ناريا کاخ و بآ تاقيقحت هرود|
3
|5 هرامش
|1 نيدرورف
1 140 ( ص 112 - 99 )
https://dx.doi.org/10.22059/ijswr.2022.333131.669123
یملع هلاقم(
- )یشهوپژ
Investigation of the Effects of Hydraulic and Sedimentary Parameters on the Rate of Bed Load Transfport Using Statistical Correlations and Machine Learning Methods
KIYOUMARS ROUSHANGAR1, SAMIRA JOULAZADEH1*
1. Department of Water Engineering, Faculty of Civil Engineering, University of Tabriz, Tabriz, Iran.
(Received: Nov. 6, 2021- Revised: Jan. 31, 2022- Accepted: Feb. 6, 2022)
ABSTRACT
In hydraulic and river engineering, solid load sediment play an essential role in determining river behavior and morphological control; For this reason, the assessment and correct estimation of solid load sediment transfport from a long time ago is one of the important issues in the sciences related to river engineering and the environment. The purpose of this study is to estimate the bed load transfer in 19 gravel-bed rivers. For this purpose, first the statistical correlation trend between sediment transport parameter (bed load discharge) and hydraulic and sedimentary parameters (flow discharge, flow depth, flow velocity, the median bed material particle diameter, Froude number,…) is investigated and the bed load discharge is estimated as a univariate regression function. According to the presented results, a favorable correlation was reached between the sediment transport parameter and hydraulic and sedimentary parameters and the results showed that these simple regression relationships in most rivers had acceptable accuracy. Also, the performance of 10 experimental formulas in bed load prediction was investigated. All formulas have had very poor results. For this reason, the parameters related to the formulas that had relatively better results than the other formulas were selected and, in order to increase the estimation accuracy, once again using two kernel-based machine learning methods: Support Vector Machine (SVM). Gaussian process regression (GPR) modeling was performed.The results showed that the machine methods have acceptable accuracy in predicting the bed load and the model is related to the parameters of Begnold formula, which includes the parameters of the stream power, the average flow depth and the median bed material particle diameter, with R =0.923 and NSE =0.851has the best results in the machine methods.
Keywords: Sediment Prediction, Statistical Correlation, Experimental Formula, Support Vector Machine, Gaussian Process Regression.
* Corresponding Aurhos’ Email: [email protected]
دنور یسررب ثأت
ي تار یگتسبمه زا هدافتسا اب رتسب راب لاقتنا نازيم رب یبوسر و یکيلورديه یاهرتماراپ یاه
شور و یرامآ نيشام یريگداي یاه
رگنشور ثرمويک
*
هدازلاوج اريمس و1 1
1 . بآ یسدنهم هورگ
، زیربت هاگشناد نارمع هدکشناد
، زیربت
، ناریا
:تفایرد خیرات(
15 / 8 / 1400 - خیرات :یرگنزاب 11 / 11 / 1400 - :بیوصت خیرات 17
/ 11 / 1400 )
هديکچ
؛دنراد یژولوفروم لرتنک و هناخدور راتفر نییعت رد ار یساسا شقن یبوسر دماج یاهراب ،هناخدور و کیلوردیه یسدنهم رد رد یلصا و هدمع لئاسم زا یکی زابرید زا یبوسر دماج راب لاقتنا حیحص دروآرب و یبایزرا لیلد نیمه هب ب طبترم مولع
ا
و هناخدور یسدنهم حم
ی ط ز ی تس یم رد رتسب راب لاقتنا نازیم دروآرب قیقحت نیا زا فده .دشاب 19
ینش رتسب اب هناخدور
یم و یکیلوردیه یاهرتماراپ و )رتسب راب یبد( بوسر لاقتنا رتماراپ نیب یرامآ یگتسبمه دنور ادتبا ،روظنم نیدب .دشاب
نایرج یبد( یبوسر ج قمع،
نایر نایرج طسوتم تعرس، بوسر تارذ طسوتم رطق،
راب یبد و هدش یسررب )...و دورف ددع،
هب رتسب کت ینویسرگر عبات تروص یم دروآرب هریغتم
رتماراپ نیب یبولطم یگتسبمه کی هب هدش هئارا جیاتن قباطم .دوش
داد ناشن جیاتن و دش هدیسر یبوسر و یکیلوردیه یاهرتماراپ و بوسر لاقتنا هناخدور رثکا رد هداس نویسرگر طباور نیا
ه ا
لباق تقد زا درکلمع ،ًایناث .تسا هدوب رادروخرب یلوبق
10 شیپ رد یبرجت هطبار دروم رتسب راب ینیب
ةمه .تفرگ رارق یسررب
لومرف هدوب رادروخرب یفیعض یلیخ جیاتن زا اه لومرف هب طوبرم یاهرـتماراپ لیلد نیمه هب ؛دنا
یاتن هک ییاه تبسن ج
یرتهب ًا
لومرف هب تبسن هتشاد رگید یاه
هب و هدش باختنا ،دنا شور ود زا هدافتسا اب رگید راب ،دروآرب تقد شیازفا روظنم
دای یریگ
نابیتشپ رادرب نیشام :لنرک رب ینتبم نیشام
(SVM)
یسواگ دنیآرف نویسرگر، (GPR)
لدم هلصاح جیاتن .دش ماجنا یزاس
شور داد ناشن نیشام یاه
لباق تقد زا ی شیپ رد یلوبق
هدوب رادروخرب رتسب راب ینیب لومرف یاهرتماراپ هب طوبرم لدم و دنا
،نایرج تردق یاهرتماراپ لماش هک دلونگب یم بوسر تارذ طسوتم رطق و نایرج قمع
اب ،دشاب اراد ندوب یگتسبمه بیرض
ن صخاش و ش
- ربارب بیترت هب فیلکتاس 923
/ 0 وR=
851 / 0
NSE=
یرترب شور زا لصاح لدم ن یم ینیشام یاه
.دشاب
هژاو :یديلک یاه شیپ
.یسواگ دنیآرف نویسرگر ،نابیتشپ رادرب نیشام ،یبرجت طباور ،یرامآ یگتسبمه ،بوسر ینیب
همدقم هناخدور ی
ک س ی متس وپ یا یم دشاب دنیآرف طسوت هک اه
ی
ه ی لورد ی ک ی بوسر و ی لرتنک م ی هب هناخدور ،نامز تشذگ اب .دوش
رف اس ی ش و ازفا ی ش ی ا فرظ شهاک ی
ت لوط رد بوسر لمح ریسم
هناخدور م خساپ ی ا همه ،دهد ی
ن اه اپ رب ی راد ی ژولوفروم و لحاس ی
ثأت هناخدور ی
ر م ی دراذگ
.
