ﯽﺸﻫوﮋﭘ ﯽﻤﻠﻋ ﻪﻣﺎﻨﻫﺎﻣ
ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ
سرﺪﻣ
mme.modares.ac.ir
ﺪﯿﯾﺎﻤﻧ هدﺎﻔﺘﺳا ﻞﯾذ ترﺎﺒﻋ زا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا ﻪﺑ عﺎﺟرا ياﺮﺑ :
Please cite this article using:
I. Karimipour, A.R. Karimipour,Y. Tadi Beni, Determination of size-dependent non-linear pull-in instability of clamped nano-Beam based on the modified strain gradient theory using HPM, Modares Mechanical Engineering, Vol. 15, No. 2, pp. 101-112, 2015 (In Persian)
ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ﯽﻄﺧ ﺮﯿﻏ ﯽﺸﺸﮐ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﺎﺑ ﺮﯿﮔرد ﺮﺳ ود يﺎﻫﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ياﺮﺑ هزاﺪﻧا
ﯽﭘﻮﺗﻮﻣﻮﻫ ﯽﮔﺪﯿﺸﯾﺮﭘ شور و ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا
رﻮﭘ ﯽﻤﯾﺮﮐ نﺎﻤﯾا
،
1رﻮﭘ ﯽﻤﯾﺮﮐ ﺎﺿرﺪﻤﺣا ﯽﻨﺑ يدﺎﻃ بﻮﻘﻌﯾ،
2* 3
1 - سﺎﻨﺷرﺎﮐ ﺪﺷرا
، هﺪﮑﺸﻧاد ﯽﻨﻓ و
،ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ هﺎﮕﺸﻧاد
،دﺮﮐﺮﻬﺷ دﺮﮐﺮﻬﺷ
2 -
،ﯽﺑﺮﻣ ﺶﺨﺑ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ
،ناﺮﻤﻋ هﺎﮕﺸﻧاد مﺎﯿﭘ
،رﻮﻧ ناﺮﻬﺗ
3 - رﺎﯾدﺎﺘﺳا هﺪﮑﺸﻧاد ﯽﻨﻓ و
،ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ هﺎﮕﺸﻧاد
،دﺮﮐﺮﻬﺷ دﺮﮐﺮﻬﺷ
*
،دﺮﮐﺮﻬﺷ قوﺪﻨﺻ ﯽﺘﺴﭘ 115
ﻪﻟﺎﻘﻣ تﺎﻋﻼﻃا هﺪﯿﮑﭼ
ﯽﺸﻫوﮋﭘ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻞﻣﺎﮐرﻮﯾﺮﻬﺷ30 :ﺖﻓﺎﯾرد 13931393نﺎﺑآ08 :شﺮﯾﺬﭘ :ﺖﯾﺎﺳ رد ﻪﺋارا 03 يد 1393 هزﺎﺳ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ندﺮﮐ لﺪﻣ ﺮﯿﺧا ﻪﻫد رد
ﻪﻗﻼﻋ ﯽﯾﻮﻧﺎﻧ يﺎﻫ هدﺮﮐ ﺐﻠﺟ دﻮﺧ ﻪﺑ ﮏﯿﻧوﺮﺗﺎﮑﻣ و ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﻮﻧﺎﻧ ﻪﻨﯿﻣزرد ار يدﺎﯾز ناﺪﻨﻣ
ﭻﯿﺋﻮﺳ .ﺖﺳا ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﺣاﺮﻃ و ﺖﺧﺎﺳ سﺎﺳا ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ ﻮﻧﺎﻧ يﺎﻫ
ﮑﯿﻣ يﺎﻫ عﻮﻧ ﮏﯾ .ﺪﻨﺘﺴﻫ ﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﻮﻧﺎﻧ ﺪﻨﻧﺎﻣ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣوﺮﺘﮑﻟا وﺮ
ﻢﺘﺴﯿﺳ لﻮﻤﻌﻣ ﻪﻨﯾآ رد ﻪﮐ هدﻮﺑ ﺮﯿﮔرد ﺮﺳ ود يﺎﻫﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣوﺮﺘﮑﻟا وﺮﮑﯿﻣ يﺎﻫ
ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا وﺮﮑﯿﻣ يﺎﻫ ﻮﻧﺎﻧ سﺎﯿﻘﻣ رد .دﻮﺷ
ﯽﻣ ﺲﻟاورﺪﻧاو يوﺮﯿﻧ ﯽﻟﻮﮑﻟﻮﻣ ﻞﻣﺎﻌﺗ دﺎﺠﯾا ﺚﻋﺎﺑ دوﺮﺘﮑﻟا ود ﻦﯿﺑ ﻪﻠﺻﺎﻓ ﺶﻫﺎﮐ ﯽﺣاﺮﻃ رد ﺪﯾﺎﺑ ﻪﮐ دﻮﺷ
ﻢﺘﺴﯿﺳ ﺖﺧﺎﺳ و ﻮﻧﺎﻧ يﺎﻫ
ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد .دﺮﯿﮔ راﺮﻗ ﻪﺟﻮﺗدرﻮﻣ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ﯽﺸﺸﮐ ژﺎﺘﻟو يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﯽﻨﯿﺑ
ﻞﻣﺎﺷ ﻪﮐ ﺎﻫﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ هزاﺪﻧا
ﻪﻋﻮﻤﺠﻣﺮﯾز ﻢﺘﺴﯿﺳ زا يا ﯽﻣ هدﺮﺑ رﺎﮑﺑ ﺪﻨﺘﺴﻫ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣوﺮﺘﮑﻟا يﺎﻫ
ندروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ياﺮﺑ ﻦﻣرﺎﮐ نو ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﺶﻧﺮﮐ ﻪﯾﺮﻈﻧ . دﻮﺷ
ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ رد ﺲﻟاورﺪﻧاو يوﺮﯿﻧ ﺮﺛا ﺰﯿﻧ و هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﯿﺗ ﺮﺑ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻢﮐﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ شور .ﺖﺳا هﺪﺷ
ﯽﭘﻮﺗﻮﻣﻮﻫ ﯽﮔﺪﯿﺸﯾﺮﭘ ﻦﯿﺑ ﻪﺑذﺎﺟ يوﺮﯿﻧ ﺮﺛا و ﺪﺷ هدﺮﺑ رﺎﮑﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ
ﯽﮕﺘﺴﺑاو ﺮﺛا و ﺲﻟاورﺪﻧاو ﯽﻟﻮﮑﻟﻮﻣ
ﻪﺑ ﺮﺛا ﺖﯿﻤﻫا ﺰﯿﻧ و هزاﺪﻧا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ژﺎﺘﻟو و ﻢﻤﯾﺰﮐﺎﻣ ﯽﻧﺎﯿﻣ ﺰﯿﺧ ﻪﻠﻤﺟزا ،ﻢﺘﺴﯿﺳ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ دﺮﮑﻠﻤﻋ يور ﺮﺘﻣارﺎﭘ ود ﻦﯾا دﻮﺟو ماﻮﺗ
ﻪﺘﻓﺎﯾ سﺎﺳا ﺮﺑ .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔراﺮﻗ ﺚﺤﺑدرﻮﻣ ﯽﻣ ﻖﯿﻘﺤﺗ ﻦﯾا يﺎﻫ
ﻦﯿﺑ يوﺮﯿﻧ ﻪﮐ ﺖﻓﺮﮔ ﻪﺠﯿﺘﻧ ناﻮﺗ ار يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ژﺎﺘﻟو ﺲﻟاورﺪﻧاو ﯽﻟﻮﮑﻟﻮﻣ
ﯽﻣ ﺶﻫﺎﮐ ﺎﯿﻘﻣ رد هزاﺪﻧا ﺮﺛا ﺮﺘﻣارﺎﭘ و ﺪﻫد س
يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ژﺎﺘﻟو ﻪﻠﻤﺟزا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺶﯾاﺰﻓا ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﻮﻧﺎﻧ يﺎﻫ
ﯽﻣ ﯽﻣ ﯽﭘﻮﺗﻮﻣﻮﻫ ﯽﮔﺪﯿﺸﯾﺮﭘ شور ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ. ددﺮﮔ ﻪﺑ ﺪﻧاﻮﺗ
هزﺎﺳ ﻞﯿﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ﺪﻣآرﺎﮐ شور ﮏﯾ ناﻮﻨﻋ زا ﺮﺘﻤﮐ سﺎﯿﻘﻣ رد ﯽﯾﻮﻧﺎﻧ يﺎﻫ
.دﺮﯿﮔ راﺮﻗ هدﺎﻔﺘﺳادرﻮﻣ نوﺮﮑﯿﻣ
:نﺎﮔژاو ﺪﯿﻠﮐ يوﺮﯿﻧ ﺲﻟاورﺪﻧاو
شور ﯽﮔﺪﯿﺸﯾﺮﭘ ﯽﭘﻮﺗﻮﻣﻮﻫ
ﺮﺛا هزاﺪﻧا
ﻪﯾﺮﻈﻧ نﺎﯾداﺮﮔ ﺶﻧﺮﮐﯽﺸﺸﮐيراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ
Determination of size-dependent non-linear pull-in instability of clamped nano-Beam based on the modified strain gradient theory using HPM
Iman Karimipour1, Ahmadreza Karimipour2,Yaghoub Tadi Beni1*
1- Faculty of Engineering, Shahrkord University, Shahrkord, Iran 2-Department of Civil Engineering, Payam Noor University, Tehran, Iran
* P.O.B. 115 , Shahrekord , Iran, [email protected]
ARTICLE INFORMATION ABSTRACT
Original Research Paper Received 21 September 2014 Accepted 30 October 2014 Available Online 26 December 2014
In recent decades, modeling the instability of nanostructures has attracted a great deal of attention in nanomechanics. Nanomechanical switches are fundamental building blocks for the design of NEMS applications, such as nanotweezers and nanoscale actuators. One common type of NEMS including nano-bridge in micro mirrors, is used. At nano-scales, the decreasing gap between the two electrodes produces surface traction due to molecular interaction such as van der Waals that must be taken into account in the analysis of NEMS. In this study, strain gradient theory has been used to investigate the size dependent pull-in instability of beam-type (NEMS) where an inherent instability is found in them. The von-Karman nonlinear strain has been applied to derive the constitutive equation of the system. Effect of intermolecular force has been included in the nonlinear governing equations of the system. Homotopy perturbation method (HPM) has been employed to solve the nonlinear equations. Effect of intermolecular attraction and the size dependency and the importance of coupling between them on the instability performance i.e., critical deflection and instability voltage have been discussed. According the findings of this research, it can be concluded that intermolecular forces decrease pull-in voltage, and size effect parameter in nano scale leads to an increase of pull-in parameters. Also, HPM method can be applied as an efficient method to analyze beam type nano structures.
