ﻗﺴﻤﺖ اول - ﺳﻮاﻻت ﮐﺘﺒﯽ

٩۶ ﺰﯿﯾﺎﭘ - یزﺎﺳ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﯽﻧﺎﺒﻣ مﺎﺠﻧا ﮏﯿﻧ ﺮﺘﮐد ﻦﮐ ﺖﺤﯿﺼﻧ ﺮﺘﮐد

٩۶ رذآ ﯽﯾﻮﺠﺸﻧاد هرﺎﻤﺷ :مﺎﻧ

تﻻاﻮﺳ - لوا ﺖﻤﺴﻗ ﯽﺒﺘﮐ

ﯽﻣ مﺎﺠﻧا یرﺎﮐ ﻪﭼ وﺮﺑور ترﺎﭼﻮﻠﻓ (هﺮﻤﻧ ٧) -١ لاﻮﺳ (ﺪﯿﻫد ﺢﯿﺿﻮﺗ لﺎﺜﻣ ﺎﺑ) ؟ﺪﻫد

راﺪﻘﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار یﺰﯿﭼ ﻪﭼ نﺎﻣﻮﮔرآ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ n ﺢﯿﺤﺻ دﺪﻋ ﮏﯾ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺎﺑ وﺮﺑور ﯽﺘﺸﮔزﺎﺑ ﻊﺑﺎﺗ (هﺮﻤﻧ ٨) -٢ لاﻮﺳ

؟دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﻪﻧﻮﮕﭼ ﯽﻔﻨﻣ داﺪﻋا یاﺮﺑ ﻊﺑﺎﺗ دﺮﮑﻠﻤﻋ ؟ﺪﻧادﺮﮔ ﯽﻣ ﺮﺑ ﯽﺘﺸﮔزﺎﺑ

int​ f(​int​ n) { ​if​ (n < 0)

​return​ f(-n);

​if​ (n < 10) ​return​ n;

​return​ f(n/10);

}

.ﺪﺷﺎﺑ for ﻪﻘﻠﺣ لدﺎﻌﻣ ﻪﮐ ﺪﯿﺴﯾﻮﻨﺑ while ﻪﻘﻠﺣ ﮏﯾ (هﺮﻤﻧ ۵) -٣ لاﻮﺳ

for (int i = 1; i <= m; i+= 2) {

scanf(“%d”, &p);

if (i == p) i++;

}

ﺖﻤﺳ نﻮﺘﺳ رد ار ﯽﺟوﺮﺧ ؟دﻮﺷ ﯽﻣ پﺎﭼ ﯽﺟوﺮﺧ رد یﺰﯿﭼ ﻪﭼ ﺮﯾز ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ یاﺮﺟا زا ﺪﻌﺑ (هﺮﻤﻧ ١٠) ۴ لاﻮﺳ .ﺪﯿﺴﯾﻮﻨﺑ ﺖﺳار

#include <stdio.h>

int t = 4;

int f1();

void f2();

void main() { int t = 2;

printf("%d\n", t);

t = f1();

{

int t = 3;

printf("%d\n", t);

t += 3;

} t--;

printf("%d\n", t);

f2();

}

int f1() {

printf("%d\n", t);

t--;

return t;

}

ﯽﻠﻤﻋ تﻻاﻮﺳ - مود ﺖﻤﺴﻗ

ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﺮﯾز رد ﺪﯾﻮﻠﻓ ﺚﻠﺜﻣ .ﺪﻨﮐ ﻢﺳر ار ﺪﯾﻮﻠﻓ ﺚﻠﺜﻣ ﻪﮐ ﺪﯿﺴﯾﻮﻨﺑ یا ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ_​ (هﺮﻤﻧ ٢٠) -١ لاﻮﺳ ﺎﺑ) prog1.c مﺎﻧ ﺎﺑ ﺎﻘﯿﻗد ﺪﯾﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ .ﺪﻨﮐ پﺎﭼ ار ﺪﯾﻮﻠﻓ ﺚﻠﺜﻣ لوا ﺮﻄﺳ n و دﺮﯿﮕﺑ ﺮﺑﺎﮐ زا ار n ﺢﯿﺤﺻ دﺪﻋ ﺪﯾﺎﺑ .دﻮﺷ هﺮﯿﺧذ (ﮏﭼﻮﮐ فوﺮﺣ :لﺎﺜﻣ :یدورو 4

:ﯽﺟوﺮﺧ 1

2 3

4 5 6

7 8 9 10

:یدورو 3

:ﯽﺟوﺮﺧ

1

2 3

4 5 6

:یدورو 1

:ﯽﺟوﺮﺧ

1

:دﻮﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺮﯾز ت ترﻮﺻ ﻪﺑ J ﻊﺑﺎﺗ ﺪﯿﻨﮐ ضﺮﻓ (هﺮﻤﻧ ٢۵) -٢ لاﻮﺳ

