HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian
C. Deskripisi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan Tipe Kepribadian Rational
1. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek NAD pada Soal Nomor 1
Adapun soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebagai berikut :
Ketika berkunjung ke toko alat tulis Ali membeli 2 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penghapus dengan harga Rp.8.000. Badar ikut membeli 1 buku tulis, 4 pensil, dan 1 penghapus dan membayar Rp.9.000. Sedangkan, Carli membeli 3 buku tulis, 2 pensil, dan 1 penghapus dengan harga Rp.10.000. Berapakah dari 3 buku tulis dan 1 pensil?
a) Tahap Memahami Masalah
Pada soal nomor 1 untuk tahap memahami masalah subjek NAD menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan tepat menggunakan bahasanya sendiri seperti pada gambar 4.22 berikut ini :
Gambar 4.22
Tahap Memahami Masalah Subjek NAD Soal Nomor 1
Berdasarkan gambar 4.22 terlihat subjek telah menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan dari soal menggunakan bahasa sendiri dengan singkat sesuai dengan yang dia pahami. Ketika diwawancarai subjek menyebutkan apa yang diketahui dan ditanya pada soal seperti pada petikan wawancara berikut :
P : Apakah kamu paham apa yang dimaksud dari soal tersebut?
NAD : Iya kak
P : Berapa kali kamu baca soal hinggah kamu paham?
NAD. : Satu kali kak
P : Karna sudah paham, coba sebutkan apa yang diketahui dari soal tersebut!
NAD : Harga 2 buku, 2 pensil dan 1 penghapus itu Rp 8000, harga 1 buku 4 pensil dan 1 penghapus itu Rp 9000 sedangkan harga 3 buku 2 pensil dan 1 penghapus itu Rp 10000
P : Selanjutnya, apakah kamu bisa menyebutkan apa yang ditanyakan dalam soal?
NAD : Bisa kak, harga dari 3 buku dan 1 pensil
Berdasarkan petikan wawancara di atas diketahui bahwa subjek termasuk cepat dalam memahami soal hanya dengan membaca soal sekali. Dan ketika ditanya subjek menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan menggunakan bahasanya sendiri dengan tepat. Hal ini menunjukan bahwa subjek telah mampu melewati tahap memahami masalah pada soal nomor 1.
b) Tahap Menyusun Rencana
Pada saat mengerjakan soal nomor 1, hal pertama yang dilakukan subjek pada tahap menyusun rencana subjek memisalkan 3 benda yang diketahui dalam soal ke dalam 3 variabel yaitu x, y, dan z kemudian dari pemisalan tersebut subjek membentuk
tiga buah persmaan linear yang memuat variabel x, y, dan z seperti pada gambar 4.23 berikut :
Gambar 4.23
Tahap Menyusun Rencana Subjek NAD Soal Nomor 1
Berdasarkan gambar 4.23 terlihat bahwa subjek memisalkan buku sebagai x, pensil sebagai y dan penghapus sebagai z. Selanjutnya subjek membuat 3 persamaan linear dimana persamaan pertama itu 2x + 2y + z = 8000 yang dia beri tanda (1) kemudain persamaan kedua x + 4y + z = 9000 yang dia beri tanda (2), dan persamaan ketiga 3x + 2y + z = 10000 yang dia beri tanda (3). Ketika dilakukan wawancara subjek menceritakan langkah yang dia ambil ketika menyusun rencana seperti pada petikan wawancara berikut ini :
P : Baiklah, kamu telah mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal, pada saat mengerjakan soal apakah kamu merencanakan penyelesaiannya?
NAD : Iya kak
P : Coba kamu ceritakan seperti apa caranya!
NAD : Pertama saya misalkan buku ke x pensil ke y dan penghapus ke z kemudian saya buat model matematikanya kak misal yang dibeli Ali 2 buku 2 pensil 1 penghapus jadi 2x + 2y + z = 8000
Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat subjek mampu menceritakan langkah yang dia gunakan dalam menyusun rencana penyelesaian. Hal ini menunjukan subjek telah mampu melewati tahap menyusun rencana pada soal nomor 1.
