺮﻣآ دﺎﺼﺘﻗا ياﺮﺑ ﻲﻟﺎﻣ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ

1ﻢﻴﻛ

ﻲﻣ راﺮﻗ ﻞﻴﻠﺤﺗ درﻮﻣ ﻦﻳا و

دﺮﻴﮔ .

ﻚﻳ رد ﺰﻴﻧ يﺰﻣر ﻒـﻠﺘﺨﻣ يﺎـﻫدﺮﺑﺎﻛ ،ﻲـﻠﻛ روﺮﻣ

ﺖﺳا هداد راﺮﻗ ﻞﻴﻠﺤﺗ درﻮﻣ ار نآ هﺪﻨﻳآ و دﺎﺼﺘﻗا رد ﻚﺟﻮﻣ

2.

ﺑ ﻪﻟﺎﻘﻣ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﻪ

ا ﻞﻳذ حﺮﺷ ﺖﺳ

:

ـﻳﺮﻈﻧ ﻲـﻓﺮﻌﻣ ﻪـﺑ مود ﺶـﺨﺑ ﺔ

ﻚـﺟﻮﻣ و ﺎـﻫ

ﻲﻣ نآ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﻛ دزادﺮﭘ

. مﻮﺳ ﺶﺨﺑ

، ارا ﻪﺑ ﺔﻳ

ﻪﺴـﻳﺎﻘﻣ ﻞـﻴﻠﺤﺗ ور يا

و ﻚـﺟﻮﻣ ش

شور ﺮﻳﺎﺳ ﺎﻫ

،

هداد زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ يﺎﻫ

ﻪﺘﻓﺎﻳ صﺎﺼﺘﺧا ﻲﻓدﺎﺼﺗ ﺖـﺳا

. مرﺎـﻬﭼ ﺶـﺨﺑ

ﻪﻟﺎﻘﻣ

، ﻳﺰﺠﺗ ﺔ هداد

اد ﺺﻟﺎـﺧﺎﻧ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﻲﻠﺼﻓ يﺎﻫ راﺮـﻗ ﻲـﺳرﺮﺑ درﻮـﻣ ار ناﺮـﻳا ﻲـﻠﺧ

ﻲﻣ ﻲﻧﺎﻳﺎﭘ ﺶﺨﺑ و ﺪﻫد

، ﻪﺠﻴﺘﻧ ﻪﺑ ارا و يﺮﻴﮔ

ﺔﻳ ﻲﻣ تادﺎﻬﻨﺸﻴﭘ دزادﺮﭘ

.

2 - ﻳﺮﻈﻧ ﺔ ﻚﺟﻮﻣ

3ﺎﻫ

ﻚﺟﻮﻣ ﻲﺿﺎﻳر ﻊﺑاﻮﺗ ﺎﻫ ا

ﺪﻧ هداد ﻪﻛ ﺎﻫ ار اﺰﺟا ﻪﺑ ي ﻲﻧاواﺮﻓ )

ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ

4( هدﺮﻛ ﻚﻴﻜﻔﺗ

ﺶﻳﺎﻤﻧ ﺎﺑ ار ءﺰﺟ ﺮﻫ و ﺐﺳﺎﻨﺘﻣ 5

ءﺰﺟ نآ سﺎﻴﻘﻣ ﺎﺑ

، ﻲﻣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﺪﻨﻨﻛ

.

زا ﻲﻜﻳ

ﻚﺟﻮﻣ يﺎﻳاﺰﻣ ﺎﻫ

، شور ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ يﺎﻫ

ﻪﻳرﻮﻓ ﻲﺘﻨﺳ 6

، نآ ﻞﻴﻠﺤﺗ يﻻﺎﺑ ناﻮﺗ

رد ﺎﻫ

ﻲﻄﻳاﺮﺷ ﺖﺳا

لﺎﻨﮕﻴﺳ ﻪﻛ ﺶﻬﺟ و ﻲﮕﺘﺴﺴﮔ ﺎﺑ ﺎﻫ

ﻫ هاﺮﻤﻫ ﻊﻳﺮﺳ يﺎ ا

ﺪﻧ . ﻳﺮﻈﻧ رد ﺔ

ﻚﺟﻮﻣ

، ﻨﻣاد ﺮﮔا ﺔ

7ﺪﻳد ﺪﺷﺎﺑ گرﺰﺑ

، ﻲﮔﮋﻳو ﻫاﻮﺧ هﺪﻳد ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ﻲﻠﻛ يﺎﻫ ﻨ

ﺪ

ﻣاد ﺮﮔا و ﺪﺷ ﺔﻨ

دﻮﺷ ﻚﭼﻮﻛ ﺪﻳد

، ﺰﺟ ﻳ ﻫاﻮﺧ راﺮﻗ يﺮﺘﺸﻴﺑ ﻪﺟﻮﺗ درﻮﻣ تﺎﻴ ﻨ

ﺪ

ﺖﻓﺮﮔ . ﺖﺧرد و ﻞﮕﻨﺟ ﺪﻳﺎﺷ

، هدﺎﺳ ﻚﺟﻮﻣ ﻲﮔﮋﻳو ﻦﻳا ياﺮﺑ لﺎﺜﻣ ﻦﻳﺮﺗ ﺷﺎﺑ ،ﺎﻫ

ﻨ ﺪ .

ﻚﺟﻮﻣ رد ﻪﻛ ﻲﺳﺎﻴﻘﻣ ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻮﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ﺎﻫ

راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا در ﻲﻣ

دﺮﻴﮔ زا ،

ﻲﻳﻻﺎﺑ ﺖﻴﻤﻫا ﺖﺳا رادرﻮﺧﺮﺑ

ﻢﺘﻳرﻮﮕﻟا و ﻲﻣ ،ﻚﺟﻮﻣ يﺎﻫ

هداد ﺪﻨﻧاﻮﺗ ﺑ ار ﺎﻫ

ﺎ ﺟرد ﺔ

شزادﺮﭘ ﻒﻠﺘﺨﻣ حﻮﺿو ﻨﻛ

ﺪﻨ . ﺖﻘﻴﻘﺣ رد

، ﺪﻳا ة ﻚﺟﻮﻣ رد ﻲﺳﺎﺳا ﺎﻫ

، ﺮﺑ ﻞﻴﻠﺤﺗ

1- Kim and In 2003.

2- Ramsey 2002.

3- Wavelets.

4- Frequency component.

5- Resolution.

6- Fourier.

7-Window.

