ﻣﺪرس ﻣﮑﺎﻧﯿﮏ ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ

(1)

ﯽﺸﻫوﮋﭘ ﯽﻤﻠﻋ ﻪﻣﺎﻨﻫﺎﻣ

ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ

سرﺪﻣ

mme.modares.ac.ir

ﺪﯿﯾﺎﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﯾذ ترﺎﺒﻋ زا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا ﻪﺑ عﺎﺟرا ياﺮﺑ :

لﺪﻣ ﻪﯿﺒﺷ و يزﺎﺳ هار ﻞﮑﯿﺳ رد ﻮﻧاز ﻞﺼﻔﻣ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ رﺎﺘﻓر دوﺪﺤﻣ نﺎﻤﻟا يزﺎﺳ

ﻦﺘﻓر

يﺮﻬﭙﺳ زوﺮﻬﺑ

*1

يﺪﻤﺤﻣ ﺖﺠﺣ ، ﯽﻧﺎﻬﻔﺻا

،

2

يزوﺮﯿﻓ زﺮﻣاﺮﻓ

3

-1 رﺎﯿﺸﻧاد ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ هوﺮﮔ ، ﺪﻬﺸﻣ ،ﺪﻬﺸﻣ ﺪﺣاو ﯽﻣﻼﺳا دازآ هﺎﮕﺸﻧاد ،

-2 ﺶﻧاد ﯽﺳﺎﻨﺷرﺎﮐ ﻪﺘﺧﻮﻣآ ﺪﻬﺸﻣ ،ﺪﻬﺸﻣ ﺪﺣاو ﯽﻣﻼﺳا دازآ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ،ﺪﺷرا

-3 رﺎﯾدﺎﺘﺳا ﮏﯿﻧﺎﮑﻣﻮﯿﺑ هوﺮﮔ ، ﺪﻬﺸﻣ ،ﺪﻬﺸﻣ ﺪﺣاو ﯽﻣﻼﺳا دازآ هﺎﮕﺸﻧاد ،

* قوﺪﻨﺻ ،ﺪﻬﺸﻣ ﯽﺘﺴﭘ 9178615649 ،

[email protected]

ﻪﻟﺎﻘﻣ تﺎﻋﻼﻃا هﺪﯿﮑﭼ

ﻞﻣﺎﮐ ﯽﺸﻫوﮋﭘ ﻪﻟﺎﻘﻣ :ﺖﻓﺎﯾرد ﻦﻤﻬﺑ 20 1394

:شﺮﯾﺬﭘ دادﺮﺧ18 1395

:ﺖﯾﺎﺳ رد ﻪﺋارا رﻮﯾﺮﻬﺷ21

1395 نﺎﮑﯿﻠﮔﻮﺌﺗوﺮﭘ ﻦﮕﻤﻫﺎﻧ ﻊﯾزﻮﺗ .دراد راﺮﻗ ﯽﻋﻮﻨﺘﻣ ﻞﻣاﻮﻋ ﺮﯿﺛﺄﺗ ﺖﺤﺗ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ رﺎﺘﻓر

ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺖﻬﺟ رد نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ و ﺎﻫ

ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ ﯽﻣ ﻖﻤﻋ ﺖﻬﺟ رد ﺮﯿﻐﺘﻣ صاﻮﺧ ﺎﺑ ﯽﺘﻓﺎﺑ يﺮﯿﮔ

ﻪﺑ صاﻮﺧ ﻦﯾا .دﻮﺷ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﻐﺗ و ﺶﻨﺗ ﺮﯾدﺎﻘﻣ رد ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ رﻮﻃ

دﺎﺠﯾا ﻦﯾا زا فﺪﻫ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ؛هﺪﺷ ﺮﻈﻧ فﺮﺻ ﯽﻠﺼﻔﻣ ياﺰﺟا هﺪﯿﭽﯿﭘ ﻪﺳﺪﻨﻫ و توﺎﻔﺘﻣ صاﻮﺧ زا ﻪﺘﺷﺬﮔ تﺎﻘﯿﻘﺤﺗ رد .دراد ﺮﯿﺛﺄﺗ فوﺮﻀﻏ رد هﺪﺷ

ﻪﯿﺒﺷ ﺖﻬﺟ ﻮﻧاز ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ زا ﯽﻣﻮﺗﺎﻧآ ﻪﺑ ﮏﯾدﺰﻧ لﺪﻣ ﮏﯾ دﺎﺠﯾا ﻖﯿﻘﺤﺗ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد رﺎﺑ ﺖﺤﺗ نآ رﺎﺘﻓر يزﺎﺳ

مﺎﮔ زﺎﻓرد ﺖﮐﺮﺣ ﻞﮑﯿﺳ زا يراﺬﮔ

.دﻮﺑ ﻪﺳ دوﺪﺤﻣ نﺎﻤﻟا لﺪﻣ دﺎﺠﯾا يﺪﻌﺑ

ﺖﺷرد فوﺮﻀﻏ ،نار فوﺮﻀﻏ ﻞﻣﺎﺷ هﺪﺷ ﮏﺴﯿﻨﯿﻣ و ﯽﻧ

ﺖﻓﺎﺑ ياﺮﺑ نآ رد و دﻮﺑ ﯽﺒﻧﺎﺟ و ﯽﻧﺎﯿﻣ يﺎﻫ يﺎﻫ

نﺎﺴﻤﻫ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾووﺮﭘ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ لﺪﻣ ،ﯽﻓوﺮﻀﻏ ﮏﺴﯿﻨﯿﻣ ياﺮﺑ و دﺮﮔ

نﺎﺴﻤﻫ ﯽﻄﺧ ﮏﯿﺘﺳﻻا رﺎﺘﻓر ﺎﻫ ﻪﺤﻔﺻ دﺮﮔ

ﻒﯾﺮﻌﺗ يا ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ،ﺪﺷ

فوﺮﻀﻏ رد و هدﻮﺑ راﺪﻘﻣ ﻦﯾﺮﺘﺸﯿﺑ ياراد ﯽﻧﺎﻗﻮﻓ ﻪﯾﻻ رد ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ راﺪﻘﻣ ﻪﮐ داد نﺎﺸﻧ ﺞﯾﺎﺘﻧ .ﺪﻧﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد لﺎﯿﺳ زا عﺎﺒﺷا ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺎﻫ

ﯽﻣ ﺶﻫﺎﮐ ﻖﻤﻋ ﺖﻬﺟ ﻪﯾﻻ رد ار زوﺮﺗرآ زوﺮﺑ ﻞﯿﻟد ﺮﻣا ﻦﯾا ﻪﮐ ﺪﺑﺎﯾ

ﯽﻣ ﻪﯿﺟﻮﺗ ﯽﻧوﺮﯿﺑ يﺎﻫ ﯾﺮﺿ تاﺮﯿﻐﺗ ﻪﮐ ﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺪﻨﮐ

ذﻮﻔﻧ ﺐ

ﻪﺑ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ رد ﯽﮑﯿﻟورﺪﯿﻫ ﻖﻓاﻮﺗ ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﺎﺑ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا ﺞﯾﺎﺘﻧ .ﺖﺳا ﺰﯿﭼﺎﻧ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يراﺬﮔرﺎﺑ رد ﺶﻧﺮﮐ زا ﯽﻌﺑﺎﺗ ناﻮﻨﻋ

.داد نﺎﺸﻧ ﯽﺑﻮﺧ

:نﺎﮔژاو ﺪﯿﻠﮐ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ لﺪﻣ دوﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا يزﺎﺳ

ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يراﺬﮔرﺎﺑ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ صاﻮﺧ

Modeling and Simulation of Mechanical Behavior in Knee Joint under Gait

Behrooz Sepehri^*, Hojjat Mohammadi Esfahani,Faramarz Firouzi

Department of Mechanics, Mashhad Branch, Islamic Azad University, Mashhad, Iran.

*P.O.B. 9178615649, Mashhad, Iran, [email protected]

ARTICLE INFORMATION ABSTRACT

Original Research Paper Received 09 February 2016 Accepted 07 June 2016

Available Online 11 September 2016

Mechanical behavior of articular cartilage is affected by many factors. Inhomogeneous distribution of proteoglycans and collagen fibers through the thickness causes some depth-wise behavior. Mechanical properties directly affect stress and deformation of the tissue. In previous studies complexities and variation in mechanical properties were ignored. The aim of the present study is to create a model close to real anatomy of articular cartilage in knee joint and to simulate its behavior under dynamic gate in the stance phase.

A 3D finite element (FE) model was created. It was constructed considering femur and tibial cartilages as well as medial and lateral meniscus. In the FE model, a nonlinear isotropic viscoelastic material model was used for cartilages and linear anisotropic elastic one was chosen for meniscuses.

Morever, cartilages were assumed saturated. Numerical simulations on the model showed that peak of maximum principal stress occurred in superficial layer. It was decreased through thickness. This explains the existence of osteoarthritis in the exterior layers. The present study showed that hydraulic permeability variation in cartilage as a strain-dependent variable was negligible in dynamic loading.

Also, results showed good agreement with experimental ones.

