Model Input-Output Multiregional

II. TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Pengertian Daerah, Pertumbuhan dan Pembangunan Ekonomi Daerah Sebelum membahas teori pertumbuhan dan pembangunan ekonomi

2.2.3. Model Input-Output Multiregional

Model I-O multiregional atau multiregional I-O (MRIO) adalah model I-O yang menampilkan hubungan dan aktivitas ekonomi di dua wilayah atau lebih. Model ini disebut pula dengan model Chenery-Moses (Nazara, 1997). Model ini dikembangkan pada dasarnya sebagai suatu antisipasi terhadap data yang benar-benar ada dalam perekonomian, khususnya perekonomian regional.

Model ini membagi perekonomian nasional berdasarkan sektor-sektor dan daerah kegiatan. Sehingga secara lebih spesifik, Model input-output multiregional ini didefinisikan sebagai kerangka statistik yang memperlihatkan hubungan antar sektor ekonomi dari suatu region dengan region lainnya. Pada dasarnya model ini menggambarkan suatu kombinasi dari beberapa Tabel I-O regional (daerah tunggal) dengan memperlakukan estimasi khusus matrik impor antar regional.

Model I-O multiregional mensyaratkan tersedianya data untuk menghitung koefisien input regional. Data tersebut seyogyanya diperoleh melalui survai input-output regional. Sektor-sektor usaha di dalam satu wilayah diminta untuk mengidentifikasikan bukan saja struktur input antara yang digunakan, tetapi juga asal-muasal input-input antara tersebut. Selanjutnya, sektor-sektor usaha tersebut harus mampu menjelaskan mana input yang berasal dari wilayah (region) sendiri dan mana input yang berasal dari wilayah (region) lain. Tabel Input-Output Multiregional (TIOM) disajikan pada Tabel 7. Namun untuk memudahkan pemahaman terhadap TIOM, dilakukan penyederhanaan-penyederhanaan, yaitu : diasumsikan hanya ada dua sektor dalam perekonomian, yaitu sektor 1 dan sektor 2, dan hanya terdapat dua wilayah atau region, yaitu wilayah A dan B. Secara konsepsional pengertian susunan input dan alokasi output di dalam kerangka TIOM sama dengan Tabel I-O single region. Susunan input pada Tabel I-O

bilateral antara propinsi A dan B dapat ditunjukkan melalui persamaan matematika

x11^AA + x21^AA + x11^BA + x21^BA + x1^MA + V1^A = X1^A

Persamaan tersebut di atas menunjukkan penjumlahan input antara (ΣXij^A) dan input primer atau nilai tambah bruto (Vi^A) menjadi total input (Xi^A). Perbedaan yang secara spesifik bisa ditampilkan melalui TIOI dengan model dua propinsi ini adalah embedakan input antara yang berasal dari produksi domestik dan yang berasal dari impor.

Tabel 7. Tabel Input -Output Multiregional yang Disederhanakan, dengan 2 Wilayah dan 2 Sektor.

Permintaan Antara Permintaan Akhir Propinsi A Propinsi B

Output

Input _{1 2 1 2}

Prop.A Prop.A Ekspor ROR Total Out-put Prop. A 1 2 X11^AA x21^AA x12^AA x22^AA x11^AB x21^AB x11^AB x22^AB F1^AA F2^AA F1^AB F2^AB E1^A E2^A X1^A X2^A Prop.B 1 2 X11^BA X21^BA x12^BA x22^BA x11^BB x21^BB x11^BB x21^BB F1^BA F2^BA F1^BB F2^BB E1^B E2^B X1^B X2^B Import ROR X1^MA x2^MA x1^MB x2^MB FMA FMB I N P U T A N T A R A Total Input Antara Σx_i1A Σx_i2A Σx_i1B Σx_i2B Input Primer

(Nilai Tambah Bruto)

V1^A V2^A V1^B V2^B Total Input X1^A X2^A X1^B X2^B

Keterangan :

xij^AA = Komponen input antara yang digunakan oleh masing-masing sektor

1 dan 2 pada propinsi A, di mana input antara tersebut berasal dari

produksi domestik propinsi A sendiri.

xij^AB = Komponen input antara yang digunakan oleh masing-masing sektor

1 dan 2 pada propinsi B, di mana input antara tersebut berasal dari

xij^BA = Komponen input antara yang digunakan oleh masing-masing sektor 1 dan 2 pada propinsi A, di mana input antara tersebut

berasal dari impor yang didatangkan dari propinsi B.

xij^BB = Komponen input antara yang digunakan oleh masing-masing sektor 1 dan 2 pada propinsi B, di mana input antara tersebut

berasal dari produksi domestik propinsi B sendiri.

