شبیه سازی عددی متلاشی شدن قطره در اثر اصابت موج ضربه ای

(1)

رد ﻳ ﺖﻓﺎ 30 / 4 / 90

ﺬﭘ ﻳ شﺮ 12 / 10 / 90

ﻪﺋارا رد ﺎﺳ ﻳ ﺖ 30 / 1 /

91

49-41صص1391 ﺖﺸﻬﺒﻳدرا1هرﺎﻤﺷ12هرود

ﻪﻴﺒﺷ ﻲﺷﻼﺘﻣ يدﺪﻋ يزﺎﺳ ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺑﺎﺻا ﺮﺛا رد هﺮﻄﻗ نﺪﺷ

يا

ﺪﻤﺤﻣ يرﺎﺼﻧا ﺎﺿر

1

،*

ﻲﻣراد ﻦﻴﺴﺤﻟاﺪﺒﻋ

2هداز

1 - هوﺮﮔ رﺎﻴﺸﻧاد ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ

، ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ﻲﻨﻓ هﺪﻜﺸﻧاد

، سرﺪﻣ ﺖﻴﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد

، ناﺮﻬﺗ

2 - ﺮﺘﻛد يﻮﺠﺸﻧاد ا

ي ﻚﻴﻧﺎﻜﻣ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ

، ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ ﻲﻨﻓ هﺪﻜﺸﻧاد

، سرﺪﻣ ﺖﻴﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد

، ناﺮﻬﺗ

* ناﺮﻬﺗ

، ﭘ قوﺪﻨﺻ ﻲﺘﺴ 143 - 14115 mra_1330@modares.ac.ir،

هﺪﻴﻜﭼ - ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﻳا رد

، نﺎﻤﻳر ﺮﮕﻠﺣ و فﻮﻧودﻮﮔ يدﺪﻋ ﻞﺣ شور ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻦﻴﺘﺴﺨﻧ ياﺮﺑ ود لﺪﻣ ياﺮﺑHLLC

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ ﻲﻟﺎﻴﺳ ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴﻫ يا

هداد ﻪﻌﺳﻮﺗ ﺪﺷ

ﻪﺑ ﻲﺴﻳﻮﻧﺪﻛ رﻮﻈﻨﻣ ﻦﻳﺪﺑ و .ﺪﺷ مﺎﺠﻧا يﺪﻌﺑود ترﻮﺻ

ﻪﺑ تﺎﻘﻴﻘﺤﺗ رد نﻮﻨﻛ ﺎﺗ هﺪﻤﻋ ﻞﻜﺸﻣ ود هﺪﻣآ ﻞﻤﻋ

ﻞﻣﺎﺷ اﻮﻨﻜﻳ ﺮﻴﻏ رﺎﺘﻓر ي

و كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ رد يزﺎﻓود طﻮﻠﺨﻣ تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ مود

رﺬﮔ ﻲﻳﺎﻧاﻮﺗ مﺪﻋ ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ

يا كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ زا ﺖﺳا هﺪﺷ ﺮﻛذ لﺪﻣ ﻦﻳا ياﺮﺑ

. ﻦﻳا رد

ﺶﻫوﮋﭘ

، تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ بﺎﺨﺘﻧا ﺎﺑ و يزﺎﻓود طﻮﻠﺨﻣ ياﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ

ﻪﺘﺴﺴﮔ رﺎﺘﺴﻳﺎﭘﺎﻧ ﻪﻠﻤﺟ ﺐﺳﺎﻨﻣ يزﺎﺳ

، ﻞﻜﺸﻣ ود ﻦﻳا .ﺪﺷ ﻊﻔﺗﺮﻣ

ﺲﭙﺳ تاﺮﺛا

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ درﻮﺧﺮﺑ ﻞﺑﺎﻘﺘﻣ ﻪﻴﺒﺷ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫﺮﻄﻗ ﺎﺑ هﺮﻄﻗ ود ﺎﺑ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ و هﺮﻄﻗ ﻚﻳ ﺎﺑ يا

ﻣ و يزﺎﺳ ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺑﺎﺻا ﺮﺛا رد .ﺪﺷ ﻪﻌﻟﺎﻄ خﺎﻣ ﺎﺑ يا

يﺎﻫ

47 / 1 و 6 ﻪﺑ هﺪﻴﭽﻴﭘ كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ هﺮﻄﻗ ﺮﭘ ﻲﺣاﻮﻧ و هﺪﺷ دﺎﺠﻳا يا

ﻓ ﻢﻛ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ و رﺎﺸ ﻲﻣ راﺪﻳﺪﭘ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ رﺎﺸﻓ

ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﻪﻠﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ .ﺪﻧﻮﺷ

شور ﺎﺑ ﻪﻛ ناﺮﮕﻳد ﻪﺑﺎﺸﻣ يﺎﻫرﺎﻛ و سﺮﺘﺳد رد ﻲﺑﺮﺠﺗ لﺪﻣ و ﺎﻫ

هﺪﺷ مﺎﺠﻧا يدﺪﻋ ﺮﮕﻳد يﺎﻫ ﺑﻮﺧ ﻲﻧاﻮﺨﻤﻫ ﺪﻧا

.دراد ﻲ ﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪ هﺪﻣآ ﺖﺳد

ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ

ﺑ ﺖﻗد يراﺪﻳﺎﭘﺎﻧ ﺮﻴﺨﺴﺗ رد يدﺪﻋ ﺪﻛ يﻻﺎ ﺎﻓ ود كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ و ﺎﻫ

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ رﺬﮔ و ز .ﺖﺳا نآ زا يا

ﺪﻴﻠﻛ نﺎﮔژاو : يزﺎﻓود يﺎﻬﻧﺎﻳﺮﺟ

، ﺮﻳﺬﭘ ﻢﻛاﺮﺗ

، كﺎﺷ جﻮﻣ

، هﺮﻄﻗ

، فﻮﻧودﻮﮔ يدﺪﻋ شور

، كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ

Numerical simulation of droplet breakup by shock wave collision

M. R. Ansari^1*, A. Daramizadeh²

1- Assoc. Prof. of Mech. Eng., Tarbiat Modares Univ. Tehran, Iran 2- PhD Student of Mech. Eng., Tarbiat Modares Univ., Tehran, Iran

* P. O. B. 14115-143, Tehran, Iran, mra_1330@modares.ac.ir

Abstract- In this article, for the first time the numerical solution of Godunov method with HLLC Riemann solver is extended for a hyperbolic five equations two-fluid model. The flow field is considered for two-space dimensional case.

So far, two main difficulties include non-monotonic behavior of mixture sound relation and inability of shock transition from interface was mentioned during working with this model. In this research these difficulties were overcome by selecting an appropriate mixture sound relation and appropriate discretization of non-conservative term. The mutual effect of shock wave impact with a droplet and two droplets with different diameters were simulated and studied.

During the shock wave impact with 1.47 and 6 Mach with the droplet, a complicated shape of interface was formed with high pressure zone and low pressure zone of cavitations. The results obtained from the present attempt were compared with the experimental and related similar results of that obtained by the other numerical methods and models.

The comparison of the results was good. It was also concluded that the numerical method used in the present work has enough accuracy with high capability in capturing two-phase flow interfacial instability and shock wave impact transmission from the droplet.

Keywords: Two Phase Flows, Compressible, Shock Wave, Droplet, Godunov Method, Interface

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2022-10-31 ]

(2)

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

ﻲﺷﻼﺘﻣ ﺮﺛا رد هﺮﻄﻗ نﺪﺷ ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺑﺎﺻا

ﻲﻳﺎﻘﻟا نﺎﻳﺮﺟ ﺎﻳ يا

نﺎﻳﺮﺟ يدﺮﺑرﺎﻛ و ﻢﻬﻣ ﻞﺋﺎﺴﻣ هﺮﻣز رد ﺖﻋﺮﺳﺮﭘ زﺎﮔ ﻂﺳﻮﺗ يﺎﻫ

يزﺎﻓود ﻢﻛاﺮﺗ ﺮﻳﺬﭘ ﻪﺑ بﺎﺴﺣ ﻲﻣ .ﺪﻳآ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﻛ ﻲﻤﻠﻋ

و ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ

ﻲﻣ ﻲﻧاواﺮﻓ ﺴﻣ ﻦﻳا ياﺮﺑ ناﻮﺗ

نآ زا ﻪﻛ دﻮﻤﻧ رﻮﺼﺗ ﻪﻠﺌ ﻲﻣ ﻪﻠﻤﺟ

ﻪﺘﺴﻫ ﺖﺧﻮﺳ ﻞﺑﺎﻘﺘﻣ تاﺮﺛا ﻪﺑ ناﻮﺗ ﻚﻨﺧ ﻊﻳﺎﻣ و يا

رد هﺪﻨﻨﻛ

ﻚﺒﺳ بآ يﺎﻫرﻮﺘﻛار

، ﻪﻧﺪﺑ ﻪﺑ نارﺎﺑ تاﺮﻄﻗ ﻂﺳﻮﺗ هدراو ﺐﻴﺳآ

ﺎﻫﺎﻤﻴﭘاﻮﻫ

، طﻮﻠﺨﻣ رد ﻦﺸﻴﻧﻮﺗد و قاﺮﺘﺣا يزﺎﻓود يﺎﻫ

، تاﺮﺛا

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺟ مر رد ﺖﺧﻮﺳ تاﺮﻄﻗ و يا

تاﺮﻄﻗ درﻮﺧﺮﺑ و ﺎﻫ

هﺮﭘ ﻪﺑ يﺎﻫ ﻦﻴﺑرﻮﺗ لﻮﻠﺳ ندﺮﺑ ﻦﻴﺑ زا و ﺎﻫ ﻲﻧﺎﻃﺮﺳ يﺎﻫ

] 1 [

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﻂﺳﻮﺗ ﻲﻣ يا

.دﺮﺑ ﻢﺳا ناﻮﺗ رد ﻪﻴﻟوا يﺎﻫرﺎﻛ ﻪﻠﻤﺟ زا

ﻪﻴﺒﺷ صﻮﺼﺧ ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ يزﺎﺳ

ﻲﻣ هﺮﻄﻗ و يا ﻪﺑ ناﻮﺗ

ﻊﺟاﺮﻣ

] 2 [ و ] 3 هرﺎﺷا [ ﺮﻛ .د رد ﺮﻫ ود زا رﺎﻛ شور CIP¹يدﺪﻋ

هدﺎﻔﺘﺳا

ﺪﺷ . نآ رﺎﻛ رد زﺎﮔ و ﻊﻳﺎﻣ ﻦﻴﺑ ﻲﻟﺎﮕﭼ ﺖﺒﺴﻧ ﺎﻫ

10 ﺪﺷ ضﺮﻓ

رد .ﺖﺳا ﺮﺘﻤﻛ ﻲﻌﻗاو ﺖﻟﺎﺣ زا ﻪﺒﺗﺮﻣ ود ﻲﮔرﺰﺑ ﻪﺒﺗﺮﻣ ﺮﻈﻧ زا ﻪﻛ CIP شور ﻚﻳ ﻪﻠﻴﺳو ﻪﺑ ﻊﻳﺎﻣ و زﺎﮔ ﻦﻴﺑ كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ﻞﻜﺷ

ﻲﻣ يﺮﻴﮔدر ﻲﻟﺎﮕﭼ ﺎﻳ ﮓﻧر ﻊﺑﺎﺗ مﺎﺠﻧا يﺎﻫرﺎﻛ رد .دﻮﺷ

ﺎﺑ هﺪﺷ

شور ﻦﻳا

، ﻦﻳا ﺮﮕﻳد ﻞﻜﺸﻣ .ﺖﺳا هﺪﺷ شراﺰﮔ ﻲﻓﺎﺿا نژﻮﻴﻔﻳد

ﻲﻔﻨﻣ ﻲﻟﺎﮕﭼ ﻲﻤﻛ راﺪﻘﻣ ﺶﻳاﺪﻴﭘ شور .ﺖﺳا كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ رد

ﻊﻔﺗﺮﻣ يﺪﺣ ﺎﺗ ﻞﻜﺸﻣ ﻦﻳا ﻢﻛ ﻲﻟﺎﮕﭼ ﺖﺒﺴﻧ فﻼﺘﺧا ياﺮﺑ

ﻲﻣ دﻮﺷ ﻪﻴﺒﺷ رد ﻲﻟو ، بآ ﻲﻌﻗاو ﻞﺋﺎﺴﻣ يزﺎﺳ

و دﺎﺣ ﻞﻜﺸﻣ اﻮﻫ

ﻲﻣ ]ﺎﻣﺎﻳﺎﻛﺎﺗ و اﺮﮕﻳا .دﻮﺷ 4

- 5 ﻲﺷﻼﺘﻣ [ هﺮﻄﻗ ﻲﻜﻴﻣﺎﻨﻳدوﺮﺋآ نﺪﺷ

ﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺑﺎﺻا ﺮﺛا رد ﻪ

يدﺪﻋ و ﻲﺑﺮﺠﺗ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار يا

ﺪﻧدﻮﻤﻧ يزﺎﺴﻟﺪﻣ .

ﻣ دﺪﻋ ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ خﺎ يا

47 / 1 شور .دﻮﺑ

نآ يدﺪﻋ ﻪﻛ ﺖﺳا ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻜﺒﺷ ﻲﻌﺿﻮﻣ حﻼﺻا سﺎﺳا ﺮﺑ ﺎﻫ

ﻲﻳﻻﺎﺑ ﻲﮔﺪﻴﭽﻴﭘ زا ﻲﺴﻳﻮﻧﺪﻛ ﺮﻈﻧ زا

.ﺖﺳا رادرﻮﺧﺮﺑ و ﮓﻧﺎﭼ

]ﻮﻴﻟ 6 نﺎﻳﺮﺟ ﻲﻟﺎﻴﺳود لﺪﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ يﺪﻳﺪﺟ يدﺪﻋ شور [

ﻪﻳﻻ ﻞﺣ شور و يا AUSM2

رﺎﻛ ﻦﻳا رد .ﺪﻧدﻮﻤﻧ دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ درﻮﺧﺮﺑ ﻣ ﺎﺑ يا

خﺎ يﺎﻫ 3 و 6 ﻪﻴﺒﺷ هﺮﻄﻗ ﺎﺑ يزﺎﺳ

ﺪﺷ

ﺖﻳﺎﺿر ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﻛ ﺪﺷ ﻞﺻﺎﺣ ﻢﻫ ﻲﺸﺨﺑ

.

يدﺪﻋ شور ﻦﻜﻴﻟ

نآ يدﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﺎﻫ

ﻲﺴﻳﻮﻧﺪﻛ ﺮﻈﻧ زا ﺮﺑ و ﺖﺳا هﺪﻴﭽﻴﭘ و ﻞﻜﺸﻣ

ﻲﻟﺎﻴﺳود لﺪﻣ سﺎﺳا 6

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رﺎﺘﻓر ﺪﺑ رﺎﺸﻓ ﻚﺗ يا راﻮﺘﺳا3

.ﺖﺳا ]ﻦﺳﻮﮕﻳﺮﺗ و ﺎﻤﻴﺷارﺎﺗ 7

- 8 يدﺪﻋ شور [ يﺮﻴﮔدر ﻲﺒﻴﻛﺮﺗ

1. Cubic Interpolation 2. Advection Upstream Method 3. Ill posed

4ﻪﻬﺒﺟ GFM و ار5

ﻪﻴﺒﺷ ياﺮﺑ نﺎﻳﺮﺟ يزﺎﺳ

يزﺎﻓود ﻢﻛاﺮﺗ ﺮﻳﺬﭘ

دﺎﻬﻨﺸﻴﭘ ﺮﻛ

.ﺪﻧد ﻦﻳا شور ﻪﻋﻮﻤﺠﻣﺮﻳز ﻪﻛ ﺰﻴﻧ شور يﺎﻫ

ﻪﺑ ﻦﻳﮋﻧاﺮﮔﻻ ﻲﻣ بﺎﺴﺣ

ﻲﻳﻻﺎﺑ ﻲﮔﺪﻴﭽﻴﭘ زا ﻲﺗاذ رﻮﻃ ﻪﺑ ﺪﻳآ زا

ﺮﻈﻧ ﻲﺴﻳﻮﻧﺪﻛ .ﺖﺳا رادرﻮﺧﺮﺑ

شور ﻦﻳا يﺎﻳاﺰﻣ زا ﺖﺳا ﻦﻳا ﺎﻫ

يدﺪﻋ نژﻮﻴﻔﻳد نوﺪﺑ و ﺰﻴﺗ ترﻮﺻ ﻪﺑ ار كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ﻪﻛ ﻲﻣ ﺮﻴﺨﺴﺗ .ﺪﻨﻨﻛ

شور ﻦﻳا رد ﺎﻫ

لﺎﻴﺳ كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ﺎﺑ ﺶﻣ ، ﺎﻫ

ﻲﻣ ﺖﻛﺮﺣ ﻲﻣ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ و ﺪﻨﻛ

نﺎﻳﺮﺟ رد .ﺪﻫد ﻲﻌﻗاو يﺎﻫ

،

و هﺪﺷ ناواﺮﻓ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ رﺎﭼد ﺖﺳا ﻦﻜﻤﻣ كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ﺑ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﻪ

ﺶﻣ ﻲﮕﺘﺨﻳر ﻢﻫ ﻞﻜﺷ ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻦﻳا .دﻮﺷ ﺎﻫ

ﻣ مواﺪ

ﺶﻣ ﻲﺑ و نﺎﻳﺮﺟ يﻮﮕﻟا ﺮﻴﻴﻐﺗ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﻲﻫﺎﮔ ﺎﻫ رد ﻲﺘﻗد

ﻞﺣ

ﻲﻣ دﻮﺷ . ﻲﺘﺴﻳﺎﺑ ﻞﻜﺸﻣ ﻦﻳا ﻞﺣ ياﺮﺑ ﺶﻣ حﻼﺻا ﻪﺑ ارﺮﻜﻣ

ﺖﺧادﺮﭘ شور ﺎﺗ ﺖﺳا هﺪﺷ ﺐﺒﺳ ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻦﻳا . زا يﮋﻧاﺮﮔﻻ يﺎﻫ

ﻢﻫ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ نﺎﻣز ﺮﻈﻧ زا و ﻦﻴﮕﻨﺳ و هﺪﻴﭽﻴﭘ ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﻈﻧ ﻲﻧﻻﻮﻃ .ﺪﻨﺷﺎﺑ تﺪﻣ ﻲﻜﻳ

لﺪﻣ زا ﻪﻴﺒﺷ ﺖﻬﺟ ﺐﺳﺎﻨﻣ يﺎﻫ يزﺎﺳ

نﺎﻳﺮﺟ يﺎﻫ ﺪﻨﭼ ﺪﻣ ﻪﻛ يزﺎﻓ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ ﺖﺳا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا ﺮﻈﻧ

ﻣ ﻪﻟدﺎﻌ ﺶﻫﺎﻛ يا ]ﺖﺳا ﻼﻴﭘﺎﻛ لﺪﻣ ﺎﻳ ﻪﺘﻓﺎﻳ

9 [.

