ﻣﻬﻨﺪﺳﯽ ﻣﮑﺎﻧﯿﮏ ﻣﺪرس

ﯽﺸﻫوﮋﭘ ﯽﻤﻠﻋ ﻪﻣﺎﻨﻫﺎﻣ

ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ

سرﺪﻣ

mme.modares.ac.ir

ﻪﺧﺮﭼ تﺎﻧﺎﺳﻮﻧ و ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ يارﺬﮔ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﯽﺳرﺮﺑ ﺤﻔﺻ ﺪﺣ ي

تﺎ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ﯽﺘﯾزﻮﭙﻣﺎﮐ

ﺎﺑ ﻪﯾﻻ ي لﺎﯿﺳ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا

ﯽﯾﺎﺿر ﻞﯿﻠﺟ

1

ﺪﻧﮋﭘ ،

*

ﯽﻤﯿﺣر ﺮﻔﻌﺟ

2

ﺐﺴﻧ

1 - دﺎﺘﺳا ، ،ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ،

ﯽﺳودﺮﻓ هﺎﮕﺸﻧاد ﺪﻬﺸﻣ

، ﺪﻬﺸﻣ

2 - يﺮﺘﮐد يﻮﺠﺸﻧاد ،ﮏﯿﻧﺎﮑﻣ ﯽﺳﺪﻨﻬﻣ ،

ﺪﻬﺸﻣ ﯽﺳودﺮﻓ هﺎﮕﺸﻧاد ،

ﺪﻬﺸﻣ

* ﺪﻬﺸﻣ ﯽﺘﺴﭘ قوﺪﻨﺻ ، 1111

- 91775 ، jrezaeep@um.ac.ir

ﻪﻟﺎﻘﻣ تﺎﻋﻼﻃا هﺪﯿﮑﭼ

ﻞﻣﺎﮐ ﯽﺸﻫوﮋﭘ ﻪﻟﺎﻘﻣ :ﺖﻓﺎﯾرد 30 رﻮﯾﺮﻬﺷ 13931393رذآ06 :شﺮﯾﺬﭘ

:ﺖﯾﺎﺳ رد ﻪﺋارا 18 رذآ 1393 تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﻪﻟﺎﻘﻣ ﻦﯾا

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ار ﯽﺘﯾزﻮﭙﻣﺎﮐ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ تﺎﺤﻔﺻ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ يارﺬﮔ لﺎﯿﺳ ي

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﯽﻣ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ

ﻪﯿﻟوا ﮏﯾﺮﺤﺗ .ﺪﻫد

.ﺖﺳا تﻮﺻ قﻮﻓﺎﻣ ياﻮﻫ نﺎﯾﺮﺟ ﺮﺛا رد ﺮﺗﻼﻓ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ ﺎﯾ و ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾ هدﺮﺘﺴﮔ رﺎﺑ ﮏﯾ ترﻮﺻ ﻪﺑ لﺪﻣ ياﺮﺑ

لﺎﯿﺳ رﺎﺘﻓر ﺢﯿﺤﺻ يزﺎﺳ

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﻪﯿﺣﺎﻧ رد

زا ﺲﭘ ي ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا مﺎﻬﮕﻨﯿﺑ ﮏﯿﺘﺳﻼﭘ لﺪﻣ زا ،ﻢﯿﻠﺴﺗ ﺶﻧﺮﮐ ﻂﺑاور ﮏﻤﮐ ﻪﺑ .دﻮﺷ

- ﻪﺑﺎﺟ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﺮﺛا ﻦﻣرﺎﮐ ناو ﯽﯾﺎﺟ

ﻞﮑﺷ ﯽﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد گرﺰﺑ يﺎﻫ ﻪﺒﺗﺮﻣ يرﻮﺌﺗ زا .دﻮﺷ

ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾا رﺎﺸﻓ ندروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ياﺮﺑ نﻮﺘﺴﯿﭘ لوا ي ﻞﺻا لﺎﻤﻋا ﺎﺑ .دﻮﺷ

و نﻮﺘﻠﯿﻤﻫ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا شور لاﺮﮕﺘﻧا شور ﻖﯾﺮﻃ زا ﺦﺳﺎﭘ ،ﺲﭙﺳ و هﺪﺷ جاﺮﺨﺘﺳا ﺖﮐﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ دو

هزﻮﺣ رد كرﺎﻣﻮﯿﻧ يﺮﯿﮔ ﻪﺑ نﺎﻣز ي

ﯽﻣ ﺖﺳد ﯽﺳرﺮﺑ رد .ﺪﯾآ ﻪﯾﻻ ﺮﺛا يدﺪﻋ يﺎﻫ

ي لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﻪﺤﻔﺻ ﯽﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﺮﺑ

ﯽﻣ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ي ،ﯽﮑﯾﺮﺘﮑﻟا ناﺪﯿﻣ تﺪﺷ ﺮﺛا .دﻮﺷ

ﻪﯾﻻ ﺖﻣﺎﺨﺿ ي لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﺮﺤﺗ ،

ﯽﻣ ﻞﯿﻠﺤﺗ ارﺬﮔ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﺖﺴﺸﻧ نﺎﻣز ﺮﺑ يزﺮﻣ ﻂﯾاﺮﺷ و ﻪﯿﻟوا ﮏﯾ ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﺞﯾﺎﺘﻧ .دﻮﺷ

لﺎﻤﻋا ﺎﺑ ﺪﻫد

ﻪﯾﻻ ﺮﺑ ﯽﮑﯾﺮﺘﮑﻟا ناﺪﯿﻣ ي

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﯽﯾاﺮﯿﻣ ،

ارﺬﮔ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﯽﻣ دﻮﺒﻬﺑ ﯽﻬﺟﻮﺗ ﻞﺑﺎﻗ رﻮﻃ ﻪﺑ

،ﺪﺑﺎﯾ ﻪﻨﻣاد ﺎﻣا تﺎﺷﺎﻌﺗرا ي ﺮﺗﻼﻓ زا ﺲﭘ ﺮﯿﯿﻐﺗ

ﯽﻤﻧ .ﺪﻨﮐ

:نﺎﮔژاو ﺪﯿﻠﮐ لﺎﯿﺳ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا

ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﻪﺤﻔﺻ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ي

دوﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا شور

A nonlinear study on transient vibration and limit cycle oscillation of composite sandwich plates with electrorheological fluid layer

Jalil Rezaeepazhand ^*, Jafar Rahiminasab

Department of Mechanical Engineering, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran.

*P.O.B. 91775-1111, Mashhad, Iran, jrezaeep@um.ac.ir

ARTICLE INFORMATION ABSTRACT

Original Research Paper Received 21 September 2014 Accepted 27 November 2014 Available Online 09 December 2014

This paper deals with the nonlinear transient vibration of composite sandwich plates with an electrorheological (ER) fluid core. The initial excitation is a distributed transverse load or the flutter instability due to supersonic airflow. The Bingham plastic model is adopted to accurately model the post-yield behavior of the ER material. . The first order piston theory is used for evaluating the aerodynamic forces. The von Karman strain-displacement relations are employed to account for moderately large deflection. The Hamilton’s principle is applied in conjunction with the finite element method to derive the equations of motion. The solution is then obtained through use the Newmark time integration scheme. Numerical investigations are conducted to study the effect of ER core layer on the vibration characteristics of the sandwich plate. The influence of the electric filed strength, ER core thickness, initial excitation and the boundary conditions on the settling time of transient vibration are also examined. The results show that the damping of transient vibration is significantly improved as the electric field applied to the ER layer, but the amplitude of post-flutter oscillations remains unchanged.

Keywords:

Electrorheological fluid Nonlinear vibrations Sandwich plate Finite element method

1 - ﻪﻣﺪﻘﻣ

لﺎﯿﺳ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا يﺎﻫ ﯽﻣ رﺎﻤﺷ ﻪﺑ ﺪﻨﻤﺷﻮﻫ داﻮﻣ زا ﯽﻋﻮﻧ1

صاﻮﺧ ﻪﮐ ﺪﻧور

نآ ﯽﻣ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﯽﮑﯾﺮﺘﮑﻟا ناﺪﯿﻣ ﺮﺛا ﺖﺤﺗ ﺎﻫ لﺎﯿﺳ ﮏﯾ ،لﻮﻤﻌﻣ رﻮﻃ ﻪﺑ .ﺪﻨﮐ

هﺪﺷ ﻞﯿﮑﺸﺗ نﻮﮑﯿﻠﯿﺳ ﻦﻏور رد ﺪﻣﺎﺟ تارذ ﻖﻠﻌﻣ طﻮﻠﺨﻣ زا لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﺎﺑ .ﺖﺳا ﺐﻄﻗ و هﺪﺷ ﯽﺒﻄﻗ ود ﺪﻣﺎﺟ تارذ ،ﯽﮑﯾﺮﺘﮑﻟا ناﺪﯿﻣ لﺎﻤﻋا ﻒﻟﺎﺨﻣ يﺎﻫ

ﯽﻣ راﺮﻗ ﻢﻫ رﺎﻨﮐ رد تارذ ﻦﯾا زا ﻞﮑﺷ يﺮﯿﺠﻧز يرﺎﺘﺧﺎﺳ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻦﯾا ﻪﺑ .ﺪﻧﺮﯿﮔ

