D. Payback Period (PP)
4.7.3 Optimalisasi Produksi
Permasalahan optimalisasi produksi dapat diselesaikan salah satunya menggunakan program linier. Kata sifat linier digunakan untuk menunjukkan fungsi-fungsi matematik yang digunakan dalam bentuk linier dalam arti hubungan langsung dan persis proporsional. Program menyatakan penggunaan teknik matematik tertentu. Sehingga program linier dapat diartikan suatu teknik perencanaan yang bersifat analitis yang analisisnya menggunakan model matematis, dengan tujuan menemukan beberapa kombinasi alternatif pemecahan optimum terhadap persoalan.
Bentuk umum model program linear: Optimumkan Z = 𝑛 𝑐 𝑗=1 j xj dengan batasan: 𝑎 𝑛 𝑗=1 ij xj ≤ / ≥ bi, untuk i = 1,2,3,..,m Xj ≥ 0, untuk j = 1,2,3,…,n
53 atau dapat ditulis secara lengkap sebagai berikut:
Optimumkan
Z = c1 x1 + c2 x2 + … +cn xn dengan batasan:
a11 x1 + a12 x2 + … +a1n xn ≥ ≤ b1 a21 x1 + a22 x2 + … +a2n xn ≥ ≤ b2 .
. .
am1 x1 + am2 x2 + … +amn xn ≥ ≤ bm Dimana:
Z = fungsi tujuan yang dicari nilai optimalnya (maksimal, minimal)
Cj = kenaikan nilai Z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan xj dengan satu satuan unit atau sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan j terhadap Z n = macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia m = macam batasan sumber atau fasilitas yang tersedia
xj = tingkat kegiatan ke-j
aij = banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran kegiatan j
bi = kapasitas sumber i yang tersedia untuk dialokasikan ke setiap unit kegiatan Masalah optimalisasi produksi dirumuskan ke dalam program linier dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Menentukan Fungsi Tujuan
Fungsi tujuan pada penelitian optimalisasi produksi adalah untuk mengetahui kombinasi jenis dan tingkat produksi sari buah dan puree jambu biji yang menghasilkan keuntungan maksimal. Keuntungan yang diperhitungkan adalah keuntungan sebelum dikurangi biaya tetap atau disebut juga laba kotor. Hal ini berdasar pada tidak adanya perubahan pada biaya tetap apabila terjadi perubahan jumlah produksi sesuai dengan asumsi yang mendasari LP.
54 2) Menentukan Sistem Kendala
Dalam penelitian ini permasalahan yang menjadi kendala dalam optimalisasi produksi diantaranya adalah bahan baku, bahan tambahan, jam kerja mesin, permintaan pasar, dan jam tenaga kerja.
a. Bahan baku
Penggunaan bahan bagi bagi pembuatan puree maupun sari buah disesuaikan berdasarkan standar pemakaian dalam memproduksi setiap jenis produk per satuan kemasan yang telah ditetapkan oleh Gapoktan KUAT. Ketersediaan bahan baku berupa jambu biji yang berfluktuasi tergantung musim menjadi koefisien kendala dalam optimalisasi produksi. Dimana nilai sisi kanan (right hand side) dalam kendala tersebut adalah ketesediaan bahan baku jambu biji selama periode 2008. Formulasi modelnya adalah:
∑ajXj ≤ BB
Keterangan:
aj = koefisien penggunaan bahan baku jambu biji untuk produk ke-j (kg) BB = ketersediaan bahan baku selama tahun 2008 (kg)
b. Bahan tambahan
Bahan tambahan dalam pembuatan sari buah dan puree dimasukkan ke dalam variabel kendala karena kegiatan produksi sangat bergantung pada bahan-bahan lain seperti asam sorbat, asam sitrat, gula pasir dan kemasan. Hal ini mengingat bahwa di Gapoktan KUAT penyediaan bahan tambahan disediakan dalam jumlah terbatas karena terdapat kebutuhan untuk alokasi dana usaha lainnya. Formulasi modelnya adalah :
∑bijXj ≤ BPi
Keterangan:
bj = koefisien penggunaan bahan tambahan ke-i untuk satu kemasan produk ke-j (botol, cup), dimana; i=1 untuk asam sorbat (gram), i=2 untuk asam sitrat (gram), i=3 untuk gula pasir (gram), i=4 untuk botol (buah), i=5 untuk label puree (buah), i=6 untuk plastik segel (buah), i=7 untuk cup (buah), dan i=8 untuk plastik seal
