ﯽﺸﻫوﮋﭘ ﯽﻤﻠﻋ ﻪﻣﺎﻨﻫﺎﻣ
ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ
سرﺪﻣ
mme.modares.ac.ir
ﺪﯿﯾﺎﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﯾذ ترﺎﺒﻋ زا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا ﻪﺑ عﺎﺟرا ياﺮﺑ :
Please cite this article using:
A. Khosrowdad, B. Ghadiri Dehkordi, M. Ansari, H. Houri-Jafari, Numerical prediction of vibration in flexible tube bundles under two phase cross flow with HEM, Modares Mechanical Engineering, Vol. 14, No. 15, pp. 155-169, 2015 (In Persian)
ﺶﯿﭘ يدﺪﻋ ﯽﻨﯿﺑ شﺎﻌﺗرا
ﻪﻧاﻮﺘﺳا رﺪﻨﻠﯿﺳ ﻪﺘﺳد رد يا
ﻒﻄﻌﻨﻣ ﯽﺿﺮﻋ يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ ﺖﺤﺗ
لﺪﻣ ﺎﺑ ﻦﮕﻤﻫ ﯽﻟدﺎﻌﺗ
دادوﺮﺴﺧ ﺪﯿﻤﻋ يدﺮﮑﻫد يﺮﯾﺪﻗ داﺰﻬﺑ ،
12
يرﺎﺼﻧا ﺎﺿر ﺪﻤﺤﻣ ،
*يﺮﻔﻌﺟ يرﻮﺣ ﺪﻣﺎﺣ ،
3 41 - ﺮﺘﮐد يﻮﺠﺸﻧاد ا
ناﺮﻬﺗ ،سرﺪﻣ ﺖﯿﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ي
2 - ناﺮﻬﺗ ،سرﺪﻣ ﺖﯿﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ رﺎﯾدﺎﺘﺳا
3 - ناﺮﻬﺗ ،سرﺪﻣ ﺖﯿﺑﺮﺗ هﺎﮕﺸﻧاد ،ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ رﺎﯿﺸﻧاد
4 - ﻦﯿﺑ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﺴﺳﻮﻣ ،رﺎﯾدﺎﺘﺳا ﺖﻔﻧ ترازو يژﺮﻧا ﯽﻠﻠﻤﻟا
ناﺮﻬﺗ ،
* ﯽﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ ،ناﺮﻬﺗ 111
- 14115
ﻪﻟﺎﻘﻣ تﺎﻋﻼﻃا هﺪﯿﮑﭼ
ﻞﻣﺎﮐ ﯽﺸﻫوﮋﭘ ﻪﻟﺎﻘﻣ :ﺖﻓﺎﯾرد 14 ﺖﺸﻬﺒﯾدرا 13931393ﺮﯿﺗ18 :شﺮﯾﺬﭘ
:ﺖﯾﺎﺳ رد ﻪﺋارا 30 ﺮﻬﻣ 1393 يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ
ﮏﯿﺘﺳﻻا لﺎﯿﺳ – زا ﻪﻠﻤﺟ مﺰﯿﻧﺎﮑﻣ يﺎﻫ ﻢﻬﻣ ﮏﯾﺮﺤﺗ رد ﻪﺘﺳد رﺪﻨﻠﯿﺳ لﺪﺒﻣ يﺎﻫ ﯽﺗراﺮﺣ رد ضﺮﻌﻣ نﺎﯾﺮﺟ ﯽﺿﺮﻋ ﺖﺳا ﻪﮐ ﺮﺠﻨﻣ ﻪﺑ
شﺎﻌﺗرا ﺎﺑ ﻪﻨﻣاد يﻻﺎﺑ ﺎﻫرﺪﻨﻠﯿﺳ
ًﺎﺘﯾﺎﻬﻧو ﯽﻧاﺮﯾو هزﺎﺳ ﯽﻣ دﻮﺷ لﺪﺒﻣ لﻮﻃ رد نﺎﯾﺮﺟ. يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﺮﺘﺸﯿﺑ ﯽﺗراﺮﺣ يﺎﻫ
ﺖﺳا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ .
نﺎﯾﺮﺟ يدﺪﻋ يزﺎﻓود يﺎﻫ ﻪﺑ
ﻞﯿﻟد .ﺖﺳا رادرﻮﺧﺮﺑ يدﺎﯾز ﯽﮔﺪﯿﭽﯿﭘ زا كﺮﺘﺸﻣ ﺢﻄﺳ رد زﺎﻓ ود طﺎﺒﺗرا عﻮﻧ و ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ ﺮﯿﻈﻧ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ دﻮﺟو
ﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﺮﺑ ﯽﻫ
ﻞﮑﺸﻣ و ﻪﻨﯾﺰﻫﺮﭘ رﺎﯿﺴﺑ يزﺎﻓود يﺎﻬﻧﺎﯾﺮﺟ يور ﺖﺳا
زا هدﺎﻔﺘﺳا اﺬﻟ ، لﺪﻣ
ﺎﻫ نﺎﯾﺮﺟ يﺪﻋ ﯽﺳرﺮﺑ ياﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﯽﺿﺎﯾر ي
رادرﻮﺧﺮﺑ ﯽﯾﻻﺎﺑ ﺖﯿﻤﻫا زا يزﺎﻓود ﺖﺳا
رد . ﻪﻟﺎﻘﻣ ﺮﺿﺎﺣ زﺮﻣ ﻒﻄﻌﻨﻣ رﺪﻨﻠﯿﺳ ﮏﯾ شﺎﻌﺗرا ﺎﺑ
ﻞﺣ نﺎﯾﺮﺟ ود
،يﺪﻌﺑ
،ﺎﯾﺎﭘﺎﻧ جﺰﻟ و ﻪﺘﻔﺷآ فاﺮﻃا رد
ﻪﺘﺳد يﺎﻫرﺪﻨﻠﯿﺳ ﻪﻧاﻮﺘﺳا يا رد نﺎﻣﺪﯿﭼ ﯽﺜﻠﺜﻣ لﺎﻣﺮﻧ ) 30 رﻮﻃ ﻪﺑ (ﻪﺟرد يدﺪﻋ
ﻪﯿﺒﺷ يزﺎﺳ هﺪﺷ .ﺖﺳا ﺮﺑ ﻢﻫ ﺶﻨﮐ ﻦﯿﺑ هزﺎﺳ و لﺎﯿﺳ ترﻮﺻ ﻪﺑ
ﻞﭘﻮﮐ ترﻮﺻ ﻪﺘﻓﺮﯾﺬﭘ .ﺖﺳا ﯽﺿﺎﯾر لﺪﻣ زا يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ ﻞﯿﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ﻦﮕﻤﻫ
لﺪﻣ رد .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻦﮕﻤﻫ
ﯽﻣ ضﺮﻓ فﻼﺘﺧا ﻪﮐ دﻮﺷ
ﻊﯾﺎﻣ زﺎﻓ ﻦﯿﺑ ﯽﺘﻋﺮﺳ دﻮﺟﻮﻣ زﺎﮔ زﺎﻓ و
ﺖﺴﯿﻧ . ياﺮﺑ لﺪﻣ ﺎﺑ يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ رﺎﺘﻓر ﯽﺳرﺮﺑ ﻦﮕﻤﻫ
، ﯽﻧاﺮﺤﺑ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﺘﻓﺎﯾ ﺶﻫﺎﮐ
رﺪﻨﻠﯿﺳ ﮏﯾ لﻮﺣ
ﺐﻠﺻ رﺪﻨﻠﯿﺳ ﻪﺘﺳد ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﻪﻃﺎﺣا ﻒﻄﻌﻨﻣ ﻒﻄﻌﻨﻣ و
.ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﺞﯾﺎﺘﻧ
ياﺮﺑ ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ ﺶﯾاﺰﻓا ﺎﺑ ﻪﮐ ﺪﻫد
و ﻪﺘﻓﺎﯾ ﺶﻫﺎﮐ شﺎﻌﺗرا ﻪﻨﻣاد ،نﺎﯾﺮﺟ ﻋﺮﺳ
ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا ﯽﻧاﺮﺤﺑ ﺖ .ﺪﺑﺎﯾ
:نﺎﮔژاو ﺪﯿﻠﮐ رﺪﻨﻠﯿﺳ ﻪﺘﺳد يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ لﺪﻣ ﻦﮕﻤﻫ نﺎﯾﺮﺟ زا ﯽﺷﺎﻧ تﺎﺷﺎﻌﺗرا
Numerical prediction of vibration in flexible tube bundles under two phase cross flow with HEM
Amid Khosrowdad1, Behzad Ghadiri Dehkordi*1, Mohammad Reza Ansari1, Hamed Houri-Jafari2
1- Department of Mechanical Engineering, Tarbiat Modares University, Tehran, Iran.
2-Institute for International Energy Studies, Ministry of Petroleum
* P.O.B. 14115-111 Tehran, Iran, [email protected]
ARTICLE INFORMATION ABSTRACT
Original Research Paper Received 04 May 2014 Accepted 09 July 2014 Available Online 22 October 2014
Fluid-Elastic Instability is the most important mechanism among the vibration excitations in heat exchanger tube bundles subjected to cross flow. Flows through the heat exchanger are mostly two phase flow like air-water, vapor-water or Freon. Two phase numerical methods are quite complicated because of some parameters like VOF and interaction between two phases.
Experimental studies are another problem and costly. Therefore, numerical methods are very important for studying two phase flow. In this article, threshold of vibration has been numerically predicted by simulation of incompressible, viscose, and unsteady cross flow through a tube bundle in normal triangular arrangement. Interactions between the fluid and the structure have been counted in a fully coupled manner. HEM was used for analyzing two phase flow. In HEM method there is no difference in velocity between gas and fluid. In this study, two phase flow with HEM was solved around a single flexible cylinder surrounded by rigid and flexible tubes of bundle.
Eventually, the flow through tube bundle was simulated and analyzed by monitoring critical reduced velocity. Result shows that with increasing VOF, amplitude decreased and the critical velocity increased.
Keywords:
Tube Bundle Two Phase Flow HEM FIV
1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ
ا ﯽﺗﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﺪﯾﺪﺟ ًﺎﺘﺒﺴﻧ ﮥﻨﯿﻣز ،نﺎﯾﺮﺟزا ﯽﺷﺎﻧ شﺎﻌﺗر طﻮﺑﺮﻣ ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻪﮐ ﺖﺳا
ﯽﻣ شﺎﻌﺗرا نﺎﯾﺮﺟ ضﺮﻌﻣرد ﻪﮐ ﯽﮑﯿﺘﺳﻻا يﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ ﻪﺑ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ار ﺪﻨﻨﮐ
ﻪﻧﻮﻤﻧ .ﺪﻫد ﯽﻣراﺮﻗ شزﺮﻟ ،قﺮﺑ لﺎﻘﺘﻧا طﻮﻄﺧ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ،ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻦﯾا ﯽﻋﻮﻧ يﺎﻫ
لﺎﺑ ﻫ ﻞﭘ ﮥﻧﺪﺑو ﺎﻤﯿﭘاﻮﻫ يﺎ لﺪﺒﻣ ﮥﻟﻮﻟ ﻪﺘﺳد تﺎﺷﺎﻌﺗرا و ﺎﻫ
.ﺪﻨﺘﺴﻫ ﯽﺗراﺮﺣ يﺎﻫ
ﺘﺳد نﺎﯿﻣ زا يرﻮﺒﻋ نﺎﯾﺮﺟ ﺮﮔا ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﯽﺗراﺮﺣ لﺪﺒﻣ ﮏﯾ بﻮﯿﺗ ﻪ
بﻮﯿﺗ ﻪﮐ دﻮﺷ فﺎﻄﻌﻧا نآ يﺎﻫ
ﺮﯾﺬﭘ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻦﯾا فاﺮﻃا رد نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ هﺎﮕﻧآ ،
156
،سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ قﻮﻓ
ﺪﻨﻔﺳا هدﺎﻌﻟا 1393 هرود ، 14
، هرﺎﻤﺷ 15
بﻮﯿﺗ ﻪﺘﺳد فﺎﻄﻌﻧا
ﺮﯾﺬﭘ بﻮﯿﺗ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ ﺚﻋﺎﺑ ﻪﯿﻟوا ﻞﺤﻣ زا ﺎﻫ
شا ﯽﻣ دﻮﺷ ﻦﯾا .