ارب ی گنهرف تلاوحت ظفح ی
داصتقا و ی
دادتما رد ی
ک ارب بوسر لاقتنا لوصا کرد ،هناخدور ی
رد دربراک
سدنهم ی ز تلاکشم و ی
تس حم ی ط ی بترم عضو اب ط ی
ت بط ی ع ی و
لاعف ی ت اه ی ناسنا ی رورض نآ ی تسا
(Azamathulla et al.,
2009)
لمح .
تابوسر لقنو رایسب هدیدپ کی
پ ی چ ی هد ا و تسا ی ن
عقاو ی ت هک رتسب هناخدور اه هناد اب تابوسر زا کشت فیعض یدنب
لی
هدش ،دنا ب ار لکشم ی
رتش م ی دنک
.(Kitsikoudis et al., 2014)
رد
یبط طیارش و تسین رادیاپ دنیآرف کی بوسر راب لاقتنا ،یع
دراد یناوارف یناکم و ینامز تارییغت
(Batalla, 1997)
نونکات .
دنچ ی ن ارب شلات ی ی نتفا هطبار ا ی شیپ یارب ینیب
م ی ناز ب را
:لوئسم هدنسیون* [email protected]
بوسر تروص نآ اما .تسا هتفرگ ناهج هجرد هب زگره اه
ی ارب ی
سرن دراوم همه رد هدافتسا ی
دند ومرف نیا بلغا . ل
لیلد هب اه
یبرجت هلئسم یگدیچیپ
، همین لامعا قیرط زا یرظن ًاهاگ و یبرجت
تایضرف یخرب هدننک هداس
یم شور نیا رد .دنشاب اه
، دماج یبد
هب یشرب شنت ریظن بلاغ لماع ود ای کی زا یعبات تروص
، س تعر
نایرج طسوتم
، تسا هدش هئارا نایرج یبد و یژرنا بیش
.
Barry et al. (2004)
هداد زا ینادیم یاه 24
یارب هناخدور
درکلمع یبایزرا 8
و ؛هدرک هدافتسا بوسر لاقتنا یبرجت لومرف
لومرف درکلمع رد یساسا توافت هک تسا هداد ناشن جیاتن و اه
دوج
نیااب ،دراد لومرف لاح
یارب تکرح هناتسآ رـتماراپ یواح هک ییاه
یم رـتسب راب لاقتنا درکلمع لومعم روط هب دشاب
فیعض یرت زا ار
یم ناشن دوخ .دنهد
Zhang et al. (2010)
هجوتاب شیامزآ هب اه
رد بوسر لاقتنا خرن یور هدش ماجنا 14
،یناتسهوک هناخدور
راب لاقتنا خرن هک دنتفایرد تارییغت اب ضرع دحاو رد رتسب
س راتخا
رج تردق و هناخدور رتسب ی
نا ضرع دحاو رد یم رییغت
؛دنک
هب یروط هک اب ازفا ی ش رج تردق ی
نا م ،ضرع دحاو رد ی
ناز لاقتنا
راب گمشچ زرط هب رتسب ی
ر ی ازفا ی ش م ی ی دبا .
Azamathulla et al.
(2010)
شور زا نیشام تشپ رادرب ی
(ناب
)SVM
هب ناونع ی ک لدم
دج ی د ارب ی پ ی ش بی ن ی زلام هناخدور هس رد بوسر راب ی
دافتسا ه
دندرک . شور درکلمع لباق SVM
ی ت پ ی ش بی ن ی نآ معت ناکما و ی
م
لدم هب م لئاس غ ی ر طخ ی ارب ی همانرب اه ی سدنهم ی ار هناخدور
م ناشن ی .دهد
López et al. (2013)
زا 10 کی و یبرجت لومرف
اب نایرج یبد و رتسب راب یبد نیب هداس ینویسرگر هطبار 46
/ 0
2= R
شیپ یارب تشرد رتسب اب گرزب هناخدور کی رتسب راب ینیب
هناد
دندرک هدافتسا .
ه ی چ راکشآ هطبار ی
ب ی ن پ تردق ی ش بی ن ی ور و ی درک
رظن ی ( یبد رج تردق ، ی
نا )لامتحا و ی
تفا دشن قیقحت رد .تسا ه
ماجنا طسوت هدش
Tarrío et al. (2015)
ینویسرگر لیلحت اب ادتبا
و رتسب راب لاقتنا رتماراپ نیب هداس شرب شنت
ی زرم ی ی هب ک
اب یبوخ یگتسبمه 847
/ 0
2=
.تسا هدش هدیسرR
درکلمع سپس
9 شیپ هلداعم ینویسرگر هداس هلداعم نیا هب تبسن رتسب راب ینیب
هک .تسا هدش هسیاقم و یبایزرا ،یتادهاشم ریداقم هب تبسن و هب انثتسا لومرف ی و
ی اکل ک - ک ور چیه لومرف زا مادک دروآرب اه
هتشادن بوسر لاقتنا نازیم زا یقیقد .دنا
Roushangar and
Koosheh (2015)
ا شور ز شیپ یاربSVM
هس رد رتسب راب ینیب
متیروگلا زا نینچمه و دندرک هدافتسا ینش رتسب اب هناخدور هب کیتنژ هنیهب روظنم دندرب هرهب یدورو یاهرتماراپ یزاس
نیا رد.
لدم یارب لنرک عبات راهچ زا قیقحت هک ؛تسا هدش هدافتسا یزاس
یم ناشن لصاح جیاتن لدم دهد
GA-SVM
عبات اب ییامن یعاعش
(ERBF)
لدم ریاس هب تبسن یرتلااب تقد اه
قیقحت رد .دراد
طسوت هدش ماجنا
Joudi and Sattari (2016)
نازیم راب بوسر
یاچ یفوص هناخدور قلعم ،
اب هدافتسا زا شور یاه یتنس دننام
نحنم ی هجنس بوسر و اب شور یاه نردم ینیشام ینتبم رب ت عباو
دننام لنرک نویسرگر
یآرف دن یسواگ و نویسرگر رادرب
شپ نابیت
دروآرب تسا هدش .