Keywords:
Van der Waals force HPM
size effect strain gradient theory pull-in instability
102
،سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﺖﺸﻬﺒﯾدرا
1394 هرود ، 15
، هرﺎﻤﺷ 2
1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ
لﺎﺳ رد ﻢﺘﺴﯿﺳ ﺮﯿﺧا يﺎﻫ ﻪﺑ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣوﺮﺘﮑﻟا وﺮﮑﯿﻣ يﺎﻫ
يروﺎﻨﻓ ﮏﯾ ناﻮﻨﻋ
ﻪﺧﺎﺷ رد ﺪﯾﺪﺟ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
تراﺮﺣ ٬ ﯽﯾﺎﯿﻤﯿﺷ ٬ ﯽﻧارﻮﻧ ٬
٬
ﺲﯿﻃﺎﻨﻐﻣ .ﺖﺳا هدﻮﻤﻧ اﺪﯿﭘ ﯽﻋﻮﻨﺘﻣ رﺎﯿﺴﺑ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﮐ هﺮﯿﻏ و ﯽﮑﯾﺮﺘﮑﻟا٬
ياﺮﺑ
ﻪﻧﻮﻤﻧ ﯽﻣ ناﻮﺗ ﻪﺑ ﺎﻫﺮﯿﺗ وﺮﮑﯿﻣ دﺮﺑرﺎﮐ رد
پﻮﮑﺳوﺮﮑﯿﻣ يﺎﻫ
1ﯽﻤﺗا وﺮﮑﯿﻣ ،
ﭻﯿﺋﻮﺳ يﺎﻫﺮﮕﺴﺣ،ﺎﻫ
،مﺮﺟ بﺎﺘﺷ ﺞﻨﺳ يﺎﻫ
،وﺮﮑﯿﻣ ﻪﻨﯾآ يﺎﻫ وﺮﮑﯿﻣ
،2
هﺮﺠﻨﭘ يﺎﻫ
ﻢﯿﻈﻨﺗ
3رﻮﻧ هرﺎﺷا ﻢﺘﺴﯿﺳ هزوﺮﻣا .دﺮﮐ ﻪﺑ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣوﺮﺘﮑﻟا ﻮﻧﺎﻧ يﺎﻫ
هدﺮﺘﺴﮔ رﻮﻃ يا
هﺮﯿﮔ ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ ﯽﯾﻮﻧﺎﻧ يﺎﻫراﺰﺑا ﻪﻌﺳﻮﺗ ياﺮﺑ ﭻﯿﺋﻮﺳ ،ﺎﻫ
هدﺎﻔﺘﺳا هﺮﯿﻏ و ﺎﻫ
ﯽﻣ دﻮﺷ 1]
دﺮﮑﻠﻤﻋ .[
هﺪﻤﻋ ﻦﯾا ﯿﺳ ﻢﺘﺴ ﺎﻫ ﺮﺑ سﺎﺳا ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻞﮑﺷ ﮏﯾ ﺮﯿﺗ رد دﺎﻌﺑا
وﺮﮑﯿﻣ .ﺖﺳا اﺬﻟ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ رﺎﺘﻓر و لﺮﺘﻨﮐ وﺮﮑﯿﻣ ﺎﻫﺮﯿﺗ زا ﺖﯿﻤﻫا ﯽﺻﺎﺧ رد مﻮﻠﻋ و
ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﺪﻫاﻮﺧ رادرﻮﺧﺮﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ رد يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ تﺎﺼﺨﺸﻣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ .دﻮﺑ
يﺎﻫ
ﯽﺳرﺮﺑ ﯽﻔﻠﺘﺨﻣ ﻦﯿﻘﻘﺤﻣ ﻂﺳﻮﺗ ﺮﯿﺧا ﻪﻫد ود رد ﮏﯿﺗﺎﺘﺳاوﺮﺘﮑﻟا وﺮﮑﯿﻣ هﺪﺷ
ﻦﯾا ﺎﻣا ﺖﺳا ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮕﻧ مﺎﺠﻧا ﻮﻧﺎﻧ سﺎﯿﻘﻣ رد تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ
2،3]
دﺎﻌﺑا ﺶﻫﺎﮐ ﺎﺑ .[
هﺪﯾﺪﭘ ،ﻮﻧﺎﻧ ﻪﺑ وﺮﮑﯿﻣ زا ﯽﻣ ﺮﻫﺎﻇ ﯽﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ
زا ﺮﺛا ود ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد ﻪﮐ ددﺮﮔ
هﺪﯾﺪﭘ ﻦﯾا هﺪﯾﺪﭘ ﻦﯿﻟوا .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔراﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑدرﻮﻣ ﺎﻫ ﻮﻧﺎﻧ سﺎﯿﻘﻣ رد ﻪﮐ يا
ﯽﻣ ﺮﻫﺎﻇ ﻦﯿﺑ يﺎﻫوﺮﯿﻧ دﻮﺷ و ﺮﯿﻣزﺎﮐ يوﺮﯿﻧ ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ ﯽﻟﻮﮑﻟﻮﻣ
ﺲﻟاورﺪﻧاو
ﯽﻣ ﻧاو يوﺮﯿﻧ ﺎﻬﻨﺗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﯾا رد ﻪﮐ ﺪﺷﺎﺑ .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔراﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑدرﻮﻣ ﺲﻟاورﺪ
لﺪﻣ يﺎﻫ يدﺎﯾز ياﺮﺑ ﻪﯿﺒﺷ يزﺎﺳ هﺪﯾﺪﭘ ي ﯽﺑﺬﺟ رد رﺎﺘﻓر ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا و
ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد وﺮﮑﯿﻣ ﯽﯾﺎﻫﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ و ﻪﮐ
ﻂﺳﻮﺗ نﺎﯾﺮﺟ ﻪﺘﯿﺴﯾﺮﺘﮑﻟا ﮏﯾﺮﺤﺗ
ﯽﻣ
،ﺪﻧﻮﺷ
ﻪﺋارا هﺪﺷ ﻪﮐ ﺪﻧا ﻪﺑ نﺎﯿﺑ يداﺪﻌﺗ زا نآ ﻣ ﺎﻫ ﯽ ﻢﯾزادﺮﭘ
.
ﺲﻧﻮﯾ و ﮏﯾ ﻪﻔﯾﺎﻧ لﺪﻣ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ياﺮﺑ ﯽﯾﺎﻫﺮﯿﺗ وﺮﮑﯿﻣ ﻪﮐ
ﺖﺤﺗ يوﺮﯿﻧ
ﻪﺘﻓﺮﮔراﺮﻗ ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳاوﺮﺘﮑﻟا
،ﺪﻧدﻮﺑ ﻪﺋارا ﺪﻧدﺮﮐ ﻪﮐ يوﺮﯿﻧ هﺮﯿﺧذ هﺪﺷ رد وﺮﮑﯿﻣ
ﺮﯿﺗ و ﺶﺸﮐ ﻪﺤﻔﺻ ي ﯽﻧﺎﯿﻣ ﺮﯿﺗ ار ﯽﻣ ﻞﻣﺎﺷ .ﺪﺷ نآ ﺎﻫ ﻪﺑ ترﻮﺻ يدﺪﻋ ﻪﺑ ﻞﺣ
ﻪﻠﺌﺴﻣ ﺪﻨﺘﺧادﺮﭘ و ﺮﯿﯿﻐﺗ نﺎﮑﻣ ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا ﺮﯿﺗ وﺮﮑﯿﻣ ﺖﺤﺗ ژﺎﺘﻟو ﺮﯿﺛﺄﺗ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ ار
ﯽﺳرﺮﺑدرﻮﻣ .ﺪﻧدادراﺮﻗ
نآ ﺎﻫ ﺎﺑ هدﺎﻔﺘﺳا زا شور ﮓﻨﯿﺗﻮﺷ ﻪﺑ4
ﻞﺣ ﺮﯾدﺎﻘﻣ هﮋﯾو
ﻪﻠﺌﺴﻣ شﺎﻌﺗرا ﺮﯿﺗ لﻮﺣ ﻪﻄﻘﻧ ي راﺪﯾﺎﭘ نآ ﺞﯾﺎﺘﻧ .ﺪﻨﺘﺧادﺮﭘ نآ
ﺎﻫ نﺎﺸﻧ داد ﻪﮐ رد
ﺮﻈﻧ ﻦﺘﻓﺮﮕﻧ ﻪﺤﻔﺻ ﺶﺸﮐ ي
ﯽﻧﺎﯿﻣ ﺚﻋﺎﺑ يﺎﻄﺧ ﻞﺑﺎﻗ ﯽﻬﺟﻮﺗ رد ﺖﺳد ﻪﺑ ندروآ
ژﺎﺘﻟو هﺪﯾﺪﭘ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﯽﺑﺬﺟ ﯽﻣ دﻮﺷ 4]
و ﺮﯿﻤﯾزﺎﮐ يﺎﻫوﺮﯿﻧ ﺮﺛا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ .[
هزﺎﺳ وﺮﮑﯿﻣ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ يور ﺲﻟاورﺪﻧاو هﺪﺷ مﺎﺠﻧا ﯽﻔﻠﺘﺨﻣ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ رد ﺎﻫ
ﺖﺳا 5،6]
رﻮﭘ ﯽﻤﯾﺮﮐ و يدﺎﻃ .[
تاﺮﺛا ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ
ﺪﻧدﺮﮐ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ار ﺮﯿﮔرد ﺮﺴﮑﯾ ﺮﯿﺗ يور ﺮﺑ ﺲﻟاورﺪﻧاو يوﺮﯿﻧ 7]
يوﺮﯿﻧ .[
ﯽﺗرﻮﺻرد ﺲﻟاورﺪﻧاو ﺮﺘﻣﻮﻧﺎﻧ هد زا ﺮﺘﻤﮐ ﺮﮕﻠﻤﻋ ﻮﻧﺎﻧ ﮏﯾ ياﺰﺟا ﻦﯿﺑ ﻪﻠﺻﺎﻓ ﻪﮐ
ﺪﺷﺎﺑ دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺧ ﺖﯿﻤﻫا ياراد٬ 2]
ﺐﺳﺎﻨﺘﻣ ءﺰﺟ ود ﻦﯿﺑ ﻪﺑذﺎﺟ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﯾا رد .[
ﯽﻣ ءﺰﺟ ود ﯽﯾاﺪﺟ ﻪﻠﺻﺎﻓ مﻮﺳ ناﻮﺗ ﺲﮑﻋ ﺎﺑ ] ﺪﺷﺎﺑ
8 خﺮﻓ .[
ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و يدﺎﺑآ
رﺎﺘﻓر قرو رد ار يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﯿﻧ ﺮﺛا ضﺮﻓ ﺎﺑ وﺮﮑﯿﻣ يﺎﻫ
ﯽﺳرﺮﺑ ﺲﻟاورﺪﻧاو يوﺮ
] ﺪﻧدﻮﻤﻧ 6 .[
ژﺎﺘﻟو يور ﺮﺑ ار ﺲﻟاورﺪﻧاو يوﺮﯿﻧ ﺮﺛا ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و ﺲﻨﺳﻮﮐد
مﺎﺠﻧا ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣوﺮﺘﮑﻟا وﺮﮑﯿﻣ يﺎﻫﺮﮕﻠﻤﻋ ﻪﯾﺎﭘ ﺮﺑ ﯽﻨﺑﺮﮐ ﻪﻟﻮﻟﻮﻧﺎﻧ رد يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ] ﺪﻧداد 9 يﺎﻫﺮﯿﺗ وﺮﮑﯿﻣ ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ و ﺰﯿﺧ ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و دﺮﻓ ﯽﯾﺎﻫر .[
ﻪﯾﺮﻈﻧ سﺎﺳا ﺮﺑ ار ﺮﯿﮔرد ﺮﺳ ود حﻼﺻا ﺶﻨﺗ ﻞﭘﻮﮐ
نآ .ﺪﻧداد ﻪﺋارا هﺪﺷ رد ﺎﻫ
ﻦﯿﺑ يﺎﻫوﺮﯿﻧ تاﺮﺛا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﯾا يوﺮﯿﻧ ﺮﺛا ﺎﻬﻨﺗ و ﺪﻨﺘﻓﺮﮔ هﺪﯾدﺎﻧ ار ﯽﻟﻮﮑﻟﻮﻣ
ﺪﻧدﻮﻤﻧ لﺎﻤﻋا دﻮﺧ تﻻدﺎﻌﻣ رد ار ﮏﯿﺗﺎﺘﺳاوﺮﺘﮑﻟا 10]
ﺲﻟاورﺪﻧاو يوﺮﯿﻧ ﺮﺛا .[
درﻮﻣ ﺶﻨﺗ ﻞﭘﻮﮐ يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺎﻫﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﺮﺑ ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و يدﺎﻃ ﻂﺳﻮﺗ ﯽﺳرﺮﺑ نآ.ﺖﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻪﺤﻔﺻ ﺶﺸﮐ و يرﻮﺤﻣ يوﺮﯿﻧ تاﺮﺛا زا دﻮﺧ لﺪﻣ رد ﺎﻫ
] ﺪﻧدﺮﮐ ﺮﻈﻧ فﺮﺻ ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﯽﻧﺎﯿﻣ 11
.[
1- Atomic Force Microscopy
2- Micro Mirrors 3- Grating Light Valves 4- Shouting Method
ﻪﻣﺪﻘﻣ ﺮﮐذ زا ﺲﭘ ﻪﻣادا رد رد ﻢﻬﻣ هﺪﯾﺪﭘ ﻦﯿﻣود ﯽﺳرﺮﺑ ﻪﺑ يا
ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﻣ ﻪﺘﺧادﺮﭘ ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣوﺮﺘﮑﻟا وﺮﮑﯿﻣ يﺎﻫ .دﻮﺷ
ﯽﻠﺻا هﺪﯾا وا ياﺮﺑ ﺶﻧﺮﮐ يژﺮﻧا ﻪﻄﺑار رد ﺶﻧﺮﮐ تﺎﻘﺘﺸﻣ ندﺮﮐدراو ، ﻦﯿﻟ
ﯽﻟﻮﻧﺮﺑ ﻂﺳﻮﺗ رﺎﺑ ﻪﺋارا ﺮﻠﯾوا و
] ﺖﺳا هﺪﺷ 12
ﻪﻄﺑار يدﺎﯾز تﺪﻣ ياﺮﺑ ﯽﻟو [
ﻪﺋارا نآ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ ﺖﻓﺮﮕﻧ راﺮﻗ نﺎﻘﻘﺤﻣ ﻪﺟﻮﺗدرﻮﻣ ﺎﻫ
. تاﺮﺳﻮﮐ نارداﺮﺑ
13]
ﻂﺑاور رد ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ تاﺮﯿﺛﺄﺗ ياﺮﺑ ﯽﻧﻮﯿﺳﻻﻮﻣﺮﻓ رﺎﺑ ﻦﯿﻟوا ياﺮﺑ[
؛ﺪﻧدﺮﮐ نﺎﯿﺑ ار ﺶﻨﺗ ﻞﭘﻮﮐ مﻮﻬﻔﻣ و ﺪﻧدﺮﮐ نﺎﯿﺑ ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻا نارداﺮﺑ اﺬﻟ
ﻪﺳ) يدازآ ﻪﺟرد ﺶﺷ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﻪﺑ ماﺪﻗا داﻮﻣ رﺎﺘﻓر نﺎﯿﺑ رد تاﺮﺳﻮﮐ ﺪﻧدﻮﻤﻧ ﻢﺴﺟ زا ﻪﻄﻘﻧ ﺮﻫ رد (ﯽﻧارود يدازآ ﻪﺟرد ﻪﺳ و ﯽﯾﺎﺠﺑﺎﺟ يدازآ ﻪﺟرد .
لﺎﺳ رد 1965 ﯽﻄﺧ مﺮﻓ رد ﺶﻧﺮﮐ مود ﻪﺒﺗﺮﻣ تﺎﻘﺘﺸﻣ ندﺮﮐدراو ﺎﺑ ﻦﯿﻟﺪﻨﯿﻣ
مﺮﻓ ،تاﺮﺳﻮﮐ ﻪﯾﺮﻈﻧ زا هﺪﺷ يزﺎﺳ ﯾﺮﻈﻧ زا يﺪﯾﺪﺟ
نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻا ﻪ
دﺮﮐ ﻪﺋارا ار ﺶﻧﺮﮐ 14]
ﻞﯿﻠﺤﺗ ياﺮﺑ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ زا يدﺎﯾز نﺎﻘﻘﺤﻣ .[
هدﺮﮐ هدﺎﻔﺘﺳا داﻮﻣ رﺎﺘﻓر ﺶﯿﭘ رد ﻪﯾﺮﻈﻧ ﻦﯾا دﺮﺑرﺎﮐ ﯽﻟو ،ﺪﻧا
رد داﻮﻣ رﺎﺘﻓر ﯽﻨﯿﺑ
رد ﻢﺴﺟ دﺎﻌﺑا ﯽﺘﻗو ﻪﮐ ﺖﺳا هداد نﺎﺸﻧ ﯽﺑﺮﺠﺗ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ .ﺖﺳا وﺮﮑﯿﻣ سﺎﯿﻘﻣ ﻪﯾﺮﻈﻧ ﺪﺷﺎﺑ وﺮﮑﯿﻣ سﺎﯿﻘﻣ ﺶﯿﭘ ﻪﺑ ردﺎﻗ ﮏﯿﺳﻼﮐ ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻا
داﻮﻣ رﺎﺘﻓر ﯽﻨﯿﺑ
ﻦﯾازا .دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺨﻧ ،وﺮﮑﯿﻣ دﺎﻌﺑا رد داﻮﻣ دﺮﺑرﺎﮐ نوﺰﻓازور شﺮﺘﺴﮔ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ور
ﻪﯾﺮﻈﻧ شﺮﺘﺴﮔ و ﻂﺴﺑ ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ ﮏﯿﺳﻼﮐﺮﯿﻏ ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻا يﺎﻫ
رﺎﺘﻓر ﯽﻨﯿﺑ
ﯽﻣ ﺮﻈﻧ ﻪﺑ يروﺮﺿ وﺮﮑﯿﻣ سﺎﯿﻘﻣ رد داﻮﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .ﺪﺳر
ﻪﯾﺮﻈﻧ ﻪﮑﻨﯾا
تﻻدﺎﻌﻣ رد هدﺎﻣ ﻪﺼﺨﺸﻣ لﻮﻃ ندﺮﮐدراو ﺎﺑ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻا ﯽﻣ ﺮﻈﻧ رد ﺰﯿﻧ ار هدﺎﻣ تﺎﯿﺻﻮﺼﺧ يرﺎﺘﺧﺎﺳ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﯽﺗوﺎﻔﺘﻣ ﺞﯾﺎﺘﻧ ،دﺮﯿﮔ
ﻪﯾﺮﻈﻧ رد .دراد ﮏﯿﺳﻼﮐ يﺎﻫ
،ﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ ﻮﻧﺎﻧ يﺎﻀﻓ
ﯽﻟﺎﺧ ﻦﯿﺑ ﻢﺗا ﺎﻫ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﺑ
رﺎﺘﺧﺎﺳ ﻮﻧﺎﻧ دﺎﻌﺑا نﺎﯾﺎﺷ
ﻪﺟﻮﺗ هدﻮﺑ و ﯽﻤﻧ هﺪﯾدﺎﻧ ار نآ ناﻮﺗ
،ًﺎﻨﻤﺿ ﺖﻓﺮﮔ لﻮﻃ
ﻪﺼﺨﺸﻣ ﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ ﻮﻧﺎﻧ ﯽﻠﺧاد ﻪﺒﺗﺮﻣ رد
لﻮﻃ ﻪﺼﺨﺸﻣ ﯽﺟرﺎﺧ نآ ﺎﻫ ﯽﻣ .ﺪﺷﺎﺑ
ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ ﻪﯿﺟﻮﺗ هدﺎﻔﺘﺳا زا ﻪﯾﺮﻈﻧ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﻂﯿﺤﻣ ﮏﯿﺳﻼﮐ ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ ياﺮﺑ
لﺪﻣ يزﺎﺳ ﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ ﻮﻧﺎﻧ ﻪﮐ
ًﺎﺳﺎﺳا ضﺮﻓﺮﺑ ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ راﻮﺘﺳا
،ﺖﺳا ﻢﻬﺒﻣ
ﯽﻣ ﺪﺷﺎﺑ ياﺮﺑ.
