ﯽﻧﻮﺘﻠﯿﻣﺎﻫ تﻻدﺎﻌﻣ ويژﺮﻧا زﺎﺠﻣ هدوﺪﺤﻣ ﯽﯾﺎﻣﺮﮔ ﯽﮕﺘﺨﯿﮕﻧاﺮﺑ ياﺮﺑ ردﮏﯾ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﻣﺮﻓهﺪﯿﺒﻄﻗ ﯽﺒﯿﮐﺮﺗ

(1)

ﯽﻧﻮﺘﻠﯿﻣﺎﻫ تﻻدﺎﻌﻣ و

يژﺮﻧا زﺎﺠﻣ هدوﺪﺤﻣ ﯽﯾﺎﻣﺮﮔ ﯽﮕﺘﺨﯿﮕﻧاﺮﺑ ياﺮﺑ

رد ﮏﯾ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﻣﺮﻓ

هﺪﯿﺒﻄﻗ ﯽﺒﯿﮐﺮﺗ

هﺰﺋﺎﻓ،هداز غﺎﺒﺻ

، اﺪﻧ ،نﺎﯿﻤﯿﻫاﺮﺑا

ﮏﯾﺰﯿﻓ هوﺮﮔ ناﺮﻬﺗ ،ﺪﻫﺎﺷ هﺎﮕﺸﻧاد،

هﺪﯿﮑﭼ

ﯽﻣﺮﻓ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﺳا ﺎﺑ ﯽﻧﻮﯿﻣﺮﻓ ﻪﻧﻮﮔ ود زا ﻞﮑﺸﺘﻣ

ﭙ يﺎﻫ ﻦﯿ ﺮﺑاﺮﺑﺎﻧ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ مﺮﺟ و رد ار

ﮏﯾدﺰﻧ ﻪﺑادﺮﮔ ﻢﯾﺮﯿﮔ ﯽﻣ ﺮﻈﻧ رد .ﺎﺑ

ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻪﻠﻤﺟ

ﺶﻨﮐ ﻢﻫﺮﺑ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﻦﯿﺑ

ﯽﮕﺘﺨﯿﮕﻧاﺮﺑ ﯽﯾﺎﻣﺮﮔ

ﻪﺑادﺮﮔ ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ ﺎﺑ ﻦﺘﺷﻮﻧ و

ﺖﮐﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ رد

تﺎﺼﺘﺨﻣ ﯽﺒﻄﻗ ﻮﺘﻠﯿﻣﺎﻫ تﻻدﺎﻌﻣ،

و ﯽﻧ

ﯽﯾﺎﻣﺮﮔ ﯽﮕﺘﺨﯿﮕﻧاﺮﺑ ياﺮﺑ يژﺮﻧا زﺎﺠﻣ هدوﺪﺤﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ

ﺖﺳا هﺪﺷ .

Hamilton’s equations and allowed region of energy for thermal excitation in a polarized Fermi mixture system

Sabbaghzadeh,Faezeh, Ebrahimian, Neda Department of Physics, shahed university, Tehran

Abstract

A Fermi system consisting of two fermionic species with unequal spin and different masses near a vortex is considered. By considering the interaction term between thermal excitation and velocity field of a vortex and writing the equation of motion in polar coordinate, the Hamilton’s equations and allowed region of energy for thermal excitation are calculated.

ﻪﻣﺪﻘﻣ

ﻂﺳﻮﺗ هﻮﯿﺟ رد ﯽﯾﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﻒﺸﮐ ﻪﺑ ﯽﮔرﺎﺷﺮﺑا ﻪﭽﺨﯾرﺎﺗ ﮓﻨﯿﻟﺮﻣﺎﮐ - ﺲﻧوا 1] [ ﯽﻣﺮﺑ ددﺮﮔ . هﺪﻫﺎﺸﻣ ﺲﻧوا ﻪﮐ دﺮﮐ

ﯽﻣﺎﮕﻨﻫ ،هﻮﯿﺟ ﯽﮑﯾﺮﺘﮑﻟا ﺖﻣوﺎﻘﻣ ﮏﯾ ﺎﺗ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻪﮐ

يﺎﻣد

ﯽﻣ دﺮﺳ ﯽﻧاﺮﺤﺑ ﻪﺑ ،دﻮﺷ

ﯽﻣ ﺪﯾﺪﭘﺎﻧ ﻞﻣﺎﮐ رﻮﻃ دﻮﺷ

. تﺎﯿﺋﺰﺟ

هﺪﯾﺪﭘ ﻦﯾا ﺎﻫﺪﻌﺑ

ﺮﻔﯾﺮﺷ و ﺮﭘﻮﮐ ،ﻦﯾدرﺎﺑ ﻂﺳﻮﺗ ناﻮﻨﻋ ﺖﺤﺗ

يرﻮﺌﺗ ﺪﺷ نﺎﯿﺑ ،BCS

2] .[

ﯽﻓﺮﻃ زا ﻦﯾا ﻒﺸﮐ تازاﻮﻣ ﻪﺑ

هﺪﯾﺪﭘ ﺎﻫ زﻮﺑ ﺶﻟﺎﮕﭼ يرﻮﺌﺗ ﯽﯾﻮﮕﺸﯿﭘ -

ﻦﯿﺘﺸﯿﻧا ) (BEC ،

لﺎﺣ رد مﺎﺠﻧا دﻮﺑ . مﺎﺠﻧاﺮﺳ ﺎﺗ لﺎﺳ رد

طﺎﺒﺗرا نﺪﻨﻟ1938 ﻊﯾﺎﻣ ﯽﮔرﺎﺷﺮﺑا ﻦﯿﺑ

4He زﻮﺑ ﺶﻟﺎﮕﭼ و -

ار ﻦﯿﺘﺸﯿﻧا

دﺮﮐ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ 3]

.[

هرﺎﺷﺮﺑا ﻪﮐ ﺪﻨﭼ ﺮﻫ

4He رد ﯽﺳﺎﺳا ﺶﻘﻧ

كرد ﭘ زا ﯽﻟو دﺮﮐ ﺎﻔﯾا ار ﯽﮔرﺎﺷﺮﺑا هﺪﯾﺪ ﺮﮕﯾد فﺮﻃ

رد

ﻒﯿﺻﻮﺗ ﭘ

يﺪﺟ تﻼﮑﺸﻣ ﺎﺑ ﻦﯿﺘﺸﯿﻧا زﻮﺑ ﺶﻟﺎﮕﭼ هﺪﯾﺪ

دﻮﺑ ﻪﺟاﻮﻣ .

يﺎﻫزﺎﮔ يﺎﻬﻤﺗا ﺖﻤﺳ ﻪﺑ نﺎﻧاﺪﮑﯾﺰﯿﻓ ﻪﺟﻮﺗ اﺬﻟ

ﺪﺷ فﻮﻄﻌﻣ ﯽﯾﺎﯿﻠﻗ .

ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻦﯿﻨﭼ ياﺮﺑ ﻪﺼﺨﺸﻣ ﻦﯾﺮﺗ ﻢﻬﻣ

ﻪﮐ ﺖﺳا ﻦﯾا ﯽﯾﺎﻫ ﻢﻫﺮﺑ ﺶﻘﻧ دراﻮﻣ زا يرﺎﯿﺴﺑ رد

ﺶﻨﮐ ﺎﻫ

ﻢﺸﭼ ﻞﺑﺎﻗ ﻪﺑ ،ﺖﺳا ﯽﺷﻮﭘ

يرﻮﻃ ﯽﻣ ﻪﮐ نآ ناﻮﺗ ﻪﺑ ار ﺎﻫ

لﻼﺘﺧا ترﻮﺻ ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ رد

. ﻦﯾا ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ

يا هرذ ﺲﺑ يﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﺲﻧاﺮﻔﻨﮐ ﻪﻣﺎﻧ ﻪﻟﺎﻘﻣ )

سﺎﯿﻘﻣ ﻮﻧﺎﻧ و يا ﻪﭙﮐ (

، ناﺮﯾا ﮏﯾﺰﯿﻓ ﻦﻤﺠﻧا

،ﯽﺳﻮﻃ ﻦﯾﺪﻟا ﺮﯿﺼﻧ ﻪﺟاﻮﺧ ﯽﺘﻌﻨﺻ هﺎﮕﺸﻧاد 21

هﺎﻣ نﺎﺑآ 1394

(2)