جیاتن ناشن یم دهد هک ره ود شور یسررب ش هد
رد نیا هعلاطم شور زا رتهب یاه
یتنس لمع یم دننک . رد و نیب
،روکذم شور ود شور
نویسرگر دنیآرف
یسواگ اب عبات لنرک پ هیا
یعاعش جیاتن لباق مطا ی نان رت .تسا هداد هئارا ار ی
Roushangar
and Shahnazi (2019)
زا ،
یسواگ دنیآرف نویسرگر
(GPR)
و
ارب SVM
ی پ ی ش بی ن ی م ی ناز لاقتنا هدافتسا بوسر دندرک
. اتن ی ج
هب تسد لدم هک داد ناشن هدمآ اه
ی اقم ردGPR
ی هس لدم اب اه ی
اس و SVM
ی ر لومرف اه ی برجت ی رتهب درکلمع بوسر ی
.دنراد و
زیلانآ ساسح ی ت بسن هک داد ناشن طسوتم تعرس ت
هب تعرس
یرج نا شرب ی رترثؤم ی ن رتماراپ هب دورف ددع و هدوب تماراپ ناونع
ر
لدم همه رد یدورو رد ار یمهم شقن رترب یاه
پ ی ش بی ن ی م ی ناز
1- Kernel Extreme Learning Machine
بوسر لاقتنا رد
هناخدور اه اب ی نش رتسب .دراد ی
Roushangar
and Shahnazi (2020)
هس درکلمع یبایزرا هب ،رگید قـیقحت رد
شور نتبم :لنرک رب ی سرگر
ی نو رف یآ دن سواگ
(ی
)GPR
شام ، ی ن
تشپ رادرب ی (ناب )SVM
و ی گدا ی ر ی شام ی ن یطارفا
(1 )KELM
رد
شیپ ساسا رب لدم هس نیا یدورو .دنتخادرپ بوسر لک راب ینیب لوا ویرانس هدش هئارا جیاتن قباطم .تسا هدش باختنا ویرانس ود
هب یکیلوردیه یاهرتماراپ یریگرظن رد اب یدورو ناونع
، دروآرب
بولطم لدم نینچمه .تسا هتشاد لک راب زا یرت هس ابKELM
دورف ددع :یدورو رتماراپ
، یشرب تعرس هب طسوتم تعرس تبسن
و ن بیرض رادقم اب زدلیش رتماراپ ش
- س فیلکتا 903 / 0
NSE=
.تسا هدوب رترب لدم
Mahmoodzadeh et al. (2021)
زا راهچ
بع نیشام یریگدای شور ترا
:زا دنا ،GPR
یبصع هکبش ،SVM
یعونصم
(ANN)
یطخ نویسرگر و شیپ یارب(LR)
ینیب رتماراپ
نیمز یسانش نییعت تیفیک گنس
(RQD)
جیاتن دندرک هدافتسا
هسیاقم اه ناشن یم دهد هک جیاتن شیپ ینیب لدم هبGPR
لکروط ی
اب جیاتن یعقاو تقباطم یبوخ دراد . و
،یداهنشیپGPR
رتهب زا
ور ش اه ،SVM
وANN
لمع LR
یم صخشم عبانم یسررب .دنک
یم هداد دوبمک لیلد هب هک ددرگ هزادنا یاه
یارب هدش یریگ
هناخدور هدوب دودحم اتسار نیا رد هدش ماجنا تاقیقحت ،ینش یاه
هنیمز رد ینادنچ قیقحت و ناکما
جنس شور دربراک ی یاه
هناخدور رد بوسر لک راب نیمخت یارب دنمشوه یاه
دوجو ینش
نیا .درادن لاح رد
یگدیچیپ هک تسا ی رب مکاح یاه
دپ ی ةد تنا لاق
شیپ دنیآرف ،بوسر شور زا هدافتسا اب ینیب
و دنمشوه یاه
یکیلوردیه فلتخم طیارش رد ار کیسلاک تحت
ثأت ی ر د رارق و هدا
تقد شهاک بجوم لدم
یم یزاس هجوتاب نینچمه ؛دوش
هب
هب شرتسگ شور یریگراک
مشوه یاه یبوسر راب دروآرب رد دن
هناخدور فلتخم یکیژولرفروم و یکیلوردیه طیارش اب اه بایزرا ،
ی
شور نیا تیلباق یرورض طیارش نیا تحت رتسب راب دروآرب رد اه
رظن هب یم دسر اذل ؛ ود درکلمع یبایزرا رضاح هعلاطم نیا زا فده
رتسب راب شیپ رد نیشام یریگدای شور 19
ینش رتسب اب هناخدور
یم زا هدافتسا اب ادتبا روظنم نیدب .دشاب لحت
ی ل اه گتسبمه ی ی
هدش یعس ،یبوسر و یکیلوردیه یاهرتماراپ و رتسب راب یبد نیب هب رتسب راب یبد نآ رد هک یضایر هداس هطبار کی هب تسا ص
ترو
هدیسر ،هدش فیرعت یبوسر و یکیلوردیه ریغتم کی زا عبات کی نیرتشیب هک ییاهرتماراپ و دوش هداد هئارا ار یگتسبمه
ب دنا ه ناونع
هکبش یدورو زا هدافتسا اب ًایناث .دوش هدافتسا دنمشوه یاه
10
هطبار شیپ هب دربراکرپ یبرجت و هدش هتخادرپ رتسب راب ینیب
لومرف یاهرتماراپ جیاتن هک ییاه
لومرف هیقب تبسن یرتهب هئارا اه
هداد هب و هدش باختنا دنا لدم یدورو ناونع
اه هکبش ی یاه
شور جیاتن تیاهن رد و .دش دهاوخ هدافتسا ینیشام لدم و اه
یاه
.دش دهاوخ هسیاقم هدش رکذ قيقحت شور و داوم
هعلاطمدروم هقطنم لاس رد 1980 لگنج نامزاس ، هدحتم تلاایا یراد
یراکمه اب1
نیمز نامزاس یسانش
یارب2
رتهب کرد ی
هام زا ی ت تابوسر لاقتنا
هناخدور رد ه
نم یا وهادیآ هقط هزادنا هاگتسیا یدادعت ،3
رد یریگ
هب وهادیآ تلایا بونج و زکرم هزادنا روظنم
بوسر و بآ یبد یریگ
هناخدور یبوسر و یکیلوردیه تاصخشم ریاس و .دندومن داجیا اه
هداد نیا زا یمظعا شخب لاس نیب رد اه
یاه 1994 و 2000
هزادنا هدش یریگ هب طوبرم ریداقم لماش هک دنا
،لاناک هسدنه
راب ،رتسب راب لماش یبوسر تاصخشم و یکیلوردیه تاصخشم یبوسر تارذ طسوتم رطق و قلعم
( D50
زین قیقحت نیا رد .تسا)
هداد زا هداد هاگیاپ نیا هب طوبرم یاه لماش هک
1108 ةداد طوبرم