1- Electrorheological fluids

ﯽﻣ دﻮﺟو ﻪﺑ ﯽﮑﯾﺮﺘﮑﻟا ناﺪﯿﻣ يﺎﺘﺳار رد رﺎﯿﺴﺑ نﺎﻣز تﺪﻣ رد لﺎﯿﺳ و ﺪﯾآ

ﻪﻤﯿﻧ ﻢﺴﺟ ﮏﯾ ﻪﺑ ﻊﯾﺎﻣ ﺖﻟﺎﺣ زا ﯽﻫﺎﺗﻮﮐ ﯽﻣ ﻞﯾﺪﺒﺗ ﺪﻣﺎﺟ

.دﻮﺷ

يرﻮﺌﺗ ﻫ لﺪﻣ ياﺮﺑ ﯽﻔﻠﺘﺨﻣ يﺎ ﻪﯿﺣﺎﻧ رد لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ يزﺎﺳ

ي

ﻦﯾﻮﮐ لﺪﻣ .دراد دﻮﺟو ﻢﯿﻠﺴﺗ زا ﺪﻌﺑ و ﻞﺒﻗ تﺎﻘﯿﻘﺤﺗ رد هدﺮﺘﺴﮔ رﻮﻃ ﻪﺑ ﻪﮐ2

لﺪﻣ ياﺮﺑ ﯽﻠﺒﻗ هزﺎﺳ يزﺎﺳ

ﻪﺘﻓﺮﮔ رﺎﮐ ﻪﺑ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ ﺮﺑ ﯽﻨﺘﺒﻣ يﺎﻫ

ﻒﯿﺻﻮﺗ ار داﻮﻣ ﻦﯾا ﻢﯿﻠﺴﺗ زا ﻞﺒﻗ رﺎﺘﻓر ﻪﮐ ﺖﺳا ردﺎﻗ ﺎﻬﻨﺗ ،هﺪﺷ ﻦﯾا ﺎﺑ .ﺪﻨﮐ

2- Kevin

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-27 ]

لﺎﯿﺳ دﻮﺟو ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ رد ﻦﯿﯾﺎﭘ رﺎﯿﺴﺑ ﻢﯿﻠﺴﺗ ﺶﻨﺗ ﻞﯿﻟد ﻪﺑ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا يﺎﻫ

ﯽﻣ ،ﺞﯾار ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو داﻮﻣ ﺎﺑ لﺪﻣ .ﺪﻧﻮﺷ ﻢﯿﻠﺴﺗ رﺎﭼد ﯽﺘﺣار ﻪﺑ ﺪﻨﻧاﻮﺗ

م ﺎﻬﮕﻨﯿﺑ لﺎﯿﺳ رﺎﺘﻓر ﻒﯿﺻﻮﺗ ياﺮﺑ ﻦﯿﻘﻘﺤﻣ ﻂﺳﻮﺗ ،ﺐﻟﺎﻏ رﻮﻃ ﻪﺑ 1

ﻪﯿﺣﺎﻧ رد لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﺎﻔﺘﺳا درﻮﻣ ﻢﯿﻠﺴﺗ زا ﺲﭘ ي

.ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ هد

شور زا ﯽﮑﯾ ،تﺎﺤﻔﺻ رد بﻮﻠﻄﻣﺎﻧ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﺎﺑ ﻪﻠﺑﺎﻘﻣ ياﺮﺑ ﺮﺛﺆﻣ يﺎﻫ

ﻪﯾﻻ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺪﯿﻘﻣ ياﺮﯿﻣ ي

ﻪﯾﻻ شور ﻦﯾا رد .ﺖﺳا2

هدﺎﻣ زا يا ﺐﯾﺮﺿ ﻪﮐ يا

ﻪﯾﻻ ود ﻂﺳﻮﺗ ،(ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو داﻮﻣ ﺪﻨﻧﺎﻣ) دراد ﯽﯾﻻﺎﺑ ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﮏﯿﺘﺳﻻا ي

ﯽﻣ ﻪﻃﺎﺣا ﻪﺤﻔﺻ شﺎﻌﺗرا مﺎﮕﻨﻫ .دﻮﺷ ﻪﯾﻻ ،ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ي

زا ﯽﺸﺨﺑ اﺮﯿﻣ ي

ﯽﻣ دﺎﺠﯾا نآ رد ﻪﮐ ﯽﺷﺮﺑ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﺎﺑ ار ﯽﮑﯿﻧﺎﮑﻣ يژﺮﻧا ﮏﻠﻬﺘﺴﻣ ،دﻮﺷ

ﻪﺑ و هدﺮﮐ ﻦﯾا ﻪﻨﻣاد زا ﺐﯿﺗﺮﺗ ﯽﻣ ﻪﺘﺳﺎﮐ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ي

.دﻮﺷ رﻮﻃ ﻪﺑ ﺪﻨﭼﺮﻫ

زا لﻮﻤﻌﻣ ﻪﯾﻻ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو داﻮﻣ ي

ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا اﺮﯿﻣ ًاﺮﯿﺧا ،دﻮﺷ

لﺎﯿﺳ ژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا يﺎﻫ ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﻪﺟﻮﺗ درﻮﻣ ﻪﻄﺑار ﻦﯾا رد ﺰﯿﻧ لﺎﮑﯾ

.ﺪﻧا

ﻪﻨﯿﻣز رد ﯽﻋﻮﻨﺘﻣ تﺎﻘﯿﻘﺤﺗ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ تﺎﺤﻔﺻ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد رﺎﺘﻓر ي

ﯾﻻ ﻪ ﺸﯿﺑ رد ﻪﮐ ﺖﺳا هﺪﺷ مﺎﺠﻧا اﺮﯿﻣ ي نآ ﺮﺘ

ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ ﺎﻫ ﺐﯾﺮﺿ و ﯽﻌﯿﺒﻃ يﺎﻫ

ﻪﯾﻻ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺮﺛا رد هزﺎﺳ ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ي

ﺖﺳا . ﻪﺑ رﻮﻃ ﻪﺑ ﻪﻟﺄﺴﻣ ﻞﺣ شور ﯽﻠﮐ ﻦﯾا

ﯽﺷﺮﺑ لوﺪﻣ ﻪﮐ ﺖﺳا هدﻮﺑ ترﻮﺻ

ﻪﯾﻻ ﻂﻠﺘﺨﻣ ﻪﯿﺣﺎﻧ رد ﯽﻄﺧ لﺪﻣ ﮏﯾ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ اﺮﯿﻣ ي

ﻪﺑ ﻢﯿﻠﺴﺗ زا ﻞﺒﻗ ي

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،ﮏﯿﻧﻮﻣرﺎﻫ ﺦﺳﺎﭘ ضﺮﻓ ﺎﺑ ﺲﭙﺳ و هﺪﻣآ ﺖﺳد ﻪﻟﺄﺴﻣ ﮏﯾ ﻪﺑ ﻪﻤﮐﺎﺣ ي

-

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺎﺑ ﺖﯾﺎﻬﻧ رد .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﯾﺪﺒﺗ هﮋﯾو راﺪﻘﻣ ي ﮐﺮﻓ ،هﮋﯾو ﺮﯾدﺎﻘﻣ ي

ﺲﻧﺎ -

دﻮﻣ رد ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﺐﯾاﺮﺿ و ﯽﻌﯿﺒﻃ يﺎﻫ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻦﯿﯿﻌﺗ ﻒﻠﺘﺨﻣ يﺎﻫ

،ﻪﻣادا رد

ﻦﺷور ياﺮﺑ ﻪﻨﯿﻣز رد هﺪﺷ ﺮﺸﺘﻨﻣ ﻢﻬﻣ تﺎﻘﯿﻘﺤﺗ ،عﻮﺿﻮﻣ نﺪﺷ ﺮﺗ

رﺎﺘﻓر ي

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ تﺎﺤﻔﺻ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد و ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ياﺮﯿﻣ ي

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﯽﻣ روﺮﻣ ار

.ﻢﯿﻨﮐ

ﻦﯿﮐ و نﻮﺴﻧﺎﺟ ] ﺰﻟﻮﻫ

1 ﯽﻘﯿﻘﺤﺗ رد [ ﺑ

دوﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا شور زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎ

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ تﺎﺤﻔﺻ ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ي

ار هدﺮﮐ ﯽﺳرﺮﺑ يارﺬﮔ ﺦﺳﺎﭘ .ﺪﻧا

ﻪﺤﻔﺻ ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ يا رﻮﭘﺎﮐ و رِووﺮﮔ ﻂﺳﻮﺗ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ياﺮﯿﻣ ي

] 2 .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻞﯿﻠﺤﺗ [ ] ﯽﺳﺎﻧاراو و ﻪﻔﯾﺎﻧ

3 تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﯽﯾاﺮﯿﻣ ياﺮﺑ ار ﯽﻟﺪﻣ [

ﻪﻟﻮﻟ ﯽﺸﭽﯿﭘ ﯾﻻ ﺎﺑ كزﺎﻧ يﺎﻫ

ﻪ هدﻮﻤﻧ ﻪﺋارا ﺪﯿﻘﻣ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ي و يار .ﺪﻧا

ﻧارﺎﮑﻤﻫ ﺶ ] 4 ﻪﯾﻻ ﯽﯾارﺎﮐ [ ﻪﺘﺳﻮﭘ تﺎﺷﺎﻌﺗرا لﺮﺘﻨﮐ رد ار لﺎﻌﻓ ﺪﯿﻘﻣ ياﺮﯿﻣ ي

-

ﻪﻧاﻮﺘﺳا ي هدﺮﮐ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ يرﻮﺌﺗ و ﺶﯾﺎﻣزآ ﻖﯾﺮﻃ زا يا ] ﻦِﭼ و ﮓﻧاو .ﺪﻧا

5 [

ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ و ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﻪﺤﻔﺻ ﯽﻌﯿﺒﻃ يﺎﻫ

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ يﻮﻘﻠﺣ ي ﺪﯿﻘﻣ ياﺮﯿﻣ ي

ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو هدﺮﮐ ﯽﺳرﺮﺑ ار

.ﺪﻧا

ﺖﯿﻨﯿﻣﻻ دوﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا ﻞﯿﻠﺤﺗ داﻮﻣ ﺎﺑ ﺪﻨﻤﺷﻮﻫ ﯽﺘﯾزﻮﭙﻣﺎﮐ يﺎﻫ

