یلماکت متیروگلا زا هدافتسا اب یتامدخ زکارم عاونا نامزمه صیصخت و یبایناکم رب ینتبم هفدهدنچ
هیزجت
رف یتشهب اراس
1
*
1 - رایداتسا هدکشناد
،نارمع هاگشناد زیربت
خیرات تفایرد هلاقم : 11 / 11 / 1011 خیرات شریذپ :هلاقم 82 / 10 / 1011
هدیکچ
سانم ناکم باختنا ارب ب
ی تامدخ زکارم ی
دیدج م ی دناوت مهم شقن ی زه شهاک رد ی
هن اه ی ارب رفس ی ضاقتم ی نا تامدخ
، زا بولطم هدافتسا
مز ی ن گنهامه و زاس ی لباقتم تارثا یربراک
فلتخم یاه .دشاب هتشاد مهرب
امز ن ی ناکم هک ی با ی صخت و ی ص تامدخ زکرم عون ره ی
دج ی د روطب
م ماجنا لقتسم ی
،دوش ک تارثا اهنت ربرا
ی اه ی م رارق رظن دم دوجوم ی
گ ی در
؛ لاحرد ی هک رارقتسا ی ک زکرم عون
، لد هب ی ل ثأت ی ر اضف رب ی پ ی
،نومار
دودحم تسا نکمم ی
ت اه یی ارب ار ی اس رارقتسا ی ر ن دروم زکارم ی
زا هب وآ دوجو در ناکم اب . ی با ی لک ی ه دروم زکارم ن ی زا م نامزمه روطب ی
ناوت اتن ی ج
رتهب ی رد چ صوصخ ی نامد کارم رد فلتخم ز ی
ک هب هقطنم .دروآ تسد دنچ یارب صیصخت و یبایناکم هلأسم لح ،شهوژپ نیا یلصا فده
هب ناسمهریغ و ناسمه تامدخ اب یتامدخ زکرم یناکم تاعلاطا متسیس طیحم رد نامزمه تروص
( یم )GIS متیروگلا زا روظنم نیا یارب .دشاب
(هیزجترب ینتبم هفدهدنچ یلماکت MOEA/D
یهب یارب ) هن هنیمک لماش فده عبات هس یزاس هنیشیب ،رفس هنیزه یزاس
بسانت و تیبولطم یزاس
تیاس هنیشیب و یباختنا یاه یراگزاس یزاس
نیب زکارم .تسا هدش هدافتسا دیدج هب اب هک داد ناشن قیقحت جیاتن
خساپ ،شور نیا یریگراک یاه
یارب یلوبق لباق چ
ی نامد فلتخم زکارم عت فادها هب هجوت اب
هب ،هدش نیی هفدهدنچ کیتنژ متیروگلا اب شور نیا جیاتن هسیاقم .تسا هدمآ تسد
بترم اب ( بولغمان یزاس NSGA_II
هب ،) جیار زا یکی ناونع شور نیرت
هنیهب یاه شور هک داد ناشن ،فلتخم یاهرایعم ساسا رب ،یزاس MOEA/D
خساپ نتفای رد ب هکیروطب ؛تسا هتشاد یبسانم درکلمع هنیهب یاه
خساپ زا کی چیه ،هعومجم ششوپ رایعم ساسا ر طسوت شور نیا یاه
خساپ شور یاه NSGA_II هدشن بولغم خساپ یکیدزن رایعم ساسارب نینچمه .تسا هدوبن قداص نآ سکعرب هکیلاح رد دنا
هدیا هطقن هب اه ،لآ
رادقم اب شور نیا 11
1/
دودح زین هدش یرپس نامز و هتشاد یرتهب جیاتن ، 82
1/
شور NSGA_II .تسا هدوب
دیلک هژاو اه : یبایناکم و
،صیصخت متسیس تاعلاطا
،یناکم هنیهب یزاس
،هفدهدنچ MOEA/D ، لدم هنایم .
لاس مهن ناتسبات ،مود هرامش ، 1400
Vol.9, No.2, Summer 2021 49
- 29
یشهوژپ هلاقم
20.1001.1.20089635.1400.9.2.4.3 :
DOR
ون* هدننک هبتاکم هدنسی :
،زیربت راولب 82 نمهب - خ ماما ینیمخ هاگشناد– زیربت - اد هدکشن نارمع - نامتخاس هرامش 1 - هورگ هشقن یرادرب .
[ DOR: 20.1001.1.20089635.1400.9.2.4.3 ] [ Downloaded from jgit.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]
1 - همدقم نازیم ،یرهش قطانم هعسوت و تیعمج نوزفازور دشر اب
یم شیازفا زین یرهههش تامدخ عاونا هب زاین هدروآرب .دبای
سم اهزاین نیا نتخاس دیدج یتامدخ زکارم رارقتسا مزلت
یم ،دیدج زکارم رارقتسا رد یساسا لماوع زا یکی .دشاب بسانم ناکم اریز ؛تهساهنآ یارب بهسانم ناکم باختنا ههه ارا رد یمهم شقن هههکنیا رب هولاع ،زکرم کههی یارب یم ،دراد زکرم نآ دوخ طهههسوت رتهب تاهمدهخ رد دناوت
یربراک و زکارم لباقتم تارثا دوبهب یور رب فلتخم یاه
رد فلتخم زکارم رارقتههسا نینچمه .دههشاب رثؤم زین مه هدافتهههسا ناکما ،یکیزیف طیارهههش اب بهههسانتم یناکم ،تسا رادیاپ هعسوت فادها زا یکی هک ار نیمز زا بولطم یم مهارف [ دروآ
1 .]
مزلتسم ،یتامدخ زکرم کی یارب یبایناکم ،بیترت نیا هب یاهرایعم و لماوع ههب ههجوت لیلد هب .تهههسا یددعتم
،یبایناکم ل اههسم لح رد ،لماوع نیا رثکا یناکم تیهام هب ًلاومعم تیلباق زا یوحن یاه
متهههسیهههس تاعلاطا یاه
یناکم
1 ( ) GIS
یم هدافتههسا نونکات .دوههش
تلاح ردGIS
یلک بههسانت زیلانآ تروههص ود هب لدم و
رد یناکم یاه
هب یبایناکم ل اسم [تسا هتفر راک
8 اطم رد .]
طوبرم تاعل
هدوب رطم فرهههص یبایناکم بلغا ،بهههسانت زیلانآ هب و
شور زا بلغا یاه
میمههصت یریگ هههصخاههشدنچ
ریظن
سیهسپات ( یبتارم هلسلهس لیلحت دنیارف و8
AHP3
رد )
نییعت بههسانت ره کی زا ناکم یاه دیدناک هرهب تفرگ ه
یم [ دوههش 3 و 0 رد .]