cup (lembar)
BPi = ketersediaan bahan tambahan ke-i selama tahun 2008 (gram, buah, dan lembar)
55 c. Jam kerja mesin
Jam kerja mesin pengolahan merupakan kendala dalam optimalisasi produksi yang dihadapi Gapoktan KUAT. Mesin ini dapat menjadi kendala karena penggunaan jam kerja mesin yang tidak optimal atau sering menganggur. Koefisien untuk kendala jam kerja mesin adalah jam yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu kemasan olahan jambu biji, sedangkan nilai ruas kanannya adalah ketersediaan jam kerja mesin yang dihitung berdasarkan kapasitas kerja mesin per proses produksi selama periode 2008. Formulasi modelnya adalah :
∑cijXj ≤ JM
Keterangan:
cij = koefisien kebutuhan jam kerja mesin ke-i untuk satu kemasan produk ke-j (botol, cup), dimana; i=1 untuk mesin pulper, i=2 untuk mesin spinner, i=3 untuk
mixing tank, i=3 untuk mesin pasteurisasi, i=4 untuk mesin sterilisasi botol, dan
i=5 untuk mesin seal cup.
JM = ketersediaan jam kerja mesin pada jam kerja normal selama tahun 2008 (menit)
d. Jam tenaga kerja langsung
Tenaga kerja pengolahan jambu biji diperhitungkan sebagai kendala karena adanya keterbatasan jam kerja dari para pekerja. Koefisien untuk kendala jam tenaga kerja adalah waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan satu kemasan
puree atau sari buah. Untuk nilai sisi kanan dalam kendala jam kerja yaitu
ketersediaan jam kerja yang diperhitungkan berdasarkan jumlah jam kerja dalam waktu satu tahun. Formulasi modelnya adalah :
∑djXj ≤ JTK
Keterangan:
dj = koefisien kebutuhan jam tenaga kerja untuk satu kemasan produk ke-j (botol,
cup)
JTK = ketersediaan jam tenaga kerja pada jam kerja normal selama tahun 2008 (menit)
56 e. Permintaan minimum
Permintaan minimum pasar produk sari buah dan puree merupakan jumlah penjualan masing-masing produk selama tahun 2008. Permintaan pasar dimasukkan ke dalam model sebagai kendala untuk mengetahui berapa jumlah produk yang harus dihasilkan agar menghindari kehilangan pangsa pasar yang telah ada. Nilai ruas kanan dalam model linear ini adalah permintaan minimum berdasarkan penjualan periode 2008. Formulasi modelnya adalah :
Xj ≤ PPXj
Keterangan:
PPXj = Jumlah penjualan produk ke-j selama tahun 2008 (botol, cup) 3) Variabel keputusan
Variabel keputusan yang akan dicari dalam permasalahan ini adalah terkait dengan jumlah produk hasil pengolahan jambu biji yang akan diproduksi yaitu
puree dan sari buah, dimana:
X1 = jumlah puree jambu biji yang akan diproduksi X2 = jumlah sari buah jambu biji yang akan diproduksi
Setelah fungsi tujuan dan kendala terbentuk, data yang ada diolah dengan menggunakan program LINDO. Analisis yang dilakukan meliputi:
1) Analisis Primal
Analisis primal dilakukan untuk mengetahui kombinasi produk terbaik yang dapat menghasilkan keuntungan paling besar, dengan tetap mempertimbangkan sumber daya yang tersedia. Aktifitas yang tidak termasuk skema optimal akan memiliki nilai reduced cost. Dengan membandingkan antara kombinasi produk terbaik hasil perhitungan dengan kombinasi produksi aktual akan diketahui apakah selama ini kegiatan produksi perusahaan sudah optimal atau belum.
2) Analisis Dual
Analisis dual dapat diketahui dengan melihat nilai slack atau surplus. Nilai ini menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan apabila sumberdaya yang digunakan berubah sebesar satu satuan. Nilai dual atau
shadow price juga menunjukkan batas harga tertinggi suatu sumber daya
57 nilai dual juga dapat diketahui kelebihan atau kekurangan sumberdaya yang dihadapi oleh perusahaan.
V GAMBARAN UMUM PERUSAHAAN
