هدکشناد ی
یضایر مولع
یشزومآ هورگ اهدربراک و تایضایر
نایاپ هجرد تفایرد یارب همان دشرا یسانشراک ی
هتشر رد ی
ضحم یضایر شیارگ
زیلانآ
:ناونع
هعومجم یسررب هدرشف یاه
هدرشف شیپ و کیژولوپوت یرادرب یاهاضف رد
نراقتمان داتسا امنهار :
یبلطم اضر دمحم رتکد داتسا رواشم :
یمیقم رقاب دمحم رتکد رگشهوژپ :
یمدرم مانکین 4931
مان يگداوناخ وجشناد
: يمدرم مان
: مانکین
ناونع ناياپ همان : يسررب هعومجم یاه هدرشف و شیپ هدرشف رد یاهاضف یرادرب کيژولوپوت نراقتمان
داتسا امنهار : يبلطم اضر دمحم رتکد
داتسا واشم يمیقم رقاب دمحم رتکد :ر
عطقم لیصحت :ي دشرا یسانشراک
هتشر : ضحم يضاير
شيارگ : زیلانآ گشناد
ها : ققحم یلیبدرا
هدکشناد : يضاير مولع
خيرات :عافد 3 / 11 / 49 دادعت حفص :تا 66
هدیکچ : ناياپ نيا رد همان
يتخاونکي یاضف موهفم ، يتخاونکي یاضف زا لصاح یژولوپوت ،
، مرن
،نراقتمان مرن جودزم ،نراقتمان هعومجم
،هدرشف شیپ هعومجم و ينوریب هدرشف شیپ هعومجم
-
هدرشف شیپ نراقتمان کيژولوپوت یرادرب یاهاضف يسررب هب و هدرک فيرعت ار
میهاوخ
.تخادرپ يم ناشن ،هلمج زا
هاگره میهد و هدوب نراقتمان کيژولوپوت یرادرب یاضف کي
هب طوبرم یژولوپوت ينعي نآ
، هاگنآ ،دشاب رفص کي رگا طقف و رگا تسا يهانتم دعب زا
يگياسمه -
هدرشف شیپ یژولوپوت هب تبسن ينوریب
يم تباث نینچمه .دشاب هتشاد دوجو -
هاگره مینک هدرشف شیپ هعومجمريز
زا یا نراقتمان کيژولوپوت یرادرب یاضف هاگنآ ،دشاب
.دوب دهاوخ هدرشف شیپ زین نآ بدحم شوپ
دیلک هژاو اه : يتخاونکي یاضف نراقتمان کيژولوپوت یرادرب یاضف ،
هعومجم ، - هدرشف شیپ
بلاطم تسرهف
بلاطم ناونع و هرامش
هحفص
همدقم
فلا
:لوا لصف یتامدقم میهافم و فیراعت
1 - 2 - اضف ی رادرب ی ...
...
....
...
...
...
2
1 - 1 - اضف ی ...یژولوپوت و یرتم ...
...
...
....
7
1 - 3 - هطبار و هعومجم تهج ...راد ...
...
...
...
....
...
...
...
14
1 - 4 - اهرتلیف ...
...
...
...
...
....
...
...
...
16
:مود لصف یاضف
هبش یتخاونکی و
یتخاونکی
2 - 1 - ایاضق و فیراعت ...
...
...
...
...
...
19
لصف موس : کیرتم هبش و نراقتمان مرن
3 - 1 - ایاضق و فیراعت ...
...
...
...
...
...
24
لصف مراهچ : روت و لانیفوک
3 - 1 - ایاضق و فیراعت ...
...
...
...
...
37
لصف مجنپ : هعومجم یاه
شیپ هدرشف
فیراعت یتامدقم ..
...
...
...
...
...
...
...
43
5 - 1 - ایاضق و جیاتن یلصا ...
...
....
...
...
...
45
5 - 2 - طباور نیب شیپ یگدرشف و یگدرشف ...
...
...
...
....
...
...
...
...
