( RPP ) Nama sekolah
Pertemuan Kelima
B. Materi Ajar a Persegi panjang.
12. Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah.
12.2 Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang.
Menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.
Menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3. Menentukan panjang/besar vektor di R-3.
Menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3. Menyebutkan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di
R-3.
Menentukan hasil kali silang dari dua vektor.
A. Tujuan Pembelajaran
a. Peserta didik dapat menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.
b. Peserta didik dapat menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3. c. Peserta didik dapat menentukan panjang/besar vektor di R-3.
d. Peserta didik dapat menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3.
e. Peserta didik dapat menyebutkan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3. f. Peserta didik dapat menentukan hasil kali silang dari dua vektor.
B. Materi Ajar
a. Sistem koordinat di R-3. b. Vektor posisi di R-3.
c. Vektor dalam kombinasi linear. d. Operasi aljabar vektor di R-3
Kesamaan vektor.
Penjumlahan vektor.
Pengurangan vektor.
Perkalian vektor dengan bilangan real. e. Besar (panjang) vektor di R-3.
f. Perkalian skalar dua vektor di R-3.
g. Sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3. h. Perkalian silang dua vektor (pengayaan). C. Metode Pembelajaran
Ceramah, tanya jawab, diskusi kelompok. D. Langkah-langkah Kegiatan
Pertemuan Pertama dan Kedua Pendahuluan Aperse psi Motivas i : :
Mengingat kembali mengenai pengertian vektor dan operasi pada vektor.
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yg berhubungan dgn lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai sistem koordinat di R-3, vektor posisi di R-3, dan vektor dlm kombinasi linear, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi untuk SMK Kelas XI tentang sistem koordinat di R-3, vektor posisi di R-3, dan vektor dlm kombinasi linear).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai sistem koordinat di R-3.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai bagaimana menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal- soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi menyatakan vektor di R-3 sebagai vektor posisi maupun dalam bentuk kombinasi linear dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketiga dan Keempat
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i :: Mengingat kembali mengenai vektor di Apabila materi ini dikuasai dengan baik, diharapkan peserta didikR-3. akan dapat menjelaskan operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai operasi aljabar vektor di R-3 dan besar (panjang) vektor di R-3, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI tentang operasi aljabar vektor di R-3 dan tentang besar (panjang) vektor di R-3).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana melakukan operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai operasi aljabar vektor di R-3 dan mengenai bagaimana menentukan panjang/besar vektor di R-3.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3 dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal- soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi operasi aljabar vektor di R-3 dan menentukan panjang/besar vektor di R-3 dari soal-soal pada Aktivitas Kelas buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Kelima dan Keenam
Pendahuluan
Aperse psi Motivas i :: Mengingat kembali mengenai perkalian skalar dan sifat-sifatnya.Apabila materi ini dikuasai dengan baik, diharapkan peserta didik akan dapat menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3 dan menyebutkan sifat-sifat perkalian skalarnya.
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yg berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perkalian skalar dua vektor di R-3 dan sifat-sifatnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI tentang perkalian skalar dua vektor di R-3 dan tentang sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R- 3).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3 dan menyebutkan sifat-sifat perkalian skalarnya.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai bagaimana menentukan hasil kali skalar dari dua vektor di R-3 dan mengenai sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3. d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian skalar dan
sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3 dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket 4 sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal- soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perkalian skalar dan sifat- sifat perkalian skalar dua vektor di R-3.
b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perkalian skalar dan sifat-sifat perkalian skalar dua vektor di R-3 dari soal- soal pada Aktivitas Kelas buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.
Pertemuan Ketujuh
Pendahuluan
psi Motivas i
: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, diharapkan peserta didik akan dapat menentukan hasil kali silang dari dua vektor..
Kegiatan Inti
a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai perkalian silang dua vektor (pengayaan), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : buku paket, yaitu Buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian untuk SMK Kelas XI tentang perkalian silang dua vektor (pengayaan)).
b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan bagaimana melakukan perkalian silang dua vektor.
c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai perkalian silang dua vektor.
d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian silang dua vektor dari soal-soal Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu.
e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal- soal dari Aktivitas Kelas dalam buku paket.
f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai perkalian silang dua vektor dari soal-soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.
Penutup
a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi perkalian silang dua vektor. b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi perkalian silang dua vektor di R-3 dari soal-soal pada Aktivitas Kelas dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain. Pertemuan Kedelapan Pendahuluan Aperse psi Motivas i :
: Mengingat kembali mengenai vektor di Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yg berkaitanR-3. dgn materi vektor di R-3.
Kegiatan Inti
a. Guru memberikan review materi tentang vektor di R-3, kemudian diadakan sesi tanya jawab tentang soal-soal yang belum dimengerti. b. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas kosong dan peralatan tulis
secukupnya di atas meja karena akan diberikan ulangan. c. Peserta didik diberikan lembar soal.
d. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan, serta diingatkan untuk mengerjakannya dengan baik.
e. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika pengerjaan ulangan telah selesai.
Penutup
Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi di kelas XI. E. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku paket, yaitu buku Matematika Program Keahlian Teknologi, Kesehatan, dan Pertanian Kelas XI.
- Buku referensi lain. Alat : Laptop LCD OHP F. Penilaian
Teknik : ulangan harian.
Bentuk Instrumen : pilihan ganda, uraian obyektif. Contoh Instrumen : 1. Diketahui 2 �p �q�12 dengan 2 = 1 p n � ���� �� �� �� dan 3 1 q n � � �� � � � � � � � . Nilai n = .... a. -3 d. 6 b. 0 e. 9 c. 4
2. Ditentukan koordinat titik-titik A(-2, 6, 5), B(2, 6, 9), C(5, 5, 7), dan titik P
terletak pada AB sehingga AP PB: 3:1.Tentukan: a. koordinat titik P,
b. vektor PC� dalam bentuk kombinasi linear, c. |AP� |, |PB� |, dan |PC� |. Mengetahui, Kepala Sekolah ASEP DARJAT WM, S.Pd., MM Cianjur, …… ……… 2013 Guru Mata Pelajaran
