1. ﺧﺎﻧﻮادهاىداراىدوﻓﺮزﻧﺪ(ﮐﻪﻫﺮدوازدواجﮐﺮدهاﻧﺪ)وﺳﻪﻧﻮهاﺳﺖ. ﻓﻀﺎىﻧﻤﻮﻧﻪاىﻣﻨﺎﺳﺐ

(1)

1

ﺐﺳﺎﻨﻣ ىا ﻪﻧﻮﻤﻧ ىﺎﻀﻓ .ﺖﺳا هﻮﻧ ﻪﺳ و( ﺪﻧا هدﺮﮐ جاودزا ود ﺮﻫ ﻪﮐ) ﺪﻧزﺮﻓ ود ىاراد ىا هداﻮﻧﺎﺧ .1 ناﺪﻧزﺮﻓ و نﺎﮔداﻮﻧ ﻪﮐ يداﺪﺧر ؟ﺖﺴﯿﭼ هداﻮﻧﺎﺧ ﻦﯾا نﺎﮔداﻮﻧ و ناﺪﻧزﺮﻓ ﺖﯿﺴﻨﺟ ﺐﯿﮐﺮﺗ ىاﺮﺑ دﻮﺟو ﻒﻟﺎﺨﻣ ﺖﯿﺴﻨﺟ ﺎﺑ هﻮﻧ ﮏﯾ ﺮﺜﮐاﺪﺣ ﻪﮐ يداﺪﺧر .ﺪﯿﻫد نﺎﺸﻧ ار ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻒﻠﺘﺨﻣ ﺖﯿﺴﻨﺟ زا .ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاد يراﺬﮕﯾﺎﺟ نوﺪﺑ و ﻢﯾراﺪﯿﻣﺮﺑ پﻮﺗ ﮏﯾ .دراد دﻮﺟو ﺰﻣﺮﻗ و ﺪﯿﻔﺳ ،هﺎﯿﺳ پﻮﺗ ﻪﺳ ﻪﺒﻌﺟ ﮏﯾ رد .2 ﻪﻧﻮﻤﻧ يﺎﻀﻓ ﻢﯿﻨﮐ يراﺰﮕﯾﺎﺟ ﺮﮔا لﺎﺣ .ﺪﯿﺴﯾﻮﻨﺑ ار يا ﻪﻧ ﻮﻤﻧ يﺎﻀﻓ .ﻢﯾراﺪﯿﻣ ﺮﺑ يﺮﮕﯾد پﻮﺗ

.دﻮﺑ ﺪﻫاﻮﺣ ﻪﻧﻮﮕﭼ يا ار^F و ﺪﯾﺎﯿﺑ دﺮﻓ يدﺪﻋ رﺎﺑود ﺮﻫ رد ﻪﮐ يداﺪﺧر ار^E .ﻢﯿﻨﮐ ﯽﻣ بﺎﺗﺮﭘ رﺎﺑ ود ار سﺎﺗ ﮏﯾ .3 ﺮﻈﻧ رد ﺪﯾﺎﯿﺑ 6 زا ﺶﯿﺑ عﻮﻤﺠﻣ رد ﻪﮐ يداﺪﺧر ار^Gو ﺪﯾﺎﯿﺑ 3 زا ﺶﯿﺑ يدﺪﻋ اﺪﺘﺑا ﻪﮐ يداﺪﺧر

.ﺪﯾروآ ﺖﺳﺪﺑ ار ﺎﻬﻧآ تﻻﺎﻤﺘﺣا و ﺮﯿﺒﻌﺗ ار^{EF, EG}^C^{, F U G}يﺎﻫ داﺪﺧر .ﺪﯾﺮﯿﮕﺑ 9 ﻞﻣﺎﺷ مود ﮥﺒﻌﺟ .ﺖﺳا ﻢﻟﺎﺳ ﺎﺗ 8 و باﺮﺧ رﻮﺘﺴﯾﺰﻧاﺮﺗ ﺎﺗ 2 ﻞﻣﺎﺷ لوا ﮥﺒﻌﺟ ،ﻢﯾراد ﻪﺒﻌﺟ ود .4 ﻢﯿﻨﮐ ﯽﻣ بﺎﺨﺘﻧا ار ﺎﻫ ﻪﺒﻌﺟ زا ﯽﮑﯾ ﯽﻓدﺎﺼﺗ رﻮﻃ ﻪﺑ .ﺖﺳا ﻢﻟﺎﺳ ﺎﺗ 6 و باﺮﺧ رﻮﺘﺴﯾﺰﻧاﺮﺗ ﺎﺗ رﻮﺘﺴﯾﺰﻧاﺮﺗ ﻪﮑﻨﯾا لﺎﻤﺘﺣا .ﻢﯾراد ﯽﻣﺮﺑ رﻮﺘﺴﯾﺰﻧاﺮﺗ ﮏﯾ ﯽﻓدﺎﺼﺗ رﻮﻃ ﻪﺑ هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا ﮥﺒﻌﺟ زا و