53
عجارم
61
هژاو همان
64
فلا
همدقم
يگژيو هک هدش هداد صیخشت زابريد زا و مزلا اياضق زا یرایسب تابثا یارب يگدرشف ریظن يياه
یرورض ا
.تس ينامز هک کيرتم یاهاضف سررب دروم
تفرگ رارق ي
؛ هدرشف ششوپ فيرعت
، دربراک
هدرتسگ اريز ،درک ادیپ یرت فيرعت نيا
ار يکيژولوپوت یاهاضف يلک يبايزرا تخاس ناکما
زا یرایسب و
ادیپ تیلک هنیمز نيا اب کيرتم یاهاضف دروم رد يميدق جياتن درک
رد صاخ روط هب يشخب تیلک نيا .
نوماریپ قیقحت و يسررب يعبات یاهاضف
فم دنمدوس و دی دوب
مهم زا يکي . نوماریپ قیقحت ليلاد نيرت
نآ هدرشف یاهاضف دوب
دراوم یرایسب رد هک هعومجم هیبش
يم يهانتم یاه دنشاب
، جياتن رگيد ترابعب
عومجم یارب يتحار هب هک دنراد دوجو یرایسب ه
يم هداد ناشن يهانتم یاه دنوش
و جياتن نيا ماجنا اب
ضف یارب تارییغت لقادح هدرشف یاها
تسا تسرد زین .
يم اهنآ نيرتهم زا هک تسا هتفرگ تروص یدايز تاعلاطم نراقتمان بدحم ًاعضوم یاهاضف دروم رد -
سازبوک تاعلاطم هب ناوت لاس رد 1
5002 ار نراقتمان بدحم ًاعضوم یاهاضف ادتبا سازبوک .درک هراشا
اسا تیصاخ دنچ تابثا هب سپس و هدرک يفرعم يم يس
هیضق دنچ نیب نيا رد و دزادرپ نيا یارب ار مهم
يم شرتسگ اهاضف يفار ایسراگ ،سازبوک راک همادا رد .دهد
هیضق و هجیتن نيدنچ لاس نامه رد 5
سير هیضق نراقتمان لدم نینچمه و هداد شرتسگ اهاضف نيا یارب ار يگدرشف مهم يگدرشف دروم رد 3
م رارق ثحب دروم ار ي
لاس رد دعب لاس هس .دهد 5002
رگلآ هارمه هب يفار ایسراگ ودنارف ،9
زرپ زچناس و 2 6
هعومجم يگدرشف شیپ و يگدرشف دروم رد يتاعلاطم مرن يطخ یاهاضف یور اه
ماجنا ار نراقتمان راد
يم شرتسگ ار هجیتن نيدنچ و هداد لاس رد .دنهد
5004 پ و يگدرشف دروم رد سازبوک ، يگدرشف شی
هعومجم .تسا هداد ماجنا يتاعلاطم نراقتمان بدحم ًاعضوم یاهاضف یور اه
1 S. COBZAS
2 L.M. García-Raffi
3 Riesz Theorem
4 C. Alegre
5 I. Ferrando
6 E.A. Sánchez-Pérez
ب
هعومجم يگدرشف شیپ و يگدرشف ،همان ناياپ نيا رد بدحم ًاعضوم یاهاضف بوچراهچ رد اه
يم رارق يسررب دروم نراقتمان مرن یاهاضف یور يگدرشف جياتن زا يخرب و دریگ
تسگ نراقتمان راد هداد شر
يم .دوش ناياپ نيا :تسا هدش میظنت ريز رارق هب لصف جنپ رد همان
زا لصف نيا .تسا زاین اهنآ هب همان ناياپ لوط رد هک تسا يتامدقم میهافم و فيراعت لماش لوا لصف ،یژولوپوت و یرتم یاهاضف ،یرادرب یاهاضف :زا دنترابع شخب راهچ نيا هک تسا هدش لیکشت شخب راهچ
هطبار هعومجم و تهج
رتلیف و راد لاثم اياضق و عوضوم اب بسانتم شخب ره رد .