هب 19 یم هناخدور شیپ یارب ،دشاب
هدافتسا رتسب راب لاقتنا ینیب
یمها .دش دهاوخ لیلد نیا هب هداد هاگیاپ نیا ت
م ی دشاب هک فیط
یگژیو زا یعیسو یم لماش ار نایرج یاه
هناخدور یمامت .دوش یاه
ریز هعلاطمدروم ةضوح
کینسا هناخدور نایرج زا و هدوب 4
و اه
هناخدور یفلتخم یاه ،یفارگوپوت فلتخم طیارش اب
مز ی ن سانش ی ،
لکش( تسا هدش لیکشت یبوسر و یکیلوردیه 1
) . ةمه هناخدور اه اراد ی تشرد رتسب ی
گنس و نش زا ًاتدمع هک دنتسه ر
ی هز شت ک ی ل
هدش .دنا م ی گنا ی ن رطق طسوتم حطس رتسب داوم ی
بی ن 73 / 0 یلا
9 / 2 م ی ل ی رتم زا نایرج یبد طسوتم ، 5
/ 0 یلا 40 رب بعکمرتم
زیربآ هضوح تحاسم ،هیناث زا
21 یلا 990 ک ی عبرمرتمول بیش و
طسوتم زا 0025 / 0 ا یل 0414 / 0 غتم ی ر تسا هصلاخ . زا یا
هداد تاصخشم یاه
هب هتفرراک ( لودج رد هعلاطم نیا رد 1
هئارا )
شور تایئزج و هعلاطمدروم هقطنم عماج یسررب .تسا هدش یاه
هب هزادنا یارب هتفرراک عمج و یریگ
هداد یروآ فلتخم یاه
هب تاقیقحت رد لیصفت
King et al. (2004)
.تسا هدمآ
لکش 1 - هعلاطمدروم هقطنم
لودج 1 - هناخدور یبوسر و یکيلورديه تاصخشم هعلاطمدروم یاه
یبوسر و یکيلورديه یاهرتماراپ
1. United States Forest Service
2. United States Geological Survey (USGS)
سبمه دنور یسررب هب قیقحت نیا رد و رتسب راب یبد نیب یگت
14
3. Idaho 4. Snake
هناخدور مان یریگ هزادنا خیرات
)یدلایم(
دادعت ا ه هداد زیربآ ةضوح تحاسم
)عبرم رتمولیک(
طسوتم بیش رتسب راب D50 هزاب
)رتم یلیم(
رتم( یبد هزاب )هیناث رب بعکم
Big Wood 1999-2000
38 356/1
0/0091 0/7-40/7
6/03-30/87
Bruneau Final 1998-2002
27 989/4
0/0054 0/69-34/92
4/81-20/78
Fourt h of July Creek 1994-1995
39 44/3
0/0202 0/38-3/11
0/15-3/88
Hawley Creek 1990-1996
65 109/3
0/0233 0/48-9/79
0/28-2/68
Herd Creek 1994-1995
33 284/9
0/0077 0/3-9/7
0/29-8/13
Jarbidge Final 1998-2002
27 79/3
0/016 0/85-35/35
1/43-11/89
Johns Creek 1986-1995
40 292/7
0/0207 0/34-5/28
0/6-21/24
Lit t le Slat e Creek 1986-1997
96 162/1
0/0268 0/42-17/5
0/53-18/32
Lolo Creek 1982-1997
47 106/2
0/0097 0/46-10/23
0/76-22/91
Main Ford Red 1986-1999
125 128/7
0/0059 0/31-38/90
0/28-18/29
Marsh Creek 1994-1995
42 205/9
0/006 0/69-23/36
0/85-22/54
Rapid 1986-2000
116 279/7
0/0108 0/31-37/20
0/91-36/81
Salmon near Obsidian 1999
20 246/2
0/006 0/86-10/73
7/48-2093
Sout h Fork Red 1986-1999
122 98/9
0/0146 0/43-40
0/17-5/38
Sout h Fork Salmon 1985-1997
51 852/9
0/0025 0/54-2/29
3/88-148/95
Squaw Creek (USFS) 1991-1996
38 37
0/024 0/59-5/93
0/03-1/52
Squaw Creek (USGS) 1994-1995
43 185/4
0/01 2/08-10/29
0/14-1/37
T hompson Creek 1994-1995
40 56/5
0/0153 0/39-7/07
0/23-3/51
T rapper Creek 1986-1997
99 20/8
0/0414 0/46-6/41
0/05-3/82
هب یبوسر و یکیلوردیه فلتخم رتماراپ هدش هتخادرپ ازجم تروص
.تسا 14 هب رتماراپ ترابع هتفرراک نایرج یبد :زا دنا
،(Q)
قمع
نایرج
،(Y)
نایرج طسوتم تعرس
،(V)
بوسر تارذ طسوتم رطق
50)
،(D
دورف ددع
Fr)
،(
زدلونیر ددع
،(Re)
رتسب بیش
،(S)
شنت
رب رتسب یش
،(𝝉)
زدلیش رتماراپ
،(Ɵ)
یشرب تعرس
،(U*)
تبسن
یشرب تعرس هب طسوتم تعرس
(V/U*)
هرذ دورف ددع ، (Fgr)
،
یزرم زدلونیر ددع
(Re*)
ضرع دحاو رد نایرج تردق و
(ω)
یم نیب دش دهاوخ یعس ادتبا .دشاب نیب
تماراپ و رتسب راب یبد ر
یاه
لباق یگتسبمه کی هب هدش باختنا یلوبق
سپس ؛دوش هدیسر اب
هب رتسب راب یبد نآ رد هک ینویسرگر هداس طباور زا هدافتسا تروص
یم نایب یبوسر ای یکیلوردیه رتماراپ زا یعبات شیپ هب ،دوش
ینیب
یم هتخادرپ رتسب راب هناخدور فلتخم تیهام لیلد هب .دوش
یاه
هداد ،بوسر لاقتنا رد فلتخم یاه
19 هب هناخدور هناگادج تروص
هدش لیلحت .دنا
لومرف یبرجت یاه زا هدافتسا اب قیقحت نیا رد 10
زا هدش باختنا رتسب راب لومرف
قیقحت
Khorram and Ergil (2010)
ترابع هک یم :زا دنا
ر - رتیپ
رلوم و
(MP-M)
جیلکوش، (Sch)
یتشنیا،
ن - نوارب
(E-B)
رنتور،
،(R)
دلونگب
،(B)
ناراکمه و رکراپ
(P-K-M)
نیار نو ،
،(V)
کاکلیو - ورک
(W-C)
رکراپ و گناو، (W-P)
ناراکمه و ایراچاتاب و
شیپ هب (Bt)
یم هتخادرپ رتسب راب لاقتنا نازیم ینیب دوش
جیاتن .