ﻞﻤﺘﺸﻣ لﺪﻣ ﻦﻳا

مﺮﺟ يﺎﻘﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ود ﺮﺑ

، ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﻳ و ﻢﺘﻨﻤﻣ يﺎﻘﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﻳ

ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻚﻳ و رﺎﺘﺴﻳﺎﭘ ترﻮﺻ ﻪﺑ يژﺮﻧا يﺎﻘﺑ يدﺪﻋ شور ﻪﺋارا ﻪﺑ ﺶﻳاﺮﮔ ﻲﮔزﺎﺗ ﻪﺑ .ﺖﺳا رﺎﺘﺴﻳﺎﭘﺎﻧ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ ياﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ

اﺰﻓا يا ]ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺎﻳ ﺶﻳ 10

- 15 .[

]درﻼﻴﮔ و نورﺎﻣ 12

ﺞﻨﭘ لﺪﻣ [ ﻪﻟدﺎﻌﻣ

ﺶﻫﺎﻛ يا ﺖﻬﺟ ار ﻪﺘﻓﺎﻳ

ﻪﻴﺒﺷ نﺎﻳﺮﺟ يزﺎﺳ ﺖﺴﺗ ﻞﺋﺎﺴﻣ .ﺪﻧدﻮﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا يزﺎﻓود يﺎﻫ

ود ﻪﻴﺒﺷ يﺪﻌﺑ نآ رﺎﻛ رد هﺪﺷ يزﺎﺳ

ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻞﻣﺎﺷ ﺎﻫ

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ تاﺮﺛا و دﻮﺑ ﻦﻴﻳﺎﭘ نﺎﻳﺮﺟ كﺮﺘﺸﻣ لﻮﺼﻓ ﺮﺑ يا

يﺎﻫ

ﺪﺸﻧ ﻲﺳرﺮﺑ يزﺎﻓود .

ﺮﻛ و ﺖﻔﻳ نرﻮﻛ ] 13 ﺪﻳﺪﺟ نﻮﻴﺳﻻﻮﻣﺮﻓ [

ياﺮﺑ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ

نآ لﺪﻣ .ﺪﻧدﻮﻤﻧ ﻪﺋارا ﻼﻴﭘﺎﻛ يا زا ﺎﻫ

ود يزﺎﺴﻟﺪﻣ رد ﻲﺑﻮﺧ دﺮﻜﻠﻤﻋ نﺎﻳﺮﺟ يﺪﻌﺑ

ﻢﻛاﺮﺗ يﺎﻫ ﺮﻳﺬﭘ

زﺎﮔ - ﺖﺳا رادرﻮﺧﺮﺑ اﻮﻫ رد ﻢﻴﻠﻫ بﺎﺒﺣ ﺪﻨﻧﺎﻣ زﺎﮔ

، دﺮﻜﻠﻤﻋ ﻲﻟو

زﺎﮔ كﺮﺘﺸﻣ لﻮﺼﻓ ياﺮﺑ لﺪﻣ ﻦﻳا -

يﺪﻌﺑود ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻊﻳﺎﻣ

ﺳا هﺪﺸﻧ ﺖﺴﺗ .ﺖ

ﺮﺿﺎﺣ رﺎﻛ زا ﻲﻠﺻا هﺰﻴﮕﻧا ﻪﻴﺒﺷ

يزﺎﺳ و ﻖﻴﻗد

ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻢﻛ ﻪﻨﻳﺰﻫ ﺎﺑ لﺎﺣ ﻦﻴﻋ رد جﻮﻣ درﻮﺧﺮﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ

ﻪﺑﺮﺿ ﻢﻛاﺮﺗ نﺎﻳﺮﺟ رد هﺮﻄﻗ و يا ﺖﺳا يزﺎﻓود ﺮﻳﺬﭘ

. بﺎﺨﺘﻧا ﺖﻠﻋ

ﺞﻨﭘ لﺪﻣ ﺮﻈﻧ زا لﺪﻣ ﻦﻳا ﺐﺳﺎﻨﻣ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﺰﻴﻧ يا ﻪﻟدﺎﻌﻣ

ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴﻫ و ﻲﺴﻳﻮﻧﺪﻛ ندﻮﺑ

مﺮﺗ دﻮﺟو مﺪﻋ و نآ ﺘﺴﻳﺎﭘﺎﻧ يﺎﻫ

رﺎ

ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد يدﺪﻋ هﺎﮔﺪﻳد زا .ﺖﺳا يژﺮﻧا و ﻢﺘﻨﻤﻣ تﻻدﺎﻌﻣ رد

4. Front tracking 5. Ghost Fluid Method

(3)

نﺎﻤﻳر ﺮﮕﻠﺣ زا ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻦﻴﺘﺴﺨﻧ ياﺮﺑ ﻪﻴﺒﺷ ياﺮﺑ HLLC

يزﺎﺳ

نﺎﻳﺮﺟ ﻢﻛاﺮﺗ يﺎﻫ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ ﺎﺑ يزﺎﻓود ﺮﻳﺬﭘ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻼﻴﭘﺎﻛ يا

هدﺎﻔﺘﺳا ﺪﺷ . يروآﻮﻧ ترﺎﺒﻋ ﺮﺿﺎﺣ رﺎﻛ يﺎﻫ ا

:زا ﺪﻧ

- ﻪﻴﺒﺷ نﺎﻳﺮﺟ يزﺎﺳ ﻢﻛاﺮﺗ يزﺎﻓود يﺎﻫ

ﺮﻳﺬﭘ و كﺎﺷ رﺬﮔ يﺎﻫ

ﻊﻳﺎﻣ كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ زا يﻮﻗ -

زﺎﮔ ﻼﻴﭘﺎﻛ ﻲﻟﺎﻴﺳود لﺪﻣ ﺎﺑ

- ﻦﻤﻳر ﺮﮕﻠﺣ و فﻮﻧودﻮﮔ يدﺪﻋ شور ﻪﻌﺳﻮﺗ ياﺮﺑ HLLC

ﻼﻴﭘﺎﻛ ﻲﻟﺎﻴﺳود لﺪﻣ - ا ﻪﺘﺴﺴﮔ ياﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ يﮋﺗاﺮﺘﺳا بﺎﺨﺘﻧ لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻟدﺎﻌﻣ يزﺎﺳ

ﻲﻔﻨﻣ زا يﺮﻴﮔﻮﻠﺟ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ نﺪﺷ

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ رﺬﮔ مﺎﮕﻨﻫ رد ﻞﺼﻓ زا يا

كﺮﺘﺸﻣ

- يزﺎﻓود طﻮﻠﺨﻣ ياﺮﺑ اﻮﻨﻜﻳ و ﺐﺳﺎﻨﻣ تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ بﺎﺨﺘﻧا

ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا ﻪﻣادا رد

، ﺶﺨﺑ رد اﺪﺘﺑا 2

ﻲﮔﮋﻳو ﻲﺿﺎﻳر يﺎﻫ

لﺪﻣ ﺞﻨﭘ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻲﻣ نﺎﻴﺑ يا ﺶﺨﺑ رد .دﻮﺷ

