1. Jawaban: c Pembahasan 2 × (6 + 204) – 27 × 425 : 75 = 2 × (210) – 27 × 425 : 75 = 420 – 11.475 : 75 = 420 – 153 = 267 Jadi, 2 × (6 + 204) – 27 × 425 : 75 = 267. 2. Jawaban: a Pembahasan:
Jarak rumah masing-masing anak ke sekolah adalah sebagai berikut.
Jarak dari rumah Deni = 40 km
Jarak dari rumah Riki = 2 × jarak rumah Deni ke sekolah
Jarak dari rumah Lutfi = 14 km
Jarak yang ditempuh Deni = 40 – 14= 26 Jarak yang ditempuh Riki = (2 × jarak rumah Deni ke sekolah) – 14
= (2 × 40) – 14 = 80 – 14 = 66
Jadi, jarak yang harus ditempuh oleh Deni untuk pulang ke rumah adalah 26 km dan Riki 66 km. 3. Jawaban: a
Pembahasan:
{–75 × 19 + (–87)} : (–36) = {(–75 × 19) + (–87)} : (–36) = (–1.512) : (–36) = 42
(hasil pembagian bilangan bertanda sama adalah bilangan positif)
Jadi, {–75 × 19 + (–87)} : (–36) = 42. 4. Jawaban: b
Pembahasan:
Gula yang tersedia =
4 __ 5 kg Agus membeli gula = 3
1 __ 4 kg Banyaknya botol sirop = 4 buah 1 botol sirop memerlukan 0,5 kg gula
Sisa gula = (gula yang tersedia + gula yang dibeli) - gula yang diperlukan 4 botol sirop
=
(
4 __ 5 + 3_ 1 4
)
– (4 × 0,5) =(
4 __ 5 +13
__
4)
– 2 =(
___ 16 20 + ___65 20
)
–___ 40 20 = 4
__ 20 1 = 2
__ 20 1
Jadi, sisa gula Agus sebanyak 2
__ 20 1 kg. 5. Jawaban: b Pembahasan: 7
2 _ 5 ×
7 __ 9 ; 0,5 = ___ 37
5 ×
7 __ 9 :
1 __ 2 =
259 ____ 45 :
1 __ 2 =
259 ____ 45 ×
2 __ 1 Jadi, 7
_ 2 5 ×
7 __ 9 : 0,5 = 11
23__ 45 6. Jawaban: b Pembahasan:
Jumlah uang Nanda dan Mela = Rp5.500,00 Perbandingan uang Nanda : Mela : Adi = 5 : 6 : 4 Jumlah perbandingan = 5 + 6 + 4
= 15
Misalkan, uang Adi = a
Uang Adi =
___ 15 4 × jumlah seluruh uang a =
___ 15 4 × (5.500 + a) 15a = 22.000 + 4a 15a – 4a = 22.000 11a = 22.000 a =
22.000 ______ 11 = 2.000
Jadi, uang Adi sebesar Rp2.000,00. 7. Jawaban: a
Pembahasan:
Pecahan 1
3_ 8 ; 0,4;
3_ 4 ; 2% perlu disamakan ben-tuknya agar mudah diurutkan. Bentuk pecahan tersebut dapat diubah ke pecahan desimal, ke-mudian diurutkan. 1
3_ 8 = 1,375; 0,4; (tetap) 1
3_ 4 = 0,75; 2% = 0,02 Diperoleh urutan: 0,02; 0,4; 0,75; 1,378 Jadi, urutan pecahan dari yang terkecil adalah 2% ; 0,4;
3 __ 4 ;1
_ 38 .
8. Jawaban: b
Pembahasan:
KPK dari 24 dan 72 harus dicari dengan pemfak-toran seperti berikut.
Faktorisasi prima dari 24 = 23 × 3 Faktorisasi prima dari 72 = 23 × 32
Jadi, KPK dari 24 dan 72 adalah 23 × 3. 9. Jawaban: c
Pembahasan:
FPB dapat ditentukan dengan faktorisasi prima ketiga bilangan.
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 24 × 3 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23 × 32
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 25 × 3
FPB dari 48, 72, dan 96 = 23 × 3 = 8 × 3 = 24 Jadi, FPB dari 48, 72, dan 96 adalah 24. 10. Jawaban: c
Pembahasan:
Udin les renang = 12 hari sekali Ani les renang = 14 hari sekali Siti les renang = 16 hari sekali
Permasalahn tersebut melibatkan KPK sehingga harus dicari faktorisasi prima ketiga bilangan. 12 = 2 × 2 × 3 = 22 x 3
14 = 2 × 7
16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 24
KPK dari 12, 14, dan 16 = 24 × 3 × 7 = 16 × 21= 336
Jadi, Udin, Ani, dan Siti les renang bersama-sama lagi pada hari ke-336.