بﻮﯿﺗ ﺮﺑ دراو يﺎﻫوﺮﯿﻧ ﺖﯾﺎﻬﻧ رد و نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ رد ﺮﯿﯿﻐﺗ ﺚﻋﺎﺑ ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ ﺎﻫ
ﯽﻣ .دﻮﺷ رد ﻪﺑ نآ نﺪﻧادﺮﮔزﺎﺑ رد ﯽﻌﺳ ،بﻮﯿﺗ ﯽﯾاﺮﯿﻣ يوﺮﯿﻧ ﯽﻄﯾاﺮﺷ ﻦﯿﻨﭼ
دراد ار نﺎﯾﺮﺟ يوﺮﯿﻧ ﺮﯿﺛﺄﺗ ﺖﺤﺗ هﺪﺷ دﺎﺤﯾا تاﺮﯿﻐﺗ زا ﻞﺒﻗ راﺪﯾﺎﭘ ﺖﻟﺎﺣ .
ﯽﯾاﺮﯿﻣ هﺪﺷ فﺮﺼﻣ يژﺮﻧا زا ﺮﺘﺸﯿﺑ لﺎﯿﺳ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ هداد يژﺮﻧا ﻪﮐ ﯽﻣﺎﮕﻨﻫ ﺪﺷﺎﺑ
، ﻮﺑ گرﺰﺑ ﻪﻨﻣاد ﺎﺑ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﺎﺗ ﺖﻓﺎﯾ ﺪﻫاﻮﺧ ﺶﯾاﺰﻓا تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﻪﻨﻣاد دﻮﺟ
ﺪﯾآ 1]
لﺪﺒﻣ رد .[
ﻪﻟﻮﻟ يﺎﻫ - ﻪﺘﺳﻮﭘ ﺑ هدوﺪﺤﻣ ﻦﯾا يا ﻪ
يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ناﻮﻨﻋ
ﮏﯿﺘﺳﻻا - ﯽﻣ ﻪﺘﺧﺎﻨﺷ لﺎﯿﺳ ﻮﺷ
ﻪﮐ د نآ رد ﯽﺳﺎﺳا ﺐﯿﺳآ دﺎﺠﯾا ﺚﻋﺎﺑ
ﯽﻣ دﻮﺷ ﮏﯿﺘﺳﻻا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ مﺰﯿﻧﺎﮑﻣ . -
ﻞﮑﺷ رﺪﻟﺎﯿﺳ 1
.ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ
يدﺎﯾز رﺎﯿﺴﺑ ﯽﮕﺘﺴﺑاو يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ عوﺮﺷ ﻪﻧﺎﺘﺳآ ﻪﮐ ﺖﺳا ﺢﯿﺿﻮﺗ ﻪﺑ مزﻻ ﻪﺑ
ﻪﺼﺨﺸﻣ بﻮﯿﺗ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد تﺎﺼﺨﺸﻣ و بﻮﯿﺗ ﻪﺘﺳد ﻪﺳﺪﻨﻫ ،نﺎﯾﺮﺟ يﺎﻫ .دراد ﺎﻫ
2 - بﻮﯿﺗ ﻪﺘﺳد رد نﺎﯾﺮﺟ زا ﯽﺷﺎﻧ شﺎﻌﺗرا هﺪﯾﺪﭘ
مﺰﯿﻧﺎﮑﻣ لﺪﺒﻣ رد يدﺪﻌﺘﻣ ﮏﯾﺮﺤﺗ يﺎﻫ نﺎﯾﺮﺟ ﺎﺑ ﯽﺗراﺮﺣ يﺎﻫ
ﯽﻣ ﯽﺿﺮﻋ يﺎﻫ -
ﮏﯿﺘﺳﻻا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ مﺰﯿﻧﺎﮑﻣ ﺎﻬﻧآ نﺎﯿﻣ زا ﻪﮐ ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد دﻮﺟو ﺪﻧاﻮﺗ -
لﺎﯿﺳ
ﻢﻬﻣ د و ﻦﯾﺮﺗ هﺪﯿﭽﯿﭘ لﺎﺣ ﻦﯿﻋ ر ﮏﯾﺮﺤﺗ مﺰﯿﻧﺎﮑﻣ ﻦﯾﺮﺗ
ﺖﺳا 2]
- 4 .[
تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ
ﮏﯿﺘﺳﻻا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﻞﯿﻠﺤﺗ و ﻪﯾﺰﺠﺗ صﻮﺼﺧ رد يدﺪﻌﺘﻣ ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ -
لﺎﯿﺳ
لﺪﺒﻣ رد نآ عوﺮﺷ زﺮﻣ و ﻪﻧﻮﮔ ﻪﺑ ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ ﯽﺗراﺮﺣ يﺎﻫ
هﺎﮕﯾﺎﭘ ﻪﮐ يا
ﻘﻘﺤﻣ .ﺖﺳا هدروآ دﻮﺟو ﻪﺑ ﻪﻨﯿﻣز ﻦﯾا رد ار ﯽﻌﯿﺳو ﯽﺗﺎﻋﻼﻃا ﺎ
نﻮﭽﻤﻫ ﯽﻧ
ﯿﺳوﺪﯾﺎﭘ ﺲ 4]
رﻮﻠﯾﺎﺗ و وﺮﮕﯿﺘﭘ [
5]
، 6 ﻪﺒﻠﮔ و ردوﺮﮑﺳا ،[
7]
و دﻮﻨﺸﺧ و [
نارﺎﮑﻤﻫ 8]
ﺶﯾﺎﻣزآ ﺞﯾﺎﺘﻧ[
نﺎﯾﺮﺟ ياﺮﺑ ار رﻮﮐﺬﻣ يﺎﻫ ،اﻮﻫ لﺎﯿﺳ ﯽﺿﺮﻋ يﺎﻫ
ﻊﻤﺟ يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ و بآ ﺎﻤﻨﻫار طﻮﻄﺧ ﺐﻟﺎﻗ رد و يﺪﻨﺑ
ياﺮﺑ لﺪﺒﻣ ﯽﺣاﺮﻃ -
هدﻮﻤﻧ ﻪﺋارا ﯽﺗراﺮﺣ يﺎﻫ ﺶﯿﭘ و ﯽﺳرﺮﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﻟﺎﺣ رد ﻦﯾا .ﺪﻧا
ﯽﻨﯿﺑ
ﮏﯿﺘﺳﻻا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ -
ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ ﯽﮔﺪﯿﭽﯿﭘ ﻞﯿﻟد ﻪﺑ لﺎﯿﺳ
ﺮﺑ ﻢﻫ ﺶﻨﮐ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ،لﺎﯿﺳ و هزﺎﺳ ﻦﯿﺑ ﻞﮑﺸﻣ رﺎﯿﺴﺑ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ يﺎﻫ
.ﺖﺳا ﻦﭼ 9]
ﯽﺳرﺮﺑ[
ﻪﺻﻼﺧ عاﻮﻧا ﺮﺑ يا لﺪﻣ
ﺎﻫ ﻪﺸﻘﻧ و ﻪﺘﺷاد يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ي يﺎﻫ
شور سﺎﺳا ﺮﺑ ار يراﺪﯾﺎﭘ ﻪﻤﯿﻧ يﺎﻫ
و ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ ﻪﻤﯿﻧ هداد ﻪﺋارا
.ﺖﺳا ﮏﯾﺮﭘ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ 10]
عاﻮﻧا[
لﺪﻣ ﺎﻫ ﮏﯿﺘﺳﻻا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ ي -
لﺎﯿﺳ
ﻊﻤﺟ ار .ﺖﺳا هداد راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ و يروآ .
ﺮﯿﻣوﺮﺘﺳا واﺮﺳﺎﮐ 11]
،[
ﻪﻨﻣاد
ﺖﻋﺮﺳ سﺎﺳا ﺮﺑ ار تﺎﻧﺎﺳاﻮﻧ ﻪﺘﻓﺎﯾ ﺶﻫﺎﮐ يﺎﻫ
،دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ شور ﻪﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ
زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ و ﻦﯾﺰﺗرﺎﮐ ﻪﮑﺒﺷ لﺪﻣ
ﺎﻫ ﺷآ ﻒﻠﺘﺨﻣ ي ﯽﮕﺘﻔ
ﻪﺘﺳد عﻮﻧ ﺶﺷ رد ار
هدﻮﻤﻧ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ كﺮﺤﺘﻣ ًﻼﻣﺎﮐ ﻪﻟﻮﻟ يﺮﯾﺪﻗ و يﺮﻔﻌﺟ يرﻮﺣ ﯽﮔزﺎﺗ ﻪﺑ .ﺪﻧا
يدﺮﮑﻫد 12]
ناﺪﯿﻣ ،ﻦﯾﺰﺗرﺎﮐ ﻪﮑﺒﺷ و دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ [
ﻪﺘﺳد ود رد ار نﺎﯾﺮﺟ ﻪﻧاﻮﺘﺳا رﺪﻨﻠﯿﺳ
نﺎﻣﺪﯿﭼ ﺎﺑ ﻦﮐﺎﺳ يا و لﺎﻣﺮﻧ ﯽﻌﺑﺮﻣ يﺎﻫ
ﻪﺑﺎﺟ و ﻪﯾﺰﺠﺗ درﻮﻣ و هدﻮﻤﻧ ﻞﺣ هﺪﺷﺎﺟ هداد راﺮﻗ ﻞﯿﻠﺤﺗ
.ﺪﻧا ﻪﻟﺎﻘﻣ رد ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ
نﺎﮔﺪﻧرﺎﮕﻧ 13]
د نﺎﯾﺮﺟ ﺖﺤﺗ لﺎﯿﺳ ﮏﯿﺘﺳﻻا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ[
،يﺪﻌﺑو
،ﺎﯾﺎﭘﺎﻧ جﺰﻟ و
ﻪﺘﻔﺷآ فاﺮﻃا رد ﻪﺘﺳد يﺎﻫرﺪﻨﻠﯿﺳ ﻪﻧاﻮﺘﺳا
يا رد نﺎﻣﺪﯿﭼ ﯽﺜﻠﺜﻣ لﺎﻣﺮﻧ ) 30
رﻮﻃ ﻪﺑ (ﻪﺟرد يدﺪﻋ
ﺶﯿﭘ ﯽﻨﯿﺑ هﺪﺷ و ﻦﯾﺮﺗﺪﯾﺪﺟ زا ﻖﯿﻘﺤﺗ ﻦﯾا ﻪﮐ ﺖﺳا
ﻊﻣﺎﺟ نﺎﯾﺮﺟ ياﺮﺑ ﻪﻨﯿﻣز ﻦﯾا رد ﻪﺘﻓﺮﮔ مﺎﺠﻧا تﻻﺎﻘﻣ ﻦﯾﺮﺗ ﮏﺗ
زﺎﻓ .ﺖﺳا هدﻮﺑ
رد يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﺎﻘﻟا شﺎﻌﺗرا يور ﺮﺑ ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ
ﻞﮑﺷ 1 بﻮﯿﺗ ﻪﺘﺳد ﮏﯾ رد لﺎﯿﺳ ﮏﯿﺘﺳﻻا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ مﺰﯿﻧﺎﮑﻣ 1]
[ شﺎﻌﺗرا يزﺎﻓود تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﻒﻌﺿ ﯽﻠﺻا ﺖﻠﻋ .ﺖﺳا دوﺪﺤﻣ رﺎﯿﺴﺑ ﺎﻫ بﻮﯿﺗ ﻪﺘﺳد
ﺶﯾﺎﻣزآ مﺎﺠﻧا ناواﺮﻓ ﻪﻨﯾﺰﻫ نﺎﯾﺮﺟ زا ﯽﺷﺎﻧ دﻮﺟو ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و يزﺎﻓود يﺎﻫ
ﯽﮔﺪﯿﭽﯿﭘ ﺪﻨﻧﺎﻣ يزﺎﻓ ود نﺎﯾﺮﺟ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ يﺎﻫ ﯽﻟﺎﺧ ﺮﺴﮐ
ﯽﻟﺎﺧ ﺮﺴﮐ ،ﺖﺳا
زﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ ﺚﺤﺑ رد ﯽﻤﻬﻣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺖﺳا
هﺪﺷ لﺎﻐﺷا يﺎﻀﻓ ﺖﺒﺴﻧ ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﮐ
