HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian
B. Deskripisi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan Tipe
1. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek YS pada Soal Nomor 1
Adapun soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebagai berikut :
Ketika berkunjung ke toko alat tulis Ali membeli 2 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penghapus dengan harga Rp.8.000. Badar ikut membeli 1 buku tulis, 4 pensil, dan 1 penghapus dan membayar Rp.9.000. Sedangkan, Carli membeli 3 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penghapus dengan harga Rp.10.000. Berapakah harga dari 3 buku tulis dan 1 pensil?
a) Tahap Memahami Masalah
Pada saat mengerjakan soal nomor 1 subjek YS menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal pada lembar jawabannya menggunakan bahasa sendiri dengan tepat seperti pada gambar 4.10 berikut :
Gambar 4.10
Tahap Memahami Masalah Subjek YS Soal Nomor 1
Berdasarkan gambar 4.10 subjek menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan pada soal menggunakan bahasa dia sendiri dengan tepat. Dimana untuk barang yang dibeli oleh Ali subjek menuliskan 2 buku + 2 pensil + 1 penghapus = 8000. Untuk barang yang dibeli Badar subjek menuliskan 1 buku + 4 pensil + 1 penghapus = 9000 dan untuk barang yang dibeli Carli subjek menuliskan 3 buku + 2 pensil + 1 penghapus
= 10000 seperti yang diungkap subjek ketika dilakukan wawancara seperti pada kutipan wawancara berikut :
P : : Apakah kamu memahami maksud dari kalimat dalam soal no 1?
YS : Iya paham kak
P : Berapa kali kamu membacanya sampai kamu bisa paham?
YS : Satu kali kak
P : Jika kamu paham, coba kamu sebutkan apa saja yang diketahui dari soal?
YS : Harga 2 buku tulis + 2 pensil + 1 penghapus adalah Rp.8.000. Harga 1 buku tulis + 4 pensil + 1 penghapus adalah Rp.9.000 dan harga 3 buku tulis + 2 pensil, + 1 penghapus adalah Rp.10.000. Itu yang di beli Ali, Badar, dan Carli kak
P : Kalau yang ditanyakan?
YS : Harga dari 3 buku tulis + 1 pensil?
Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat subjek telah mampu menentukan hal yang diketahui dan ditanya pada soal dengan tepat. Hal ini membuktikan bahwa subjek telah mampu melewati tahap memahami masalah pada soal nomor 1.
b) Tahap Menyusun Rencana
Pada saat mengerjakan soal nomor 2 pada tahap menyusun rencana subjek terlebih dahulu memisalkan ketiga benda yang ada dalam soal ke dalam 3 variabel yaitu x, y, dan z. Kemudian dari pemisalan tersebut subjek membuat 3 persamaan linear yang memuat 3 variabel yaitu x, y, dan z seperti pada gambar 4.11 berikut :
Gambar 4.11
Tahap Menyusun Rencana Subjek YS Soal Nomor 1
Berdasarkan gambar 4.11 terlihat bahwa subjek mampu menyusun rencana penyelesaian dengan memisalkan masing – masing benda yang diketahui ke dalam x, y, dan z kemudian menyusun model matematika menggunakan informasi yang ada pada soal. Untuk persamaan pertama subjek menuliskan 2x + 2y + z = 8000 yang dia beri tanda (1), untuk persamaan kedua subjek menuliskan x + 4y + z = 9000 yang dia beri tanda (2), dan untuk persamaan ketiga subjek menuliskan 3x + 2y + z = 1000
yang dia beri tanda (3). Kemampuan subjek dalam tahap menyusun rencana ini diperkuat dengan subjek mampu menjelaskan cara dia dalam menyusun rencana ketika diwawancarai seperti pada kutipan wawancara berikut :
P : Baiklah setelah kamu memahami yang diketahui dan yang ditanyakan dalam soal, seperti apa kamu membuat rencana untuk emnyelesaikan soal?
YS : Saya memisalkan buku sebagai x pensil sebagai y dan penghapus sebagai z kemudian saya buat persamaan 1 2 dan 3 nya kak
P : Coba jelaskan persamaan apa yang kamu maksud?
YS : Tadi kan saya sudah misalkan buku X pensil Y penghapus Z jadi saya buat 2x + 2y + z = 8000 untuk persmaan 1, x + 4y + z = 19000 untuk persamaan 2, dan 3x + 2y + z = 10000 untuk persamaan 3 kak
P : Kenapa 2x + 2y + z dst?