لدم شور رد هکیلاح هولاع ،یناکم
زکارم ناکم رب نایههضاقتم هب زکارم صیههصخت هوحن ،
زین
یم رارق رظن دم ناکم نییعت یارب ،بهههسانت زیلانآ .دریگ
رگا اما ،تسا یبسانم شور درفنم زکرم کی رارقههههتسا رد ناهههسمه تامدخ اب زکرم کی زا شیب دهههشاهب مزلا اریز تههسین بههسانم شور نیا ،دنوههش رقتههسم هقطنم
1 Geo-spatial Information System
8 TOPSIS :Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution
3 AHP: Analytical Hierarchical Process
ههنیزگ ه زا لقتهههسم نآ رد فلتخم یناکم یاه ضرف م
یم یمن و دنوههش رارقتههسا ریثأت ،یبایناکم ماگنه رد ناوت
ههنیزگ یور ار ناهکم کهی رد دهیدهج زکرم یناکم یاه
دروم ،تامدخ نایهههضاقتم صیهههصخت احل ههب ،رگید لدم رد هکیلاح رد .داد رارق یههسررب باختنا ،یناکم یاه
هنیهب اب بلغا ناهکم ًلاثم صوهههصخب فده کی یزاهههس
هنیمک فهس هنیزه یزاهس یم ماجنا ر
رارقتسا ریثأت و دوش
نیح رد زکارم ریاهههس یور رب ناکم کهی رد زکرم کهی یم احل ،ینمههض تروههصب ،یبایناکم زکرمت اذل .دوههش
لدم یور رب ،ور شیپ قیقحت یلهصا و تسا یناکم یاه
هتخادرپ زین صیههصخت هلأههسم هب ،ناکم نییعت رب هولاع یم لدم نونکات .دوهش لمج زا یفلتخم یناکم یاه
لدم ه
هدههش ه ارا یگدنکارپ لدم و هعومجم شههشوپ ،زکرم .دنا
جیار زا یکی لدم نیا نیرت
صیههصخت و یبایناکم یارب اه
هنایم لدم ،یتامدخ زکارم ل اههسم وزج هک تههسا0
نامز
هلمجدنچ یعطقریغ یا
تخهس هتسد2
یم یدنب [دوش 2 .]
شور بلغا ناققحم ور نیا زا یراکتبا ارف و یراکتبا یاه
یارب ار ههب نآ لهح هدرب راک
[ دنا 1 و 7 هب .]
،هنومن ناونع
( ناراکمه و یرولب 8181
لح یارب ) لأههسم
صیههصخت
هاگتههسیا یاه یناههشنههشتآ قطنم رد
88 شور زا ،نارهت
متیروگلا و یرادرب صیهههصخت هههناههیم لدههم یبیترت یوجتههسج [ دندرک هدافتههسا هعونمم
2 ،نایم نیا رد .]
هداد ناههههشن یددههعتم تاههقیقحت جیاههتن هههک تههههسا
متیروگلا متیروگلا ریظن یلماههکت یاههه دههنرداههق کههیتنژ
خهساپ دنیامن ه ارا هنایم هلأسم لح یارب ار یبسانم یاه
[ 2 ، 11 ، 11 و 18 هدافتهههسا اب تاقیقحت نیا رثکا نکل .]
متیروگلا زا هلأهههسم لح هب هفده کت یاهه
هتخادرپ دنا
[ 13 ، 10 و 12 .]
زا تاههعلاههطم زا یخرب رد لاههحنیا اههب
وگلا متیر هلمج زا ههفدههدهنچ یاهه
NSGA_II1
لح رد
هب .تههسا هدههش هدافتههسا زکارم ناکم هب طوبرم ل اههسم
0 P-Median
2 NP-hard: Non-deterministic Polynomial-time hard
1 Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II
[ DOR: 20.1001.1.20089635.1400.9.2.4.3 ] [ Downloaded from jgit.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]
،هنومن ناونع و
ی
1ساگل ( ناراکمه و 8111
زا )
NSGA_II
هنیمک یارب هنیشیب و هنیزه یزاس
لح رد ششوپ یزاس
دودحمان تیفرت اب زکارم صیههصخت و یبایناکم هلأههسم [دندرک هدافتسا 11
یش .]
کمه و8
( نارا 8181 شور زین )
NSGA_II
و یارب ار یبیکرت شور کههی نینچهمهه
هنیهب طس هب یبایتسد لماهش فده ود نامزمه یزاهس
یارب ،رتمک هنیزه فرهههص و تامدخ رتهههشیب شهههشوپ عمج یروآ هههلاههبز رارق هداههفتهههسا دروم رووکنو رد اههه
[دنداد 17 .]
واخ ی
3 ر و ناراکمه (
8181 )،
رد یاتهههسار
شرتسگ متسیس شزومآ ع یلا رد تلایا سانوزامآ شک
رو
،لیزرب ناکم یاه هنیهب یارب هاگشناد یاه دیدج ار اب د ر
رظن نتفرگ ههههس فده فلتخم اب یهههشور ینتبم
رب
متیروگلا کهیتنژ
صخهههشم [دندومن
12 ].