ﻦﯾا ﻊﻓر
،مﺎﻬﺑا ﯽﺧﺮﺑ ﻦﯿﻘﻘﺤﻣ يﺎﺠﺑ ﻪﯾﺮﻈﻧ ﮏﯿﺳﻼﮐ زا ﻪﯾﺮﻈﻧ يﺎﻫ
ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ ﻂﯿﺤﻣ ﯽﮑﯿﺳﻼﮐ ﺮﯿﻏ
ﻪﮐ ﯽﻣ تاﺮﯿﺛﺄﺗ ﺪﻨﻧاﻮﺗ دﺎﻌﺑا
ﮏﭼﻮﮐ رد) ﺪﺣ
ﺮﺘﻣﻮﻧﺎﻧ و(
ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘﺎﻧ ﯽﺗاذ
ﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ ﻮﻧﺎﻧ ار
رد ﺮﻈﻧ
،دﺮﯿﮕﺑ هﺮﻬﺑ ﯽﻣ ﻪﯾﺮﻈﻧ .ﺪﻧﺮﺑ
،ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﯽﮑﯾ
زا ﻪﯾﺮﻈﻧ يﺎﻫ ﻪﺘﺳﻮﯿﭘ ﻂﯿﺤﻣ ﮏﯿﺳﻼﮐ ﺮﯿﻏ
ﺖﺳا ﻪﮐ
تاﺮﯿﺛﺄﺗ سﺎﯿﻘﻣ ﮏﭼﻮﮐ يﺎﻫ و
مﺪﻋ ﯽﮕﺘﺳﻮﯿﭘ ﻂﯿﺤﻣ يدﺎﻣ رد تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺼﺨﺸﻣ
ﻦﯾا ﻪﯾﺮﻈﻧ ظﺎﺤﻟ هﺪﺷ ﯽﮕﺘﺴﺑاو ﻮﻧﺎﻧ سﺎﯿﻘﻣ رد هﺪﺷدﺎﺠﯾا هﺪﯾﺪﭘ ﻦﯿﻣود .ﺖﺳا
ﻪﺑ ﯽﻣ يدﺎﻣ تﺎﺼﺨﺸﻣ هزاﺪﻧا رد ﻪﭽﻧآ فﻼﺧﺮﺑ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ رد .ﺪﺷﺎﺑ
ﯽﻣ نﺎﯿﺑ ﮏﯿﺳﻼﮐ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﺰﯿﻧ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﺑ ﺶﻧﺮﮐ ﺮﺑ هوﻼﻋ ﺶﻨﺗ ﺪﺷ
ﺪﯾﺪﺟ ﻂﺑاور .ﺖﺳا ﻪﺘﺴﺑاو ﻢﻤﯿﻨﯿﻣ ﻞﺻا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ رد
جاﺮﺨﺘﺳا ﻞﮐ ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا ﺖﺳا هﺪﺷ
ﻪﺑ يﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ رد.
ﯽﻣ ﯽﻓﺮﻌﻣ لﻮﻃ ﺮﺛا ﺮﺘﻣارﺎﭘ مﺎﻧ ﯽﻣ نﺎﺸﻧ و ﻪﺘﺷاد يرﺎﻣآ ﯽﺘﯿﻫﺎﻣ ﻪﮐ دﻮﺷ
ﺪﻫد
رد عﻮﺿﻮﻣ ﻦﯾا ،دراد ﯽﮕﺘﺴﺑ هدﺎﻣ دﺎﻌﺑا ﻪﺑ ﺮﺘﻣوﺮﮑﯿﻣ سﺎﯿﻘﻣ رد هدﺎﻣ رﺎﺘﻓر ﻪﮐ ﻧ ﻞﺑﺎﻗ تﻻدﺎﻌﻣ رد ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﯾا دﻮﺒﻧ ﻞﯿﻟد ﻪﺑ ﮏﯿﺳﻼﮐ ﻪﺘﯿﺴﯿﺘﺳﻻا ﻪﯾﺮﻈ نﺎﯿﺑ
ﻪﺑ تﻻدﺎﻌﻣ لﻮﻃ ﺮﺛا ﺮﺘﻣارﺎﭘ بﺎﯿﻏ رد ﺖﺷاد ﻪﺟﻮﺗ ﺪﯾﺎﺑ .دﻮﺒﻧ ﺖﺳد
رد هﺪﻣآ
ﻪﺋارا تﻻدﺎﻌﻣ نﺎﻤﻫ ﻪﺑ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ ﻞﯾﺪﺒﺗ ﮏﯿﺳﻼﮐ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ رد هﺪﺷ
ﯽﻣ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ و ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ تﻻدﺎﻌﻣ رد ﺪﯾﺎﺑ ﺐﯾﺮﺿ ﻦﯾا .دﻮﺷ هدﺎﻣ گرﺰﺑ يﺎﻫ
نآ رﺎﺘﺧﺎﺳ نﻮﭼ ﻮﻧﺎﻧ داﻮﻣ ﯽﻠﮐرﻮﻄﺑ .دﻮﺷ ﺮﻫﺎﻇ و ﺖﺳا ﺮﺘﻣﻮﻧﺎﻧ دﺎﻌﺑا رد ﺎﻫ
ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﯽﺑﺮﺠﺗ تاﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﺑ ﺮﺘﻣﻮﻧﺎﻧ و ﺮﺘﻣوﺮﮑﯿﻣ دﺎﻌﺑا رد داﻮﻣ رﺎﺘﻓر ﻪﮐ ﺪﻫد
ﯽﻣ ﻪﺘﻔﮔ ﺰﯿﻧ لﻮﻃ ﺮﺛا نآ ﻪﺑ ﻪﮐ) دﺎﻌﺑا ﺮﺛا ﺮﺘﻣارﺎﭘ اﺬﻟ دراد ﯽﮕﺘﺴﺑ دﺎﻌﺑا رد (دﻮﺷ
ﮏﯿﺘﺳﻻا ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ تﻻدﺎﻌﻣ رد .ددﺮﮔ ظﺎﺤﻟ ﯽﺘﺴﯾﺎﺑ ﺮﺘﻣﻮﻧﺎﻧ دﺎﻌﺑا رد داﻮﻣ
.دراد ﯽﺻﻮﺼﺧ ﻪﺑ ﺖﯿﻤﻫا هدﺎﻣ دﺎﻌﺑا ﺮﺛا ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ يﺎﻫدﺮﺑرﺎﮐ
،سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﺖﺸﻬﺒﯾدرا
1394 هرود ، 15
، هرﺎﻤﺷ
103 2
ﻪﺑ ﯽﮕﺘﺴﺑاو رﺎﺘﻓر ﻒﯿﺻﻮﺗ ﺖﯿﻠﺑﺎﻗ ،ﮏﯿﺳﻼﮐ ﻪﯾﺮﻈﻧ هزﺎﺳ رد ار هزاﺪﻧا
يﺎﻫ
ﻪﯾﺮﻈﻧ ﻦﯾاﺮﺑﺎﻨﺑ دراﺪﻧ ﮏﭼﻮﮐ رﺎﯿﺴﺑ ﺮﯿﻏ ﮏﯿﺘﺳﻻا ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ ﮏﯿﺳﻼﮐﺮﯿﻏ يﺎﻫ
ﯽﻌﺿﻮﻣ 15]
ﻞﭘﻮﮐ ﺶﻨﺗ ،[
16]
٬[
ﻈﻧ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﯾﺮ 17]
٬[
ﻞﭘﻮﮐ ﺶﻨﺗ ﻪﯾﺮﻈﻧ
حﻼﺻا هﺪﺷ 18]
لﺎﺳ رد هﺮﯿﻏ و[
هزاﺪﻧا ﺮﺛا ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ياﺮﺑ ﺮﯿﺧا يﺎﻫ
ﻪﯾﺮﻈﻧ زا ًﻻﻮﻤﻌﻣ تﻻدﺎﻌﻣ رد لﻮﻃ ﺮﺛا ﺮﺘﻣارﺎﭘ رﻮﻀﺣ ياﺮﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷدﺎﻬﻨﺸﯿﭘ تاﺮﺳﻮﮐ 13]
ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا[
هدﺎﻣ لﻮﻃ ﺮﺛا ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺞﯾﺎﺘﻧ يور ﺮﺑ تﺎﻌﻟﺎﻄﻣ .دﻮﺷ
يور ﺮﺑ ﻞﻤﻋ رد و ﮏﻠﻓ ﻂﺳﻮﺗ (يﺮﺘﻣﻮﻧﺎﻧ رﺎﺘﺧﺎﺳ ﺎﺑ) ﺮﺘﻣوﺮﮑﯿﻣ دﺎﻌﺑا رد تاﺰﻠﻓ
لﺎﺳ رد ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ 1994
19 ]
نآزا و ﺪﺷ عوﺮﺷ[
ﺮﮕﯾد ﻦﯿﻘﻘﺤﻣ ﻂﺳﻮﺗ ﺲﭘ
هدﺎﻔﺘﺳا ] ﺖﺳا هﺪﺷ 20
- 22 ﻪﺑ ﯽﮕﺘﺴﺑاو تاﺮﺛا .[
ﻪﺑ هزاﺪﻧا ﻞﺑﺎﻗ ترﻮﺻ ﯽﻬﺟﻮﺗ
ﺶﯾﺎﻣزآ رد ار دﻮﺧ هزﺎﺳ وﺮﮑﯿﻣ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ يﺎﻫ
ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﺎﻫ .ﺪﻫد
ﯽﺳرﺮﺑ ﺎﻫ
ﺸﻧ زا ﻢﯿﺳ ﺮﻄﻗ ﻦﺘﻓﺎﯾ ﺶﻫﺎﮐ ﺎﺑ ﯽﺴﻣ ﻢﯿﺳ ﯽﺸﭽﯿﭘ ﯽﺘﺨﺳ ﻪﮐ ﺖﺳا هداد نﺎ
170 ﻪﺑ 12 ﯽﻣ ﺶﯾاﺰﻓا ﺮﺑاﺮﺑ ﻪﺳ ﺮﺘﻣوﺮﮑﯿﻣ ]ﺪﺑﺎﯾ
19 ﻞﺑﺎﻗ رﺎﺘﻓر ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .[
ﻪﺟﻮﺗ
ﺺﺨﺸﻣ ﺎﻫﺮﻤﯿﻠﭘ عاﻮﻧا زا يداﺪﻌﺗ رد هزاﺪﻧا ﺮﺛا ] ﺖﺳا هﺪﺷ
23 ﺶﯾﺎﻣزآ رد .[
يﺎﻫ
ﺮﺑ ﻪﺼﺨﺸﻣ لﻮﻃ ،وﺮﮑﯿﻣ سﺎﯿﻘﻣ رد ﺶﻤﺧ ﺖﺴﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺮﮕﯾد ﺲﻣ يا
4
ﻞﮑﯿﻧ ياﺮﺑ و ﺮﺘﻣوﺮﮑﯿﻣ 5
] ﺪﺷ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﺮﺘﻣوﺮﮑﯿﻣ 24
ﺶﯾﺎﻣزآ ﻦﯾا ﻪﻤﻫ .[
يﺎﻫ
ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﯽﺑﺮﺠﺗ ﺖﺑﺎﺛ ﻮﻧﺎﻧ/وﺮﮑﯿﻣ سﺎﯿﻘﻣ رد ﻪﮐ ﺪﻨﻫد
هدﺎﻣ ﮏﯿﺘﺳﻻا يﺎﻫ
] دراد هزﺎﺳ دﺎﻌﺑا ﻪﺑ يﺪﯾﺪﺷ ﯽﮕﺘﺴﺑاو 25
هزاﺪﻧا ﺮﺛا ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ياﺮﺑ اﺬﻟ .[
يرﻮﺌﺗ زا هزﺎﺳ ﻦﯾا يزﺎﺴﻟﺪﻣ ﺖﯿﻠﺑﺎﻗ ﻪﮐ ﻪﻃﻮﺑﺮﻣ يﺎﻫ
ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ ﺪﻧراد ار ﺮﺛا
شور ﻊﺟاﺮﻣ رد .دﻮﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺪﯾﺎﺑ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﮏﯿﻣﺎﻨﯾد شور ﺪﻨﻧﺎﻤﻫ ﯽﯾﺎﻫ