Keywords:

Articular Cartilage Finite Element Modeling Dynamic Loading Mechanical Properties

-1

ﻪﻣﺪﻘﻣ ناﻮﺨﺘﺳا مﺎﻤﺗ يﺎﻬﺘﻧا رد ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻢﮐاﺮﺘﻣ و مﺮﻧ ﯽﺘﻓﺎﺑ فوﺮﻀﻏ يﺎﻫ

ﯽﻣ هﺪﯾد ﺪﻨﻠﺑ فوﺮﻀﻏ .دﻮﺷ

ناﻮﺨﺘﺳا يﺎﻬﺘﻧا رد ﻪﮐ ﯽﯾﺎﻫ دﻮﺟو ﯽﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ

فوﺮﻀﻏ ﻪﺑ ﺪﻧراد ﯽﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ

فوﺮﻀﻏ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا رد .ﺪﻨﺘﺴﻫ رﻮﻬﺸﻣ1

يﺎﻫ

ﺚﺤﺑ رﻮﺤﻣ ﻮﻧاز ﻞﺼﻔﻣ رد ﯽﻠﺼﻔﻣ .ﺖﺳا

ﻪﺑ ﺖﻓﺎﺑ ﺮﯾﺎﺳ ﺪﻨﻧﺎﻣ) فوﺮﻀﻏ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣﻮﯿﺑ صاﻮﺧ ﻞﮐ رﻮﻃ زا ﺮﺛﺄﺘﻣ (ﺎﻫ

1 Articular cartilage

ﻪﺑ فوﺮﻀﻏ تﺎﺒﯿﮐﺮﺗ .ﺖﺳا نآ ﯽﻟﻮﮑﻟﻮﻣ رﺎﺘﺧﺎﺳ و ﯽﯾﺎﯿﻤﯿﺷ ﺐﯿﮐﺮﺗ ﻪﻧﻮﮔ

يا

ﺮﺼﺤﻨﻣ ﺖﻓﺎﺑ ﮏﯾ دﺎﺠﯾا ﺐﺒﺳ ﻪﮐ ﺖﺳا صﺎﺧ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ يﺎﻫرﺎﺘﻓر ﺎﺑ دﺮﻓ ﻪﺑ

ﻪﺑﺮﺿ ﺪﻨﻧﺎﻣ ناﻮﺨﺘﺳا ﺮﺑ ﺶﻨﺗ ﺰﮐﺮﻤﺗ تاﺮﺛا هﺪﻨﻫﺎﮐ ،ﻻﺎﺑ يﺮﯾﺬﭘ ﻪﺑ ﻞﺼﺘﻣ يﺎﻫ

ﻪﺑ ﻞﺼﻔﻣ ﯽﺳﺎﻤﺗ حﻮﻄﺳ ﻦﯿﺑ كﺎﮑﻄﺻا ﺶﻫﺎﮐ و ﻢﻫ ﮏﯾ ندروآ ﻢﻫاﺮﻓ ﻪﻄﺳاو

نآ ﻦﯿﺑ هﺪﻧﺰﻐﻟ ﺢﻄﺳ ﯽﻣ ﺎﻫ

،ﺖﺳا ﻢﻟﺎﺳ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ ﻪﮐ ﯽﺘﻟﺎﺣ رد .دﻮﺷ

ﯽﻣ دﻮﺷ ﯽﻨﯿﮕﻨﺳ يﺎﻫرﺎﺑ ﻞﻤﺤﺘﻣ ﺪﻧاﻮﺗ ﯽﻃﺎﺒﺗرا دﺮﻓ لﺎﺳ و ﻦﺳ ﻪﺑ ﺮﻣا ﻦﯾا ﻪﮐ

ناﻮﺨﺘﺳا ،ﺪﻧﺎﻤﺑ زﺎﺑ دﻮﺧ ﯽﻠﺻا دﺮﮑﻠﻤﻋ زا ﺖﻓﺎﺑ ﻦﯾا ﺮﮔا ﯽﻟو ،دراﺪﻧ ًﺎﻤﯿﻘﺘﺴﻣ ﺎﻫ

(2)

ﯽﻣ وﺮﯿﻧ ﻞﻤﺤﺘﻣ ناﻮﺨﺘﺳا ﺮﺑ ﺶﻨﺗ ﺰﮐﺮﻤﺗ نآ ﻪﺠﯿﺘﻧ ﻪﮐ ﺪﻧﻮﺷ

نﺪﺷ كﺎﻧدرد ،ﺎﻫ

ﯽﻌﻄﻗ ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﻪﮐ ﺖﮐﺮﺣ عﺎﻄﻘﻧا و ﻞﺻﺎﻔﻣ ﺾﯾﻮﻌﺗ نآ ياﺮﺑ نﺎﻣرد شور ﻦﯾﺮﺗ

ﺖﺳا ﻞﺼﻔﻣ .[1]

ﻊﯾﺎﺷ ز وﺮﺗرآ ﯽﻠﺼﻔﻣ يرﺎﻤﯿﺑ ﻦﯾﺮﺗ ،ﯽﮔرﺎﭘ ﻪﻄﺳاو ﻪﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا 1

ﻪﯾﻻ ﻪﯾﻻ فﺎﮑﺷ زوﺮﺑ و ﯽﮔﺪﺷ ﻪﺑ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ رد ﻖﯿﻤﻋ يﺎﻫ

ﯽﻣ دﻮﺟو و ﺪﯾآ

ﺎﮑﯾﺮﻣا رﻮﺸﮐ رد ﺎﻬﻨﺗ ﺪﻨﺘﺴﻫ رﺎﭼد نآ ﻪﺑ ﺮﻔﻧ نﻮﯿﻠﯿﻣ 21

نآ زا .[2]

ﻪﮐ ﺎﺟ

گر ﺎﯾ ﺐﯾﺮﺨﺗ زوﺮﺑ ترﻮﺻ رد ،دراﺪﻧ دﻮﺟو فوﺮﻀﻏ ﺖﻓﺎﺑ ﻞﺧاد ﯽﻧﻮﺧ يﺎﻫ

ﺳﺮﻓ ﯽﻤﻧ نآ ﻪﺑ يﺬﻐﻣ داﻮﻣ ،ﺖﻓﺎﺑ ﻦﯾا رد ﺶﯾﺎ ﻦﯾا زا ،ﺪﺳر

نﺎﻣرد نﺎﮑﻣا ور

ﺶﻫﺎﮐ ﺎﯾ نآ ﻦﺘﺧاﺪﻧا ﺮﯿﺧﺄﺗ ﻪﺑ يرﺎﻤﯿﺑ ﻦﯾا ﺎﺑ ﻪﻠﺑﺎﻘﻣ هار ﺎﻬﻨﺗ .دراﺪﻧ ﯽﮑﺷﺰﭘ ﻪﯿﺒﺷ ﺎﺑ ﺮﻣا ﻦﯾا ﻪﮐ ﺖﺳا نآ ﺖﻓﺮﺸﯿﭘ ﺖﻋﺮﺳ ﺖﺤﺗ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ يزﺎﺳ

ﻣ يدﺮﮑﻠﻤﻋ ﻂﯾاﺮﺷ .ﺖﺳا ﺮﺴﯿ

-1-1

ﻪﯾﻻ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ يﺎﻫ

ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ ﯽﻧﺎﻗﻮﻓ ﻪﯿﺣﺎﻧ ﻪﺳ ﻪﺑ

ﯽﻧﺎﯿﻣ ،2

ﯽﻧﺎﺘﺤﺗ و3

.ﺖﺳا ﻢﯿﺴﻘﺗ ﻞﺑﺎﻗ4

كزﺎﻧ ﯽﻧﺎﻗﻮﻓ ﻪﯾﻻ ياﺮﺑ هﺪﻧﺰﻐﻟ ﺢﻄﺳ ﮏﯾ دﺎﺠﯾا نآ ﻪﻔﯿﻇو و هدﻮﺑ ﻪﯾﻻ ﻦﯾﺮﺗ

يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ ناﺰﯿﻣ و لﺎﯿﺳ ﯽﻤﺠﺣ ﺪﺻرد ﻪﯾﻻ ﻦﯾا رد .ﺖﺳا سﺎﻤﺗ لﺎﺣ رد ياﺰﺟا دراد ﯽﻤﮐ ﺖﻈﻠﻏ نﺎﮑﯿﻠﮔﻮﺌﺗوﺮﭘ و ﺖﺳا ﯽﺣاﻮﻧ ﺮﯾﺎﺳ زا ﺮﺗﻻﺎﺑ نژﻼﮐ رد .[2]

ﻢﯿﺨﺿ نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ ﯽﻧﺎﯿﻣ ﻪﯿﺣﺎﻧ ﻦﯾا ﻪﮐ ﯽﻋﻮﻨﺘﻣ يﺎﻫرﺎﺑ ﻞﯿﻟد ﻪﺑ و هدﻮﺑ ﺮﺗ

ﯽﻣ ﻞﻤﺤﺘﻣ ﻪﯿﺣﺎﻧ ﺖﻬﺟ دﻮﺷ

راﺪﻘﻣ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ،ﺪﻧراد ﯽﺒﺗﺮﻣﺎﻧ يﺮﯿﮔ

ﻪﯿﺣﺎﻧ رد .ﺖﺳا ﺮﺘﺸﯿﺑ ﯽﻧﺎﻗﻮﻓ ﻪﯿﺣﺎﻧ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﯿﺣﺎﻧ ﻦﯾا رد نﺎﮑﯿﻠﮔﻮﺌﺗوﺮﭘ ﯾﺮﺘﻤﮐ نآ رد بآ ﺪﺻرد و ﻪﺘﺷاد ار ﺮﻄﻗ ﻦﯾﺮﺘﺸﯿﺑ نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ ﯽﻧﺎﺘﺤﺗ و ﻦ

ﻪﯾﻻ ﺮﯾﺎﺳ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ار راﺪﻘﻣ ﺮﺘﺸﯿﺑ نﺎﮑﯿﻠﮔﻮﺌﺗوﺮﭘ فوﺮﻀﻏ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ؛ﺖﺳاراد ﺎﻫ

ﻪﯾﻻ هدﺎﻣ ﮏﯾ ﯽﻠﺼﻔﻣ ﯽﻣ رﺎﻤﺷ ﻪﺑ ﻦﮕﻤﻫﺎﻧ و يا

ﺪﯾآ .[3]

-2-1

ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﻪﺑ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ رﺎﺘﺧﺎﺳ تﺎﻬﺟ رد نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ دﻮﺟو ﻪﻄﺳاو

ﺰﯿﻧ ﻒﻠﺘﺨﻣ

فوﺮﻀﻏ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ ﺮﻈﻧ زا .ﺖﺳا ﺮﯿﻐﺘﻣ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻦﮕﻤﻫﺎﻧ هدﺎﻣ ﮏﯾ ﯽﻠﺼﻔﻣ