11. Jawaban: a
Pembahasan:
Kue lapis = 60 potong Kue donat = 72 buah Kue bolu = 84 potong
Permasalahan tersebut melibatkan FPB. Fakto-risasi prima dari masing-masing bilangan perlu dicari terlebih dahulu.
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 22 × 3 × 5 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23 × 32
84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 22 × 3 × 7
FPB dari 60, 72, dan 84 = 22 × 3 = 4 × 3 = 12 Jadi, banyak wadah yang dibutuhkan Marta adalah 12 buah.
12. Jawaban: c
Aturan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pangkat dua sama seperti pada bilan-gan bulat. Sebelum mencari hasil dari operasi tersebut, perlu dihitung nilai dari setiap bilangan pangkat dua.
72 – 42 + 22 = (7 × 7) – (4 x 4) + (2 × 2) = 49 – 16 + 4
= 33 + 4 = 37
Jadi, hasil dari 72 – 42 + 22 adalah 37. 13. Jawaban: c
Pembahasan:
Mencari faktorisasi prima dari bilangan 2.744. Faktorisasi prima dari 2.744 = 2 × 2 × 2 × 7 × 7 × 7 = (2 × 7) × (2 × 7) × (2 × 7) = 14 × 14 × 14 = 143 Jadi, 3√
____
2.744 = 14 14. Jawaban: a Pembahasan: Volume benda = 216 cm3Panjang rusuk benda berbentuk kubus dapat dihitung menggunakan volume benda. Caranya
dengan menerapkan konsep akar pangkat tiga dari volume benda.
s3 = volume benda s = 3√
_________
volume benda s = 3√___
216 s = 6Jadi, panjang rusuk benda adalah 6 cm. 15. Jawaban: b
Pembahasan:
Waktu Nisa = 1 jam 32 menit
Waktu Putri = 2 jam 18 menit = 1 jam 78 menit Selisih waktu = 1 jam 78 menit
1 jam 32 menit + 0 jam 46 menit
Jadi, selisih waktu antara Nisa dan Putri untuk menyelesaikan soal matematika adalah 46 menit. 16. Jawaban: a
Pembahasan:
Volume air = 1.200 liter Waktu = 30 menit Debit =
volume ______ waktu =
1.200 liter _________ 30 menit = 40
Jadi, debit airnya adalah 40 liter/menit. 17. Jawaban: b
Pembahasan:
Berat beras = 72 pon = 36 kg Berat gula pasir = 52 ons = 5,2 kg Berat tepung terigu = 850 gram = 0,85 kg Berat seluruh barang = 36 + 5,2 + 0,85 = 42,05 Jadi, berat seluruh barang adalah 42,05 kg. 18. Jawaban: d
Pembahasan:
Tia berangkat sekolah = pukul 06.10 Tia sampai di sekolah = pukul 06.45 Jarak rumah ke sekolah = 7,875 km
Waktu tempuh = waktu sampai - waktu berangkat = 06.45 - 06.10 = 35
Waktu tempuh Tia adalah 35 menit atau
__ 12 7 jam. Kecepatan sepeda =
_____ 7,8757/12
= 7,875 ×
___ 12 7
= 13,5
Jadi, kecepatan sepeda Tia adalah 13,5 km/jam. 19. Jawaban: d
Pembahasan:
Bangun datar yang memiliki 4 sisi, 2 pasang sisi sama panjang, sepasang sudut sama besar, dan diagonalnya tegak lurus dinamakan layang-layang.
20. Jawaban: c
Pembahasan:
Hasil pencerminan yang benar adalah (c) karena bentuk bangun sebenarnya dengan bayangan sama dan saling berkebalikan. Selain itu, jarak cermin dengan bangun sebenarnya sama dengan jarak cermin dengan bayangan. 21. Jawaban: d
Pembahasan:
Bangun ruang tersebut terdiri atas gabungan balok dengan limas segitiga. Jumlah sisi dapat diketahui dengan menghitung sisi
masing-masing bangun ruang. Salah satu sisi balok berimpitan dengan sisi limas segitiga dan tidak terlihat dari luar. Oleh karena itu, dua sisi yang berimpitan tersebut tidak dihitung.