.ﺖﺳا هﺪﺷ نﺎﯿﺑ هزاﺪﻧا ﺮﺛا ﺮﺘﻣارﺎﭘ يﺮﯿﮔ هزاﺪﻧا ياﺮﺑ ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ و ﯽﻟﻮﮑﻠﻣ ﺎﺑ
ﺶﯿﭘ ﻞﺑﺎﻗ ،لﻮﻃ ﺮﺛا يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ يرﺎﻣآ رﺎﺘﻓر ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺮﻈﻧ رد ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﻨﯿﺑ
ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﻪﺑ ﺎﻫ
ترﻮﺻ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ تﻻدﺎﻌﻣ ًﺎﺒﻗﺎﻌﺘﻣ و گرﺰﺑ يﺎﻫ
باﻮﺟ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﺐﺳﺎﻨﻣ يﺎﻫ
هزﺎﺳ وﺮﮑﯿﻣ ياﺮﺑ ار يﺮﺗ ﯽﻣ ﻞﺻﺎﺣ ﺎﻫ
.ﺪﻨﯾﺎﻤﻧ
ﻪﯾﻻ تاﺮﺛا دﻮﺟو ﻮﻧﺎﻧ سﺎﯿﻘﻣ رد ﺮﮕﯾد ﺮﺛا ﯽﻣ ﯽﺤﻄﺳ
ﻪﯾﻻ ﺮﺛا .ﺪﺷﺎﺑ
هﺪﯾﺪﭘ زا ﯽﮑﯾ ﯽﺤﻄﺳ ﻞﺑﺎﻗ يﺎﻫ
ﯽﮑﯾﺰﯿﻓ و ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ ﺦﺳﺎﭘ يور ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﻬﺟﻮﺗ
هزﺎﺳ ﻮﻧﺎﻧ يدﺎﯾز ﺮﯿﺛﺄﺗ ﺎﻫ ﻪﻠﯿﻟ و ﯽﻫ .دراد
] 26 [ ﻮﻧﺎﻧ رد ﮓﻧﺎﯾ لوﺪﻣ ﻪﮐ ﺪﻧدﺮﺑ ﯽﭘ
ﻞﺑﺎﻗ ﯽﮕﺘﺴﺑاو ﺎﻫرﺎﺘﺧﺎﺳ ﻞﺑﺎﻗ ﺮﯿﺛﺄﺗ ﻪﮐ دراد ﯽﺤﻄﺳ ﻪﯾﻻ تاﺮﺛا ﻪﺑ ﯽﻬﺟﻮﺗ
ﻪﺟﻮﺗ
هزﺎﺳ رﺎﺘﻓر يور ﺮﺑ هﺪﯾﺪﭘ ﻦﯾا ﯽﻣ ﺪﯿﺋﺎﺗ ار ﻮﻧﺎﻧ سﺎﯿﻘﻣ رد ﺎﻫ
رد هﺪﯾﺪﭘ ﻦﯾا .ﺪﻨﮐ
ﯽﺳرﺮﺑ ﺮﯾز ﻊﺟاﺮﻣ فﺮﺻ نآ ﺮﺛا زا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻦﯾا رد ﺎﻣا هﺪﺷ
ﺪﺷ ﺮﻈﻧ ] ﺖﺳا ه 27 -
29 .[
لﺎﺳ رد ﺖﻓﺮﺸﯿﭘ ﺮﯿﺧا يﺎﻫ ناﻮﻨﻌﺑ ،ﻞﺋﺎﺴﻣ يدﺪﻋ ﻞﺣ ياﺮﺑ يدﺎﯾز يﺎﻫ
ز ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﻧﻮﻤﻧ ﻞﺣ ﻪﺑ ﺮﺠﻨﻣ ﻪﮐ نﺎﮑﻣ و نﺎﻣ
هﺎﮕﺘﺳد ﯽﻣ ﻻﺎﺑ ﺪﻌﺑ ﺎﺑ ﯽﻄﺧ تﻻدﺎﻌﻣ يﺎﻫ مﺎﺠﻧا ﺪﻧﻮﺷ
ﯽﻫ .ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ شور
ﯽﭘﻮﺗﻮﻣﻮﻫ ﯽﮔﺪﯿﺸﯾﺮﭘ لﺎﺳ رد رﺎﺑ ﻦﯿﻟوا ياﺮﺑ ار
1998 ] دﻮﻤﻧ ﻪﺋارا 30
نﺎﺸﻧ و [
شور ﺮﺑ ﺪﯾﺪﺟ شور ﻦﯾا ﻪﮐ داد ﯽﮔﺪﯿﺸﯾﺮﭘ
ﻪﯿﻟوا سﺪﺣ و دراد ﺖﯾﺰﻣ ﮏﯿﺳﻼﮐ
ﯽﻣ ﺖﺑﺎﺛ ﺎﺑ ﺪﻧاﻮﺗ ار ﺖﺑﺎﺛ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﻦﯾا ﻪﮐ ،دﻮﺷ هدز ﺐﯾﺮﻘﺗ ﻪﻧادازآ لﻮﻬﺠﻣ يﺎﻫ
ﯽﻣ شور ﺎﺑ ناﻮﺗ ﺐﯾﺮﻘﺗ ﺰﯿﻧ و دﺮﮐ ﻦﯿﯿﻌﺗ يدﺎﯾز يﺎﻫ
ﺖﺳﺪﺑ يﺎﻫ ﯾا زا هﺪﻣآ
ﻦ
ﻪﻧ شور ﻪﮑﻠﺑ ﯽﮔﺪﯿﺸﯾﺮﭘ ﺮﺘﻣارﺎﭘ زا ﮏﭼﻮﮐ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ياﺮﺑ ﺎﻬﻨﺗ گرﺰﺑ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ياﺮﺑ
ﺢﯿﺿﻮﺗ ﺮﺘﺸﯿﺑ شور ﻦﯾا دﺮﮐرﺎﮐ هﻮﺤﻧ مرﺎﻬﭼ ﺶﺨﺑ رد .ﺖﺳا رﺎﺒﺘﻋا ياراد ﺰﯿﻧ هداد نﺎﻤﻫ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﯽﻣ هﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﮐ رﻮﻃ
يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﻞﯿﻠﺤﺗ رد شور ﻦﯾا زا دﻮﺷ
هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﻫﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﯽﮔﺪﯿﺸﮐ ] ﺖﺳا هﺪﺷ
31 - 33 .[
رد ﻦﯿﯿﻌﺗ ياﺮﺑ ﺮﯿﮔرد ﺮﺳ ود ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﺮﺑ ﻢﮐﺎﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ﺮﺿﺎﺣ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻪﯾﺮﻈﻧ سﺎﺳا ﺮﺑ ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﯽﮔﺪﺷﺎﻫر ژﺎﺘﻟو ﻪﻠﻤﺟزا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ
ﯽﻣ مﺎﺠﻧا ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﺘﺴﯿﺘﺳﻻا هﺪﯾﺪﭘ ﯽﺧﺮﺑ ﺖﯿﻤﻫا ﻞﯿﻟد ﻪﺑ .دﺮﯿﮔ
رد ﺎﻫ
ﺲﻟاورﺪﻧاو يوﺮﯿﻧ و هزاﺪﻧا ﺮﺛا ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﺑ ﻮﻧﺎﻧ سﺎﯿﻘﻣ ﻪﺑ
ﺗ ترﻮﺻ نﺎﻣأﻮ يور ﺮﺑ
ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻦﯾا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﺎﻫ
شور ﯽﭘﻮﺗﻮﻣﻮﻫ ﯽﮔﺪﯿﺸﯾﺮﭘ ﻪﺘﺧادﺮﭘ
ﯽﻣ دﻮﺷ رﺎﯿﺴﺑ ﻖﺑﺎﻄﺗ و هﺪﺷ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﻊﺟاﺮﻣ و يدﺪﻋ شور ﺎﺑ ﻪﻠﺻﺎﺣ ﺞﯾﺎﺘﻧ و ﻞﺻﺎﺣ ﯽﺑﻮﺧ
.ﺖﺳا هﺪﺷ رد يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ژﺎﺘﻟو يور ﺮﺑ ،هزاﺪﻧا ﺮﺛا ﺮﯿﺛﺄﺗ ﻦﻤﺿ رد
لﺪﻣ ﺎﺑ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﻪﺋارا ﺶﻨﺗ ﻞﭘﻮﮐ و ﮏﯿﺳﻼﮐ يﺎﻫ
ﯽﻣ و ﺖﺳا هﺪﺷ ﻦﯾا ﺖﻔﮔ ناﻮﺗ
شور ﺎﺑ رﺎﺑ ﻦﯿﻟوا ياﺮﺑ ﻖﯿﻘﺤﺗ ﯽﭘﻮﺗﻮﻣﻮﻫ ﯽﮔﺪﯿﺸﯾﺮﭘ
رد ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﻞﺋﺎﺴﻣ ﻞﺣ
ﯽﻣ رﺎﮐ ﻪﺑ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ ﺎﺑ ار ﻮﻧﺎﻧ سﺎﯿﻘﻣ نﺎﻤﻫ .دﺮﯿﮔ
ﺪﻫﺎﺸﻣ ﻪﮐ رﻮﻃ ه
ﯽﻣ ﺲﻟاورﺪﻧاو ﯽﻟﻮﮑﻟﻮﻣ يوﺮﯿﻧ رﻮﻀﺣ ﺎﺑ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ژﺎﺘﻟو هﺪﯾﺪﭘ ﯽﺳرﺮﺑ دﻮﺷ 2]
،[
ﻞﺋﺎﺴﻣ ياﺮﺑ ﯽﻠﺒﻗ تﺎﻘﯿﻘﺤﺗ رد ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ ﻂﺳﻮﺗ هزاﺪﻧا ﺮﺛا ﺎﺑ هاﺮﻤﻫ مﺎﺠﻧا ﺮﯿﮔرد ﺮﺳود ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ ،ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد اﺬﻟ ،ﺖﺳا هﺪﺸﻧ
ﯽﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﮐ ﻪﺑ ﺮﺑ هزاﺪﻧا تاﺮﺛا ﺎﺗ دﻮﺷ
ﺮﯿﺗ يﺎﻫﺰﻤﻧ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ يور
] ﻊﺟاﺮﻣ رد .دﻮﺷ ﯽﺳرﺮﺑ ﻞﮑﺷ 34،35
ﻢﺘﺴﯿﺳ ﯽﺸﺸﮐ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ رﺎﺘﻓر [ يﺎﻫ
حﻼﺻا ﻞﭘﻮﮐ ﺶﻨﺗ يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻮﻧﺎﻧ/ وﺮﮑﯿﻣ ﺶﺸﮐ ﺮﺛا زا ﺮﻈﻨﻓﺮﺻ ﺎﺑ هﺪﺷ
ﻪﺤﻔﺻ نﺎﯿﻣ ﯽﻟﺎﺣرد .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ يا