؟ﺖﺳا رﺪﻘﭼ ﺪﺷﺎﺑ باﺮﺧ هﺪﺷ بﺎﺨﺘﻧا فدﺎﺼﺗ ﻪﺑ ىا هﺮﻬﻣ ،ﺖﺳا هﺎﯿﺳ هﺮﻬﻣ 3 و ﺪﯿﻔﺳ هﺮﻬﻣ 10 ﻞﻣﺎﺷ ﻪﮐ ﻰﻓﺮﻇ زا ﺪﯿﻨﮐ ضﺮﻓ -ﻒﻟا .5 ه ﺮﻬﻣ ﻻﺎﺑ لﺎﺜﻣ ﻪﺒﻌﺟ زا -ب ؟ﺖﺳا رﺪﻘﭼ ﺪﺷﺎﺑ ﺪﯿﻔﺳ هﺮﻬﻣ ﻦﯾا ﻪﮐ نآ لﺎﻤﺘﺣا ،ﻢﯾا هدﺮﮐ جرﺎﺧ

�هﺮﻬﻣ و ﻪﺘﺷاﺬﮔ رﺎﻨﮐ ار هﺮﻬﻣ ﻦﯾا .ﺖﺳا ﺪﯿﻔﺳ نآ ﮓﻧر ﻪﮐ دﻮﺷ ﯽﻣ ﻪﻈﺣﻼﻣ ﻢﯿﻨﮐ ﯽﻣ جرﺎﺧ ىا .ﺪﺷﺎﺑ ﺪﯿﻔﺳ هﺮﻬﻣ ﻦﯾا ﻪﮐ نآ لﺎﻤﺘﺣا ﺖﺳا بﻮﻠﻄﻣ .ﻢﯿﻨﮐ ﻰﻣ جرﺎﺧ فدﺎﺼﺗ ﻪﺑ ار مود

:ﻢﯾراد ﺪﺷﺎﺑ ﺐﯿﮐﺮﺗ^P(.)ﻊﺑﺎﺗ ﺮﮔا ﺪﯿﻨﮐ ﺖﺑﺎﺛ .6

P(n, r) =P(n−1^{, r}⁻1^{) +}^P⁽ⁿ⁻1^{, r)} (1) رد ندﺮﮐ هﺎﮕﻧ نوﺪﺑ و ﻢﯾراﺪﯿﻣ ﺮﺑ پﻮﺗود ﺪﯿﻔﺳ پﻮﺗ 3 و هﺎﯿﺳ پﻮﺗ 5 ﻞﻣﺎﺷ ناﺪﻠﮔ ﮏﯾ زا .7 -ب .ﺖﺳا رﺪﻘﭼ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺪﯿﻔﺳ پﻮﺗ ود ﺮﻫ ﻪﮐ ﻦﯾا لﺎﻤﺘﺣا - ﻒﻟا .ﻢﯿﻫد ﯽﻣ راﺮﻗ يﺮﮕﯾد ناﺪﻠﮔ

؟ﺖﺳا رﺪﻘﭼ ﺖﺳا ﺪﯿﻔﺳ ودﺮﻫ ﻪﮐ ﻦﯾا لﺎﻤﺘﺣا ، ﺖﺳا ﺪﯿﻔﺳ ﻢﯿﻨﯿﺒﯿﻣ و ﻢﯾراﺪﯿﻣ ﺮﺑ ار پﻮﺗ ﮏﯾ

؟ﺖﺳا رﺪﻘﭼ ﺪﻨﺷﺎﺑ ﺪﯿﻔﺳ ود ﺮﻫ ﻪﮑﻨﯾا لﺎﻤﺘﺣا ،ﺪﻨﺘﺴﻫ ﮓﻧﺮﻤﻫ پﻮﺗ ودﺮﻫ ﻢﯿﻧاﺪﺑ ﺮﮔا -ج مرﺎﻬﭼ ﺮﻔﻧ ﻪﮐ ﻦﯾا لﺎﻤﺘﺣا .ﺪﻧا هدﺎﺘﺴﯾا ﻢﻫرﺎﻨﮐ ﺮﺑاﺮﺑ ﺲﻧﺎﺷ ﺎﺑ ﺮﺘﺧد 5 و ﺮﺴﭘ 10 ﻒﺻ ﮏﯾ رد .8

