HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian
B. Deskripisi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan Tipe
2. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek YS pada Soal Nomor 2
Adapun soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebagai berikut :
Ibu membeli 2 butir telur, 1 kg gula, dan 2 kg tepung di sebuah toko dengan harga Rp.24.000. Di toko yang sama, Dina membeli 2 butir telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan harga Rp.19.000. Sementara itu, Ani juga membeli 3 butir telur, 1 kg gula, dan 2 kg tepung dan membayar dengan jumlah Rp.27.000. Berapakah harga yang harus dibayar Rina jika ia membeli 1 butir telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung?
a) Tahap Memahami Masalah
Pada saat mengerjakan soal nomor 2 subjek menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan dari soal pada lembar jawabannya seperti pada gambar 4.14 berikut :
Gambar 4.14
Tahap Memahami Masalah Subjek YS Soal Nomor 2
Berdasarkan gambar 4.14 terlihat bahwa subjek menuliskan hal yang diketahui dan ditanyakan pada soal menggunakan bahasa dia sendiri. Subjek menuliskan 2 butir telur + 1 kg gula + 2 kg tepung = 24000 untuk yang dibeli oleh ibu, 2 butir telur + 1 kg gula + 1 kg tepung = 19000 untuk barang yang dibeli Dina dan 3 butir telur + 1 kg gula + 2 kg tepung untuk barang yang dibeli oleh Ani. Sedangkan untuk yang ditanyakan subjek menuliskan 1 butir telur + 1 kg gula + 1 kg tepung?. Kemampuan subjek dalam hal menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan pada soal nomor 2 ini diperkuat dengan subjek mampu menyebutkannya ketika diwawancara seperti pada kutipan wawancara berikut ini :
P : Kamu paham apa yang di inginkan soal?
YS : Iya kak
P : Coba kamu sebutkan apa yang diketahui dan di tanyakan?
YS : Harga 2 butir telur + 1 kg gula + 2 kg tepung di adalah Rp.24.000. Harga 2 butir telur + 1 kg gula + 1 kg tepung adalah Rp.19.000 dan harga 3 butir telur + 1 kg gula + 2 kg tepung adalah Rp.27.000. yang ditanyakan harga yang harus dibayar Rina jika ia membeli 1 butir telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung?
P : Apakah jawaban kamu pada tes kemarin seperti itu?
YS : Iya kak
Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat subjek mampu menyebutkan hal yang diketahui dan ditanyakan pada soal menggunakan bahasa dia sendiri ketika diwawancarai. Hal ini menunjukan subjek YS telah mampu memahami masalah pada soal nomor 2.
b) Tahap Menyusun Rencana
Pada soal nomor 2 subjek menyusun rencana penyelesaian dengan terlebih dahulu memisalkan ketiga benda yang diketahui dalam soal ke dalam tiga variabel yaitu x, y, dan z. Kemudian dari pemisalan tersebut subjek membuat 3 persamaan linear yang memuat 3 variabel seperti pada gambar 4.15 berikut :
Gambar 4.15
Tahap Menyusun Rencana Subjek YS Soal Nomor 2
Dapat dilihat pada gambar 4.15 subjek membuat 3 persamaan linear yang memuat 3 variabel yaitu yang pertama 2x + 1y + 2z = 24000 kemudian 2x + y + z = 19000 dan 3x + y + 27000. Terlihat subjek telah membuat model matematika berdasarkan informasi yang ada pada soal. Ketika dilakukan wawancara subjek menceritakan langkah – langkah yang dia ambil ketika menyusun rencana seperti pada petikan wawancara berikut :
P : Baiklah selanjutnya sebelum penyelesaian apakah kamu merencanakan penyelesaian terlebih dahulu?
YS : Iya kak, sama seperti nomor 1 kak saya misalkan kedalam x, y, dan z P : Kemudian?