تاعلاطم رد
متیروگلا زا ،روکذهم هنیهب یاهه
یارب هفدهدنچ یزاهههس
عون کی یارب بهههسانم ناکم نییعت هنیهب ناکم نییعت .تسا هدش هدافتسا زکرم تروههصب ًلاومعم یرهههش قطانم هعههسوت هکنیا لیلد هب یم ماجنا یجیردت هب بلغا نیهههشیپ تاعلاطم رد ،دوهههش
مه زا لقتسم و یلاوتم تروهصب فلتخم زکارم یبایناکم تامدخ فلتخم زکرم نیدنچ یبایناکم و هدههش هتخادرپ هجوت دروم نادنچ هچراپکی لدم کی رد یرههههش عقاو
هدهشن بسانت ،زکرم عون کی رارقتههسا هکیلاحرد .تهسا
یم رییغت رگید زکارم رارقتسا یارب ار نوماریپ یاضف دهد
زاین دروم طیارش فیعضت ای تیوقت عاب تهسا نکمم و .دوش هقطنم نآ رد دیدج زکارم ثادحا یارب رد فلتخم زکارم یبایناکم ترورض ،قوف بلاطم هب هجوت امزمه روطب دحاو بوچراچ کی یم راکهههشآ ار ن
.دزاهههس
لدم هک هدش یعهس رهضاح شهوژپ رد ساهسا نیمهرب فلتخم زکارم صیهصخت و یبایناکم هلأهسم یارب یعماج
0(
MTFLAP
فلتخم زکارم لباقتم تارثا و دوهههش ه ارا )
ماههگنه رد مه یور رب ناهههسمهریغ و ناهههسمه زا معا
1 Villegas
8 Shi
3 Xavier
رد کیتنژ متیروگلا تیلباق .دنریگ رارق رظن دم یبایناهکم أههسم لح رد ددعتم فادها دوجو و وههس کی زا هنایم هل
هخسن هک دش بجوم رگید یوس زا رهضاح قیقحت زا یا
.دریگ رارق هدافتهههسا دروم هفده دنچ کهیتنژ متیروگلا نیهههشیپ هباهههشم تاقیقحت اب شهوژپ نیا زیاهمت ههجو :زادنترابع هه ارا
یبوچراهچ صیهههصخت و یبایناکم یارب دحاو
م نیا هههک فلتخم زکارم ناههمزمه دههنناوت یم زکار
هتهههشاد مه یور رب یفنم اهی یثنخ ،تهبثم تارثا .دنشاب ههلأهههسم لهح MTFLAP
اب هفده دنچ تروهههصب
متیروگلا و هتفای میمعت هناهیم لدهم زا هداهفتهههسا
MOEA/D2
همادا یم شخب راهچ لماههش هلاقم مود شخب رد .دههشاب
هلأسم لماههش قیقحت هیاپ میهافم و قیقحت شور ،هلاقم ت و یبایناکم هنیهب ،صیهههصخ
شور و هفدهدنچ یزاهههس
MOEA/D
یم نایب هدایپ هب موس شخب رد .دوش و یزاس
یم هتخادرپ هلأههسم لح یارب لدم یارجا شخب .دوههش
شور یارجا جیاههتن ههه ارا هههب طوبرم مراهههچ
MOEA/D
ههلأهههسم یارب
MTFLA
شور جیاتن اب اهنآ ههههسیاقم و
فورعم
NSGA_II
هجنس ساهسا رب یبایزرا فلتخم یاه
خههساپ تیفیک یم اه
،مجنپ شخب رد تیاهن رد و دهههشاب
هجیتن هدش ه ارا شهوژپ یلک یریگ .تسا
2 - و قیقحت شور طوبرم یرظن ینابم
و یبایناکم ،قیقحت نیا ماجنا زا فده ،دههش رکذ هکنانچ فادها هب ههجوت اهب فلتخم زکارم ناهمزمه صیهههصخت هک یطاقن نیب زا ادتبا ،روظنم نیا یارب .تهههسا ددهعتم ساسا رب ،دراد دوجو اهنآ رد دیدج زکرم رارقتهسا ناکما هب یدادعت ،هقطنم طیارههش باختنا دیدناک تیاههس ناونع
یم یارب کیره تیبولطم و بسانت نازیم سپس و دنوش
یم صخهههشم زکرم عون ره طاقن ناهکم نینچمه .ددرگ
0 Multi-Type Facility Location-Allcation Problem
2 Multi objective Evolutionary Algorithm based on Decomposition
[ DOR: 20.1001.1.20089635.1400.9.2.4.3 ] [ Downloaded from jgit.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]
هکبش هلصاف و نییعت اضاقت یتامدخ زکارم و اهنآ نیب یا
یم هبههساحم ات دوههش
دروم صیههصخت هلأههسم لح رد
هب ،نآ رب هولاع .دریگ رارق هدافتهههسا ندومن احل روظنم
زا وز ره یارب ،رگیدههمه یور رب زکارم لههباههقتم تارثا هب یراگزاهس نازیم ،زکارم یم نییعت یمک تروص
.ددرگ
هلأهههسم یدورو تاعلاطا دهیلوت ناهکما بهیترت نیا ههب هنیهب یم مهارف یزاهههس ت اب همادا رد .دوهههش
عباوت فیرع
هنیهب هلأسم فده بوچراچ ،طوبرم یاهرتماراپ و یزاس
هنیهب هدایپ و صخشم هفدهدنچ یزاهس یم یزاس
و دوش خههساپ
هب هنیهب یاه یم تههسد
دیکأت شهوژپ نیا رد .دیآ
هداههیپ رب متیروگلا یزاهههس
MOEA/D
تهههج یلو هدوب
لوادتم متیروگلا ،جیاتن هسیاقم
NSGA_II
.دش ارجا زین
(لکش 1 ) یم ناشن ار شهوژپ شور تراچولف .دهد
و یبایناکم هلأههسم لماههش قیقحت یروئت ینابم همادا رد هنیهب ،صیصخت نآ هب طوبرم میهافم و هفده دنچ یزاس
تیاهن رد و
MOEA/D
یم ه ارا نآ یارجا دنور و .ددرگ
لکش 1 شهوژپ شور تراچولف :
طیحم رد زکرم عون ره یارب اه تیاس بسانت هشقن هیهت یارب زاین دروم یاه هداد هیهت• ArcGIS
بسانت هشقن دیلوت و
حم رد یا هکبش هلصاف هشقن دیلوت و اضاقت طاقن تیعقوم و زکارم رارقتسا یارب دیدناک یاه تیاس لحم نییعت •
طی
ArcGIS
یداهنشیپ عبات ساسا رب نآ یزاس یمک و هلصاف ساسا رب زکرم وز ره یارب یراگزاس نازیم نییعت•
یاه متیروگلا یاهرتماراپ میظنت• MOEA/D
و NSGA_II
یزاس هنیهب هلأسم فده عباوت فیرعت• نآ یبایزرا و هیلوا تیعمج دیلوت•
بسانم یاهرگلمع طسوت تیعمج دیلوتزاب• طیارش ندش هدروآرب تروص رد ییاهن یاه خساپ دیلوت و همتاخ طیارش یسررب•
نییعت• زکارم نامدیچ یارب وتراپ هنیهب یاه خساپ
متیروگلا ود هسیاقم• NSGA_II
و MOEA/D ساسا رب
هنیهب هعومجم تیفیک یبایزرا یاه هجنس
هشقن تروص هب طوبرم صیصخت و یباختنا خساپ شیامن ،هنومن خساپ باختنا•
[ DOR: 20.1001.1.20089635.1400.9.2.4.3 ] [ Downloaded from jgit.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]
2 - 1 - و یبایناکم هلأسم صیصخت
1
ار ناقههههقحم هجوت ،شیپ لاس اهدص زا یناکم ل اهسم هتهههههشاد فوههههطعم دوخب ل اسم ساسا لاحنیا اب .دنا
ربو هب ار کیههسلاک یبایناکم یم تبههسن8
ار یو و دنهد
هب هلأهسم ردپ ناونع یمLA
[دنسانهش 12
یلصا فده .]