دﺮﻓ ﻪﮐ دراد دﻮﺟو نﺎﮑﻣا ﺸﯾﺎﻣزآ

ﺪﻧاﻮﺘﺑ ﺮﮕ رﺪﻗ

ﻢﻫﺮﺑ ت ﺶﻨﮐ -

ﺎﻫ ار ﻪﺑ ﺎﺑ ندﺮﺑ رﺎﮐ ﮏﯾ

ﯽﺴﯿﻃﺎﻨﻐﻣ ناﺪﯿﻣ ﺪﻨﮐ ﻢﯿﻈﻨﺗ

. 4]

.[

ﯽﻣ ﻞﻣﺎﺷ ار ﯽﻧﻮﯿﻣﺮﻓ و ﯽﻧوزﻮﺑ ﻪﺘﺳد ود ﯽﯾﺎﯿﻠﻗ يﺎﻫزﺎﮔ ﻪﮐ ﺪﻧﻮﺷ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد ﺎﻣ ﺚﺤﺑ درﻮﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ

ﯽﻧﻮﯿﻣﺮﻓ درﻮﻣ

ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ . ﯽﯾﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻦﯿﻨﭼ رد ﻪﮐ دراد دﻮﺟو نﺎﮑﻣا ﻦﯾا

هﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ رد ﯽﻨﯿﭙﺳا ﺖﯿﻌﻤﺟ

ار

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ناﺪﯿﻣ

يﺎﻫ

و ﺪﻨﻨﮐ لﺮﺘﻨﮐ ﯽﯾﻮﯾدار ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ ﮏﯾ

ﯽﻨﯿﭙﺳا نزاﻮﺗ مﺪﻋ )

ياﺮﺑ

ﯽﻧﻻﻮﻃ نﺎﻣز تﺪﻣ (

دﺎﺠﯾا ﺪﻨﻨﮐ ﯽﮔﺪﯿﺒﻄﻗ نآ ﻪﺑ ﺎﺣﻼﻄﺻا ﻪﮐ

ﯽﻣ ﻪﺘﻔﮔ ﯽﻣﺮﻓ زﺎﮔ

ﻮﺷ

د.

ﺳ ﻦﯿﻨﭼ رد ناﻮﺗ ﯽﻣ ﯽﯾﺎﻫ ﻢﺘﺴﯿ

ﻪﮐ دﺮﮐ دﺎﺠﯾا ار ﯽﻄﯾاﺮﺷ هرﺎﺷﺮﺑا زﺎﻓ ﯽﺋاﺪﺟ

لﺎﻣﺮﻧ زا

دﺮﯿﮔ ترﻮﺻ 5]

[.

ﯽﻓﺮﻃ زا رد ﯽﺳﺎﺳا تﻻدﺎﻌﻣ زا ﯽﮑﯾ

ﺖﺳا ﺮﻠﯾوا ﺖﮐﺮﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺎﻫ هرﺎﺷﺮﺑا .

ﺖﻋﺮﺳ لﺮﮐ ﻪﭽﻧﺎﻨﭼ

هرﺎﺷﺮﺑا ﺎﺑ ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻔﺻ ﺮﯿﻏ ﺮﻠﯾوا ﺖﮐﺮﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد هرﺎﺷﺮﺑا ﯽﺸﺧﺮﭼ يﺎﻫ ﺎﻫ ﻪﺑادﺮﮔ رﻮﻀﺣ ﺎﻬﻧآ رد ﻪﮐ ﻢﯿﺘﺴﻫ ﻪﺟاﻮﻣ

ﺖﺳا ﻢﻬﻣ 6]

[.

زﺎﮔ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد ﺎﻣ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ

رﻮﻀﺣ رد هﺪﯿﺒﻄﻗ ﯽﻣﺮﻓ ﻦﯿﻨﭼ

ﺎﻫ ﻪﺑادﺮﮔ ا ﯽﯾ

ﺖﺳ .