3 ﻪﺑ يدﺪﻋ شور

ﺶﺨﺑ رد .ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ هداد ﺢﻴﺿﻮﺗ ﻞﻴﺼﻔﺗ 4

ﻪﻴﺒﺷ ﺞﻳﺎﺘﻧ يزﺎﺳ

ود رﺎﺒﺘﻋا هاﺮﻤﻫ ﻪﺑ يﺪﻌﺑ ﻪﺋارا ﻲﺠﻨﺳ

رد و ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ رد ﺖﻳﺎﻬﻧ

ﺶﺨﺑ 5 ﻊﻤﺟ ﻪﺠﻴﺘﻧ و يﺪﻨﺑ ﻲﻣ ﻪﺋارا يﺮﻴﮔ

.دﻮﺷ

2 - ﻲﮔﮋﻳو ﺞﻨﭘ لﺪﻣ ﻲﺿﺎﻳر يﺎﻫ ﻪﻟدﺎﻌﻣ

يا

لﺪﻣ ﻚﺗ ﺞﻨﭘ ﻪﺘﻋﺮﺳ ﻪﻟدﺎﻌﻣ

رﺎﺸﻓ ﺎﺑ يا لدﺎﻌﺘﻣ يﺎﻫ

ناﻮﻨﻋ ﺖﺤﺗ

ﺞﻨﭘ لﺪﻣ ﺎﻳ ﻼﻴﭘﺎﻛ لﺪﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ

ﺶﻫﺎﻛ يا .ﺖﺳا فوﺮﻌﻣ ﻪﺘﻓﺎﻳ

ﺪﻨﭼ ﺖﻟﺎﺣ رد لﺪﻣ ﻦﻳا تﻻدﺎﻌﻣ رد نوﺪﺑ يﺪﻌﺑ

ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ

ﺣ لﺎﻘﺘﻧا مﺮﺟ لﺎﻘﺘﻧا و تراﺮ ﺮﻴﻏ نﺎﻳﺮﺟ ضﺮﻓ ﺎﺑ و

رﺎﺸﻓ و جﺰﻟ و

ﺖﻋﺮﺳ ﺎﻫزﺎﻓ نﺎﺴﻜﻳ ترﻮﺻ ﻪﺑ

ز ﻳ ﺮ :ﺖﺳا

) 1 - (ﻒﻟا

. 0

t u

α α

∂ + ∇ =

∂ rr

) 1 - (ب

(

1 1

)

.( 1 1u) 0 t

α ρ ρ α

∂ +∇ =

∂ r

) 1 - (ج

(

2 2

)

.( 2 2u) 0 t

α ρ ρ α

∂ +∇ =

∂ r

) 1 - (د

( )

^u _.( _v _u₎ _P ₀

t

ρ ρ

∂ +∇ ⊗ +∇ =

∂

r r r r

) 1 - (ه

( )

^E _.(( _{E P u}_{) ) 0}

t

ρ ρ

∂ +∇ + =

∂ r

α ﻪﻛ ρ ، u ، P ، E ، e ، ترﺎﺒﻋ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ ا

،ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ زا ﺪﻧ

ﺖﻋﺮﺳ ،ﻲﻟﺎﮕﭼ

، ﻞﻛ يژﺮﻧا ،رﺎﺸﻓ زا ﻲﻟﺎﮕﭼ .ﺖﺳا ﻲﻠﺧاد يژﺮﻧا و

ﻪ ﻄﺑار ﻖﻳﺮﻃ

(

1 1 2 2

)

ρ α ρ α ρ= + ﺑ

ﻪ ﻲﻣ ﺖﺳد .ﺪﻳآ

رد رﺎﻛ

ﺮﺿﺎﺣ

، هدﺎﻔﺘﺳا زﺎﮔ ﺪﻨﻔﻴﺘﺳا ﺖﻟﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ زا ﺪﺷ

ﻦﻳا رد . ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺎﻫزﺎﻓ ﻲﻠﺧاد يژﺮﻧا ﺖﻟﺎﺣ

( , )

k k k

e =e ρ P ﺮﻳز ﻂﺑاور سﺎﺳاﺮﺑ

ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ :دﻮﺷ

) 2 (

, , _{k k} ^k ^k. ^k

k

P P

k e γ

ρ γ

+ ∞

∀ =

−1

لﺪﻣ ﻦﺘﺴﺑ ياﺮﺑ زﺎﻴﻧ درﻮﻣ ﻪﻄﺑار يرﺎﺸﻓ لدﺎﻌﺗ ﻂﻳاﺮﺷ رد :ﺖﺳا ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ

) 3 (

,

( , , )

k k K

k k

k

k k

e P

P e

ρ α γ

ρ α αγ

γ

− ∞

= −

−

∑

1 1

ﺮﺑ طﻮﻠﺨﻣ تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ لﺪﻣ ﻦﻳا ياﺮﺑ ﺮﻳز ﻪﻄﺑار سﺎﺳا

ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ :دﻮﺷ

.( )

i i i

P P

c γ

ρ α

γ γ

+ ∞

=

− =

∑

− 1

1 1

) 4 ( . _{i i} _i

i i

P P

γ α γ

γ −^∞₁⁼

∑

γ −₁^∞

ﻻدﺎﻌﻣ ﻦﺘﺴﺑ ياﺮﺑ زﺎﻴﻧ درﻮﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ت

) 2 (

، ) 3 ) و ( 4 (

ياﺮﺑ لوﺪﺟ رد بآ و اﻮﻫ 1

.ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا

لوﺪﺟ 1 اﻮﻫ و بآ ياﺮﺑ ﺖﻟﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ

γk

P∞,k

اﻮﻫ 4

/ 1 0

بآ 4

/ 4 10⁸

× 6

تﻻدﺎﻌﻣ لﺪﻣ ﻦﻳا

ياراد 5 ﻲﻘﻴﻘﺣ ﻪﺼﺨﺸﻣ راﺪﻘﻣ ﻪﺸﻳر

ﺖﺳا ﻪﺳ ﻪﻛ ﻪﺸﻳر نآ زا اﺰﺠﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺎﻫ ﻳ

ﺪﻨ ترﺎﺒﻋ ﻪﻛ :زا ﺪﻧا

u u c u c λ λ λ λ

λ

= = =

= +

= −

1 2 3

4 5

c ﻪﻛ .ﺖﺳا يزﺎﻓود طﻮﻠﺨﻣ رد تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻜﻧآ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ

ﻪﺸﻳر مﺎﻤﺗ ﻲﻘﻴﻘﺣ ﺎﻫ

ا هدﻮﺑ ﻚﻴﻟﻮﺑﺮﭙﻴﻫ ترﻮﺻ ﻪﺑ لﺪﻣ ﻦﻳا اﺬﻟ ،ﺪﻧ

شﻮﺧ و ﻲﻣ رﺎﺘﻓر .ﺪﺷﺎﺑ

ﻞﻜﺸﻣ ود نﻮﻨﻛ ﺎﺗ رد لﺪﻣ ﻦﻳا زا هدﺎﻔﺘﺳا ياﺮﺑ هﺪﻤﻋ

ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻢﻛاﺮﺗ يزﺎﻓود نﺎﻳﺮﺟ ﺮﻳﺬﭘ

ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻛ ﺖﺳا هﺪﺷ ﺮﻛذ

ﺎﻌﻣ ﺖﺧاﻮﻨﻜﻳﺮﻴﻏ رﺎﺘﻓر

ﻞﺼﻓ رد طﻮﻠﺨﻣ تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻟد

(4)

كﺮﺘﺸﻣ ] 10 - 11 يﺮﮕﻳد و [ دﻮﺟو

ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد رﺎﺘﺴﻳﺎﭘﺎﻧ مﺮﺗ

ﺖﺳا ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ لﺎﻘﺘﻧا ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻪﻛ

ﺶﻟﺎﭼ ﺰﺟ نآ يزﺎﺳ يﺎﻫ

ﻲﻣ بﺎﺴﺣ ﻪﺑ ﻲﻠﻌﻓ ﺻا فﺪﻫ .ﺪﻳآ

ود ﻦﻳا ﺮﺑ ﻪﺒﻠﻏ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد ﻲﻠ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺞﻨﭘ لﺪﻣ هﺪﻤﻋ ﻞﻜﺸﻣ ﻼﻴﭘﺎﻛ يا

ﺎﺗ هﺪﺷ ﺚﻋﺎﺑ ﻪﻛ ﺖﺳ

.دزﺎﺳ ﻪﺟاﻮﻣ هﺪﻤﻋ ﺖﻳدوﺪﺤﻣ ﺎﺑ ار نآ زا هدﺎﻔﺘﺳا نﻮﻨﻛ

3 - يدﺪﻋ ﻞﺣ شور

نﺎﻤﻳر ﺮﮕﻠﺣ و فﻮﻧودﻮﮔ يدﺪﻋ شور زا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﻳا رد HLLC

] 16 [ هدﺎﻔﺘﺳا ﺪﺷ ﻚﻳ ﺖﻟﺎﺣ رد . لﺪﻣ رﺎﺘﺴﻳﺎﭘ ﺖﻤﺴﻗ يﺪﻌﺑ

ﺞﻨﭘ ﻌﻣ ﻪﻟدﺎ ﻲﻣ ار يا :ﺖﺷﻮﻧ ﺮﻳز ﻞﻜﺷ ﻪﺑ ﻲﺴﻳﺮﺗﺎﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ ناﻮﺗ

) 5 ( ,

( )

u u u

u u P

E u E P

α ρ α ρ

ρ ρ

⎡ ⎤ ⎡ ⎤

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

= =

⎢ ⎥ ⎢ + ⎥

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣ ⎦ ⎣ + ⎦

f

1 1 1 1

2 2 2 2

2

) 6 0 (

u t x

∂ ∂

+ =

∂ ∂ f

) 7 ( 0

t u x

α α

∂ + ∂ =

∂ ∂

ﺮﻳز ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ يزﺎﺳاﺪﺟ فﻮﻧودﻮﮔ يدﺪﻋ شور سﺎﺳا ﺮﺑ ﻲﻣ مﺎﺠﻧا :دﻮﺷ