زکارم زا یدادعت یارب بهههسانم ناکم نییعت ،لدهم نیا تامدخ کی رد یناهههسر هوحن ندرک صخهههشم و هقطنم
ناکم باختنا .تساهنآ هب نایرتشم صیهصخت زکارم یاه
هنیمک نوچمه یعونتم یاهرایعم ساهههسا رب ،یتامدخ هنیشیب ای و نایرتشم ات یتامدخ زکارم نیب هلصاف ندرک تروههص زکارم طههسوت نایرتههشم شههشوپ نازیم ندرک یم ات هب موهههسوم یعبات ،اهرایعم نیا هب هجوت اب .دریگ ب
ع
یم فیرعت فدهه هنیهب ،هلأهههسم لح یط رد ههک ددرگ
یم .دوش
2 - 1 - 1 - صیصخت و یبایناکم ل اسم یلللصا ءازجا
( )L.A.
لویر ا و3
ی تهلهههس (0
8112 ،) هلأهههسم یارب ءزج راهچ
هتفرگ رظن رد یبایناکم یم ریز دراوم لماش هک دنا
اب :دنش
یارب کیرتم کی و اهههضف ،نایرتهههشم ،یتاهمدهخزکارم لصاف ندرک صخشم [نامز ای ه
81 .]
یتاهمدهخ زکارم
ای اهلااک هک دهنتهههسه یزکارم :2
یم ه ارا نایرتشم هب ار یتامدخ هنیهب ناکم و دننک
یم نییعت لدم کمک هب اهنآ زکارم نیا یارب .دوههش
یم دوس ،تیفرت ،عون ،دادعت ریظن یتایصوصخ ناوت
.داد رارق رظن دم اهنآ یارب ار هنیزه و یرتههشم ای اههضاقت
نیمود :1
ل اههسم رد یلههصا ءزج
ناونع تحت عبانم زا یخرب رد هک تسا اهضاقت ،LA
[ دوش یم فیرعت یرتشم 81
تسا یسک یرتشم .]
یم ههک هب ای و دیاهمن تهفاهیرد ار ییلااهک دههاوخ نیمأت تهج .دنک ادیپ یههسرتههسد یههصاخ تامدخ
1 Location-Allocation (LA)
8 Weber
3 ReVelle
0 Eiselt
،اضاقت عون دروم رد یتاعلاطا نتشاد ،نایرتشم زاین و زاین رادهقم ،یناهکم عیزوت تیمها ز اح اهنآ راتفر
.تسا اضف
هک تسا ییاضف ،یلصا ءزج نیموس :ناکم ای7
نایرتهشم و
زکارم یور نآ رارق یم اضف .دنراد دناوت
لدم اب هحفهص یاه هکبهش و یا
صخشم یا هک دوش
لدهم نیا زا کهی ره یم ار اهه
تروهههص ود هب ناوت
[تفرگ رظن رد هتسهسگ و هتهسویپ 81
ل اسم رد .]
طاقن هتسویپ یم
ای هحفص یور یناکم ره رد دنناوت
[دنریگب رارق هکبهش 88
زکارم ،هتسسگ ل اسم رد .]
یور رب زاهجم طاهقن زا یدودهحم دادهعت یور طقف یم هکبش ای هحفص [دنوش رقتسم دنناوت
83 .]
هلصاف کیرتم
: ار یناکم ل اسم رد طاقن نیب هلصاف
یم ولب هلههصاف لماهش فلتخم یاه تروهصب ناوت
هلصاف ،یرهش و فشیبچ هلصاف ،یسدیلقا
یا ف هلصا
هکبش ا ی .درک فیرعت
2 - 1 - 2 - هلأسم یلصا ءازجا نیب هطبار
LA
زکرم هطبار ،ءازجا نیب طابترا صوصخ رد -
هطبار و زکرم
یرتهشم - زکرم ود نیب .تسا هدههش نایب همادا رد زکرم
یم ه ارا تمدخ ای لااک عون کی ههک یتاهمدهخ ود ،دننک
یم هطبار عون رد ناوت
هطبار و یراکمه هطبار :تفرگرظن
زا تامدخ ای اهلااک لاهههسرا ناکما لوا تلاح رد .یتباقر مود تلاح رد یلو دراد دوجو رگید زکرم ههب زکرم کهی لوادتم هک اب تامدخ و اهلااک لاههسرا رد زکارم ،تههسا رت
یم تباقر رگیدکی .دننک
رگنایب ،زکرم اب یرتهههشم هطبار
وت نایرتهشم زاین نیمأت هوحن .تسا یتامدخ زکارم طههس
کی هب اهنت تسا زاجم یرتشم ره ل اهسم زا یخرب رد دنچ ل اههسم(دیامن هعجارم زکرم -
رد هکیلاح رد ؛)یعبنم
نیدنچ طههسوت یرتههشم کی زاین ل اههسم زا رگید یخرب یم نیمأت زکرم دنچ ل اسم( ددرگ
- .)یعبنم
2 Facilities
1 Demand or Customer
7 space
[ DOR: 20.1001.1.20089635.1400.9.2.4.3 ] [ Downloaded from jgit.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]
2 - 1 - 3 - صیصخت و یبایناکم رد هیاپ ل اسم
یناکم کیهسلاک ل اهسم ساسا رب عبانم صیههصخت و یبا
یم میههسقت فلتخم عاونا هب هلأههسم فده رد هک دنوههش
یم هراشا اهنآ هب رصتخم روطب همادا .دوش
هلأسم
-P
هنایم
هلأههسم نیا یکی
دربراکرپ و هداههس ،یمومع ل اههسم زا
ل اسم یبایناکم نآ فده و تساLA
یارب رد زکرمP P
یم ناکم خ زکرم کی هداهههس تلاح رد .دهههشاب رد یتامد
یم هتفرگ رظن هک تههسا نیا هلأههسم فده اهنت و دوههش
اههضاقت هطقن یدادعت زا یتامدخ زکرم یههسدیلقا هلههصاف ره یارب هکیتروههص رد .)ربو هلأههسم نامه( ددرگ هنیمک هلأسم ،دشاب هتشاد دوجو صوصخب نزو اضاقت هطقن -P
یم هدیمان نوزوم هنایم [دوش
80 یارب بلغا هلأسم نیا .]
مومع تامدخ هدافتسا دروم ناتسرامیب و هسردم ریظن ی
یم رارق .دریگ هلأسم
-P 1زکرم
رد لدم هنایم یور نیگنایم ( ای لههصاوف )عومجم نزو
راد
زکرمت یم دوهش . رد هکیلاح رد یرایسب زا دراوم عومجم
لههصاوف یمن دناوت رایعم یبههسانم یارب
شجنههس یفیک
ت
کی هار لح
؛دهههشاب
ًلاثم ینامز هک رارقتهههسا تامدخ
ا یهسناژرو ریظن
،یناشنشتآ سنلاوبمآ
و زکارم سیلپ دم
رظن هلأسم زا ،دهشاب -P
یم هدافتسا زکرم فده هک ددرگ
فیعض دوبهب نآ یم نایرتشم هب تامدخ نیرت
اب [دش 82 .]
