HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian
B. Deskripisi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa dengan Tipe Kepribadian Guardian
2. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek NF pada Soal Nomor 2
Adapun soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematis siswa sebagai berikut :
Ibu membeli 2 butir telur, 1 kg gula, dan 2 kg tepung di sebuah toko dengan harga Rp.24.000. Di toko yang sama, Dina membeli 2 butir telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan harga Rp.19.000. Sementara itu, Ani juga membeli 3 butir telur, 1 kg gula, dan 2 kg tepung dan membayar dengan jumlah Rp.27.000. Berapakah harga yang harus dibayar Rina jika ia membeli 1 butir telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung?
a) Tahap Memahami Masalah
Pada saat mengerjakan soal nomor 2 subjek NF tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal pada lembar jawabannya. Namun, ketika
diwawancarai subjek NF menyebutkannya dengan tepat seperti pada kutipan hasil wawancara berikut :
P : Apakah kamu memahami apa yang dimaksud dari soal no 2?
NF : Iya kak
P : Dari soal tersebut kamu bisa menyebutkan apa yang diketahui?
NF : Ibu membeli 2 butir telur, 1 kg gula, dan 2 kg tepung di sebuah toko dengan harga Rp.24.000. Di toko yang sama, Dina membeli 2 butir telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan harga Rp.19.000. Sementara itu, Ani juga membeli 3 butir telur, 1 kg gula, dan 2 kg tepung dan membayar dengan jumlah Rp.27.000
P : Apakah kamu menuliskan semua yang diketahui dalam jawabanmu?
NF : Tidak kak juga kak karna ku kira itu tadi kak
P : Baiklah, selanjutnya coba kamu sebutkan apa yang ditanyakan pada soal
NF : Berapa harga yang harus dibayar Rina jika dia membeli 1 butir telur, 1 kg gula dan 1 kg tepung?
Dari petikan wawancara di atas ketika ditanya apakah subjek telah memahami kalimat dalam soal tersebut subjek mengatakan telah mampu memahami soal. Terbukti ketika ditanya subjek mampu menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal dengan tepat namun masih menggunakan bahasa soal dan belum menggunakan bahasa sendiri. Dari hasil wawancara di atas terungkap alasan yang sama dengan soal nomor 1, subjek tidak menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan pada jawabannya karena mengira bahwa peneliti hanya memerlukan bagian penyelesaian saja sehinggah mengabaikannya. Berdasarkan deskripsi di atas dapat disimpulkan bahwa subjek
dengan tipe kepribadian guardian telah mampu pada tahap memahami masalah pada soal nomor 1.
b) Tahap Menyusun Rencana
Pada saat mengerjakan soal nomor 2, subjek membuat model matematika dengan terlebih dahulu menyatakan masing – masing hal yang diketahui pada soal kedalam tiga variabel yaitu x, y, dan z. Dari pernyataan tersebut subjek kemudian membentuk tiga buah persamaan linear yang memuat variabel x, y, dan z seperti tampak pada gambar 4.1 berikut :
Gambar 4.4
Tahap Menyusun Rencana Subjek NF Soal Nomor 2
Terlihat pada gambar 4.4 subjek pada tahap menyusun rencana mampu membuat model matematika yang diawali dengan memisalkan masing – masing benda ke dalam x, y, dan z kemudian membuat model matematikanya dengan membuat 3 persamaan. Untuk persamaan pertama 2x + y + 2z = 24000 subjek memberi tanda 1), persamaan kedua 2x + y + z = 19000 subjek memberi tanda 2), dan untuk persmaan ketiga 3x + y + 2z = 27000 dengan tanda 3). Kemampuan subjek dalam tahap menyusun rencana penyelesaian di atas diperkuat dengan subjek mampu menjeleaskan langkah – langkah yang dia ambil ketika diwawancara seperti tampak pada kutipan wawancara berikut :
P : Baiklah, setelah kamu mengetahui apa yang diketahu dan apa yang ditanyakan, langkah apa selanjutnya yang kamu ambil sebelum kamu menyelesaikan soal tsb?”
NF : Saya misalkan x adalah telur, y adalah gula dan z adalah tepung P : Selanjutnya?
NF : Saya buatkan model matematika kak P : Seperti apa itu model matematikanya?
NF : itu kak 2x + y + 2z = 24000 persamaan 1 yang dibeli ibu 2x + y + z = 19000 persamaan 2 yang dibeli Dina dan 3x + y + 2z = 27000 persamaan 3 yang dibeli Ani
Berdasarkan petikan wawancara di atas subjek menjelaskan bahwa untuk persamaan pertama subjek membuatnya berdasarkan semua benda yang di beli Ibu, untuk persamaan kedua untuk semua yang telah dibeli oleh Dina, dan untuk persamaan ketiga untuk semua yang telah dibeli oleh Ani. Dari deksripsi dia atas dapat disimpulkan bahwa subjek telah mampu pada tahap menyurun rencana pada soal nomor 2.