Jumlah sisi balok = 5 Jumlah sisi limas segitiga = 4
Jadi, jumlah sisi bangun tersebut adalah 9. 22. Jawaban: a
Pembahasan:
Dua buah bangun dikatakan sebangun jika me-menuhi syarat, yaitu sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang bersesuaian sebanding. 23. Jawaban: b
Pembahasan:
Berdasarkan gambar jaring-jaring pada pilihan jawaban, gambar jaring-jaring balok yang benar adalah (b). Hal ini karena jaring-jaring tersebut dapat membentuk balok dengan tepat.
24. Jawaban: b
Pembahasan:
Diagonal 1 belah ketupat = 12 cm Diagonal 2 belah ketupat = 16 cm Luas belah ketupat =
1 __ 2 × d1 × d2 =
1 __ 2 × 12 × 16 =
1 __ 2 × 12 × 16 =
1 __ 2 × 192
= 96
Jadi, luas belah ketupat adalah 96 cm2. 25. Jawaban: b
Pembahasan:
Panjang alas segitiga = 12 cm – 3 cm – 3 cm = 6 cm
Luas bangun = luas persegi panjang + luas segitiga
= (panjang × lebar) +
(
alas × tinggi2 __________)
= (12 × 6) +
(
_____ 6 × 9 2)
= 72 + 27 = 99
Jadi, luas bangun datar tersebut adalah 99 cm2. 26. Jawaban: b
Pembahasan:
Jari-jari = 15 cm
Bagian lingkaran pada gambar tersebut berben-tuk
3
_
4 lingkaran.Luas
__ 4 3
lingkaran =
_ 34 × πr2
= × 3,14 × 15 × 15 = × 706,5
= 529,88
Jadi, luas bagian lingkaran tersebut adalah 529,88 cm2.
27. Jawaban: d
Pembahasan:
Panjang bak mandi = 120 cm Lebar bak mandi = 80 cm Tinggi bak mandi = 100 cm
Volume air yang ditampung bak mandi sama dengan volume bak. Volume bak dapat dihitung dengan rumus volume balok.
Volume air = volume bak mandi = p × l × t
= 120 × 80 × 100 = 960.000
Volume air dalam bak adalah 960.000 cm3. Satuan yang diinginkan adalah liter (dm3) sehing-ga satuannya perlu disetarakan.
Volume air dalam bak =
_______ 960.000 1000
Jadi, volume air yang tertampung dalam bak adalah 960 liter.
28. Jawaban: a
Pembahasan:
Volume prisma segitiga = luas alas x tinggi = luas segitiga × tinggi = (
_ 1 2 × 6 × 8) × 14 = 24 × 14 = 336 Jadi, volume bangun tersebut adalah 336 cm3. 29. Jawaban: c Pembahasan Volume tabung =
1 __ 4 pd2t =
1 __ 4 ×
22 ___ 7 × 21 × 21× 32 =
22 ___ 7 × 3.528 =
77.616 ______ 7 = 11.088
30. Jawaban: b
Pembahasan:
Koordinat suatu titik dinyatakan dengan (x, y), dengan x merupakan absis, sedangkan y menun-jukkan ordinat. Koordinat titik K(3, 4), L(4, 5), dan M(6, 2).
Jadi, jawaban yang benar untuk koordinat titik K dan M adalah (3, 4) dan (6, 2).
31. Jawaban: c
Pembahasan:
Kenaikan hasil panen tiap tahun dihitung dari selisihnya. Berdasarkan diagram dapat dilihat bahwa kenaikan hasil panen terjadi pada tahun 2013 dan 2014.
Kenaikan panen 2013 = 6 – 4 = 2 ton Kenaikan panen 2014 = 7 – 6 = 1 ton
Jadi, kenaikan hasil panen jagung paling tinggi ter-jadi pada tahun 2013.
32. Jawaban: b
Pembahasan:
Jumlah siswa seluruhnya = 160 Sudut siswa kelas IV = 135° Sudut siswa kelas V = 117° Sudut siswa kelas VI = 108°
Banyaknya siswa kelas VI SD Nusa Bangsa besar sudut/sudut lingkaran
=
_____________ sudut lingkaran besar sudut × jumlah siswa seluruhnya = 108°/360° × 160
= 0,3 × 160 = 48
Jadi, banyaknya siswa kelas VI SD Nusa Bangsa adalah 48 anak.