هداههس ترابع هب ناکم ،هلأههسم لح یط رد رت
هب زکرمP
یم نییعت یوحن هطقن نیب هلهههصاف نیرتهههشیب هک ددرگ
رتکیدزن و اضاقت [ دوش هنیمک یتامدخ زکرم نی
81 .]
ششوپ هلأسم
یم یتامدخ زکارم ناکم و دادعت نییعت هلأهههسم دهههشاب
ینامز ای هلهههصاف یط اب اهههضاقت طاقن زا ناوتب هکیروطب ار یههشههشوپ ل اههسم .دیههسر یتامدخ زکرم هب مولعم یم و )لک ششوپ( هعومجم شههشوپ هتهسد ود هب ناوت
میسقت )ی زج ششوپ( ششوپ رثکادح درک
[ 87 و 82 .]
زکارم دادعت لقادح نییعت زا ترابع یلک ششوپ هلأهسم
1P-Center Problem
.تههسا نایرتههشم لک هب نداد شههشوپ یارب زاین دروم یتراهبعب .تهههسین مولعم لبق زا زکارم دادعت عون نیا رد
ل اههسم
، یاههضاقت هطقن یم ینامزi
زکرم طههسوت دناوت
j
تامدخ ( اهنآ نیب هلههصاف هک دوههش یناههسر
dij
زا رتمک )
هلصاف هدش نییعت
DC
.دشاب
تلاح رد یاه یهههصاخ تیدودحم لیلدب ،تهههسا نکمم
یارب زاین دروم دادعت هب ار یتامدخ زکارم ناوتن ،ههجدوب یتیعضو نینچ رد .دومن مهارف نایرتهشم همه شهشوپ تیاهههس هب زکارم زا ینیعم دادعت ههک تهههسا بولطم اه
اب طاقن نیب لک شههشوپ لدم یفرط زا .دنبای صیههصخت یاهضاقت ؛هدشن لیاق یتوافت ،دایز یاهضاقت اب طاقن و مک و نیعم یا هلهههصاف رد ،اهاهههضاقت لک شهههشوپ هکینامز رتهب ،دشابن ریذپناکما ،یناهسر تامدخ یارب درادنداتهسا یارب اریز .دنریگ رارق تیولوا رد اهههضاقت رپ طاقن تهههسا دوس هب هنیزه تبسن ،مک یاههضاقت اب رود طاقن شهشوپ یم لااهب اهف یارب .دور تیدودهحم ههب ندهمآ ق
لدم یاه
رچ ،اهاههضاقت لک شههشوپ لویر و8
( 1270 ) هلأههسم ،
[دندومن رطم ار ششوپ نیرتهشیب 82
لدم نیا فده .]
زا یتباث دادعت اب هک تسا نآ ،دراد مان ی زج ششوپ هک هلصاف رد هدش هداد ششوپ یاهاضاقت ،یتامدخ زکارم یا
.دوش هنیشیب اهنآ زا نیعم 2 - 2 - هنیهب هلأسم هفده دنچ یزاس
تلاح رد یلک
هلأهههسم کی لح زا روظنم ، هب
هنی یزاهههس
میمههصت یاهریغتم زا ییاهرادرب نتفای ،هفده دنچ ریگ
ی
هب تسا هنوگ یا هب فده عباتk
هنیهب نامزمه روط .دنوش
رد هنیمک تروههصب هلأههسم نیا هکیتروههص یزاههس
فیرعت
نآ یهههضاهیر ناهیب ،ددرگ (طباور قبط
1 ( ات ) 3 دهاوخ )
[دوب 31 :]
(هطبار 1 ) (x)}
(x),…,fk
(x), f2
min f (x)= {f1
x ∈ 𝑅𝑛
(هطبار 8 ) (x)≤0 i= 1,…,m
s.t. gi
(هطبار 3 ) hj (x)= 0 j= 1,…p
( طباور رد 1
( ات ) 3 ،) رادربx
یاهریغتم میمصت
و دودحم
8 Church
[ DOR: 20.1001.1.20089635.1400.9.2.4.3 ] [ Downloaded from jgit.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]
هب یاضف میمصت
Ωیریگ
؛تسا هکیروطب
Rn
∈ Ω: x
و
f
ههعومجم کهی زا
فادهها یم دهههشاهب ههک دیاب هنیمک
( هطبار(دندرگ 1
)) . عباوت وg
( طباور(h
8 ( و ) 3 )) ب رگنای
هعومجم یا زا یاهدیق یواههستان و
یواههست هک دنا هیحان
یاه ناکما ریذپ زا یاهههضف باوج یدعب n
ارx
فیرعت
یم دننک . ت هیلک یارب هنیمک رادقم رگا ولطم فده عباو
ب
،دشاب رادرب باوج کیx*
هب دوب دهاوخ هنی رد
تروص هکی
دناوتب لماههش فده عباتk f(x*) = {𝑓1(x*),…,𝑓𝑘(x*)}
،
ار مک هنی امن رد دوجوم تاهههضراعت تلعب ًلاومعم .دی ب
نی
فلتخم فادها نچ
نی خههساپ ی غ لوههصح لباقری تههسا
و
هب ه اهج هعومجم ،خهههساپ کی ی ا
خهههساپ زا ی اه
ی هب هنی
هب یم تسد [دنیآ
31 .]
2 - 3 - هب ی گن وتراپ ی
کی رد هلأههسم هنیمک ندرک بترم اب ،هفده کی یزاههس
خهساپ یم ،فده عبات رادقم یازا هب اه هک ار یخساپ ناوت
یفرعم هنیهب خهههساپ ناونع ههب دراد ار رادهقم نیرتمک هنیهب ل اهههسم رد هکیلاح رد .دومن ،هفده دنچ یزاهههس
خههساپ زا کی ره رادقم اه
کی یاجب ،فده عباوت یازا هب
رادرب کی ،رلاکههسا اهرادرب ندرک بترم و تههسا یدعبk
،فادها زا کی ره تهیمها دروم رد تاهعلاطا نادهقف رد خساپ یدنب هبتر ،ل اهسم نیا رد .تهسا نکممریغ ب اه
ر
یم تروص وتراپ ندوب بلاغ ساهسا ار هبلغ موهفم .دریگ
.درک فیرعت ریز تروهههصب ناوت یم
لا رگا هک دهههشاب مز
دننام باوج کی ،دنوش لقادح هلأسم فده عباوت مامت
x
باوج رب د
یرگی ظن ری تهههسا بلاغy (x≺y)
، اهنت و رگا
رد رگا ه زا رتدههب فدههه عباوت زا کههی چی دههههشاههبنy
, …, K(
=1
، i
i(y)
≤f
i(x)
)f
و نچمه یکی رد لقادح نی
زا رتهب عباوت زا دهشابy
(
j(y)
<f
j(x)
.)f
باوج طسوت هک ی
باوج اه ی د رد رگی اهههضف وزج ،دوهههشن بولغم باوج ی
باوج اه ی هب ( لکهههش .دوب دهاوخ وتراپ هنی 8
ار یتلاح ،)
یم ناههشن هنیهب هلأههسم هک دهد
فده ود لماههش یزاههس
هنیمک یارب یم یزاهس
.دهشاب رد ( لکهش 8 خهساپ ،) ربA
خهساپ هب اریز ؛تسا بلاغC
رادقم فده عبات ود ره یازا
هب یرتمک ا هدروآ تسد
یاه خساپ دروم رد اما .تس وA
یمB
.تهههسین بلاغ یرگید رب کی چیه هک تهفگ ناوت خههساپ یاه وB
خههساپ روههضح نودب زینC
یمA
دنناوت
.دنشاب بولغمان
لکش 2 بولغمان و بولغم یاه خساپ زا یا هنومن :
لک هی خههساپ اه ی غ رد بولغمری هعومجم ،X
هب و وتراپ هنی
داهقم ههب فدهه عباوت ری ههعومجم کهی ءازا
هب ،وتراپ هنی
وتراپ ههبج مان1
هدی م ی فده .دنوههش لههصا
کی لح رد ی
،عقاو رد هفدهدنچ هلأهههسم عت
هعومجم نیی هب
وتراپ هنی
م ی [دهههشاهب 31 لماهههش وتراپ ههنیهب باوج ههعومجم .]