ﻢﻬﻣ ﺖﻬﺟ و ﯽﮔﺪﻨﮐاﺮﭘ عﻮﻧ رﺎﺘﻓر ﻦﯾا ﻞﻣﺎﻋ ﻦﯾﺮﺗ ،ﺖﺳا نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ يﺮﯿﮔ

ﺖﻬﺟ و ﻢﮐاﺮﺗ ﻪﮐ اﺮﭼ نآ يﺮﯿﮔ

و ﻦﻫﻮﮐ .ﺖﺳا توﺎﻔﺘﻣ ﻪﯾﻻ ﺮﻫ رد ﺎﻫ

نﺎﺴﻤﻫ رﺎﺘﻓر ضﺮﻓ ﻪﮐ ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ ﻪﺤﻔﺻ دﺮﮔ

فوﺮﻀﻏ ياﺮﺑ يا

ﺖﺳا يﺮﺒﺘﻌﻣ ضﺮﻓ ﯽﻠﺼﻔﻣ د ﻂﺳﻮﺗ ضﺮﻓ ﻦﯾا .[4]

نارﺎﮑﻤﻫ و يﺮﯿﺑ و [5]

نارﺎﮑﻤﻫ و ﺮﮑﻠﯿﭙﺳا نارﺎﮑﻤﻫ و ﯽﻟ و [6]

ﺮﮕﯾد يﻮﺳ زا .ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا [7]

ﻪﺑ ﯽﺗوﺎﻔﺘﻣ يﺎﻫرﺎﺘﻓر ﺶﺸﮐ و رﺎﺸﻓ ﺖﻟﺎﺣ ود رد نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ دﻮﺟو ﻪﻄﺳاو

ﻪﺑ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ رد ﯽﻣ دﻮﺟو

هﺪﻤﻋ ﺶﺨﺑ ﺶﺸﮐ رد ﻪﮐ ﯽﻨﻌﻣ ﻦﯾا ﻪﺑ .ﺪﯾآ يا

وﺮﯿﻧ زا ﯽﻣ ﻞﻤﺤﺗ نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ ﻂﺳﻮﺗ ﺎﻫ دﻮﺷ

ﻦﯾا رﺎﺸﻓ رد ﻪﮐ ﯽﻟﺎﺣ رد ،

ﯽﻤﻧ ﻞﻤﺤﺗ ﯽﯾوﺮﯿﻧ ﺎﻫﺮﺒﯿﻓ ﺮﯿﻏ ﺶﺨﺑ ﻂﺳﻮﺗ وﺮﯿﻧ و ﺪﻨﻨﮐ

زا ﻞﮑﺸﺘﻣ) يﺮﺒﯿﻓ

ﯽﻣ ﻞﻤﺤﺗ (نﺎﮑﯿﻠﮔﻮﺌﺗوﺮﭘ و لﺎﯾﻮﻨﯿﺳ لﺎﯿﺳ رﺎﺘﻓر ود سﺎﺳا ﻦﯾا ﺮﺑ .دﻮﺷ

ﯽﻣ خر ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ رد ﺶﺸﮐ و رﺎﺸﻓ ﺖﻟﺎﺣ رد توﺎﻔﺘﻣ ﺪﻫد

و ﯽﻟ .[8]

نارﺎﮑﻤﻫ و يﺮﯿﺑد ،نارﺎﮑﻤﻫ نارﺎﮑﻤﻫ و ﻮﮔ و[5]

ﺪﻧدﻮﺑ ﯽﻧﺎﻘﻘﺤﻣ ﻪﻠﻤﺟ زا ،[9]

ﻪﯿﺒﺷ ﺎﻨﺒﻣ ﻦﯾا ﺮﺑ ﻪﮐ فوﺮﻀﻏ رﺎﺘﻓر يزﺎﺳ

.ﺪﻧداد مﺎﺠﻧا ار ﯽﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ

فوﺮﻀﻏ نﺎﻣز ﺖﺷﺬﮔ ﺎﺑ ﺮﮕﯾد مﺮﻧ داﻮﻣ زا يرﺎﯿﺴﺑ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﯽﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ

ﯽﻨﺘﺒﻣ هدﺎﻣ صاﻮﺧ تاﺮﯿﻐﺗ نآ رد ﻪﮐ ﺪﻧراد يﺮﯿﻐﺘﻣ صاﻮﺧ ﺮﯿﻐﺗ خﺮﻧ ﺮﺑ

و ﻞﮑﺷ

ﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو رﺎﺘﻓر نآ ﻪﺑ و ﺖﺳا تاﺮﯿﻐﺗ ﺖﻋﺮﺳ

5ﮏﯿﺘ ﯽﻣ ﻪﺘﻔﮔ دﻮﺷ گازﺮﻫ .[10]

نﺎﮑﯿﻠﮔﻮﺌﺗوﺮﭘ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ ﻪﮐ ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و رﺎﺘﻓر ﺎﻫ

1 Osteoarthritis

2 Superficial

3 Middle

4 Deep

5 Viscoelastic

ﺢﺿاو ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ﺪﻧراد يﺮﺗ

رﺎﺘﻓر ﯽﮕﺘﺴﺑاو ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و ﯽﻟ .[11]

تﺎﺒﺛا ﺶﻧﺮﮐ ﻪﺑ ار نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ﻪﺑ ار نآ و هدﺮﮐ

ﮏﯾ ناﻮﻨﻋ

ﺪﻧدﺮﮐ ﯽﻓﺮﻌﻣ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ هدﺎﻣ .[7]

يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو رﺎﺘﻓر

ﺶﻫوﮋﭘ رد نژﻼﮐ نارﺎﮑﻤﻫ و ﺎﯿﺷرﺎﮔ يﺎﻫ

نارﺎﮑﻤﻫ و ﻦﻧﻮﻟﺎﻫ و[12]

درﻮﻣ[8]

.ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا رد دﻮﺟﻮﻣ ﻞﺨﻠﺨﺗ ﻪﮐ ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ دﻮﺧ يرﻮﺌﺗ رد نارﺎﮑﻤﻫ و وﺎﻣ

نﺎﮑﯿﻠﮔﻮﺌﺗوﺮﭘ هدﺎﻣ دﺎﺠﯾا ﺐﺒﺳ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ رد ﺎﻫ

يزﺎﻓود يا ﯽﻣ6

دﻮﺷ .[13]

ﻦﯾا سﺎﺳاﺮﺑ ﺶﻨﺗ ﻊﻤﺟ ،يرﻮﺌﺗ

ﻪﻄﺑار زا فوﺮﻀﻏ ﺖﻓﺎﺑ ﺮﺑ هدراو يﺎﻫ

(1)

ﯽﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ .دﻮﺷ

= + (1)

فﺮﺻ يژﺮﻧا فﻼﺗا تاﺮﺛا زا نآ رد ﻪﮐ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻦﯾا رد .ﺖﺳا هﺪﺷ ﺮﻈﻧ

فﺮﻌﻣs

و ﺪﻣﺎﺟ زﺎﻓ لﺪﻣ رد يرﻮﺌﺗ ﻦﯾا .ﺖﺳا لﺎﯿﺳ زﺎﻓ فﺮﻌﻣf

ﺮﺒﺘﻌﻣ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يﺎﻫ

راد نﻮﻧﺎﻗ يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ و هدﻮﺑ

7ﯽﺳ يرﻮﺌﺗ رد ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و وﺎﻣ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ

ذﻮﻔﻧ ﻪﮐ ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ دﻮﺧ يﺮﯾﺬﭘ

(ﻢﮐاﺮﺗ) ﯽﻟﺎﮕﭼ ﻪﺑ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ8

نﺎﮑﯿﻠﮔﻮﺌﺗوﺮﭘ ﻞﺨﻠﺨﺗ هزاﺪﻧا و نﺎﮑﯿﻠﮔﻮﺌﺗوﺮﭘ ﺮﯿﻐﺗ ﺎﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻪﺘﺴﺑاو ﺎﻫ

ﻞﮑﺷ

ﯽﻣ ﺮﯿﻐﺗ ﻞﻣﺎﻋ ود ﺮﻫ ﺖﻓﺎﺑ دﺎﯾز ﺪﯾﺎﺑ ﻖﯿﻗد لﺪﻣ ﮏﯾ رد ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ؛ﺪﻨﮐ

ﺖﺴﻧاد ﺶﻧﺮﮐ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ار يﺮﯾﺬﭘذﻮﻔﻧ رد يرﻮﺌﺗ ﻦﯾا زا هدﺎﻔﺘﺳا .[14]

ﻖﯿﻘﺤﺗ نارﺎﮑﻤﻫ و ﯽﻟ يﺎﻫ ﺑد ،[7]

نارﺎﮑﻤﻫ و يﺮﯿ نارﺎﮑﻤﻫ و ﻦﻧﻮﻟﺎﻫ و[5]

[8]

.ﺖﺳا هدﻮﺑ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ مﺎﮔ زﺎﻓ ود ﻞﻣﺎﺷ ﻦﺘﻓر هار ﺪﻨﯾآﺮﻓ يراﺬﮔ

مﺎﮔ و9

يرادﺮﺑ و ﮏﻧازﻮﮐ .ﺖﺳا10

مﺎﮔ زﺎﻓ رد ﻪﮐ ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ فوﺮﻀﻏ ﻪﺑ يﺮﺘﺸﯿﺑ يوﺮﯿﻧ يراﺬﮔ

ﯽﻣ دراو ﯽﻠﺼﻔﻣ ﻦﯾا زا .دﻮﺷ

ﺶﻨﺗ زوﺮﺑ لﺎﻤﺘﺣا ور آ ﺐﻗﺎﻌﺘﻣ و ﺮﺘﺸﯿﺑ يﺎﻫ

زوﺮﺑ ن

ﺖﺳا ﺮﺘﺸﯿﺑ زوﺮﺗرآ .[15]

مﺎﮔ زﺎﻓ رد ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ رﺎﺘﻓر ﯽﺳرﺮﺑ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا رد درﻮﻣ يراﺬﮔ

ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺰﯿﻧ نارﺎﮑﻤﻫ و ﻦﻧﻮﻟﺎﻫ ﻂﺳﻮﺗ ضﺮﻓ ﻦﯾا .ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ .[8]