سﺎﻴﻘﻣ سﺎﺳا ﺖﺳا 1

. لﺎﺳ يدﺎﻤﺘﻣ يﺎﻫ

، ﺑ ناﺪﻨﻤﺸﻧاد ﻪ

ﺑ ﻲﻌﺑاﻮﺗ لﺎﺒﻧد ﻪ

ﺰﺟ

ﻨﺒﻣ ﻪﻛ سﻮﻨﻴﺴﻛ و سﻮﻨﻴﺳ ﻞﻳﺪﺒﺗ يﺎ

ﻪﻳرﻮﻓ ا ﺪﻧ ﻲﻣ ﻮﺟ و ﺖﺴﺟ ار ﺪﻧدﺮﻛ

ﺪﻨﻧاﻮﺘﺑ ﺎﺗ

ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻲﻌﺿﻮﻣ يﺎﻫ مﺎﺠﻧا 2

ﺪﻨﻫد . ﺶﻬﺟ و ﻲﻧﺎﻬﮔﺎﻧ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺎﻫ

، ﻞﺑﺎﻗ ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﺎﺑ

ﺪﻨﺘﺴﻴﻧ ﻞﻴﻠﺤﺗ

، ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﺎﻣا ﻲﻣ

ﻔﻴﻇو ﺪﻧاﻮﺗ ﺔ

ﻨﻣاد رد ﺐﻳﺮﻘﺗ ﺔ

ﺑ ار دوﺪﺤﻣ ﻪ

ﺪﻫد مﺎﺠﻧا ﻲﺑﻮﺧ .

ﺮﮕﻳد ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ

، ﻚﺟﻮﻣ هداد ﺐﻳﺮﻘﺗ ياﺮﺑ ﺎﻫ ﺎﻫ

ي ﻲﮕﺘﺴﺴﮔ ﺎﺑ يﺎﻫ

ﺪﻳﺪﺷ

، ﺐﺳﺎﻨﻣ رﺎﻴﺴﺑ ا

ﺪﻧ .

ﻫد زا ﺶﻴﭘ ﺔ

1930 ،

ـﺑ ﻪـﻛ ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻴﻠﺤﺗ و ﻪﺘﺷاﺪﻧ يدﺎﻳز ﺪﺷر ﻚﺟﻮﻣ ﻪ

ﻠﻴـﺳو ﺔ

ﻪﻳرﻮﻓ فزوژ )

1807 ( ارا ﺋ هﺪﺷ ﻪ

،

هدﻮﺑ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ تﺎﻴﺿﺎﻳر رد ﺖﺳا

. ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻴﻠﺤﺗ

ـﺑ و هدﺮﻛ ﺰﻛﺮﻤﺗ ﻲﻧاواﺮﻓ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺮﺑ ﻪ

ترﺎـﺒﻋ ﺎـﺑ ﻒـﻠﺘﺨﻣ ﻊـﺑاﻮﺗ ﺐـﻳﺮﻘﺗ لﺎـﺒﻧد يﺎـﻫ

ﻛ و سﻮﻨﻴﺳ ﺖﺳا سﻮﻨﻴﺴ

.3

ﻲﻣ ﻪﻛ داد نﺎﺸﻧ ﻪﻳرﻮﻓ ﺪـﻨﻧﺎﻣ ﻊﺑﺎـﺗ ﺮﻫ ناﻮﺗ

ار f(x)

ﻪـﻛ رود ياراد ة

بوﺎـﻨﺗ 2π

ﺖﺳا

، ﺑ ﻪ ﻞﻳذ ترﻮﺻ داد ﻂﺴﺑ

:

∑

^∞

=

+ +

=

1

0 ( cos sin )

) (

j

j

j jx jx

x

f α α β

2 2

0 0 0

1 1

( ) ; ( ) cos( )

2 ^πf x dx ^{j π}f x jx dx

α α

π π

=

∫

=

∫

2 0

;β_j 1 ^πf x( )sin(jx dx)

=π

∫

ﺮﮕﻳد ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ

، ﻲﻣ ناﻮﺗ ﺮﻫ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻊﺑﺎﺗ f(x)

ﺑ ار ﻪ

يﺮـﺳ ترﻮـﺻ

ـﻳرﻮﻓ يﺎـﻫ ﺔ

نآ

د ﻂﺴﺑ دا .

دﺎﺼﺘﻗا و دﺎﺼﺘﻗا رد ﻪﺘﺒﻟا ﻲﺠﻨﺳ

،

يﺮـﺳ ﻞـﻴﻠﺤﺗ

ﻲﻧﺎـﻣز يﺎـﻫ

، رد ﺮﺘﺸـﻴﺑ

ﻨﻣاد ﺔ نﺎﻣز ﺑ 4

ﻪ ﻣاد يﺎﺟ ﻨ

ﺔ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻲﻣ مﺎﺠﻧا 5

ﺪﺷ

، ﻲﻟﺎﺣ رد ﻪﺘﺷر رد ﻪﻛ

ﺪـﻨﻧﺎﻣ ﻲﻳﺎﻫ

قﺮﺑ

، ﻨﻣاد ﻞﻴﻠﺤﺗ ﺔ

ﺳﺮﻣ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻮ

ﺖﺳا م

6.

1- Scale.

2-Local.

3- Strang,1993.

4- Time domain.

5- Frequency domain.

6- Chatfield 1984.

ﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﺔ

ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ﻚﻳ .y(t)

ﺑ ﻪ يﺎـﺟ

،f(x)

رد يﺮﺘﺸـﻴﺑ ﺖﻴﺑاﺬـﺟ

ﻣز يﺮﺳ ﻞﻴﻠﺤﺗ اد دﺎﺼﺘﻗا و ﻲﻧﺎ

ر د

، توﺎـﻔﺗ ﻪـﻛ ﭼ

ﻲﻧاﺪـﻨ ار ﺐﺒـﺳ قﻮـﻓ ترﺎـﺒﻋ ﺎـﺑ

ﻲﻤﻧ دﻮﺷ :

{ }

0

cos( ) sin( )

n

t j j j j

j

y α ω t β ω t

=

=

∑

+

قﻮﻓ ترﺎﺒﻋ رد ﻪﻛ

2 ،

j

j T ω = π

، يدﺎﻴﻨﺑ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ زا ﻲﺒﻳﺮﺿ ) 1

ﻲﻠﺻا (

1

2 T ω = π

ﺖﺳا .

Tﻲﺘﻗو وز ج ﺪﺷﺎﺑ

2 .

n=T

و

0 0

sin(ω_nt) 0 , cos(= ωt) 1, sin(= ωt) 0=

cos(ω_nt) ( 1)= − ^t و دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ

.

ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

{ }

1 0

1

cos( ) sin( ) ( 1)

n

t

t j j j j n

j

y α ⁻ α ω t β ω t a

=

= +

∑

+ + −

ﻪﻛ ﻲﻣﺎﮕﻨﻫ و

،ﺪﺷﺎﺑ دﺮﻓ T n=(T-1)/2

{ }

0 1

cos( ) sin( )

n

t j j j j

j

y α α ω t β ω t

=

= +

∑

+

ﺑ ﻪ ﺑ رﻮﻈﻨﻣ ﻪ

ﻲﻔﻴﻃ ﺶﻳﺎﻤﻧ ندروآ ﺖﺳد 2

قﻮـﻓ ﺪـﻨﻳاﺮﻓ ﺪـﻨﻧﺎﻣ ﺎﺘﺴـﻳا ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻚﻳ

،

ﻲﻣ

ـﺘﻓﺎﻳ ﺶﻳاﺰﻓا قﻮﻓ ترﺎﺒﻋ تﻼﻤﺟ داﺪﻌﺗ ﻪﻛ دﺮﻛ ضﺮﻓ ناﻮﺗ

nو ﻪ

ﻲـﺑ ﻪـﺑ ﺖـﻳﺎﻬﻧ

اﺪﻴﭘ ﻞﻳﺎﻤﺗ ﻲﻣ

ﺪﻨﻛ .

ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ

ـﮔ ﺎﺑ ﻪﻛ ﺮ اﻳ

n ﺶ

ﻲـﺑ ﻪـﺑ ﺖـﻳﺎﻬﻧ

،

ﻪـﻳرﻮﻓ ﺐﻳاﺮـﺿ

(αj , βj)

ﻲﻣ ﻞﻴﻣ ﺮﻔﺻ ﻪﺑ ﺪﻨﻨﻛ

، ﺑ قﻮﻓ ترﺎﺒﻋ نﺎﻴﺑ ﻪﺑ زﺎﻴﻧ ﻪ

ﻊـﺑاﻮﺗ تﺎﻘﺘﺸـﻣ ترﻮﺻ

ﺖﺳا ﻲﻨﻴﻌﻣ .

ضﺮﻓ ﺎﺑ

( )

j dA j

α = ω ( ) و

j dB j

β = ω

، ( ) ﻪﻛ A ω ( ) و

B ω ﻪﻠﭘ ﻊﺑاﻮﺗ ﺎﺑ يا

ﻲﮕﺘﺴﺴﮔ طﺎﻘﻧ

{

^{ωj;j =0, ,}L ⁿ

}

ا ﻲﻣ ﺪﻧ ﺖﺷﻮﻧ ناﻮﺗ :

1-Fundamental.

2-Spectral.

{

^{cos( ) ( ) sin( ) ( )}

}

t j j j j

j

y =

∑

ω t dA ω + ω t dB ω

{ }

0 cos( ) ( ) sin( ) ( ) ( )

t j j j j

Limn y ^π ω t dA ω ω t dB ω y t

→∞ =

∫

+ =

ﻦﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ يﺮﺳ رد ﻪﻛ

ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ

y(t) ، ﻲﻣ ضﺮﻓ ﻲﻓدﺎﺼﺗ ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻚﻳ دﻮﺷ

،

ﻦﻳاﺮﺑﺎﻨﺑ

( ) ،

A ω ( ) و

B ω يور هﺪﺷ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﻲﻓدﺎﺼﺗ يﺎﻫﺪﻨﻳاﺮﻓ ﺰﻴﻧ

[ ]

0,π ا ﺪﻧ .

ﺮﻓ ض ﻳﺎﻫ رد ﻪﻛ ﻲ ةرﺎﺑرد

A( )ω ( ) و

B ω

ﻲـﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻮـﺷ

ﻧ ـﺑ ﺪ ﻪ ترﻮـﺻ

ﻞﻳذ ا ﺪﻧ :

{ } { }

1) ( ) ( ) 0

A E dA ω =E dB ω =

ﺮﻫ ياﺮﺑ

{ }

2) ( ) ( ) 0 ; , A E dA ω dB λ = λ ω

ا

{

^{( ) ( )}

}

^{0 ;} ﺮﮔ

E dA ω dA λ = ω λ≠

{ ^{( ) ( )}} ^{0 ;} ﺮﮔا

E dB ω dB λ = ω λ≠

{ } { }

3) ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( )

A V dA ω =V dB ω = dF ω = f ω ωd

تارﺎﺒﻋ رد

قﻮـﻓ

،

لوا ضﺮـﻓ

،

ندﻮـﺑ ﺮﻔـﺻ

ﺪـﻴﻣا يﺎﻫﺪـﻨﻳآﺮﻓ ﻲـﺿﺎﻳر

( ) A ω و

B( )ω

ﻲﻣ نﺎﻴﺑ ار

ﺪﻨﻛ .

مود ضﺮﻓ

، ﺘﺳا ﻘ ﺑود لﻼ ﻪ ﺮﻓ يود ا ﻲﻟﺎﻳﺮﺳ لﻼﻘﺘﺳا و ﺎﻫﺪﻨﻳ

ﻫ رد

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﺮ

مﻮﺳ ضﺮﻓ و ﺪﻫد

، ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻪﺑ ار ﺪﻨﻳاﺮﻓ تاﺮﻴﻴﻐﺗ ﺲﻧﺎﻳراو

ﺮﻳﺬــﭘ ﻖﺘﺸــﻣ

( ) F ω ) فﻼﺧﺮــﺑ

( ) A ω ( ) و

B ω رد ﻲﮕﺘﺴــﺴﮔ ﻞﻴﻟﺪــﺑ ﻪــﻛ ωj

ﺪﻧدﻮﺒﻧ ﺮﻳﺬﭘ ﻖﺘﺸﻣ (

، ﻲﻣ ﻂﺒﺗﺮﻣ ﻨﻛ

ﺪ . ﺮﻓ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ض

يﺎﻫ ﻞﻳذ تﻼﻳﺪﺒﺗ و قﻮﻓ

{ }

( ) 1 ( ) ( )

dZ ω =2 dA ω −idB ω

{ }

* 1

( ) ( ) ( )

dZ ω =2 dA ω +idB ω

ﻨﻣاد شﺮﺘﺴﮔ ﺎﺑ ﺔ

ﻊﺑاﻮﺗ ﻒﻳﺮﻌﺗ

( ) A ω ( ) و

B ω

[ ]

0,π زا

[

−π,π

]

ﻪﺑ

ضﺮﻓ و

ﻦﻳا

( ) ﻪﻛ

A ω ( ) و

B ω ادﺮﻓ

،ﺪﻧ ﻲﻣ ﺖﺷﻮﻧ ناﻮﺗ :

*( ) ( )

dZ ω =dZ −ω

{

^{( ) *(1)}

}

^{0 ;} ﺮﮔا

E dZ ω dZ = ω λ≠

{

^{( ) *( )}

}

^{( )}

E dZ ω dZ ω =f ω ωd

يﺎﺟ ﺎﺑ لدﺎﻌﻣ ترﺎﺒﻋ رد يراﺬﮔ نآ ندﺮﻛ هدﺎﺳ و y(t)

( ) ^{i t} ( ) y t ^π e ^ωdz

π ω

=

∫

−

ﺑ ﻪ ﻲﻣ ﺖﺳد ﺪﻨﻳاﺮﻓ ﻲﻔﻴﻃ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﻛ ﺪﻳآ

ﺖﺳا y(t)

.

يﺮﺳ ﻲﻔﻴﻃ ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻪﭼ ﺮﮔا

ﻣز يﺎﻫ

ﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ و ﻲﻧﺎ ﻲﻣ ﻪﻳر

ﺖﻟﻮﻬﺳ ﺐﺟﻮﻣ ﺪﻨﻧاﻮﺗ

لﺪﻣ ﻦﻴﻤﺨﺗ و ﻞﻴﻠﺤﺗ

ﻮـﺷ ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ يﺎﻫ ﻧ

ﺪ

، زا ﻲـﺧﺮﺑ رد ﺲﻧﺎـﻛﺮﻓ ﻞـﻴﻠﺤﺗ ﺎـﻣا

ﺖﺴﻴﻧ ﻮﮕﺑاﻮﺟ دراﻮﻣ .