YS : Buat persamaan 1, 2, dan 3 kak
Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat subjek mengatakan bahwa dia dalam merencanakan untuk soal nomor 2 menggunakan cara yang sama seperti pada saat dia merencanakan untuk soal nomor 1. Dari petikan wawancara tersebut di atas
subjek mampu menceritakan langkah – langkah yang dia gunakan dalam menyusun rencana penyelesaian untuk soal nomor 2. Hal ini menunjukan bahwa subjek telah mampu dalam tahap menyusun rencana pada soal nomor 2.
c) Tahap Menyelesaikan Masalah
Pada tahap ini rencana yang awalnya telah dibuat oleh subjek dengan membuat pemodelan matematika telah dia aplikasikan untun memyelesaikan masalah dengan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi untuk mencari nilai dari masing – masing variabel x, y, dan z seperti tampak pada gambar 4.16 berikut :
Gambar 4.16
Tahap Menyelesaikan Masalah Subjek YS Soal Nomor 2
Dari gambar 4.16 di atas terlihat subjek terlebih dahulu mengeliminasi 2x + 1y + 2z = 24000 dengan 2x + y + z = 19000 dengan menghilangkan nilai x dan y sehinggah memperoleh z = 5000. Selanjutnya subjek terlihat mengeliminasi 2x + y + 2z = 24000 dengan 3x + y + 2z = 27000 dengan menghilangkan variabel y dan z sehinggah memperoleh x = 3000. Selanjtnya subjek terlihat berusaha untuk menemukan nilai dari variabel y dengan menggunakan metode subtitusi yaitu dengan mensubtitusi nilai dari x dan z yang telah dia peroleh sebelumnya ke dalam persamaan 2x + y + z = 24000 dan memperoleh hasil y = 8000. Ketika dilakukan wawancara subjek menceritakan langkah – langkah yang telah dia gunakan pada tahap menyelesaikan masalah ketika diwawancarai seperti pada kutipan wawancara berikut :
P : Baiklah, langkah apa yang kamu ambil dalam menyelesaikan soal?
YS : ini kak saya mengurangkan 2x + y + 2z = 24000 dengan 2x + y + z = 19000 hasilnya kan itu x sama y habis kak jadi saya dapat z = 5000 kemudian 2x + y + 2z = 24000 dikurang 3x + y + z = 27000 y sama z habis sehinggah saya dapat x = 3000 P : Lalu?
YS : Saya masukan nilai x dan z ke persamaan 1 supaya saya dapat nilai y kak P : Hasilnya?
YS : Saya dapat y = 8000 kak
Berdasarkan petikan wawancara di atas dapat dilihat bahwa subjek tidak hanya mampu menggunakan metode eliminasi dan subtitusi untuk menyelesaikan masalah tetapi subjek juga mampu menceritakan langkah kerjanya. Hal ini menunjukan subjek telah mampu dalam tahap menyelesaikan masalah pada soal nomor 2.
d) Tahap Memeriksa Kembali
Pada soal nomor 2 subjek YS menarik kesimpulan dari jawaban soal nomor 2 yaitu dengan menjumlahkan nilai dari masing – masing variabel x, y, dan z seperti pada gambar 4.17 berikut :
Gambar 4.17
Tahap Memeriksa Kembali Subjek YS Soal Nomor 2
Berdasarkan gambar 4.17 terlihat bahwa subjek hanya menuliskan kesimpulan dari jawaban soal nomor 2 tetapi belum terlihat menerapkan cara untuk melakukan pengecekan ulang untuk memastikan ketepatan jawaban yang telah dia peroleh. Ketika diwawancarai subjek menceritakan langkah yang dia ambil pada saat menyimpulkan hasil yang dia peroleh seperti pada kutipan wawancara berikut ini :
P : Setelah kamu dapat jawabannya kamu cek kembali apakah sudah benar?
YS : Tidak kak
P : Baiklah coba kamu sebutkan seperti apa kesimpulanmu dari jawaban no 2 YS : Jadi harga yang harus dibayar rina adalah x + y + z = 3000 + 8000 + 5000 = 16000
Berdasarkan petikan wawancara di atas memang benar subjek belum melakukan pengecekan kembali terhadap jawaban yang telah dia peroleh. Subjek langsung menuliskan kesimpulan pada jawaban. Dan ketika diwawancara subjek mampu menyebutkan kesimpulan dengan tepat. Hal ini menunjukan subjek telah mampu pada tahap memeriksa kembali tetapi belum maksimal karena belum melakukan pengecekan terhadap jawaban.