Gr. 9 Totaal: 80 Tyd: 1,5 uur
Memorandum – Hersiening: kwartaal 1 en 2 (2021)
Vraag 1
Vereenvoudig sonder die gebruik van ’n sakrekenaar.
1.1 𝑥!(𝑥!)"+ 3𝑥. 𝑥# (2)
=𝑥$+ 3𝑥$√
= 4𝑥$√
1.2 −2𝑥𝑦 ×%!+𝑥!𝑦! (2)
= -𝑥!𝑦!√√
1.3 (−'&!)%(( (2)
='&"##!##√ (- word +) √ (breuk)
1.4 (2√𝑥𝑦!))÷ 𝑥𝑦*+ (3)
=2𝑥!𝑦$√÷ 𝑥𝑦*+
=2𝑥𝑦%"√√
1.5 −𝑥(. (𝑥)(+ 1 (2)
=−1√ + 1
=0√
1.6 &'#!"#!%$$"#"!%%$%
(2)
= *$'&$,%!√ teller √ noemer
= 1 ÷)&'!$√ teller √ noemer
= )&'!$√
1.8 +(2𝑥𝑦)!× +(3𝑥𝑦)% " (2)
= 2𝑥𝑦√ × 3𝑥𝑦√
= 6𝑥!𝑦!√
1.9 ""&&('."' (2)
= ""&('&('√ teller
=1√
[20]
Vraag 2
Vereenvoudig:
2.1 ( 𝑥!+ 𝑦!)(2𝑥 − 2𝑦) (1)
=2𝑥"− 2𝑥!𝑦 + 2𝑥𝑦!− 2𝑦"√
2.2 −(2𝑥 − 𝑦)! (3)
=−(4𝑥)− 4𝑥𝑦 + 𝑦!) √√
= −4𝑥)+ 4𝑥𝑦 − 𝑦!√
2.3 −%"(3𝑥 − 3𝑦)(3𝑥 + 3𝑦) − (𝑥!− 3𝑦!) (4)
= −%"(9𝑥!− 9𝑦!) √+𝑥!+ 3𝑦!√
=−3𝑥!+ 3𝑦! √+𝑥!+ 3𝑦!
= −2𝑥!+ 6𝑦! √
[8]
Vraag 3
3.1 Faktoriseer:
3.1.1 2𝑥!𝑦!−%!𝑥)𝑦" (2)
=%!𝑥!𝑦!(4 − 𝑥!𝑦) √√
3.1.2 3𝑎𝑏 − 6𝑎 + 12𝑎𝑐 − 6𝑎𝑏𝑐 (4)
=3𝑎(𝑏 − 2)√+6𝑎𝑐(2 − 𝑏) √
=3𝑎(𝑏 − 2) − 6𝑎𝑐(𝑏 − 2) √
=3𝑎(𝑏 − 2)(1 − 𝑐) √
3.1.3 %.% 𝑥)−.)% 𝑦/ (2)
=(%)𝑥!−%$𝑦")(%)𝑥!+%$𝑦") √√
3.1.4 𝑥!(𝑥 + 3) − 7𝑥(𝑥 + 3) + 10𝑥 + 30 (4)
= 𝑥!(𝑥 + 3) − 7𝑥(𝑥 + 3) + 10(𝑥 + 3)√
= (𝑥 + 3)(𝑥!− 7𝑥 + 10) √
= (𝑥 + 3)(𝑥 − 5)(𝑥 − 2) √√
3.2 Vereenvoudig:
'#&"
#'&#&" (3)
= !(&*")
(&*")(&2!)√ teller √ noemer
=&2!! √
[15]
Los op vir:
4.1 3(𝑎 − 2) − (2𝑎 + 2) = −3(𝑎 + 1) (3)
3𝑎 − 6 − 2𝑎 − 2 = −3𝑎 − 3√ uitmaal LK √ uitmaal RK 4𝑎 = 5√
𝑎 =+)√
4.2 (3&)! =/%) (4)
3!& = 9*&/3*!&√ vereenvoudig LK √ vereenvoudig RK 2𝑥 = −2𝑥√
4𝑥 = 0 𝑥 = 0√
4.3 3𝑥 − 36 = −3𝑥! (5)
3𝑥!+ 3𝑥 − 36 = 0√
3(𝑥!+ 𝑥 − 12) = 0√
3(𝑥 + 4)(𝑥 − 3) = 0√
𝑥 = −4√ of 𝑥 = 3√
[12]
Vraag 5
Gegee:
5.1 Bereken die grootte van elk van die volgende hoeke met redes:
5.1.1 ∠𝐸% (2)
∠𝐸% = 60°√ (hoeke op ’n reguitlyn) √
5.1.2 ∠𝐸! (2)
∠𝐸% = 60°√ (regoorstaande hoeke) √
5.1.3 ∠𝐹% (2)
∠𝐹% = 120°√ (ko-binnehoeke AB//CD) √
5.1.4 ∠𝐺% (2)
∠𝐺% = 50°√ (binnehoeke van ∆) √
5.1.5 ∠𝐸" (2)
∠𝐸" = 60°√ (hoeke op ’n reguitlyn) √ of (buitehoek van ∆)√
5.1.6 ∠𝑆% (2)
∠𝑆% = 120°√ (ooreenkomstige hoeke / verwisselende hoeke AB//CD)√
E 3
H
≫
≫ 2
1 G 1
2 1
F 2
120° 1 A
B
C
D 10°
S
Bereken die grootte van elk van die volgende hoeke met redes:
5.2.1 𝑥 (3)
2𝑥 − 30° + 15° = 𝑥 + 10° √ (buitehoek van ∆)√
𝑥 = 25°√
5.2.2 𝑦 (2)
𝑦 = 25°√ (ooreenkomstige hoeke AG//EF)√
5.2.3 𝑧 (3)
𝑧 = 3𝑧 − 40° √ (verwisselende hoeke AG//EF)√
2𝑧 = 40°
𝑧 = 20°√
[20]
3𝑧 − 40°
𝑧
𝑦 ≫
≫ G
E F
15°
𝑥 + 10°
2𝑥 − 30°
A
C D
Vraag 6
6.1 Bereken die grootte van 𝑥 en 𝑦. …………. (5)
𝑥! = 20! − 9! √ (Pythagoras) 𝑥! = 319
𝑥 = 17,86 𝑐𝑚√
𝐸𝐵G𝐶 = 90° (hoeke op ’n reguitlyn) √ 𝑦! = 9!+ 6! √ (Pythagoras)
𝑦! = 117 𝑦 = 10,82 𝑐𝑚√
[5]
Totaal: [80]
𝐸
𝐶 𝐵
𝐴 𝐷
𝑥 𝑦
20 𝑐𝑚
6 𝑐𝑚 9 𝑐𝑚