ﻢﻬﻣ توﺎﻔﺗ ﻦﻳﺮﺗ ﺑ ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ و ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ يﺎﻫ

ﻪ ﻞﻳذ حﺮﺷ ا

ﺪﻧ :

1

ﻲﻣ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻪﺑ ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ ـ

دزادﺮﭘ

، ﻲﻟﺎﺣرد

ﻚـﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪـﺒﺗ ﻪﻛ

، ﻞـﻴﻠﺤﺗ

ﻘﻣ ار سﺎﻴ ﻢﻫ ﻣ راﺮﻗ ﺮﻈﻧﺪﻣ ﻲ

ﺪﻫد .

2

ﻪﻳﺎﭘ ﻊﺑاﻮﺗ ـ يا

،

ﻳرﻮﻓ تﻼﻳﺪﺒﺗ ﺔ

سﻮﻨﻴﺳ و سﻮﻨﻴﺴﻛ ا

،ﺪـﻧ

ﻲﻟﺎـﺣ رد ﻞﻳﺪـﺒﺗ رد ﻪـﻛ

ﻚﺟﻮﻣ

،

ﻪﻳﺎﭘ ﻊﺑاﻮﺗ

،

ﺑ ﺮﺼﺤﻨﻣ و ﺎﺘﻜﻳ ﻪ

ﺮـﻓ

ﺪﻨﺘﺴـﻴﻧ د ) .

ﻚـﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪـﺒﺗ رد

، ﻊـﺑاﻮﺗ

ﻲﺑ راد دﻮﺟو يرﺎﻤﺷ ﻧ

ﺪ (.

3

ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد ـ

، ﻣاد ﻨ ﺔ

ﻲﻣ و هدﻮﺑ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﺪﻳد ناﻮﺗ

ﻢﻫ ،نﺎﻣز ﺗ

ﻪـﻳﺎﭘ ﻊﺑاﻮ

يا

ﺖﺷاد ار ﺪﻨﻠﺑ و هﺎﺗﻮﻛ

،

ﻲﻟﺎﺣ رد

ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ رد ﻪﻛ

، رد ﻊﺑﺎـﺗ ﺲﻧﺎـﻛﺮﻓ يﻮـﺘﺤﻣ

ﻲﻧﺎﻣز رﻮﺤﻣ لﻮﻃ

، ﺎﻧﺎﻣ ﻲﻣ ضﺮﻓ دﻮﺷ

.

4 ﺮﮔا ـ ﺪﺷﺎﺑ ضوﺮﻔﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ f(x)

، ﺑ ﻊﺑﺎﺗ يژﺮﻧا ﻪ

ترﻮﺻ

∫

= ^2π

0

)2

2 (

1 f x dx E

ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ

دﻮﺷ

،

ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ رد يژﺮﻧا ﻪﻛ

،

ﻣﺎﻧ ﺪـﻨﻳاﺮﻓ ﻚـﻳ ﺎـﻳ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ دوﺪـﺤ

ﺖﺳا

،

ﻲﻟﺎﺣ رد

نآ ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻪﻛ

ﻲـﻣ دوﺪﺤﻣ ار

ﺪـﻨﻛ . ﻦﻳاﺮﺑﺎـﻨﺑ

، شﺎﺸـﺘﻏا ﻚـﻳ

داﺮﻔﻧا ﻚﭼﻮﻛ ي

ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ رد

راﺮـﻗ ﺮﻴﺛﺄـﺗ ﺖـﺤﺗ ار ﻪـﻳرﻮﻓ يﺮـﺳ يﺎـﻫ

ﻲﻣ ﺪﻫد

،

ﻲﻟﺎﺣ رد

ﻦـﻳا ﻚـﺟﻮﻣ رد ﻪﻛ

ﺖﺴـﻴﻧ ﻪـﻧﻮﮔ .

دﺎﺼـﺘﻗا رد

،

ﻢـﻳژر ﺮـﻴﻴﻐﺗ

يﺎـﻫ

ﻲﺘﺳﺎﻴﺳ

، ﻚﺟﻮﻣ ﺎﺑ دراد يرﺎﮔزﺎﺳ ﺎﻫ

.

نآ زا ﺶﻴﭘ ﻪﺑ ﻪﻛ

ﻲﺳرﺮﺑ طﺎـﺒﺗرا

ﻚـﺟﻮﻣ و ﻲـﻔﻴﻃ ﺶﻳﺎـﻤﻧ ،ﻪـﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪـﺒﺗ ﺎـﻫ

ﺑ ﻪ ﻢﻳزادﺮﭙﺑ يﺮﺒﺟ ترﻮﺻ

، ﻚﺟﻮﻣ ﻲﻧﺎﺒﻣ ار

ﻲﻣ راﺮﻗ ﺚﺤﺑ درﻮﻣ د

ﻢﻴﻫ .

نﺎﻤﻫ هرﺎﺷا ﻪﻛ رﻮﻃ ﺷ

ﺪ

،

ﻚـﺟﻮﻣ

ـﺑ ﺎـﻫ ﻪ

ﺗ لﺎـﺒﻧد

سﺎـﻴﻘﻣ رد ﻊـﺑاﻮﺗ ﻞـﻴﻠﺤ

يﺎـﻫ

ﻦﻴﻌﻣ ا ﺪﻧ . ﻢﻫ و ﻦﻴﻨﭼ ﺖﻴﺴﻨﺟ ﺪﻧراد ﻪﻧﺎﮔاﺪﺟ

. ﻚﺟﻮﻣ ﺎـﺑﻻﻮﻤﻌﻣ رﺪـﭘ ﻚﺟﻮﻣ ﺎﻫ و φ

ﺎﺑ ردﺎﻣ ﻚﺟﻮﻣ دﺎﻤﻧ

هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ ψ ﻲﻣ

ﺑ ﻪﻛ دﻮﺷ ﻪ

ترﻮﺻ

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⁻ ⎛ − _j^j

j k

j S

k S S t

t φ

φ _, ( ) ²

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

= ⁻ ⎛ − _j^j

j k

j S

k S S t

t ψ

ψ , ( ) ²

ﻲﮔدﺎﺳ ياﺮﺑ قﻮﻓ ﻂﺑاور رد 2

S= هدﺎﺳ ﺎﺑ و هﺪﺷ ضﺮﻓ ﻲﻣ يﺮﺘﺸﻴﺑ يزﺎﺳ

ناﻮﺗ

ﺖﺷﻮﻧ :

(

^{t k}

)

t ^j

j k

j_, ( )=2⁻²φ 2⁻ −

φ

(

^{t k}

)

t ^j

j k

j_, ( )=2⁻²ψ 2⁻ −

ψ

ﭘ ﻞﻜﺷ ﻪﺘﺒﻟا

ﻦﺷور مﻮﻬﻔﻣ ﻚﺟﻮﻣ ود ﻦﻴﺸﻴ راد يﺮﺗ

د

، ﻳ اﺮﻳز

ﺖﻴﻤﻛ ﻚ

;

) 1 S (

t−µ

ﺖﻳﺰﻛﺮﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺎﺑ

سﺎﻴﻘﻣ و µ

رﺪﭘ ﻚﺟﻮﻣ ﺎﺑ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻚﻳS

; t

S ψ^⎛_⎜ ⁻µ^⎞_⎟

⎝ ⎠

سﺎﻴﻘﻣ دﺪﺠﻣ ﻲﻫد

;ياﺮﺑ

) 3 (

( ) 1 t

t S S

ψ = ψ^⎛⎜⎝ ⁻µ^⎞⎟⎠

مﺮﻧ يزﺎﺳﺮﺑاﺮﺑ ( )t

ﻚﻳ دﺪﻋ ﺎﺑ ψ .