) 8 (

* *

[ ( ( , ) ( ( , ))]

n n

j j

n n n n

j j j j

u u

t u u u u u u

x

+

+ −

=

− Δ −

Δ f f

1

1 1

نورد رﺎﺷ ﻮﻠﺳ

ل نﺎﻤﻳر ﺮﮕﻠﺣ ]ورﻮﺗ ﻂﺳﻮﺗ HLLC

16 [

ﻪﻄﺑار ﻖﺒﻃ 9

:ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا

) 9 (

* * *

1 * * *

2

( ) 0

( ) ( ) ( ) 0

( ) 0

L L

HLLC L L L L L

j R R R R R R

R R

f u S

f u f u S u u SL S F

f u f u S u u S S

f u S

+

⎧ ≤

⎪⎪ = + − ≤ ≤

=⎨⎪

= + − ≤ ≤

⎪⎪

⎪⎩ ≥

L ﻪﻛ R و ﺖﺳار و ﭗﭼ يﺎﻫزﺮﻣ ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ لﻮﻠﺳ

جﻮﻣ .ﺖﺳا يﺎﻫ

ﺖﺳار ور ﭗﭼ و شور زا ﺖﻴﻌﺒﺗ ﺎﺑ ور ]

17 [ ﻲﻣ هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ :دﻮﺷ

) 10 (

max( , ),

min( , )

R L L R R

L L L R R

S u c u c

= + +

= − −

ﻪﻴﺣﺎﻧ رد رﺎﺘﺴﻳﺎﭘ رادﺮﺑ جﻮﻣ ﻦﻴﺑ ﻪﻴﺣﺎﻧ رد ﻲﻨﻌﻳ ﻲﻧﺎﻴﻣ

يﺎﻫ

ﺖﺳار ﭗﭼ و ور ﻲﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ور :دﻮﺷ

)

11 (

1 1 *

2 2 *

* *

*

* *

( )

k k

k

k k

k

k k

k

k k

k k k

S u

S S

S u

S S

S u

U S

S S

E S u

S u

S S S P

S u

α ρ α ρ ρ

ρ

⎡ − ⎤

⎢ − ⎥

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

⎢ ⎥

⎢ − ⎥

= ⎢⎢ − ⎥⎥

⎢ ⎡ + − × ⎤⎥

⎢ − ⎢ ⎥⎥

⎢ − ⎢⎡ + ⎤⎥⎥

⎢ ⎢⎢ − ⎥⎥⎥

⎢ ⎣⎣ ⎦⎦⎥

⎣ ⎦

شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻲﻧﺎﻴﻣ جﻮﻣ ﺖﻋﺮﺳ هدز ﻦﻴﻤﺨﺗ HLL

ﻲﻣ :دﻮﺷ

) 12 (

*

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

L R L L R R

L R L L R R

S

u P u P S u S u

u u S S

ρ ρ ρ ρ

=

+ − + − +

− − +

2 2

هﺪﺸﻧ هدﺎﻔﺘﺳا رﺎﺸﻓ ﺶﻳﺎﺳآ زا لﺪﻣ ﻦﻳا رد ﻪﻜﻨﻳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺳا رد ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ ﺖ لﻮﻃ

كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ رﺬﮔ ﻲﻣ ﺖﺑﺎﺛ

:ﺪﻧﺎﻣ

) 13

* , * (

kR kR KL KL

α =α α =α

ﺮﻫﺎﻇ رﺎﺘﺴﻳﺎﭘﺎﻧ مﺮﺗ زﺎﻓ لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﭗﭼ ﺖﻤﺳ رد هﺪﺷ

u x α

∂

.ﺖﺳا ∂

مﺮﺗاﺪﺘﺑا ﻲﺴﻳﻮﻧزﺎﺑ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ رﺎﺘﺴﻳﺎﭘﺎﻧ ﻲﻣ

:دﻮﺷ

) 14

. ( . ) . ( ) (

ur∇ =rα div αu −αdiv u

يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد مﺮﺗ ﻦﻳا

) 7 (

، . مﺮﺗ ur∇rα فﺬﺣ

ﻲﻣ يراﺬﮕﻳﺎﺟ ﺎﺑ ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻦﻳا ﻪﺑ .دﻮﺷ )

14 ( رد ) 7 ( ر لﺎﻘﺘﻧا ﻪﻄﺑا

ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ ﻚﻳ ﺖﻟﺎﺣ رد

يﺪﻌﺑ ﻲﻣ ﻪﺋارا ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ :دﻮﺷ

) 15 (

1 1

1

( )

u ( ) u

t x x

α α α

∂ ∂ ∂

+ =

∂ ∂ ∂

ﺖﻤﺳ ﻪﻛ ﭗﭼ

ﺖﺳا رﺎﺘﺴﻳﺎﭘ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﻳا .

مﺮﻓ

يزﺎﺳاﺪﺟ ﺷ

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﻳا هﺪ ﺎﺑ

ياﺮﺑ فﻮﻧودﻮﮔ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا

مﺮﺗ ﺑﺎﺟ يﺎﻫ ﻪ ﻲﻳﺎﺟ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺑ

ﻪ ﻲﻣ ﺖﺳد ﺪﻳآ :

) 16

* * * * (

[( ) ( ) .( )]

n n

j j

j j j j j

t u u u u

x

α α

α α α

+

+ − + −

=

−Δ − − −

Δ

1

1 1

1 1 1 1 1 1 1

2 2 2 2

ﺖﺒﺜﻣ يدﺎﻳز ﺪﺣ ﺎﺗ يزﺎﺳاﺪﺟ هﻮﺤﻧ ﻦﻳا

ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ نﺪﻧﺎﻣ

ار ﻦﻴﻤﻀﺗ ﻲﻣ ﻨﻛ ﺪ و ﺮﺑ ﺖﻗد ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﺴﻛ ﻲﻤﺠﺣ ﻲﻣ ]ﺪﻳاﺰﻓا 10 .[

ا يزﺎﺴﻟﺪﻣ ﺖﻗد يﺎﻘﺗرا ياﺮﺑ ﻪﺒﺗﺮﻣ ز

1 ﻪﺒﺗﺮﻣ ﻪﺑ 2

ﻚﻴﻨﻜﺗ زا

ﺳﺎﻣ ﻜ ﻞ - كﻮﻜﻧﺎﻫ ]1

16 [ .ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا

1. MUSCL-HANCOCK

(5)

3 - 1 - ﻚﻳ زا ﻪﻌﺳﻮﺗ يﺪﻌﺑود ﻪﺑ يﺪﻌﺑ

يﺪﻌﺑود ﺖﻟﺎﺣ رد

( ) ( )

(

1 2

)

U = αρ , αρ ,ρ ρ ρu v, , E

ﻲﻳﺎﻘﺑ يﺎﻫﺮﻴﻐﺘﻣ يﺎﻫرادﺮﺑ .ﺪﻧا

H=(F,G) ﺎﻫرﺎﺷ رﻮﺴﻨﺗ

و ﺖﺳ

ﻲﻣ ﻒﻳﺮﻌﺗ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ :دﻮﺷ

) 17 (

( ) ( )

^, ^, ^, ^,

F = ( )

u u u P vu

E P u

αρ αρ ρ ρ

ρ

⎛ + ⎞

⎜ ⎟

⎜ + ⎟

⎝ ⎠

2

1 2

( ) ( )

^, ^, ^, ^,

G = ( )

v v vu v P

E P v

αρ αρ ρ ρ

ρ

⎛ + ⎞

⎜ ⎟

⎜ + ⎟

⎝ ⎠

2

1 2

ﻞﻜﺷ رد 1

هداد نﺎﺸﻧ ﻦﻳﺰﺗرﺎﻛ ناﺪﻴﻣ رد يزﺎﺳ ﻪﺘﺴﺴﮔ هﻮﺤﻧ

.ﺖﺳا هﺪﺷ

ﻞﻜﺷ 1 ﻦﻳﺰﺗرﺎﻛ ناﺪﻴﻣ رد دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ يزﺎﺳ ﻪﺘﺴﺴﮔ

ﻲﻣ طﻮﺑﺮﻣ يدﺪﻋ رﺎﺷ ﻚﻳ لﻮﻠﺳ زﺮﻣ ﺮﻫ ﻪﺑ ﻞﻜﺷ .دﻮﺷ

ﻪﺘﺴﺴﮔ لﺎﻘﺘﻧا ﻲﻠﻛ ﻪﻟدﺎﻌﻣ هﺪﺷ يزﺎﺳ رد دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ شور رد

ﻲﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﻳز ترﻮﺻ ﻪﺑ يﺪﻌﺑود ﺖﻟﺎﺣ :دﻮﺷ

) 18 (

, , , ,

, ,

n n

i j i j i j i j

i j i j

U U t F F

x

t G G

y

+

− +

⎡ ⎤

= + Δ ⎢ − ⎥

Δ ⎢⎣ ⎥⎦

⎡ ⎤

+ Δ ⎢ − ⎥

Δ ⎢⎣ ⎥⎦

1

1 1

2 2

1 1

2 2

ﻦﻴﮕﻧﺎﻴﻣ راﺪﻘﻣ

U_{i j}ⁿ⁺1

ﻲﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ لﻮﻠﺳ رد Iij

ﻖﻳﺮﻃ زا

لﻮﻣﺮﻓ ) 18 ( ﻲﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻄﺑار ﻖﻳﺮﻃ زا يدﺪﻋ رﺎﺷ ﺮﻳدﺎﻘﻣ .دﻮﺷ

) 9 ( ﺖﺳا ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻞﺑﺎﻗ ]

16 [ .

