VII. ANALISIS FUNGSI PRODUKSI
7.2. Analisis Fungsi Produksi Usaha Garam Rakyat
7.2.1. Analisis Stochastic Frontier Produksi Garam
7.2.1.2. Pendugaan Fungsi Produksi Metode MLE antar
Tabel 19 memperlihatkan hasil pendugaan stochastic frontier dengan menggunakan empat variabel penjelas. Fungsi produksi stochastic frontier ini akan digunakan sebagai dasar untuk mengukur efisiensi alokatif dan ekonomis yang diturunkan menjadi fungsi biaya dual. Pendugaan dilakukan dengan metode Maximum Likelihood (MLE) sesuai yang disarankan oleh Coelli, et al., (2005). Tabel 19, Tabel 20 dan Tabel 21 di bawah memperlihatkan hasil pendugaan stochastic frontier dengan menggunakan 4 variabel penjelas. Hasil pendugaan dapat menggambarkan kinerja terbaik dari petambak dengan teknologi yang ada.
Pemaparan masing-masing dari fungsi produksi petambak dengan penedekatan MLE dipaparkan di berikut ini.
1. Petambak Sewa
Parameter dugaan pada fungsi produksi stochastic frontier menunjukan nilai elastisitas produksi frontier dari input-input yang digunakan koefisien dalam fungsi produksi. Nilai ini juga sebagai pangkat fungsi cobb-douglas dari masing- masing input yang digunakan. Parameter dugaan dari petambak sewa terdiri dari lahan 0.867, jumlah hari produksi 1.771, jumlah tenaga kerja
0.241 dan jumlah air laut 0.020. Dari 4 variabel faktor produksi ini luas lahan dan jumlah hari produksi signifikan nyata pada taraf α 0.01. Berbeda dengan pendekatan OLS dimana 3 variabel produksi signifikan secara statistik dimana tenaga kerja masih signifikan terhadap produksi. Jika salah satu input produksi ditingkat 10 persen dan input lain tetap, maka akan terjadi peningkatan 8.67 persen jika lahan ditingkatkan, 17.71 persen jika hari produksi ditingkatkan, meningkat 2.41 persen jika tenaga kerja ditambahkan, dan 0.20 persen jika air laut ditambah.
Nilai RTS dari pendekatan MLE sebesar 2.899 hal ini nilai RTS MLE lebih besar dibandingkan dengan OLS (2.670) sebagai fungsi rata-rata artinya petambak sudah lebih dari batas frontier rata-rata produksi dimana hal tersebut dipengaruhi oleh efek in-efisiensi dan noise gangguan dari luar yang sama-sama memberikan keuntungan maksimal dalam produksi garam. Pada tahun 2011 menurut petambak sewa mereka sudah melakukan produksi secara maksimal. Begitupun dengan kondisi kualitas musim kemarau jumlah hari maksimal sebanyak 4 bulan dengan tingkat curah hujan dan kualitas terik matahari sangat menguntungkan untuk melakukan proses evaporasi produksi garam.
Table 19. Pendugaan Fungsi Produksi Petambak Sewa dengan Metode MLE
Variabel input Parameter Koefisien st-error t-rasio
Intersep β
0 2.884 0.965 2.990
Luas lahan β
1 0.867 0.188 4.619 ***
Jumlah hari produksi β
2 1.771 0.221 7.997 ***
Jumlah tenaga kerja β
3 0.241 0.175 1.377
Jumlah air laut β
4 0.020 0.028 0.688
Return to-Scale ∑i 2.899
Log Likelihood 39.862
2. Petambak Bagi-hasil
Hasil pendugaan faktor produksi untuk petambak bagi-hasil dari variable yang diduga relevan, dari 4 variabel penduga, parameter luas lahan yang signifikan terhadap produksi. Dengan nilai parameter 1.116, paling besar dibandingkan dengan lainnya dimana jumlah hari produksi sebesar 0.270, jumlah tenaga kerja 0.035 dan jumlah air laut yang digunakan 0.051. Jika input produksi masing-masing ini ditingkatkan 10 persen dan lainnya tetap maka kontribusi dari peningkatan lahan akan meningkatkan produksi sebesar 11.6 persen, jika jumlah hari produksi ditingkatkan maka akan menambah produksi 2.7 persen dan lainnya berkontribusi dibawah 1 persen. Nilai Return to scale RTS pada petambak bagi-hasil sebesar 1.472 hampir mendekati dengan nilai RTS OLS (1.350). Petambak bagi-hasil sudah bisa mencapai produksi frontier-nya dimana hal ini dipengaruhi oleh variable lahan.
