HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian
B. Deskripisi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan Tipe
3. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek YS pada Soal
Nomor 3
Adapun soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebagai berikut :
Ketika pergi tamasya tiga bersuadara Rian, Dani, dan Lisa mampir di sebuah toko yang menjual keripik buah untuk membeli oleh-oleh. Rian membeli 2 keripik pisang, 1 keripik apel, dan 3 keripik singkong dan membayar Rp.29.000. Dani ikut membeli 1 keripik pisang, 2 keripik apel, dan 1 keripik singkong dengan harga Rp.23.000.
Sedangkan, Lisa membeli 2 keripik pisang, 1 keripik apel, dan 5 keripik singkong seharga Rp.37.000. Berapakah harga dari masing-masing keripik?
a) Tahap Memahami Masalah
Pada tahap memahami masalah untuk soal nomor 3 subjek telah menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal mampu memahami masalah yang ada pada soal dengan baik terbukti dengan subjek mampu menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan dari soal seperti pada gambar 4.18 berikut :
Gambar 4.18 Tahap
Memahami Masalah Subjek YS Soal Nomor 3
Berdasarkan gambar 4.18 terlihat pada subjek telah mampu menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal dengan tepat menggunakan bahasa sendiri.
Ketika dilakukan wawancara subjek mampu menyebutkannya seperti pada petikan wawancara di bawah ini :
P : Paham dengan soalnya 3?
YS : Iya kak
P : Coba kamu sebutkan apa yang diketahui pada soal?
YS : yang diketahui harga 2 keripik pisang, 1 keripik apel, dan 3 keripik singkong adalah Rp.29.000. Harga 1 keripik pisang, 2 keripik apel, dan 1 keripik singkong adalah Rp.23.000 dan harga 2 keripik pisang, 1 keripik apel, dan 5 keripik singkong seharga Rp.37.000.
P : Baiklah, coba kamu sebutkan yang ditanyakan!
YS : Berapa harga masing – masing keripik?
Berdasarkan hasil wawancara di atas terlihat bahwa subjek mampu menyebutkan hal yang diketahui dan ditanyakan dalam soal ketika diwawancara. Hal ini menunjukan subjek telah mampu melewati tahap memahami masalah dengan baik.
b) Tahap Menyusun Rencana
Pada soal nomor 3 untuk subjek menyusun rencana penyelesaian dengan terlebih dahulu memisalkan ketiga benda yang diketahui ke dalam x, y ,dan z kemudian dari pemisalan tersebut subjek membuat 3 buah persamaan linear yang memuat 3 variabel seperti pada gambar 4.19 berikut :
Gambar 4.19
Tahap Menyusun Rencana Subjek YS Soal Nomor 3
Berdasarkan gambar 4.19 terlihat subjek membuat persamaan pertama 2x + y + 3z = 29000 yang dia beri tanda (1), kemudian persamaan kedua 1x + 2y + z = 27000
yang dia beri tanda (2), dan untuk persmaan ketiga 2x + y + 5z = 37000 yang dia beri tanda (3). Ketika dilakukan wawancara dengan subjek dia mampu menjeaskan langkah – lagkah yang dia ambil ketika menyusun rencana penyelesaian seperti pada petikan wawancara berikut :
P : Selanjutnya setelah mengetahui yang diketahui dan ditanyakan pada soal langkah apa yang kamu ambil sebelum menyelesaikan soal?
YS : Buat persamaan 1, 2, dan 3 kak P : Coba jelaskan!