لﺪﻣ ياﺮﺑ ﻪﯿﺒﺷ و يزﺎﺳ دوﺪﺤﻣ نﺎﻤﻟا شور زا يزﺎﺳ

هﺮﻬﺑ11

ﺎﺑ و ﺪﺷ يﺮﯿﮔ

ﯽﮔﺪﯿﭽﯿﭘ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺳﺪﻨﻫ ﻞﮑﺷ ،هدﺎﻣ لﺪﻣ يﺎﻫ

زا دﻮﯿﻗ و يراﺬﮔرﺎﺑ ،ﯽ

ﺖﯿﻠﺑﺎﻗ هﮋﯾو يﺎﻫ مﺮﻧ رد ﻪﮐ يا ﻪﺨﺴﻧ سﻮﮐﺎﺑآ راﺰﻓا

6.13.1¹²

،ﺖﺷاد دﻮﺟو

تﺎﯿﺻﻮﺼﺧ زا ،هﺪﺷ دﺎﺠﯾا لﺪﻣ ياﺮﺑ يدﺎﻣ صاﻮﺧ ﻒﯾﺮﻌﺗ رد .ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا هدﺎﻔﺘﺳا يزﺎﻓود رﺎﺘﻓر ﺎﺑ ﻦﮕﻤﻫﺎﻧ ﻞﺨﻠﺨﺘﻣ هدﺎﻣ ياﺮﺑ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو .ﺪﺷ -2

ﻖﯿﻘﺤﺗ شور زا ﯽﻠﺼﻔﻣ ﻪﯿﺣﺎﻧ رد ﯽﻌﻗاو ﯽﻣﻮﺗﺎﻧآ ﻪﺑ ﮏﯾدﺰﻧ ﯽﺳﺪﻨﻫ لﺪﻣ دﺎﺠﯾا ياﺮﺑ

370

ﯽﺴﯿﻃﺎﻨﻐﻣ ﺪﯾﺪﺸﺗ ﺎﺑ ﺮﯾﻮﺼﺗ دﺮﻣ زا هﺪﺷ ﺖﺒﺛ13

ﻪﻟﺎﺳ 26

ﺪﻗ ﺎﺑ يا

174

ﯽﺘﻧﺎﺳ نزو و ﺮﺘﻣ ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا مﺮﮔﻮﻠﯿﮐ70

ﺲﮑﯿﻤﯿﻣ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ رد ﺮﯾوﺎﺼﺗ ﻦﯾا .[16]

ﻪﺨﺴﻧ

10.01¹⁴

ﯽﺳﺪﻨﻫ ﻞﮑﺷ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻦﯾا ﻪﺑ و ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ شزادﺮﭘ درﻮﻣ

ﺖﺷرد فوﺮﻀﻏ ،نار فوﺮﻀﻏ لﺪﻣ ﺲﭙﺳ .ﺪﺷ جاﺮﺨﺘﺳا ﮏﺴﯿﻨﯿﻣ و ﯽﻧ

ﻞﯿﮑﺸﺗ مﺮﻧ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﻪﺨﺴﻧ ﺎﯿﺘﮐ راﺰﻓا

152013

ﻢﺠﺣ ﻪﺳﺪﻨﻫ ﻪﺑ ﻞﯾﺪﺒﺗ راد

مﺮﻧ ﻪﺑ و هﺪﺷ .ﺪﺷ ﻞﻘﺘﻨﻣ سﻮﮐﺎﺑآ راﺰﻓا

لﺪﻣ ياﺮﺑ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا رد لﺪﻣ ود ﮏﺴﯿﻨﯿﻣ و ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ يزﺎﺳ

6 Biphasic

7 Darcy’s low

8 permeability

9 Stance phase

10 Swing phase

11 Finite Element Method

12 Dassault Systemes,Providence, RI, USA

13 Magnetic Resonance Imaging

14 Materialise,Leuven ,Belgium

15 Dassault Systemes,Providence, RI, USA

(3)

ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ رد ﺶﻨﺗ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ ياﺮﺑ .ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا توﺎﻔﺘﻣ هدﺎﻣ نارﺎﮑﻤﻫ و ﯽﻟ ﺶﻫوﮋﭘ سﺎﺳاﺮﺑ ﻪﻄﺑار زا [14]

ﻦﯾا ﻪﺑ .ﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد(1)

ﯽﻣ ﺶﻨﺗ ﻞﻤﺤﺘﻣ فوﺮﻀﻏ ﺶﺸﮐ رد نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ ﻪﮐ ترﻮﺻ رد و ﺪﻧﻮﺷ

لﺎﯾﻮﻨﯿﺳ لﺎﯿﺳ و نﺎﮑﯿﻠﮔﻮﺌﺗوﺮﭘ ﻞﻣﺎﺷ يﺮﺒﯿﻓﺮﯿﻏ ﺶﺨﺑ ﺮﺑ ﺶﻨﺗ رﺎﺸﻓ ﺖﻟﺎﺣ راﺮﻗ ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ ﻪﺑ و ﺖﻓﺮﮔ ﺪﻫاﻮﺧ .دﻮﺷ ﯽﻣ هداد نﺎﺸﻧ(2)

= , > 0 (2)

+ , < 0

و نﻮﺴﻠﯾو ﻪﮐ ﯽﺸﻧﺮﮐ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو لﺪﻣ زا ﺮﺿﺎﺣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ رد ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺪﻧدﺮﮐ ﯽﻓﺮﻌﻣ نارﺎﮑﻤﻫ نآ .[15]

ﻪﺑ ار دﻮﺧ لﺪﻣ ﮏﯿﺗﺎﻤﺷ ﺎﻫ ترﻮﺻ

يزاﻮﻣ لﺎﺼﺗا ﺮﮔاﺮﯿﻣ ﮏﯾ و ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﺮﻨﻓ ﮏﯾ زا يﺮﺳ لﺎﺼﺗا ﺎﺑ ﯽﻄﺧ ﺮﻨﻓ ﮏﯾ

ﻞﮑﺷ) ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ .(1

ﻪﺑ ﺶﻨﺗ ﺮﯾدﺎﻘﻣ سﺎﺳا ﻦﯾا ﺮﺑ و ﺶﻧﺮﮐ خﺮﻧ ،ﺶﻨﺗ خﺮﻧ زا ﯽﻌﺑﺎﺗ ترﻮﺻ

ﻪﺑ ﺶﻧﺮﮐ ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ ﯽﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ(3)

.ﺪﻧﻮﺷ

=− (3)

̇+ ₀ + ( ⁰+ )̇

،نآ رد ﻪﮐ ،ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﺐﯾﺮﺿ

،ﯽﻄﺧ ﺮﻨﻓ ﺖﺑﺎﺛ ﺐﯾﺮﺿ 0

ﺮﻨﻓ ﺖﺑﺎﺛ ﺐﯾﺮﺿ

،ﺶﻧﺮﮐ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ،ﺶﻧﺮﮐ

̇ و ﺶﻧﺮﮐ خﺮﻧ

̇ ﻦﯾا زا .ﺖﺳا ﺶﻨﺗ تاﺮﯿﻐﺗ خﺮﻧ

ﺮﯾدﺎﻘﻣ نﺎﯿﻣ

0 ، و ﻪﺑ رﺎﺘﻓر ﻦﯾا .ﺪﻨﺘﺴﻫ يدورو ﺖﺑﺎﺛ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ناﻮﻨﻋ

نارﺎﮑﻤﻫ و ﻦﻧﻮﻟﺎﻫ ﺮﯿﻈﻧ يﺮﮕﯾد ناﺮﮕﺸﻫوﮋﭘ ﻂﺳﻮﺗ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو و [8]

نارﺎﮑﻤﻫ و يﺮﯿﺑد .ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ[5]

ﯽﻣ راﺮﻗ رﺎﺸﻓ ﺖﺤﺗ فوﺮﻀﻏ ﻪﮐ ﯽﺘﻟﺎﺣ رد يﺮﺒﯿﻓﺮﯿﻏ ﺶﺨﺑ ﺮﺑ ﺶﻨﺗ ،دﺮﯿﮔ

ﯽﻣ قﺎﻔﺗا ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺪﻣﺎﺟ و لﺎﯿﺳ زﺎﻓ ود زا ﻞﮑﺸﺘﻣ ﻪﮐ ﺪﺘﻓا .ﺖﺳا(4)

Nonfibrillar= ^s+ ^f (4)

نآ رد ﻪﮐ و (نﺎﮑﯿﻠﮔﻮﺌﺗوﺮﭘ) ﺪﻣﺎﺟ زﺎﻓ فﺮﻌﻣs

(لﺎﯾوﻮﻨﯿﺳ) لﺎﯿﺳ زﺎﻓ فﺮﻌﻣf

ﻪﻄﺑار زا ﺪﻣﺎﺟ زﺎﻓ ﺮﺑ ار ﺶﻨﺗ ﺮﯾدﺎﻘﻣ سﺎﺳا ﻦﯾا ﺮﺑ .ﺖﺳا ﻪﺑ(5)

.ﺪﻣآ ﺖﺳد

s=− + + 2 (5)

نآ رد ﻪﮐ

،لﺎﯿﺳ ﻪﺑ ﺪﻣﺎﺟ ﯽﻤﺠﺣ ﺖﺒﺴﻧ و

ﻪﻣﻻ ﺐﯾاﺮﺿ ،1

ﺶﻧﺮﮐ e

،ﯽﻤﺠﺣ و ﺶﻧﺮﮐ رﻮﺴﻧﺎﺗ ﺶﻨﺗ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ،ﺖﺳا ﺪﺣاو رﻮﺴﻧﺎﺗI

ﻪﯿﺣﺎﻧ رد ﺎﻫ

ﻪﻄﺑار زا لﺎﯿﺳ .ﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ(6)

f=− (6)

نﺎﻨﭼ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ رد فوﺮﻀﻏ ﺮﮕﯾد ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ ،ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاﺪﻧ دﻮﺟو لﺎﯿﺳ رﺎﺸﻓ ﻪﭼ