J(1) = 1

J(2k) = 4 J(k) - 2 J(2k+1) = 4 - J(k)

ﯽﺘﺸﮔﺮﺑ راﺪﻘﻣ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار ​J(n)​^l و دﺮﯿﮕﺑ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار n دﺪﻋ ﻪﮐ ﺪﯿﺴﯾﻮﻨﺑ ﯽﺘﺸﮔزﺎﺑ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﯽﻌﺑﺎﺗ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺪﯾﺎﺑ ﺎﻤﺘﺣ J و ﺪﯿﻨﮐ ضﻮﻋ ار J ﻊﺑﺎﺗ تﺎﯾﻮﺘﺤﻣ ﺪﯾراد هزﺎﺟا ﻂﻘﻓ .ﺪﺷﺎﺑ ﺮﯾز ﺪﮐ ﻞﻣﺎﺷ ﺪﯾﺎﺑ ﺎﻤﺷ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ .ﺪﻧادﺮﮔﺮﺑ .ددﺮﮔ هﺮﯿﺧذ prog2.c مﺎﻧ ﺎﺑ ﺎﻘﯿﻗد ﺪﯾﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ .دﻮﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﯽﺘﺸﮔزﺎﺑ

#include <stdio.h>

int J(int);

int main() { int n;

scanf("%d", &n);

printf("%d\n", J(n));

return 0;

}

int J(int n) {

​// write your code here!

}

دﺮﯿﮔ ﯽﻣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار double عﻮﻧ زا x دﺪﻋ ﮏﯾ ،C دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﻪﻧﺎﺨﺑﺎﺘﮐ رد exp ﻊﺑﺎﺗ_​ (هﺮﻤﻧ ٣۵)​ -٣ لاﻮﺳ .ﻢﯿﻨﮐ اﺪﯿﭘ ار ﺖﺒﺜﻣ داﺪﻋا ﯽﻌﯿﺒﻃ ﻢﺘﯾرﺎﮕﻟ ﻢﯿﻫاﻮﺧ ﯽﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯾا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ .ﺪﻧادﺮﮔ ﯽﻣ ﺮﺑ ﯽﺟوﺮﺧ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار e​^x و :ﻢﯿﻨﮐ ﻞﺣ ار ﺮﯾز ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺖﺳا ﯽﻓﺎﮐ a هاﻮﺨﻟد ﺖﺒﺜﻣ دﺪﻋ ﮏﯾ ﻢﺘﯾرﺎﮕﻟ ندﺮﮐ اﺪﯿﭘ یاﺮﺑ exp(x) - a = 0

زا ﻢﯿﻫاﻮﺧ ﯽﻣ ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯾا ﻪﺸﯾر ندروآ ﺖﺳﺪﺑ یاﺮﺑ .ﻢﯾروآ ﺖﺳﺪﺑ ار f(x) = e​^x​ - a ﯽﺿﺎﯾر ﻊﺑﺎﺗ ﻪﺸﯾر ﯽﺗرﺎﺒﻋ ﻪﺑ ﺎﯾ ار یﺪﻌﺑ طﺎﻘﻧ ﺮﯾز ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻖﺒﻃ و ﻢﯿﻨﮐ ﯽﻣ عوﺮﺷ x​0 ﻪﯿﻟوا ﻪﻄﻘﻧ ﮏﯾ زا شور ﻦﯾا رد .ﻢﯿﻨﮐ هدﺎﻔﺘﺳا نﻮﺗﻮﯿﻧ شور :ﻢﯿﻨﮐ ﯽﻣ بﺎﺴﺣ

x ​

^k+1​

= x ​

^k​

- f(x ​

^k ​

) / f'(x ​

^k ​

)

.دﺮﮐ ﺪﻫاﻮﺧ ﻞﯿﻣ f(x) ​^l ﻪﺸﯾر ﻪﺑ داﺪﻋا ﻦﯾا ﻪﻟﺎﺒﻧد .ﺖﺳا

f

ﻊﺑﺎﺗ ﻖﺘﺸﻣ​

f'