نیا زا لصاح 10
فلاتخا صخاش زا هدافتسا اب لومرف
r1
یبایزرا
هدش صخاش .تسا ( هطبار قباطمr
1 رادقم تبسن اب تسا ربارب )
شیپ ب هدش ینیب یتادهاشم رادقم ه
(López et al., 2013)
نایب هب ؛
یم ناشن ار لومرف ره دروآرب تبسن ،رگید تیهام لیلد هب .دهد
هبرصحنم درف لومرف درکلمع ،هناخدور ره هناخدور ره یارب اه
هب لومرف .تسا هدش یسررب هناگادج تروص هب روکذم یاه
یصفت ل
( لودج رد 2
هدش هداد حرش ) ج نیا رد هک دنا
لود نایرج یبدQ
،
نایرج قمعY
،
نایرج طسوتم تعرسV
، D50
تارذ طسوتم رطق
بوسر
،
دورف ددع Fr
،
زدلونیر ددع Re
،
رتسب بیش S 𝝉 ،
شنت
رتسب یشرب
Ɵ،
زدلیش رتماراپ
U* ،
یشرب تعرس
Fgr ،
دورف ددع
هرذ
،
،یزرم زدلونیر ددعRe*
،ضرع دحاو رد نایرج تردقω ωc
رد ینارحب نایرج تردق ،تکرح یادتبا
،رتسب تمواقم K K'
هناد یربز زا یشان تمواقم ،اه
یب خرنW*
،بوسر لاقتنا دعب
D*
یب رطق ،تارذ دعب و تکرح رتماراپT
qs
بسح رب رتسب راب یبد
یم ضرع دحاو رد هیناث رب مرگولیک .دشاب
هطبار(
1 )
r =𝑄𝑝𝑖 𝑄𝑜𝑖
لودج 2 - لومرف رتسب راب یاه
دودحم دربراک ة یروئت و لومرف مان
لومرف
0.4 ≤ D50≤ 30 (mm) 0.25 ≤ Gs≤ 3.2
θcr= 0.047 1 ≤ Rh≤ 120 (cm)
0.25 ≤ Sf≤ 3.2 ریم
- رلوم و رتیپ (2
1948 )
یژرنا بیش لداعت یروئت 𝑞𝑠= 8 [ 𝛾𝑠
𝛾𝑠− 𝛾] [𝑔 𝛾]
1 2[(𝐾′
𝐾)
3 2
𝛾𝑅𝑆 − 0.047(𝛾𝑠− 𝛾)𝐷50]
3 2
0.305 ≤ D50≤ 7.02(mm) 0.24 ≤ V ≤ 1.37 (m/s) 3.66 × 10−5≤ Sf≤ 0.017 جیلکوش
(3
1950 )
یبد یروئت ینارحب 𝑞𝑠= 2.5𝜌𝑠[𝛾𝑠
𝛾 ]
−1
𝑆32(𝑞 − 𝑞𝑐) 𝑞𝑐= 0.26 [𝛾𝑠
𝛾− 1]
5 3 𝐷50
3
2𝑆−76
0.088 ≤ D50≤ 5.66 (mm) نیتشنیا
نوارب- (4
1950 )
یتلاامتحا یروئت 𝑞𝑠= 𝜌𝑠[𝛾𝑠− 𝛾
𝛾 𝑔𝐷503
]
1 2[[2
3+ 36𝑣2 𝑔(𝑠 − 1)𝐷3]
0.5
− [ 36𝑣2 𝑔(𝑠 − 1)𝐷3]
0.5
] 𝑓′
𝑓′= {
2.15 exp (−0.391
𝜃 ) 𝜃 < 0.182 40𝜃3 𝜃 ≥ 0.182
0.088 ≤ D50≤ 45.3 (mm) رنتور
(5
1959 )
ینویسرگر لیلحت 𝑞𝑠= 𝜌𝑠[𝛾𝑠− 𝛾
𝛾 𝑔𝑦3]
1 2
[ 𝑉 [𝛾𝑠− 𝛾
𝛾 𝑔𝑦]
1 2
(2 3(𝐷50
𝑦 )
2 3
+ 0.14) − 0.778 (𝐷50
𝑦 )
2 3
]
3
1. Discrepancy Index
2. Meyer-Peter and Müller 3. Schoklitsch
4. Einstein–Brown 1. Rottner
0.088 ≤ D50≤ 1.41 (mm) دلونگب
(1
1980 )
نایرج تردق یروئت 𝑞𝑠= 𝑞𝑠𝑟𝜌𝑠 𝜌𝑠
𝜌𝑠− 𝜌 [ 𝜔 − 𝜔𝑐 (𝜔 − 𝜔𝑐)𝑟]
3 2[𝑦
𝑦𝑟
]
−2 3[𝐷50
𝐷50𝑟
]
−1 2
𝜔 = 𝜌𝑦𝑆𝑉 , 𝜔𝑐= 290𝐷50
3 2 log (12𝑦
𝐷50) , (𝜔 − 𝜔𝑐)𝑟= 0.5 𝑘𝑚−1𝑠−1 𝑞𝑠𝑟= 0.1 𝑘𝑚−1𝑠−1 , 𝑦𝑟= 0.1 𝑚 , 𝐷50𝑟= 0.0011 𝑚.