1 Pareto front
خساپ ،هلأسم طیارش و اهرتماراپ هب هجوت اب هک تسا ییاه
.درادن دوجو اهنآ دوبهب ناکما 2 - 4 - هجنللس هنیهب هعومجم تیفیک یبایزرا یاه
وتراپ تیفیک خهههساپ هعومجم هب وتراپ هنیهب یاه
هدمآ تهههسد
[ DOR: 20.1001.1.20089635.1400.9.2.4.3 ] [ Downloaded from jgit.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]
متیروگلا طهههسوت یم ار فلتخم یاههه
ساههههسارب ناوت
.دومن صخشم ریز یاهرایعم یاه خهههساپ ندوب کیدزن ینعم هب ههک ،ییارگمه
هب خساپ هب متیروگلا زا هدمآ تسد یعقاو هنیهب یاه
.تسا ی ،یگدرتهسگ
یاه خهساپ هکنیا ینع هلصاح
مسق ت
خساپ زا یعیسو .دنهد ششوپ ار یعقاو هنیهب یاه
خههساپ هک ینعم نیدب ،مظن
هب یاه اب هدمآ تههسد
.دنشاب هدش عیزوت وتراپ ههبج یور یمظنم هلصاف 2 - 5 - هیزجترب ینتبم هفدهدنچ یلماکت متیروگلا
(
MOEA/D
)
متیروگلا
MOEA/D
لاهههس رد 8117
و گناژ طهههسوت
اههکمهه [ دههیدرگ ههه ارا شر 38
هدههنرب متیروگلا نیا .]
تباقر لاههس یلماکت تابههساحم یاه 8112
یاراد و هدوب
متیروگلا .دههشاب یم ییلااب ییارگمه تعرههس
MOEA/D
هنیهب هلأههسم کی ریز یدادههههعت هب ار هفدهدنچ یزاههس
هنیهب هلأسم کت یزاس
روطب ار اهنآ و هدرک لیدهبت هفده
یم هنیهب نامزمه ا نیا .دنک
ریاهههس نوچمه زین متیروگل
متیروگلا ههنیهب یاهه هب ،هفدهدهنچ یزاهههس
نتفای لابند
یبسانم روطب هک تهسا وتراپ هنیهب یاهرادرب زا یدادعت هدههش عیزوت وتراپ ههبج رد نیمخت هلأههسم ،عقاو رد .دنا
هنیهب هلأسمریز یدادعت هب ،وتراپ ههبج هفده کت یزاس
یم هیزجت وتراپ هنیهب خههساپ ره و ددرگ
دنچ هلأههسم رد
هنیهب هلأههسم کی زا هنیهب خههساپ کی ،هفده کت یزاههس
یم ههتفرگ رظن رد ههفدهه لماهههش نآ فده هک دوهههش
هعومجم همه زا یا
fk
عمجت عبات داجیا یارب .تهههسا اه
شور شور اهههنآ زا یکی هههک دراد دوجو یفلتخم یاههه
نتفرگ رظن رد اب ،شور نیا رد .تهههسا فهههش یبچ
N
هنیهب هلأههسمریز یزاههس
،رلاکههسا
, … , λN
λ1
ناونع هب
هعومجم و بسانم یگدرتسگ اب نزو یاهرادرب زا یا
z*
فده عبات ،)یناهمرآ( عجرم ههطقن ناونع ههب ریز نیمj
( هطبار تروص هب هلأسم 0
یم فیرعت ) .دوش
(هطبار 0 )
z*|}
-
i(x) 𝜆𝑖𝑗| f , z*)= max{
(x| λj
gt
1 External Population j=1, ..., N
متیروگلا MOEA/D
نیا ماههمت روطب ار فدههه عباههتm
یم هههنیهب ارجا راههب کههی رد و ناههمزمه نیا رد .دههنک
ریز تاعلاطا زا هدافتههسا اب اهنت هلأههسم ریز ره ،متیروگلا هلأههسم یگیاههسمه یاه یم هنیهب شا
یارجا دنور .ددرگ
متیروگلا
MOEA/D
:تسا ریز تروصب
فلا - هیلوا یهدرادقم کی ره یارب نزو رادرب نییعت
،تیعمج یاههضعا زا
و نزو رادرب ود ره نیب یههسدیلقا هلههصاف هبههساحم ارختسا ره هب نزو یاهرادرب نیرتکیدزن زا رادربT
ره یارب .)یگیاسمه( رادرب
…, N
:دیهد رارق ،i=1,
T} , …, i B(i)={i1
هههکههیروههطههب ؛ 𝜆𝑖𝑇
, ….
𝜆𝑖1
نیرتکیدزن هب نزو رادرب T
λi
.دنتسه
دیلوت
هیلوا تیعمج
, …, x N
x1
یفداصت تروهصب
هبساحم و هلأسم صاخ شور اب ای
i)
i=F(x
.FV
یارب هیلوا رادقم ههبهههساهحم )T
,…, zm
z*=(z1
هب
.هلأسم ره صاخ شور ( یجراههخ تههیعمهج EP1
هههتفرگ رظن رد یهت ،)
یم .دوش
ب - یناسرزورب
ره یارب
i= 1, … , N
دیدج )یاه( خساپ هبساحم ،ددجم دیلوت y
یناههسرزورب
ره یارب ،z*
j=1, …,m
رگا
(y)<
fj
z* j
دیهد رارق تروصنیا رد ،دشاب
j(y)
j=f
.z*
خهساپ یناهسرزورب
سیدنا ره یارب ،یگیاسمه یاه
∈ 𝐵(𝑖)
رگاj , z*)
| λj
gt(xj
≤
, z*) gt(y| λj
هاگنآ
j=y
وx
=F(y) FVj
.