نﺎﯾداﺮﮔ يرﻮﺌﺗ ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا رد ﻪﮐ
حﻼﺻا ﺶﻧﺮﮐ ﻪﺑ هﺪﺷ
ﮐ لﻮﻃ سﺎﯿﻘﻣ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﺳ نآ رد ﻪﮐ ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺮﺑرﺎ
رد لﺪﻣ رﺎﺘﺧﺎﺳ رد ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﯽﻧﺎﯿﻣ ﻪﺤﻔﺻ ﺶﺸﮐ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و دراد دﻮﺟو ﯽﻠﺧاد ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ .ﺖﺳا هﺪﺷ
2 - ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ يرﻮﺌﺗ و مﻻ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷدﺎﻬﻨﺸﯿﭘ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ
ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ 17]
هﺮﯿﺧذ ﺶﻧﺮﮐ يژﺮﻧا ،[
هﺪﺷ ﻞﯿﮑﺸﺗ ﻂﯿﺤﻣ ردU داﻮﻣ زا هﺪﺷ
ﻪﺑ ﺰﯿﭼﺎﻧ رﺎﯿﺴﺑ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ هاﺮﻤﻫ ﻪﺑ ﯽﻄﺧ ﮏﯿﺘﺳﻻا )ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ
1 )ﺎﺗ ( 6 (
ﯽﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ :دﻮﺷ
) 1 1 (
2
(1) (1)
s e g t h c
æ ö
= çè ij ij+ i i+ ijk ijk + ij ijs s÷ø
U p m
) 2
( )
(1
2 , ,
eij = ui j+uj i
) 3
, ( gi =emm i
) 4 ( 1
31 15 2
2 2
h e e e
d e e
d e e
d e e
= + +
- + +
+
+ +
jk i ki j ij k ijk
ij mm k mk m
jk mm i mi m ki mm j mj m
(1) , , ,
, ,
, ,
, ,
( )
[ ( )
( )
( )]
) 5 1 (
2 ,
cijs = e ujkl l ki
) تﻻدﺎﻌﻣ رد 1
) ﺎﺗ ( 6 يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ( ui
و gi
(1) و hijk و cijs و dij و
eijk
نﺎﺸﻧ ﺐﯿﺗﺮﺘﺑ ﻪﺑﺎﺟ رادﺮﺑ هﺪﻨﻫد
رﻮﺴﻧﺎﺗ ،فاﺮﺤﻧا نﺎﯾداﺮﮔ رادﺮﺑ ،ﯽﯾﺎﺟ
دﺎﻤﻧ و ﺮﮑﻧوﺮﮐ ﺎﺘﻟد ،نرﺎﻘﺘﻣ ﯽﺸﺧﺮﭼ نﺎﯾداﺮﮔ رﻮﺴﻧﺎﺗ ،فاﺮﺤﻧا ﯽﺸﺸﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﯽﻣ ﺖﺸﮕﯾﺎﺟ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺪﻨﺷﺎﺑ
sij i و و p tijk(1) s و mij
ﺶﻨﺗ و ﯽﺷﻮﮐ يﺎﻫ
:ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻻﺎﺑ ﻪﺒﺗﺮﻣ ﺶﻨﺗ يﺎﻫرﻮﺴﻧﺎﺗ ﻪﻄﺑار)
) يﺎﻫ 6 ) ﺎﺗ ( 9 ((
17] [
) 6 (
2 1 2
s m e n e d
n
æ ö
= çè + - ÷ø
ij ij mm ij
) 7 ( 2m g02
i = i
p l
) 8 (
(1) 2 2 (1) tijk = m hl1 ijk
) 9 ( 2m c22
s = s
ij ij
m l
) تﻻدﺎﻌﻣ رد 6
) ﺎﺗ ( 9 ﺐﯾاﺮﺿ ( وn
و نﻮﺳاﺆﭘ ﺐﯾﺮﺿ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ m
يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و ﺪﻨﺘﺴﻫ ﯽﺷﺮﺑ لوﺪﻣ l0
1 و و l l2
ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ
104
،سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﺖﺸﻬﺒﯾدرا
1394 هرود ، 15
، هرﺎﻤﺷ 2
ﻪﺑ ﯽﮕﺘﺴﺑ ﻪﮐ ﺪﻨﺘﺴﻫ هدﺎﻣ لﻮﻃ سﺎﯿﻘﻣ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ و فاﺮﺤﻧا نﺎﯾداﺮﮔ رادﺮﺑ
.ﺪﻧراد نرﺎﻘﺘﻣ ﯽﺸﺧﺮﭼ نﺎﯾداﺮﮔ رﻮﺴﻧﺎﺗ و فاﺮﺤﻧا ﯽﺸﺸﮐ نﺎﯾداﺮﮔ رﻮﺴﻧﺎﺗ 3 ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻢﮐﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ .
ﮏﯾ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﯽﺗاذ ﻪﮐ ﻪﺑ فوﺮﻌﻣ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﯽﺑﺬﺟ ﯽﻣ ﺪﺷﺎﺑ رد ﻢﺘﺴﯿﺳ يﺎﻫ ﻮﻧﺎﻧ
دﻮﺟو (ﺰﻤﻧ) ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣوﺮﺘﮑﻟا دراد
ﮏﯾ.
ﭻﯿﯾﻮﺳ ﺰﻤﻧ ﻪﺑ ﯽﻠﮐرﻮﻃ زا ود دوﺮﺘﮑﻟا
يﺎﻧﺎﺳر نﺎﯾﺮﺟ ﻪﺘﯿﺴﯾﺮﺘﮑﻟا ﻞﯿﮑﺸﺗ
هﺪﺷ ﺖﺳا ﻪﮐ ﯽﮑﯾ زا ﻦﯾا ﺖﺑﺎﺛ ﺎﻫدوﺮﺘﮑﻟا و
يﺮﮕﯾد ﯽﯾﺎﻧاﻮﺗ ﺖﮐﺮﺣ دراد فﻼﺘﺧا.
ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ ﻦﯿﺑ ود دوﺮﺘﮑﻟا ﺚﻋﺎﺑ دﺎﺠﯾا وﺮﯿﻧ
ﻦﯿﺑ دوﺮﺘﮑﻟا ود و
ﻪﺠﯿﺘﻧرد ﺖﮐﺮﺣ دوﺮﺘﮑﻟا ﯽﯾﻻﺎﺑ و ﺮﯿﯿﻐﺗ نﺎﮑﻣ نآ ﻪﺑ ﺖﻤﺳ
دوﺮﺘﮑﻟا ﺖﺑﺎﺛ ﯽﻨﯿﯾﺎﭘ ﯽﻣ دﻮﺷ ﯽﻣﺎﮕﻨﻫ .
ﻪﮐ فﻼﺘﺧا ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ ﻦﯿﺑ ود ﻪﺤﻔﺻ دﺎﯾز
ﯽﻣ
،دﻮﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ نﺎﮑﻣ دوﺮﺘﮑﻟا كﺮﺤﺘﻣ دﺎﯾز هﺪﺷ ﻪﻠﺻﺎﻓ و ي ﻦﯿﺑ ود دوﺮﺘﮑﻟا رﺎﯿﺴﺑ
ﻢﮐ ﯽﻣ يوﺮﯿﻧ نﺎﻣز ﻦﯾا رد .دﻮﺷ ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳاوﺮﺘﮑﻟا
ﻪﺑ رﻮﻃ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ دﺎﯾز ﯽﻣ دﻮﺷ
ﯽﻟﺎﺣرد ﻪﮐ يوﺮﯿﻧ ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﮏﯿﺘﺳﻻا ﻪﺑ
ترﻮﺻ ﯽﻄﺧ دﺎﯾز ﯽﻣ دﻮﺷ ﺎﺗ رد ﮏﯾ ژﺎﺘﻟو
ﺺﺨﺸﻣ راﺪﻘﻣ ﻦﯾا وﺮﯿﻧود ﺮﺑاﺮﺑ هﺪﺷ و ﺮﮕﯾﺪﻤﻫ ار ﺲﻧﻻﺎﺑ نﺎﻣز ﻦﯾا رد .ﺪﻨﻨﮐ
دوﺮﺘﮑﻟا ﯽﯾﻻﺎﺑ رد ﮏﯾ ﺖﯿﻌﺿو ﻪﺑ لدﺎﻌﺗ ﺖﻟﺎﺣ ﯽﻣ
ﻪﺑ ﺪﺳر يرﻮﻃ رد ﻪﮐ ﻦﯾا ﺖﻟﺎﺣ
ﯽﻤﮐﺎﺑ ﺶﯾاﺰﻓا ﻮﻧﺎﻧ ،ژﺎﺘﻟو ﺮﯿﺗ كﺮﺤﺘﻣ ﯽﯾﻻﺎﺑ ﻪﺑ ﺖﻤﺳ دوﺮﺘﮑﻟا ﻦﯿﯾﺎﭘ ﯽﻣ ﺎﻫر .دﻮﺷ
يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ژﺎﺘﻟو ﯽﺑﺬﺟ
يژﺎﺘﻟو ﺖﺳا ﻪﮐ ﺚﻋﺎﺑ دﺎﺠﯾا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ رد ﺘﺴﯿﺳ ﻢ ﯽﻣ .دﻮﺷ
مزﻻ ﻪﺑ ﺮﮐذ ﻪﮐ ﺖﺳا دوﺮﺘﮑﻟا ًاﺮﺜﮐا كﺮﺤﺘﻣ
ﯽﯾﻻﺎﺑ ﻪﺑ ترﻮﺻ ﺮﯿﺗ رد ﺮﻈﻧ ﻪﺘﻓﺮﮔ
ﯽﻣ رد .دﻮﺷ ﻦﯾا ﺖﻟﺎﺣ ژﺎﺘﻟو و ﺮﯿﯿﻐﺗ نﺎﮑﻣ
،ﭻﯿﯾﻮﺳ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ هﺪﯾﺪﭘ ي يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ
ﯽﺑﺬﺟ هﺪﯿﻣﺎﻧ ﯽﻣ ﻦﯾا ﺮﮐذ .دﻮﺷ ﻪﺘﮑﻧ
مزﻻ ﺖﺳا ﻪﮐ رد ﻞﻤﻋ ﺪﯾﺎﺑ ﻦﯿﺑ ژﺎﺘﻟو
يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﯽﺑﺬﺟ ﮏﯿﺗﺎﺘﺳا و ﮏﯿﻣﺎﻨﯾد ﺖﺷاﺬﮔ توﺎﻔﺗ ﺖﻟﺎﺣ.