ﻪﮐ يﺮﮕﯾد عﻮﺿﻮﻣ ﺎﻫ هرﺎﺷﺮﺑا رد

) ﺎﻫﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا (

درﻮﻣ رﺎﯿﺴﺑ

هدﻮﺑ نﺎﻧاﺪﮑﯾﺰﯿﻓ ﻪﺟﻮﺗ

، ﺖﺳا ﻮﯾرﺪﻧآ بﺎﺗزﺎﺑ .

ﺘﻗو ﮏﯾ ﯽ

هرﺎﺷﺮﺑا ) ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ( ﯾ ﺎﺑ سﺎﻤﺗ رد ﮏ

ﻣ راﺮﻗ لﺎﻣﺮﻧ ﺰﻠﻓ ﯽ

،دﺮﯿﮔ

هدﺎﻣ ود تروﺎﺠﻣ ﺮﺛا ﺮﻃﺎﺧ ﻪﺑ ﻟﻮﻃ ﺎﺗ

ﯽ ﻪﺒﺗﺮﻣ زا لﻮﻃ ي

ﺳوﺪﻤﻫ ﯽ دﺰﻧ رد ﯽﮑﯾ ﻣ ﺮﺛا ﻢﻫ ﺮﺑ كﺮﺘﺸﻣ ﺢﻄﺳ ﯽ

ﺪﻧراﺬﮔ .

ﻪﺑ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا جﻮﻣ ﻊﺑﺎﺗ ذﻮﻔﻧ ﻞﻣﺎﺷ ،زﺮﻣ رد تروﺎﺠﻣ ﺮﺛا ﻦﯾا ﻒﯿﻌﻀﺗ و لﺎﻣﺮﻧ ﺰﻠﻓ ﻞﺧاد ﯽﮔرﺎﺷﺮﺑا

) ﯽﯾﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا (

ﺳ رد ﺖﻤ

ﺮﺑا هرﺎﺷ ) ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ( ﺖﺳا . ﻣ ار ﺮﺛا ﻦﯾا ﯽ

ذﻮﻔﻧ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ناﻮﺗ

ﺖﻔﺟ ﻞﺧاد ﻪﺑ لﺎﻣﺮﻧ ﺰﻠﻓ زا ﺮﭘﻮﮐ يﺎﻫ هرﺎﺷﺮﺑا

) ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ( و

ﯾرﺪﻧآ بﺎﺗزﺎﺑ ﺪﻨﯾاﺮﻓ بﻮﭼرﺎﭼ رد ﻮ

دﺮﮐ ﻪﯿﺟﻮﺗ .

ﮏﺗ ﮏﯾ

ﻟا ﮑ ﻧﺎﻣز نوﺮﺘ ﯽﻣ ﯽ

نآ يژﺮﻧا ﻪﮐ ﺪﻨﮐ ذﻮﻔﻧ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا رد ﺪﻧاﻮﺗ ،ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا فﺎﮔ زا ﺮﺘﮔرﺰﺑ

فﺎﮔ ﻞﺧاد اﺮﯾز ،ﺪﺷﺎﺑ  يﺎﻬﺘﻟﺎﺣ

ﻟا ﮑ ﻧوﺮﺘ ﯽ دراﺪﻧ دﻮﺟو .

ﺮﮔا ﯾ ﮏ ﻟا ﮑ زا ﺮﺘﻤﮐ يژﺮﻧا ﺎﺑ نوﺮﺘ



ﺖﮐﺮﺣ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ﺎﺑ كﺮﺘﺸﻣ ﺢﻄﺳ ﺖﻤﺳ ﻪﺑ لﺎﻣﺮﻧ ﺰﻠﻓ زا ، ﺪﻨﮐ

ﻟا ﻦﯾا ﻻﺎﺑ لﻻﺪﺘﺳا ﻖﺒﻃ ﮑ

نوﺮﺘ ﯽﻤﻧ ذﻮﻔﻧ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا رد ﺪﻧاﻮﺗ

ﺪﻨﮐ . ﺳ ﭻﯿﻫ ﺮﮔا ﻠﯿﺴﻧﺎﺘﭘ ﺪ

ﯽ ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا زﺮﻣ رد -

دﻮﺟو لﺎﻣﺮﻧ ﺰﻠﻓ

ﻟا ،ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاﺪﻧ ﮑ

ﺘﺴﯾﺎﭘ ﺮﻃﺎﺧ ﻪﺑ نوﺮﺘ ﮑﺗ ﯽﮕ

ﻪﻧﺎ ﯽﻤﻧ ﺪﻧاﻮﺗ

دﻮﺷ هﺪﻨﮐاﺮﭘزﺎﺑ .