ﻪﯾﻻ و ﮏﯾﺮﺘﮑﻟاوﺰﯿﭘ ] يﺰﺳ و ﯽﯾ ﻂﺳﻮﺗ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ياﺮﯿﻣ ي

6 مﺎﺠﻧا [

ﻧارﺎﮑﻤﻫ و ﮓﻧِژ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﺶ

] 7 ﻪﻨﯿﻤﮐ [ ﻪﺘﺳﻮﭘ ﯽﺷﺎﻌﺗرا ﺦﺳﺎﭘ يزﺎﺳ يﺎﻫ

ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﻪﻨﯿﻬﺑ ﻖﯾﺮﻃ زا ار يا ﻪﯾﻻ يزﺎﺳ

ﺮﯿﻏ ﺪﯿﻘﻣ يﺎﻫ ﺎﻌﻓ

راﺮﻗ ﻖﯿﻘﺤﺗ درﻮﻣ ل

هداد .ﺪﻧا ] ﮓﻨﯿﺳ و ﮓﻧﺎﮐ 8

ﺶﯿﭘ ياﺮﺑ [ ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ ﯽﻨﯿﺑ

ﻪﺤﻔﺻ ﯽﯾاﺮﯿﻣ و ﺎﻫ ﻪﮑﺗ ﺎﺑ ي

-

ﻪﯾﻻ يﺎﻫ هدﻮﻤﻧ ﻪﺋارا يژﺮﻧا شور يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ ار يﺪﯾﺪﺟ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ رﺎﮑﻫار ،اﺮﯿﻣ ي -

] ﮓﻨﯿﺳ و رﺎﻣﻮﮐ ﺮﮕﯾد ﯽﻘﯿﻘﺤﺗ رد .ﺪﻧا 9

ﺶﯾﺎﻣزآ مﺎﺠﻧا ﺎﺑ [ و تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﯽﯾﺎﻫ

ﻞﻨﭘ ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﻪﻧاﻮﺘﺳا

ار يا ﻪﯾﻻ ﺎﺑ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ﯽﻌﺿﻮﻣ ي

هداد نآ .ﺪﻧا ﻪﻨﯿﻬﺑ ﺖﯿﻌﻗﻮﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ ياﺮﺑ ﺎﻫ ﻪﯾﻻ ي

ﯽﺸﻧﺮﮐ يژﺮﻧا شور زا اﺮﯿﻣ ي

ﻪﺘﻓﺮﮔ ﮏﻤﮐ لادﻮﻣ .ﺪﻧا

] هُا 10 ﻪﯾﻻ يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ [ ﻞﻨﭘ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد ﻞﯿﻠﺤﺗ ﻪﺑ راو

يﺎﻫ

ﻪﻧاﻮﺘﺳا ﻪﯾﻻ ﺎﺑ يا و ﻦﯿﺷ .ﺖﺳا ﻪﺘﺧادﺮﭘ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ي ﻧارﺎﮑﻤﻫ

ﺶ اﺪﺘﺑا

1- Bingham

2- Constrained damping layer

قﻮﻓﺎﻣ ﺮﺗﻼﻓ ﻞﻨﭘ تﻮﺻ

ﻪﻧاﻮﺘﺳا يﺎﻫ ﻪﯾﻻ ﺎﺑ يا

] ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ي 11

ﺲﭙﺳ و [

هزﺎﺳ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﺮﺗﻼﻓ ] هﺪﺷ ﯽﺗراﺮﺣ ﺶﻧﺎﻤﮐ رﺎﭼد ﻪﮐ ار قﻮﻓ ي

12 درﻮﻣ ،[

هداد راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ .ﺪﻧا

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ تﺎﺤﻔﺻ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد رﺎﺘﻓر درﻮﻣ رد هﺪﺷ ﺮﺸﺘﻨﻣ تﺎﻘﯿﻘﺤﺗ ﻢﺠﺣ ي

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﯾﺎﻘﻣ رد

رد ﻪﮐ ﯽﺗﺎﻘﯿﻘﺤﺗ ﺎﺑ ﻪﺴ نآ

ﺎﻫ هدﺎﻣ زا ي

ﻪﯾﻻ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو رد هوﻼﻋ ﻪﺑ .ﺖﺳا ﺰﯿﭼﺎﻧ هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا اﺮﯿﻣ ي

لﺎﯿﺳ تﺎﻘﯿﻘﺤﺗ ﻦﯾا لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا

ﻪﯿﺣﺎﻧ رد سﺎﺳا ﺮﺑ و ﻢﯿﻠﺴﺗ زا ﻞﺒﻗ ي

لﺪﻣ ﻪﯾﻻ ﺮﮕﯾد ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻒﯿﺻﻮﺗ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ﯽﻄﺧ يﺎﻫ ي

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﻨﻧﺎﻣ

ﻪﯾﻻ ﮏﯾ ﺪ لوﺪﻣ ﻂﻘﻓ و هدﺮﮐ ﻞﻤﻋ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ي

.ﺖﺳا ﯽﮑﯾﺮﺘﮑﻟا ناﺪﯿﻣ زا ﯽﻌﺑﺎﺗ نآ ﯽﺷﺮﺑ ] ﻦِﭼ و ﻪﯾ 13

- 15 ﯽﻠﯿﻄﺘﺴﻣ تﺎﺤﻔﺻ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يراﺪﯾﺎﭘ و تﺎﺷﺎﻌﺗرا [

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ لﺎﯿﺳ ي

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا هدﺮﮐ ﯽﺳرﺮﺑ ار

] ﻪِﯾ .ﺪﻧا 16 رد [

ﻪﺤﻔﺻ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ،ﺮﮕﯾد ﯽﻘﯿﻘﺤﺗ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ يﻮﻘﻠﺣ ي

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ي

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ] نﺎﺴﯿﻧﺎﮔ و ﺎﻧﺎﯾارﺎﻧ .ﺖﺳا هدﺮﮐ ﻞﯿﻠﺤﺗ ار

17 زا ﯽﺷﺎﻧ ﯽﯾاﺮﯿﻣ [

ﻪﯾﻻ لﺎﯿﺳ و ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ي لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا

ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ تﺎﺤﻔﺻ رد ار

يزاﻮﺘﻣ هدﻮﻤﻧ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﺮﮕﯾﺪﮑﯾ ﺎﺑ عﻼﺿﻻا .ﺪﻧا

ﻧارﺎﮑﻤﻫ و مﻻﺎﭼﺎﺗﺎﮑﻧو ﺶ

] 18 ﻪﯾﻻ ﺮﺛا [ هﺪﻨﻨﮐاﺮﯿﻣ يﺎﻫ ي

ﻻ) ﻒﻠﺘﺨﻣ ﻪﯾ ي

ﻪﯾﻻ ،ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ﻪﯾﻻ و لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ي

ﺮﺑ ار (لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋرﻮﺘﻨﮕﻣ ي

ﮏﺴﯾد تﺎﺷﺎﻌﺗرا هدﺮﮐ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﺐﮐﺮﻣ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ يﺎﻫ

يارﺬﮔ تﺎﺷﺎﻌﺗرا .ﺪﻧا

ﻪﺤﻔﺻ و ﺎﻫ ﺎﻫﺮﯿﺗ ي ﻪﺘﺴﻫ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ﺪﻧﮋﭘ ﯽﯾﺎﺿر ﻂﺳﻮﺗ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ي

] ناﻮﻠﻬﭘ و 19

، 20 .ﺖﺳا هﺪﺷ ﯽﺳرﺮﺑ [

ﯽﻤﺷﺎﻫ ﮑﻤﻫ و داﮋﻧ ﻧارﺎ

ﺶ ] 21 ﻞﻨﭘ تﻮﺻ قﻮﻓﺎﻣ ﺮﺗﻼﻓ ﻖﯾﻮﻌﺗ [ يﺎﻫ

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ار ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﮏﯿﺘﺳﻻا ﺮﺘﺴﺑ يور ﺮﺑ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﯽﻧﺎﯿﻣ ي

هدﺮﮐ ] ﯽﺘﻗاﺪﺻ و يﺪﻤﺤﻣ .ﺪﻧا 22

ﻞﻨﭘ ﻪﻨﯿﻬﺑ ﯽﺣاﺮﻃ [ ﻪﻧاﻮﺘﺳا يﺎﻫ

يا

رد ﻪﮐ ار ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ نآ

ﺎﻫ ﻪﯾﻻ زا هدﺎﻣ يﺎﻫ ﯽﻌﺿﻮﻣ رﻮﻃ ﻪﺑ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ي

ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا هﺪﻨﻨﮐاﺮﯿﻣ راﺮﻗ ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ ،ﺖﺳا

هداد .ﺪﻧا نآ ﺎﻫ

ﭽﻤﻫ ] ﻦﯿﻨ 23 ﻞﻨﭘ ﯽﺷﺎﻌﺗرا رﺎﺘﻓر ﺮﺑ ار رﺎﺸﻓ و تراﺮﺣ ﺮﺛا ،[

ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ يﺎﻫ

ﻪﯾﻻ هدﺮﮐ ﻞﯿﻠﺤﺗ ﮏﯿﺘﺳﻻاﻮﮑﺴﯾو ي .ﺪﻧا

ﻪﺤﻔﺻ تﻮﺻ قﻮﻓﺎﻣ ﺮﺗﻼﻓ يﺎﻫ

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ي

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﯽﯾﺎﺿر و ﺐﺴﻧ ﯽﻤﯿﺣر ﻂﺳﻮﺗ

] ﺪﻧﮋﭘ 24 [

ﻦﯿﺴﺣ ،ًاﺮﯿﺧا .ﺖﺳا هﺪﺷ ﯽﺳرﺮﺑ ﯽﯾﺎﺿر و هداز

ﯽﺴﻧﺎﮐﺮﻓ ﻞﯿﻠﺤﺗ ﯽﺳرﺮﺑ ﻪﺑ ﺪﻧﮋﭘ

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﺪﻨﻤﺷﻮﻫ تﺎﺤﻔﺻ ي

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋرﻮﺘﻨﮕﻣ ﻪﺘﺧادﺮﭘ

ﺪﻧا ] 25 [ ﮏﻠﻣ . و هداز

ﻪﺑﺮﺿ و دازآ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﺦﺳﺎﭘ ﺰﯿﻧ ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ ﻪﺑﺎﺸﻣ لﺪﻣ ﮏﯾ ياﺮﺑ ار

هدﺮﮐ ﺪﻧا ] 26 [.