ﮏﯿﺗﺎﺘﺳا ﺎﻬﻨﺗ ﻪﺑ
ﻞﯿﻟد دﻮﺟو يوﺮﯿﻧ ﮏﯿﺗﺎﺘﺳاوﺮﺘﮑﻟا ﺖﺳا
و ﺮﺛا ﯽﺳﺮﻨﯾا ﺖﮐﺮﺣ هﺪﯾدﺎﻧ ﺮﯿﺗ ﻪﺘﻓﺮﮔ
ﯽﻣ دﻮﺷ رد ﻦﯾا ﺖﻟﺎﺣ ضﺮﻓ ﯽﻣ دﻮﺷ ﻪﮐ ژﺎﺘﻟو ﻪﺑ ﯽﻣارآ ﻪﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ دراو ﯽﻣ دﻮﺷ و
ﻢﮐ ﻢﮐ دﺎﯾز ﯽﻣ ﯽﻟﺎﺣرد .دﻮﺷ ﻪﮐ
رد ژﺎﺘﻟو يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﯽﺑﺬﺟ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد
فﻼﺘﺧا ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ ﻪﺑ ﯽﻧﺎﻬﮔﺎﻧ رﻮﻃ هﺪﺷدﺎﺠﯾا
و ﯽﺳﺮﻨﯾا ﺮﯿﺗ ﺶﻘﻧ ﯽﯾاﺰﺴﺑ رد نآ دراد
و ﻪﺑ ﻦﯿﻤﻫ ﻞﯿﻟد ﺖﺳا ﻪﮐ ﻦﯾا
ًﻻﻮﻤﻌﻣ ژﺎﺘﻟو ﻦﯿﯾﺎﭘ
ﺮﺗ زا ﺖﻟﺎﺣ ﯽﮑﯿﺗﺎﺘﺳا ﺖﺳا
ﯽﻨﻌﯾ رد ژﺎﺘﻟو ﻦﯿﯾﺎﭘ يﺮﺗ ﺖﺒﺴﻧ ﻪﺑ ﺖﻟﺎﺣ
،ﮏﯿﺗﺎﺘﺳا كﺮﺤﺘﻣ دوﺮﺘﮑﻟا ﺮﯿﯿﻐﺗ
نﺎﮑﻣ
ﯽﮔرﺰﺑ ﯽﻣ ﺪﻧاﻮﺗ ﻪﺘﺷاد ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺑ يرﻮﻃ ﻪﮐ ﺎﺑ ﺢﻄﺳ ﯽﻨﯿﯾﺎﭘ سﺎﻤﺗ اﺪﯿﭘ ﺪﻨﮐ
.
ﺢﺿاو ﺖﺳا ﻪﮐ ﭻﯿﯾﻮﺳ ﺎﻫ ﺪﯾﺎﺑ ﻪﺑ يژﺎﺘﻟو ﺮﺗﻻﺎﺑ زا يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﯽﺑﺬﺟ ﺪﻨﺳﺮﺑ ﺎﺗ
ﺪﻨﻧاﻮﺘﺑ نﺎﯾﺮﺟ ار ﺪﻨﻨﮐ ﻞﺻو زا
فﺮﻃ ﺮﮕﯾد ﺎﻫﺮﮕﻧﺎﺳﻮﻧ ﺪﯾﺎﺑ رد هدوﺪﺤﻣ يا رﺎﮐ
ﺪﻨﻨﮐ ﻪﮐ ﻪﺑ دوﺮﺘﮑﻟا ﺖﺑﺎﺛ ﯽﻨﯿﯾﺎﭘ ﻪﺘﺷاﺪﻧ يدرﻮﺧﺮﺑ ﺪﻨﺷﺎﺑ
.
ﻞﮑﺷ 1 نﺎﺸﻧ ﯽﻣ ﺮﯿﮔرد ﺮﺳ ود ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﮏﯾ هﺪﻨﻫد ﺎﺑ يﺮﯿﺗ ﺎﺠﻨﯾا رد .ﺪﺷﺎﺑ
لﻮﻃ ،تﺎﺼﺨﺸﻣ ضﺮﻋ وL
ﺖﻣﺎﺨﺿ وB
ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ ردH
سﺎﺳا ﺮﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ
ﻪﺑﺎﺟ ناﺪﯿﻣ ﯽﻟﻮﻧﺮﺑ ﺮﻟوا ﺮﯿﺗ لﺪﻣ ﻪﯾﺮﻈﻧ ﻪﺑ ﯽﯾﺎﺟ
)ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ 10
نﺎﯿﺑ (
ﯽﻣ :ددﺮﮔ
) 10
¶ (
= - = =
¶w
u u Z1 X v 0 w w X( )
) ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد 10
( و u
وv
ﻪﺑﺎﺟ ﺮﯾدﺎﻘﻣ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑw
ﺖﻬﺟ رد ﯽﯾﺎﺟ يﺎﻫ
يﺎﻫرﻮﺤﻣ وX
وY
ﺖﺳد ﻪﺑ ياﺮﺑ ﻦﻣرﺎﮐ نو ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﺶﻧﺮﮐ ﻪﻟدﺎﻌﻣ .ﺪﻨﺘﺴﻫZ
ﻪﻟدﺎﻌﻣ يراﺬﮕﯾﺎﺟ ﺎﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺮﺑ رﺎﮑﺑ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﺮﺑ ﻢﮐﺎﺣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ندروآ )
10 (
ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ) 2 ( ﺮﻔﺻ ﺮﯿﻏ ﻪﻔﻟﺆﻣ ﺎﻬﻨﺗ eij
ﻪﺑ ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ )
11 ( ﺪﻫاﻮﺧ ﺖﺳد ﻪﺑ
.ﺪﻣآ ) 11 ( e =¶ + ¶ =¶ - ¶ + ¶
¶ ¶ ¶ ¶ ¶
uX wX Xu Z Xw wX
2 2 2
11 1 2
1( ) 1( )
2 2
ﻪﺑ ) ﻪﻟدﺎﻌﻣ يراﺬﮕﯾﺎﺟ ﺎﺑ ﻪﺑﺎﺸﻣ رﻮﻃ 10
) تﻻدﺎﻌﻣ رد ( 3
- 5 ﻪﻔﻟﺆﻣ ( ﺮﯿﻏ يﺎﻫ
(1)ﺮﻔﺻ hijk و gi و cijs ﻪﺑ )ﻂﺑاور ترﻮﺻ 12
- 14 ﯽﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ( :ﺪﻧﻮﺷ
ﻞﮑﺷ 1 ﺮﯿﮔرد ﺮﺳ ود ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ
) 12 ( h
h h h
h h h h h h
h h h
h
¶ ¶ ¶ ¶
= - +
¶ ¶ ¶ ¶
= = = - ¶
¶
= = = = =
¶ ¶ ¶ ¶
= - + -
¶ ¶ ¶ ¶
= = = ¶
¶
= ¶
¶
u Z w w w
X X X X
w X
u Z w w w
X X X X
w X w
2 3 2
111(1) 2 3 2
(1) (1) (1) 2
113 311 131 2
(1) (1) (1) (1) (1) (1)
122 133 212 221 313 331
2 3 2
2 3 2
(1) (1) (1) 2
223 232 322 2
(1) 2 333
2( ),
5
4 ,
15
1( ),
5
1 ,
15 1
5 X2
) 13 ( g
g
¶ ¶ ¶ ¶
= - +
¶ ¶ ¶ ¶
= -¶
¶
u Z w w w
Xw X X X
X
2 3 2
1 2 3 2
2
3 2
,
) 14
2 (
12 21 2
1 c =c = -2¶
¶
s s w
X -6) تﻻدﺎﻌﻣ رد (14 -11) تﻻدﺎﻌﻣ يراﺬﮕﯾﺎﺟ ﺎﺑ 9
ﻪﻔﻟﺆﻣ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ ( يﺎﻫ
ﺮﻔﺻﺮﯿﻏ sij i و و p t(1)ijk s و mij
ﻪﺑ )ﻂﺑاور ترﻮﺻ 15
- 18 ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ (
ﯽﻣ :ﺪﻧﻮﺷ
) 15
2 (
11 2 2
( 1( ) )
s = ¶ - ¶ +2 ¶
¶ ¶ ¶
u w w
E Z
X X X
) 16 ( l
l m
m
¶ ¶ ¶ ¶
= - +
¶ ¶ ¶ ¶
= - ¶
¶
u w w w
p XwZ X X X
p X
2 3 2
1 02 2 3 2
2 2
3 0 2
2 ( ),
2
) 17 ( l
l
l
l
t m
t t t m
t t t t t
t m
t t t m
¶ ¶ ¶ ¶
= - +
¶ ¶ ¶ ¶
= = = - ¶ ¶
= = = = =
¶ ¶ ¶ ¶
= - + -
¶ ¶ ¶ ¶
= = = ¶
u Z w w w
X X X X
w X
u Z w w w
X X X X
2 3 2
(1) 2
111 1 2 3 2
(1) (1) (1) 2 2 2
113 311 131 1
(1) (1) (1) (1) (1) 122 133 212 221 313
2 3 2
(1) 2
331 1 2 3 2
(1) (1) (1) 2 2
223 232 322 1
4 ( ),
5
8 ( / ),
15
2 ( ),
5
2 15 t ml
¶ ¶
= ¶
w w X
X
2 2
(1) 2
333 1 2
, 2
5
،سرﺪﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﺖﺸﻬﺒﯾدرا
1394 هرود ، 15
، هرﺎﻤﺷ
105 2
) 18
2 (
12= 21= -m22¶ 2
l ¶
s s w
m m
X 1) ﻪﻄﺑار زا هدﺎﻔﺘﺳا و ﻻﺎﺑ ﻂﺑاور ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﻞﮐ ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا (
ﻪﺑ )ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ 19
ﯽﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ( :دﻮﺷ
) 19 ( 1
2 1 2
e
e s e g t h c
= + =
+ + + +
ò
ò
Vv ij ij i i ijk ijk ij ijs sU N U dV
AN p m dV
A 11
(1) (1) 11
( 2 )
( )
%
%
) ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﻪﮐ ﺖﺷاد ﻪﺟﻮﺗ ﺪﯾﺎﺑ 19
ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ رد ﻪﯿﻟوا يرﻮﺤﻣ ﺶﻨﺗ ،(
ﻪﺑ ترﻮﺻ N A% / ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺮﯿﺗ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ رد ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾ ﻊﯾزﻮﺗ ﺎﺑ و هﺪﺷ