F1^AA dan F2^AA = Output sektor 1 dan 2 pada propinsi A yang dikonsumsi

sendiri oleh propinsi tersebut dalam bentuk permintaan akhir yang terdiri dari: konsumsi rumah tangga, konsumsi pemerintah, dan pembentukan modal serta perubahan stok.

F1^AB dan F2^AB = Output sektor 1 dan 2 pada propinsi A yang diekspor ke

propinsi B, kemudian digunakan oleh propinsi B tersebut

sebagai permintaan akhir yang berupa: konsumsi rumah tangga, konsumsi pemerintah, pembentukan modal dan perubahan stok.

E1^A dan E2^A = Output sektor 1 dan 2 pada propinsi A yang diekspor ke

selain propinsi B (ekspor ROR = rest of the regions) yang

diperlakukan sebagai permintaan akhir.

E1^B dan E2^B = Output sektor 1 dan 2 pada propinsi B yang diekspor ke

selain propinsi A yang diperlakukan sebagai permintaan akhir.

X1^A = Total output sektor 1 pada propinsi A dilihat menurut baris. X2^A = Total output sektor 2 pada propinsi A dilihat menurut baris. X1^B = Total output sektor 1 pada propinsi B dilihat menurut baris. X2^B = Total output sektor 2 pada propinsi B dilihat menurut baris. F1^BA dan F2^BA = Output sektor 1 dan 2 pada propinsi B yang diekspor ke

propinsi A, kemudian digunakan oleh propinsi A tersebut

sebagai permintaan akhir yang berupa: konsumsi rumah tangga, konsumsi pemerintah, pembentukan modal dan perubahan stok.

F1^BB dan F2^BB = Output sektor 1 dan 2 pada propinsi B yang dikonsumsi

sendiri oleh propinsi tersebut dalam bentuk permintaan akhir yang terdiri dari: konsumsi rumah tangga, konsumsi pemerintah, pembentukan modal dan perubahan stok.

x1^MA dan x2^MA = Input antara masing-masing sektor 1 dan 2 pada propinsi A, yang berasal dari impor yang didatangkan dari selain

propinsi B (impor ROR = rest of the regions).

x1^MB dan x2^MB = Input antara masing-masing sektor 1 dan 2 pada propinsi B, yang berasal dari impor yang didatangkan dari selain

propinsi A (impor ROR = rest of the regions).

F^MA = Permintaan akhir pada propinsi A yang berasal dari impor yang

didatangkan dari selain propinsi B.

F^MB = Permintaan akhir pada propinsi B yang berasal dari impor yang

Σ xi1^A = Jumlah seluruh input antara yang digunakan oleh sektor 1 pada

propinsi A baik yang berasal dari: produksi domestik A sendiri,

impor yang datang dari propinsi B, dan impor yang datang dari

selain propinsi B (impor ROR).

Σ xi1^B = Jumlah seluruh input antara yang digunakan oleh sektor 1 pada

propinsi B baik yang berasal dari: produksi domestik B sendiri,

impor yang datang dari propinsi A, dan impor yang datang dari selain propinsi A.

V1^A dan V2^A = Nilai tambah bruto yang diciptakan oleh masing-masing sektor 1 dan 2 pada propinsi A.

V1^B dan V2^B = Nilai tambah bruto yang diciptakan oleh masing-masing sektor 1 dan 2 pada propinsi B.

X1^A = Total input sektor 1 pada propinsi A dilihat menurut kolom.

X2^A = Total input sektor 2 pada propinsi A dilihat menurut kolom.

X1^B = Total input sektor 1 pada propinsi B dilihat menurut kolom.

X2^B = Total input sektor 2 pada propinsi B dilihat menurut kolom. x11^AA + x21^AA = Input antara sektor 1 propinsi A yang berasal dari

produksi domestik.

x11^BA + x21^BA = Input antara sektor 1 propinsi A yang berasal dari

propinsi B.

x1^MA = Input antara sektor 1 propinsi A yang berasal dari impor selain

propinsi B.

V1^A = Nilai tambah yang ditimbulkan oleh sektor 1 propinsi A.