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ هﺪﺷ مﺎﺠﻧا تﺎﻘﯿﻘﺤﺗ ﻪﮐ ﺪﻫد

لﺎﯿﺳ ﻪﯾﻻ يﺮﯿﮔرﺎﮐ ﻪﺑ

هزﺎﺳ رد لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﯽﻣ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ يﺎﻫ

ار ﻢﺘﺴﯿﺳ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ زﺮﻣ ﺪﻧاﻮﺗ

ﻪﺑﺎﺟ ﻪﯾﻻ ﺮﮕﯾد ترﺎﺒﻋ ﻪﺑ .ﺪﻨﮐ ﺎﺟ ،ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﺖﺳا ردﺎﻗ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ي

ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ ﺎﻣا .ﺪﻫد ﺶﯾاﺰﻓا ار هزﺎﺳ ﯽﻧاﺮﺤﺑ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾا رﺎﺸﻓ ﺎﯾ و ﯽﻌﯿﺒﻃ يﺎﻫ

ﺮﺛا تﺎﻘﯿﻘﺤﺗ ﻦﯾا رد نﻮﻨﮐﺎﺗ ﻪﯾﻻ

عﻮﻗو زا ﺲﭘ هزﺎﺳ رﺎﺘﻓر ﺮﺑ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ي

ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ تاﺮﺛا ﺎﺗ دراد زﺎﯿﻧ ﯽﻠﯿﻠﺤﺗ ﻦﯿﻨﭼ .ﺖﺳا هﺪﺸﻧ ﯽﺳرﺮﺑ يراﺪﯾﺎﭘﺎﻧ يﺎﻫ

لﺪﻣ رد گرﺰﺑ ﻖﯿﻗد لﺪﻣ ﮏﯾ زا ﻦﯾا ﺮﺑ هوﻼﻋ و دﻮﺷ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد يزﺎﺳ

ﻪﮐ ﺮﺗ

ﻪﯿﺣﺎﻧ رد ار لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ رﺎﺘﻓر ﺪﻧاﻮﺘﺑ ﯿﺻﻮﺗ ﻢﯿﻠﺴﺗ زا ﺲﭘ ي

،ﺪﻨﮐ ﻒ

دﻮﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ،دراﻮﻣ ﻦﯾا ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .

ﻪﻟﺎﻘﻣ رد ﺮﺿﺎﺣ ي يارﺬﮔ تﺎﺷﺎﻌﺗرا

ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ تﺎﺤﻔﺻ ي

ياﺮﯿﻣ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ رد ﺎﺑ

ﻪﯿﺣﺎﻧ رد لﺎﯿﺳ رﺎﺘﻓر ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ ﻢﯿﻠﺴﺗ زا ﺲﭘ ي

ﯽﻣ ﯽﺳرﺮﺑ ﺮﺛا ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .دﻮﺷ

لﺎﯿﺳ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﯽﻣ راﺮﻗ ﻪﻌﻟﺎﻄﻣ درﻮﻣ ﺮﺗﻼﻓ زا ﺲﭘ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﺮﺑ

.دﺮﯿﮔ

شور زا و ﻪﺘﻓﺮﮔ ﻞﮑﺷ ﮏﯿﺳﻼﮐ قرو يرﻮﺌﺗ يﺎﻨﺒﻣ ﺮﺑ هﺪﺷ ﻪﺋارا ﺞﯾﺎﺘﻧ مﺎﻤﺗ ﺖﺳا هﺪﺷ هدﺎﻔﺘﺳا ﺖﮐﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻞﺣ ياﺮﺑ دوﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا .

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-27 ]

ﻞﮑﺷ 1 ﻪﺤﻔﺻ ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ي ي

ER

ﻞﮑﺷ 2 ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ زا ﺪﻌﺑ و ﻞﺒﻗ ﻪﺤﻔﺻ ﻊﻄﻘﻣ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ

2 - لﻮﻣﺮﻓ دوﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا يﺪﻨﺑ

ﻦﯾارد ﺶﺨﺑ تﺎﺤﻔﺻ ﺮﺗﻼﻓ و ارﺬﮔ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﻞﯿﻠﺤﺗ ياﺮﺑ مزﻻ تﻻدﺎﻌﻣ

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ﯽﺘﯾزﻮﭙﻣﺎﮐ ءاﺰﺟا شور ﮏﻤﮐ ﻪﺑ ،لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ ي

ﯽﻣ جاﺮﺨﺘﺳا دوﺪﺤﻣ ﺶﻧﺮﮐ ﻂﺑاور ،قرو ﮏﯿﺳﻼﮐ يرﻮﺌﺗ .ﺪﻧﻮﺷ

- ﻪﺑﺎﺟ ﯽﯾﺎﺟ

ﻦﻣرﺎﮐ ناو ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ نﻮﺘﻠﯿﻤﻫ ﻞﺻا و1

ﻞﮑﺷ يﺎﻨﺒﻣ2

تﻻدﺎﻌﻣ ﻦﯾا يﺪﻨﺑ

ﺪﻨﺘﺴﻫ .

2 - 1 - ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ لﺪﻣ

ﻞﮑﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ 1

ﻪﺤﻔﺻ ﮏﯾ ﻪﯾﻻ ود زا ﻪﮐ ار ﻪﯾﻻ ﻪﺳ ﯽﻠﯿﻄﺘﺴﻣ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ي ي

ﻪﯾﻻ ﮏﯾ و ﻦﯿﯾﺎﭘ و ﻻﺎﺑ رد ﮏﯿﺘﺳﻻا ﻞﯿﮑﺸﺗ ﻂﺳو رد لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ ي

ﻪﯾﻻ زا ﮏﯾ ﺮﻫ .ﺪﯾﺮﯿﮕﺑ ﺮﻈﻧ رد ،ﺖﺳا هﺪﺷ ﯽﻣ دﻮﺧ ﮏﯿﺘﺳﻻا يﺎﻫ

ا ﺪﻧاﻮﺗ ﺪﻨﭼ ز

ﻪﯾﻻ ﻪﺘﻬﺟ ﮏﺗ ﯽﺘﯾزﻮﭙﻣﺎﮐ ي هدﺎﻣ ﮏﯾ زا ﺎﯾ3

ﻦﮕﻤﻫ ﺪﺷ ﻞﯿﮑﺸﺗ رد .ﺪﺷﺎﺑ ه

ﻪﯾﻻ ﻪﺳ ﻦﯾا ﻪﻣادا ﺎﺑ ،ﻻﺎﺑ ﻪﺑ ﻦﯿﯾﺎﭘ زا ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ

هرﺎﻤﺷ يﺎﻫ 1 ، 2 و 3 ﺺﺨﺸﻣ

ﯽﻣ دﻮﺷ . ﯽﻣ ضﺮﻓ ﻪﻟﺄﺴﻣ زا ﯽﺿﺎﯾر لﺪﻣ ﮏﯾ ندروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ياﺮﺑ ﭻﯿﻫ ﻪﮐ ﻢﯿﻨﮐ

ﻪﯾﻻ و لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ ﮥﯾﻻ ﻦﯿﺑ ﯽﺷﺰﻐﻟ يﺎﻫ

ﯽﻤﻧ خر روﺎﺠﻣ ،ﺪﻫد

ﯽﻤﻧ دﺎﺠﯾا لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ رد يدﻮﻤﻋ ﺶﻨﺗ ﭻﯿﻫ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ و دﻮﺷ

ﻪﺑﺎﺟ ﻪﮑﻨﯾا ﺖﯾﺎﻬﻧرد ﻊﻄﻘﻣ يور نﺎﺷﺮﯾﻮﺼﺗ ﻪﮐ ﯽﻃﺎﻘﻧ مﺎﻤﺗ يدﻮﻤﻋ ﯽﯾﺎﺟ

x-y

ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑ ﻢﻫ ﺎﺑ ،ﺖﺳا نﺎﺴﮑﯾ .