YS : Saya misalkan keripik pisang x apel y singkong z kemudian buat persamaan, kedua, dengan ketiga kak
Berdasarkan hasil kerja tes dan petikan wawancara YS.31 terlihat bahwa subjek telah mampu merencanakan penyelesaian dengan membuat model matematika berdasarkan informasi yang tersaji pada soal. Hal ini menunjukan bahwa subjek YS telah mampu melewati tahap menyusun rencana pada soal nomor 3.
d) Tahap Menyelesaikan Masalah
Pada soal nomor 3 subjek mengaplikasiak nrencana yang telah dia buat sebelumnya pada tahap menyelesaikan masalah untuk mencari masing – masing nilai dari variabel x, y, dan z dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi seperti pada gambar 4.20 berikut :
Gambar 4.20
Tahap Menyelesaikan Masalah Subjek YS Soal Nomor 3
Berdasarkan gambar 4.20 subjek terlihat menggunakan metode eliminasi terlebih dahulu dengan mengeliminasi 2x + y + 3z = 29000 dan x + 2y + z = 23000 dan memperoleh asil x – y + 2z = 6000. Kemudian subjek terlihat berusaha menemukan nilai dari variabel z dengan mengeliminasi 2x + y + 3z = 29000 dengan 2x + y =+ 5z
= 37000 dengan menghilangkan nilai x dan y sehinggah memperoleh z = 4000.
Kemudian subjek selanjutnya mengeliminasi x + 2y + z =23000 dengan x – y + z = 6000 akan tetapi subjek keliru pada bagian ini, subjek terliat tidak mengurangkannya tetapi terlihat menjumlahkan persamaan dan mengilangkan variabel x. sehinggah ketika subjek berusaha mencarai nilai dari variabel y dengan mensubtitusi nilai dari variabel z ke persamaan yang keliru tadi hasilnya pun kurang tepat. Begitupun ketika subjek mencari nilai x. Ketika diwawancarai subjek baru menyadari kesalahannya pada saat menyelesaikan soal nomor 3 seperti pada petikan wawancara berikut :
P : Baiklah selanjutnya langkah apa yang kamu ambil dalam menyelesaikan soal?
YS : Eliminasi kak
P : Masih ingat? Coba jelaskan!
YS : 2x + y + 3z = 29000 dikurang x + 2y + z = 23000 hasilnya x – y + 2z = 6000 kemudian 2x + y + 3z = 29000 dikurang 2x + y + 5z – 37000 hasilnya saya dapat z = 4000”
P : Selanjutnya?
YS : Saya kurangkan x + 2y + z = 23000 – x – y + z = 6000 hasilnya 3y + 2z = 29000 nah setelahnya saya subtitusimi nilai z = 4000 tadi ke persamaan ini kak dan hasilnya itu y = 7000
P : x + 2y + z = 23000 dikurang x – y + z = 6000 kamu yakin hasilnya sudah benar?
YS : Ohiya kak salah kenapa itu malah saya tambahkan hehe buru – buru tadi P : Untuk x?
YS : Saya subtitusi nilai y dan z ke persamaan 1 kak dan hasilnya itu x = 5000
Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat subjek mampu menceritakan langkah yang telah ia ambil dalam menyelesaikan masalah. Namun hasil yang dia peroleh kurang tepat karena terdapat kekeliruan sehinggah pada tahap menyelesaikan masalah untuk soal nomor 3 subjek belum sepenuhnya mampu melalui tahap dengan baik.
d) Tahap Memeriksa Kembali
Pada soal nomor 3 subjek telah mampu menarik kesimpulan dari jawaban soal nomor 3 tetapi belum melakukan pengecekan kembali untuk mengecek ketepatan jawaban yang dia peroleh seperti pada gambar 4.21 :
Gambar 4.21
Tahap Memeriksa Kembali Subjek YS Soal Nomor 3
Berdasarkan gambar 4.21 terlihat subjek telah mampu menuliskan kesimpulan dari jawaban soal nomor 3. Kemampuan subjek dalam menarik kesimpulan pada soal nomor 3 diperkuat dengan subjek mampu menyebutkan kesimpulan ketika diwawancarai seperti pada petikan wawancara berikut :
P : Baiklah, sebutkan kesimpulanmu terhadap soal nomor 3!
YS : Harga keripik pisang = 5000 harga keripik apel = 7000 harga keripik singkong
= 4000
Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat subjek mampu menyebutkan kesimpulan. Hal ini menunjukan subjek telah mampu pada tahap memeriksa kembali untuk soal nomor 3 tetapi belum maksimal karena belum melakukan pengecekan kembali terhadap jawaban yang dia peroleh.
C. Deskripisi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan Tipe