4 - ﻲﺳرﺮﺑ و ﺚﺤﺑ و ﺞﻳﺎﺘﻧ

ﺶﺨﺑ ﻦﻳا رد

، ﺖﺤﺻ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ ﺪﻛ ﻲﺠﻨﺳ

، ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻚﻳ اﺪﺘﺑا

ﺺﻟﺎﺧ ياﺰﺠﻣ لﺎﻴﺳ ود ﺎﺑ بﻮﻴﺗ كﺎﺷ يزﺎﻓود دراﺪﻧﺎﺘﺳا

زﺎﮔ - ﻪﻴﺒﺷ ﻊﻳﺎﻣ .ﺪﺷ يزﺎﺳ

ﻣادا رد ﺖﺑﺎﺻا ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻪﻠﺌﺴﻣ ود ﻪ ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ

ﻲﻣ ﻪﺋارا هﺮﻄﻗ ﻪﺑ يا ﺷ

ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻠﺌﺴﻣ ود ﻦﻳا .دﻮ

ﻒﻟا - ﻪﻴﺒﺷ ﺎﺳ ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺑﺎﺻا يز خﺎﻣ ﺎﺑ يا

47 / 1 هﺮﻄﻗ ﻚﻳ ﺎﺑ

ب و - ﻪﻴﺒﺷ يﺎﻫﺮﻄﻗ ﺎﺑ هﺮﻄﻗ ود ﺎﺑ يا ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺑﺎﺻا يزﺎﺳ

.ﺖﺳا ﻢﻫ ﻪﺑ ﻚﻳدﺰﻧ ﻪﻠﺻﺎﻓ رد و توﺎﻔﺘﻣ

4 - 1 - اﻮﻫ بﻮﻴﺗ كﺎﺷ -

بآ

ﻊﻳﺎﻣ ﺎﺑ نآ ﭗﭼ ﺖﻤﺳ ﻪﻛ بﻮﻴﺗ كﺎﺷ ﻚﻳ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا ﻲﻣ ﺖﺳا هﺪﺷ ﺮﭘ اﻮﻫ ﺎﺑ نآ ﺖﺳار ﺖﻤﺳ و ﻻﺎﺑ رﺎﺸﻓ .ﺪﺷﺎﺑ

ﻞﺣ

]نارﺎﻜﻤﻫ و لروﺎﺳ ﻂﺳﻮﺗ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا ﻖﻴﻗد 9

ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا [ .

ﺪﻨﻔﻴﺘﺳا ﺖﻟﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻂﺳﻮﺗ لﺎﻴﺳ ﺮﻫ -

ﻲﻣ ﺺﺨﺸﻣ زﺎﮔ .دﻮﺷ

لوﺪﺟ ﻖﺒﻃ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ 2

ﺖﺳا نﺎﻴﺑ ﻞﺑﺎﻗ .

لوﺪﺟ 2 كﺎﺷ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ -

بﻮﻴﺗ

<1 x

<

٧ / ٠ 7

/

<0 x

بآ

اﻮﻫ بآ

اﻮﻫ

ﻲﻟﺎﮕﭼ 1000 1 1000 1

ﺖﻋﺮﺳ 0 0

0

رﺎﺸﻓ 10⁵ 10⁵

10⁹

ﻲﻤﺠﺣ ﺮﺴﻛ

6 10 - 6

10 -

- 1

6 10 -

- 1

6 10 -

ﻞﻜﺷ رد يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ 2

.ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا نﺎﻤﻫ

ﻪﻛ رﻮﻃ

ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ دﻮﺷ

ﺎﺑ ﻲﻟﺎﻋ ﻖﺑﺎﻄﺗ يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻖﻴﻗد ﻞﺣ

] 9 د [ جﻮﻣ ﻪﻛ هدﻮﺑ ردﺎﻗ يدﺪﻋ شور و درا ﻪﺑﺮﺿ يﺎﻫ

و يا

ﺴﺗ نژﻮﻴﻔﻳد نوﺪﺑ و ﻖﻴﻗد ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﻲﻃﺎﺴﺒﻧا .ﺪﻳﺎﻤﻧ ﺮﻴﺨ

4 - 2 - ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺑﺎﺻا خﺎﻣ ﺎﺑ يا

47 / 1 هﺮﻄﻗ ﻚﻳ ﺎﺑ

ﺎﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﻪﺑ ﻪﻜﻧآ ﺞﻳﺎﺘﻧ ]ﺖﺳا سﺮﺘﺳد رد ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا ﻲﺑﺮﺠﺗ 4

- 5 [

،

ياﺮﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا زا ﺮﺿﺎﺣ رﺎﻛ رد ﺖﺤﺻ

ﺠﻨﺳ ﺖﻟﺎﺣ رد ﺪﻛ ﻲ

ﻲﻣ هدﺎﻔﺘﺳا يﺪﻌﺑود .دﻮﺷ

ﺎﻘﻘﺤﻣ زا ﻲﻀﻌﺑ ار ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا ﺰﻴﻧ ن

ارﺎﻛ ﻲﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ شور ﺖﻗد و ﻲﻳ

دﺪﻋ يﺎﻫ ﺮﮕﻳد ي ﻪﺑ هدﺮﺑ رﺎﻛ ﺪﻧا

] 7 و 18 .[

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﻚﻳ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا رد خﺎﻣ ﺎﺑ يا

47 / 1 ﻚﻳ ﺎﺑ

ﺮﻄﻗ ﺎﺑ هﺮﻄﻗ 8

/ 4 ﻲﻠﻴﻣ ﻲﻣ درﻮﺧﺮﺑ ﺮﺘﻣ جﻮﻣ درﻮﺧﺮﺑ زا ﻞﺒﻗ .ﺪﻨﻛ

ﻪﺑﺮﺿ رد ﺮﻔﺻ هﺮﻄﻗ و اﻮﻫ ﺖﻋﺮﺳ يا .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺸﭘ رد رﺎﺸﻓ يا

10⁵

× 35 / P=2 اﻮﻫ ﺖﻋﺮﺳ و

m/s 24 / u= 246 kg/m3 و 81 /

= 1 ردρ .ﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ

ﻞﻜﺷ رد 3

ﺎﺑ ﻦﻳﺮﻠﺷ ﺮﻳوﺎﺼﺗ ترﻮﺻ ﻪﺑ يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ

ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ ]

4 [ و ] 5 ﺞﻳﺎﺘﻧ .ﺖﺳا هﺪﺷ هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ [ ﻪﺋارا

هﺪﺷ

Fi-1/2, j Fi+1/2, j

Gi, j-1/2

Gi, j+1/2

Δx Δy

X Y

(6)

ﻪﻜﺒﺷ داﺪﻌﺗ سﺎﺳا ﺮﺑ 500

× 500 ﺑ ﻪ نﺎﻤﻫ .ﺖﺳا هﺪﻣآ ﺖﺳد رﻮﻃ

ﻪﻛ ﻣ ﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ دﻮﺷ ﻲﻣ هﺪﻫﺎﺸ ﻪ

ﻖﺑﺎﻄﺗ و ﻲﻧاﻮﺨﻤﻫ هﺪﻣآ ﺖﺳد

ﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﻲﺑﻮﺧ نﺎﻳﺮﺟ هﺪﻴﭽﻴﭘ ﻞﻜﺷ .دراد ﻲﺑﺮﺠﺗ يﺎﻫ ﺲﻜ

هﺪﺷ ﺲﻜﻌﻨﻣ يا ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺪﻨﻧﺎﻣ

، يا ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ زا هدﺮﻛ رﻮﺒﻋ

ﺎﺑ جاﻮﻣا ﻞﺧاﺪﺗ و يرﺎﺴﻜﻧا يﺎﻫ جﻮﻣ و هﺮﻄﻗ ﻲﻳﻻﺎﺑ ﺖﻗد

ﺖﺳا هﺪﺷ ﺮﻴﺨﺴﺗ .