ﺸﻣ ﻦﯾا ﮑ ار ﻞ ﯽﻣ ناﻮﺗ بﺎﺗزﺎﺑ ﺪﻨﯾآﺮﻓ ﺎﺑ

ﯾرﺪﻧآ ﻮ ﻟا ﻪﮐ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻦﯾا ﻪﺑ ،دﺮﮐ ﻞﺣ ﮑ

ﺢﻄﺳ رد يدوﺮﻓ نوﺮﺘ

ترﻮﺻ ﻪﺑ كﺮﺘﺸﻣ ﮏﯾ

ﺖﻋﺮﺳ ﻒﻟﺎﺨﻣ يﺎﺘﺳار رد هﺮﻔﺣ

ﻟا ﮑ ﻌﻨﻣ نوﺮﺘ ﮑ ﺲ ﻣ ﯽ رد ار يﺮﭘﻮﮐ ﺖﻔﺟ ،ﺪﻨﯾآﺮﻓ ﻦﯾا و دﻮﺷ

ﻞﺧاد هرﺎﺷﺮﺑا ) ﺎﻧﺎﺳرﺮﺑا ( ﻣ ﺪﯿﻟﻮﺗ ﮐ ﯽ ﺪﻨ 7] [.

ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد ﻪﺑادﺮﮔ ﻞﻣﺎﺷ ﻪﮐ هﺪﯿﺒﻄﻗ ﯽﻣﺮﻓ زﺎﮔ ﮏﯾ

ار ﺖﺳا

ﻢﯾﺮﯿﮔ ﯽﻣ ﺮﻈﻧ رد .

فﺪﻫ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد ﺎﻣ

ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و ﺎﻫ ﯽﮕﺘﺨﯿﮕﻧاﺮﺑ هوﺮﮔ رﻮﻀﺣ رد ﻮﯾرﺪﻧآ داﺪﺧر

ﻪﺑادﺮﮔ ﮏﯾ ﺎﺑ

ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﭘ

ﺮﯿﻈﻧ ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ ﻢﻬﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎ

مﺮﺟ و ﯽﯾﺎﯿﻤﯿﺷ ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﺑ ،فﺎﮔ ﻊﺑﺎﺗ ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻣ

.

تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ

هﺪﯿﺒﻄﻗ ﯽﻣﺮﻓ زﺎﮔ ﮏﯾ ﯽﻧﻮﯿﻣﺮﻓ ﻪﻧﻮﮔ ود زا ﻞﮑﺸﺘﻣ

ﻦﯿﭙﺳا ﺎﺑ

يﺎﻫ ﺮﺑاﺮﺑﺎﻧ و 

مﺮﺟ ، ﺮﺑاﺮﺑﺎﻧ يﺎﻫ m_

m_ و و

ﯽﯾﺎﯿﻤﯿﺷ ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ

_

_ و ﻢﯾﺮﯿﮔ ﯽﻣ ﺮﻈﻧ رد .

ﻦﻤﺿ رد

هداد مﺎﺠﻧا ار ﺮﯾز ﻒﯾﺮﻌﺗ ﻢﯾا

:

2mm , 2mm (1)

m m

m m m m

   

 

   

 

 

ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻦﯾا ياﺮﺑ ﺎﺑ لﺎﻣﺮﻧ ﻪﯿﺣﺎﻧ رد ار HF

Ui

)

, i   (

ﺎﺑ هرﺎﺷﺮﺑا ﻪﯿﺣﺎﻧ رد و

Us

ﯽﻣ ﺶﯾﺎﻤﻧ ﻢﯿﻫد

. ﺎﺑ

ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ ندﺮﮐ دراو كﻮﻓ يﺮﺗرﺎﻫ

هرﺎﺷﺮﺑا ﻪﯿﺣﺎﻧ رد

Us

،

هﺎﻣ نﺎﺑآ 1394

(3)

 ²

2 0

2

2 2

r F

p F

p p

m m r

  

 

  

ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻪﻧﺎﮑﺗ ﯽﺘﻤﺳ و ﯽﻋﺎﻌﺷ يﺎﻫ ﻪﻔﻟﻮﻣ .

ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ

يا ﻪﯾواز ﻪﻧﺎﮑﺗ ندﻮﺑ ﺖﺑﺎﺛ زا

(Jrp 0p)

ﺖﺳﺪﺑ رد

و 9 ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا10 .

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ

2 2

0

2 (1 2 ) (1 1 )

2

p F

r F

F F

p m p

m r

 

  



  

ﺎﻣ ﻪﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا يا ﻪﺘﺴﺑ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﮏﯾ مﺮﻓ

شﺰﯿﮕﻧاﺮﺑ ﺮﯿﺴﻣ ﺪﻫد ﯽﻣ هزﺎﺟا يژﺮﻧا زﺎﺠﻣ يﺎﻫ هدوﺪﺤﻣ و

ﻂﺑاور زا هدﺎﻔﺘﺳا و5

زا هدﺎﻔﺘﺳا و6 ﻂﯾاﺮﺷ

ار ﯽﻣود ﻪﺟرد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ناﻮﺗ ﯽﻣ ﯽﻣﺮﻓ ﺢﻄﺳ يور ﺮﺑ يزﺮﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ يژﺮﻧا زﺎﺠﻣ هدوﺪﺤﻣ نآ ﻞﺣ زا ﻪﮐ دروآ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﯾآ ﯽﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ﺮﯾز :

    ^{2 2}

0

+ + (12)

2 2^F

s s P

h E h

m_ 

      k k

p 

ﻪﻄﺑار رد ﯿﻨﯿﻣ ﯽﻋﺎﻌﺷ ﻪﻠﺻﺎﻓ 7

زا ﻢﻤ

ﻢﯿﻨﮐ ﯽﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ .

زا نﺎﮑﻣ ﻦﯾا ﺖﺑﺎﺑ ﻦﯾا

ﻪﺒﺷ ﺖﯿﻫﺎﻣ ﻪﮐ دراد ﺖﯿﻤﻫا ﻪﺒﺷ ﮏﯾ ﻪﺑ و هﺪﺷ ضﻮﻋ هرذ

ددﺮﮔ ﯽﻣ ﻞﯾﺪﺒﺗ هﺮﻔﺣ )

1ﻞﮑﺷ (:

1/2

0

2 2

F s

r p k

E h k m



 

 

 

 

 

    

  

  

ﻪﺑادﺮﮔ ﺰﮐﺮﻣ زا ﻢﻤﯿﻨﯿﻣ ﯽﻋﺎﻌﺷ ﻪﻠﺻﺎﻓ .1ﻞﮑﺷ

ﯽﻟدﺎﻌﺗ ﺮﯿﻏ و ﺮﺛﻮﻣ ﯽﯾﺎﯿﻤﯿﺷ ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ ياﺮﺑ ار

2

s s

s

U h

  

 

 

  

 

ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﯾز مﺮﻓ ﻪﺑ ﯽﻤﺘﺴﯿﺳ ﻦﯿﻨﭼ ياﺮﺑ ﻒﺑﻮﯿﻠﮔﻮﺑ تﻻدﺎﻌﻣ

         

=

H +U u + v Eu

u^ H +U v Ev

      

 

 

      

r r r r

هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد نﺎﮑﻣ زا ﻞﻘﺘﺴﻣ ﻠﮔﻮﺑ ﯿ ﻒﺑﻮ ﻪﯿﺣﺎﻧ رد هرذ ﻪﺒﺷ يژﺮﻧا

ﺪﯾآ ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ هرﺎﺷﺮﺑا

2 2 2 2

2 2 2

( ) 2

2

s p

p s

E h m m



 





   

 



 k k

ﻣﺎﻫ ﻪﻟدﺎﻌﻣ هرذ ﻪﺒﺷ ﮏﯾ ياﺮﺑ ار ﯽﻧﻮﺘﻠﯿ

ﻢﯿﺴﯾﻮﻨﯿﻣ

2 2 ( )2 2 + p.v

s 2 p s

E h m 



 k 

ﯽﻣ ﻪﺑادﺮﮔ و ﯽﮕﺘﺨﯿﮕﻧاﺮﺑ ﺶﻨﮐ ﻢﻫﺮﺑ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ مود ﻪﻠﻤﺟ ﻪﺑادﺮﮔ ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ

زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﭘ

ﻪﯾﺎ رد ﯽﺒﻄﻗ يﺎﻫ

دﻮﺷ ﯽﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ 9]

[:

ˆ

s 2 k

v e

r^



ناﻮﺘﯿﻣ

ﻫوﺮﮔ ﺖﻋﺮﺳ ﯽ

رد ﯽﮕﺘﺨﯿﮕﻧاﺮﺑ

ار ﻪﺑادﺮﮔ ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ دﺮﮐ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ

:

2 2

0

2 2 2

( , )

= (9)

2

r p

F p

r p p

dr E p r m m

dt p p p k

rm m r r





 

 

 

  

 

 

     



  



(10)

pr

و

p_

ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻪﻧﺎﮑﺗ ﯽﺘﻤﺳ و ﯽﻋﺎﻌﺷ يﺎﻫ ﻪﻔﻟﻮﻣ

يا ﻪﯾواز ﻪﻧﺎﮑﺗ ندﻮﺑ ﺖﺑﺎﺛ زا ﻂﺑاور ندروآ 9

ﻪﻄﺑار ﻢﯾراد11

:

2 (1 ) (1 1 )

تﻻدﺎﻌﻣ 9 11 شﺰﯿﮕﻧاﺮﺑ ﺮﯿﺴﻣ ﺪﻫد ﯽﻣ هزﺎﺟا

ﻢﯿﻨﮐ ﻦﯿﻌﻣ ار .

ﺎﺑ ﻂﺑاور زا هدﺎﻔﺘﺳا

ار ﯽﻣود ﻪﺟرد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ناﻮﺗ ﯽﻣ ﯽﻣﺮﻓ ﺢﻄﺳ يور ﺮﺑ يزﺮﻣ ترﻮﺻ ﻪﺑ يژﺮﻧا زﺎﺠﻣ هدوﺪﺤﻣ نآ ﻞﺣ زا ﻪﮐ دروآ ﺖﺳﺪﺑ ﺪﯾآ ﯽﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ﺮﯾز

+ + k (12)

نداد راﺮﻗﺎﺑ

p 0

 

ﺑادﺮﮔ ﺰﮐﺮﻣ ﻪ

ار

ﻪﺒﺷ ﺖﯿﻫﺎﻣ ﻪﮐ دراد ﺖﯿﻤﻫا ددﺮﮔ ﯽﻣ ﻞﯾﺪﺒﺗ هﺮﻔﺣ

(13)

1ﻞﮑﺷ

ﺮﯾز ﻒﯾرﺎﻌﺗ ﯽﻟدﺎﻌﺗ ﺮﯿﻏ و ﺮﺛﻮﻣ ﯽﯾﺎﯿﻤﯿﺷ ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ ياﺮﺑ ار

ﻢﯾراد :

(2) (3)

ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﯾز مﺮﻓ ﻪﺑ ﯽﻤﺘﺴﯿﺳ ﻦﯿﻨﭼ ياﺮﺑ ﻒﺑﻮﯿﻠﮔﻮﺑ تﻻدﺎﻌﻣ دﻮﺷ ﯽﻣ :

= (4)

فﺎﮔ ﻊﺑﺎﺗ نآ رد ﻪﮐ



ﺖﺳا . زا تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ﻠﮔﻮﺑ

ﺪﯾآ ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ هرﺎﺷﺮﺑا

( ) (5)

(6)

ا

ﺎﺑ ﻻﺎﺑ ﻪﻄﺑار زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻣﺎﻫ ﻪﻟدﺎﻌﻣ

ﻮﻀﺣ رد ﮏﯾ ر ﮔ ﺑادﺮ ﻪ ﻢﯿﺴﯾﻮﻨﯿﻣ

( ) + p.v (7)

ﯽﻣ ﻪﺑادﺮﮔ و ﯽﮕﺘﺨﯿﮕﻧاﺮﺑ ﺶﻨﮐ ﻢﻫﺮﺑ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ مود ﻪﻠﻤﺟ ﺪﺷﺎﺑ . ﻪﺑادﺮﮔ ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ

x y ﻪﺤﻔﺻ دﻮﺷ ﯽﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ

(8)