رﺮﺑ ياﺮﺑ نﺎﻘﻘﺤﻣ ًﻻﻮﻤﻌﻣ .ﺖﺳا ﻊﯾﺎﻣ و زﺎﮔ طﻮﻠﺨﻣ ﻪﺑ زﺎﮔ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﯾﺪﭘ ﯽﺳ
ﮏﯿﺘﺳﻻا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ -
يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ رد لﺎﯿﺳ
، ﻦﮕﻤﻫ ﯽﻟدﺎﻌﺗ لﺪﻣ زا ياﺮﺑ
:ﻞﺜﻣ يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ صاﻮﺧ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ ،ﯽﻟﺎﺧ ﺮﺴﮐ
ﯽﻟﺎﮕﭼ ﺖﻋﺮﺳ و
ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﮏﯾ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ زﺎﮔ و ﻊﯾﺎﻣ زﺎﻓود ﺮﻫ ﻦﮕﻤﻫ ﯽﻟدﺎﻌﺗ لﺪﻣ رد .ﺪﻨﻨﮐ
لﺎﯿﺳ ﻦﮕﻤﻫ ﻧ رد ﻊﯾﺎﻣ و زﺎﮔ زﺎﻓ ﻦﯿﺑ ﯽﺘﻋﺮﺳ فﻼﺘﺧا ﭻﯿﻫ نوﺪﺑ و ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈ
ﯽﻣ ﻪﺑ لﺪﻣ ﻦﯾا .ﺪﻧﻮﺷ ﯽﮔدﺎﺳ ﻞﯿﻟد
هﺪﯿﭽﯿﭘ ﻞﺋﺎﺴﻣ ﺮﮕﯾد زا .دراد ناواﺮﻓ دﺮﺑرﺎﮐ
.ﺖﺳا ﯽﻟﺎﺧ ﺮﺴﮐ ﺎﺑ ﯽﯾاﺮﯿﻣ طﺎﺒﺗرا يزﺎﻓ ود نﺎﯾﺮﺟ رد رد نﺎﯾﺮﺟ عﻮﻧ ﻦﯾا
زا يرﺎﯿﺴﺑ لﺪﺒﻣ
ﯽﺗراﺮﺣ يﺎﻫ ﻪﻟﻮﻟ و ﻪﺘﺳﻮﭘ
ﻞﯿﺒﻗزا ،ﺎﻫرﻮﺗارﻮﭘاوا ،ﺎﻫرﻮﺴﻧاﺪﻨﮐ
و ﺎﻫﺮﻠﯾﻮﺑ رﺎﺨﺑ يﺎﻫرﻮﺗاﺮﻧژ
ﻪﺘﺴﻫ دﻮﺟو يا .دراد
ﺖﻨﺴﻨﯾو و ﺮﮑﯿﻫ 14]
[
ﺶﯾﺎﻣزآ يﺎﻫ نﺎﯾﺮﺟ ﯽﺿﺮﻋ ﺦﺳﺎﭘ ﻪﮐ ﺪﻧداد مﺎﺠﻧا ار ﻪﺑ بﻮﯿﺗ ﻪﺘﺳد
ﮏﺗ نﺎﯾﺮﺟ
و بآ يزﺎﻓ اﻮﻫ يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ
- ﯽﻣ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ار بآ ﺖﻬﺟ ﻪﮐ ﺪﻧدﺮﺑ ﯽﭘ ﺎﻬﻧآ .دﺮﮐ
،نﺎﯾﺮﺟ ﺮﯿﺛﺄﺗ ﺘﺷاد نﺎﻣﺪﯿﭼ شﺎﻌﺗرا ﺖﯿﺳﺎﺴﺣ يور ﯽﻬﺟﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ و ﻪ
ﺖﻬﺟ
يﺮﯿﮔ ﯽﺜﻠﺜﻣ ﯽﻧاﺮﺤﺑ يزاﻮﻣ دﻮﺑ ﻦﯾﺮﺗ
. ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و اﺰﯿﺴﮐا 15]
يداﺮﻓا ﻦﯿﻟوا [
رد ار لﺎﯿﺳ ﮏﯿﺘﺳﻻا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻪﮐ ﺪﻧدﻮﺑ ﺮﻫ
ود رﺎﺨﺑ يدﻮﻤﻋ نﺎﯾﺮﺟ -
اﻮﻫو بآ - .ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ بآ ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و ﻮﯾﺮﮕﺘﭘ
16]
تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﺰﯿﻧ[
هدﺮﺘﺴﮔ نﺎﻣﺪﯿﭼ شﺎﻌﺗرا ﯽﺳرﺮﺑ ﻪﻨﯿﻣز رد ار يا ضﺮﻌﻣ رد ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
نﺎﯾﺮﭼ يزﺎﻓود ﯽﺿﺮﻋ يﺎﻫ اﻮﻫ
هداد مﺎﺠﻧا بآ- .ﺪﻧا
وﺮﮕﯿﺘﭘ 17]
ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ [
ﯽﺳرﺮﺑ ﻪﻟﻮﻟ ﯽﯾاﺮﯿﻣ يور ار ﯽﺤﻄﺳ ﺶﺸﮐو ﻪﻟﻮﻟ ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ ،ﯽﻟﺎﺧ ﺮﺴﮐﺮﺛا .ﺪﻧدﺮﮐ ﻧ ﯽﻟﺎﺧ يﺎﻀﻓ ﺮﺴﮐ ﺎﺑ ﯽﻄﺧ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﻪﮐ ﺪﻧداد نﺎﺸﻧ ﺞﯾﺎﺘ
.ﺖﻓﺎﯾ ﺶﯾاﺰﻓا ﻦﻟد
18]
هداد[
زا هﺪﺷ ﺐﺴﮐ يﺎﻫ زا ﯽﺷﺎﻧ تﺎﺷﺎﻌﺗرا تﺎﺸﯾﺎﻣزآ
رد ار نﺎﯾﺮﺟ ﺳد ﮏﯾ درﻮﻣ
يدﻮﻤﻋ نﺎﯾﺮﺟ ضﺮﻌﻣرد ﺎﺘﺳاﺮﻤﻫ ﮥﻟﻮﻟ ﻪﺘ يزﺎﻓود
بآ - نﻮﺋﺮﻓ دﺮﮐ ﻪﺋارا . دﻮﻨﺸﺧ 8]
ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ [
لﺪﻣ ﺎﻫ ﯽﻣﺎﻤﺗ و هﺪﺷ ﻪﺋارا ي
يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ زا ﯽﺷﺎﻧ شﺎﻌﺗرا ﻪﻨﯿﻣز رد ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﻮﻤﻋ د ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ رد ي لﺪﺒﻣ رد دﺮﺑرﺎﮐ ﺎﺑ) بﻮﯿﺗ زا يا
،ﯽﺗراﺮﺣ يﺎﻫ
هﺪﻨﻨﮐﺪﯿﻟﻮﺗ ﻪﺘﺴﻫ يﺎﻫ
يا
،رﺎﺨﺑ و ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ار (ﺎﻫﺮﻠﯾﻮﺑ و ﺎﻫرﻮﺴﻧاﺪﻨﮐ
ﻊﻤﺟ .ﺖﺳا هداد راﺮﻗ يروآ وﺮﮕﯿﺘﭘ
19]
ﺎﺑ [
ﻣ و ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ تﺎﻌﻟﺎﻄ
هزاﺪﻧا يﺮﯿﮔ يوﺮﯿﻧ يﺎﻫ آﺮﺑ
، ﺎﺴﭘ ﺎﺑ رﺪﻨﻠﯿﺳ ياﺮﺑ مزﻻ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﮕﯾد و
و هﺪﺷ هﺪﯿﺧﺮﭼ ﯽﺜﻠﺜﻣ نﺎﻣﺪﯿﭼ اوﺎﮐﺎﺳﺎﺳ
20]
ﮏﯿﺘﺳﻻا تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﯽﺳرﺮﺑ ﺎﺑ[
-
لﺎﯿﺳ ﺎﯾﺮﺟ ضﺮﻌﻣ رد ﺿﺮﻋ ن
زا يزﺎﻓ ود ﯽ ﺶﯾﺎﻣزآ ﻦﯾﺮﺘﻤﻬﻣ و ﻦﯾﺮﺗﺪﯾﺪﺟ
يﺎﻫ
يور ﺮﺑ ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ ضﺮﻌﻣ رد بﻮﯿﺗ ﻪﺘﺳد ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ
ﺖﺳا .
نﺎﻤﻫ ،ﺖﺳا ﺺﺨﺸﻣ هﺪﺷ ﺮﮐذ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ زا ﻪﮐ ﻪﻧﻮﮔ ﻪﺘﺳد رد يدﺪﻋ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ
بﻮﯿﺗ مﺎﺠﻧا زﺎﻔﮑﺗ نﺎﯾﺮﺟ رد ﺎﻫ هﺪﺷ
نﺎﯾﺮﺟ ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ ﯽﮔﺪﯿﭽﯿﭘ .ﺖﺳا يﺎﻫ
ﻟﺎﻄﻣ ﯽﮔﺪﯿﭽﯿﭘ و يزﺎﻓود لﺎﯿﺳ رد هﺪﺷ ﺎﻘﻟا تﺎﺷﺎﻌﺗرا تﺎﻌ
، ﺖﺳا هﺪﺷ ﺐﺟﻮﻣ
تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﮐ يﺮﮐذ ﻞﺑﺎﻗ
ﻪﺘﺳد رد يزﺎﻓ ود نﺎﯾﺮﺟ يدﺪﻋ ﻞﯿﻠﺤﺗ درﻮﻣ رد
بﻮﯿﺗ ﺎﻫ دﻮﺟﻮﻣ .ﺪﺷﺎﺒﻧ ﯿﻌﻗاو ﻦﯾا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺎ
ت ﯽﻣ ﺖﺴﯾﺎﺑ شور يدﺪﻋ يﺎﻫ
ار ﯽﺻﺎﺧ ياﺮﺑ لﺪﻣ ﮏﯿﺘﺳﻻا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ يزﺎﺳ -
.داد راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ لﺎﯿﺳ
3 - لﺪﻣ نﺎﯾﺮﺟ يزﺎﺳ يزﺎﻓود
نﺎﯾﺮﺟ زﺎﮔ يزﺎﻓود يﺎﻫ نﺎﮑﻣ و نﺎﻣز ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﺎﻫزﺎﻓ ﻞﺑﺎﻘﺗ ﻞﻣﺎﺷ ﻊﯾﺎﻣ–
.ﺖﺳا
لﺪﻣ تﻼﮑﺸﻣ ًﺎﺗﺪﻤﻋ نﺎﯾﺮﺟ يزﺎﺳ
يﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ ﯽﻠﺻا ﺖﻌﯿﺒﻃ زا زﺎﻓود يﺎﻫ
ﻢﯾژر ﯽﻨﻌﯾ زﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ ﯽﻧورد ﯽﻣ ﯽﺷﺎﻧ نﺎﯾﺮﺟ يﺎﻫ
ﻢﻬﻣ .دﻮﺷ ﻪﺼﺨﺸﻣ ﻦﯾﺮﺗ
ﻢﺘﺴﯿﺳ كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ دﻮﺟو ،يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ يﺎﻫ ﮐ ﺖﺳا ﯽﯾﺎﻫ
ﻢﻫ زا ار ﺎﻫزﺎﻓ ﻪ
ﯽﻣ اﺪﺟ ﺶﯿﭘ ﺲﭙﺳ و ﯽﺿﺎﯾر ﺢﯾﺮﺸﺗ رد ﯽﻠﺻا ﻞﮑﺸﻣ و ﺪﻨﻨﮐ رﺎﺘﻓر ﯽﻨﯿﺑ
،سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ قﻮﻓ
ﺪﻨﻔﺳا هدﺎﻌﻟا 1393 هرود ، 14
، هرﺎﻤﺷ
157 15
كﺮﺘﺸﻣ ﻞﺼﻓ رﻮﻀﺣ زا ﯽﺷﺎﻧ ،يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ ﺖﺳا
ﻞﺼﻓ ﻪﺳﺪﻨﻫ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑ .
ﻢﯾژر ﻪﺑ زﺎﻓود طﻮﻠﺨﻣ نﺎﯾﺮﺟ ،كﺮﺘﺸﻣ ﻪﺘﺳد نﺎﯾﺮﺟ دﺪﻌﺘﻣ يﺎﻫ
هﺪﺷ يﺪﻨﺑ
ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻪﮐ ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ .ﺖﺳا ﯽﻣ ﺢﯾﺮﺸﺗ ار يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ يﺎﻫ
ﺪﯾﺎﺑ ﺪﻨﻨﮐ
راﺰﺑا ﮏﯾ ياﺮﺑ ﺶﯿﭘ و ﯽﺳرﺮﺑ دﺎﺠﯾا .ﺪﻨﻫد ﺖﺳﺪﺑ نﺎﯾﺮﺟ ﻂﺳﻮﺘﻣ رﺎﺘﻓر ﯽﻨﯿﺑ
ﻢﻬﻣ ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ لﺪﻣ لﺪﻣ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﺶﺨﺑ ﻦﯾﺮﺗ
يزﺎﺳ ﺖﺳا ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ لﺪﻣ ﺮﮔا اﺮﯾز
ﺮﺑ باﻮﺟ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ و هدﻮﺑ ﻖﯿﻗدﺮﯿﻏ دﻮﺷ ﺎﻨﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣﺎﻧ ﮏﯾﺰﯿﻓ ﮏﯾ سﺎﺳا ﯽﯾﺎﻫ
ﯽﻣ .دراد توﺎﻔﺗ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﮏﯾﺰﯿﻓ ﺎﺑ ﯽﺳﻮﺴﺤﻣ رﻮﻄﺑ ﻪﮐ دﻮﺷ
ﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ ياﺮﺑ ناﺪﯿﻣ تﻻدﺎﻌﻣ توﺎﻔﺘﻣ ًﺎﺳﺎﺳا نﻮﯿﺳﻻﻮﻣﺮﻓ ود ﯽﻠﮐ رﻮﻄ -
طﻮﻠﺨﻣ لﺪﻣ زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ ﻪﮐ دراد دﻮﺟو يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ يﺎﻫ .ﯽﻟﺎﯿﺳود لﺪﻣ و1
ﮏﯾ ترﻮﺼﺑ يزﺎﻓود طﻮﻠﺨﻣ ﮏﯾ ﺖﮐﺮﺣ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ طﻮﻠﺨﻣ لﺪﻣ ﺐﺴﺣﺮﺑ ﯽﻠﮐ ﻪﻋﻮﻤﺠﻣ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ
ﯽﻣ ﻪﻟﻮﻣﺮﻓ طﻮﻠﺨﻣ لﺪﻣ ﻢﻬﻣ رﺎﯿﺴﺑ ضﺮﻓ .دﻮﺷ
ﻨﯾا طﻮﻠﺨﻣ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑ .دراد دﻮﺟو زﺎﻓود ﺖﮐﺮﺣ ﻦﯿﺑ يﻮﻗ ﯽﮔﺪﺷ ﺖﻔﺟ ﻪﮐ ﺖﺴ ﻦﯿﺑ ﯽﺗراﺮﺣ لدﺎﻌﺗ مﺪﻋ رﺎﺘﻓر ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑ و ﯽﺒﺴﻧ ﺖﻋﺮﺳ ياﺮﺑ ﻪﯾﺎﭘ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﮑﺷ
لﺪﻣ دﺪﻌﺗ دﻮﺟو ﺎﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ دﺎﻬﻨﺸﯿﭘ توﺎﻔﺘﻣ طﻮﻠﺨﻣ لﺪﻣ ﺪﻨﭼ ﺎﻫزﺎﻓ يﺎﻫ
نﺎﯾﺮﺟ درﻮﻣ رد ﻪﮐ ﯽﺿﺎﯾر ﯽﻣ ،ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا يزﺎﻓود يﺎﻫ
رد ار ﺎﻬﻧآ ناﻮﺗ
ﯾد :دﺮﮐ ﻢﯿﺴﻘﺗ ﺮﯾز ﻪﺘﺳد ﻪﺳ ﻪﺑ يﺮﻠﯾوا هﺎﮔﺪ
- لﺪﻣ ﻦﮕﻤﻫ راﺪﯾﺎﭘ
2
- لﺪﻣ ﯽﺸﻧار رﺎﺷ
3
ﯽﻟﺎﯿﺳود لﺪﻣ - لﺪﻣ ﻦﮕﻤﻫ راﺪﯾﺎﭘ ﻪﺑ ﻞﯿﻟد ﯽﻠﮐ ﻞﯿﻠﺤﺗ رد ﯽﻌﯿﺳو دﺮﺑرﺎﮐ نآ ندﻮﺑ هدﺎﺳ
نﺎﯾﺮﺟ دراد يزﺎﻓود يﺎﻫ و
ﻦﯾا ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﻖﯿﻘﺤﺗ
ﺰﯿﻧ ،ﺖﺳا هدﺎﺳ ﻦﯾﺮﺗ
يزﺎﻓود نﺎﯾﺮﺟ ياﺮﺑ نﻮﯿﺳﻻﻮﻣﺮﻓ ﻦﮕﻤﻫ
ﺖﺳا ﯽﺳﺎﺳا ضﺮﻓ ﮏﯾ لﺪﻣ ﻦﯾا رد .
ﺮﺑاﺮﺑ ﻢﻫ ﺎﺑ زﺎﻓ ﺮﻫ يﺎﻫرﺎﺸﻓ و ﺎﻣد ،ﺖﻋﺮﺳ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻦﯾا ﺘﺴﻫ
ﺮﺑ ضﺮﻓ ﻦﯾا .ﺪﻨ
،مﺮﺟ لﺎﻘﺘﻧا ﻪﮐ ﺖﺳا راﻮﺘﺳا ﺖﻘﯿﻘﺣ ﻦﯾا ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ
ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ و) يژﺮﻧا و
نآ ﺎﻫزﺎﻓ ﻦﯿﺑ (ﺪﺷﺎﺑ دﻮﺟﻮﻣ ﯽﯾﺎﯿﻤﯿﺷ ﺶﻨﮐاو ﺮﮔا ﯽﯾﺎﯿﻤﯿﺷ ترﻮﺻ ﻊﯾﺮﺳ رﺪﻗ
ﯽﻣ ﯽﻣ ﻪﮐ دﺮﯿﮔ لﺎﺣ رد ار ﻢﺘﺴﯿﺳ ناﻮﺗ
.ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدﻮﻣﺮﺗ لدﺎﻌﺗ
نﺎﯾﺮﺟ درﻮﻣ رد لﺪﻣ ﻦﯾا ﻞﭘﻮﮐ ﻢﻫ ﺎﺑ تﺪﺷ ﻪﺑ زﺎﻓود ﻪﮐ دراد دﺮﺑرﺎﮐ ﯽﯾﺎﻫ
زﺎﻓ رد زﺎﻓ ﮏﯾ ،لﺎﺜﻣ ياﺮﺑ .ﺖﺳا ﺰﯿﭼﺎﻧ رﺎﯿﺴﺑ زﺎﻓود ﻦﯿﺑ ﯽﺒﺴﻧ ﺖﻋﺮﺳ و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺖﺳا هﺪﺷ ﺶﺨﭘ ﺮﮕﯾد
، رد بآ رد بآ رﺎﺨﺑ ﺎﯾ بآ رد اﻮﻫ ﯽﺑﺎﺒﺣ نﺎﯾﺮﺟ ﻞﺜﻣ
ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ .ﻻﺎﺑ رﺎﺸﻓ لﺪﻣ ياﺮﺑ
ﻦﮕﻤﻫ ﮏﺗ نﺎﯾﺮﺟ ﺮﺑ ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﯿﺒﺷ
طﻮﻠﺨﻣ صاﻮﺧ ﺎﺑ زﺎﻓ ﺖﺳا
ﺎﺑ يﺮﻠﯾوا زﺎﻓ ﮏﺗ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻪﯿﺒﺷ ﺎﻬﻧآ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .
ﻤﺸﭼ يﺎﻫ مﺮﺗ ،ﻪ
ﺪﻨﺘﺴﻫ 21]
.[
صاﻮﺧ ندروآ ﺖﺳﺪﺑ و لﺪﻣ ﻦﺘﺴﺑ ياﺮﺑ
،طﻮﻠﺨﻣ ﯾ ﮏ ﻪﻟﺄﺴﻣ ﻞﺑﺎﻗ
،ﻪﺟﻮﺗ ﺖﺳﺪﺑ ندروآ صاﻮﺧ لﺎﻘﺘﻧا ﺪﻨﻧﺎﻣ
،ﺖﺟﺰﻟ
ﺮﺿ ﯾ ﺐ اﺪﻫ ﯾ ﺖ ﺗراﺮﺣ ﯽ
،ﺖﺳا نﻮﭼ مﻮﻠﻌﻣ ﻧﯿ ﺖﺴ ﻪﮐ اﺮﺑ ي ﺖﺳﺪﺑ ندروآ ﺎﻬﻧآ
ﺎﺑﯾ ﺪ زا ﻂﺳﻮﺘﻣ ﮔﯿ ﺮ ي ﻣﺮﺟ
4ﯽ
، ﯾﺎ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﮔﯿ ﺮ ي ﻧﺎﮑﻣ
5ﯽ و ﯾﺎ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﮔﯿ ﺮ ي
ﻤﺠﺣ
6ﯽ هدﺎﻔﺘﺳا دﺮﮐ . رد ﺴﺑ ﯿ رﺎ ي زا ﺖﻟﺎﺣ
،ﺎﻫ ﻞﺜﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺖﻓا
،رﺎﺸﻓ صاﻮﺧ
ﻟﺎﻘﺘﻧا ﯽ طﻮﻠﺨﻣ رﻮﻄﺑ هاﻮﺨﻟد ﺎﺑ هدﺎﻔﺘﺳا زا ﻂﺳﻮﺘﻣ ﮔﯿ ﺮ ي ﻣﺮﺟ ﯽ ﯾﺎ ﻤﺠﺣ ﯽ
ﺖﺳﺪﺑ ﻣ ﯽ آﯾ ﺪ . ﺎﻣا اﯾ ﻦ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﮔﯿ ﺮ ي ﺎﻫ ﻗد ﯿ ﻖ ﻧﯿ ﺪﻨﺘﺴ و
ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﺎﺑ ﺐﯾاﺮﺿ
ﺑﺮﺠﺗ ﯽ ﺤﺼﺗ ﯿ ﺢ ﻣ ﯽ ﺪﻨﻧﻮﺷ . رد دراﻮﻣ ي ﻢﻫ زا زﺎﻓود ي ندﻮﺑ ﺮﺟ ﯾ نﺎ فﺮﺻ ﺮﻈﻧ
ﻣ ﯽ ﺪﻨﻨﮐ و زا دﺎﻘﻣ ﯾﺮ صاﻮﺧ زﺎﮔ ﯾﺎ ﺎﻣ ﯾ ﻊ اﺮﺑ ي ﺖﺟﺰﻟ و ﺮﺿ ﯾ ﺐ اﺪﻫ ﯾ ﺖ ﺗراﺮﺣ ﯽ
هدﺎﻔﺘﺳا ﻣ ﯽ دﻮﺷ . اﺮﺑ ي
،لﺎﺜﻣ ﺘﻗو ﯽ راﺪﻘﻣ ﺎﻣ ﯾ ﻊ رد ﻪﻟﻮﻟ زﯾ دﺎ ﺪﺷﺎﺑ ﻣ ﯽ ناﻮﺗ
ﺖﺟﺰﻟ طﻮﻠﺨﻣ ار ﺮﺑاﺮﺑ ﺖﺟﺰﻟ ﺎﻣ ﯾ ﻊ ﺖﻓﺮﮔ . رد اﯾ ﻦ لﺪﻣ اﺮﺑ ي ﺮﻫ زﺎﻓ ﯾ ﮏ ﻪﻟدﺎﻌﻣ
ﭘﯿ ﮕﺘﺳﻮ ﯽ و ﯾ ﮏ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ اﺮﺑ ي ﻞﮐ ﺳ ﯿ ﻢﺘﺴ رد ﺮﻈﻧ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﻣ ﯽ دﻮﺷ 22]
.[
1- Mixture models
2- HEM (Homogeneous Equilibrium Model) 3- Drift-Flux
4- Mass Average 5- Area Average 6- Volume Average
4 - يدﺪﻋ نﻮﯿﺳﻻﻮﻣﺮﻓ و ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ
ا رد ﺶﺨﺑ ﻦﯾ ﻞﭘﻮﮐ ﻢﺘﺴﯿﺳ و ﺪﻣﺎﺟ ﻢﺴﺟ ،لﺎﯿﺳ نﺎﯾﺮﺟ ياﺮﺑ ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ
ﺪﻣﺎﺟ - ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا لﺎﯿﺳ :
4 - 1 - نﺎﯾﺮﺟ ﺮﺑ ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ لﺪﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ يزﺎﻓود ،يﺪﻌﺑود نﺎﯾﺮﺟ ﮏﯾ ﺮﺑ ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ راﺪﯾﺎﭘ ﻦﮕﻤﻫ
،
و ﻢﺋاد ﺮﯿﻏ ،جﺰﻟ نﺎﯾﺮﺟ ﻪﺘﻔﺷآ
سﺎﺳا ﺮﺑ تﻻدﺎﻌﻣ ﻂﺳﻮﺘﻣ ﯽﻧﺎﻣز/
هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ
و ﺲﮐﻮﺘﺳا ﺮﯾوﺎﻧ ﺎﺑ
ﺐﯾﺮﻘﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﮏﺴﻨﯾزﻮﺑ
ياﺮﺑ ﺶﻨﺗ يزﺪﻟﻮﻨﯾر يﺎﻫ
ترﻮﺼﺑ ) ﻂﺑاور 1 - 4 ( ﺖﺳا :
) 1 ( ) (
+ div ⃗ = 0
) 2 ((1− ) ) (
+ div((1− ) ⃗ ) = 0
) 3 ( ( ) + div( ⃗ )
= di × grad − +
) 4 ( ( ) + div( ⃗ )
= div( × grad )− +
تﻻدﺎﻌﻣ رد قﻮﻓ
= ⁄ +
،ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ ﯽﻟﺎﮕﭼ
طﻮﻠﺨﻣ
= +
، ،طﻮﻠﺨﻣ ﺮﺛﻮﻣ ﻪﻨﯾزﻮﮑﺴﯾو ،طﻮﻠﺨﻣ ﺖﻋﺮﺳ رادﺮﺑ ⃗
،رﺎﺸﻓ P
و ﺖﻋﺮﺳ ﺮﯾدﺎﻘﻣ يﺎﺘﺳار رد
و ﺪﺷﺎﺒﯿﻣ ﺖﺳا . و
ﻢﺠﺣ ﺪﺣاو ﺮﺑ ﯽﺟرﺎﺧ يﺎﻫوﺮﯿﻧ ﺘﺴﻫ
ﻦﯾا رد ﻪﺘﻓﺮﮔ مﺎﺠﻧا تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ رد .ﺪﻨ
لﺎﯿﺳ ،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻢﮐاﺮﺗ ﻞﺑﺎﻗﺮﯿﻏ ترﻮﺼﺑ (زﺎﮔ و ﻊﯾﺎﻣ)
.
زا ﻪﺠﯿﺘﻧ رد و ﻪﺘﺷاﺪﻧ دﻮﺟو يدازآ ﺢﻄﺳ ﭻﯿﻫ ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ يﺎﻀﻓ رد ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ﻢﺸﭼ ﯽﻤﺠﺣ يﺎﻫوﺮﯿﻧ ضﺮﻓ ﻦﯾا و تﺎﯿﺿﺮﻓ ﻦﯾا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﯽﺷﻮﭘ
لﺪﻣ رد زﺎﮔ و ﻊﯾﺎﻣ ﺖﻋﺮﺳ ﻪﮐ ﯽﺳﺎﺳا ﻦﮕﻤﻫ
نﺎﺴﮑﯾ ﺖﺳا ندﺮﮐ ﻊﻤﺟ ﺎﺑ و
) تﻻدﺎﻌﻣ 1 ( و ) 2 ﯽﻣ ( ناﻮﺗ ) ﻂﺑاور 5،6 ار ( ﺖﻓﺮﮔ ﻪﺠﯿﺘﻧ 22]
:[
) 5 ( ) (
+ div( ⃗ ) = 0
) 6 ( div(⃗ ) = 0
ﺑ ﻪ لﺪﻣ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ود لﺪﻣ زا نﺎﯾﺮﺟ ﯽﮕﺘﻔﺷا يزﺎﺳ
يا دراﺪﻧﺎﺘﺳا −
ﻪﻟدﺎﻌﻣ ود لﺪﻣ ﻦﯾﺮﺘﻓوﺮﻌﻣ لﺪﻣ ﻦﯾا .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﻢﻬﻓ ياراد ﻪﮐ هدﻮﺑ يا
ﻊﯿﺳو دﺮﺑرﺎﮐ و نﺎﺳآ ﺖﺳا
ود ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ﻪﺘﻔﺷآ ناﺪﯿﻣ دراﺪﻧﺎﺘﺳا لﺪﻣ رد .
ﯽﮕﺘﻔﺷآ ﯽﺸﺒﻨﺟ يژﺮﻧا فﻼﺗا خﺮﻧ و ﯽﮕﺘﻔﺷآ ﯽﺸﺒﻨﺟ يژﺮﻧا ﺮﯿﻐﺘﻣ ﺎﺑe
ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد تﻻدﺎﻌﻣ )
7 - 10 ﻣ نﺎﯿﺑ ،( ﯽ دﻮﺷ :
) 7 ( ) + div( ⃗ ) (
= div(Γ × grad ) + −
) 8 ( ( ) + div( ⃗ )
= (Γ × grad ) + −
) 9 (
= +
) 10
= (
قﻮﻓ ﻂﺑاور رد
Γ = ⁄
و
Γ = ⁄
،هدﻮﺑ ﺶﺨﭘ ﺐﯾاﺮﺿ ﺪﯿﻟﻮﺗ خﺮﻧ G
ﺶﻨﺗ ﻂﺳﻮﺗ يژﺮﻧا ،ﯽﮕﺘﻔﺷآ ﯽﺷﺮﺑ يﺎﻫ
ﯽﻟﺎﮕﭼ و ﯽﻟﻮﮑﻟﻮﻣ ﯽﻟﺎﮕﭼ
ﯽﮕﺘﻔﺷآ ﺘﺴﻫ تارﺎﺒﻋ .ﺪﻨ ،
، و (ﯽﮕﺘﻔﺷآ ﻞﺘﻧاﺮﭘ دﺪﻋ) ﺖﯿﻤﺷا دﺪﻋ)
لﺪﻣ ياﺮﺑ .ﺪﻨﺷﺎﺑ ﯽﻣ لﺪﻣ ﯽﺑﺮﺠﺗ ﺖﺑاﻮﺛ (ﯽﮕﺘﻔﺷآ درﻮﻣ دراﺪﻧﺎﺘﺳا −
ﺮﺿﺎﺣ رﺎﮐ رد هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺮﺑاﺮﺑ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ
44 /1 ، 92 /1 ، 0/
1 و 3/
1 5]
.[
158
،سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ قﻮﻓ
ﺪﻨﻔﺳا هدﺎﻌﻟا 1393 هرود ، 14
، هرﺎﻤﺷ 15
4 - 2 - كﺮﺤﺘﻣ رﺪﻨﻠﯿﺳ ﺖﮐﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ لﺎﯿﺳ و هزﺎﺳ ﮓﻨﯿﻠﭘﻮﮐ و
نﺎﻤﻫ رﻮﻃ ي ﻞﮑﺷ رد ﻪﮐ 2
ﯽﻣ هﺪﯾد هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺶﻌﺗﺮﻣ رﺪﻨﻠﯿﺳ ﺖﮐﺮﺣ ،دﻮﺷ
نﺎﯾﺮﺟ ﺖﻬﺟ ود ﺮﻫ رد ﺮﭙﻣد و ﺮﻨﻓ ،مﺮﺟ لﺪﻣ زا نﺎﯾﺮﺟ ﺖﻬﺟ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ و
ﻪﯿﺒﺷ ترﻮﺻ ﻪﺑ رﺪﻨﻠﯿﺳ ﺖﮐﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ سﺎﺳا ﻦﯾا ﺮﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ يزﺎﺳ
) 12،11 ( :دﻮﺑ ﺪﻨﻫاﻮﺧ
) 11 (
̈+ ̇+ =
) 12 (
̈+ ̇+ =
نآ رد ﻪﮐ ،لﻮﻃ ﺪﺣاو رد رﺪﻨﻠﯿﺳ مﺮﺟ
،ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﺐﯾﺮﺿ ﯽﺘﺨﺳ ﺐﯾﺮﺿ
،ﺮﻨﻓ و يوﺮﯿﻧ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﺎﺴﭘ
و آﺮﺑ رﺪﻨﻠﯿﺳ ﺮﺑ هدراو ﺘﺴﻫ
ﺐﯾﺮﺿ .ﺪﻨ
ﺳ و ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﯽﺘﻔ
ﻪﻄﺑار زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺮﻨﻓ و = 4
) ﯽﯾاﺮﯿﻣ رﻮﺘﮐﺎﻓ ﻪﺑ = 4
) رﺪﻨﻠﯿﺳ شﺎﻌﺗرا ﯽﻌﯿﺒﻃ ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ و (ξ
(
ﺒﺗﺮﻣ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﯽﻣ ﻂ 2]
.[
ياﺮﺑ و ﯽﻧﺎﻣز مﺎﮔ ﺮﻫ رد هزﺎﺳ ﺖﮐﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ
تﻻدﺎﻌﻣ) ﻢﮐﺎﺣ ﻂﺑاور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ اﺪﺘﺑا رﺪﻨﻠﯿﺳ ﻞﺤﻣ و ﺖﻋﺮﺳ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ 11
و
12 ﺪﯾﺪﺟ ﯽﻧﺎﻣز مﺎﮔ رد رﺪﻨﻠﯿﺳ بﺎﺘﺷ (
( + 1)
ﺖﻋﺮﺳ ﺲﭙﺳ و هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ
ﺮﻟوا ﯽﻨﻤﺿ شور ﻪﺒﻧآ فورﺪﻧو ﺲﮑﻟ شور ﻪﺑ ار نآ ﻞﺤﻣ و1
ﻪﺑ مﺎﮔ ترﻮﺼﺑ2
:ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ مﺎﮔ ) 13
̈ = − (
−2 ̇
) 14
̇ = ̇ + ̈ Δ (
) 15
= + ( ̇ + ̇ )Δ (
2 + ̈ Δ
2 نآ رد ﻪﮐ
ﻦﯿﺸﯿﭘ ﯽﻧﺎﻣز مﺎﮔ رد ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﮕﻧﺎﯿﺑ ﺖﺳا
ﻂﺑاور ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .
ﺖﻬﺟ رد رﺪﻨﻠﯿﺳ ﺖﮐﺮﺣ ياﺮﺑ ﻪﺑﺎﺸﻣ ًﻼﻣﺎﮐ رﻮﻄﺑ قﻮﻓ ﯽﻣ راﺮﮑﺗ
ﻮﺷ ﺮﺑ .د
ﯽﻣ نآ ﺖﻋﺮﺳ و رﺪﻨﻠﯿﺳ ﺪﯾﺪﺟ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ سﺎﺳا ار شﺰﻐﻟ مﺪﻋ يزﺮﻣ طﺮﺷ ناﻮﺗ
لﺎﻤﻋا ﺶﻌﺗﺮﻣ رﺪﻨﻠﯿﺳ يور ﺮﺑ دﺮﮐ
ًادﺪﺠﻣ نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ ﻞﺣ زا ﺲﭘ و
روآ ﺖﺳﺪﺑ ار ﺪﯾﺪﺟ يﺎﻫوﺮﯿﻧ د
13،26]
.[
4 - 3 - ﻪﮑﺒﺷ ﺴﮔ و ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﺪ
ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ يدﺪﻋ يزﺎﺳ ﻪﺘﺳ
و ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ هزﻮﺣ ﯽﺟوﺮﺧ و يدورو رد يزﺮﻣ طﺮﺷ ،ﻞﻣﺎﺷ ﻢﻬﻣ يزﺮﻣ ﻂﯾاﺮﺷ يزﺮﻣ طﺮﺷ ﯽﻠﺧاد ﯽﺒﻧﺎﺟ حﻮﻄﺳ
رد هﺪﺷ يزﺎﺳﺎﺟ ﺪﻣﺎﺟ مﺎﺴﺟا يزﺮﻣ طﺎﻘﻧ و
ناﺪﯿﻣ ﺘﺴﻫ ﻪﻠﮑﯾرد يزﺮﻣ طﺮﺷ زا ناﺪﯿﻣ يدورو رد .ﺪﻨ
u=U3
، ،v=0
K=0.03U2
و
= 2/0.005
نآ رد ﻪﮐ و دازآ نﺎﯾﺮﺟ ﺖﻋﺮﺳ
لﻮﻃ
نﺎﯾﺮﺟ ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ناﺪﯿﻣ ﺪﻨﺘﺴﻫ
و ﺧ رد ـ نﺎﻣﻮﯿﻧ يزﺮﻣ طﺮﺷ زا ﯽﺟوﺮ
4
)
⁄ =
،
⁄ = 0
،
⁄ = 0
،
⁄ = 0
و
∂ ∂x⁄ = 0
(
.ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺢﻄﺳ ياﺮﺑ يﺎﻫ نرﺎﻘﺘﻣ يزﺮﻣ طﺮﺷ ﮏﯾ زا ﺰﯿﻧ ﯽﺒﻧﺎﺟ )
، = 0
∂u ∂y⁄ =
.ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا (0
ياﺮﺑ ﻋا زﺮﻣ يور ﺮﺑ شﺰﻐﻟ مﺪﻋ طﺮﺷ لﺎﻤ يﺎﻫرﺪﻨﻠﯿﺳ
ﻞﮑﺷ 2 ﺶﻌﺗﺮﻣ رﺪﻨﻠﯿﺳ يﺪﻌﺑ ود لﺪﻣ
1- Euler Implicit Method
2- Lax–Wendroff Method 3- Dirichlet
4- Neumann
ﻣ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ،ﻦﮐﺎﺳ ﺆ
ﻪﻔﻟ رد ﺎﯾ زﺮﻣ يور ﺮﺑ ﻪﮐ ﻪﮑﺒﺷ زا ﯽﻃﺎﻘﻧ ياﺮﺑ ﺖﻋﺮﺳ يﺎﻫ
) ﺮﻔﺻ ﺮﺑاﺮﺑ ،ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻊﻗاو نآ ﻞﺧاد و = 0
ﺶﻌﺗﺮﻣ رﺪﻨﻠﯿﺳ ياﺮﺑ و ( = 0
) نآ ﺖﮐﺮﺣ ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ و = ̇
شور ﺎﻣا ﺖﺳا هﺪﺷ هداد راﺮﻗ ( = ̇
شور تﻼﮑﺸﻣ زا ﻪﮐ ﺎﻫرﺪﻨﻠﯿﺳ ﯽﻌﻗاو زﺮﻣ يور ﺮﺑ شﺰﻐﻟ مﺪﻋ طﺮﺷ لﺎﻤﻋا ﻪﮐ ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ هداد ﺢﯿﺿﻮﺗ ﻪﻣادا رد ،ﺖﺳا ﺮﺿﺎﺣ ﻪﺑ
ﻞﯿﻟد ﻪﮑﺒﺷ زا هدﺎﻔﺘﺳا
و ﺖﺴﯿﻧ ﻖﺒﻄﻨﻣ ﻪﮑﺒﺷ طﺎﻘﻧ ﺮﺑ ﻞﻣﺎﮐ رﻮﻄﺑ رﺪﻨﻠﯿﺳ رادﺎﻨﺤﻧا زﺮﻣ ،ﻦﯾﺰﺗرﺎﮐ ﻮﻠﺳ ﮏﯿﻨﮑﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ماﺰﻟا ﺮﻣا ﻦﯿﻤﻫ ﺖﺳا هﺪﻣآ دﻮﺟﻮﺑ ﺢﺒﺷ ل
13]
.[
ﻦﯾﺰﺗرﺎﮐ ﻪﮑﺒﺷ زا ،ﺮﺿﺎﺣ رﺎﮐ رد -
هﺪﺷ ﺎﺠﺑﺎﺟ هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾ ﺮﯿﻏ5
ﺎﻧ رد ﻪﮑﺒﺷ و ﻪﯿﺣ
ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﺪﻣﺎﺟ مﺎﺴﺟا ﻪﮐ يا ﺮﺗﺰﯾر ،ﺪﻧا
ﺷ .ﺖﺳا هﺪ ﻦﯾﺮﺘﻤﻬﻣ
ﻢﺠﺣ هﻮﺟو زا مﺮﺟ نﺎﯾﺮﺟ خﺮﻧ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ،هﺪﺷ ﺎﺠﺑﺎﺟ ﻪﮑﺒﺷ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﺠﯿﺘﻧ ﻪﻧﻮﮔ ﭻﯿﻫ نوﺪﺑ لﺮﺘﻨﮐ نﺎﯿﻣ
ﯽﺑﺎﯾ ياﺮﺑ ﻪﻔﻟﺆﻣ ،ﺖﻋﺮﺳ يﺎﻫ ﺘﺴﻫ
.ﺪﻨ ﻪﺘﺴﺴﮔ رد -
لاﺮﮕﺘﻧا و هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا دوﺪﺤﻣ ﻢﺠﺣ شور زا تﻻدﺎﻌﻣ يزﺎﺳ تﻻدﺎﻌﻣ يﺮﯿﮔ
مﺎﺠﻧا ،ﻞﺒﻗ ﺶﺨﺑ رد هﺪﺷ هرﺎﺷا ﻦﯾﺰﺗرﺎﮐ ﻪﮑﺒﺷ يور ﺮﺑ ﻢﮐﺎﺣ ﺖﺳا هﺪﺷ
.
ﻪﺘﺴﺴﮔ ﺮﻈﻧ زا و (يﺪﻧﻮﯿﭘ) ﯽﺒﯿﮐﺮﺗ شور ﻖﺒﻃ ﺮﺑ ﯽﻧﺎﮑﻣ ﺮﻈﻧ زا تﻻدﺎﻌﻣ يزﺎﺳ
ﺎﮐ ترﻮﺼﺑ ﯽﻧﺎﻣز تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﻣﺎﺷ هﺪﺷ ﻪﺘﺴﺴﮔ تﻻدﺎﻌﻣ .ﺖﺳا ﯽﻨﻤﺿ ًﻼﻣ
ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ ﻞﻣﺎﮐ تﺎﯿﺋﺰﺟ ﺎﺑ ﻪﮐ هدﻮﺑ ﺖﻋﺮﺳ حﻼﺻا ،رﺎﺸﻓ حﻼﺻا تﻻدﺎﻌﻣ ،
رد ﻊﺟﺮﻣ 23]
ﺗ[
يراددﻮﺧ ﺎﻬﻧآ هرﺎﺑود ﺮﮐذ زا ﺎﺠﻨﯾا رد و ﺖﺳا هﺪﺷ هداد ﺢﯿﺿﻮ
ﯽﻣ ﻮﺷ .د ﺎﻫرﺪﻨﻠﯿﺳ ﻞﮑﺷ ﯽﻨﺤﻨﻣ زﺮﻣ ﺮﺑ شﺰﻐﻟ مﺪﻋ طﺮﺷ لﺎﻤﻋا ﻞﮑﺸﻣ ﻞﺣ هار
ﺒﺷ طﺎﻘﻧ ﺮﺑ ﻪﮐ ﺢﺒﺷ لﻮﻠﺳ ﮏﯿﻨﮑﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ،ﺪﻨﺘﺴﯿﻧ ﻖﺒﻄﻨﻣ ﻦﯾﺰﺗرﺎﮐ ﻪﮑ
ﺖﺳا ﯽﻣ ﻪﺘﻔﮔ ﯽﻟﻮﻠﺳ ﻪﺑ ﺢﺒﺷ ِلﻮﻠﺳ ،ﮏﯿﻨﮑﺗ ﻦﯾا رد . زﺮﻣ ﻂﺳﻮﺗ ﻪﮐ دﻮﺷ
زﺮﻣ ﻞﺧاد رد ،نآ رد نﺎﯾﺮﺟ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ طﺎﻘﻧ و ﺪﺷﺎﺑ هﺪﺷ ﻊﻄﻗ ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ ﻊﻗاو دﻮﺷ لﻮﻠﺳ ﯽﯾﺎﺳﺎﻨﺷ زا ﺲﭘ شور ﻦﯾا رد . زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ،ﺢﺒﺷ يﺎﻫ
نﺎﯿﻣ ر زا ﯽﺑﺎﯾ هﺪﺷ ﻊﻗاو نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ رد زﺮﻣ جرﺎﺧ ﻪﮐ ﯽﻃﺎﻘﻧ يو ﺮﯾدﺎﻘﻣ ،ﺪﻧا
ﺑ نﺎﯾﺮﺟ ﻪ ﻪﻧﻮﮔ ﯽﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺢﺒﺷ لﻮﻠﺳ طﺎﻘﻧ ياﺮﺑ يا ﻮﺷ
مﺪﻋ طﺮﺷ ﻪﮐ ﺪﻧ
ءﺎﺿرا ﻢﺴﺟ ﯽﻠﺻا زﺮﻣ يور ﺮﺑ شﺰﻐﻟ دﻮﺷ
24]
شور ﻦﯾا زا ﺰﯿﻧ ﺮﺿﺎﺣ رﺎﮐ رد .[
ياﺮﺑ هدﺎﻔﺘﺳا ناﺪﯿﻣ رد هﺪﺷ يزﺎﺳﺎﺟ يﺎﻫرﺪﻨﻠﯿﺳ يور يزﺮﻣ ﻂﯾاﺮﺷ لﺎﻤﻋا
ا هﺪﺷ بﻮﯿﺗ ﻪﺘﺳد يورﺮﺑ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ياﺮﺑ شور ﻦﯾا ﻪﺘﺒﻟا .ﺖﺳ رد ﺎﻫ
ﻊﺟاﺮﻣ 13،25]
- 29 مﺎﺠﻧا زا ﻞﺒﻗ .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ و نﺎﯿﺑ ﺰﯿﻧ[
ﯽﻣ ﯽﺑﺎﯿﻧﺎﯿﻣ لﻮﻠﺳ ﻪﮐ ﯽﺘﺴﯾﺎﺑ
بﺎﺨﺘﻧا ﺢﺒﺷ يﺎﻫ ﻮﺷ
رﺎﮐ ﻪﮑﻨﯾا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .ﺪﻧ
ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا هﺪﺷ ﺎﺠﺑﺎﺟ ﻪﮑﺒﺷ زا ﺮﺿﺎﺣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻞﺤﻣ ،لﻮﻠﺳ ﺮﻫ ياﺮﺑ ،دﻮﺷ
و رﺎﺸﻓ ﻪﻔﻟﺆﻣ ﺮﻈﻧ ﺪﻣ يﺪﺟ رﻮﻄﺑ ﺪﯾﺎﺑ ﻪﺘﮑﻧ ﻦﯾا ﻪﮐ ﺖﺳا توﺎﻔﺘﻣ ﺖﻋﺮﺳ يﺎﻫ
.دﺮﯿﮔ راﺮﻗ نﺎﻤﻫ
رﻮﻃ ﻞﮑﺷ رد ﻪﮐ 2
ﺖﺳا هﺪﺷ هداد نﺎﺸﻧ بﺎﺨﺘﻧا ياﺮﺑ
لﻮﻠﺳ لﻮﻠﺳ مﺎﻤﺗ ﻪﺷﻮﮔ رﺎﻬﭼ ﻪﻠﺻﺎﻓ اﺪﺘﺑا هﺪﺷ ﻊﻄﻗ يﺎﻫ ﺰﮐﺮﻣ ﺎﺗ ﻪﮑﺒﺷ يﺎﻫ
ﺳا هﺪﺷ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ رﺪﻨﻠﯿﺳ ﺮﻫ يﺮﯿﮔراﺮﻗ ﺖ
13]
.[
رﺎﻬﭼ ﻦﯾا مﺎﻤﺗ ﻪﻠﺻﺎﻓ ﺮﮔا
ﻪﻠﺻﺎﻓ رﺎﻬﭼ مﺎﻤﺗ ﺮﮔا ،ﯽﺟرﺎﺧ لﻮﻠﺳ ،ﺪﺷﺎﺑ رﺪﻨﻠﯿﺳ عﺎﻌﺷ زا ﺮﺘﮔرﺰﺑ ﻪﺷﻮﮔ زا ﺮﺘﮑﭼﻮﮐ ﯽﺧﺮﺑ و ﺮﺘﮔرﺰﺑ ﯽﺧﺮﺑ ﺮﮔا و ،ﯽﻠﺧاد لﻮﻠﺳ ،ﺪﻨﺷﺎﺑ عﺎﻌﺷ زا ﺮﺘﮑﭼﻮﮐ هﺪﺷ ﻊﻄﻗ عﻮﻧ زا لﻮﻠﺳ هﺎﮕﻧآ ،ﺪﻨﺷﺎﺑ رﺪﻨﻠﯿﺳ عﺎﻌﺷ ﺖﺳا
. ﻞﮑﺷ رد 6 يﺎﻬﻟﻮﻠﺳ