1- Von Karman

2- Hamilton’s principle 3- Uni-directional composite

2 - 2 - ﺶﻧﺮﮐ ﻂﺑاور -

ﻪﺑﺎﺟ ﯽﯾﺎﺟ

ﻪﺑﺎﺟ ناﺪﯿﻣ ،ﮏﯿﺳﻼﮐ قرو يرﻮﺌﺗ زا هدﺎﻔﺘﺳا ﺎﺑ ﻫ رد ار ﯽﯾﺎﺟ

ﻪﯾﻻ زا ﮏﯾ ﺮ يﺎﻫ

ﯽﻣ ﮏﯿﺘﺳﻻا ترﻮﺻ ﻪﺑ ناﻮﺗ

)ﻪﻄﺑار 1 ( :دﺮﮐ نﺎﯿﺑ

) 1 ( ( , , , ) 0( , , ) , ( , , )

( , , , ) 0( , , ) , ( , , ) ( , , , ) ( , , ) ( 1,3) u x y z ti ui x y t z wi x x y t v x y z ti vi x y t z wi y x y t w x y z t w x y t i

= -

= -

= =

ﻪﮐ

ui

و

vi

ﻪﺑﺎﺟ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﻪﺤﻔﺻ ﯽﯾﺎﺟ

ﻪﯾﻻ ﯽﻧﺎﯿﻣ ي ي

ﺖﻬﺟ رد ار ماi

وx y

ﯽﻣ ﺺﺨﺸﻣ و ﺪﻨﻨﮐ

ﻪﺑﺎﺟw

،ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺖﺳا ﻪﺤﻔﺻ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ يﺎﺘﺳار رد ﯽﯾﺎﺟ

ﺲﯾﺪﻧا

"

",

ﺖﯿﻤﮐ ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ﻖﺘﺸﻣ هﺪﺷ ﺮﻫﺎﻇ

ي ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ار نآ زا ﺪﻌﺑ .ﺪﻫد

ﺶﻧﺮﮐ ﻂﺑاور -

ﻪﺑﺎﺟ ﯽﻣ ار ﻦﻣرﺎﮐ ناو ﯽﯾﺎﺟ ﺮﯾز ﯽﺴﯾﺮﺗﺎﻣ ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ناﻮﺗ

:ﺖﺷﻮﻧ

) 2 (

0, ,

0, ,

0, 0, ,

1 2 2 ,

2 0

1 , 2

, ,

ε

2

ε κ ε

xi i x xx

i yi i y i yy

xyi i y i x xy

x

y i i i

x y

u w

v z w

u v w

w

w z

w w

q

e e g

ì ü ì ü ì ü

ï ï ï ï ï ï

ï ï ï ï ï ï

=í ý í= ý+ í ý

ï ï ï + ï ï ï

ï ï ï ï ï ï

î þ î þ î þ

ì ü

ï ï

ï ï

+í ý= + +

ï ï

ï ï

î þ

ﻪﮐ

0

εi

i ، و κ εθ

ﻪﺤﻔﺻ نورد ﯽﻄﺧ ﺶﻧﺮﮐ رادﺮﺑ ،ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ رادﺮﺑ ،يا

ﺶﻧﺮﮐ

ﻪﺤﻔﺻ نورد ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﺶﻧﺮﮐ رادﺮﺑ و ءﺎﻨﺤﻧا ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ار يا

.ﺪﻨﻫد

ﻪﯾﻻ دﻮﺧ زا ﯽﺘﻣوﺎﻘﻣ ﯽﺷﺮﺑ ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻞﺑﺎﻘﻣ رد لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ي

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﯽﻣ ﻪﮐ ﺪﻫد ﺶﻧﺮﮐ رادﺮﺑ .دﻮﺷ ﯽﺷﺎﻌﺗرا يژﺮﻧا ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﺚﻋﺎﺑ ﺪﻧاﻮﺗ

ﻪﯾﻻ ﻦﯾا رد ﯽﺷﺮﺑ )ﻪﻄﺑار ترﻮﺼﺑ

3 ( ﯽﻣ ددﺮﮔ :

) 3

2 2, , (

2 2 2, ,

γ ^{xz z x}

yz z y

u w

v w

g g

ì ü ì + ü

ï ï ï ï

=íïî ý íï ïþ î= + ýïþ

ﻞﮑﺷ ﻦﺘﻓﺮﮔ ﺮﻈﻧ رد ﺎﺑ 2

نﺎﯾداﺮﮔ ، ﻪﻔﻟﺆﻣ يﺎﻫ ﻪﺑﺎﺟ يﺎﻫ ﻪﯾﻻ رد ﯽﯾﺎﺟ ي

2 ﯽﻣ ار -

ﻪﺑﺎﺟ ﺐﺴﺣﺮﺑ ناﻮﺗ ﯽﯾﺎﺟ

ﻪﯾﻻ ﯽﯾﺎﻫ يﺎﻫ 1 و 3 )ﻪﻄﺑار ترﻮﺼﺑ 4

) و ( 5 :دﺮﮐ نﺎﯿﺑ (

) 4

1 3 1 3 (

2, ,

2 2

z h2 h x u u

u w

h h

+ -

= +

) 5

1 3 1 3 (

2, ,

2 2

z h2 h y v v

v w

h h

+ -

= +

ود ﯽﻨﯾﺰﮕﯾﺎﺟ ﺎﺑ نﻮﻨﮐا ﻪﻟدﺎﻌﻣ

) ي 4 ) و ( 5 ) ﮥﻟدﺎﻌﻣ رد ( 3

ﯽﺷﺮﺑ ﺶﻧﺮﮐ رادﺮﺑ (

ﻪﯾﻻ ي 2 ﯽﻣ ﻪﺘﺷﻮﻧ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ :دﻮﺷ

) 6 (

2 1 3

2 2 2 1 3 2

1 ,

γ ,

xz x

yz y

u u d w v v w

h h

g g

ì ü ì - ü ì ü

ï ï ï ï

=íïî ýïþ= íî - ýþ- íïî ýïþ

نآ رد ﻪﮐ :ﺎﺑ ﺖﺳا ﺮﺑاﺮﺑd

) 7

( )

(

2 1 1 3

d=h +2 h +h

2 - 3 - يرﺎﺘﺧﺎﺳ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﯾﻻ ياﺮﺑ ار يرﺎﺘﺧﺎﺳ تﻻدﺎﻌﻣ ﯽﻣ ﮏﯿﺘﺳﻻا يﺎﻫ

ترﻮﺻ ﻪﺑ ناﻮﺗ )ﻪﻄﺑار

8 :دﺮﮐ نﺎﯿﺑ (

) 8 ) (

3 , 1 κ (

0 ε ε D B

B A M

N =

ïþ ïý ü ïî

ïí ì + úû ê ù

ë

=é þý ü îí

ì i

i i θ i i

i i i i

ﻪﮐ

Ni

و

Mi

ﻪﺤﻔﺻ نورد يوﺮﯿﻧ ﺪﻨﯾآﺮﺑ يﺎﻫرادﺮﺑ ،ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ يا

ار روﺎﺘﺸﮔ و

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ،ﻦﻤﺿ رد .ﺪﻨﻫد

Ai

،

Bi

و

Di

ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ﺮﮕﻧﺎﯿﺑ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﯽﺘﻔﺳ يﺎﻫ

ﯽﻣ ﺶﻤﺧ و ﮓﻨﯿﻠﭘﻮﮐ ،ﺶﺸﮐ .ﺪﻨﺷﺎﺑ

نﺎﻤﻫ لﺎﯿﺳ رﺎﺘﻓر ﻒﯿﺻﻮﺗ ياﺮﺑ ﺪﺷ هرﺎﺷا ﻪﻣﺪﻘﻣ رد ﻪﮐ رﻮﻃ

V

¥

x z y

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ي ﻪﯾﻻ a

b h

ﯽﻠﺻا ي ﻪﯾﻻ هﺪﻨﻨﮐ ﺪﯿﻘﻣ ي ﻪﯾﻻ

اﻮﻫ نﺎﯾﺮﺟ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-27 ]

ﻪﯿﺣﺎﻧ رد لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﯽﻣ هدﺎﻔﺘﺳا مﺎﻬﮕﻨﯿﺑ لﺪﻣ زا ﺐﻠﻏا ﻢﯿﻠﺴﺗ زا ﺲﭘ ي

-

ﻪﻟدﺎﻌﻣ مﺎﻬﮕﻨﯿﺑ لﺪﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ .دﻮﺷ ﺶﻨﺗ ي

- لﺎﯿﺳ ياﺮﺑ ﺶﻧﺮﮐ

ﻪﻄﺑار زا لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ) ي

9 ﯽﻣ ﺖﯿﻌﺒﺗ ( :ﺪﻨﮐ

) 9 (

) ( )

( _{p 2}

pE ηγ τ E

τ ^{= & +} _E

ﻪﮐ

τp

و

ηp

ﻪﺘﯾزﻮﮑﺴﯾو ﺐﯾﺮﺿ و ﯽﺷﺮﺑ ﺶﻨﺗ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ لﺎﯿﺳ ي

ﯽﻣ ﺺﺨﺸﻣ ار لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا .ﺪﻨﻨﮐ

γ&2

، وE τE

،شﺮﺑ ﮓﻨﻫآ ﺮﮕﻧﺎﯿﺑ ﺰﯿﻧ

ﯽﻧﺎﺳﻮﻧ ﺶﻨﺗ و ﯽﮑﯾﺮﺘﮑﻟا ناﺪﯿﻣ ﯽﻣ1

ﻪﻄﺑار .ﺪﻨﺷﺎﺑ ي

τE

ناﺪﯿﻣ ﺐﺴﺣﺮﺑ

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ﺮﻃﺎﺧ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺋارا يﺪﻌﺑ ﺶﺨﺑ رد ﯽﮑﯾﺮﺘﮑﻟا ﺖﯿﻤﮐ ﻪﮐ دﻮﺷ

ηp

ﻣ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﻪﺟﻮﺗ ﺎﺑ .ﺖﺳا ﯽﮑﯾﺮﺘﮑﻟا ناﺪﯿﻣ زا ﻞﻘﺘﺴ ) ي