.تسا هدش هدروآ يياه
يم يتخاونکي و يتخاونکي هبش یاهاضف هب طوبرم مود لصف هب طوبرم فيراعت لصف نيا رد .دشاب
يم فيرعت يتخاونکي و يتخاونکي هبش یاهاضف سپس و هدش هدروآ يتخاونکي و يتخاونکي هبش د و دوش
ر
يم رارق يسررب دروم اهاضف نيا صاوخ زا يضعب همادا .دریگ
مرن یاضف هب طوبرم موس لصف يم کيرتم هبش و نراقتمان راد
طوبرم فيراعت زین لصف نيا رد .دشاب
مرن هب لاثم و صاوخ و هدش هدروآ نراقتمان یاه رتم هبش سپس .تسا هتفرگ رارق يسررب دروم اهنآ زا يياه
یرتم هبش یاضف و هرازگ و هدش فيرعت
.تسا هدیسر تابثا هب دروم نيا رد يياياضق و اه
و روت سپس و لآوديزر و لانیفوک هب طوبرم فيراعت ادتبا .تسا لانیفوک و روت هب طوبرم مراهچ لصف هرازگ و اياضق تياهن رد .تسا هدش هدروآ روتريز يم تابثا اهنآ دروم رد يياه
.دوش
هعومجم هب طوبرم مجنپ لصف ه
شیپ یا ناياپ نيا يلصا ثحب هک تسا هدرشف
يم زین همان نيا .دشاب
هعومجم هب طوبرم فيراعت لوا شخب رد هک تسا هدش میظنت شخب هس رد لصف شیپ یاه
هدروآ هدرشف
شیپ و يگدرشف نیب طباور تياهن رد و يلصا جياتن و اياضق مود شخب رد و هدش يم يسررب يگدرشف
.دوش
لصف 4
افم و فیراعت
یتامدقم میه
لصف رد زاین دروم یاياضق و فيراعت هب لصف نيا رد راهچ لماش لصف نيا .تسا هدش هتخادرپ یدعب یاه
يم شخب شخب رد هک دشاب
1 - 1 اضف هب شخب رد و یرادرب یاه 1
- 5 و یژولوپوت و یرتم یاهاضف هب
شخب رد و اهنآ صاوخ 1
- 3 تهج هعومجم و هطبار هب خب رد رخآ رد و راد
ش 1 - 9 رتلیف هب هتخادرپ اه
.تسا هدش
4 - 4 یرادرب یاضف
فیرعت 4
- 4 - 4 : دننام يياتود لمع زا روظنم دننام هعومجم کي رب
هب يعبات زا تسا ترابع
ريز تروص
یور يياتود لمع کي مادک ره يقیقح دادعا برض و يقیقح دادعا عمج لاثم ناونع هب .دنتسه
فیرعت 4
- 4 - 2 : هعومجم يياتود لمع ود اب هارمه ار
و هدش فيرعت نآ رب هک دنا
نادیم کي
يم دنمان دشاب رارقرب ريز صاوخ هاگره
)فلا لمع تکرش تیصاخ یاراد
یريذپ ينعي دشاب
)ب لمع خ وضع یاراد
رد رصنع کي ينعي دشاب يثن اب هک
يم هداد ناشن تسا دوجوم دوش
هک
)پ رد وضع ره لمع هب تبسن
ينعي دشاب هتشاد )هنيرق( سوکعم وضع
)ت لمع ينعي دشاب يياجباج تیصاخ یاراد
)ث لمع اد ينعي دشاب يياجباج تیصاخ یار
)ج لمع رد رصنع کي ينعي دشاب ينامه وضع یاراد اب هک
يم هداد ناشن هک تسا دوجوم دوش
)ح وضع ره ينعي دشاب سوکعم وضع یاراد
)خ لمع یور تیصاخ یاراد
ينعي دشاب شخپ
يم رلاکسا ار نادیم وضع ره دنمان
.