ﻪﮐ

رﺪﻗ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ یاﺮﺑ .ﺪﺷﺎﺑ ﯽﻤﻧ زﺎﺠﻣ C دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﻪﻧﺎﺨﺑﺎﺘﮐ زا log ﻊﺑﺎﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا .دﻮﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ نﻮﺗﻮﯿﻧ شور ﺎﺑ ﺪﯾﺎﺑ ﺎﻤﺘﺣ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ .ﺪﯿﻫد راﺮﻗ a ﺮﺑاﺮﺑ ار (ﻻﺎﺑ ﻪﻟﺎﺒﻧد رد x0 نﺎﻤﻫ ﺎﯾ) x ﻪﯿﻟوا راﺪﻘﻣ .ﺪﯿﻨﮐ هﺎﻔﺘﺳا fabs زا ﺪﯿﻧاﻮﺗ ﯽﻣ یرﺎﺸﻋا داﺪﻋا ﻖﻠﻄﻣ .دﻮﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺎﻫ ﻪﯾارآ زا هدﺎﻔﺘﺳا نوﺪﺑ ﺪﯾﺎﺑ ﻢﺘﯾرﻮﮕﻟا .ﺪﯿﻨﮐ ﻒﯾﺮﻌﺗ double ترﻮﺻ ﻪﺑ ار floating point یﺎﻫﺮﯿﻐﺘﻣ .ددﺮﮔ هﺮﯿﺧذ prog3.c مﺎﻧ ﺎﺑ ﺎﻘﯿﻗد و ﺪﺷﺎﺑ ﺮﯾز ﺪﮐ ﻞﻣﺎﺷ ﺪﯾﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ

#include​ <stdio.h>

#include​ <math.h>

int​ main() { ​double​ a,x;

// define variables scanf(​"%lf"​, &a);

// write your code here printf(​"%.10f\n"​, x);

}

:لﺎﺜﻣ :یدورو 2

:ﯽﺟوﺮﺧ 0.6931471806

:یدورو 1

:ﯽﺟوﺮﺧ 0.0000000000

:یدورو 0.1

:ﯽﺟوﺮﺧ -2.3025850930

(هﺮﻤﻧ ٢٠) یا هﺰﯾﺎﺟ لاﻮﺳ

رد ﻪﮐ ﯽﯾﺎﻫ ﻪﮑﺳ ﺎﺑ ﺎﯾآ ﻪﮐ ﻢﯿﻨﮐ ﻦﯿﯿﻌﺗ و ﻢﯾﺮﯿﮕﺑ ﺮﺑرﺎﮐ زا یدورو ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ار ﯽﻐﻠﺒﻣ ﻢﯿﻫاﻮﺧ ﯽﻣ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻦﯾا رد :لﻮﭘ ندﺮﮐ دﺮﺧ یﺪﻌﺑ یﺎﻬﻄﺧ رد رد و ﻢﯾراد رﺎﯿﺘﺧا رد ﻪﮐ ار ﯽﻐﻠﺒﻣ ﻞﮐ یدورو لوا ﻂﺧ رد .ﻪﻧ ﺎﯾ ﻢﯿﻨﮐ دﺮﺧ ار ﻎﻠﺒﻣ ﻢﯿﻧاﻮﺗ ﯽﻣ ﻢﯾراد رﺎﯿﺘﺧا نﺎﯾﺎﭘ یﺎﻨﻌﻣ ﻪﺑ 0 دﺪﻋ نﺎﯾﺎﭘ رد .دﻮﺷ ﯽﻣ دراو (ﮏﭼﻮﮐ ﻪﺑ گرﺰﺑ زا) ﻢﯿﻨﮐ دﺮﺧ ﺎﻬﻧآ ﺎﺑ ﺪﯾﺎﺑ ار لﻮﭘ ﻪﮐ ﯽﯾﺎﻫ ﻪﮑﺳ زا ﯽﺘﺴﯿﻟ .ﺪﯾﺮﯿﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ار ﺮﯾز یدورو لﺎﺜﻣ یاﺮﺑ .ﺖﺳﺎﻫ یدورو 5250

500 200 50 0

.ﻢﯿﻨﮐ دﺮﺧ ﯽﻧﺎﻣﻮﺗ ۵٠ و ﯽﻧﺎﻣﻮﺗ ٢٠٠ ،ﯽﻧﺎﻣﻮﺗ ۵٠٠ ﻪﮑﺳ ﺎﺑ ار نآ ﻢﯿﻫاﻮﺧ ﯽﻣ و ﻢﯾراد رﺎﯿﺘﺧا رد نﺎﻣﻮﺗ 5250 ﻎﻠﺒﻣ ﺎﻬﻨﯾا رد