ﻞﻜﺷ 2 كﺎﺷ ﺞﻳﺎﺘﻧ زﺎﮔ بﻮﻴﺗ

- ﻊﻳﺎﻣ

. يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ )

هﺮﻳاد

O - (

ﻞﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﻖﻴﻗد

ﻂﺧ) ﺮﭘ ( ] 10 [ ﺶﻣ داﺪﻌﺗ و 1000

ﻞﻜﺷ 3 خﺎﻣ ﺎﺑ كﺎﺷ درﻮﺧﺮﺑ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﺞﻳﺎﺘﻧ 47

/ 1 :ﭗﭼ ﺖﻤﺳ ،هﺮﻄﻗ و

]ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ 3

و 4 يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ :ﺖﺳار ﺖﻤﺳ ،[

4 - 3 - ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺑﺎﺻا خﺎﻣ ﺎﺑ يا

6 هﺮﻄﻗ ود ﺎﺑ

هﺪﻴﭽﻴﭘ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻚﻳ ﺖﻤﺴﻗ ﻦﻳا رد ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ درﻮﺧﺮﺑ ﻞﻣﺎﺷ ﺮﺗ

يا

ﻲﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد هﺮﻄﻗ ود ﺎﺑ ﻳاﺮﺷ ﻪﺳﺪﻨﻫ .دﻮﺷ

ﻦﻳا ﻪﻴﻟوا ﻂ

ﻞﻜﺷ رد ﻪﻠﺌﺴﻣ 4

.ﺖﺳا هﺪﺷ هداد ﺶﻳﺎﻤﻧ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻦﻳا

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺑﺎﺻا ﻓ رد و توﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫﺮﻄﻗ ﺎﺑ هﺮﻄﻗ ود ﺎﺑ يا

ﻪﻠﺻﺎ

هﺮﻄﻗ ﺖﻋﺮﺳ .ﺖﺳا ﻢﻫ ﻪﺑ ﻚﻳدﺰﻧ ﺎﻫ

زا ﻞﺒﻗ نآ فاﺮﻃا ياﻮﻫ و

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺸﭘ رد .ﺪﺷ ظﺎﺤﻟ ﺮﻔﺻ ﺖﺑﺎﺻا رﺎﺸﻓ يا

10⁶

× 18 / 4

و P=

m/s ﺖﻋﺮﺳ u= 1818

ﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﻞﻜﺷ رد .ﺪﺷ ﻪﺘ

5

نﺎﻣز ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺮﻳﻮﺼﺗ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

ﻦﻳﺮﻠﺷ رﺎﺸﻓ ﻊﻳزﻮﺗ رﻮﺘﻧﺎﻛ و هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ

ﺖﺳا . ﺑ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪ ﺖﺳد

] يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﻲﺑﻮﺧ ﻲﻧاﻮﺨﻤﻫ هﺪﻣآ 6

و [ ] 19 شور ﻪﻛ [ يﺎﻫ

هﺪﻴﭽﻴﭘ يدﺪﻋ ﻪﻨﻳﺰﻫﺮﭘ ﻲﺴﻳﻮﻧﺪﻛ ﺮﻈﻧ زا و ﺮﺗ

رد .دراد ﺪﻧﺮﺗ

ﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﺑﺎﺻا ﻪﻴﻟوا تﺎﻈﺤﻟ ﻪ

هﺮﻄﻗ نورد رد نآ ﺖﻋﺮﺳ يا

.ﺖﺳا هﺮﻄﻗ نوﺮﻴﺑ رد ﺶﺘﻋﺮﺳ زا ﺮﺘﻤﻛ ﻪﺑ ﺖﻋﺮﺳ فﻼﺘﺧا ﻦﻳا

رد تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ .ﺖﺳا ﻂﻴﺤﻣ ود رد تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ فﻼﺘﺧا ﻞﻴﻟد بآ نورد 4

/ 4 ﻲﻣ اﻮﻫ رد تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ ﺮﺑاﺮﺑ .ﺪﺷﺎﺑ

ﻞﻜﺷ 4 ﻪﻴﻟوا ﻂﻳاﺮﺷ و ﻲﺳﺪﻨﻫ دﺎﻌﺑا زا ﻲﻳﺎﻤﻧ

(7)

تﺎﻈﺤﻟ رد ﻞﻜﺷ ﻪﻴﻟوا

ﻲﻠﻛ جﻮﻣ يﺎﻫ ﻲﺳﺎﻜﻌﻧا ﻴﺒﺷ جﻮﻣ ﻪ يﺎﻫ

ﺖﻛﺮﺣ زا ﺲﭘ .ﺖﺳا ﺪﻣﺎﺟ ﻢﺴﺟ ﻚﻳ ﻪﺑ هدﻮﻤﻧ درﻮﺧﺮﺑ ﻲﺳﺎﻜﻌﻧا ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﻚﻳ نآ ﺮﮕﻳد ﺖﻤﺳ ﻪﺑ درﻮﺧﺮﺑ و هﺮﻄﻗ نورد رد يا

د جاﻮﻣا يﺮﺳ ﻲﻣ ﺲﻜﻌﻨﻣ ﺐﻘﻋ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ هﺮﻄﻗ نورد ر

ﺪﻧﻮﺷ و

ﻢﻛ ﻪﻴﺣﺎﻧ ﻚﻳ رد رﺎﺸﻓ

ﺪﺣ ﻲﻣ دﺎﺠﻳا ﺮﻔﺻ رﺎﺸﻓ .ﺪﻨﻨﻛ

هﺪﻳﺪﭘ ﻦﻳا

ﻞﻜﺷ رد 5 ا هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻞﺑﺎﻗ ﺢﺿاو ترﻮﺻ ﻪﺑ .ﺖﺳ

ﻞﻜﺷ 5 ﻪﻴﺒﺷ يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ درﻮﺧﺮﺑ يزﺎﺳ

خﺎﻣ ﺎﺑ يا 6

يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ زا ﻦﻳﺮﻠﺷ ﺮﻳﻮﺼﺗ :ﺖﺳار ﺖﻤﺳ ،رﺎﺸﻓ ﻊﻳزﻮﺗ :ﭗﭼ ﺖﻤﺳ .هﺮﻄﻗ ود ﻪﺑ .

:ﻦﻴﻳﺎﭘ ﻪﺑ ﻻﺎﺑ زا ﺐﻴﺗﺮﺗ ﻪﺑ 3

ﻪﻴﻧﺎﺛوﺮﻜﻴﻣ

، 6 ﻪﻴﻧﺎﺛوﺮﻜﻴﻣ و

9 .ﻪﻴﻧﺎﺛوﺮﻜﻴﻣ

(8)

ﻴﺣﺎﻧ ﻚﻳ دﺎﺠﻳا ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﻦﻴﻳﺎﭘ رﺎﺸﻓ ﻦﻳا نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﻪ

ﻲﻣ ﻲﻳﻼﺧ ﻢﻛ نﺎﻣز رﺬﮔ ﺎﺑ .دﻮﺷ

كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﻪﺑ ﻢﻛ

ﺘﺧﺎﺳ و هﺪﺷ هدوﺰﻓا ﻲﻣ دﺎﺠﻳا كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ رد هﺪﻴﭽﻴﭘ رﺎ

.دﻮﺷ

نوﺮﻴﺑ ﻪﺑ هﺮﻄﻗ نورد زا ار بآ اﻮﻫ ﻪﻛ ﻲﻌﻗﻮﻣ ﻲﮔﺪﻴﭽﻴﭘ ﻦﻳا

ﻲﻣ ﻲﻣ ﺮﺘﺸﻴﺑ ﺪﺸﻛ .دﻮﺷ

رد هﺪﻳﺪﭘ ﻦﻳا نﺎﻣز

9 ﻞﺑﺎﻗ ﻪﻴﻧﺎﺛوﺮﻜﻴﻣ

هﺪﻫﺎﺸﻣ .ﺖﺳا ﻜﻌﻧا ﻞﻴﻟد ﻪﺑ سﺎ

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ يﺎﻫ هﺮﻄﻗ نورد رد يا

هﺪﻴﭽﻴﭘ ﻊﻳزﻮﺗ ﺮﮕﻳﺪﻤﻫ ﺎﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ جاﻮﻣا ﻞﺧاﺪﺗ و رﺎﺸﻓ زا يا

ﻲﻣ ﻞﺻﺎﺣ دﻮﺷ

. سﺎﻴﻘﻣ رد ﻪﻛ ﺖﺳا يﻮﺤﻧ ﻪﺑ رﺎﺸﻓ ﻊﻳزﻮﺗ ﻦﻳا

زا ﻲﻜﭼﻮﻛ ناﺪﻴﻣ

ﻢﻛ ﻲﺣاﻮﻧ رﺎﻨﻛ رد رﺎﺸﻓﺮﭘ طﺎﻘﻧ ﻞﺣ ﻼﺧ رﺎﺸﻓ

ﻲﻣ راﺪﻳﺪﭘ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ و ﻲﺑﻮﺧ ﻮﺤﻧ ﻪﺑ ﺮﺿﺎﺣ يدﺪﻋ ﺪﻛ ﻪﻛ دﻮﺷ

هﺪﻬﻋ زا ناﺪﻴﻣ ﻦﻳا ﺮﻴﺨﺴﺗ ﺮﺑ يرﺎﺸﻓ يﺎﻫ

.ﺖﺳا هﺪﻣآ

5 - ﻊﻤﺟ ﻪﺠﻴﺘﻧ و يﺪﻨﺑ يﺮﻴﮔ

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﻞﺑﺎﻘﺘﻣ تاﺮﺛا ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﻳا رد نﺎﻳﺮﺟ رد هﺮﻄﻗ و يا