لاثم 4 - 4 - 9 : اب هارمه هس ره طلتخم دادعا هعومجم ،يقیقح دادعا هعومجم ،ايوگ دادعا هعومجم
.دنتسه نادیم ناشدوخ هب طوبرم برض و عمج لامعا فیرعت 4
- 4 - 1 : دینک ضرف هعومجم
یا و هاوخلد نادیم کي
یاهرلاکسا برض لمع ،دشاب
رصانع رد يم فيرعت ريز تروص هب عبات کي ناونع هب
دوش
.دوب دهاوخ رادرب کي رد رلاکسا برض نامه لمع نيا
فیرعت 4 - 4 - 5 : هعومجم لمع ود اب هارمه ار
دیم یور یرادرب یاضف کي ،رلاکسا برض و نا
يم دنمان هاگره
)فلا طيارش عمج لمع )فلا(
ات )ت(
فيرعت 1 - 5 - 3 .دشاب هتشاد ار
)ب ره یازا هب رلاکسا برض لمع ره یازا هب و
يگژيو دشاب هتشاد ار ريز یاه
ب - 1 )
زا روظنم(
1 ينامه وضع نامه )تسا
ب - 5 )
ب - 3 )
ب - 9 )
يم فيرعت نادیم کي یور یرادرب یاضف کي هک تسا هتکن نيا هب هجوت تسا تیمها زئاح هچنآ دوش
.
لاثم 4 - 4 - 6 : هاگره و دشاب نادیم کي
مامت هعومجم -
ييات یاه تروص هب بترم
تروص نيا رد دشاب یور یرادرب یاضف کي
هب یرادرب یاضف نيا لامعا .تسا
يم فيرعت ريز تروص دنوش
)فلا )ب .
فیرعت 4
- 4 - 7 : یرادرب یاضف رد رادرب دنيوگ
زا يطخ بیکرت تروص هب هعومجم یاهرادرب
یاهرلاکسا هاگره تسا رد
هک یروط هب دنشاب دوجوم
فیرعت 4
- 4 - 8 : هاگره یور یرادرب یاضف کي
و دشاب هاگنآ ،
یاضف ريز کي ار
یرادرب دنمان
هاگره یور یرادرب یاضف کي دوخ
.دشاب
هیضق 4 - 4 - 3 : دینک ضرف و یرادرب یاضف کي
تروص نيا رد . یاضف ريز کي
ينعي دشاب هتسب رلاکسا برض و عمج لمع هب تبسن هاگره تسا
:ناهرب تسا يهيدب
باختنا اب .دنرارقرب يياجباج و یريذپ تکرش صاوخ هک میهاوخ
تشاد
اذل .تشاد دهاوخ مه هنيرق وضع ،وضع ره ينعي
عمج لمع هب طوبرم صاوخ سپ يگمه
يم يگداس هب .دنرارقرب زین ار صاوخ رياس یرارقرب ناوت
هب
هباشم تروص .دومن قیقحت
لاثم 4 - 4 - 40 : .تسا شدوخ یاضف ريز یرادرب یاضف ره
لاثم 4 - 4 - 44 : دینک ضرف و
هیضق هب انب تروص نيا رد . 1
- 5 - 10
یاضف ريز اريز ،تسا
روحم نامه اضف ريز نيا اه
.تسا يتراکد يتاصتخم هاگتسد رد
فیرعت 4
- 4 - 42 : ف دینک ضر و یرادرب یاضف کي
هعومجم یا
رد اهرادرب زا یاضف ريز .دشاب
طسوت هدش دیلوت لماش یاهاضف ريز مامت کارتشا زا تسا ترابع
رگا . هعومجم
یا زا يهانتم
،دشاب اهرادرب د
تروص نيا ر طسوت هدش دیلوت یاضف ريز ار
.دنيوگ
فیرعت 4
- 4 - 49 : دینک ضرف و یرادرب یاضف کي
هعومجم یا
زا يهانتم
یاضعا .دشاب
یاهرلاکسا هاگره دنمان يطخ هتسباو ار گمه هک
دوجوم دنتسین رفص ي
هک دنشاب
فیرعت 4
- 4 - 41 : فيرعت رد 1
- 5 - 13 ، عقاورد .دشابن يطخ هتسباو هاگره دنمان يطخ لقتسم ار