2 ≤ D50< 45.3 (mm) θcr= 0.0876
0.003 < Sf شناراکمه و رکراپ
(2
1982 )
یروئت هباج یرواسم ییاج 𝑞𝑠= 𝑊∗𝑢∗3𝜌𝑠
(𝛾𝑠
𝛾− 1) 𝑔 , ∅50=𝜃
𝜃𝑐 , 𝜃 = 𝛾𝑅𝑆
(𝛾𝑠− 𝛾)𝐷50 , 𝜃𝑐= 0.0876
𝑊∗= {
11.2 (1 −0.822
∅50 )
4.5
∅50 > 1.65 0.0025𝑒𝑥𝑝[14.2(∅50− 1) − 9.28(∅50− 1)2] 0.95 < ∅50< 1.65 0.0025∅5014.2 ∅50 < 0.95
0.2 ≤ D50≤ 2 (mm) 0.9 > Fr 0.31 ≤ V ≤ 1.29 (m/s)
0.1 ≤ Rh≤ 1 (m) 0.001 ≤ Sf≤ 0.01 نیار نو
(3
1984 )
ینویسرگر لیلحت 𝑞𝑠= 0.053𝜌𝑠[𝛾𝑠− 𝛾
𝛾 𝑔𝐷503]
1 2𝑇2.1
𝐷∗0.3 𝑇 =𝜃 − 𝜃𝑐
𝜃𝑐
, 𝜃 = 𝛾𝑅𝑆 (𝛾𝑠− 𝛾)𝐷50
, 𝐷∗= 𝐷50[ (𝛾𝑠− 𝛾
𝛾 ) 𝑔 𝑣2 ]
1/3
2 ≤ D50≤ 45.3 (mm) کاکلیو
-
4ورک ( 2003 )
یروئت هباج یرواسم ییاج 𝑞𝑠= 𝑊∗𝑢∗3𝜌𝑠
(𝛾𝑠
𝛾− 1) 𝑔 ∅50=𝜃 𝜃𝑐
, 𝜃 = 𝛾𝑅𝑆 (𝛾𝑠− 𝛾)𝐷50
𝑊∗= {
14 (1 −0.894
∅500.5)
4.5
∅50 ≥ 1.35 0.002∅507.5 ∅50 < 1.35
0.088 ≤ D50≤ 4 (mm) گناو
رکراپ– (5
2006 )
یشرب شنت یروئت 𝑞𝑠= 4.93𝜌𝑠[𝛾𝑠− 𝛾
𝛾 𝑔𝐷503
]
1
2[ 𝛾𝑅𝑆
(𝛾𝑠− 𝛾)𝐷50
− 0.047 ]
1.6
0.088 ≤ D50≤ 5.66 (mm) ناراکمه و ایراچاتاب
(6
2007 )
یریگدای و ینویسرگر لیلحت نیشام 𝑞𝑠= 𝜌𝑠[𝛾𝑠− 𝛾
𝛾 𝑔𝐷503]
1
2Ф𝑏 𝑇∗=𝜃 − 𝜃𝑐
𝜃𝑐 , 𝜃 = 𝛾𝑅𝑆 (𝛾𝑠− 𝛾)𝐷50
Ф𝑏=
{
0.072078 𝑇∗0.893
𝐷∗0.353 𝑇∗ > 0.04 0.000182 𝑇∗0.13
𝐷∗0.0673 𝑇∗ ≤ 0.04 & 𝐷∗ ≤ 181.3 0.0000124 𝑇∗0.13
𝐷∗0.0673 𝑇∗ ≤ 0.04 & 𝐷∗ > 181.3
( لودج قباطم 2
ریم هطبار ،) رب ینتبم هطبار ،رلوم و رتیپ-
هداد بیرض نتشاد ظوحلم اب و یهاگشیامزآ یاه
K’
نیا رد هک K
یم رظن رد ار رتسب مرف ریثأت هطبار رد .تسا هدش هئارا ,دریگ
یژرنا طخ بیش تقیقح
Sf
صخشم ار یژرنا کلاهتسا نازیم
یم ک نیا ضرف اب .دنک یژرنا نازیم اب بسانتم رتسب راب لمح ه
یم هرذ رثا رد هدش کلهتسم کلهتسم یژرنا نازیم اب هن و دشاب
تروص نآ رد ،رتسب مرف رثا رد هدش
K’
KSf
کلهتسم یژرنا نازیم
2. Bagnold
3. Parker et al.
4. Van Rijn
5. Wilcock and Crowe 6. Wong and Parker 7. Bhattacharya et al.
یم صخشم ار هرذ رثا رد هدش ضرف اب قیقحت نیا رد هک .دنک
بیرض رتسب مرف ندوبن
K’
رظن رد دحاو رباربK
یم هتفرگ هطبار .دوش
شیپ یارب ینارحب یبد زا جیلکوش یم هرهب رتسب راب ینیب
ج .دیو
هناتسآ رد رتسب داوم نآ تحت هک تسا یبد ،ینارحب یبد ح ی
تکر
یعس کیزیف لوصا یانبم رب نیتشنیا ،موس هطبار رد .دنراد رارق هطبار ات درک نیا رد .دهد هئارا رتسب راب نازیم هبساحم یارب یا
ور هب رد تکرح هناتسآ لصا زا ًلاوا ش بانتجا هطبار ندروآ دوجو
و مهرد نایرج تدش هب رتسب راب لمح نازیم ًایناث و تسا هدش ییاهورین طسوتم نازیم هب هن و تسا هدش هداد طبر نآ تارییغت یم دراو هرذ هب هک هناتسآ شور نیا رد ور نیا زا .دوش
تکرح ی
یم تلاامتحا یانبم رب تارذ اب
هداس هلداعم رنتور لومرف .دش ب یا
ر
هئارا یبرجت بیرض دنچ یریگ رظن رد اب و یداعبا لیلحت ساسا
،دلونگب .تسا هداد هافم ساسا رب ار رتسب تابوسر لاقتنا لومرف
ی م
ژرنا لداعت ی
و .داد هعسوت ی
رج دوجوم تردق هک تشاد راهظا ی
نا ،
ژرنا مزلا ی مأت ار رتسب تابوسر لاقتنا ی
ن م ی .دنک کراپ هلداعم و ر
هداد زا هک تسا یطباور دودعم زا شناراکمه تسدب ینادیم یاه
رکراپ هطبار ود .تسا هدمآ -
کاکلیو و شناراکمه -
ساسا رب ورک
نیا یایازم زا .تسا راوتسا رتسب نیریز هیلا تارذ طسوتم هزادنا یم بوسر لاقتنا یارب هناتسآ دوجو هب زاین مدع ،درکیور دشاب
نو .