ﯽﻠﺻا ﻪﮑﺒﺷ ياﺮﺑ هﺪﺷ ﻊﻄﻗ ،ﯽﻠﺧاد هﺪﺸﻧ ﻊﻄﻗ يﺎﻬﻟﻮﻠﺳ و يﺮﺘﺴﮐﺎﺧ ﮓﻧر ﻪﺑ
هﺪﺷ ﺺﺨﺸﻣ هدرﻮﺧ رﻮﺷﺎﻫ ترﻮﺼﺑ ﺪﻧا
13]
.[
زﺮﻣ ﻞﺧاد (ﯽﻠﺻا ﻪﮑﺒﺷ ياﺮﺑ رﺎﺸﻓ ﻞﺜﻣ) نﺎﯾﺮﺟ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻞﺤﻣ ﺮﮔا ﻊﻗاو رﺪﻨﻠﯿﺳ ﻮﺷ
طﺎﻘﻧ) ﺪﻧ ،G1
وG2
ﻪﺘﻔﮔ ﺢﺒﺷ لﻮﻠﺳ ،هﺪﺷ ﻊﻄﻗ ِلﻮﻠﺳ ﻪﺑ (G3
طﺎﻘﻧ ﻦﯾا رد ﯽﺑﺎﯿﻧﺎﯿﻣ ﮏﻤﮐ ﻪﺑ نﺎﯾﺮﺟ ﺮﯾدﺎﻘﻣ و هﺪﺷ ﺑ
ﻪ يزﺮﻣ طﺮﺷ ناﻮﻨﻋ
ﯽﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﻮﺷ طﺎﻘﻧ) ﺪﻧﻮﺷ ﻊﻗاو رﺪﻨﻠﯿﺳ زﺮﻣ جرﺎﺧ ﺮﮔا و د ،F1
وF2
ﭻﯿﻫ (F3
نﺎﯿﻣ ﺗ ﺎﯾ ﯽﺑﺎﯾ ﺄ ﯽﻤﻧ ترﻮﺻ ﺎﻬﻧآ ﺮﯾدﺎﻘﻣ يور يﺮﯿﺛ ناﺪﯿﻣ رد ﺎﻬﻧآ ﺮﯾدﺎﻘﻣ و دﺮﯾﺬﭘ
5- Staggered Grid
،سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ قﻮﻓ
ﺪﻨﻔﺳا هدﺎﻌﻟا 1393 هرود ، 14
، هرﺎﻤﺷ
159 15
ﻞﮑﺷ 3 ﻪﻔﻟﺆﻣ ﻞﺤﻣ ﺶﯾﺎﻤﻧ و رﺪﻨﻠﯿﺳ زﺮﻣ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﻊﻄﻗ يﺎﻬﻟﻮﻠﺳ رد ﺖﻋﺮﺳ يﺎﻫ
ﻪﮑﺒﺷ ﻪﺑﺎﺟ يﺎﻫ هﺪﺷ ﺎﺟ 24 ] [
ﻪﮑﺒﺷ ياﺮﺑ ﻻﺎﺑ رد هﺪﺷ هرﺎﺷا ﻪﯾور .ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺧ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﻞﺣ هﺪﺷ ﺎﺠﺑﺎﺟ يﺎﻫ
u
و ﯽﻣ راﺮﮑﺗ ًﺎﻨﯿﻋ و هدﻮﺑ قدﺎﺻ ﺰﯿﻧ v
ﻮﺷ ﻞﮑﺷ رد ًﺎﺘﯾﺎﻬﻧ .د 3
ﻞﺤﻣ زا ﯽﯾﺎﻫ
ﻪﮑﺒﺷ ﺖﻋﺮﺳ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﺎﻬﻧآ رد ﻪﮐ هﺪﺷ ﺎﺠﺑﺎﺟ يﺎﻫ وu
ﺑv
ﻪ يزﺮﻣ طﺮﺷ ناﻮﻨﻋ
ﺑ) ﻪ ﯽﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ (ﯽﺑﺎﯿﻧﺎﯿﻣ ﮏﻤﮐ ﻮﺷ
ﺶﻠﻓ ﺎﺑ د ﮑﺸﻣ ﺮﭘﻮﺗ يﺎﻫ ﻞﺤﻣ و ﯽ
ﻪﮐ ﯽﯾﺎﻫ
ﺖﻋﺮﺳ ﻦﯾا ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﺶﻠﻓ ﺎﺑ ،ﺪﻣآ ﺪﻫاﻮﺧ ﺖﺳﺪﺑ ناﺪﯿﻣ دﻮﺧ ﻂﺳﻮﺗ ﺎﻫ
يﺎﻫ
.ﺖﺳا هﺪﺷ هداد ﺶﯾﺎﻤﻧ ﯽﻟﺎﺧﻮﺗ دﻮﺟو نآ رد (ﻊﻧاﻮﻣ ﺎﯾ) هﺪﺷ يزﺎﺳﺎﺟ ﺪﻣﺎﺟ مﺎﺴﺟا ﻪﮐ ﯽﻧﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ ﻞﺣ
ﻢﺠﺣ ندﺮﮐ لﺎﻌﻓ ﺮﯿﻏ ﺎﺑ ،دراد ﯽﻣ راﺮﻗ ﻊﻧاﻮﻣ ﻦﯾا يور ﺮﺑ ﻪﮐ ﯽﻟﺮﺘﻨﮐ يﺎﻫ
ﺪﻧﺮﯿﮔ
ﻦﺘﺷاد ﻪﮕﻧ لﺎﻌﻓ و ﯽﻣ ﻊﻗاو نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ رد ﻪﮐ ﯽﯾﺎﻬﻧآ
ﯽﻣ ترﻮﺻ ،ﺪﻧﻮﺷ -
ﻪﺘﺴﺑاو ﺮﯿﻐﺘﻣ ياﺮﺑ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ندادراﺮﻗ ﺎﺑ تﺎﯿﻠﻤﻋ ﻦﯾا .دﺮﯾﺬﭘ ﯽﺣاﻮﻧ رد∅
ﯽﻣ مﺎﺠﻧا لﺎﻌﻓﺮﯿﻏ گرﺰﺑ راﺪﻘﻣ ﮏﯿﻨﮑﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺮﺿﺎﺣ ﻪﻟﺎﻘﻣ رد ﻪﮐ دﻮﺷ
هاﻮﺨﻟد راﺪﻘﻣ ﺮﻫ شور ﻦﯾا رد .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ ،ﻪﻤﺸﭼ ﻪﻠﻤﺟ ياﺮﺑ ﻞﺜﻣ)∅
نﺎﯿﻣ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ياﺮﺑ هﺪﺷ ﯽﺑﺎﯾ
و u
ﯽﻣ (رﺪﻨﻠﯿﺳ يزﺮﻣ طﺎﻘﻧ يور ﺮﺑ v
ﻪﺑ ﺪﻧاﻮﺗ
ﻢﯿﻈﻨﺗ ﺎﺑ رﺎﮐ ﻦﯾا ﻪﮐ دﺮﯿﮔ راﺮﻗ نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ ﻞﺣ ناﻮﻨﻋ و
ﻪﻠﻤﺟ رد
ترﻮﺻ ﻪﺑ ،هﺪﺷ ﯽﻄﺧ ﻪﻤﺸﭼ ) ﻂﺑاور
18،17 ( نﺎﮑﻣا ﺮﯾﺬﭘ ﺖﺳا :
نآ رد ﻪﮐ 1030
مﺮﺗ ﺮﮕﯾد ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﮔرﺰﺑ راﺪﻘﻣ ﺮﮕﻧﺎﯿﺑ ﻪﺘﺴﺴﮔ ﻪﻟدﺎﻌﻣ يﺎﻫ
هﺪﺷ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ فﺮﺻ ﻞﺑﺎﻗ نآ ﻞﺑﺎﻘﻣ رد ندﺮﮐ ﺮﻈﻧ
ﺘﺴﻫ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ .ﺪﻨ ) ﻪﻄﺑار
19 (
ﯽﻣ ار ﺖﺷﻮﻧ ناﻮﺗ :
4 - 4 - يدﺪﻋ ﻞﺣ ﻢﺘﯾرﻮﮕﻟا ﻢﺘﯾرﻮﮕﻟا زا نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ مﺮﺟ يﺎﻘﺑ ﺮﺑ ﯽﻨﺘﺒﻣ ﻞﭙﻤﯿﺳ
هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا1
ﺖﺳا 30،31]
ﻢﺘﯾرﻮﮕﻟا زا هﺪﺷ هداد ﻂﺴﺑ ﯽﻟﺪﻣ ﻢﺘﯾرﻮﮕﻟا ﻦﯾا .[
ﻞﭙﻤﯿﺳ 23] [
ﺖﺳا ﻪﮐ نﺎﯾﺮﺟ ياﺮﺑ ﯽﻣ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ يزﺎﻓود يﺎﻫ
رد ﯽﻠﮐ شور .دﺮﯿﮔ
ﺮﯾز ترﻮﺼﺑ ﻢﺘﯾرﻮﮕﻟا ﻦﯾا :ﺖﺳا
- تﻻدﺎﻌﻣ ندﺮﮐ ﻞﺣ ﻢﺘﻨﻣﻮﻣ
ﺖﻋﺮﺳ ﺎﺑ هﺪﺷ هدز سﺪﺣ يﺎﻫ
ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ تﻻدﺎﻌﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ رﺎﺸﻓ هﺪﺷ حﻼﺻا تﻻدﺎﻌﻣ ندﺮﮐ ﻞﺣ -
1- MCBA-SIMPLE
- ﺖﻋﺮﺳ و رﺎﺸﻓ حﻼﺻا
- ﯽﻤﺠﺣ ﺮﺴﮐ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ندﺮﮐ ﻞﺣ
- و فﻼﺗا ،يژﺮﻧا ﺮﯿﻈﻧ يدﺪﻋ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﻪﯿﻘﺑ ﻞﺣ هﺮﯿﻏ
ﯽﯾاﺮﮕﻤﻫ ﻪﻠﺣﺮﻣ ﺎﺗ راﺮﮑﺗ و لوا ﻪﻠﺣﺮﻣ ﻪﺑ ﺖﺸﮔﺮﺑ - لﺪﻣ ﻪﯾور ﺮﺑ يزﺎﺳ ﻢﻫ ﺶﻨﮐ ﻣ رﻮﻈﻨﻣ ﻪﺑ لﺎﯿﺳ و هزﺎﺳ زا ﯽﺷﺎﻧ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﻪﺒﺳﺎﺤ
ﻪﺑ ﯽﻧﺎﻣز مﺎﮔﺮﻫ رد هزﺎﺳ و لﺎﯿﺳ ﺖﮐﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ نﺎﻣﺰﻤﻫ ﻞﺣ ﺎﺑ ،نﺎﯾﺮﺟ رﻮﺻ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ ﻞﭘﻮﮐ ت 13،26]
.[
ﻪﮐ ﺖﺳا ﻞﮑﺷ ﻦﯾﺪﺑ ﯽﻠﮐ شور رد
ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ هزﺎﺳ ﻪﺑ لﺎﯿﺳ فﺮﻃ زا هدراو يﺎﻫوﺮﯿﻧ و هﺪﺷ ﻞﺣ نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ اﺪﺘﺑا ﯽﻣ ،هزﺎﺳ ﺖﮐﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ﺎﺑ ﺲﭙﺳ و ﻮﻣ ناﻮﺗ
ار نآ ﺪﯾﺪﺟ ﺖﻋﺮﺳ و ﺖﯿﻌﻗ
ياﺮﺑ ﺎﺗ ﯽﻧﺎﻣز مﺎﮔ ﺮﻫ رد ﻻﺎﺑ ﻞﺣاﺮﻣ .دروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ﻢﺴﺟ يزﺮﻣ طﺮﺷ لﺎﻤﻋا
نﺎﻣز ﻪﮐ ﺖﺳا يروآدﺎﯾ ﻪﺑ مزﻻ .ﺪﺷ ﺪﻨﻫاﻮﺧ راﺮﮑﺗ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ياﺮﺟا ياﺮﺑ ﺮﻈﻧ درﻮﻣ ﯽﺟﺎﯿﺘﺣا ﺮﮕﯾد هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ شور عﻮﻧ و ﻦﯾﺰﺗرﺎﮐ ﻪﮑﺒﺷ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
ﺗ ﺎﺑ ﻪﮑﺒﺷ دﺪﺠﻣ ﺪﯿﻟﻮﺗ ﻪﺑ لﺎﻤﺘﺣا ﻂﻘﻓ و هدﻮﺒﻧ رﺪﻨﻠﯿﺳ ﺪﯾﺪﺟ ﻞﺤﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮ
لﻮﻠﺳ ﺮﯿﯿﻐﺗ ور ﻦﯾا زا .دراد دﻮﺟو رﺪﻨﻠﯿﺳ ﺪﯾﺪﺟ ﻞﺤﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺢﺒﺷ يﺎﻫ
شور ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ شور ﻦﯾا رد تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﻨﯾﺰﻫ ﻪﮑﺒﺷ ﺮﺑ ﯽﻨﺘﺒﻣ يﺎﻫ
ﻖﺒﻄﻨﻣ يﺎﻫ
ﻦﯿﯾﺎﭘ رﺎﯿﺴﺑ ،ﻢﺴﺟ زﺮﻣ ﺮﺑ ﺮﺗ
ﺖﺳا .