ﻢﻴﻤﻌﺗ ;

) 4

⎟ (

⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛ −

S t S

t _j

j

ψ µ ψ _µ

2

) 1

, (

ضﺮﻓ ﺎﺑ

k S^j µ =

، ﻲﻣ ﺪﻴﺳر ﺶﻴﭘ ﻂﺑاور ﻪﺑ ناﻮﺗ .

( )

^{( )}

)

( ^{2 2}

, t S S t S S k S S ^jt k

j j

j j j

j = − = ⁻ −

−

−

− −

ψ ψ

ψ _µ

نﺎﻤﻫ

ﻲﻣ ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻪﻛ رﻮﻃ

ﻮﺷ د

، سﺎـﻴﻘﻣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ

،S

زا ار ﻚـﺟﻮﻣ ﻞـﻴﻠﺤﺗ ﺶـﻘﻧ

ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻣ

ﻲﻣ ﺰﻳﺎﻤﺘ

ﻨﻛ ﺪ . ا نداد راﺮﻗ ﻪﻛ دﻮﺷ رﻮﺼﺗ ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ ﻪﺘﺒﻟ 2

S= ﺶﻘﻧ

ﻦﻴﺑ زا ار سﺎﻴﻘﻣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺑ

دﺮـﺒ

، ﻲﻟﺎـﺣ رد

دﻮـﺷ ﻪـﺟﻮﺗ ﺮـﮔا ﻪـﻛ

2 ،

2

−j

، ﺮـﻴﻴﻐﺗ ﺎـﺑ

،j

ﻲﻣ ﺗ دﺎﺠﻳا ار هاﻮﺨﻟد سﺎﻴﻘﻣ ﺪﻧاﻮ ﻛ

ﻨ ﺪ .

سﺎﻴﻘﻣ ﺖﻴﺻﺎﺧ ﺎﻳ 1

عﺎﺴﺗا ،2

يﺮﺳ ﻞﻴﻠﺤﺗ رد

قﻮﻓ ﻲﻧﺎﻣز يﺎﻫ

ﺖﺳا ﻢﻬﻣ هدﺎﻌﻟا .

رد

ترﺎﺒﻋ

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛ −

S t

t Sψ µ

ψ( ) ¹

ﺗ ، ﻊﺑﺎ

M رد و هﺪﺷ ﺰﻛﺮﻤﺘﻣ نﺎﺸﻧ S

ﺪﻨﻫد ة سﺎﻴﻘﻣ

ﺖﺳا . ﻊﺑﺎﺗ يژﺮﻧا

) ψ(t

ﻲﮕﻳﺎﺴﻤﻫ رد M

زاﺪﻧا و هﺪﺷ ﺰﻛﺮﻤﺘﻣ ة

ﺎـﺑ نآ ﻣS

ﺐـﺳﺎﻨﺘ

ا ﺖﺳ . ﻟدﺎﻌﻣ رد ﺔ

(

^{t k}

)

t ^j

j k

j_, ( )=2⁻²ψ 2⁻ −

ψ

ﻟدﺎﻌﻣ رد ﺔ

(

t k

)

t ^j

j k

j_, ( )=2⁻²φ 2⁻ −

،φ

ﻒﻠﺘﺨﻣ هرود k,j

ﺨﻣ يﺎﻫ

ﻲﻧاوﺮﻓ و ﻲﻧﺎﻣز ﻒﻠﺘ

ﻲـﻣ ﺶﺷﻮﭘ ار توﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫ

ﺪـﻨﻫد .

ﻲﻧاواﺮﻓ رد

ﺎﻫ ﺎـﺑ ي

ﺮﻳدﺎـﻘﻣ ﻻﺎـﺑ ) گرﺰـﺑ ﺮﻳدﺎـﻘﻣ (j

يور ﺰـﻛﺮﻤﺗ نﺎـﻜﻣا ﻚـﺟﻮﻣ ،

ﺶﻬﺟ

3ﺎﻫ ﻲﮕﺘﺴﺟﺮﺑ ،

4ﺎﻫ

ﻦﻴﻜﺗ طﺎﻘﻧ و 5

ﻲﻣ ﻢﻫاﺮﻓ ار

ﻛ

ﻲـﻧاواﺮﻓ رد و ﺪﻨ ﻦﻴﻳﺎـﭘ يﺎـﻫ

) ﻚﭼﻮﻛ ﺮﻳدﺎﻘﻣ (j

،

يراﻮﻤﻫ ﺮﺑ ﺰﻛﺮﻤﺗ نآ بوﺎﻨﺗ و يﺮﺳ يﺎﻫ

ا ﻜﻣ ﺎ ن ﺮﻳﺬـﭘ

ﻲـﻣ ﻮـﺷ د .

(Jensen, 2000 p. 364)

1- Scaling.

2-Dilation.

3- Jumps.

4- cusps.

5- Singularity points.

ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻣاد j

ﻨ ﺔ

ﻲـﻣ و هداد ﺮـﻴﻴﻐﺗ ار ﺪﻳد و ﻲﻌـﺿﻮﻣ ﻪـﺑ ﻲـﻠﻛ زا ار ﻞـﻴﻠﺤﺗ ﺪـﻧاﻮﺗ

ﺪﻫد ﺮﻴﻴﻐﺗ ﺲﻜﻋﺮﺑ .

رﺪﭘ ﻚﺟﻮﻣ

ﺎﻣ ﻚﺟﻮﻣ و ﻚﻳ ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﻲﻟاﺮﮕﺘﻧا ﺮﻔـﺻ لاﺮـﮕﺘﻧا رد

دراد .

∫

^φ(t)dt=1

∫

^ψ(t)dt=0

رﺪﭘ ﻚﺟﻮﻣ

،

ر ،راﻮـﻤﻫ ﺶﺨﺑ و

ﺪـﻧ ) ﺲﻧﺎـﻛﺮﻓ ﻦﻴﻳﺎـﭘ

(

ﺎـﻣ ﻚـﺟﻮﻣ و ،لﺎﻨﮕﻴـﺳ رد

ﺶﺨﺑ ﺟ يﺎﻫ ﻲﺋﺰ ) ﻻﺎﺑ ﺲﻧﺎﻛﺮﻓ (

ﻲﻣ نﺎﺸﻧ ار ﺪﻫد

.

