Pengujian Model dan Hipotesis

IV. METODE PENELITIAN

4.5. Pengujian Model dan Hipotesis

4.5.1. Kesesuaian Model (Goodness of Fit)

Goodness Of Fit (kesesuaian model) dihitung dengan nilai koefisien determinasi (R2). Koefisien determinasi (R2) bertujuan untuk mengukur keragaman variabel dependen yang dapat diterangkan oleh variabel independen. R2 menunjukkan besarnya pengaruh semua variabel independen terhadap variable dependen. Koefisien determinasi dapat dirumuskan sebagai berikut :

Selang R2 yang digunakan adalah 0< R2<1. R2= 1 berarti semua variasi respon dari variabel dapat dijelaskan dengan fungsi regresi, sedangkan R2 = 0 berarti tidak satupun variasi pada variabel dapat dijelaskan oleh fungsi regresi. Dalam kenyataannya nilai R2 berada dalam selang 0 sampai 1 dengan intrepretasi relatif terhadap ekstrim 0 dan 1. Nilai koefisien determinasi semakin mendekati 1, maka model tersebut semakin baik.

4.5.2. Uji Statistik

Untuk menguji apakah secara statistik variabel independen yang digunakan berpengaruh nyata atau tidak terhadap variabel dependen, digunakan uji statistik-F dan uji statistik-t. Penggunaan uji statistik-F dilakukan untuk mengetahui apakah model penduga yang diajukan sudah layak untuk menduga parameter dalam fungsi produksi garam. Uji statistik-t digunakan untuk menguji koefisien regresi dari masing-masing variable independen secara terpisah, apakah variabel ke-i berpengaruh nyata terhadap variabel dependen (Gujarati, 2003).

A. Uji Statistik-F

Pengujian statistik-F dilakukan untuk mengetahui apakah semua variable independen secara bersama-sama berpengaruh terhadap variabel dependen. Pengujian yang dilakukan menggunakan distribusi F dengan membandingkan antara nilai kritis F dengan nilai F-hitung yang terdapat pada hasil analisis. Langkah-langkah analisis dalam pengujian hipotesis terhadap variasi nilai variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh variasi nilai variabel independen adalah sebagai berikut :

1. Perumusan Hipotesis

H0 : variasi perubahan nilai variabel independen tidak dapat menjelaskan

variasi perubahan nilai variabel dependen.

H1 : variasi perubahan nilai variabel independen dapat menjelaskan variasi

perubahan nilai variabel dependen.

Dimana:

n = jumlah pengamatan (j = 1, 2, 3, …,n)

k = jumlah peubah bebas (i = 1, 2, 3,...,k) 3. Penentuan penerimaan atau penolakan H0

Fhitung < Ftabel : terima H0

Fhitung > Ftabel : tolak H0

4. Apabila keputusan yang diperoleh adalah tolak H0 maka dapat disimpulkan

bahwa variasi perubahan nilai variabel dependen dapat dijelaskan oleh variasi perubahan nilai semua variabel independen. Artinya, semua variable independen secara bersama-sama dapat berpengaruh terhadap variable dependen.

B. Uji Statistik-t

Pengujian hipotesis dari koefisien dari masing-masing peubah bebas dilakukan dengan uji t. Langkah-langkah analisis dalam pengujian hipotesis terhadap koefisien regresi adalah :

1. Perumusan hipotesis H0 : = 0

H1 : < 0 atau >0

2. Penentuan nilai kritis

Nilai kritis dapat ditentukan dengan mengunakan tabel distribusi normal dengan memperhatikan tingkat signifikansi taraf nya dan banyaknya sampel yang digunakan.

Nilai t-hitung masing-masing koefisien regresi dapat diketahui dari hasil perhitungan software statistik. Statistik uji yang digunakan dalam uji-t adalah :

Dimana:

= nilai koefisien regresi atau parameter S( = standar kesalahan dugaan parameter Kriteria uji:

1. Bila thitung < ttabel, maka Ho diterima, berarti nilai koefisien input

produksi atau efek in-efisiensi teknis signifikan mempengaruhi terhadap produksi

2. Bila thitung > ttabel, maka Ho ditolak dengan hasil uji berarti nilai

koefisien input produksi atau efek in-efisiensi teknis tidak signifikan mempengaruhi terhadap produksi atau tingkat efisiensi teknis. Uji t-statistik yang lain digunakan adalah menguji nilai marjinal produk (NMP) dengan hipotesis untuk pengujian ini adalah :