ﻢﻛاﺮﺗ يزﺎﻓود ﻪﻴﺒﺷ ﺮﻳﺬﭘ

ﻚﻳ رﻮﻈﻨﻣ ﻦﻳﺪﺑ .ﺪﺷ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ و يزﺎﺳ

ﺮﮕﻠﺣ و فﻮﻧودﻮﮔ يدﺪﻋ شور سﺎﺳا ﺮﺑ ﺪﻳﺪﺟ يﺪﻌﺑود ﺪﻛ ياﺮﺑ HLLC ﺞﻨﭘ لﺪﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻧ ﻼﻴﭘﺎﻛ يا رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ .ﺪﺷ ﻪﺘﺷﻮ

ﻚﻳ ﻪﻠﺌﺴﻣ ﻚﻳ زا ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺖﺤﺻ ﻲﺳرﺮﺑ بﻮﻴﺗ كﺎﺷ ﻞﻜﺸﻣ يﺪﻌﺑ

ياﻮﻫ ﺮﮕﻳد ﺖﻤﺳ رد و ﻻﺎﺑ رﺎﺸﻓ ﺎﺑ ﺺﻟﺎﺧ بآ نآ ﺖﻤﺳ ﻚﻳ ﻪﻛ ﻦﻴﻨﭽﻤﻫ و ﺖﺳا سﺮﺘﺳد رد نآ ﻖﻴﻗد ﺞﻳﺎﺘﻧ و ﺖﺳا ﻚﻳﺮﻔﺴﻤﺗا ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ درﻮﺧﺮﺑ ﻲﺑﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ زا ﻪﻛ ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا هﺮﻄﻗ و يا

ﺮﺠﺗ ﺞﻳﺎﺘﻧ و يدﺪﻋ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﻪﺴﻳﺎﻘﻣ ﻲﺑ

ﺞﻳﺎﺘﻧ يﻻﺎﺑ ﺖﻗد ﺮﮕﻧﺎﻴﺑ

يدﺪﻋ .ﺖﺳا جﻮﻣ درﻮﺧﺮﺑ ﻪﺑﺮﺿ يﺎﻫ

خﺎﻣ ﺎﺑ يا يﺎﻫ 47 / 1 و 6 هﺮﻄﻗ ﻚﻳ ﺎﺑ

ود و ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﺖﻋﺮﺳ .ﺪﺷ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ هﺮﻄﻗ هﺮﻄﻗ نورد رد يا

زﺎﻓ ود رد تﻮﺻ ﺖﻋﺮﺳ فﻼﺘﺧا ﻞﻴﻟد ﻪﺑ ﻪﻛ ﺖﺳاﻮﻫ زا ﺮﺘﻤﻛ ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ درﻮﺧﺮﺑ ﻪﻴﻟوا تﺎﻈﺤﻟ رد .ﺖﺳا يا

ﻢﻛاﺮﺘﻣ هﺮﻄﻗ ، ﺮﺗ

ﺼﻓ و هﺪﺷ ﻢﻴﺨﺿ كﺮﺘﺸﻣ ﻞ

ﻲﻣ ﺮﺗ نﺎﻳداﺮﮔ ﻲﺗرﺎﺒﻋ ﻪﺑ و دﻮﺷ

ﺪﻳﺪﺷ كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ رد ﻲﻟﺎﮕﭼ ﻲﻣ ﺮﺗ

نﺎﻣز رد .دﻮﺷ ﺮﺗﻻﺎﺑ يﺎﻫ

ﺎﺑ ياﻮﻫ ﻲﻳﺎﻘﻟا ﺖﻋﺮﺳ زا

ﻪﺑﺮﺿ جﻮﻣ ﻪﻴﺣﺎﻧ يا

هﺮﻄﻗ رد دﻮﺟﻮﻣ بآ

ﻲﻣ نوﺮﻴﺑ ﻪﺑ ار هﺪﻴﭽﻴﭘ كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ و ﺪﺸﻛ

ﻢﻫرد و ﺮﺗ ار يﺮﺗ

ﻲﻣ ﻞﻴﻜﺸﺗ ناﺪﻴﻣ ﺮﻈﻧ زا .ﺪﻫد

يرﺎﺸﻓ يﺎﻫ ﻀﻌﺑ رد ﺰﻴﻧ

طﺎﻘﻧ زا ﻲ

ﺮﻔﺻ رﺎﺸﻓ ﺪﺣ رد رﺎﺸﻓ ﻢﻛ ﻲﺣاﻮﻧ هﺮﻄﻗ نورد ﻞﺣ ناﺪﻴﻣ ﺞﻳﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﻪﻠﺻﺎﺣ ﺞﻳﺎﺘﻧ .ﺪﺷ هﺪﻫﺎﺸﻣ نﻮﻴﺳﺎﺘﻳوﺎﻛ ﻪﻴﺣﺎﻧ و ﻲﻳﻼﺧ ﻘﻘﺤﻣ ﻪﻴﻘﺑ ﻂﺳﻮﺗ يدﺪﻋ ﺎ

شور زا ﻪﻛ ن يدﺪﻋ يﺎﻫ

هﺪﻴﭽﻴﭘ يﺮﺗ

هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﻛ هد .دراد ﻲﺑﻮﺧ ﻲﻧاﻮﺨﻤﻫ و ﻖﺑﺎﻄﺗ ﺪﻧا

6 - ﻊﺟاﺮﻣ

[1] Delliius M., Adams G., “Shock Wave Permeabilization with Ribosome Inactivating Proteins: A New Approach to Tumor Therapy”, Cancer Research, Vol. 59, 1999, pp. 5227-5232.

[2] Yabe T., Xiao F., “Description of Complex and Sharp Interface during Shock Wave Interaction with Liquid Drop”, J. Phys. Soc. Japan, Vol. 62, 1993, pp. 2537-2540.

[3] Yabe T., Xiao F., “Description of Complex and Sharp Interface with Fixed Grids in Incompressible and Compressible Fluid”, Comp Math Applica., Vol. 29, 1995, pp. 1-25.

[4] Igra D., Takayama K. “Investigation of Aerodynamic Breakup of a Cylindrical Water Droplet”, Reports of the Institute of Fluid Science, Tohoku University, 1999, pp. 123-134.

[5] Igra D., Takayama K., “Numerical Simulation of Shock Wave Interaction with a Water Column”, Shock Waves, Vol. 11, 2001, pp. 219-228.

[6] Chang C. H., Liou M. S., “A Robust and Accurate Approach to Computing Compressible Multiphase Flow: Stratified Flow Model and AUSM ⁺-up Scheme”, J. Comput. Phys., Vol. 225, 2007, pp.

840-873.

[7] Terashima H., Tryggvason G., “A Front- Tracking/Ghost-Fluid Method for Fluid Interfaces in Compressible Flows”, J. Comput. Phys., Vol.

228, 2009, pp. 4012-4037.

[8] Terashima H., Tryggvason G., “A Front-Tracking Method with Projected Interface Conditions for Compressible Multi-Fluid Flows”, Computers &

Fluids, Vol. 39, pp. 1804-1814, 2010.

[9] Kapila R., Menikoff J., Bdzil S., Stewart D.,

“Two-Phase Modeling of DDT in Granular Materials: Reduced Equations”, Phys. Fluid, Vol.

13, 2001, pp. 3002-3024.

[10] Saurel R., Petitpas F., Berry R. A., “Simple and Efficient Relaxation Methods for Interfaces Separating Compressible Fluids, Cavitating Flows and Shocks in Multiphase Mixtures”, J. Comput.

Phys., Vol. 228, No. 5, 2009, pp. 1678-1712.

[11] Allaire G., Clerc S., Kokh S., “A Five-Equation Model for the Simulation of Interfaces between Compressible Fluids”, J. Comput. Phys., Vol. 181, 2002, pp. 577-616.

[12] Murrone A., Guillard H., “A Five-Equation Reduced Model for Compressible Two-Phase Flow Problems”, J. Comput. Phys., Vol. 202, No.

2, 2005, pp. 664-698.

[13] Kreeft J. J., Koren B., “A New Formulation of Kapila’s Five-Equation Model for Compressible Two-Fluid Flow, and Its Numerical Treatment”, J.

Comput. Phys., Vol. 229, 2010, pp. 6220-6242.

(9)

[14] Qamar S., Ahmed M., “A High Order Kinetic Flux-Vector Splitting Method for the Reduced Five-Equation Model of Compressible Two-Fluid Flows”, J. Comput. Phys., Vol. 228, 2009, pp.

9059-9078.

[15] Kokh S., Lagoutiere F., “An Anti-Diffusive Numerical Scheme for the Simulation of Interfaces between Compressible Fluids by Means of a Five- Equation Model”, Vol. 229, 2010, pp. 2773-2809.

[16] Toro E. F., Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, Berlin, Springer, 1999.

[17] Davis S. F., “Simplified Second-Order Godunov- Type Methods”, SIAM J. Sci. Statist.Comput., Vol.

9, 1998, pp. 445-473.

[18] Nourgaliev R. R., Dinh T. N., Theofanous T. G.,

“Adaptive Characteristics-Based Matching for Compressible Multifluid Dynamics”, J. Comput.

Phys., Vol. 213, 2006, pp. 500-529.

[19] Hu X. Y., Adams N. A., Iaccarino G., “On the HLLC Riemann Solver for Interface Interaction in Compressible Multi-Fluid Flow”, Journal of Computational Physics, Vol. 228, 2009, pp. 6572- 6589.