ﻊﺑاﻮﺗ و ψ

،φ ﻲﻣ ﻫ ﻪﻠﻤﺟ زا ﻒﻠﺘﺨﻣ لﺎﻜﺷا ﺪﻨﻧاﻮﺗ ﺌ

1ﺮ ﻲﻜﻳﺰﻜﻣ هﻼﻛ ، ﺖﻠﻤﻴﺳ 2

،3

ﺖﻠﻔﻳﻮﻛ ﺑواد ،4

5ﻲﺸﻴ ﺖﻟرﻮﻣ ، و ،6

...

ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد .

ﻊﺑاﻮﺗ ﻦﻳا تﻻدﺎﻌﻣ

ﻲﻤﻛ هﺪﻴﭽﻴﭘ

هدﺎﻔﺘﺳا نآ فوﺮﻌﻣ عﻮﻧ ﺪﻨﭼ زا ًﻻﻮﻤﻌﻣ و ﺖﺳا ﻲﻣ

ﻮﺷ د .

تﻻدﺎــــــﻌﻣ

) 2

(

2 ^{2 2}

, t k

j j

j = ⁻ ψ ⁻ −

ψ _µ )و

2 ( 2 ^{2 2}

, t k

j j

j = ⁻ φ ⁻ −

φ _µ

، عﻮــــــﻧ زا

ﺖﻠﻤﻴﺳ ا ﺪﻧ .

ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻴﻠﺤﺗ ﻲﻠﺻا ﻲﮔﮋﻳو

،

ﻳﺰﺠﺗ رد نآ ناﻮﺗ ﺔ

يﺮـﺳ ﺎـﻳ ﺮـﻴﻐﺘﻣ ﻚـﻳ

ﻲﺸﻳﺎﻤﻧ ﺪﻨﭼ ًﺎﺣﻼﻄﺻا ﺎﻳ ﻒﻠﺘﺨﻣ حﻮﺿو ﺎﺑ ءاﺰﺟا ﻲﻧﺎﻣز 7

ﺑ ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ ﺎﻳ و ﻬ

ﺮﺘ

، ﻳﺰﺠﺗ ﺔ

ﻲﺸﻳﺎﻤﻧ ﺪﻨﭼ ﺖﺳا 8

.

ﺎﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ

f ﺪﻨﻧ ﻲﻣ ﺑ ﺪﻧاﻮﺗ ﻪ ﻧ ﺮﻳز ﺔﻟدﺎﻌﻣ ﺔﻠﻴﺳو ﺸ

نﺎ دﻮﺷ هداد :

( )

^{, 1}

( )

^{t b}

W f a b f t dt

a a

ψ ^∞ ψ

−∞

⎛ − ⎞

=

∫

⎜⎝ ⎟⎠

ﻲﻠﻛ ﺖﻟﺎﺣ رد ﻪﻛ

، ﺎﺑ

1- Haar wavelet.

2- Mexican hat.

3- Symmlet.

4- Coiflet.

5- Daubechi.

6- Morlet.

7- Multi resolution.

8- Multi resolution Decomposition.

(

^,

)

^{2 2j}

( )

^{2 2j}

W f_ψ j k ^{− ∞}f t ψ ⁻ t k dt

−∞

⎛ ⎞

= ⎜ − ⎟

⎝ ⎠

∫

ﻲﻣ لﺎﺣ ناﻮﺗ

ﻚﻳ ﻪﻄﺑار

يﺮﺳ ﻦﻴﺑ

يﺎﻫ راﺮﻗﺮﺑ نآ ﻚﺟﻮﻣ ﺶﻳﺎﻤﻧ و ﻲﻧﺎﻣز ﺮـﻛ

د .

ﺪﻨﻧﺎﻣ يﺮﺳ ﺮﻫ

،y(t)

ﺑ ﻪ ترﻮﺻ ز ﻳ ﺮ ﺖﺳا ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻞﺑﺎﻗ :

, , , , 1, 1, 1, 1,

( ) _{j k j k}( ) _{j k j k}( ) _{j k j k}( ) _{k k}( )

k k k k

y t =

∑

S φ t +

∑

d ψ t +

∑

d ₋ ψ ₋ t + +^L

∑

d ψ t

قﻮﻓ ترﺎﺒﻋ رد ﻪﻛ

,J ،

,...

,2 1

j=

Jو ، ﺖﺳا ﺮﻈﻧ درﻮﻣ سﺎﻴﻘﻣ ﺮﺜﻛاﺪﺣ .

ﻢﻫ ﻦﻴﻨﭼ

،

∫

≈ y t t dt S_j,k ( )φ_j,k( )

∫

≈ y t t dt d_j,k ( )ψ_j,k( )

ﻪﻳﺎﭘ ﻊﺑاﻮﺗ

،1

)

,_k(t φj

) و

,_k(t ψj

ﻢﻫ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ ﻲﻣ ضﺮﻓ

ﺪﻧﻮﺷ

, ( ) , ( )

j k t j k t kk

φ φ _′ =δ _′

∫

, ( ) , ( ) 0

j k t j k t

ψ φ _′ =

∫

, ( ) , ( )

j k t j k t kk jj

ψ ψ _{′ ′} =δ δ_{′ ′}

∫

قﻮﻓ ترﺎﺒﻋ رد ﻪﻛ

1 ،

,_j = δi

و )

i=j ﺮﮔا (

0 و

,_j = δi

)

i≠j ﺮﮔا .(

نﺎﻤﻫ

ﻲﻣ ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻪﻛ رﻮﻃ

دﻮﺷ

، ﺖـﻠﻋ و ﺖﺳا ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻪﻴﺒﺷ ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ

ﻪﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﺎﺑ ﺚﺤﺑ عوﺮﺷ

،

ﺷ ﻦﻴﻤﻫ ﺒ

ﺎ نآ ﺖﻫ رد ﻲـﺳﺎﺳا توﺎـﻔﺗ ﺎﻣا ﺖﺳا هدﻮﺑ ﺎﻫ

ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻦﻳا ﺑ j

ﻪ ﻋ ناﻮﻨﻋ ﺎ

ـﺒﺗ رد سﺎـﻴﻘﻣ ﻞﻣ و هﺪـﺷ ﺮﻫﺎـﻇ ﻞﻳﺪ

ﻨﻣاد ﺔ

ﻲﻣ ﺮﻴﻴﻐﺗ ار ﺪﻳد

ﺪﻫد .