ار ﻪﮑﺳ ﻎﻠﺒﻣ ﻢﯿﻧاﻮﺗ ﯽﻣ ﺎﺗ و ﻢﯿﻨﮐ ﯽﻣ عوﺮﺷ (ﯽﻧﺎﻣﻮﺗ ۵٠٠ لﺎﺜﻣ ﻦﯾا رد) ﻪﮑﺳ ﻦﯿﻟوا زا .ﺖﺳا هدﺎﺳ رﺎﯿﺴﺑ ندﺮﮐ دﺮﺧ ﻢﺘﯾرﻮﮕﻟا نﺎﻣﻮﺗ ٢۵٠ ﻪﻠﺣﺮﻣ ﻦﯾا زا ﺲﭘ لﺎﺜﻣ ﻦﯾا رد) .ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاﺪﻧ دﻮﺟو ندﺮﮐ ﻢﮐ نﺎﮑﻣا ﺮﮕﯾد ﻪﮐ ﯽﯾﺎﺟ ﺎﺗ ﻢﯿﻨﮐ ﯽﻣ ﻢﮐ رﻮﮐﺬﻣ ﻎﻠﺒﻣ زا ﻢﮐ نﺎﮑﻣا ﺎﺗ ﻢﯿﻫد ﯽﻣ مﺎﺠﻧا هﺪﻧﺎﻣ ﯽﻗﺎﺑ ﻎﻠﺒﻣ یور ار رﺎﮐ ﻦﯿﻤﻫ و ﻢﯾور ﯽﻣ یﺪﻌﺑ ﻪﮑﺳ غاﺮﺳ نآ زا ﺲﭘ .(ﺪﻧﺎﻣ ﯽﻣ ﯽﻗﺎﺑ ﻎﻠﺒﻣ زا ﺪﺷﺎﺑ ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ هﺪﻧﺎﻤﯿﻗﺎﺑ ﻎﻠﺒﻣ نﺎﯾﺎﭘ رد ﺮﮔا .ﻢﯿﻫد ﯽﻣ مﺎﺠﻧا ﻪﮑﺳ ﻦﯾﺮﺧا ﺎﺗ ار رﺎﮐ ﻦﯾا رﻮﻄﻨﯿﻤﻫ و ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاﺪﻧ دﻮﺟو ندﺮﮐ ﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﯽﺟوﺮﺧ لﺎﺜﻣ یاﺮﺑ .ﺪﻨﮐ پﺎﭼ (گرﺰﺑ فوﺮﺣ ﺎﺑ) ار YES ﻪﻤﻠﮐ ﺪﯾﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ و هﺪﺷ مﺎﺠﻧا ﺖﯿﻘﻓﻮﻣ ﺎﺑ ندﺮﮐ دﺮﺧ ﻞﻤﻋ ﻻﺎﺑ یدورو YES

اﺮﯾز .دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ 5250 = 10*500+1*200+1*50.

ﻎﻠﺒﻣ نآ لﺎﺒﻧد ﻪﺑ و NO ﻪﻤﻠﮐ ﺪﯾﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ،ﺪﻧﺎﻣ ﯽﻗﺎﺑ ﯽﻐﻠﺒﻣ ﺖﯾﺎﻬﻧ رد و دﻮﺒﻧ ﺰﯿﻣآ ﺖﯿﻘﻓﻮﻣ قﻮﻓ ﻢﺘﯾرﻮﮕﻟا ﺎﺑ ندﺮﮐ دﺮﺧ ﻞﻤﻋ ﺮﮔا ﺮﯾز یدورو ﺎﺑ لﺎﺜﻣ یاﺮﺑ .ﺪﻨﮐ پﺎﭼ ار هﺪﻧﺎﻣ ﯽﻗﺎﺑ 5254

500 40 8 0

دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ترﻮﺻ ﻦﯾا ﻪﺑ ﯽﺟوﺮﺧ NO 6

اﺮﯾز 5254 = 10*500+6*40+1*8 ​ + 6

.ﺖﺷاد دﻮﺟو ﯽﻧﺎﻣﻮﺗ ٨ و ۴٠ یﺎﻫ ﻪﮑﺳ ﻻﺎﺑ لﺎﺜﻣ رد .ﺪﻨﺷﺎﺑ رﻮﺸﮐ ﺞﯾار یﺎﻫ ﻪﮑﺳ ،ﺎﻫ ﻪﮑﺳ ﺖﺴﯿﻧ مزﻻ ﻪﮐ ﺪﯿﻨﮐ ﺖﻗد

● .ﺖﻓﺮﮔ ﺪﻫاﻮﺨﻧ ﻖﻠﻌﺗ یا هﺮﻤﻧ ترﻮﺻ ﻦﯾا ﺮﯿﻏ رد دﻮﺷ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺎﻫ ﻪﯾارآ زا هدﺎﻔﺘﺳا نوﺪﺑ ﺪﯾﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ

● .دﻮﺷ هﺮﯿﺧذ prog4.c مﺎﻧ ﺎﺑ ﺎﻘﯿﻗد ﺪﯾﺎﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