9 ﺶﻨﺗ ( ﯽﺷﺮﺑ يﺎﻫ

ﻪﯾﻻ رد ﯽﺒﻧﺎﺟ ﯽﻣ ار لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ي

:دﻮﻤﻧ نﺎﯿﺑ ﺮﯾز ﯽﺴﯾﺮﺗﺎﻣ ﻞﮑﺷ ﻪﺑ ناﻮﺗ

) 10 ( þý

ü îí +ì ïþ ïý ü ïî ïí ì úú û ù êê

ë

=é ïþ ïý ü ïî ïí

=ì

E E yz xz p p yz

xz

τ τ γ

γ η η τ

τ

2 2 2

2

2 0

τ 0 &

&

لاﺮﮕﺘﻧا ﺎﺑ ﻪﻟدﺎﻌﻣ زا يﺮﯿﮔ ) ي

10 ﻪﯾﻻ ﺖﻣﺎﺨﺿ يﺎﺘﺳار رد ( لﺎﯿﺳ ي

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ي

ﯽﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ﺮﯾز ﻞﮑﺷ ﻪﺑ يرﺎﺘﺧﺎﺳ :ﺪﯾآ

) 11

E ( τ γ C

Q₂= ₂&₂+

نآ رد ﻪﮐ

Q2

ﻪﯾﻻ رد ار ﯽﺷﺮﺑ ﺶﻨﺗ ﺪﻨﯾآﺮﺑ ي

2 و هداد نﺎﺸﻧ

C2

و

τE

ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ

:زا ) 12 ( þý

ü îí

= ì úú û ù êê

ë

= é

E E E

p p

τ h τ η

h2 η 2

2 , τ

0 C 0

2 - 4 - ﺖﮐﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ﻪﺘﻓﺮﮔ ﮏﻤﮐ نﻮﺘﻠﯿﻤﻫ ﻞﺻا زا ﺖﮐﺮﺣ تﻻدﺎﻌﻣ ندروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ياﺮﺑ ،ﺎﺠﻨﯾا رد

هﺪﺷ ﻪﻄﺑار ﺪﯾﺎﺑ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد ﻢﺘﺴﯿﺳ ﮏﯾ رد ﻞﺻا ﻦﯾا ﻖﺒﻃ .ﺖﺳا هراﻮﻤﻫ ﺮﯾز ي

:ﺪﺷﺎﺑ راﺮﻗﺮﺑ ) 13 (

( )

ò

^{2 - + =}

1

0 d

t t

t W V T δ

ﻪﮐ ،T

وV

هﺪﺷ مﺎﺠﻧا رﺎﮐ و ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا ،ﯽﺸﺒﻨﺟ يژﺮﻧا ﺮﮕﻧﺎﯿﺑ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑW

درﻮﻣ لﺪﻣ ياﺮﺑ تارﺎﺒﻋ ﻦﯾا زا ﮏﯾ ﺮﻫ ﻪﻣادا رد .ﺖﺳا ﯽﺟرﺎﺧ يﺎﻫوﺮﯿﻧ ﻂﺳﻮﺗ ﯽﻣ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﻈﻧ .دﻮﺷ

فﺮﺻ ﺎﺑ نورد ﯽﺳﺮﻨﯾا يﺎﻫوﺮﯿﻧ زا ندﺮﮐ ﺮﻈﻧ ﻪﺤﻔﺻ

ﯽﺸﺒﻨﺟ يژﺮﻧا ﻞﮐ ،يا

ﻪﺤﻔﺻ ﯽﻣ ار ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ي ﻪﻄﺑار زا ناﻮﺗ

:دروآ ﺖﺳﺪﺑ ﺮﯾز ي

) 14

( )

d Md (

2 d 1 2

1 2 T

3 3 1 1 1

1 + + & = & &

=

ò

^{ρh ρh ρ h w A}

T

A

ﻪﻄﺑار رد قﻮﻓ ي

y T xw w w v u v

u ^{, , , , , , ]} [

d= _{1 1 3 3 , ,}

ﻪﺑﺎﺟ رادﺮﺑ و ﺖﺳا ﯽﯾﺎﺟ

ﯽﻣ ﺺﺨﺸﻣ ار ﯽﻣﺮﺟ ﺲﯾﺮﺗﺎﻣM

ﺖﻣﻼﻋ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .ﺪﻨﮐ ﻪﻄﻘﻧ

ﮏﯾ يﻻﺎﺑ ي

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ نﺎﻣز ﻪﺑ ﺖﺒﺴﻧ ار نآ ﻖﺘﺸﻣ ،ﺖﯿﻤﮐ .ﺪﻫد

:زا ﺖﺳا ترﺎﺒﻋ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ﻪﺤﻔﺻ ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ يژﺮﻧا

) 15 (

( )

( )

T T ER

6 2 1 1 3 lin 1 T

3 , 1

T 2 T 2 0 T

F d d C 2d d 1 N N K 2d 1

d γ Q κ M ε N

2 ε 1

+ +

+ +

=

úú û ù êê

ë

é ÷+

ø ç ö

è

æ + +

=

ò å

₌

&

&

A V

A i

i i i θ i

ﻪﮐ

Klin

،

N1

و

N2

ﻪﺒﺗﺮﻣ ﯽﺘﻔﺳ ،ﯽﻄﺧ ﯽﺘﻔﺳ ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ ﯽﺘﻔﺳ و لوا ي

ﻪﺒﺗﺮﻣ ﯽﻣ ﺺﺨﺸﻣ ار مود ي ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ﻦﯾا ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ تﺎﯿﺋﺰﺟ .ﺪﻨﻨﮐ

ﺎﻫ ﯽﻣ ار ناﻮﺗ

] ﻊﺟﺮﻣ رد 27

.دﺮﮐ ﻪﻈﺣﻼﻣ [ و ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﺲﯾﺮﺗﺎﻣC

FER

يوﺮﯿﻧ رادﺮﺑ ﺮﮕﻧﺎﯿﺑ ﺰﯿﻧ

ﻪﯾﻻ ] ﺖﺳا لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ ي 19

.[

1- Fluctuating stress

ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ياﺮﺑ ﯽﺟرﺎﺧ يﺎﻫوﺮﯿﻧ ﺪﯾﺎﺑ اﺪﺘﺑا نﻮﺘﻠﯿﻤﻫ ﻞﺻا رد رﺎﮐ ترﺎﺒﻋ ي

ﻞﯿﻠﺤﺗ ﺶﺨﺑ رد ﯽﺳرﺮﺑ درﻮﻣ لﺪﻣ ياﺮﺑ .ﺪﻧﻮﺷ ﺺﺨﺸﻣ ﻪﻟﺄﺴﻣ رد ﺮﺿﺎﺣ ارﺬﮔ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﺘﺧاﻮﻨﮑﯾ و هدﺮﺘﺴﮔ رﺎﺑ ،دﻮﺟﻮﻣ ﯽﺟرﺎﺧ رﺎﺑ ﺎﻬﻨﺗ ،

ﯽﻣ دراو ﻪﺤﻔﺻ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ ﯽﻣ ﻞﻤﻋ ﻪﯿﻟوا ﮏﯾﺮﺤﺗ ﮏﯾ ناﻮﻨﻋ ﻪﺑ و دﻮﺷ

رد .ﺪﻨﮐ

رﺎﺸﻓ نﺎﻤﻫ ﯽﺟرﺎﺧ رﺎﺑ ،ﺰﯿﻧ ﺮﺗﻼﻓ زا ﺲﭘ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ﻞﯿﻠﺤﺗ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ ﺖﻤﺴﻗ ﯽﻣ دراو ﻪﺤﻔﺻ ﺢﻄﺳ ﺮﺑ ﻪﮐ ﺖﺳا ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾا زا ﮏﯾ ﺮﻫ ياﺮﺑ نﻮﻨﮐا .دﻮﺷ

ود ﻦﯾا ﯽﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ﯽﺟرﺎﺧ يﺎﻫوﺮﯿﻧ ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ رﺎﮐ ﺖﻟﺎﺣ .ﺪﯾآ

ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾ و هدﺮﺘﺴﮔ رﺎﺑ ﻪﮐ ﯽﺗرﻮﺻ رد دراو ﻪﺤﻔﺻ ﺮﺑ دﻮﻤﻋ رﻮﻃ ﻪﺑq

ﻪﻄﺑار زا ﯽﮔدﺎﺳ ﻪﺑ نآ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ مﺎﺠﻧا رﺎﮐ ،دﻮﺷ ) ي

16 ﯽﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ( :ﺪﯾآ

) 16

Ext (

TF d

d =

=

ò

^{qw A}

W

ﺖﺳا اﻮﻫ لﺎﯿﺳ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾا رﺎﺸﻓ نﺎﻤﻫ ﯽﺟرﺎﺧ رﺎﺑ ،ﮏﯿﺘﺳﻻاوﺮﯾا ﻞﯿﻠﺤﺗ ردA

ﻞﮑﺷ ﻖﺑﺎﻄﻣ ﻪﮐ 1

ﺖﻬﺟ رد نﺎﯾﺮﺟ ضﺮﻓ ﺎﺑ .دراد نﺎﯾﺮﺟ ﻪﺤﻔﺻ يﻻﺎﺑ رد وx

ﯽﻣ ار ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾا رﺎﺸﻓ ﻦﯾا ،تﻮﺻ قﻮﻓﺎﻣ ﻪﺒﺗﺮﻣ يرﻮﺌﺗ زا ناﻮﺗ

لوا ي

نﻮﺘﺴﯿﭘ ﻪﻄﺑار ﺎﺑ2

:دز ﺐﯾﺮﻘﺗ ﺮﯾز ي

) 17

÷ (

÷ ø ö çç

è æ

¶ + ¶

¶ - ¶

=

ïþ ïý ü ïî

ïí ì

¶

¶

÷÷ ø ö çç

è æ

- + -

¶

¶ - -

=

¥

¥

¥ ¥

¥

t w a D ω

g λ x w a λD

t w M

M V x w M

V P_a ρ^a

4 0 11 3 0

0 11

2 2 2

2

1 2 1

1

ﻪﮐ

ρa

،اﻮﻫ ﯽﻟﺎﮕﭼ

M∞

و خﺎﻣ دﺪﻋ

V∞

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ار دازآ نﺎﯾﺮﺟ ﺖﻋﺮﺳ .ﺪﻫد

λ

ﯽﺑ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾا رﺎﺸﻓ ﻪﻄﺑار زا و ﺖﺳا ﺪﻌﺑ