c) Tahap Menyelesaikan Masalah
Pada tahap menyelesaikan, rencana yang telah dibuat oleh subjek sebelumnya pada tahap menyusun rencana diaplikasikan menggunakan metode eliminasi dan subtitusi untuk menentukan nilai dari masing – masing variabel dari persamaan yang ada dengan menggunakan metode dan perhitungan yang tepat seperti pada gambar 4.5 berikut :
Gambar 4.5
Tahap Menyelesaikan Masalah Subjek NF Soal Nomor 2
Berdasarkan gambar 4.5 terlihat bahwa subjek NF mampu mengaplikasikan metode eliminasi dan subtitusi dalam mengerjakan penyelesaian soal nomor 2 dengan baik. Subjek mengeliminasi nilai x dan y pada persamaan pertama dan kedua sehinggah dia memperoleh nilai z yaitu 5000. Begitu juga untuk nilai x subjek mengeliminasi nilai y dan z dari persamaan pertama dan ketiga dan memproleh nilai x = 3000. Kemudian untuk mencari nilai dari variabel y subjek menggunakan metode subtitusi yaitu dengan mensubtitusi nilai z dan x yang telah ia peroleh ke dalam persamaan pertama. Subjek mengganti x dengan 3000 dan y dengan 5000 kemudian mengalikannya dengan masing – masing koefisien yang ada di depannya. Kemudian mengurangkan 24000 dengan jumlah nilai dari 2x + 2z yaitu 16000 dan hasilnya 8000 yang merupakan nilai dari variabel y. Kemampuan subjek dalam menyelesaikan masalah pada soal nomor 2
didukung dengan kemampuan subjek menjelaskan langkah – langkah yang telah dia gunakan dalam menyelesaikan soal seperti pada kutipan wawancara berikut :
P : Baiklah selanjutnya pertama tama langkah apa yang kamu ambil pada saat kamu menyelesaikan soal tsb?
NF : Saya eliminasi persamaan 1 dan 2 kak P : Coba jelaskan langkah-langkahnya!
NF : Saya kurangkan 2x + y + 2z = 24000 dengan 2x + y + z = 27000 hasilnya z = 5000
P : Kenapa yang kamu ambil persamaan 1 dan 2 bukan 1 dan 3 atau 2 dan 3?
NF : Supaya gampang saja dikurangkan karna x dan y nya habis tapi saya ambil ji juga persamaan 1 dan 3 kak
P : Coba jelaskan!
NF : Saya eliminasi lagi persamaan 1 dan 3 kak, saya kurangkan 2x + y + 2z = 24000 dengan 3x + y + 2z = 27000 hasilnya x = 3000 kak”
P : Setelah kamu eliminasi apa selanjutnya yang kamu lakukan?
NF : Saya subtitusi nilainya kak P : Nilai apa?
NF : x dan z ke persamaan 1 kak, 2x + y + 2z = 24000 saya ganti nilai x jadi 3000 dan z jadi 5000 dan saya dapat hasilnya y = 8000”
Berdasarkan petikan wawancara di atas, terlihat subjek menjelaskan langkah – langkah yang dia ambil ketika mengaplikasian metode eliminasi dan subtitusi dengan baik. Ketika ditanya mengapa subjek lebih memilih mengeliminasi persamaan 1 dan 2
terlebih dahulu subjek menjelaskan agar supaya nilai x dan y habis sehinggah langsung diperoleh nilai z. Hal ini menunjukan subjek telah mampu memahami manfaat dari penggunaan metode eliminasi itu sendiri. Sehinggah dapat disimpulkan bahwa subjek telah mampu melewati tahap menyelesaikan masalah pada soal nomor 2.
d) Tahap Memeriksa Kembali
Pada tahap memeriksa kembali pada soal nomor 2 subjek telah menuliskan kesimpulan dari jawaban dia peroleh seperti pada gambar 4.6 berikut :
Gambar 4.6
Tahap Memeriksa Kembali Subjek NF Soal Nomor 2
Berdasarkan gambar 4.6 di atas terlihat bahwa subjek mampu menarik kesimpulan dari jawaban yang dia peroleh dengan menjawab apa yang ditanyakan pada soal yaitu harga yang harus dibayar oleh Dina jika dia akan membeli ketiga komponen dengan menambahkan harga dari masing – masing telur yaitu 3000/butir, gula 8000/kg, dan tepung 5000/kg dan memperoleh hasil 16000. Kemampuan subjek dalam menarik kesimpulan ini diperkuat dengan kemampuan subjek untuk menceritakan langkah yang dia gunakan pada saat mengambil kesimpulan seperti pada petikan wawancara berikut:
P : Kenapa tidak kamu cek kembali jawabanmu seperti nomor 1 tadi?
NF : Iya kak saya lupa hehe P : Tapi kamu bisa?
NF : Bisa kak, masukan nilai x y z ke persamaan 1 terus hitung hasilnya
P : Coba kamu hitung NF : Iya kak betulmi 24000
P : Baiklah apa kesimpulan dari hasil jawabanmu?
NF : Jadi harga yang harus dibayar Dina jika iya membeli 1 butir telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung adalah Rp.3000 +Rp 8000 + Rp.5000 = Rp.16000
Berdasarkan petikan wawancara di atas terlihat subjek mampu menceritakan cara untuk memeriksa kembali jawaban yang dia peroleh dengan menggunakan metode subtitusi tetapi lupa menuliskan pada jawabannya. Kemudian, subjek juga telah mampu menjelaskan cara dia menarik kesimpulan dari hasil kerjanya yaitu dengan menambahkan harga dari masing – masing telur, gula dan tepung. Hal ini menunjukan subjek telah mampu melewati tahap memeriksa kembali pada soal nomor 2.
3. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Subjek NF pada Soal