ﻪﻄﺑار زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ناﻮﺘﯿﻣ 7

ار ﻪﺑادﺮﮔ ﺖﻋﺮﺳ ناﺪﯿﻣ

2

= (9)

2 k

rm r

ﻢﯾراد نآ رد ﻪﮐ :

هﺎﻣ نﺎﺑآ 1394

(4)

ﻧ ﻪﺠﯿﺘ يﺮﯿﮔ

اﺪﺘﺑا د ار ﯽﮕﺘﺨﯿﮕﻧاﺮﺑ هوﺮﮔ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد رﻮﻀﺣ ر

ﺎﺑ ار نآ طﺎﺒﺗرا و ﻢﯾدﺮﮐ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﺑادﺮﮔ ﮏﯾ ﭘ

يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎ

ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ

, ,m m 

ﻢﯾدروآ ﺖﺳﺪﺑ 

. زﺎﺠﻣ هدوﺪﺤﻣ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ

ﻢﯾدروآ ﺖﺳﺪﺑ داﺪﺧر ﻦﯾا عﻮﻗو ياﺮﺑ ار يژﺮﻧا .ﺳ

ﭙ ﻪﺑ ﺲ

ﯽﺳﺪﻨﻫ نﺎﮑﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ضﻮﻋ هرذ ﻪﺒﺷ ﺖﯿﻫﺎﻣ نآ رد ﻪﮐ يا

دﻮﺷ ﯽﻣ ﭘ ﻢﯿﺘﺧادﺮ . ﺖﺳا ﻦﯾا رد ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻦﯾا ﺖﯿﻤﻫا ﻦﯾا رد

ﻪﻄﻘﻧ هﺮﻔﺣ ﻪﺒﺷ ﮏﯾ ﺪﯿﻟﻮﺗ

دﻮﺷ ﯽﻣ . ﻪﻄﺑار زا ﻪﮐ رﻮﻃ نﺎﻤﻫ

ﻪﺑ ﻪﻄﻘﻧ ﻦﯾا ﯽﺳﺪﻨﻫ نﺎﮑﻣ دﻮﺷ ﯽﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﭘ

ﻢﻬﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎ

ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ ﺪﻨﻧﺎﻣ

, ,m h _s

ﺖﺳا ﻪﺘﺴﺑاو 

. ﻪﮐ يﺪﺣ ﺖﻟﺎﺣ رد

دﻮﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺮﺑاﺮﺑ ﯽﻧﻮﯿﻣﺮﻓ ﻪﻧﻮﮔ ود مﺮﺟ



^m^m



ﻦﯾا رد ﻪﮐ ﻢﯾراد رﺎﮐ و ﺮﺳ ﯽﺒﯿﮐﺮﺗ ﺮﯿﻏ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﮏﯾ ﺎﺑ ترﻮﺻ r ﻪﺑ ﻦﯾﺮﺘﻤﮐ ﺪﺳﺮﯿﻣ دﻮﺧ راﺪﻘﻣ .

ﻊﺟاﺮﻣ

[1] H. K. Onnes, Akad. van Wetenschappen. 14, 113 (1911).

[2] J. Bardeen, L. N. Cooper and J. R. Schrieffer, Phys. Rev. 106, 162 (1957).

[3] F. London, Phys. Rev. 54, 947 (1938).

[4] I. Bloch, J. Dalibard and W. Zwerger, Rev. Mod.

Phys. 80, 885 (2008).

[5] G. B. Partridge, W. Li, Y. A. Liao, R. G. Hulet, M. Haque, and H. T. C. Stoof, Phys Rev. Lett. 97, 190407 (2006).

[6] M. Gao, H. Wu, L. Yin, Phys. Rev. A. 74, 023604 (2006).

[7] A. F. Andreev, Zh. Ekps. Teor. Fiz. 46, 1823 (1964).

[8] F. Chevy, C. Mora, Reports on Progress in Physics, 73, 11(2010)

[9] J. F. Annett, superconductivity, superfluidity and condensates (Oxford University Press Inc, New York, 2004).

هﺎﻣ نﺎﺑآ 1394