.دشاب يطخ لقتسم نآ يهانتم هعومجمريز ره لاثم 4 - 4 - 45 : نادیم اب يقیقح عباوت یاضف رد
.تسا يطخ لقتسم
لاثم 4 - 4 - 46 : يقیقح عباوت یاضف رد نادیم اب
هعومجم ،تسا يطخ هتسباو
اريز
فیرعت 4
- 4 - 47 : دینک ضرف نادیم یور یرادرب یاضف کي
،دشاب یارب هياپ کي ار
هاگره دنمان )فلا لقتسم
،دشاب يطخ
)ب یاضف .دنک دیلوت ار
لاثم 4 - 4 - 48 : مینک ضرف نآ رد هک ،
و نادیم کي مامت هعومجم
- ييات یاه
هفلوم اب بترم زا يياه
يم دشاب تروص نيا رد . ار
نآ رد هک
)فراعتم هياپ( درادناتسا هياپ .دنيوگ
فیرعت 4
- 4 - 43 : یرادرب یاضف مرن يطخ یاضف ار
راد دننام يتشاگن هاگره ،دنيوگ
رد ره یازا هب هک یروط هب دشاب دوجوم
،
)فلا
؛
)ب رگا اهنت و رگا
؛
ره یازا هب )ج نادیم هب قلعتم
یرادرب یاضف هک ،تسا هدش فيرعت نآ یور
؛
)د .
یرادرب یاضف هارمه هب ار
مرن یاضف د
7را يم .دنمان
لاثم 4 - 4 - 20 : رب هتسویپ رادقم يقیقح عباوت مامت هيادرگ
اب هک ار يم ناشن
دنهد
.ديریگب رظن رد مميزکام مرن اب هارمه
مرن يطخ یاضف کي راد
يم .دشاب
4 - 2 یژولوپوت و یرتم یاضف
فیرعت 4
- 2 - 4 رتم کي : هعومجم رد
دننام تسا يعبات ، هک یروط هب
هب
ره یازا ،
و زا تسا ريز صاوخ یاراد
)فلا رگا اهنت و رگا تسا رارقرب یواست و ؛
.
)ب .
)ج
جوز تروصنيا رد يم یرتم یاضف کي ار
.دنيوگ
فیرعت 4
- 2 - 2 : یازا هب هعومجم ،ضورفم
رظن رد ار
.ديریگب دننام يطاقن همه ينعي
زا اهنآ هلصاف هک زا رتمک
نيا .تسا ار هعومجم
- یوگ
زکرم هب يم
دنمان .
7 Normed space
فیرعت 4 - 2 - 9 : رگا هعومجم رد یرتم همه هيادرگ هاگنآ دشاب
- یوگ یاه یازا هب ،
ره و
هياپ ، یا رد یژولوپوت کي یارب هلیسو هب هدش ءاقلا یرتم یژولوپوت هب هک تسا
.تسا موسوم لاثم 4 - 2 - 1 : يم فيرعت ريز تروصب يقیقح دادعا رد هدناتسا رتم دوش
ندوب رتم يسررب یژولوپوت .تسا ناسآ
یا رد رتم نيا هک يم ءاقلا
دنک تسا يبیترت یژولوپوت نامه
ه هک دننام يبیترت یژولوپوت هياپ وضع ر ضرف اب اريز ؛تسا یرتم یژولوپوت هياپ وضع کي
و ميراد
،سکعلاب -
یوگ زاب هزاب یواسم
.تسا
فیرعت 4
- 2 - 5 : دینک ضرف یرتم يياضف
تم اب ر دشاب هعومجم ريز . زا
يتروص رد ار
يم رادنارک دنمان
دننام یددع هک جوز ره یازا هب هک یروط هب ،دشاب هتشاد دوجو
و طاقن زا
دشاب رارقرب ريز هطبار
فیرعت 4
- 2 - 6 : درگ هيا هعومجمريز زا یاه
یاضف ششوپ کي
اي ،تسا 2
ششوپ ار
يم دهد یاضعا عامتجا هک يتروص رد ، یواسم
یاضعا رگا .دشاب هعومجمريز
یاه زاب نآ ،دنشاب
ار زاب ششوپ کي يم
دنمان .