c) Tahap Menyelesaikan Masalah
Pada tahap ini rencana yang telah dibuat subjek pada tahap sebelumnya telah dia aplikasikan untuk mencari nilai dari masing – masing variabel x, y, dan z dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi serta perhitungan yang tepat seperti pada gambar 4.24 berikut :
Gambar 4.24
Tahap Menyelesaikan Masalah Subjek NAD Soal Nomor 1
Berdasarkan gambar 4.24 terlihat subjek terlebih dahulu menyelesaikan masalah menggunakan metode eliminasi dengan mengeliminasi 2x + 2y + z = 8000 dengan x + 4y + z = 9000 dan memperoleh persamaan ke 4 yaitu x – 2y = -1000 yang dia beri tanda (4). Selanjutnya subjek terlihat berusaha mencari nilai dari variabel x dengan mengeliminasi 2x + 2y + z = 8000 dengan 3x + 2y + z = 10000 dan memperoleh –x = -2000 yang dia ubah menjadi positif yaitu x = 2000. Kemudian subjek mencari nilai dari variabel y dengan menggunakan metode subtitusi yaitu mensubtitusi nilai dari variabel x yang telah dia peroleh sebelumnya ke persamaan x – 2y = -1000 dan dia memperoleh hasil y = 15000. Selanjutnya untuk mencari nilai z subjek juga terlihat menggunakan metode subtitusi dengan mensubtitusi nilai dari variabel x dan y ke dalam persamaan 2x + 2y + z = 8000 sehiinggah memperoleh nilai z = 1000. Ketika dilakukan wawancara subjek mampu menceritakan langkah – langkah yang dia ambil pada tahap menyelesaikan masalah seperti pada kutipan wawancara berikut :
P : Baiklah, pada saat mengerjakan soal pertama-tama langkah apa yang kamu gunakan?”
NAD : Eliminasi persamaan 1 dan 2 kak P : Coba kamu ceritakan langkah-langkahnya
NAD : Pertama saya ambil 2x + 2y + z = 8.000 kemudian x + 4y + z = 10000 kemudian saya kurangkan dan hasilnya x – 2y = -1000 itu persamaan 4
P : Sampai disitu saja?
NAD : Saya eliminasi persamaan 1 dan 3 P : Coba ceritakan langkah-langkahnya
NAD : 2x + 2y + z = 8000 saya kurangi dengan 3x + 2y = z = 10000 hasilnya –x = -2000 saya kalikan dengan -1 jadi x = -2000
P : Oke, setelah itu kamukan sudah dapat nilai x kemudian apa langkah selanjutnya yang kamu lakukan?
NAD : Saya masukan nilai x = 2000 ke x – 2y = -1000 karna x = 2000 – 2y = -1000 maka saya pindah ruaskan menjadi 2000 + 1000 = 2y hasilnya 3000 = 2y jadi y = 1500
P : Kenapa kamu subtitsui ke persamaan 4?
NAD : Supaya gampang saja kak karna Cuma 2 variable disitu dan x sudah diketahui jadi bisa dapat nilai y
P : Selanjutnya setelah kamu dapat nilai x dan y langkah apa yang kamu ambil?
NAD : Mencari nilai z kak
P : Seperti apa kamu mencarinya?
NAD : Saya masukan nilai x dan y ke 2x + 2y + z = 8000 jadi saya dapat z sama dengan 1000 kak
Berdasarkan petikan wawancara di atas dapat dilihat bahwa subjek mampu menjelaskan langkah – langkah yang dia ambil pada saat menyelesaikan masalah. Hal ini menunjukan bahwa subjek mampu melewati tahap menyelesaikan masalah pada soal nomor 1.
d) Tahap Memeriksa Kembali
Pada tahap ini subjek menuliskan kesimpulan dari jawaban soal nomor 1 seperti pada gambar 4.25 berikut ;
Gambar 4.25
Tahap Memeriksa Kembali Subjek NAD Soal Nomor 1
Berdasarkan gambar 4.25 di atas diketahui subjek menyimpulkan dengan menjumlahkan harga dari 3 buku tulis dan 1 pensil dan hasilnya 7500. Ketika diwawancarai subjek menjelaskan kesimpulannya untuk soal nomor 1 seperti pada petikan wawancara berikut :
P : Baiklah dek sudah betul semua, kemudian apakah kamu mengecek kembali bahwa nilai x,y,z yang kamu peroleh sudah tepat?
NAD : Tidak kak
P : Tau bagaimana caranya?
NAD : Iya kak masukan ke salah satu itu kak persamaan kalau sama jumlahnya berarti sudah betul.
P : Baiklah, selanjutnya apa kesimpulan dari jawaban kamu terkait yang di tanyakan?
NAD : Yang ditanyakan 3 buku dan 1 pensil, maka 3 kali 2000 = 6000 ditambah 1500 jadi 7500 kak
Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat subjek mampu menyimpulkan sehinggah dapat disimpulkan bahwa subjek telah mampu melewati tahap memeriksa kembali pada soal nomor 1.
2. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek pada Soal No 2