( یجراخ تیعمج یناههسرزورب
ییاهرادرب مامت ،)EP
طسوت هک هدش بولغمF(y)
زا ،دنا .ددرگ راخEP
رد یرادرب چیه رگا ربEP
یمن هههبلغF(y)
،دههنک
.دوش هفاضا یجراخ تیعمج هبF(y)
- فقوت رایعم فقوتم ارجا تروصنیا رد ،ددرگ هدروآرب فقوت رایعم رگا
[ DOR: 20.1001.1.20089635.1400.9.2.4.3 ] [ Downloaded from jgit.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]
و هدههش یم هتفرگ رظن رد یجورخ ناونعبEP
رد .دوههش
ناهههسرزورب هههلحرم زا لههحارم تروهههصنیا ریغ رارکت ی
یم .ددرگ خهههساپ یدودحم دادعت هب هراومه هدنریگ میمهههصت کی هنیهب نیاربانب .دراد زاین بهههسانم عیزوت اب وتراپ ههنیهب یبسانم شور رلاکههسا هلأههسمریز یدودحم دادعت ندرک یریگولج یتابهههساحم شلات نتفر ردهه زا ههک تهههسا یم رد .دنک
MOEA/D
خهههساپ تیعمج رد فلتخم یاه
ب هتههسباو ینونک یم فلتخم یاه هلأههسمریز ه
.دنههشاب
عونت داجیا هب رجنم ،اه هلأهههسمریز نیا نیب عونت دوجو خهههساههپ تههیعمج رد یم اههه
و هههیزجت شور رگا .ددرگ
خههساپ دندرگ باختنا یبههسانم روطب نزو یاهرادرب یاه
هدرتهههسگ وتراپ ههبج لوط رد یبهههساهنم روطب ههنیهب یم رد .دنوهش
MOEA/D
، یم یگیاسمه هزادناT
اب و دش
خهساپ اهنت نیرتکیدزن یاه
یارب ،هلأسمریز یگیاسمهT
هنیهب یم رارق هدافتسا دروم نآ یزاس ود ،عقاو رد .دنریگ
رد هک دنراد ندهههش بیکرت سناهههش ینامز اهنت خهههساپ میظنت نیاربانب .دنشاب هتشاد رارق رگیدکی یگیاهسمه
T
رگا .تهسا مهم رایهسب T
خساپ ود ،دشاب کچوک رایهسب
ش باختنا هد
xj
و
xk
نکمم ،کیتنژ رگلمع لامعا یارب
ود هب طوبرم هک ارچ دنههشاب مه هیبههش رایههسب تههسا هجیتن رد و دنهباههشم رایههسب هلأههسمریز دیلوت خههساپy’
متیروگلا و دوب دهاوخ شنیدلاو کیدزن راهیهههسب هدهههش تههسد زا دیدج یاه هیحان یوجتههسج رد ار شییاناوت رگا رگید فرط زا .داد دههاوخ رایهههسبT
،دهههشاب گرزب
تهسا نکمم
xj
و
xk
یارب بسانمان رظن دروم هلأسمریز
.تفای دهاوخ شیازفا زین تابساحم مجح و دنشاب شور یتابههساحم یگدیچیپ
MOEA/D
شور هب تبههسن
NSGA_II
هبترم زا
O( 𝑻
𝑵𝒑𝒐𝒑)
هک تسا یگیاسمه هزادناT
رد
MOEA/D 𝑁𝑝𝑜𝑝 و
رد یلهههصا تههیعمهج هزادههنا
NSGA_II
.تسا
3 - هدایپ ارجا و یزاس
هدایپ و ارجا هوحن تمسق نیا رد یداهنشیپ شور یزاس
هنومن کی رد زکرم دهنچ صیهههصخت و یباهیناهکم یارب .تسا هدش ه ارا یعقاو 3
- 1 - هدامآ و یدروم هعلاطم هداد یزاس
اه
بسانم ناکم نییعت هب ،هنومن ناونع هب ،شهوژپ نیا رد زکرم عون هههس رارقتههسا یارب و راپ ،ناتههسبد لماههش
هنیهب .تسا هدهش هتخادرپ هاگنامرد هجوت اب یناکم یزاس
طیارهههش ،زکارم عاونا هب رفهههس لک هنیزه یاهرایعم هب رد رگیدکی اب زکارم یراگزاس ،یسرتهسد ،نیمز یکیزیف تههیدودههحم نینچمه و هههعلاههطم دروم هههقطنم و اههه
تهیولوا نیا هک ههتفرگ تروهههص زکارم یراوجمه یاهه
اهرایعم هتفرگ رارق رظن دم فده عبات جنپ بلاق رد دنا
.