ﺪﺒﺗ رد ﺖﻘﻴﻘﺣ رد

ﻳرﻮﻓ ﻞﻳﺪﺒﺗ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﻪﺑ ﺰﻴﻧ ﻚﺟﻮﻣ ﻞﻳ ﺔ

ﺑ ﻲﻧﺎﻣز يﺮﺳ ﺎﻳ ﻊﺑﺎﺗ ﻚﻳ ﻪ

ترﻮﺻ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ

ﻳﺎﭘ ﻊﺑاﻮﺗ ﺎﺑ تﻼﻤﺟ زا يا ﺔ

ﻚﺟﻮﻣ

، نﺎـﻴﺑ

ﻲﻣ دﻮﺷ

، ﺎﺑ ا توﺎﻔﺗ ﻦﻳ ﻪﻛ

ﻪـﺑ ﻚـﺟﻮﻣ ﻊـﺑاﻮﺗ ﻧﺎﻣ

ﺪـﻨ سﻮﻨﻴـﺳ و

سﻮﻨﻴﺴـﻛ و هدﻮـﺒﻧ

ﺪﻧﺮﻴﮔﺮﺑرد ة

سﺎﻴﻘﻣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ا

ﺪﻧ .

3 - ﻮﻧ ﻪﻓ هداد ﻲﻳادز ﺎﻫ

ﻲﻓدﺎﺼﺗ ي

ﺑ ﻪ رﻮﻈﻨﻣ ﺴﻳﺎﻘﻣ ﺔ

ﻪﻓﻮﻧ ناﻮﺗ ﻳادز

ﻲ ) ﻲﻳادزﺰﻳﻮﻧ (

ﻪـﻓﻮﻧ ناﻮـﺗ و ﻚﺟﻮﻣ ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻲـﻳادز

ﻚﻳردﻮﻫ ﺮﺘﻠﻴﻓ –

تﺎﻜﺳﺮﭘ

،(HP)

هداد زا

ﺪﺷ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﻲﻓدﺎﺼﺗ يﺎﻫ ة

ﻞﻳذ

، تﻻدﺎـﻌﻣ ﺎﺑ

1- basis functions.

ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﺺﺨﺸﻣ ﻢﻴﻨﻛ

ﻦﻳا

ﻪـﺑ يدﺎﺼﺘﻗا نﻮﺘﻣ رد ﺮﺘﻠﻴﻓ

درﻮـﻣ هدﺮﺘﺴـﮔ ترﻮـﺻ

ﺪـﻧراد دﻮﺟو تﺎﻴﺑدا رد نآ ﻒﻌﺿ و تﻮﻗ ةرﺎﺑرد ﻲﻌﻴﺳو ﺐﻟﺎﻄﻣ و ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﺚﺤﺑ .

ﻮﻳ و چﻻﺮﮔ ﺮﺘﺴﻛﺎﺑ ﺮﺘﻠﻴﻓ رﺎﻨﻛ رد ار شور ﻦﻳا ،1

- ﮓﻨﻴﻛ ﺮـﺘﻠﻴﻓ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﻪﻛ ،2

BP3

ﻲﻣ ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ ﺰﻴﻧ

ﻲﻣ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ،دﻮﺷ ﺪﻨﻫد

. ﻦﻳا رد

ﻣ ﺔﻳارا زا ،ﺎﺟ طﻮﺑﺮﻣ ﺚﺣﺎﺒ

ﻲﻣ يراددﻮﺧ ﺮﺘﻠﻴﻓ ود ﻦﻳا ﻪﺑ ﻢﻴﻨﻛ

. ﻢﻫ

شور ﻦﻴـﻨﭼ شور ﻪـﻠﻤﺟ زا يﺮـﮕﻳد يﺎـﻫ

4BN

ﻞﻜﻴﺳ تﺎﻴﺑدا رد و

ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ،يرﺎﺠﺗ يﺎﻫ ﺪـﻧا

.

5UC

زا ﻲـﻜﻳ،

شور ﻪﻓﻮﻧ يﺎﻫ ﻲﻳادز

يﺮﮕﻳد و ﻪﻓﻮﻧ

ﻚﺟﻮﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻲﻳادز ﺖﺳﺎﻫ

. راﺰﻓا مﺮﻧ رد

MATLAB

ياﺮﺑ ، نﺎﺸﻧ ناﻮﺗ نداد ﻚﺟﻮﻣ شور ﻲﻳارﺎﻛ و

، لﺎﺜﻣ زا هدﺎﻔﺘـﺳا ﻲﻳﺎـﻫ

هﺪﺷ

ﻦﻳا رد ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﻣ ﺎﺟ

ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻢﻴﻫد نﺎﺸﻧ ﻢﻴﻫاﻮﺧ HP

ﻲـﻣ ﻢـﻫ زا ﻲـﺧﺮﺑ ﺪـﻧاﻮﺗ

ار ﺚﺤﺑ درﻮﻣ ﻲﻓدﺎﺼﺗ يﺎﻫﺪﻨﻳاﺮﻓ

، ﻚـﺟﻮﻣ ﺮـﺘﻠﻴﻓ زا ﺮﺘﺸـﻴﺑ ﻲﺘﺣ ﺎﻳو ﺮﺑاﺮﺑ ﻲﺘﻗد ﺎﺑ

ﻪﻓﻮﻧ ﻲﻳادز ﻛ ﺪﻨ .

ارا لﺎـﺜﻣ سﺎـﺳا ﺮﺑ ـﻳ

رد هﺪـﺷ ﻪ

MATLAB

، هداد

ﻪـﻓﻮﻧ يﺎـﻫ يا

ز ـﻳ ﺮ ار ﺪـﻴﻟﻮﺗ

ﻲﻣ ﻢﻴﻨﻛ : يﺎﻫرﻮﺘﺳد ﺎﺑ

t= [1:1000];

xref=sin(0.03*t);

ﺪﻴﻟﻮﺗ ﻲﻓدﺎﺼﺗ ﺮﻴﻏ ﻲﺳﻮﻨﻴﺳ يﺮﺳ ﻚﻳ اﺪﺘﺑا ﺮﻛ

،هد ﻓﻮﻧ ءﺰﺟ ﻚﻳ ﺲﭙﺳ ﺔ

ﺪﻴﻔـﺳ

ﻪﻓﺎﺿا نآ ﻪﺑ ﻲﻣ

ﻢﻴﻨﻛ

x=xref+0.15*randn (1, 1000);

ﻞﻳذ يﺎﻫرادﻮﻤﻧ رد

، ﻪﻓﻮﻧ يﺮﺳ و ﻲﻓدﺎﺼﺗ ﺮﻴﻏ يﺮﺳ ﻢﻴﺳﺮﺗ راد

هﺪﺷ ﺪﻧا :

ﻞﻳذ يﺎﻫرادﻮﻤﻧ رد

، ﻪﻓﻮﻧ يﺮﺳ و ﻲﻓدﺎﺼﺗ ﺮﻴﻏ يﺮﺳ ﻢﻴﺳﺮﺗ راد

هﺪﺷ ﺪﻧا :

1- Gerlach and Yiu 2004.

2- Baxter –King. 3-Band Pass Filter. 4- Beveridge-Nelson.