نیار ینویسرگر لیلحت ماجنا اب یبایزرا و
600 ،یهاگشیامزآ هداد
هلداعم هب ار یا یب رطق زا یعبات تروص تارذ دعب
رتماراپ و D*
تکرح گناو .دنداد داهنشیپ T
هلداعم رکراپ – ساسا رب ار یا
ریم هلداعم نآ ؛دنداد هعسوت رلوم و رتیپ –
هب طوبرم بیرض اه
ار رتسب یربز زا یشان تمواقم شیپ یارب یرورض ریغ یبیرض
ب ینی
یرتهب جیاتن هب بیرض نیا بایغ رد و هتسناد رتسب راب لاقتنا ریم هلداعم هب طوبرم تباث بیارض رییغت اب تیاهن رد و .دندیسر -
زا شناراکمه و ایراچاتاب .دنداد هئارا ار یدیدج هلداعم رلوم و رتیپ یعونصم یبصع هکبش لماش نیشام یریگدای شور ود لدم و
لدم یارب یتخرد هداد .دندرک هدافتسا رتسب راب لاقتنا یزاس
اه ی
لدم نیا یدورو لیلحت زا هدافتسا اب اه
بسانتم ینویسرگر یاه
هدش یزاس یضایر هداس طباور دنچ داجیا هب رجنم تیاهن رد و .دنا
.تسا هدش یسواگ دنيآرف نويسرگر شور هب نویسرگر یاه شور زا یکی ناونع
ون یاه هنیهب نی یزاس
لدم دربراک و هدوب هدافتسادروم یطخریغ یاه .دراد یناوارف یاه
شیپ ینعی ،تشگزاب ینعی نویسرگر ی تارییغت نایب و ینیب
ک
لدم و تسا رگید ریغتم تاعلاطا ساسا رب ریغتم نویسرگر یاه
میظنت تادهاشم هک دنتسه ضرف نیا یانبم رب یسواگ دنیآرف برد یتاعلاطا لماح دیاب یسواگ یاهدنیآرف .دشاب رگیدمه ةرا
یارب یهار صخشم
ندرک هب یتیولوا یاضف یور میقتسم تروص
هک تسا یسواگ عیزوت یعیبط میمعت راک نیا .دنتسه عبات ب
روط ه
نیگنایم طسوت لماک دوخ سنایراوک عبات وm(x)
cov(x,x')
هک
یم فیرعت تسا سیرتام و رادرب کی بیترت هب واگ عیزوت .دوش
یس
تسا اهرادرب یور لاحرد
ی هک رد و تسا عباوت یور یسواگ دنیآرف
لدم ،هجیتن ةرابرد یلبق شناد لیلد هب یسواگ دنیآرف یاه
یگتسباو هداد و یعبات یاه دنیآرف چیه هب ،میمعت یارب ،اه
جنسرابتعا لدم و دنرادن زاین ی
رداق یسواگ دنیآرف نویسرگر یاه
شیپ عیزوت کرد هب اب رظانتم ینیب
دنتسه نومزآ یدورو (
Pal
& Deswal, 2010
) یسواگ دنیآرف نویسرگر یلصا ضرف قبط .
یجورخ یاهریغتم ریداقم ریز هطبار زاy
تسد هب یم :دیآ
هطبار(
2 𝑦 = 𝑓(𝑥(𝑘)) + 𝜉 )
،قوف هطبار رد هک وx
هدنهد ناشن بیترت هب𝑦
هنماد ی یا
یدورو زا یجورخ و اه ،اه
لوهجم هتسباو عبات f
و زیون رادقم𝜉
سنایراو اب یسواگ
𝜎2
یم .دشاب ،سنایراوک و نیگنایم نییعت زا سپ
شیپ یدورو یاهریغتم زا هنومن یارب یجورخ یاهریغتم ینیب
x*
هب شیپ یسواگ عیزوت تروص هدش ینیب
𝑝(𝑦∗|𝑋,𝑦,𝑥∗)
نیگنایم اب
یم هئارا ریز لکش هب سنایراوک عبات و :دوش
هطبار(
3 )
ŷ∗= m(x∗) + K∗T(K + σn2I)−1(y − m(x∗))
هطبار(
4 )
σy2∗= k∗+ σn2− k∗T(K + σn2I)−1K∗
،قوف طباور رد و سنایراوک سیرتام K
ینامه سیرتامI
یم هجوتاب .دنشاب یم هدهاشم ،لااب هطبار هب
دنیآرف هک دوش
شیپ داد شزومآ رب ینتبم ینیب ه
یاه وx
اب داضت رد هک هدوبy
شور یم نویسرگر موسرم یاه نآ رد و دشاب
اهرتماراپ زا طقف اه
هب شیپ روظنم یم هدافتسا رظندروم هلئسم ینیب
هب .ددرگ م روظن
شیپ زا یتسیاب سنایراوک عبات و نیگنایم یاهرتماراپ ،قیقد ینیب
هداد یور نآ هب هک دنوش هدز نیمخت دوجوم یاه یاه اه
رتماراپرپ
یم هتفگ رپیاه .دوش فیرعت عقاو رد اهرتماراپ
یگژیو هدننک اه
ی
شیپ لامتحا عیزوت یم ینیب
اب ًلاومعم اهرتماراپ ریداقم .دنشاب
هنیشیب یزاس
log 𝑝(𝑦|𝑋)
متیراگل بسح رب ییامن تسرد هک
یم یم تسد هب ،دشاب
( دیآ
Rasmussen and William, 2006
. )
هطبار(
5 )
log 𝑝(𝑦|𝑋) = −1
2𝑦𝑇(𝐾 + 𝜎2𝐼)−1𝑦 −1
2log|𝐾 − 𝜎2𝐼| −
𝑛
2log(2𝜋)
نابيتشپ رادرب نيشام نابیتشپ رادرب نیشام لدم
( )SVM
طسوت راب نیلوا
Vapnik
(1995)
لئاسم لح یارب هقبط
دنب ی هقبط و تاعلاطا دنب
ی
هعومجم هداد اه رگر لئاسم لح یارب سپس و هدش حرطم نویس
تسا هدش هداد هعسوت یلاگچ نیمخت و یطخریغ
(Kumar,
2009)
شور رد.
هداد لک ادتبا SVM
و شزومآ هتسد ود هب اه
یم ادج نومزآ هنومن ره ؛دنوش
هداد زا یا شزومآ هعومجم یاه
فده رادقم کی یاراد یگژیو نیدنچ و x
ریغتم ای یگژیو( d
یم )یتادهاشم شور رد فده .دشاب
ساسا رب یلدم داجیاSVM
هداد هب ؛تسا شزومآ یاه یروط
هک هداد فده ریداقم ناوتب یاه
نومزآ یگژیو یور زا ار(x)
هداد یاه نومزآ یاه
شیپ(d)
ینیب
یلصا هدیا .درک هداد یطخریغ لاقتنا ،نویسرگر یاربSVM
یاه
یلصا یطخ نویسرگر کی لامعا و رتلااب داعبا اب یاضف کی ردx
یاضف رد یگژیو
هجوتاب .تسا اه هب
هعومجم هداد اه شزومآ ی
{(𝑥𝑖,𝑑𝑖)}𝑖𝑁
هک هداد یاهوگلا دادعت 𝑁
یلک عبات ؛تسا اه
نویسرگر :تسا ریز حرش هبSVM
هطبار(
6 𝑓(𝑥) = 𝑤φ(𝑥) + 𝑏 )
هک ،نزو رادرب w
زیاب تباث b
و1
ی φ(x)
ک لاقتنا عبات
غ ی طخر یگژیو زا ی یدورو یاه
یم x
.دشاب یاهریغتم وw
ارb
یم هنیهب اب ناوت ( هطبار اطخ عبات یزاس
7 تیدودحم لامعا و ) یاه
( هطبار 8 شیپ ) درک ینیب
(Wang, 2013) :
هطبار(
7 )
1
2‖𝑤‖2+ 𝐶 ∑(
𝑁
𝑖=1
𝜉𝑖+ 𝜉𝑖∗)
هطبار(
8 )
𝑤𝑖φ(𝑥𝑖) + 𝑏𝑖− 𝑑𝑖≤ 𝜀 + 𝜉∗
𝑑𝑖− 𝑤𝑖φ(𝑥𝑖) + 𝑏𝑖≤ 𝜀 + 𝜉∗ i=1,…,N
𝜉𝑖,𝜉𝑖∗≥0
،طباور نیا رد هک همیرج عباتC
،2
و ξi
ξi ∗
دوبمک بیارض
3
یم یطخ کیکفت یارب ،نابیتشپ رادرب نیشام شور رد .دنشاب
هداد یدورو یاهریغتم ،اه لقتنم رتشیب داعبا اب یاضف کی هبx
یم یا رد هک ،دنوش اضف ن
روئت رظن زا ی
ی ک سرگر ی نو طخ ی س هدا
م ی سرگر اب دناوت ی
نو پ ی چ ی هد غ ی ر طخ ی اضف ی دورو ی ک هلباقم دن
Vapnik, 1995) )
عبات مان هب یطخریغ یعبات ،لاقتنا نیا یارب .