33. Jawaban: c
Pembahasan:
Pak Sugeng memanen produk pertanian pada bulan Juni. Hasil pertaniannya disajikan dalam bentuk tabel. Untuk menyajikan hasil pertanian dalam bentuk diagram batang dapat dilakukan dengan membuat garis koordinat dan bangun persegi panjang atau bentuk batang. Garis x me-nunjukkan jumlah (dalam kuintal) yang dipanen, sedangkan garis y menunjukkan jenis produk pertaniannya. Gambar diagram yang sesuai untuk data di atas adalah gambar pilihan (c).
34. Jawaban: a
Pembahasan:
Berdasarkan diagram lingkaran, jumlah siswa seluruhnya dapat diketahui dari besar sudutnya. Besarnya sudut pada olahraga renang dihitung dengan mengurangkan 360° dengan total sudut-sudut lainnya.
Besar sudut renang = 360° – (30° + 60° + 75° + 105°) = 360° – 270°
= 90°
Siswa gemar renang =
____ 360° 90 × jumlah seluruh siswa
12 =
____ 136° 90° = x jumlah seluruh siswa Jumlah seluruh siswa =
_________ 12 × 360° 90° = 48
Jadi, jumlah siswa kelas VI seluruhnya adalah 48 anak.
35. Jawaban: c
Pembahasan:
Data nilai ulangan matematika 10 siswa = 9, 7, 6, 8, 7, 8, 5, 7, 7, 9
Rata-rata = jumlah seluruh data/banyak siswa =
_____________________________ 9 + 7 + 6 + 8 + 7 + 8 + 5 + 7 + 7 + 9 10 =
___ 73 10
= 7,3
Jadi, nilai rata-rata ulangan matematika dari 10 siswa adalah 7,3.
36. Jawaban: d
Pembahasan:
Rata-rata tinggi badan siswa
= jumlah (tinggi badan x frekuensi)/banyak data =
(148 × 2) + (151 × 1) + (152 × 4) + (155 × 7)2 + 1 + 4 + 7 ___________________________________
=
____________________ 296 + 151 + 608 + 1.085 14 = 152,86
Jadi, rata-rata tinggi badan siswa SD Nusa Indah adalah 152,86 cm.
37. Jawaban: c
Pembahasan:
Masing-masing nilai dan banyaknya siswa adalah sebagai berikut. Nilai 6 = 3 anak Nilai 7 = 4 anak Nilai 8 = 8 anak Nilai 9 = 7 anak Nilai 10 = 2 anak
Rata-rata =
jumlah (nilai × frekuensi)banyaknya nilai ____________________
=
(6 × 3) + (7 × 4) + (8 × 8) + (9 x 7) + (10 × 2)3 + 4 + 8 + 7 + 2 ____________________________________ =
___________________ 18 + 28 + 64 + 63 + 20 24
= 8,04
Jadi, rata-rata nilai ulangan matematika siswa kelas VI SD Berlian Utama adalah 8,04.
38. Jawaban: b
Pembahasan:
Data: 6, 7, 5, 4, 4, 8, 9, 9, 10, 7, 7, 6, 6, 5, 4, 5 Median adalah nilai tengah suatu data setelah diurutkan. Jumlah data tersebut genap. Dengan demikian, median dihitung dengan menjumlahkan data yang berada di tengah kemudian dibagi dua. Urutan datanya adalah sebagai berikut.
Median =
6 + 6 _____ 2 =
12 ___ 2 = 6
Jadi, nilai median untuk data tersebut adalah 6. 39. Jawaban: b
Pembahasan:
Panjang potongan pipa (cm): 5,0; 4,1; 4,6; 4,1; 5,2; 4,3; 4,3; 4,2; 4,3; 5,1; 5,2; 5,1.
Modus adalah data yang sering muncul. Untuk memudahkan mencari data yang sering muncul, data tersebut diurutkan dari yang terkecil ke ter-besar terlebih dahulu. Berikut urutan data panjang potongan pipa dari yang terkecil.
4,1; 4,1; 4,2; 4,3; 4,3; 4,3; 4,6; 5,0; 5,1; 5,1; 5,2; 5,2
Berdasarkan urutan data di atas, didapatkan 4,3 sebagai data yang sering muncul. Banyaknya ke-munculan data 4,3 adalah sebanyak 3 kali. Jadi, modus panjang potongan pipa ayah adalah 4,3.
40. Jawaban: d
Pembahasan:
Nilai tertinggi data berat badan siswa di atas adalah 35.
Nilai terendah data berat badan siswa di atas adalah 30.
Selisih data tertinggi dan data terendah = 35 – 30 = 5 Jadi, selisih nilai tertinggi dan data terendah dari data pada tabel adalah 5.