ﻦﯿﻟوا ،ﻻﺎﺑ ﻪﻄﺑار رد ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺖﺳا يوﺮﯿﻧ ،ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ مﺮﺗ
) ﻪﯿﻟوا يرﻮﺤﻣ N%
ﯽﻣ ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ رد ( ﯽﻣ ﻪﮐ ﺪﺷﺎﺑ
تاﺮﺛا زا ﯽﺷﺎﻧ ﺶﻨﺗ ﺪﻧاﻮﺗ
وا يرﻮﺤﻣ ﺶﻨﺗ ﺎﯾ تراﺮﺣ ﯽﺸﻧﺮﮐ يژﺮﻧا ﺮﮕﯾد مﺮﺗ .ﺪﺷﺎﺑ هزﺎﺳ ﻮﻧﺎﻧ رد ﻪﯿﻟ
) تﻻدﺎﻌﻣ يراﺬﮕﯾﺎﺟ ﺎﺑ .ﺖﺳا ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ ﻪﯾﺮﻈﻧ ﺎﺑ ﻂﺒﺗﺮﻣ 11
- 18 رد (
) ﻪﻟدﺎﻌﻣ 19 ﯽﻣ ( )ﻪﻄﺑار ترﻮﺼﺑ ار ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا ﻞﮐ ﻢﯿﻧاﻮﺗ 20
:ﻢﯾروآ ﺖﺳد (
) 20 ( 1
2
2 8 4 15
2 5
2
l l l
l l
l l
m m m
m m
m
¶ ¶ ¶ ¶
= + + +
¶ ¶
¶ ¶
¶ ¶ ¶ ¶ ¶
+ + + +
¶ ¶ ¶
¶ ¶
= + + +
= +
= = +
ò
L w w u wU S S S
X X
X X
u w w u w
S N dX
X X X
X X
S EI A A A
S I
S EI S A
2 3
2 2 2 2
1 2 2 3 3
2 2
0 2 2
4 2 2
2 2 2
1 0 1 2
2 2
2 0 1
2 2
3 4 0 1
[ ( ) ( ) ( 1( ) )
2
( ) (2 ( ) )] ,
( )
( )
, ( 4 )
5
%
ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ) 20 ( وE
و I
لﻮﺣ ﯽﺳﺮﻨﯾا نﺎﻤﻣ و ﮓﻧﺎﯾ لوﺪﻣ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑA
رﻮﺤﻣ ﯽﻣ ﻮﻧﺎﻧ ﺮﯿﺗ ﻊﻄﻘﻣ ﺢﻄﺳ و Y
يﺎﻫوﺮﯿﻧ ﻊﯾزﻮﺗ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ .ﺪﻨﺷﺎﺑ
و ﮏﯿﺗﺎﺘﺳاوﺮﺘﮑﻟا يوﺮﯿﻧ) ﺮﯿﺗ لﻮﻃ ﺪﺣاو ﺮﺑ ﺲﻟاورﺪﻧاو و ﮏﯿﺗﺎﺘﺳاوﺮﺘﮑﻟا مﺎﺠﻧا رﺎﮐ (ﺲﻟاورﺪﻧاو ﻪﺑ ﺎﻫوﺮﯿﻧ ﻦﯾا ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ
ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ )
21 ( ﺖﺳﺪﺑ
ﯽﻣ :ﺪﯾآ
) 21
( )
(0
é ù
= ëL
ò
felec+ fvdWûV w X dX
ﻪﺑ نﻮﺘﻠﯿﻤﻫ ﻞﺻا زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ ترﻮﺻ
δ(U-V)=0
نآ رد ﻪﮐ
δ
نﺎﺸﻧ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻞﯿﺴﻧاﺮﻔﯾد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﺖﺳا تاﺮﯿﯿﻐﺗ دﺎﻤﻧ هﺪﻨﻫد
ﻪﺑ ﯽﻟﻮﻃ ترﻮﺻ ) ﻪﻄﺑار ترﻮﺼﺑ ﯽﺿﺮﻋ و
22 ) و ( 23 ( ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ :ﺪﯾآ
) 22 (
) 23 (
f + f
¶ + ¶ + ¶ - ´
¶ ¶ ¶
¶ ¶ ¶
+ =
¶ ¶
¶¶ ¶ ¶
- + + - ´
¶ ¶ ¶
¶ ¶ + ¶ ¶ +
¶ ¶ ¶
¶ ¶ ¶
- =
¶ ¶ elec vdW
u w
N S S
X X X
u w
X X
XN S u w S
X X X
u w w
X X X
X w w
S S
X X
3 2 4
2 2
2 2
3 4
2 2
24 6
1 4 2 6
[ ( 1( ) )
12
( ( ) )] 0 , 2 1
{[ ( ( ) )
1 2
( ( ) )] }
2
%
%
ﻂﯾاﺮﺷ ﻪﺑ ﻮﻧﺎﻧ ﺮﯿﮔرد ﺮﺳ ود ﺮﯿﺗ ياﺮﺑ يزﺮﻣ ) ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ
24 ﯽﻣ ( :ﺪﺷﺎﺑ
) 24a
= (
= =
¶ ¶ + ¶ =
¶ ¶ ¶ X L
u u L
u w
X X X 2 0, (0) ( )
( 1( ) ) 0,
2
( ) ( )
= =¶( )
=¶( )
=¶ ¶
w w L
w w L
X X
0 0 )
24b
( ) ( )
(¶ ¶
= =
¶ ¶
w w L
X X
3 3
3 3
0 0
ﻪﺒﻟ تاﺮﺛا ﺢﯿﺤﺼﺗ ﺎﺑ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ بﺬﺟ يوﺮﯿﻧ ،كزﺎﻧ ﺮﯿﺗ ياﺮﺑ يا
رد ﮏﯿﺗﺎﺘﺳاوﺮﺘﮑﻟا ﻪﻄﺑار
) 23 ﻪﺑ ( ﻪﻄﺑار ترﻮﺻ )
25 ﯽﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ ( دﻮﺷ
18]
.[
) 25
( )
(2
0 2 2
( ( ))
(1 0.65 )
( )
e -
= +
-
felec BV g w X
g w X B
ﻻﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد
2 1 2
C N m- - 0 8.854 10 12
e = ´ -
هزاﺪﻧا ﺪﺣاو يﺮﯿﮔ
ﯽﻣ هﺪﯿﻣﺎﻧ ﻸﺧ رد ﻪﺘﯿﺴﯾﺮﺘﮑﻟا .دﻮﺷ
لﺎﻤﻋا ژﺎﺘﻟوV
و ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﻪﺑ هﺪﺷ ﻪﻠﺻﺎﻓg
ﯽﻣ كﺮﺤﺘﻣ و ﺖﺑﺎﺛ يﺎﻫدوﺮﺘﮑﻟا ﻦﯿﺑ ﻪﯿﻟوا ﻖﺒﻃ ﺲﻟاورﺪﻧاو ،يوﺮﯿﻧ و ﺪﺷﺎﺑ
) ﻪﻄﺑار 26 ﯽﻣ ﺖﺳﺪﺑ ( :ﺪﯾآ
19 ] [
) 26
( )
(( )
36p
=
vdW -AB
f g w X
ﻪﮐ و ﮏﻧﻼﭘ ﺖﺑﺎﺛA ms-1
c=2.998 10´ 8 ﯽﻣ رﻮﻧ ﺖﻋﺮﺳ
ﺪﯾﺎﺑ .ﺪﺷﺎﺑ
ﺮﺛﺆﻣ ﺮﺘﻣﻮﻧﺎﻧ هد زا ﺮﺘﻤﮐ ﻞﺻاﻮﻓ ياﺮﺑ ًﻻﻮﻤﻌﻣ ﺲﻟاورﺪﻧاو يوﺮﯿﻧ ﻪﮐ ﺖﺷاد ﻪﺟﻮﺗ ﻪﺑ ﻪﺘﺴﺑاو دوﺮﺘﮑﻟا ﻪﺤﻔﺻ ود ﻦﯿﺑ ﺲﻟاورﺪﻧاو ﻪﺑذﺎﺟ يوﺮﯿﻧ ﺖﻟﺎﺣ ﻦﯾا رد ﺖﺳا ﺖﺳا تﺎﺤﻔﺻ ﻦﯿﺑ ﯽﯾاﺪﺟ ﻪﻠﺻﺎﻓ مﻮﺳ ناﻮﺗ سﻮﮑﻌﻣ 7 ]
.[
3 - 1 - ﺮﯿﮔرد ﺮﺳ ود ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ ﯽﺳرﺮﺑ
) ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ﺎﺑ 22
ظﺎﺤﻟ ﺎﺑ و ( ﻪﻟدﺎﻌﻣ) يزﺮﻣ ﻂﯾاﺮﺷ ندﺮﮐ
24a
ﯽﻣ ( ناﻮﺗ
:ﻪﮐ داد نﺎﺸﻧ ) 27 (
¶ ¶
+ + - ´
¶ ¶
¶ ¶ + ¶ = +
¶ ¶ ¶
¶
ò
¶L
u w
N S X X S
u w N S w
X X X dx
X L
3 2 4
2 0
2 2 3
2
( 1( ) ) 2 1
( ( ) )
2 ( )
2
%
%
ﯽﻣ ﺮﯿﺗ ﻮﻧﺎﻧ درﻮﻣ رد ﻪﻄﺑار ناﻮﺗ
0= = =1 2 l l l l ﺶﻫﺎﮐ ياﺮﺑ ار
ضﺮﻓ ﻦﯾا ﺎﺑ .ﺖﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺞﯾﺎﺘﻧ يور ﺮﺑ ﺚﺤﺑ ﯽﺘﺣار و هزاﺪﻧا ﺮﺛا يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﯽﻣ ﺶﻫﺎﮐ ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﮏﯾ ﻪﺑ هزاﺪﻧا ﺮﺛا ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﺳ ﻪﺑ .ﺪﻨﺑﺎﯾ
ﮏﻤﮐ ضﺮﻓ ﻦﯾا هوﻼﻋ
ﯽﻣ نوﺪﺑ دﻮﺷ هداد ﺢﯿﺿﻮﺗ هدﺎﺳ يﺎﻫرادﻮﻤﻧ ﻖﯾﺮﻃ زا هزاﺪﻧا ﺮﺛا ﺮﺘﻣارﺎﭘ ﻪﮐ ﺪﻨﮐ
يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺎﺑ هﺪﻨﻧاﻮﺧ ﻪﮑﻧآ ﺚﻋﺎﺑ ضﺮﻓ ﻦﯾا ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ددﺮﮔ مﺎﻬﺑا رﺎﭼد دﺎﯾز
ﺖﺣار ناﻮﺘﺑ ﻪﮐ هﺪﺷ ﺶﻧﺮﮐ نﺎﯾداﺮﮔ يرﻮﺌﺗ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﺑ ار ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺮﺗ
ﺖﺑﺎﺛ ﮏﯾ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﺮﮕﯾد يﻮﺳ زا .دﺮﮐ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ شور ﻖﯾﺮﻃ زا l
يﺎﻫ
نﺎﺳآ ﯽﻫﺎﮕﺸﯾﺎﻣزآ هزاﺪﻧا زا ﺮﺗ
) ﺖﺑﺎﺛ ﻪﺳ يﺮﯿﮔ
0 1 2, , l l l ﯽﻣ ( .ﺪﺷﺎﺑ
يراﺬﮕﯾﺎﺟ ﺎﺑ
x=X/L
و w w g= /