Table 20. Pendugaan Fungsi Produksi Bagi-hasil dengan Metode MLE
Variabel input Parameter Koefisien st-error t-rasio
Intersep β
0 10.043 0.960 10.461
Luas lahan β
1 1.116 0.060 18.593 ***
Jumlah hari produksi β
2 0.270 0.232 1.162
Jumlah tenaga kerja β
3 0.035 0.059 0.593
Jumlah air laut β
4 0.051 0.039 1.286
Return to-Scale ∑Ei 1.472
Log Likelihood 26.440
*) Nyata taraf α 10%, **) Nyata taraf α 5% dan ***) Nyata taraf α 1%
Petambak bagi-hasil bisa mengoptimalkan hampir sampai batasa frontier dipengaruhi oleh faktor in-efisiensi dan faktor luat yang sama-sama memberikan keuntungan terhadap produksi. Dengan asumsi kondisi faktor luar yang sama berpengaruh terhadap produksi rata-rata, perbedaan nilai RTS disebabkan oleh efek in-efisiensi yang sedikit memberikan keuntungan produksi dibandingkan dengan petambak sewa.
3. Petambak Pemilik-garap
Hasil pendugaan faktor produksi untuk petambak pemilik-garap dari variable yang diduga relevan, ternyata tidak ada yang signifikan terhadap faktor produksi garam. Berbeda dengan pendekatan OLS dimana luasan lahan signifikan terhadap produksi walapun pada taraf α 0.05. Dari 4 variabel tersebut, 3 bernilai positif dan 1 negatif yaitu jumlah hari produksi.
Nilai Return to scale RTS pada petambak pemilik-garap sebesar 0.928 dibawah nilai RTS OLS sebesar 1.153. Nilai ini berhubungan dengan optimalisasi penggunaan input produksi yang dipengaruhi oleh efek in-efisiensi yang cenderung tidak menguntungkan terhadap produksi, sedangkan tingkat gangguan luar sama-sama menguntungkan pada musim produksi tahun 2011 baik pada petambak sewa dan bagi-hasil. Petambak pemilik-garap belum bisa mencapai produksi frontiernya dimana hal ini dipengaruhi oleh variable lahan dan penggunaan hari produksi yang masih dibawah fungsi frontiernya.
Table 21. Pendugaan Fungsi Produksi Pemilik-garap dengan Metode MLE
Variabel input Parameter Koefisien st-error t-rasio
Intersep β
0 11.425 1.151 9.927
Luas lahan β
1 0.577 0.461 1.250
Jumlah hari produksi β
2 -0.138 1.879 -0.073
Jumlah tenaga kerja β
3 0.149 0.125 1.194
Jumlah air laut β
4 0.340 1.094 0.311
Return to-Scale ∑Ei 0.928
Log Likelihood 20.182
*) Nyata taraf α 10%, **) Nyata taraf α 5% dan ***) Nyata taraf α 1%
Petambak bagi hasil sudah bisa mengerahkan tenaga kerja baik dirinya sendiri atau anggota keluargnya tetapi karena keterbatasan lahan sehingga berdampak pada penggunaan hari produksi yang tidak sebandingkan dengan hasil produksi yang optimal para batas frontiernya. Dengan nilai RTS mendekati satu yaitu constant return to scale, hal ini artinya walaupun input produksi ditingkatkan tidak berdampak pada peningkatan produksi garam. Fakta empirik dapat diamati bahwa petambak pemilik-garap tidak terlalu mengejar keoptimalan dalam usaha garam. Petambak ini hanya memanfaatkan musim kemarau dialihkan ke usaha garam dengan memanfaatkan inputan yang seadanya. Ketika kecenderungan tidak menguntungkan, petambak tidak melanjutkan usahanya dan beralih ke usaha lain yang cenderung memanfaatkan lahan darat. Dengan lahan yang sedikit biasanya mereka mengalihkan kepada petambak lain yang statusnya petambak sewa untuk meneruskan usaha garam di lahannya.