YS : Karena di soal itu Ali membeli 2 buku, 2 pensil dan 1 penghapus kak dan x itu buku pensil y penghapus z
Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat subjek mampu menjelaskan langkah – langkah yang dia pakai dalam menyusun rencana penyelesaian. Hal ini menunjukan subjek telah mampu melewati tahap menyusun rencana pada soal nomor 1 dengan baik.
c) Tahap Menyelesaikan Masalah
Pada tahap ini selanjutnya rencana yang telah dibuat oleh subjek pada tahap menyusun rencana telah dia aplikasikan pada penyelesaian soal. Subjek dalam menyelesaikan masalah telah mampu menggunakan metode dan perhitungan yang tepat. Subjek mengerjakan penyelesaian menggunakan metode eliminasi dan subtitusi
untuk mencari nilai dari masing – masing variabel x, y z seperti pada gambar 4.12 berikut :
Gambar 4.12
Tahap Menyelesaikan Masalah Subjek YS Soal Nomor 1
Berdasarkan gambar 4.12 di atas, terlihat subjek mampu mengaplikasian metode eliminasi dan subtitusi untuk mencari masing – masing nilai x, y, dan z. terlihat subjek terlebih dahulu mengeliminasi persamaan 1 dan 2 dan memproleh x – 2y = -1000. Kemudian terlihat subjek mencari nilai x dengan mengeliminasi persamaan 2 dan 3 sehinggah memperoleh –x = -2000 yang kemudian dia ubah nilainya menjadi
positif yaitu x = 2000. Kemudian terlihat untuk mencari nilai y subjek menggunakan metode subtitusi dengan menggunakan persamaan yang telah dia peroleh sebelumnya dari mengeliminasi persamaan 1 dan 2. Subjek terlihat mensubtitusi nilai x ke persamaan menjadi 2000 – 2y = -1000 sehinggah dia memperoleh y = 1500. Kemudian subjek juga menggunakan metode subtitusi untuk mencari nilai z. terlihat subjek mensubtitusi nilai x dan y ke persamaan pertama sehinggah dia memperoleh z = 1000.
Kemampuan subjek dalam menyelesaikan masalah ini diperkuat dengan subjek mampu menceritakan langkah – langkah yang telah dia ambil dalam menyelesaikan soal ketika diwawancarai seperti pada kutipan wawancara berikut :
P : Baiklah seperti apa cara kamu dalam menyelesaikan soal?
YS : Pertaman kak saya kurangkan persamaan 1 2x + 2y + z = 8000 , dikurang x + 4y + z = 9000 hasilnya x – 2y = -1000
P : Setelah itu?
YS : Saya kurangkan lagi 2x + 2y + z = 8000 dengan x + y + z = 9000 hasilnya saya peroleh x = 2000 jadi nilai x = 2000 saya masukan ke x – 2y = -1000 saya peroleh y
= 1500”
P : Selanjutnya untuk nilai Z?
YS : Saya masukkan nilai x dan y ke persamaan 1 kak itu kan 2x + 2y + z = 8000 jadi x saya ganti 2000 y saya ganti 15000 jadi saya peroleh z = 1000
Berdasarkan petikan wawancara di atas subjek mampu menceritakan langkah – langkah yang dia ambil ketika menyelesaikan masalah. Hal ini menunjukan bahwa subjek telah mampu melewati tahap menyelesaikan masalah pada soal nomor 2.
d) Tahap Memeriksa Kembali
Pada saat mengerjakan soal nomor 1 pada tahap memeriksa kembali subjek telah menyimpulkan hasil kerjanya seperti pada gambar 4.13 berikut :
Gambar 4.13
Tahap Memeriksa Kembali Subjek YS Soal Nomor 1
Berdasarkan gambar 4.13 terlihat subjek telah mampu menarik kesimpulan dari soal nomor 1 yaitu menjawab apa yang ditanyakan dari soal akan tetapi belum terlihat subjek menuliskan cara untuk mengecek ketepatan jawaban yang dia peroleh.
Kemampuan subjek dalam menarik kesimpulan pada soal nomor 1 diperkuat dengan subjek mampu menyebutkan ketika di wawancarai seperti pada kutipan wawancara berikut :
P : Setelah kamu dapat nilai masing – masing x, y, z apakah kamu punya cara untuk mengecek kembali ketepatan jawaban yang kamu dapat?
YS : Mmm tidak kak
P : Baiklah, kalau begitu apa kesimpulanmu terkait soal nomor 1?
YS : Tadikan 3 buku dan 1 pensil 3 kali 2000 tambah 1500 jadi 7500 kak
Berdasarkan petikan wawancara di atas memang benar subjek belum menemukan cara untuk melakukan pengecekan kembali terhadap jawaban yang telah dia peroleh sehinggah pada lembar jawaban subjek tidak menuliskannya. Akan tetapi subjek telah mampu menarik kesimpulan dari soal nomor 1 sehinggah dapat dikatakan subjek telah mampu melewati tahap memeriksa kembali walaupun belum maksimal.
2. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek YS pada Soal