5 - ﯽﻧﺎﻣز مﺎﮔ و ﻪﮑﺒﺷ زا ﻞﺣ لﻼﻘﺘﺳا ﯽﺳرﺮﺑ
ﺶﺨﺑ ﻦﯾا رد ﻪﻧاﻮﺘﺳا رﺪﻨﻠﯿﺳ ﮏﺗ فاﺮﻃا رد نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ
يا ياﺮﺑ ﯽﺳرﺮﺑ
تﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ﻪﮑﺒﺷ زا لﻼﻘﺘﺳا .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﺣ
رﻮﻈﻨﻣ ﻦﯾﺪﺑ هزﻮﺣ ﮏﯾ زا ،
ﯽﻠﯿﻄﺘﺴﻣ ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ
ﻪﻧاﻮﺘﺳا رﺪﻨﻠﯿﺳ ﮏﺗ فاﺮﻃا رد نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ ﻞﺣ يا
ﻞﮑﺷ) ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا 4
ﺐـــﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ هزﻮﺣ ضﺮﻋ و لﻮﻃ .(
40D
و ﺖﺳا20D
نآ رد ﻪﮐ ﻪﻧاﻮﺘﺳا رﺪﻨﻠﯿﺳ ﺮﻄﻗD
ﻞﮑﺷ) ﺖﺳا يا 4
.(
ﻦﯾا ﻪﺑ دﺎﻌﺑا
رﺪﻨﻠﯿﺳ .ﺪﺳﺮﺑ دﻮﺧ ﻞﻗاﺪﺣ راﺪﻘﻣ ﻪﺑ ﺎﻫزﺮﻣ ﺮﯿﺛﺄﺗ ﻪﮐ ﺪﻨﺘﺴﻫ گرﺰﺑ ﯽﻓﺎﮐ هزاﺪﻧا ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﻪﻧﻮﮔ ﻪﺑ يا رد نآ ﺰﮐﺮﻣ ﻪﮐ ﺖﺳا ﻪﺘﺸﮔ ﻊﻗاو ﯽﺗﺎﺒﺳﺎﺤﻣ هزﻮﺣ رد يا
تﺎﺼﺘﺨﻣ
x=10D
و
y=10D
ﯽﻣ راﺮﻗ ﻪﺑ ﭗﭼ ﺖﻤﺳ زا نﺎﯾﺮﺟ ﺖﻬﺟ .دﺮﯿﮔ
ﺳ ﺖﺳار ﺖﻤ ﺖﺳا
،ناﺪﯿﻣ يدورو رد دازآ نﺎﯾﺮﺟ ﺖﻋﺮﺳ و هﺪﺷ رﺎﯿﺘﺧا U
ﻪﯿﺒﺷ ﯽﻣﺎﻤﺗ رد ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺖﺳا يزﺎﺳ
ﺎﺑ ﺮﺑاﺮﺑ رﺪﻨﻠﯿﺳ ﺮﻄﻗ ،ﻪﺘﻓﺮﮔ ترﻮﺻ يﺎﻫ
04 /0 .ﺖﺳا ﺮﺘﻣ ياﺮﺑ باﻮﺟ لﻼﻘﺘﺳا ﯽﺳرﺮﺑ ﺎﺑ ﻪﮑﺒﺷ رﺎﻬﭼ ،ﻪﮑﺒﺷ دﺎﻌﺑا زا ﺎﻫ
توﺎﻔﺘﻣ دﺎﻌﺑا زﺪﻟﻮﻨﯾر رد
10000 .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ مﺎﮔ
ﯽﻧﺎﻣز
هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ 001
/0 .ﺖﺳا يروآدﺎﯾ ﻪﺑ مزﻻ هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﯽﻧﺎﻣز مﺎﮔ ﻪﮐ ﺖﺳا
رد نﺎﯾﺮﺟ ناﺪﯿﻣ ﻞﺣ ﺖﻬﺟ ﻪﺑﺎﺸﻣ يدﺪﻋ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﺮﺜﮐا ﮏﺗ فاﺮﻃا رد
ﻪﻧاﻮﺘﺳا رﺪﻨﻠﯿﺳ يا
32،7]
ﺮﮕﯾد رﺎﯿﺴﺑ ﻊﺟاﺮﻣ و [
ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ
.ﺖﺳا ﺳر تﺎﺒﺛا ﻪﺑ ﻪﮑﺒﺷ دﺎﻌﺑا زا ﺞﯾﺎﺘﻧ لﻼﻘﺘﺳا ﺶﺨﺑ ﻦﯾا رد هداد نﺎﺸﻧ و هﺪﯿ
ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻞﺑﺎﻗ ﺮﯿﯿﻐﺗ ،ﻪﮑﺒﺷ دﺎﻌﺑا ﺮﯿﯿﻐﺗ ﺎﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﺻﺎﺣ ﺞﯾﺎﺘﻧ رد يا
ﯽﻤﻧ لوﺪﺟ رد .دﻮﺷ 1
ﺐﯾﺮﺿ ﺎﺴﭘ ﮏﺗ فاﺮﻃا رد نﺎﯾﺮﺟ ياﺮﺑ لﺎﻫوﺮﺘﺳا دﺪﻋ و
زﺪﻟﻮﻨﯾر رد ﻦﮐﺎﺳ يا ﻪﻧاﻮﺘﺳا رﺪﻨﻠﯿﺳ 10000
دﺎﻌﺑا ﺎﺑ ﻪﮑﺒﺷ رﺎﻬﭼ ياﺮﺑ
.ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ و يدﺪﻋ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ ﺮﮕﯾد ﺎﺑ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ رد ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻪﮑﺒﺷ ،ﺖﺷرد ﻪﮑﺒﺷ ،ﺖﺷرد ﯽﻠﯿﺧ ﻪﮑﺒﺷ ﻞﻣﺎﺷ رﻮﮐﺬﻣ ﻪﮑﺒﺷ عﻮﻧ رﺎﻬﭼ ﺰﯾر ﻪﮑﺒﺷ و دراﺪﻧﺎﺘﺳا ﺖﺳا
داﺪﻌﺗ ﺰﯾر ﻪﮑﺒﺷ ياﺮﺑ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻦﯾﺪﺑ . 20
رد لﻮﻠﺳ
داﺪﻌﺗ ﺖﺷرد ﯽﻠﯿﺧ ﻪﮑﺒﺷ ياﺮﺑ و ﺮﻄﻗ داﺪﺘﻣا 10
رﺪﻨﻠﯿﺳ ﺮﻄﻗ داﺪﺘﻣا رد لﻮﻠﺳ
.ﺪﻧﺮﯿﮔ ﯽﻣ راﺮﻗ نﺎﻤﻫ
رﻮﻃ لوﺪﺟ زا ﻪﮐ 1
ﯽﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻮﺷ
زا ﻞﻣﺎﮐ رﻮﻄﺑ ﺞﯾﺎﺘﻧ ،د
ﺐﯾﺮﺿ .ﺖﺳا ﻞﻘﺘﺴﻣ ﻪﮑﺒﺷ دﺎﻌﺑا ﺎﺴﭘ
رد ﻞﮐ ﻪﯿﺒﺷ يزﺎﺳ عﻮﻧ ﻪﮑﺒﺷ ﺎﺑ ﯽﻠﯿﺧ
ﺖﺷرد ﺮﺑاﺮﺑ 37 /1 رد و ﻪﯿﺒﺷ يزﺎﺳ عﻮﻧ ﻪﮑﺒﺷ ﺎﺑ ﺰﯾر
ﺮﺑاﺮﺑ 02 /1 و هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ
رد ﯽﻬﺟﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﺮﮕﯾد .ﺪﺷ ﺪﻫاﻮﺨﻧ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﺞﯾﺎﺘﻧ
درﻮﻣ ﯽﻧﺎﻣز مﺎﮔ ﻪﮑﻨﯾا ﺎﺑ
زا هدﺎﻔﺘﺳا و ﻦﯿﯿﻌﺗ ياﺮﺑ ،ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ هدﺎﻐﺘﺳا درﻮﻣ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻊﺟاﺮﻣ رد هدﺎﻐﺘﺳا ﯽﻣ ﺰﯿﻧ ﺐﺳﺎﻨﻣ ﯽﻧﺎﻣز مﺎﮔ ،دﺮﯿﮔ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﯽﻧﺎﻣز مﺎﮔ زا لﻼﻘﺘﺳا ﺖﺴﯾﺎﺑ
) 17 (
= 10 ,
) 18
=−10 (
) 19 ( + ≈0.0→ =−
=−10 ,
−10 = ,