Dengan interpretasi yang serupa dapat dirumuskan persamaan susunan input untuk sektor 2 di propinsi A, dan sektor 1 dan 2 di propinsi B melalui rumus

berikut:

x12^AA + x22^AA + x12^BA + x22^BA + x2^MA + V2^A = X2^A

x11^AB + x21^AB + x11^BB + x21^BB + x1^MB + V1^B = X1^B

x12^AB + x22^AB + x12^BB + x22^BB + x2^MB + V2^B = X2^B

Persamaan di atas diturunkan dari hubungan antar sel di dalam matriks kuadran I (input antara) dan matriks kuadran III (input primer). Diperlihatkan melalui susunan input sektoral tersebut adanya ketergantungan suatu sektor dengan sektor lainnya di dalam propinsi yang sama dan ketergantungan suatu sektor dengan sektor lainnya di luar propinsi yang bersangkutan. Melalui persamaan susunan input tersebut dapat dilihat ketergantungan sektor 1 di

propinsi A terhadap bahan baku/bahan penolong yang diimpor dari propinsi B atau

propinsi lainnya. Begitu pula sebaliknya situasi yang dihadapi oleh sektor-sektor ekonomi pada propinsi B yang mengalami ketergantungan input antara yang harus

diimpor dari propinsi A maupun propinsi lainnya.

Selain susunan input, rekaman informasi lainnya yang dapat diperoleh dari tabel I-O bilateral antara propinsi A dan B di atas adalah alokasi output sektoral

yang memberikan gambaran tentang distribusi nilai produksi suatu sektor di dalam perekonomian lintas propinsi. Alokasi output sektoral di dalam tabel I-O bilateral propinsi A dan B ditunjukkan melalui persamaan penjumlahan sel-sel

matriks kuadran I (permintaan antara) dan kuadran II (permintaan akhir) yang

disusun menurut baris. Alokasi output sektor 1 dan 2 di masing-masing propinsi A

dan B dapat dirumuskan melalui 4 buah persamaan berikut:

x11^AA + x12^AA + x11^AB + x12^AB + F1^AA + F1^AB + E1^A = X1^A

x21^AA + x22^AA + x21^AB + x22^AB + F2^AA + F2^AB + E2^A = X2^A

x11^BA + x12^BA + x11^BB + x12^BB + F1^BA + F1^BB + E1^B = X1^B

x21^BA + x22^BA + x21^BB + x22^BB + F2^BA + F2^BB + E2^B = X2^B

Contoh berikut dapat memperjelas struktur distribusi output sektor 1 di dalam tabel I-O bilateral propinsi A dan B yang dapat dibedakan menjadi:

x11^AA + x12^AA = output sektor 1 yang digunakan sebagai input antara

(permintaan antara) di propinsi A sendiri.

x11^AB + x12^AB = output sektor 1 propinsi A yang diekspor dan digunakan

sebagai input antara oleh propinsi B.

F1^AA = nilai produksi sektor 1 propinsi A dikonsumsi sebagai

permintaan akhir oleh propinsi A sendiri.

F1^AB = nilai produksi sektor 1 propinsi A yang diekspor ke propinsi B

sebagai permintaan akhir.

E1^A = nilai produksi sektor 1 propinsi A yang diekspor ke selain

Jadi, persamaan alokasi output sektor 1 di atas memperlihatkan bahwa jumlah permintaan antara ditambah jumlah permintaan akhir sama dengan output. Contoh alokasi output sektor 1 di atas dapat diaplikasikan untuk sektor-sektor lainnya.

Penjelasan ini akan mengetengahkan beberapa persamaan matematis yang dapat diturunkan dari suatu model I-O Antar Propinsi dengan menggunakan pendekatan tabel I-O bilateral antara propinsi A dan B. Beberapa persamaan

matematis yang dapat dirumuskan melalui tabel I-O bilateral antara propinsi A

dan B merupakan dasar bagi penyusunan analisis ekonomi dengan model I-O,

karena bentuk hubungan di antara sel-sel matriks pada kuadran I, II dan III yang disusun ke dalam suatu sistem persamaan akan memungkinkan dilakukannya penyelesaian matematik yang seringkali digunakan untuk membuat estimasi terhadap variabel-variabel tidak bebas yang berada dalam persamaan tersebut, seperti: penyusunan estimasi output (Xi) yang ditentukan oleh perubahan permintaan akhir (Fi) di mana kedua variabel tersebut berhubungan dalam suatu sistem persamaan berikut ini:

Xi = (I - A)^-1Fi

Di dalam suatu model I-O antar dua propinsi A dan B ada 3 blok matriks

utama yang menjadi basis bagi diturunkannya beberapa persamaan matematis, yaitu: (1) Tabel Transaksi, (2) Koefisien Teknik, dan (3) Koefisien Saling Ketergantungan.