.ﺖﺳا ﺪﻣﺎﺟ زﺎﻓ ﻪﺑ ﺮﺼﺤﻨﻣ هﺪﺷ دﺎﺤﯾا ﺶﻨﺗ ،دﺮﯿﮕﺑ راﺮﻗ ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا لدﺎﻌﺗ ﺖﻟﺎﺣ ﺮﯿﻐﺗ ﯽﺳراد نﻮﻧﺎﻗ نﺎﮑﻣ

ﻢﮐاﺮﺗ ضﺮﻓ ﺎﺑ ار ﺪﻣﺎﺟ ياﺰﺟا يﺎﻫ يﺎﻫزﺎﻓ يﺮﯾﺬﭘﺎﻧ

ﯽﻣ ﻂﺒﺗﺮﻣ لﺎﯿﺳ رﺎﺸﻓ ﻪﺑ لﺎﯿﺳ و ﺪﻣﺎﺟ ﻪﺑ ﻪﮐ ﺪﻨﮐ

ار ترﻮﺻ ﻪﻄﺑ هداد نﺎﺸﻧ(7)

.ﺖﺳا هﺪﺷ

∙ ⃗+ ∙( ) = 0 (7)

ﻪﻄﺑار ﻦﯾا رد ﻪﮐ .ﺖﺳا ﯽﮑﯿﻟورﺪﯿﻫ يﺮﯾﺬﭘذﻮﻔﻧ ﺐﯾﺮﺿk

ﺶﻧرﺎﮑﻤﻫ و Lai

ﻪﺑ ﺶﻧﺮﮐ زا ﯽﻌﺑﺎﺗ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ رد ﺐﯾﺮﺿ ﻦﯾا ﻪﮐ ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ

.ﺖﺳا(8)

= exp( ) (8)

نآ رد ﻪﮐ و 0

و هدﺎﻣ ﺐﯾاﺮﺿM

.ﺖﺳا ﯽﻤﺠﺣ ﺶﻧﺮﮐ

دﺎﯾ يزﺎﻓود لﺪﻣ ﻪﺑ هﺪﺷ

ﻪﯿﺒﺷ يﺎﻨﺒﻣ ناﻮﻨﻋ و ﺰﺘﯿﺑوا تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ رد يزﺎﺳ

نارﺎﮑﻤﻫ نارﺎﮑﻤﻫ و ﻦﻤﺷﻮﺑ ،[17]

نارﺎﮑﻤﻫ و ندراو ،[18]

و ﻦﻧﻮﻟﺎﻫ و [19]

نارﺎﮑﻤﻫ .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا[8]

1 Lame Fig. 1 Shcematic of nonlinear viscoelastic model expressed by Wilson et

al.[15]

ﻞﮑﺷ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ لﺪﻣ ﮏﯿﺗﺎﻤﺷ1

نارﺎﮑﻤﻫ و نﻮﺴﻠﯾو [15]

لﺪﻣ ،ﺶﻧﺮﮐ ﺎﺑ يﺮﯾﺬﭘذﻮﻔﻧ ﺐﯾﺮﺿ ﺮﯿﻐﺗ ﺮﺛا ﯽﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ﺮﺿﺎﺣ ﺶﻫوﮋﭘ رد .ﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺖﺑﺎﺛ يﺮﯾﺬﭘذﻮﻔﻧ ﺐﯾﺮﺿ ﺎﺑ يﺮﮕﯾد

= (9)

هداد فوﺮﻀﻏ ياﺮﺑ هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد يدﺎﻣ صاﻮﺧ يﺎﻫ سﺎﺳا ﺮﺑ ﯽﻠﺼﻔﻣ

نارﺎﮑﻤﻫ و ﻦﻧﻮﻟﺎﻫ ﺶﻫوﮋﭘ لوﺪﺟ) ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا[8]

(1 .

ﻪﺑ ،ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ ﻪﮐ ﯽﺗوﺎﻔﺘﻣ رﺎﺘﻓر ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ،نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ ﻪﻄﺳاو

ﯽﻣ ﻞﻤﺤﺗ ﺶﺸﮐ و رﺎﺸﻓ رد ﻪﻧﺎﮔاﺪﺟ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻦﺘﺷﻮﻧ ﻪﺑ زﺎﯿﻧ ،ﺪﻨﮐ

مﺮﻧ رد يا راﺰﻓا

ﺮﯾز زا رﻮﻈﻨﻣ ﻦﯾا ياﺮﺑ .دﻮﺑ سﻮﮐﺎﺑآ داﻮﻣ لاور

نﺮﺗﺮﻓ نﺎﺑز ﻪﺑ2 90³

ﻦﯾا رد

مﺮﻧ ﻪﺑ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻦﯾا .ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا راﺰﻓا ﯽﺳوﺎﮔ ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ رد ﻪﮐ ﺪﺷ ﻢﯿﻈﻨﺗ ﯽﺗرﻮﺻ

4

رد .دﻮﺷ ﺺﺨﺸﻣ ﺶﻧﺮﮐ ندﻮﺑ ﯽﺸﺸﮐ ﺎﯾ يرﺎﺸﻓ اﺪﺘﺑا ﯽﻧﺎﻣز ﻮﻤﻧ ﺮﻫ رد و نﺎﯿﻣ لﺎﯿﺳ رﺎﺸﻓ ﯽﺳراد نﻮﻧﺎﻗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ نآ ندﻮﺑ يرﺎﺸﻓ ترﻮﺻ ﯽﺘﻓﺎﺑ

ﻪﺑ ﯽﻧﺎﻣز ﻮﻤﻧ ندﻮﺑ ﯽﺸﺸﮐ ترﻮﺻ رد .دﻮﺷ ﻦﯿﻌﻣ ﺶﻨﺗ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﺲﭙﺳ ﺺﺨﺸﻣ ﯽﻣ ﻢﯿﺴﻘﺗ ﺶﺨﺑ ود مود ﺶﺨﺑ رد و ﺶﻧﺮﮐ تاﺮﯿﻐﺗ ﺖﺴﺨﻧ ﺶﺨﺑ رد ﻪﮐ دﻮﺷ

تاﺮﯿﻐﺗ ﯽﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺶﻨﺗ ﻢﯿﺴﻘﺗ ﻦﯾا .دﻮﺷ

ﮏﭼﻮﮐ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺎﻫﻮﻤﻧ يﺪﻨﺑ

ﯽﻤﻧ دراو ﻞﯿﻠﺤﺗ ﺖﻗد ﻪﺑ ﯽﻠﻠﺧ ﻮﻤﻧ يﺎﻫﺰﯾﺎﺳ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ .ﺪﻨﮐ

.ﺖﻓﺮﮔ ترﻮﺻ ﻦﯿﺸﯿﭘ ﻮﻤﻧ سﺎﺳاﺮﺑ و ﻮﻤﻧ ﺮﻫ رد ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﻦﯾا رد ﺶﻨﺗ يﺎﻫﻮﻤﻧ نﺎﺴﻤﻫ صاﻮﺧ ﺎﺑ ﯽﻄﺧ ﮏﯿﺘﺳﻻا لﺪﻣ زا ﮏﺴﯿﻨﯿﻣ يدﺎﻣ صاﻮﺧ ياﺮﺑ دﺮﮔ

ﻪﺤﻔﺻ هﺮﻬﺑ يا لوﺪﺟ) ﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ .(2

ﺰﯿﻟﺎﻧآ زا لﺪﻣ ﻦﯾا ﻞﯿﻠﺤﺗ ياﺮﺑ كﺎﺧ ﻢﯿﮑﺤﺗ يﺎﻫ

ﻪﺑ ﺎﺑ5

يرﻮﺌﺗ يﺮﯿﮔرﺎﮐ

ﻞﺣ ﺶﺨﺑ رد يزﺎﻓود مﺮﻧ ﯽﻨﻤﺿ ﺮﮔ

ﻞﮑﺷ ﺮﯿﻐﺗ ﺮﺛا و هدﺎﻔﺘﺳا سﻮﮐﺎﺑآ راﺰﻓا رد ﺎﻫ

ﺪﺷ ظﺎﺤﻟ يﻮﻤﻧ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ .6

لوﺪﺟ لﺪﻣ رد هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ صاﻮﺧ1 ﻖﯿﻘﺤﺗ رد ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ يزﺎﺳ

ﺮﺿﺎﺣ [8]

Table 1Material properties used in modeling of articular cartilage in the present study [8]

ﺐﯾﺮﺿ ﺖﯿﺻﺎﺧ

0.11, 0.44, 0.84 (ﯽﻧﺎﺘﺤﺗ ،ﯽﻧﺎﯿﻣ ،ﯽﻧﺎﻗﻮﻓ ﻪﯾﻻ) نﺎﮑﯿﻠﮔﻮﺌﺗوﺮﭘ ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻا لوﺪﻣ

(لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ) نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ ﺖﺑﺎﺛ ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻا لوﺪﻣ 0.47 (لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ)

(لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ) نژﻼﮐ يﺎﻫﺮﺒﯿﻓ ﺶﻧﺮﮐ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻا لوﺪﻣ 637 نﻮﺳاﻮﭘ ﺐﯾﺮﺿ 0.42 (لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ) ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﺐﯾﺮﺿ 947

1.74e-15 ) يﺮﯾﺬﭘذﻮﻔﻧ ﺐﯾﺮﺿ

m /Ns (

ﺖﺑﺎﺛ 7.1 M )ﻪﯿﻟوا ﯽﻤﺠﺣ ﺖﺒﺴﻧ 0.8 (

2User material subroutine

3Intel Company- Santa Clara, CA, USA

4Gauss point

5 Soil Consolidation

6 large displacement

(4)

لوﺪﺟ لﺪﻣ رد هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﮏﺴﯿﻨﯿﻣ ﺖﻓﺎﺑ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ صاﻮﺧ2 ﺮﺿﺎﺣ ﻖﯿﻘﺤﺗ يزﺎﺳ

[8]

Table 2 Material properties for modeling of meniscus in the present study [8]