4لنرک هب ،تروص
K(xi,xj) = φi× φj
یم فیرعت .دوش
رد
وهفم سنایراوک عبات ،زین یسواگ دنیآرف نویسرگر باشم یم
عبات اب ه
تاقیقحت ساسا رب .دراد نابیتشپ رادرب نیشام شور رد لنرک یعاعش هیاپ عبات ،فلتخم لنرک عباوت نایم زا ،یلبق
(RBF)
قباطم
( هطبار 9 بولطم ) تسا هتشاد ار درکلمع نیرت
(Pal et al., 2014;
Dibike et al., 2001; Roushangar and Ghasempour, 2017;
Azamathulla et al., 2016)
زا زین قیقحت نیا رد لیلد نیمه هب
نیشام شور ود ره .دش دهاوخ هدافتسا یعاعش هیاپ لنرک عبات رازفا مرن طیحم رد یسواگ دنیآرف نویسرگر و نابیتشپ رادرب
Matlab
هدش ارجا و هدش یسیوندک شور رد .دنا
باختنا ،SVM
نانیمطا هیشاح رثکادح رتماراپ هس
، ε
ج رتماراپ همیر همه زا وC
مهم لنرک عبات رتماراپ رت شور رد وλ
،رتماراپ ود باختنا GPR
شیپ تقد رد یدایز ریثأت یسواگ زیون رادقم و لنرک عبات ب
ینی
لدم تقد شیازفا یارب اهرتماراپ نیا ؛دنراد لدم یعس شور هب اه
1. Bias
2. Loss Function
یم هنیهب اطخ و .دنوش
هطبار(
9 ) K(xi,xj) = exp (−‖𝑥𝑖,𝑥𝑗‖2
2𝛾2 )
شزومآ دنور شیپ لحارم زا یکی هداد شزادرپ
لامرن ،اه نآ یزاس یم اه هک دشاب
یم لدم ییاراک شیازفا ثعاب دناوت ندرک دراو .دشاب دنمشوه یاه
هداد هب اه یم هکبش تقد و تعرس شهاک ثعاب ماخ تروص دوش
هداد ندرک هزیلامرن اذل غت هنماد هک ینامز ًاصوصخ اه
تاریی
یدورو عیرس و رتهب شزومآ هب ینایاش کمک دشاب دایز اه لدم رت
یم هداد ادتبا قیقحت نیا رد لیلد نیمه هب .دنک شور هب اه
(Legates and McCabe, 1999)
رد ةزاب نیب 0,1 و 1 قباطم
( هطبار 10 لامرن ) یم یزاس هداد ندرک هزیلامرن .دوش
اهنت اه
هداد )سایقم( هدودحم ار اه
یم ضوع لدم زا سپ و دنک
یزاس
ندرک م ی ناوت نآ هب ار اه ةدودحم ندیسر یارب .دنادرگرب یعقاو
قیقد و رتهب جیاتن هب رد و هدیدرگ رارکت راب دنچ شزومآ دنور رت
تیاهن 75 هداد دصرد و لدم شزومآ یارب اه
25 یارب زین دصرد
تحص تمسق .تسا هدش هدافتسا یجنس
هطبار(
10 ) 𝑥𝑛= 0.1 + 0.9 × (𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛)
𝑥𝑚𝑎𝑥− 𝑥𝑚𝑖𝑛
هطبار نیا رد
xmin
و
xmax
هداد رثکادح و لقادح بیترت هب
و اه
xn
هداد لامرن اه یم هدش .دشاب
هب لدم یبایزرا روظنم شیپ و اه
نآ قیقد ینیب ،اه
صخاش قیقحت نیا رد هک .تسا هدش نیودت یفلتخم یرامآ یاه
نآ نیرتدربراکرپ ترابع اه
یگتسبمه بیرض :زا دنا
( )R
، صخاش
ن ش - فیلکتاس
NSE(
اهاطخ تاعبرم نیگنایم رذج و) RMSE(
)
ردقچره هک .تفرگ دنهاوخ رارق هدافتسادروم وR
و رتشیبNSE
کیدزن کی هب سکعرب و رت
کیدزن رفص هب و رتمکRMSE
دشاب رت
لباق تقد و لدم ندوب بولطم رگنایب یم نآ لوبق
.دشاب
( هطبار 11 )
𝑅 = ∑𝑛𝑖=1(𝑄𝑜𝑖− 𝑄𝑜𝑚) × (𝑄𝑝𝑖−𝑄𝑝𝑚)
√∑𝑛𝑖=1(𝑄𝑜𝑖− 𝑄𝑜𝑚)2× ∑𝑛𝑖=1(𝑄𝑝𝑖− 𝑄𝑝𝑚 )2
هطبار(
12 )
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑𝑛𝑖=1(𝑄𝑜𝑖− 𝑄𝑝𝑖)2 𝑛
هطبار(
13 )
𝑁𝑆𝐸 = 1 − ∑𝑛𝑖=1(𝑄𝑜𝑖− 𝑄𝑝𝑖)2
∑𝑛𝑖=1(𝑄𝑜𝑖− 𝑄𝑜𝑚)2
هدش رکذ طباور رد
Qoi
،یتادهاشم ریداقم رگنایب
Qpi
ریداقم
شیپ ،هدش ینیب
Qom
،یتادهاشم ریداقم نیگنایم
Qpm
نیگنایم
3. Slack Variables 4. Kernel Functions