فیرعت 4
- 2 - 7 : یاضف هدرشف ار
دننام نآ زاب ششوپ ره هاگره دنمان يم 4
کي یواح ،
هک یروط هب دشاب يهانتم هيادرگريز .دناشوپب ار
8 Cover
9 Compact
لاثم 4 - 2 - 8 : یاضف ريز زا
تسا هدرشف اريز ،
دینک ضرف یارب يهاوخلد زاب ششوپ
.دشاب نوچ یارب یزاب ششوپ
رد یوضع اذل تسا
دننام لماش هک دراد دوجو
رفص تسا . يفرط زا هعومجم
طاقن مامت لماش
ب يهانتم یدادعت زج
هطقن ره یازا هب .تساهنآ زا رد هک
زا یوضع ،تسین يم باختنا نانچ ار
هطقن نيا لماش هک مینک
هيادرگ .دشاب زا هک یا
نيا یاضعا هعومجم و
يم لیکشت هيادرگريز ،دوش
زا يهانتم یا هک تسا
يم ار .دناشوپ فیرعت 4
- 2 - 3 : یژولوپوت کي هعومجم رد10
هيادرگ یا دننام هعومجمريز زا
یاه رد هک تسا
يم قدص ريز طيارش دنک
)فلا و
هب قلعتم
،دنا
هيادرگ ريز ره یاضعا عامتجا )ب هب تسا قلعتم
،
)ج يهانتم هيادرگريز ره یاضعا عطقم هب تسا قلعتم
.
هعومجم دننام یژولوپوت کي نآ یارب هک ار
کيژولوپوت یاضف تسا هدش صخشم يم11
دنمان .
لاثم 4 - 2 - 40 : رگا هعومجمريز همه هيادرگ .دشاب يهاوخلد هعومجم
یاه کي لیکشت نآ
رد یژولوپوت يم
دهد .تسا موسوم هتسسگ یژولوپوت هب هک
لاثم 4 - 2 - 44 : هيادرگ یا هعومجمريز زا یاه
لماش طقف هک و
کي ،دشاب رد یژولوپوت
يم هتسسگان یژولوپوت ار نآ هک تسا دنمان
.
فیرعت 4
- 2 - 42 : دینک ضرف رد یژولوپوت هياپ زا روظنم تروصنيا رد ،دشاب يهاوخلد هعومجم
هيادرگ یا هعومجمريز زا تسا یاه
هک یروط هب )هياپ یاضعا هب موسوم(
)فلا ره یازا هب دننام هياپ وضع کي مک تسد ،
لماش .تسا دوجوم
10 Topology
11 Topology space
رگا )ب دننام هياپ وضع ود عطقم هب قلعتم
و دننام هياپ زا یوضع هاگنآ دشاب دراد دوجو
هک یروط هب و
.
فیرعت 4
- 2 - 49 : رگا یژولوپوت هياپ یا
رد هاگنآ دشاب هلیسوب هدش دیلوت یژولوپوت ،
نینچ ،
يم فيرعت دوش
:
هعومجم ريز زا
رد ار زا یوضع ينعي( دنيوگ زاب
ره یازا هب رگا )تسا زا یوضع ،
دننام هياپ هک یروط هب دشاب هتشاد دوجو
و .
لاثم 4 - 2 - 41 : هاوخلد هعومجم ره یازا هب هعومجمريز همه هيادرگ ،
یاه یوضع کي هياپ
یا
لوپوت یارب رد هتسسگ یژو
.تسا
فیرعت 4
- 2 - 45 : هعومجمريز کيژولوپوت یاضف زا
هک يتروص رد دنيوگ هتسب ار زاب
.دشاب لاثم 4 - 2 - 46 : هعومجمريز زا
نآ ممتم اريز ؛تسا هتسب اورد .تسا زاب
عق
فیرعت 4
- 2 - 47 : دینک ضرف هعومجمريز
کيژولوپوت یاضف زا یا دشاب
نورد تروص نيا رد .