ﺖﯿﺻﺎﺧ ﺐﯾﺮﺿ

(لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ) يرﻮﺤﻣ ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻا لوﺪﻣ 20

(لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ) ﯽﺿﺮﻋ ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻا لوﺪﻣ 140

ﻪﺤﻔﺻ ﻞﺧاد نﻮﺳاﻮﭘ ﺐﯾﺮﺿ 0.2

ﻪﺤﻔﺻ جرﺎﺧ نﻮﺳاﻮﭘ ﺐﯾﺮﺿ 0.3

(MPa) ﻪﺤﻔﺻ ﻞﺧاد ﯽﺷﺮﺑ لوﺪﻣ

57.7

نار فوﺮﻀﻏ ياﺮﺑ نﺎﻣز ﺖﺷﺬﮔ ﺎﺑ وﺮﯿﻧ تاﺮﯿﻐﺗ زا يراﺬﮔرﺎﺑ ﻒﯾﺮﻌﺗ ياﺮﺑ ﻪﺑ نارﺎﮑﻤﻫ و ﮏﺘﺴﯿﻣﺎﮐ ﻂﺳﻮﺗ وﺮﯿﻧ تاﺮﯿﻐﺗ ﻦﯾا .ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا زا ﯽﻌﺑﺎﺗ ناﻮﻨﻋ

ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ ﺎﺑ ﻦﺘﻓر هار ياﺮﺑ ﺺﺨﺷ نزو ﻞﮑﺷ) ﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺰﺗﺮﻫ1

(2

فوﺮﻀﻏ نارود ﻒﯾﺮﻌﺗ لوا طﺮﺷ ﻪﮐ دﻮﺑ طﺮﺷ ود ﻞﻣﺎﺷ يزﺮﻣ ﻂﯾاﺮﺷ .[20]

رد نار فوﺮﻀﻏ ﻪﯾواز تاﺮﯿﻐﺗ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺎﺑ طﺮﺷ ﻦﯾا .ﺪﺷ ﻦﺘﻓر هار ﻞﮑﯿﺳ رد نار نارﺎﮑﻤﻫ و ﮏﻧازﻮﮐ ﻂﺳﻮﺗ ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ ﺶﻫوﮋﭘ ﻪﺠﯿﺘﻧ زا ﺖﮐﺮﺣ ﻞﮑﯿﺳ ﻞﮑﺷ) ﺪﺷ جاﺮﺨﺘﺳا (3

[21]

.

ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺎﺑ لوا يزﺮﻣ طﺮﺷ و يراﺬﮔرﺎﺑ ﻦﯿﻌﺗ مﺮﺟ ﺰﮐﺮﻣ رد ﯽﻌﺟﺮﻣ ﻪﻄﻘﻧ

رد رادﺮﯿﮔ مود يزﺮﻣ طﺮﺷ .ﺖﻓﺮﯾﺬﭘ ترﻮﺻ نار فوﺮﻀﻏ ﺢﻄﺳ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ

ﺖﺷرد فوﺮﻀﻏ ﯽﻧﺎﺘﺤﺗ مﺮﻧ رد ﻪﮐ دﻮﺑ ﯽﻧ

.ﺪﺷ لﺎﻤﻋا راﺰﻓا

ﯽﻣ ﻞﮑﺷ ﯽﺳﺎﻤﺗ رﺎﺘﻓر ود ﻦﺘﻓر هار مﺎﮕﻨﻫ و ﻮﻧاز ﻞﺼﻔﻣ رد :دﺮﯿﮔ

- ﺖﺷرد فوﺮﻀﻏ ﺎﺑ نار فوﺮﻀﻏ سﺎﻤﺗ و ﯽﻌﺿﻮﻣ ﯽﻠﮑﺷ ﻪﺑ ﻪﮐ ﯽﻧ

ﺎﯿﻣ رد دوﺪﺤﻣ ﯽﻣ خر ﮏﺴﯿﻨﯿﻣ ﻪﻧ

.ﺪﻫد

Fig. 2 Reaction forces at the femoral cartilage during stance phase [20].

ﻞﮑﺷ مﺎﮔ زﺎﻓ رد نار فوﺮﻀﻏ ﺮﺑ ﯽﻟﺎﻤﻋا يوﺮﯿﻧ ﻊﺑﺎﺗ2 يراﺬﮔ

.[20]

Fig.3Rotation at femoral cartilage during stance phase introduced in the model [21]

ﻞﮑﺷ فوﺮﻀﻏ نارود ﻪﯾواز ﻊﺑﺎﺗ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﺖﻬﺟ ﻖﯿﻘﺤﺗ ﻦﯾا رد هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ رادﻮﻤﻧ3

مﺎﮔ زﺎﻓ رد نار يراﺬﮔ

[21]

- ﺢﻄﺳ رد ﻪﮐ ﮏﺴﯿﻨﯿﻣ ﯽﻧﺎﻗﻮﻓ ﺢﻄﺳ و نار فوﺮﻀﻏ ﻦﯿﺑ سﺎﻤﺗ

.ﺖﺳا نﺎﯾﺮﺟ رد ﯽﻌﯿﺳو سﺎﻤﺗ شور زا ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا ياﺮﺑ هﺪﺷ ﻪﺋارا لﺪﻣ رد سﺎﻤﺗ ﻒﯾﺮﻌﺗ ياﺮﺑ

ﯽﻣﻮﻤﻋ هﺮﻬﺑ1

.ﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ

ﯽﻬﺟو ﺶﺷ ياﺰﺟا ﻪﯿﺒﺷ رد ار ﯽﯾﻻﺎﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﺑ ﺖﻗد

لﺪﻣ يزﺎﺳ ﻪﺳ يﺎﻫ يﺪﻌﺑ

ﯽﻣ رﺎﯿﺘﺧا رد ﺮﭘﻮﺗ ﻦﯾا زا .دراﺬﮔ

و ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا اﺰﺟا ﻦﯾا زا ﺮﺿﺎﺣ ﺶﻫوﮋﭘ رد ور

عﻮﻤﺠﻣ رد ءﺰﺟ 6192

هﺮﮔ 20

ﻪﻨﯿﻬﺑ و يا هﺪﺷ

C3D20R

ﺶﻣ ياﺮﺑ يﺪﻨﺑ

و ﮏﺴﯿﻨﯿﻣ

37221

ءﺰﺟ هﺮﮔ 20

ﻪﻨﯿﻬﺑ يزﺎﻓود يا هﺪﺷ

C3D20RP

ياﺮﺑ

ﺶﻣ وﺮﻀﻏ يﺪﻨﺑ ف ﻞﮑﺷ) ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﯽﻠﺼﻔﻣ يﺎﻫ .(4

-3

ﺞﯾﺎﺘﻧ -1-3

ﺞﯾﺎﺘﻧ ﯽﺠﻨﺳرﺎﺒﺘﻋا ﻪﯿﺒﺷ رﺎﺒﺘﻋا ﯽﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ﺶﻣ ﻢﮐاﺮﺗ زا ﺞﯾﺎﺘﻧ لﻼﻘﺘﺳا اﺪﺘﺑا يزﺎﺳ

يﺪﻨﺑ

ﺶﻣ رﻮﻈﻨﻣ ﻦﯾا ياﺮﺑ .ﺪﺷ هﺪﯿﺠﻨﺳ ﺖﺒﺴﻧ ﺎﺑ ﻪﻠﺣﺮﻣ ﺪﻨﭼ ﯽﻃ يﺪﻨﺑ

ﺪﺻرد150

لوﺪﺟ) ﺪﯾدﺮﮔ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﺮﺜﮐاﺪﺣ ياﺮﺑ ﻞﯿﻠﺤﺗ ﺞﯾﺎﺘﻧ و هﺪﺷ ﻢﮐاﺮﺘﻣ ﺦﺳﺎﭘ فﻼﺘﺧا ﺮﺜﮐاﺪﺣ .(3

ﻢﮐاﺮﺗ ود ﻦﯾا رد ﺎﻫ ياﺮﺑ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ؛دﻮﺑ ﺪﺻرد8

مﺮﻧ تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﯽﻧﻻﻮﻃ نﺎﻣز زا ﻦﺘﺳﺎﮐ ﻪﺑ ﺮﺘﻤﮐ ﻢﮐاﺮﺗ يوﺎﺣ لﺪﻣ ،يراﺰﻓا

ناﻮﻨﻋ

ﻪﯿﺒﺷ مﺎﺠﻧا ﺖﻬﺟ يدﺪﻋ لﺪﻣ يزﺎﺳ

بﺎﺨﺘﻧا ﯽﻠﯿﻤﮑﺗ يﺎﻫ ﻞﮑﺷ) ﺪﺷ

.(5

ضﺮﻓ رﺎﺒﺘﻋا ﯽﺳرﺮﺑ ﺖﻬﺟ ﺮﮕﯾد يﻮﺳ زا ﻪﺑ ﺞﯾﺎﺘﻧ دﻮﺑ مزﻻ ﺎﻫ

ﺖﺳد ﺎﺑ هﺪﻣآ

هداد ﻪﯿﺒﺷ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ؛دﻮﺷ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ يﺮﺒﺘﻌﻣ يﺎﻫ ﺖﺴﺗ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﺑ يزﺎﺳ

نارﺎﮑﻤﻫ و لﺎﻨﯿﺷ ﻂﺳﻮﺗ ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ ﻞﮑﺷ) ﺪﺷ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ [22]

.(6

ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻦﯿﺑ فﻼﺘﺧا ﺮﺜﮐاﺪﺣ ﻪﮐ داد نﺎﺸﻧ ﯽﺳرﺮﺑ ﻦﯾا لﺪﻣ و ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ

يدﺪﻋ ﺖﺤﺻ ﯽﺒﺳﺎﻨﻣ ﺪﺣ ﺎﺗ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد ﺞﯾﺎﺘﻧ ﯽﮑﯾدﺰﻧ .ﺖﺳا ﺪﺻرد20