هقطنم زا یهههشخب ،ههعلاهطم دروم ههقطنم 17
اب نارهت
دودح تیعمج 01111
زا تمسق نیا رد .دهشاب یم رفن
عمج ناههمز رد ،هههقطنم هداد یروآ
یتاههمدههخ زکارم ،اههه
یارب .دنتشادن دوجو روکذم بانتجا
رد عیمجت یاطخ زا
ا ،صیصخت هب طوبرم تابساحم نایضاقتم یناکم تاعلاط
و ارختهههسا یکلم تاعطق هب طوبرم ههههشقن زا ،تامدخ عون لماههش هعطق ره یفیههصوت تاعلاطا .دههش لدم دراو نس ینعی هلأهسم زاین دروم یتیعمج تاعلاطا و یربراک یم دارفا تیهسنج و .دهشاب
اب ،ناتسبد یارب اضاقت نازیم
راپ دروم رد اما .دش صخشم تیسنج و نس هب هجوت لک اب ربارب یکلم هعطق ره رد اهههضاقت نازیم ،هاگنامرد و .دهههش هتفرگ رظن رد ههعطق نآ تهیعمج اب زکارم دادعت
و هقطنم رد تامدخ زا کی ره هب زاین عومجم هب ههجوت هب تاعلاطا دروم رد نیهههشیپ تاعلاطم زا هدمآ تهههسد
.دیدرگ نییعت زکارم زا کی ره طهسوت اهاهضاقت شهشوپ ههب ره ،ههنومن ناونع رثکادح هاهگناهمرد
0111 ار راوناخ
یم ششوپ [دهد
1 دودح تنوکس هب هجوت اب هک ] 2111
دروم هاگنامرد ود لقادح ،هعلاطم دروم هقطنم رد راوناخ بیترت نیا هب .تسا زاین بیترت هب راپ و ناتسبد دادعت
هب ود و شش ربارب .دندمآ تسد
زا سپ نییعت زکارم یناههکم بهههساههنت رد رثؤم لههماوع
تنا [ )هاگنامرد و راپ ،ناتههسبد( یباخ 33
، 30 ، 32 ، 31 ،
37 ، 32 و 32 ههیلا ،]
رد و هیهت هطوبرم یتاهعلاطا یاهه
مرن طیحم رازفا
ArcGIS
هدامآ لماوع نیا .دندههش یزاههس
یاهاضف ،یشزرو ،یراجت ،یگنهرف ،یتعنص زکارم لماش نابایخ و زبس تاعطق یلعف یربراک هب هجوت اب .دندوب اه
[ DOR: 20.1001.1.20089635.1400.9.2.4.3 ] [ Downloaded from jgit.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]
تیاس ،یکلم رد دیدج زکرم رارقتسا ناکما هک هیلوا یاه
هیلا سپهههس .دندهههش صخهههشم ،دراد دوجو اههنآ یاه
و بههیکرت هدههننکدودههحم لههماوع هههب طوبرم یتاههعلاطا تهیاهههس فذح تیدودحم یاراد قطاهنم رد عقاو یاهه یاهههضف ،هیلوا یرگلابرغ اهب بهیترت نیا ههب .دهندهیدرگ
تیاههس و تفای شهاک وجتههسج صخههشم دیدناک یاه
هس .دندهش هشقن سپ
.دندیدرگ قیفلت و هیهت روتکاف یاه
زا کی ره یبهههسن تیمها ساهههسا رب هک بیترت نیا هب ره یارب ینزو ،رظن دروم زکرم یبایناکم رد رثؤم لهماوع هشقن سپس .دهش نییعت لماع لماوع نیا هب طوبرم یاه
رد .دندهههش بیکرت رگیدکی اب ناهههشنزو نداد تلاخد اب م زا کهی ره ،ههلحرم نیا ناهیاهپ ناک
یاراد ،دیدناک یاه
زکارم عاونا زا کهی ره رارقتسا یارب بساههنت رادقم کی نازیم ،کی هرامههش تیاههس یارب ،هنومن ناونعب .دندههش و راپ ،ناتسبد رارقتسا یارب دهصرد بهسحرب بهسانت ربارب بیترت هب هاگناهمرد 18
1/
، 21 1/
و 33 1/
هب تهههسد
.دمآ 3 - 2 - هلأسم طورش و فده عباوت فیرعت
ا رد فده عبات جنپ فیرعت تای زج ،هلاقم زا تمهههسق نی
هنیهب نینچمه و اهنآ هب طوبرم یههضایر طباور و یزاههس
هدههش ه ارا هلأههسم طورههش .دنا
یارب لوا فده عبات هههس
هنیمک مراهچ عبات ،رظن دروم زکارم هب رفس هنیزه یزاس
یارب بسانت یزاهس هنیهشیب تیاس
هجوت اب یباختنا یاه
بات و دوجوم عهههضو ههب یارب مجنپ ع
یزاهههس هنیهههشیب
فیرعت دههیدههج زکارم یراوجمه تههیولوا و یراههگزاهههس هدش .دنا
3 - 2 - 1 - هنیمک رفس هنیزه یزاس
شنیچ اههب ،یتاههمدههخ زکارم عاونا یارب فلتخم یاههه
ههنیزه لهههصاح اهنآ ناربراک یارب یتوافتم رفهههس یاهه
یم ،ناتههسبد( یتامدخ زکارم عاونا زا کی ره یارب .دوههش
اههگناههمرد و راههپ تهههج ازجم فدههه عباههت کههی ،)ه
هنیمک نیا یارب .تسا هدش فیرعت لک رفس هنیزه یزاس عومجم و هتفرگ رارق هدافتهههسا دروم هنایم لدم ،روظنم
نزو هدیدرگ هبهههساحم زکارم و ناربراک نیب لهههصاوف راد
هکبش هلهصاف ،شهوژپ نیا رد .تهسا هلصاف نیزگیاج یا
قتم دادعت .تسا هدش هنایم لدم رد یسدیلقا ارب نایضا
ی
نآ نزو ناونعب اهههضاقت هطقن ره رد تامدخ زا کهی ره .تسا هدهش هتفرگ رظن رد طوبرم لدم رد هطقن هب
ناونع
( هههطبار رد ،هههنومن 2
شناد دادههعت ،) هههطقن رد نازومآ
i
𝑝𝑜𝑝𝑠𝒊( ناشن ) طوبرم هنایم لدم رد هطقن نآ نزو هدنهد
ناتهههسبد ههب یم اه
( لوا فده عبات .دهههشاب
OF1
رب ) یا
هنیمک شناد رفهههس هنیزه یزاهههس نیرتکیدزن ات نازومآ
.تسا هدش هتفرگ رظن رد ناتسبد (هطبار 2 )
Minimize OF1= ∑ ∑ popsi j iYijsdij
(هطبار 1 )
s. t. ∀i ∑ Yj ijs = 1
(هطبار 7 )
∀i ; j Yijs− Xjs≤ 0
تیاس رد رگا دوش رقتسم ناتسبدj
𝐗𝒋𝒔={𝟏𝟎
تروص نیا ریغ رد
هطقن یاضاقت رگا تیاس رد ناتسبد طسوتi
j
دوش نیمات
𝒀𝐢𝐣𝐬={𝟏
𝟎
ا ریغ رد تروص نی
هنیمک رد ( فده عبات یزاههس
OF1
طیارههش تههسا مزلا )
( طباور رد دوجوم 1
( و ) 7 ( هطبار .دنوهههش تیاعر ) 1
هب )
زکارم طههسوت هک یتامدخ عومجم هک تههسا ینعم نیا ناتسبد اجنیا رد(
یاضاقت هطقن هب )اه یم ه ارا ماi
،دوش
ب دیاب ( هطبار .دههشاب هطقن نیا یاهضاقت لک ربار 7
ناشن )
یم یاهههضاقت ههطقن دههد یم ینامزi
تیاهههس هب دناوت
j
.دشاب هدش رقتسم نآ رد یناتسبد هک دنک هعجارم ( مود فده عباوت
OF2
( موس و )
OF3
هب هباشم روطب زین )
هنیمک یارب بیترت هاگنامرد و راپ ات رفس هنیزه یزاس
هدههش فیرعت حت هک دنا
طیارههش اب هباههشم یطیارههش ت
(هطبار 1 ( و ) 7 یم هنیهب ) .دنوش
(هطبار 2 )
Minimize OF2= ∑ ∑ popi j iYijpdij
[ DOR: 20.1001.1.20089635.1400.9.2.4.3 ] [ Downloaded from jgit.kntu.ac.ir on 2022-11-07 ]