هعومجم هعومجم همه عامتجا زا تسا ترابع
یاه زج زاب . ء
هعومجم نورد ًلاومعم اب ار
يم شيامن دنهد
. عقاو رد
هک رد یزاب هعومجم لماش
.تسا
لاثم 4 - 2 - 48 : دینک ضرف و
رب یژولوپوت کي و
هعومجمريز یا
زا هک تسا حضاو تروص نيا رد .دشاب
فیرعت 4
- 2 - 43 : دینک ضرف کيژولوپوت یاضف زا يهاوخلد هعومجمريز
دشاب تروص نيا رد .
هعومجم راتسب هعومجم همه عطقم زا تسا ترابع
یاه یواح هتسب راتسب .
هعومجم 15
اب ار ،
اي شيامن يم دنهد .
رکذت 4 - 2 - 20 : هک تسا حضاو هعومجم
یا و زاب هعومجم یا
هولاعب .تسا هتسب
رکذت 4 - 2 - 24 : ره هاگ هاگنآ دشاب زاب ره و ،
هاگ هاگنآ دشاب هتسب .
فیرعت 4 - 2 - 22 : ياسمه کي يگ
هاگره تسا کيژولوپوت یاضف زا زاب هعومجم کي
لماش و هدوب .دشاب
فیرعت 4 - 2 - 29 : هعومجم هعومجم
يم عطق ار دنک
هاگره .دشابن يهت
لاثم 4 - 2 - 21 : دینک ضرف خ
يقیقح ط رگا .دشاب
هاگنآ .
فیرعت 4 - 2 - 25 : رگا هعومجمريز یا
کيژولوپوت یاضف زا هدوب
و هطقن یا زا هاگنآ دشاب
هعومجم )يگتشابنا هطقن اي( یدح هطقن کي ار يم
يگياسمه ره هاگره دنمان هعومجم
رد ار
هطقن یا دوخ زا ریغ ،رگيد نایب هب .دنک عطق
یدح هطقن کي هعومجم راتسب هب هاگره ،تسا
هطقن .دشاب هتشاد قلعت نکمم
رد تسا یریثأت روکذم فيرعت رد رما نيا اما ،دشابن اي دشاب
.درادن لاثم 4 - 2 - 26 : يقیقح طخ رگا .ديریگب رظن رد ار
رفص هاگنآ نآ یدح هطقن کي
نینچمه و تسا هزاب هطقن ره ،عقاورد .تسا نآ یدح رگيد هطقن زین
یدح هطقن کي ، ،تسا
يقیقح طخ رگيد هطقن چیه يلو یدح هطقن
.تسین
لاثم 4 - 2 - 27 : دینک ضرف یدح هطقن اهنت رفص تروص نيا رد .
ره .تسا
12 Closure
رگيد هطقن دننام
هک دراد يگياسمه يمن عطق ار
دنک دوخ رد طقف ار نآ اي و يم عطق
دنک .
هیضق 4 - 2 - 28 : دینک ضرف هعومجمريز
یا کيژولوپوت یاضف زا و
یدح طاقن هعومجم
تروص نيا رد .دشاب
:ناهرب رگا رد يگياسمه ره ،دشاب هعومجم
هطقن رد ار زج یا
يم عطق هجیتن رد .دنک
هب اجنآ زا و دراد قلعت فيرعت ربانب نوچ .
هجیتن رد .
فرط زا تیئزج تابثا یارب يم ضرف ،رگيد
مینک زا يهاوخلد هطقن
يم تباث همادا رد .دشاب دوش
هک رگا .
هک تسا حضاو تروص نيا رد ، دینک ضرف لاح .
رد .دشابن
نوچ گياسمه ره فيرعت ربانب ،
ي هعومجم يم عطق ار
نوچ و دنک يگياسمه ره سپ ،
هعومجم هطقن رد ار
زا ریغ یا يم عطق
هجیتن رد .دنک هجیتن رد .
.