.داد نﺎﺸﻧ ار تﺎﯿﺿﺮﻓ -2-3

ﺞﯾﺎﺘﻧ جاﺮﺨﺘﺳا ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺶﻧﺮﮐ ﺎﺑ يﺮﯾﺬﭘدﻮﻔﻧ ﺐﯾﺮﺿ ﺮﯿﻐﺗ ﺮﺛا ﯽﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ﻞﯿﻠﺤﺗ

ياﺮﺑ ﺮﺜﮐاﺪﺣ

Fig. 4 Meshed model

ﻞﮑﺷ هﺪﺷ يﺪﻨﺑ ﺶﻣ لﺪﻣ 4

لوﺪﺟ هدﺎﻔﺘﺳا هﺮﮔ داﺪﻌﺗ3 ﻪﯿﺒﺷ رد هﺪﺷ

ﺖﻓﺎﺑ ﺮﻫ رد دوﺪﺤﻣ اﺰﺟا يزﺎﺳ

Table 3 Number of nodes used for the FE simulation

1 General Contact

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Fractionofreactionforcetobody weight

Time (s)

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

Rotation(Degree)

Time (s) ﺖﻓﺎﺑ مﺎﻧ

هﺮﮔ داﺪﻌﺗ

ﺶﻣ ﺖﺷرد يﺪﻨﺑ ﺶﻣ

ﺰﯾر يﺪﻨﺑ

نار فوﺮﻀﻏ

67792 160488

ﺖﺷرد فوﺮﻀﻏ ﯽﻧ

24810 61211

ﮏﺴﯿﻨﯿﻣ

4457 14493

(5)

Fig. 5Comparison between coarse and refined mesh for investigating mesh convergence in the numerical model

ﻞﮑﺷ ﺶﻣ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ5 رد ﺶﻣ زا لﻼﻘﺘﺳا ﻂﯾاﺮﺷ ﯽﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ﺰﯾر و ﺖﺷرد يﺪﻨﺑ

يدﺪﻋ لﺪﻣ

Fig. 6 Experimental and computational displacements in the femoral cartilage through thickness

ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ تاﺮﯿﻐﺗ6 ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ ﺖﺴﺗ ﺎﺑ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ رد ﺖﻣﺎﺨﺿ يﺎﺘﺳار رد نﺎﮑﻣ

Fig. 7 Comparison of strain-dependent permeability and the constant one on simulation

ﻞﮑﺷ ﻪﯿﺒﺷ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻦﯿﺑ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ7 ﺶﻧﺮﮐ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ﻞﺨﻠﺨﺗ ﺐﯾﺮﺿ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد يزﺎﺳ

ﺖﺑﺎﺛ و ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﻞﮑﺷ) ﺪﺷ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﻢﻫ ﺎﺑ لﺪﻣ ود رد

ﺮﺜﮐاﺪﺣ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﻦﯾا .(7

فﻼﺘﺧا لوﺪﺟ) داد نﺎﺸﻧ لﺪﻣ ود ﻦﯿﺑ ار يﺪﺻرد13

.(3

،ﻞﮑﺷ ﺮﯿﻐﺗ ﻪﺑ ﻞﯿﻠﺤﺗ ﯽﮕﺘﺴﺑاو ﯽﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ يﺮﮕﯾد ﻞﯿﻠﺤﺗ رد ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﻐﺗ ﺪﺷ ضﺮﻓ و ﺪﺸﻧ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﻞﺣ ﺪﻨﯾآﺮﻓ رد ﯽﺳﺪﻨﻫ تاﺮﯿﻐﺗ رد ﺎﻫ

رد و ﻪﺘﺷاد راﺮﻗ ﮏﭼﻮﮐ هدوﺪﺤﻣ ﯽﺑ ﻞﯿﻠﺤﺗ ﺪﻨﯾآﺮﻓ

ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺮﺛا ﻞﮑﺷ)1

.(8

يﺎﻄﺧ ﺮﺜﮐاﺪﺣ ﺎﺑ ﯽﻓﻼﺘﺧا ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﻦﯾا نﺎﺸﻧ ﻪﯿﺿﺮﻓ ود ﻦﯿﺑ ار ﺪﺻرد65

ﯽﻣ لوﺪﺟ) ﺪﻫد .(5

1 Small deformation

لوﺪﺟ ﺶﻧﺮﮐ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو و ﺖﺑﺎﺛ يﺮﯾﺬﭘذﻮﻔﻧ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ4 Table 4 Comparison of strain-dependent permeability and the constant one on results

ﺖﺒﺴﻧ ) ﻞﮑﯿﺳ رد يوﺮﺸﯿﭘ (%

30 60

90

ﺶﻧﺮﮐ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ﺖﻟﺎﺣ رد (لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ) 28.5

2.68 6.31

(لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ) ﺖﺑﺎﺛ ﺖﻟﺎﺣ رد 29.7

2.42 7.14

) ﺎﻄﺧ (% +4

-9.7 +13

Fig. 8 Maximum principal stress in large displacement in comparison with small displacement one

ﻞﮑﺷ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﻐﺗ ضﺮﻓ ﺎﺑ ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﺮﺜﮐاﺪﺣ تاﺮﯿﻐﺗ8 ﺮﯿﻐﺗ ﺎﺑ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ رد دﺎﯾز يﺎﻫ

ﻞﮑﺷ ﻢﮐ يﺎﻫ

ﻞﯿﻠﺤﺗ هداد ﯽﮑﯾدﺰﻧ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد يﺎﻫ رد هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا يﺎﻫ

نارﺎﮑﻤﻫ و ﻦﻧﻮﻟﺎﻫ ﻖﯿﻘﺤﺗ ﺎﺑ ﺶﻫوﮋﭘ ﻦﯾا .ﺪﺷ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ[8]

ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﯽﺳرﺮﺑ ﻦﯾا

ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﺮﺜﮐاﺪﺣ تاﺮﯿﻐﺗ ﯿﻣ لﺎﯿﺳ رﺎﺸﻓ ﺰﯿﻧ و2

ﯽﺘﻓﺎﺑ نﺎ و نﺎﻣز ﺖﺷﺬﮔ ﺎﺑ3

ﻞﮑﺷ) ﺪﺷ ﻞﻣﺎﺷ ار ﻞﮑﯿﺳ ﮏﯾ رد يﺎﻫ

،9 ﺮﯿﻐﺘﻣ ود ﻦﯾا ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ،(10

لوﺪﺟ) ﺪﺷ ﺖﺒﺛ ﺖﮐﺮﺣ ﻞﮑﯿﺳ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻊﻃﺎﻘﻣ رد يﺎﻫ

،6 .(7

لوﺪﺟ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﻐﺗ ضﺮﻓ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ5 ﻢﮐ و دﺎﯾز يﺎﻫ

Table 5 Comparison of maximum principal stress

) ﻞﮑﯿﺳ رد يوﺮﺸﯿﭘ ﺖﺒﺴﻧ (%

30 60 90

ﯽﻠﯿﻣ)دﺎﯾز ﻞﮑﺷ ﺮﯿﻐﺗ (ﺮﺘﻣ

28.5 2.68

6.31

ﯽﻠﯿﻣ)ﻢﮐ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﻐﺗ (ﺮﺘﻣ

24.55 0.94

3.1

) ﺎﻄﺧ (% -13.8

-65 -51

Fig. 9 Maximum pore pressure variation in the stance phase cycle ﻞﮑﺷ مﺎﮔ زﺎﻓ رد ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﺮﺜﮐاﺪﺣ تاﺮﯿﻐﺗ9 مﺎﮔ ﻞﮑﯿﺳ زا يراﺬﮔ

يراﺬﮔ ﺖﮐﺮﺣ

2 Maximum Principal Stress

3 Pore Pressure

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 20 40 60 80 100

MaxPrincipalStress(MPa)

Stance phase cycle(%)

Coars mesh Refine mesh

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

0 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5

Displacement(mm)

Depth from articular surface (mm) Schinagl Present study

0 5 10 15 20 25 30 35

0 20 40 60 80 100

Maxprincipalstress(MPa)

Stance phase Cycle(%)

Strain-dependent permeability Constant permeability 0

5 10 15 20 25 30 35

0 20 40 60 80 100

MAxPrincipleStress(MPa)

Gait cycle (%)

Large displacement Small displacement

0 5 10 15 20 25 30 35 40

0 20 40 60 80 100

MaximumPrincipalStress(MPa)

Stance phase Cycle (%)

Present study Halonen et al.

(6)

لوﺪﺟ ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﺮﺜﮐاﺪﺣ تاﺮﯿﻐﺗ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ6 Table 6 Comparison of maximum principal stress

30 60 90

(لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ) ﺮﺿﺎﺣ ﺶﻫوﮋﭘ 28.5

2.68 6.31

نارﺎﮑﻤﻫ و ﻦﻧﻮﻟﺎﻫ ﺶﻫوﮋﭘ (لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ) 35.02

3.93 9

) ﺎﻄﺧ (% -18.5

-32 -30

Fig. 10 Maximum pore pressure variation in the stance phase cycle ﻞﮑﺷ مﺎﮔ زﺎﻓ رد ﺮﺜﮐاﺪﺣ ﯽﺘﻓﺎﺑ نﺎﯿﻣ رﺎﺸﻓ تاﺮﯿﻐﺗ10 ﺖﮐﺮﺣ ﻞﮑﯿﺳ زا يراﺬﮔ

لوﺪﺟ ﯽﺘﻓﺎﺑ نﺎﯿﻣ لﺎﯿﺳ رﺎﺸﻓ ﺮﺜﮐاﺪﺣ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ7 Table 7 Comparison of maximum pore pressure

30 60

90

(لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ) ﺮﺿﺎﺣ ﺶﻫوﮋﭘ 10.92

4.1 6.89

نارﺎﮑﻤﻫ و ﻦﻧﻮﻟﺎﻫ ﺶﻫوﮋﭘ (لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ) 12

4 6

) ﺎﻄﺧ (% -9

+2.5 +14.8

ﺶﯿﭘ و ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ ﺖﻓﺎﺑ لﻼﺤﻤﺿا زوﺮﺑ ﻞﺤﻣ ﯽﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ﯽﺒﺴﻧ ﯽﻨﯿﺑ