5- Unobservable-Components.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -1

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

رادﻮﻤﻧ 1 - هداد ﻲﻠﺻا يﺎﻫ

رادﻮﻤﻧ 2 - هداد ﻪﻓﻮﻧ يﺎﻫ

راد

ﺮﺘﻠﻴﻓ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و HP

ﺟﻮﻣ ﺮﺘﻠﻴﻓ ﻚ

، ﻢﻴﺳﺮﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﻞﻳذ يﺎﻫرادﻮﻤﻧ ا

ﺪﻧ :

xd = wden(x,'heursure','s','one',3,'sym8');

-1.2 -0.8 -0.4 0.0 0.4 0.8 1.2

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

رادﻮﻤﻧ 3 - ﻪﻓﻮﻧ ﻲﻳادز

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ HP

رادﻮﻤﻧ 4 - ﻪﻓﻮﻧ ﻲﻳادز

ﻚﺟﻮﻣ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

نﺎﻤﻫ

ﻲﻣ ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻪﻛ رﻮﻃ ،دﻮﺷ

HP

ﻪﻓﻮﻧ رد يﺮﺗﻻﺎﺑ ناﻮﺗ لﺎـﺜﻣ ﻦـﻳا رد ﻲـﻳادز

دراد . اد ،ﺮﮕﻳد لﺎﺜﻣ ﻚﻳ رد هد

ﻲﻣ ﺪﻴﻟﻮﺗ ار ﺮﻳز ﻲﻓدﺎﺼﺗ يﺎﻫ ﻢﻴﻨﻛ

:

sqrt_snr = 4; init = 205561586;

[xref,x]= wnoise(1,11,sqrt_snr,init);

رﻮﺘﺳد زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

،ﺮﻳز هداد ﻪﻓﻮﻧ ار هﺪﺷ ﺪﻴﻟﻮﺗ يﺎﻫ ﻲﻣ ﻲﻳادز

ﻢﻴﻨﻛ :

xd = wden(x,'heursure','s','one',3,'sym8');

ﻲﻣ ﻲﺳرﺮﺑ ار ﻞﻳذ يﺎﻫرادﻮﻤﻧ لﺎﺣ ﻢﻴﻨﻛ

:

رادﻮﻤﻧ 5 - لﺎﻨﮕﻴﺳ ﻠﺻا ﻲ رادﻮﻤﻧ

6 - ﻪﻓﻮﻧ لﺎﻨﮕﻴﺳ راد

رادﻮﻤﻧ 7 - ﻪﻓﻮﻧ ﻲﻳادز رادﻮﻤﻧ

8 - ﻪﻓﻮﻧ ﻲﻳادز

ﺮﺘﻠﻴﻓ ﺎﺑ HP

ﻚﺟﻮﻣ ﺮﺘﻠﻴﻓ ﺎﺑ

رادﻮﻤﻧ 9 - ﻪﻓﻮﻧ ﻲﻳادز

ﺮﺘﻠﻴﻓ ﺎﺑ

Baxter –King

رادﻮﻤﻧ

10 - ﻪﻓﻮﻧ ﻲﻳادز

ﺮﺘﻠﻴﻓ ﺎﺑ

Christiano Fitzgerald

نﺎﻤﻫ ﻪﻛ رﻮﻃ هﺪﻳد ﻲﻣ ﻮﺷ د

،

ﻪﻓﻮﻧ ﻚﺟﻮﻣ ﺮﺘﻠﻴﻓ ار ﻲﻳادز

مﺎـﺠﻧا يﺮﺗﻻﺎـﺑ ﺖـﻗد ﺎﺑ

ﻲﻣ ﺪﻫد . را ياﺮﺑ ﻪﺘﺒﻟا ا

ﺔﻳ ﻖﻴﻗد يدﺪﻋ رﺎﻴﻌﻣ

RMSE ، ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﺘﻠﻴﻓ ود ﺮﻫ ياﺮﺑ ار

ﺮﻛ هد ﻢﻳا ) 563761 /

0 ياﺮﺑ و ﻚـﺟﻮﻣ 017742

/ 1 ﺮـﺑ ا ﺮـﺘﻠﻴﻓ ي (HP

، ﻧ ﻪـﻛ ﺞﻳﺎـﺘ

يدﺪﻋ

، ﻣ ﺆ

قﻮﻓ يﺎﻫرادﻮﻤﻧ ﺪﻳ ا

ﺪﻧ .

ﻚﺟﻮﻣ يﺮﺗﺮﺑ ﻦﻳا ﺖﻠﻋ

،

يﻻﺎﺑ ناﻮﺗ رد ﻞﻳﺪﺒﺗ ﻦﻳا

ﻳﺰﺠﺗ ﺔ ﻲﻌﺿﻮﻣ ﺖﺳا 1

.

4 - ﻳﺰﺠﺗ ﺔ ﻲﻠﺼﻓ ﻲﻠﺧاد ﺺﻟﺎﺧﺎﻧ ﺪﻴﻟﻮﺗ

ﺑ ﻪ

ﻞﻜﻴﺳ ﻲﺳرﺮﺑ رﻮﻈﻨﻣ يرﺎﺠﺗ يﺎﻫ

ﻚـﺟﻮﻣ ﺔﻳﺮﻈﻧ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ، ﺎـﻫ

هداد ، يﺎـﻫ

لﺎﺳ ﻲﻠﺼﻓ يﺎﻫ

1384:2 -

1367:1

ﺖﻤﻴﻗ ﻪﺑ ، لﺎﺳ يﺎﻫ

1376

، ﻲـﺘﻧﺮﺘﻨﻳا ﺖﻳﺎـﺳ زا

ﺰﻛﺮﻣ ﻚﻧﺎﺑ

ﺷ جاﺮﺨﺘﺳا ناﺮﻳا ﻲﻣﻼﺳا يرﻮﻬﻤﺟ ي هﺪ

زو ﻚـﻤﻛ ﻪﺑ و ن

يﺎـﻫ ﺖـﺳﺪﺑ

،هﺪﻣآ

تﺎﻋﻼﻃا ﻦﻳا زا

ﻒﻠﺘﺨﻣ لﻮﺼﻓ ياﺮﺑ

، هداد

لﺎـﺳ يﺎـﻫ يﺎـﻫ

1367 - 1350 ار

هدﻮﻤﻧ ﻲﻠﺼﻓ ﺰﻴﻧ ﻢﻳا

. هداد

هداد ،ﻪﻟﺎﻘﻣ رد هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا يﺎﻫ ﺶﻴـﭘ يﺰﻛﺮﻣ ﻚﻧﺎﺑ يﺎﻫ

ﺖﺳا ﻲﻠﺼﻓ ﻞﻳﺪﻌﺗ زا .

ﺪﻧور ﺑ

ناﺮﻳا ﻲﻠﺼﻓ ﻲﻠﺧاد ﺺﻟﺎﺧﺎﻧ ﺪﻴﻟﻮﺗ تﺪﻣ ﺪﻨﻠ

ﻚـﺟﻮﻣ ﻞﻳﺪﺒﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

،

ﻳذ رادﻮﻤﻧ رد ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﻞ

.

1350 1355 1360 1365 1370 1375 1380 1385

2 4 6 8 10 12 14x 10⁴

Year Iran Actual GDP

Long-run trend

رادﻮﻤﻧ 11 - ناﺮﻳا ﻲﻠﺧاد ﺺﻟﺎﺧﺎﻧ ﺪﻴﻟﻮﺗ ﺪﻧور

1-Local.