HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian
B. Deskripisi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan Tipe Kepribadian Guardian
3. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek NF pada Soal Nomor 3
Adapun soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebagai berikut :
Ketika pergi tamasya tiga bersuadara Rian, Dani, dan Lisa mampir di sebuah toko yang menjual keripik buah untuk membeli oleh-oleh. Rian membeli 2 keripik pisang, 1 keripik apel, dan 3 keripik singkong dan membayar Rp.29.000. Dani ikut membeli 1 keripik pisang, 2 keripik apel, dan 1 keripik singkong dengan harga Rp.23.000.
Sedangkan, Lisa membeli 2 keripik pisang, 1 keripik apel, dan 5 keripik singkong seharga Rp.37.000. Berapakah harga dari masing-masing keripik?
a) Tahap Memahami Masalah
Pada saat mengerjakan soal nomor 3 subjek juga tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal pada lembar jawabannya seperti pada soal nomor 1 dan 2. Meskipun begitu subjek NF mampu menyebutkan dengan tepat ketika dilakukan wawancara seperti tampak pada kutipan wawancara berikut :
P : Coba kamu sebutkan apa yang diketahui dari soal 3!
NF : Ketika pergi tamasya, Rian, Dani, dan Lisa mampir di sebuah toko yang menjual keripik buah untuk membeli oleh-oleh. Rian membeli 2 keripik pisang, 1 keripik apel, dan 3 keripik singkong dan membayar Rp.29.000. Dani ikut membeli 1 keripik pisang, 2 keripik apel, dan 1 keripik singkong dengan harga Rp.23.000. Sedangkan, Lisa membeli 2 keripik pisang, 1 keripik apel, dan 5 keripik singkong seharga Rp.37.000”.
P : Yang ditanyakan?
NF : Harga masing masing keripik kak
Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat bahwa subjek mampu menyebutkan hal yang diketahui dan ditanyakan pada soal. Hal ini menunjukan bahwa subjek telah mampu melewati tahap memahami masalah pada soal nomor 3.
b) Tahap Menyusun Rencana
Pada saat mengerjakan soal nomor 3 di tahap menyusun rencana sama seperti yang dilakukan subjek sebelumnya pada saat mengerjakan soal nomor 1 dan soal nomor 2, subjek terlebih dahulu memisalkan ketiga benda yang diketahui ke dalam variabel x, y, dan z kemudian dari pemisalan tersebut subjek membuat model matematikanya. Akan tetapi pada soal nomor 3 ini subjek sedikit keliru pada saat membuat model matematikanya seperti pada gambar 4.7 berikut :
Gambar 4.7
Tahap Menyusun Rencana Subjek NF Soal Nomor 3
Berdasarkan gambar 4.7 di atas terlilhat subjek membuat 3 persamaan yaitu persamaan pertama x + 2y + 3z = 29000 yang diberi tanda 1), kemudian x + 2y + z = 23000 yang diberi tanda 2), dan 2x + y + 5z = 37000 yang diberi tanda 3). Namun subjek keliru pada persamaan pertama yaitu semua benda yang dibeli oleh Rian adalah 2 keripik pisang, 1 keripik apel, dan 3 keripik singkong namun subjek membuat persamaan dengan menulis x + 2y + 3z = 29000. Akan tetapi ketika diwawancarai subjek mampu memperbaiki jawabannya seperti pada petikan wawancara berikut : P : Selanjutnya setelah mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan apa yang kamu lakukan sebelum menyelesaikan soal?”
NF : Saya misalkan masing – masing keripik ke x, y, z dan buat persamaan 1, 2, 3 kak P : Coba sebutkan persamaan yang kamu maksud!
NF : x + 2y + 3z = 29000 untuk persamaan 1 x + 2y + 3z untuk persamaan kedua dan 2x + y + 5z untuk persamaan ketiga
P : Kenapa persamaan 1 x + 2y + 3z padahal di soal 2 keripik pisang, 1 apel dan 3 singkong?”
NF : Oh iya kak terbalik hehe buru – buru kak takut waktunya habis P : Jadi seharusnya bagaimana?
NF : 2x + y + 3z kak
Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat subjek mampu menjelaskan langkah yang dia ambil dalam menyusun rencana untuk soal nomor 3 dan juga mengaku keliru pada saat membuat persamaan pertama karena terburu - buru dan ketiika ditanya subjek mampu menyebutkan persamaan pertama yang tepat. Hal ini menunjukan bahwa subjek telah mampu melewati tahap menyusun rencana pada soal nomor 3 walaupun kurang maksimal.
c) Tahap Menyelesaikan Masalah
Pada saat mengerjakan soal nomor 3 di tahap menyelesaikan masalah rencana yang telah disusun sebelumnya oleh subjek pada tahap menyusun rencana telah di aplikasikan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi, namun telah diketahui sebelumnya bahwa pada tahap menyusun rencana pada soal nomor 3 ini subjek sedikit keliru dalam membuat pemodelan matematika, sehinggah hasil yang diperoleh pada saat menyelesaikan soal juga kurang tepat seperti pada gambar 4.8 berikut :
Gambar 4.8
Tahap Menyelesaikan Masalah Subjek NF Soal Nomor 3
Berdasakan gambar 4.8 terlihat subjek berusaha untuk mencari nilai dari variabel z dengan mengeliminasi persamaan 1 dan 2 terlebih dahulu. Subjek
mengeliminasi variabel x dan y sehinggah dia memperoleh 2z = 6000 atau z = 3000.