) ي 18 ﯽﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ( :ﺪﯾآ

) 18

0 (

11 3 2

2

1 D a M

V λ ρ^a

-

=

¥

¥

ﻪﻄﺑار رد ،قﻮﻓ ي

0 L 12 3

11 2

L LT T

12( )

D E h

E u E

= -

ﻪﯾﻻ ﯽﺸﻤﺧ ﺖﯿﺒﻠﺻ ﯽﻠﺻا ي

ﻪﯾﻻ) ي 1 .ﺖﺳا (

EL

،

ET

و

υLT

ﺖﺑﺎﺛ ﺰﯿﻧ ﮏﺗ ﺖﯾزﻮﭙﻣﺎﮐ ﮏﯿﺘﺳﻻا يﺎﻫ ار ﻪﺘﻬﺟ

ﯽﻣ ﺺﺨﺸﻣ .ﺪﻨﻨﮐ

ﯽﺑ يﺎﻫﺮﺘﻣارﺎﭘ ﺮﯾﺎﺳ ﻪﻟدﺎﻌﻣ رد ﻪﮐ يﺪﻌﺑ

) ي 17 هﺪﺷ ﺮﻫﺎﻇ ( )ﻂﺑاور ﺎﺑ ﺪﻧا

19 و (

) 20 ﯽﻣ ﻒﯾﺮﻌﺗ ﺮﯾز ( :ﺪﻧﻮﺷ

) 19 (

1 4 1

1 1

0 11

0 , ,

h ρ

a μ ρ Mμ a g

h ρ

ω ⁼ D ^{= = a}

¥

ﻪﮐ

ρ1

و

h1

ﻪﯾﻻ ﺖﻣﺎﺨﺿ و ﯽﻟﺎﮕﭼ ﺮﮕﻧﺎﯿﺑ ي

1 ﯽﻣ .ﺪﻨﺷﺎﺑ

ﯽﻣ نﻮﻨﮐا يوﺮﯿﻧ رﺎﮐ ناﻮﺗ :دروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ ار ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾا

) 20 dA (

t w w a D ω

g dA λ x w w a λD W

A

A

òò

òò

¶

- ¶

¶ - ¶

= 4

0 11 3 0

0 11

2 - 4 - 1 - ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺤﻔﺻ يارﺬﮔ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ي ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ي

لﺎﯿﺳ ي

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا ﻪﻟدﺎﻌﻣ ندروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ياﺮﺑ ياﺮﺑ هﺪﻣآ ﺖﺳﺪﺑ تارﺎﺒﻋ ﻪﮐ ﺖﺴﯿﻓﺎﮐ ﺖﮐﺮﺣ ي

ﻪﺑ ﯽﺟرﺎﺧ يﺎﻫوﺮﯿﻧ رﺎﮐ و ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ ،ﯽﺸﺒﻨﺟ يژﺮﻧا ) تﻻدﺎﻌﻣ زا ﺐﯿﺗﺮﺗ

14 ،(

) 15 ) و ( 16 ﻞﺻا لﺎﻤﻋا ﺎﺑ ،ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻦﯾا ﻪﺑ .دﻮﺷ يراﺬﮕﯾﺎﺟ نﻮﺘﻠﯿﻤﻫ ﻞﺻا رد (

ﻪﻟدﺎﻌﻣ نﻮﺘﻠﯿﻤﻫ ﻪﺤﻔﺻ يارﺬﮔ تﺎﺷﺎﻌﺗرا ي

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ي لﺎﯿﺳ ي

ﯽﻣ ﻞﺻﺎﺣ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا :دﻮﺷ

) 21

(

¹2 ^{1 1}3 ²

)

^{ER ext} (

Md Cd&&+ &+ K+ N + N d F+ =F

2- First-order piston theory

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-27 ]

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻞﺣ لاﺮﮕﺘﻧا مﺰﻠﺘﺴﻣ قﻮﻓ ي

رد يﺮﯿﮔ هزﻮﺣ شور .ﺖﺳا نﺎﻣز ي يﺎﻫ

يدﺪﻋ ﻞﺣ ياﺮﺑ ﯽﻋﻮﻨﺘﻣ زا ﺎﺠﻨﯾا رد ﻪﮐ ﺪﻧراد دﻮﺟو ﻞﮑﺷ ﻦﯾا ﻪﺑ ﯽﺗﻻدﺎﻌﻣ

لاﺮﮕﺘﻧا شور عﻮﻧ ﮏﯾ ﺖﺑﺎﺛ بﺎﺘﺷ شور ﻪﺑ مﻮﺳﻮﻣ ،ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ يﺮﯿﮔ

هدﺎﻔﺘﺳا1

] ﺖﺳا هﺪﺷ 28

.[

ﻖﺘﺸﻣ ﺖﺑﺎﺛ بﺎﺘﺷ شور ﺮﺑﺎﻨﺑ نﺎﻣز نﺎﯾﺎﭘ رد مود و لوا يﺎﻫ

Δt

رد ،

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ) ي 24 ﻂﺑاور زا ( ﯽﻣ ﺖﺳد ﻪﺑ ﺮﯾز ﯽﺘﺸﮔزﺎﺑ :ﺪﻨﯾآ

) 22

1 (

n 2 n 1 n 1

n d a d a d

d& + =& + && + && +

) 23

(

_{d d}

)

_{a d adn} ( a

d&_{n1 3 n1 n 4}&_{n 5}&&

& ₊ = ₊ - - -

ﻂﺑاور رد هﺪﺷ ﺮﻫﺎﻇ ﺐﯾاﺮﺿ )

22 ) و ( 23 ( :زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ

) 24 , (

1 Δ ,

, Δ ) ( , 4 Δ

Δ , _{4 3 5}

3 2 2 2 1 2

1=1 = = a = ta a =

a t t a t a

ﺲﯾﺪﻧا مﺎﮔ رد ار ﻞﺣn

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ماn

.ﺪﻫد

) تﻻدﺎﻌﻣ ﮏﻤﮐ ﻪﺑ نﻮﻨﮐا 22

) و ( 23 ﻪﻟدﺎﻌﻣ ،(

) ي 21 ﯽﻣ ار ( ﻪﺑ ناﻮﺗ

:دﺮﮐ ﯽﺴﯾﻮﻧزﺎﺑ ﺮﯾز ﻞﮑﺷ ) 25 ( F

d K _n+1=

ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ﻪﮐ يﺎﻫ و K :زا ﺪﻨﺗرﺎﺒﻋ F

) 26

(

3 2

)

1 3 1 2 3 1 (

1 2 1

1N N M C

K

K= + + ₊ + _n+ + _n+

n a aa

) 27

(

n n n

)

(

n

n n n n n

a a a a

a a a

a a a

d ) (

d ) 1 ( d C

d d d M F F

1 5 2 4

2 3 2 1

5 4 3 1 1

&

&

&

&

&

&

- + - + +

+ + +

=

+ + +

ﺮﯾدﺎﻘﻣ ،ارﺬﮔ ﻞﺣ زا مﺎﮔ ﻦﯿﻟوا رد d0

و d&0

ﯽﻣ ار ﻪﯿﻟوا ﻂﯾاﺮﺷ زا ناﻮﺗ ي

ياﺮﺑ ﻦﯿﻨﭽﻤﻫ .دروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ﻪﻟﺄﺴﻣ ﻦﯿﯿﻌﺗ

d&0

&

ﻪﻟدﺎﻌﻣ زا ) ي 21 ( ﻢﯾراد :

) 28

( )

(

(

3 2 0 ER

)

1 1 2 0 1 ext 1

0 M F Cd K N N d F

d& = ^- - & - + + -

&

2 - 4 - 2 - ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺤﻔﺻ ﺖﮐﺮﺣ ي ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ي

لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ ي

ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾا رﺎﺑ ﺖﺤﺗ ) تﻻدﺎﻌﻣ زا ﻪﮐ ﯽﺗرﻮﺻرد 14

) ،(

15 ) و ( 20 ترﺎﺒﻋ ( يژﺮﻧا ﻪﺑ طﻮﺑﺮﻣ يﺎﻫ

ﻢﯿﻫد راﺮﻗ نﻮﺘﻠﯿﻤﻫ ﻞﺻا رد ار ﯽﺟرﺎﺧ يﺎﻫوﺮﯿﻧ رﺎﮐ و ﻞﯿﺴﻧﺎﺘﭘ ،ﯽﺸﺒﻨﺟ ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﺑ ﺮﯾز ترﻮﺻ ﻪﺑ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾا رﺎﺑ ﺖﺤﺗ ﻢﺘﺴﯿﺳ ﺖﮐﺮﺣ ي ﺖﺳد

ﯽﻣ :ﺪﯾآ

) 29

(

^{K K N N}

)

^{d F 0} (

d C d

M _{2 ER}

3 1 2 1 1 0

= + +

+ + +

+ _a λ _a

ω g

λ &

&

&

رد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ) 29 ( ،M Ca

، وK Ka

،ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾا ﯽﯾاﺮﯿﻣ ،مﺮﺟ ﺲﯾﺮﺗﺎﻣ ﺐﯿﺗﺮﺗ ﻪﺑ

هزﺎﺳ ﯽﺘﻔﺳ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾدوﺮﯾا ﯽﺘﻔﺳ و يا

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ ار ﺪﻨﻫد ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﻪﮐ ﯽﯾﺎﺠﻧآ زا . ي