؟ﺖﺳا رﺪﻘﭼ ﺪﺷﺎﺑ هدﺎﺘﺴﯾا ﻒﺻ مﻮﺳ هدر رد ﯽﺻﺎﺧ ﺮﺴﭘ ﻪﮐ ﻦﯾا لﺎﻤﺘﺣا ؟ﺖﺳا رﺪﻘﭼ ﺪﺷﺎﺑ ﺮﺴﭘ

؟ﺖﺳا رﺪﻘﭼ ﺪﺷﺎﺑ هدﺎﺘﺴﯾا ﺮﺴﭘ ﮏﯾ مرﺎﻬﭼ هدر رد و صﺎﺧ ﺮﺴﭘ ﮏﯾ مﻮﺳ هدر رد ﻪﮐ ﻦﯾا لﺎﻤﺘﺣا زﺎﺑ ﻞﻔﻗ رﺎﺑ ﻦﯿﻣا^kﻪﮐ ﻦﯾا لﺎﻤﺘﺣا .ﺪﻨﮐ ﯽﻣ زﺎﺑ ار رد ﻞﻔﻗ ﺎﻬﻧآ زا ﯽﮑﯾ ﻪﮐ دراد ﺪﯿﻠﮐⁿنز ﮏﯾ .9 -ب .ﺪﻧﻮﺷ ﯽﻤﻧ ﻦﯾﺰﮕﯾﺎﺟ نﺎﺤﺘﻣا زا ﺲﭘ ﺎﻫﺪﯿﻠﮐ -ﻒﻟا .ﺪﯿﻨﮐ ﻪﺒﺳﺎﺤﻣ ﺮﯾز ضﺮﻓ ود ﺎﺑ ار دﻮﺷ

.ﺪﻧﻮﺸﯿﻣ هﺪﻧادﺮﮔﺮﺑ ﺎﻫﺪﯿﻠﮐ ﺮﯾﺎﺳ ﻪﺑ نﺎﺤﺘﻣا ﺮﻫ رد ﺎﻫﺪﯿﻠﮐ (ﻪﻠﻤﺣ)دراورﻮﻓ 4 و ﮏﺒﻓﺎﻫ 5 عﺎﻓد 6 نﺎﺑ هزاورد 3 ﻞﻣﺎﺷ ﻪﮐ لﺎﺒﺗﻮﻓ ﻢﯿﺗ ﮏﯾ ﻖﯾﺮﻃ ﺪﻨﭼ ﻪﺑ .10

؟دﺮﮐ ﭻﻧرآ ناﻮﺗ ﯽﻣ 3،4،3 ﺎﯾ 4،3،3 يﺎﻬﺷور زا ﯽﮑﯾ ﻪﺑ ار ﺪﻨﺘﺴﻫ ﻪﺳ رد ناﻮﺗ ﯽﻣ ار ﺪﻨﺘﺴﻫ دﺮﻣﺮﯿﭘ 3 و ناﻮﺟ دﺮﻣ 6 كدﻮﮐ 3 ﻞﻣﺎﺷ ﻪﮐ ﺮﻓﺎﺴﻣ 12 ﻖﯾﺮﻃ ﺪﻨﭼ ﻪﺑ .11 -ب .ﺪﺷﺎﺑ ناﻮﺟ دﺮﻣ ﮏﯾ ﻞﻗاﺪﺣ قﺎﺗا ﺮﻫ رد -ﻒﻟا : ﻪﮑﯾرﻮﻃ ﻪﺑ دﺮﮐ ﻢﯿﺴﻘﺗ ﯽﻠﺘﻫ ﻪﺘﺨﺗ 5 قﺎﺗا كدﻮﮐ ود زا ﺶﯿﺑ و ﻪﺘﺷاد دﺮﻣﺮﯿﭘ ﮏﯾ ﺎﻬﻗﺎﺗا ﻪﻤﻫ -ج .ﺪﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاﺪﻧ لﺎﺧ ﺖﺨﺗ ود ﯽﻗﺎﺗا ﭻﯿﻫ .ﺪﻨﺷﺎﺑ ﻪﺘﺷاﺪﻧ