ﺮﺑ و نار فوﺮﻀﻏ ﺖﻣﺎﺨﺿ يﺎﺘﺳار رد ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﺮﺜﮐاﺪﺣ ﻊﯾزﻮﺗ ،زوﺮﺗرآ ﻪﯾﻻ ﻞﮑﺷ) ﺪﺷ جاﺮﺨﺘﺳا نار فوﺮﻀﻏ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ يﺎﻫ

12,11

.(

-4

و ﺚﺤﺑ ﻪﺠﯿﺘﻧ يﺮﯿﮔ

ﻪﯿﺒﺷ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﯾا زا فﺪﻫ زا .دﻮﺑ ﻮﻧاز ﻞﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ ﯽﻣﻮﺗﺎﻧآ ﻪﺑ ﮏﯾدﺰﻧ يزﺎﺳ

ﻦﯾا يزﺎﻓود ﻞﺨﻠﺨﺘﻣ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ﺶﻧﺮﮐ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو و ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ لﺪﻣ ور

ﻪﺑ رد نآ ياﺮﺑ ﻦﮕﻤﻫﺎﻧ ترﻮﺻ مﺎﮔ زﺎﻓ رد و ﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ

ﻞﮑﯿﺳ زا يراﺬﮔ

ﯽﻣ لﺎﻤﻋا ﻞﺼﻔﻣ ﻪﺑ ﺎﻫوﺮﯿﻧ ﻦﯾﺮﺘﺸﯿﺑ ﻪﮐ ،ﺖﮐﺮﺣ ﻣ ،دﻮﺷ

.ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮ

،ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾﺮﯿﻏ و دﺮﻓ ﻪﺑ ﺮﺼﺤﻨﻣ ﯽﺳﺪﻨﻫ ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ و ﺖﻗد ﺶﯾاﺰﻓا ﺖﻬﺟ هداد جاﺮﺨﺘﺳا ياﺮﺑ .ﺖﻓﺮﯾﺬﭘ ترﻮﺻ ﯽﻣﻮﺗﺎﻧآ زا ﻪﺘﻓﺮﮔﺮﺑ لﺪﻣ زا ﯽﺳﺪﻨﻫ يﺎﻫ

Fig. 11 Maximum principal stress distribution in the femoral cartilage through the thickness (MPa)

ﻞﮑﺷ ﻪﮐ ﯽﻧﺎﻣز نار فوﺮﻀﻏ ﺖﻣﺎﺨﺿ يﺎﺘﺳار رد ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﺮﺜﮐاﺪﺣ تاﺮﯿﻐﺗ11

ﯽﻣ لﺎﻤﻋا يراﺬﮔرﺎﺑ ﻞﮑﯿﺳ رد راﺪﻘﻣ ﻦﯾﺮﺘﺸﯿﺑ (لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ) دﻮﺷ

Fig.12 Maximum principal stress distribution in femoral cartilage: a) superficial b) middle c) deep (MPa)

ﻞﮑﺷ ﺮﺜﮐاﺪﺣ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﻊﯾزﻮﺗ12 ﻪﯾﻻ رد ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ

ﻪﯾﻻ رد نار فوﺮﻀﻏ زا ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

) ﯽﻧﺎﻗﻮﻓ ) ﯽﻧﺎﯿﻣ ﻪﯾﻻ ،(a ) ﯽﻧﺎﺘﺤﺗ ﻪﯾﻻ و (b

(c (لﺎﮑﺳﺎﭘﺎﮕﻣ)

ﺮﯾوﺎﺼﺗ زا رﻮﻈﻨﻣ ﻦﯾا ﻪﺘﻓﺮﮔ

ﯽﺴﯿﻃﺎﻨﻐﻣ ﺪﯾﺪﺸﺗ يرادﺮﺑﺮﯾﻮﺼﺗ شور ﺎﺑ هﺪﺷ

1

ﺖﺒﺛ تﺎﺣﻼﺻا زا ﺲﭘ .ﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻢﻟﺎﺳ ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ ﺎﺑ يدﺮﻓ زا هﺪﺷ

ﺶﺨﺑ فﺬﺣ و ﯽﺳﺪﻨﻫ ﻪﯿﺒﺷ مﺎﺠﻧا ياﺮﺑ ﯽﺳﺪﻨﻫ لﺪﻣ ،ﺪﺋاز يﺎﻫ

شور ﻪﺑ يزﺎﺳ

مﺮﻧ ﻪﺑ دوﺪﺤﻣ اﺰﺟا راﺰﻓا

سﻮﮐﺎﺑآ مﺮﻧ ﻦﯾا رد و ﺪﺷ ﻞﻘﺘﻨﻣ ﻂﯾاﺮﺷ راﺰﻓا

ﻪﯿﺒﺷ اﻮﻣ رﺎﺘﻓر ﻒﯾﺮﻌﺗ ﻞﻣﺎﺷ ﻂﯾاﺮﺷ ﻦﯾا .ﺪﯾدﺮﮔ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﻪﻠﺌﺴﻣ ياﺮﺑ يزﺎﺳ د

و يرﺎﺸﻓ ﺖﻟﺎﺣ رد ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ ﺰﯿﻧ و ﮏﯿﮑﻔﺗ ﻪﺑ فوﺮﻀﻏ و ﮏﺴﯿﻨﯿﻣ ياﺮﺑ ﻪﺑ ﯽﺸﺸﮐ ياﺮﺑ ﻞﺨﻠﺨﺘﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ عﻮﻧ زا ﯽﻠﺣ شور ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ،دﻮﺑ اﺰﺠﻣ ترﻮﺻ

ﺮﯿﻏ ﺶﺨﺑ ﺮﺑ لﺎﯿﺳ رﺎﺸﻓ تاﺮﺛا ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧرد ﺮﻈﻧرد ﯽﻠﺼﻔﻣ فوﺮﻀﻏ يﺮﺒﯿﻓ

رﺎﺘﻓر و يزﺮﻣ ﻂﯾاﺮﺷ ،يراﺬﮔرﺎﺑ ﺮﯿﻈﻧ ﯽﻄﯿﺤﻣ ﻂﯾاﺮﺷ ﻪﻣادا رد .ﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ هداد زا ﯽﺳﺎﻤﺗ مﺮﻧ رد و جاﺮﺨﺘﺳا ﻊﺟاﺮﻣ رد هﺪﺷ ﺖﺒﺛ يﺎﻫ

رد .ﺪﺷ ﻒﯾﺮﻌﺗ راﺰﻓا

ﺖﻓﺎﺑ زا ماﺪﮐ ﺮﻫ ﺎﻬﺘﻧا ﻪﺑ ﺎﻫ

ﺶﻣ ﺐﺳﺎﻨﻣ ترﻮﺻ ﻪﯿﺒﺷ و هﺪﺷ يﺪﻨﺑ

ﻪﺑ نآ يزﺎﺳ

مﺮﻧ ﮏﻤﮐ ﻞﺣ راﺰﻓا .ﺖﻓﺮﮔ ترﻮﺻ سﻮﮐﺎﺑآ ﯽﻨﻤﺿ ﺮﮔ

نآ زا ﻪﺑ ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﺮﺜﮐاﺪﺣ نآ ﺐﻗﺎﻌﺘﻣ و ﺶﻨﺗ ﺶﯾاﺰﻓا ﻪﮐ ﺎﺟ ﯽﮑﯾ ناﻮﻨﻋ

ﺎﯿﻌﻣ زا ر ﯽﮕﺘﺨﯿﺴﮔ يﺎﻫ هﺪﺷ ﻪﺘﺴﻧاد ﺮﺛﺆﻣ وﺰﺗرآ ﻪﺿرﺎﻋ عﻮﻗو رد ﯽﮔرﺎﭘ و2

نارﺎﮑﻤﻫ و ﻮﮑﯾردﺮﻓ) نارﺎﮑﻤﻫ و ﯽﻟﺰﻧاد ،[23]

نارﺎﮑﻤﻫ و نﻮﺴﻠﯾو و[16]

([15]

.ﺪﺷ ﻪﺘﺧادﺮﭘ ﺮﯿﻐﺘﻣ ﻦﯾا تاﺮﯿﻐﺗ ﯽﺳرﺮﺑ ﻪﺑ ﺮﺘﺸﯿﺑ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﯾا رد هﺪﯿﺠﻨﺳ نآ ﺖﺤﺻ و ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ ﺖﺴﺗ ﺎﺑ ﺮﺿﺎﺣ ﺶﻫوﮋﭘ ﺞﯾﺎﺘﻧ

ﻞﮑﺷ) ﺪﺷ (6

نﺎﯿﻣ لﺎﯿﺳ رﺎﺸﻓ ﺮﯿﻐﺘﻣ ود ﯽﺳرﺮﺑ .داد نﺎﺸﻧ ار ﯽﺑﻮﺧ ﻖﺑﺎﻄﺗ ﻪﮐ

ﻞﮑﺷ) ﺪﯾدﺮﮔ جاﺮﺨﺘﺳا ﯽﻠﺻا ﺶﻨﺗ ﺮﺜﮐاﺪﺣ و ﯽﺘﻓﺎﺑ يﺎﻫ

ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﻦﯾا .(9,8

نﺎﺸﻧ ار ﯽﻬﺑﺎﺸﻣ تاﺮﯿﻐﺗ و ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﻪﮐ ﻦﯾا ﻦﻤﺿ .دﻮﺑ ﺰﯿﻧ ﯽﺗﺎﻓﻼﺘﺧا ﺮﮕﻧﺎﯿﺑ داد

ﻦﯾا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺑ ﮏﯾدﺰﻧ ﺶﻫوﮋﭘ ود ﻦﯾا رد يدﺪﻋ لﺪﻣ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﻂﯾاﺮﺷ ﻪﮐ

ﻢﻫ ﻪ

1 - Magnetic Resonance Imaging (MRI)

2 -Failure theory

0 2 4 6 8 10 12 14

0 20 40 60 80 100

PorePressure(MPa)

Stance phase Cycle (%)

Present study Halonen et al.