ﻪﻟدﺎﻌﻣ ﮏﯾ قﻮﻓ ﺖﺳا ﻦﮕﻤﻫﺎﻧ ي

هزﻮﺣ رد نآ ﻞﺣ ﻪﺑ نآ ﻞﯾﺪﺒﺗ و ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ ي

ﻪﻟﺄﺴﻣ ﮏﯾ نﺎﮑﻣا هﮋﯾو راﺪﻘﻣ ي ﯽﻣ ﺎﻣا .ﺖﺴﯿﻧ ﺮﯾﺬﭘ

هزﻮﺣ رد ار ﺦﺳﺎﭘ ناﻮﺗ ي

زا نﺎﻣز لاﺮﮕﺘﻧا شور ﻖﯾﺮﻃ ﺶﺨﺑ رد ﻪﮐ ﻢﯿﻘﺘﺴﻣ يﺮﯿﮔ

2 - 4 - 1 هرﺎﺷا نآ ﻪﺑ

.دروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ،ﺪﺷ ﻪﮐ ﺖﺳا ﺮﮐذ ﻪﺑ مزﻻ ﻞﯿﻠﺤﺗ

ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﯽﮑﯿﻣﺎﻨﯾد يﺎﻫ هزﻮﺣ رد

نﺎﻣز ي ﻪﺑ

نﺎﻣز رﺎﯿﺴﺑ دوﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا شور ﺎﺑ هﮋﯾو ﻞﻣﺎﻋ ﺎﻬﻨﺗ ﻪﮐ ﯽﻣﺎﮕﻨﻫ ًﻻﻮﻤﻌﻣ .ﺖﺳا ﺮﺑ

ﻞﮑﺷ ﺮﯿﯿﻐﺗ ﻪﻟﺄﺴﻣ رد ﺮﺿﺎﺣ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﯽﻣ ،ﺖﺳا گرﺰﺑ يﺎﻫ

يﺎﻬﺷور زا ناﻮﺗ

ﻢﮐ ياﺮﺑ ﯽﺸﻫﺎﮐ دﺮﺑ هﺮﻬﺑ ﻞﯿﻠﺤﺗ نﺎﻣز ﺶﻫﺎﮐ و ﻢﺘﺴﯿﺳ يدازآ تﺎﺟرد ندﺮﮐ

نﺎﯾﻮﮔ ﯽﺸﻫﺎﮐ شور و لادﻮﻣ ﺶﻫﺎﮐ شور ﺪﻨﻧﺎﻣ) ﻞﯿﻟد ﻪﺑ ﺎﺠﻨﯾا رد ﺎﻣا .(2

رﺎﺘﻓر ندﻮﺑ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ

شور زا هدﺎﻔﺘﺳا نﺎﮑﻣا ، يﺎﻫ

.دراﺪﻧ دﻮﺟو ﯽﺸﻫﺎﮐ

1- Constant acceleration method

2- Guyan reduction

3 - ﺞﯾﺎﺘﻧ ﯽﺳرﺮﺑ و ﺚﺤﺑ

3 - 1 - ﻌﻣ ﺘ ﻞﺣ شور يزﺎﺳﺮﺒ ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﮏﯾ ﺐﻟﺎﻗ رد ،ﻞﺒﻗ ﺶﺨﺑ رد هﺪﻣآ ﺖﺳد ﻪﺑ دوﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا ﻂﺑاور

هﺪﺷ هﺪﻧﺎﺠﻨﮔ ﺐﻠﺘﻣ و هﺪﺷ جاﺮﺨﺘﺳا ﻂﺑاور ﺖﺤﺻ زا نﺎﻨﯿﻤﻃا ياﺮﺑ .ﺪﻧا

ﻪﻣﺎﻧﺮﺑ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺎﺑ ﺮﺿﺎﺣ شور زا هﺪﻣآ ﺖﺳد ﻪﺑ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﺖﺴﺨﻧ ،يﺮﺗﻮﯿﭙﻣﺎﮐ ي

ﯽﻣ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﻦﯿﻘﻘﺤﻣ ﺮﮕﯾد ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ شراﺰﮔ ﻞﮑﺷ .دﻮﺷ

3 ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ ﻫ يﺎ

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ﻪﺤﻔﺻ ﮏﯾ مود و لوا يﺎﻫدﻮﻣ ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﺐﯾاﺮﺿ و ﯽﻌﯿﺒﻃ ﻪﯾﻻ ﺖﻣﺎﺨﺿ ﺐﺴﺣ ﺮﺑ ار لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋرروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ لﺎﯿﺳ ي

ﯽﻣ نﺎﺸﻧ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋروﺮﺘﮑﻟا لﺎﯿﺳ ،لﺎﺜﻣ ﻦﯾا رد ﻪﮐ ﺪﻨﭼﺮﻫ .ﺪﻫد

ﯽﻣ رﺎﺘﻓر ﻦﯾﻮﮐ لﺪﻣ سﺎﺳا ﺮﺑ لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋرروﺮﺘﮑﻟا ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﻦﯾا ﺎﻣا ،ﺪﻨﮐ

ﯽﻣ شور ﯽﺘﺳرد ﺪﻧاﻮﺗ رد ﻪﮐ رﻮﻄﻧﺎﻤﻫ .ﺪﻧﺰﺑ ﮏﺤﻣ ار ﺮﺿﺎﺣ دوﺪﺤﻣ ءاﺰﺟا

ﻞﮑﺷ 3 ﯽﻣ هﺪﯾد هﺪﺷ شراﺰﮔ ﺞﯾﺎﺘﻧ و ﺮﺿﺎﺣ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻦﯿﺑ ﯽﺑﻮﺧ ﻖﺑﺎﻄﺗ دﻮﺷ

] ﻦِﭼ و ﻪِﯾ ﻂﺳﻮﺗ 13

شور ﺖﻗد ﯽﺳرﺮﺑ ﺖﻬﺟ مود لﺎﺜﻣ رد .دراد دﻮﺟو [

لاﺮﮕﺘﻧا ﻪﺤﻔﺻ ﮏﯾ ﯽﻄﺧ ﺮﯿﻏ يارﺬﮔ ﺦﺳﺎﭘ ،ﺮﺿﺎﺣ يﺮﯿﮔ ﺎﺑ ﯽﺘﯾزﻮﭙﻣﺎﮐ ي

ﯽﺒﯿﻠﺻ نﺎﻣﺪﯿﭼ [0°/90°/90°/0°]

و هدﺮﺘﺴﮔ رﺎﺑ ﮏﯾ ﺖﺤﺗ ﻪﮐ ار

ﻞﮑﺷ رد ﻪﺠﯿﺘﻧ و هدروآ ﺖﺳد ﻪﺑ ﺖﺳا ﻪﺘﻓﺮﮔ راﺮﻗ ﺖﺧاﻮﻨﮑﯾ 4

ﻞﺣ ﺎﺑ

] ﺶﻧارﺎﮑﻤﻫ و ﻦِﭼ ﻂﺳﻮﺗ هﺪﺷ شراﺰﮔ 29

ﻦﯾا رد .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ [

ﯽﺑ ترﻮﺻ ﻪﺑ ﻪﺤﻔﺻ ﺰﮐﺮﻣ ﺰﯿﺧ ﻞﮑﺷ .ﺖﺳا هﺪﺷ ﻢﺳر نﺎﻣز ﺐﺴﺣﺮﺑ ،ﺪﻌﺑ

.ﺖﺳا لﻮﺒﻗ ﻞﺑﺎﻗ ٌﻼﻣﺎﮐ ﺞﯾﺎﺘﻧ ﻦﯿﺑ ﯽﻧاﻮﺨﻤﻫ

ﻞﮑﺷ 3 ﺲﻧﺎﮐﺮﻓ و ﯽﯾاﺮﯿﻣ ﺐﯾاﺮﺿ ﻪﺤﻔﺻ ﯽﻌﯿﺒﻃ يﺎﻫ

ﻪﯾﻻ ﺎﺑ ﯽﭽﯾوﺪﻧﺎﺳ ي ي

.لﺎﮑﯾژﻮﻟﻮﺋرروﺮﺘﮑﻟا

ﻞﮑﺷ 4 ﻪﺴﯾﺎﻘﻣ ﻪﺤﻔﺻ ﺰﮐﺮﻣ ﯽﻄﺧﺮﯿﻏ ﺰﯿﺧ ي نﺎﻣﺪﯿﭼ ﺎﺑ ﯽﺘﯾزﻮﭙﻣﺎﮐ ي

[0°/90°/90°/0°]

ﺗ ﻪﻠﭘ رﺎﺑ ﺖﺤ

0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 100

200 300 400 500

مود دﻮﻣ ﺮـــﺿﺎﺣ ﻖـــﯿﻘﺤﺗ -ﺲﻧﺎـــﮐﺮﻓ [13] ﻦــﭼ و ﻪــﯾ -ﺲﻧﺎــﮐﺮﻓ ﺮـــﺿﺎﺣ ﻖـــﯿﻘﺤﺗ -ﯽﯾاﺮﯿـــﻣ ﺐﯾﺮـــﺿ [13] ﻦــﭼ و ﻪــﯾ -ﯽﯾاﺮﯿــﻣ ﺐﯾﺮــﺿ

h₂/h₁

ﺲﻧﺎــــﮐﺮﻓ(rad/s)

لوا دﻮﻣ

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08

ﯽﯾاﺮﯿـــﻣﺐﯾﺮـــﺿ

0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0

0 1 2 3 4 5

w c/h

t (s)

ﺮـــﺿﺎﺣ ﻖـــﯿﻘﺤﺗ [29] نارﺎﮑﻤﻫ و ﻦﭼ

[ Downloaded from mme.modares.ac.ir on 2023-12-27 ]