فیرعت 4
- 2 - 23 : ژولوپوت یاضف کي
فرودسواه ار يم13
دنمان زيامتم هطقن ود ره یازا هب هاگره
و زا يگياسمه ، يياه
دننام و
زا ،بیترت هب ، و
ادج مه زا هک یروط هب دنوش تفاي
.دنشاب لاثم 4 - 2 - 90 : يسدیلقا یاضف ره یازا هب اريز ،تسا فوردسواه یاضف کي
یوگ یاه عاعش هب یزاب يم ار
ناوت فيرعت طيارش هک تفاي 1
- 1 - 51 يم ققحم ار دنک
.
فیرعت 4
- 2 - 94 : دینک ضرف و
.دنشاب کيژولوپوت یاضف ود عبات
دنمان هتسویپ ار
زاب هعومجمريز ره یازا هب هاگره دننام
هعومجم زاب هعومجمريز کي
نآ رد هک ،دشاب
همه هعومجم زا تسا ترابع يياه
زا هک یروط هب .
فیرعت 4 - 2 - 92 : دینک ضرف و
هدوب کيژولوپوت یاضف ود عبات و
ييوسود یرظانت
رگا .دشاب ينعي نآ سوکعم عبات و
هاگنآ دنشاب هتسویپ ود ره مسیفرومویموه ار
13 Hausdorff
يم دنمان . لاثم 4 - 2 - 99 : عبات هطباض اب
لکش( تسا مسیفرومویموه 1
عبات رگا .)
هطباض اب
یواست ،دوش فيرعت يقیقح ددع ود ره یازا هب ريز یاه
و
دنتسه رارقرب
اذل و و تسا ييوسود
يگتسویپ حوضو هب نینچمه . و
و لیسنارفيد باسح یاياضق زا
يم هجیتن لارگتنا .دوش
لکش 4
فیرعت 4 - 2 - 91 : هلابند طاقن زا
ار هطقن هب ارگمه زا
يم یازا هب هک يتروص رد دنمان
يگياسمه ره دننام
، ره یازا هب هک یروط هب دشاب هتشاد دوجو یا ،
.
فیرعت 4 - 2 - 95 : - فورگوملوک یاضف اي( اضف ود ره یازا هب هک تسا يکيژولوپوت یاضف کي )19
یزاب هعومجم ،نآ رد زيامتم هطقن دننام
يم لماش ار طاقن نيا زا يکي طقف هک تسا دوجوم دوش
ينعي
هاگره کي ،
- ره یازا هب تروص نآ رد ،دشاب اضف هک
زاب هعومجم ، زا
دوجوم
هک یروط هب تسا تن
دهد هجی هکنيا اي و
هک دهد هجیتن .
فیرعت 4 - 2 - 96 : - يسرتسد لباق یاضف اي( اضف ره یازا هب هک تسا کيژولوپوت یاضف کي )12
14 Kolmogorov
15 Accessible space
Family name: Mardomi Name: Niknam Title of Thesis On compact and precompact sets in asymetric locally convex spaces
Supervisor(s): Dr. Mohammad Reza Motallebi Advisor(s): Dr. Mohammad Bagher Moghimi
Graduate Degree: M.Sc.
Major: Pure Mathematics Specialty: Analysis
University: Mohaghegh Ardabili Faculty: Mathematical Sciences Graduation date: Number of pages:
Abstract:
In this thesis, we define uniform space , the topology induced by , asymmetric norm, conjugate asymmetric norm, precompact set, outside precompact set, p- precompact set and investigate asymmetric topological vector spaces. We show that if is an asymmetric normed topological vector space
and its topology is then is finite dimensional if and only if there is a p- precompact neighborhood with respect to the topology . Also, we prove that
if is a precompact subset of an asymmetric topological vector space , then its convex hull will also be precompact.
Keywords: Asymmetric topology vector space, p-precompact set, Uniformity space
University of Mohaghegh Ardabili Faculty of Mathematical Sciences
Thesis submitted in partial fulfilment of the requirements for the degree of M.Sc. in PURE MATHEMATICS
Title:
On the compact and precompact sets in asymetric locally convex spaces
Supervisor:
Dr. Mohammad Reza Motallebi Advisor:
Dr. Mohammad Bagher Moghimi By:
Niknam Mardomi