Kemudian terlihat subjek mengeliminasi persamaan 1 dan ketiga dan memperoleh persamaan ke 4 yaitu 3x + z = 21000 yang dia beri tanda 4). Kemudian dari persamaan ke 4 ini subjek berusaha mencari nilai y dengan mensubtitusi nilai z ke persamaan 4 dan memperoleh nilai y yaitu 6000. Selanjutnya subjek terlihat mencari nilai x dengan mensubtitusi nilai dari variabel yang telah dia peroleh yaitu nilai y dan z ke persamaan ke 2 dan memperoleh nilai x = 8000. Kemampuan subjek NF ini diperkuat dengan dia mampu menjelaskan seperti apa langkah yang telah dia ambil dalam tahap menyelesaikan masalah seperti pada kutipan wawancara berikut :
P : Selanjutnya apa yang kamu lakukan dalam menyelesaikan soal?
NF : Saya eliminasi kak persamaan 1 dan 2 P : Baiklah coba jelaskan
NF : x + 2y + 3z = 29000 dikurang x + 2y + z = 23000 hasilnya z = 3000”
P : Baiklah dek lanjutkan saja penjelasannya, selanjutnya apa yang kamu lakukan?
NF : Eliminasi persamaan 1 dan 3 yaitu x + 2y + 3z = 29000 – 2x + y + 5z = 37000 kemudian persamaan 1 saya kalikan 2 dan persmaan 3 saya kalikan 1 dan hasilnya 3y + z = 21000 untuk persmaan 4
P : Selanjutnya?
NF : Saya subtitusi nilai z ke persamaan 4 tadi kak dan saya peroleh x = 6000 P : Kenapa kamu subtitusi ke persamaan 4?
NF : Kan saya dapat nilai z = 3000 terus persamaan 4 itu ada y dan z jadi ku masukan nilai z untuk cari nilai y dan saya dapat y = 6000
P : Setelah kamu dapat nilai z dan y selanjutnya untuk nilai x?
NF : Saya subtitusi nilainya ke persamaan 2 kak P : Kenapa kamu pakai persamaan 2?
NF : Karena itu yang paling sedikit nilainya kak P : Baiklah dek coba jelaskan sekali lagi!
NF : x + 2y + z = 23000 y saya ganti 6000 dan z 3000 jadi saya dapat x = 8000 Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat subjek mampu menjelaskan langkah – langkah yang dia gunakan saat melakukan eliminasi dan subtitusi untuk mencari masing nilai x, y, dan z. Ketika ditanya mengapa subjek menggunakan persamaan 4 untuk mencari nilai y subjek menjelaskan karena persamaan 4 hanya ada variabel z dan y sehinggah ketika nilai z sudah diketahui sebelumnya nilai y akan mudah didapatkan. Hal ini menunjukan subjek telah mengerti betul pengaplikasian metode subtitusi dengan baik akan tetapi hasil dari jawaban yang dia peroleh kurang tepat. Maka dapat disimpulkan bahwa subjek telah mampu melewati tahap menyelesaikan masalah pada soal nomor 3 walaupun belum maksimal.
d) Tahap Memeriksa Kembali
Pada soal nomor 3 subjek telah menemukan cara untuk memastikan jawaban yang telah ia peroleh sudah tepat dan juga subjek telah mampu menarik kesimpulan dari hasil kerjanya seperti pada gambar 4.9 berikut :
Gambar 4.9
Tahap Memeriksa Kembali Subjek NF Soal Nomor 3
Berdasarkan gambar 4.9 dapat dilihat bahwa subjek memastikan jawaban yang telah dia peroleh dengan mensubtitusi nilai dari masing – masing x, y, dan z ke persamaan 1 untuk mengetahui apakah jumlah nilai dari ketiga variabel tersebut sama dengan 23000. Dan juga subjek telah mampu menarik kesimpulan dari jawaban yang dia peroleh. Hal ini dapat dikatakan bahwa subjek telah mampu pada tahap memeriksa kembali. Hal ini diperkuat dengan subjek mampu menjelaskannya ketika diwawancara seperti pada petikan wawancara berikut :
P : Baiklah dek apakah kamu memeriksa kembali jawabanmu?
NF : Iya kak saya subtitusi semuanya ke pers 2 juga dan hasilnya sama kak P : Baiklah yang terakhir sebutkan kesimpulanmu
NF : Jadi harga keripik pisang 8000, keripik apel 6000 dan keripik singkong 3000 Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat subjek telah mampu menyebutkan cara yang dia pakai ketika memeriksa kembali jawaban dan juga subjek telah mampu membuat kesimpulan dari jawaban yang dia peroleh. Hal ini menunjukan subjek telah mampu melewati tahap memeriksa kembali.