H0 : (NPM/Px) = 1

H1 : (NPM/Px) ≠ 1

Dengan kriteria sebagai berikut:

1. NPM/Px = 1, berarti secara ekonomis alokasi faktor produksi sudah efisien

2. NPM/Px > 1, berarti secara ekonomis penggunaan faktor produksi belum berada pada tingkat optimum

3. NPM/Px < 1, berarti secara ekonomis alokasi faktor produksi tidak efisien.

Nilai t-hitung masing-masing nilai marjinal produk dapat diketahui dari hasil perhitungan software statistik. Statistik uji yang digunakan dalam uji-t adalah :

Dimana : bi = Elastisitas

Se = Standart error elastisitas produksi

Xi = Rata-rata penggunaan faktor produksi ke-i Y = Rata-rata produksi per hektar

Pxi = Harga per satuan faktor produksi ke-i

Py = Harga satuan hasil produksi

Kriteria keputusannya adalah sebagai berikut:

1. Bila thitung < ttabel, maka Ho diterima, berarti penggunaan faktor

2. Bila thitung > ttabel, maka Ho ditolak dengan hasil uji bahwa tingkat

penggunaan faktor produksi belum optimal.

3. Pengambilan keputusan dilakukan berdasarkan letak nilai t-hitung masing- masing koefisien regresi pada kurva normal yang digunakan dalam penentuan nilai kritis. Jika letak t-hitung suatu koefisien regresi berada pada

daerah penerimaan H0, maka keputusannya adalah menerima H0. artinya

koefisien regresi tersebut tidak berbeda dengan nol. Dengan kata lain, variabel tersebut tidak berpengaruh nyata terhadap nilai variabel dependen. Sebaliknya jika t-hitung menyatakan tolak H0 maka koefisien regresi berbeda

dengan nol dan berpengaruh nyata terhadap variabel dependen.

C. Uji Efek In-efisiensi

Pengujian hipotesis hanya dilakukan untuk hasil output efek efisiensi teknis frontier. Untuk mengetahui apakah ada efek inefisiensi di dalam model menggunakan nilai LR test galat satu, sedangkan untuk masing-masing variabel penduga apakah koefisien dari masing-masing parameter bebas (δi) yang dipakai

secara terpisah berpengaruh nyata atau tidak terhadap parameter tidak bebas

(μi) dengan menggunakan t-hitung pada taraf nyata 1 persen dan 5 persen.

Beberapa hipotesa yang dilakukan untuk pengujian parameter dugaan nilai gamma yang menunjukan ada atai tidaknya efek inefisiensi. Dimana :

H0 : = δ0= δ1= δ2= δ3= δ4= ……. δ 10 = 0

H1 : = δ0= δ1= δ2= δ3= δ4= ……. δ 10 > 0

Hipotesis nol artinya efek inefisiensi teknis tidak ada dalam model.Jika hipotesis ini diterima, maka model fungsi produksi rata-rata sudah cukup mewakili data empiris.Uji statistik yang digunakan adalah uji chi-square. LR=

Dimana L(H0) dan L(H1) adalah nilai dari fungsi likelihood di bawah

hipotesis H0 dan H1. Dengan kriteria uji :

LR galat satu sisi > χ2restriksi (tabel Kodde dan Palm) maka tolak H0

LR galat satu sisi < χ2

restriksi (tabel Kodde dan Palm) maka terima H0

Tabel chi-square Kodde dan Palm adalah table upper and lower bound dari nilai kritis untuk uji bersama persamaan dan pertidaksamaan restriksi.

Hipotesis kedua adalah menguji dari parameter delta dari masing-masing variable efek inefisiensi. Dimana :

H0: δ0= δ1= δ2= δ3= δ4= ……. δ 8 = 0

H1 :

δ

0

= δ

1

= δ

2

= δ

3

= δ

4

= ……. δ

8 ≠ 0

Hipotesis nol berarti koefisien dari masing-masing variabel di dalam model efek inefisiensi sama dengan nol. Jika hipotesis ini diterima maka masing- masing variabel penjelas dalam model efek inefisiensi tidak memiliki pengaruh terhadap tingkat inefisiensi dalam proses produksi. Uji statistik yang digunakan dengan t-hitung dan t-tabel = t(α, n-k-1). Kriteria uji :

│t-hitung│>t-tabelt(α, n-k-1) : tolak H0

│t-hitung│<t-tabelt(α, n-k-1) : terima H0

Dimana : k = jumlah variabel bebas, n = jumlah pengamatan (responden), dan S

(δi) = simpangan baku koefisien efek inefisiensi