1. Sangat efektif, 2. Cukup efektif
4.1 Hasil Pengembangan
4.1.3 Tahap Pengembangan (Development)
4.1.3.6 Uji Coba Kelompok Besar
81
2 Lembar kedua berisikan uraian
point-point pernyataan yang dapat siswa isi dengan cara menceklis bagian kolom yang selurus dengan angka point sebagai berikut:
1 = Sangat tidak setuju 2 = Tidak setuju 3 = Cukup setuju 4 = Srtuju 5 = Sangat setuju
Dimana rata-rata siswa menjawab setuju terhadap point-point pernyataan yang diberikan.
3 Pada lembar ketiga berisikan lanjutan
pernyataan seperti pada lembar kedua.
Serta ada pula kolom komentar siswa mengenai modul berbentuan LINDO.
Siswa mengatakan bahwa modul berbantuan LINDO tersebut sangat membantu menarik minat brlajar karena dengan bantuan software dan tampilan modul yang menarik.
Setelah menggunakan angket tertutup maka dapat mengetahui respon peserta didik terhadap produk yang dilakukan uji coba seperti pada Tabel 4.8, serta pada kegiatan akhir dilakukan post test untuk melihat kemampuan peserta didik setelah menggunakan modul berbantuan LINDO dengan pendekatan RME pada materi SPtLDV di SMA.
Adapun hasil respon pesrta didik terhadapat modul berbantuan LINDO melalui angket respon siswa, sebagai berikut:
Tabel 4.9 Hasil Jawaban Siswa pada Uji Coba Kelompok Besar dibandingkan dengan Langkah-Langkah RME
No Soal dan Penyelesaian Jawaban Siswa
1 SOAL:
Di sebuah toko peralatan sekolah terdapat berbagai jenis perlengkapan kebutuhan sekolah. Putri akan berbelanja di toko tersebut dengan uang yang tersedia Rp 250.000,00,-. Harga setiap barang di toko tersebut telah disediakan dalam daftar harga yang terpajang di dekat barang tersebut, sehingga para pembeli dapat memperkirakan peralatan sekolah apa saja yang cukup mereka beli dengan uang yang dimiliki. Berdasarkan daftar harga barang, jika Putri membeli 2 seragam sekolah dan 3 buku maka ia masih mendapatkan uang kembalian. Buatlah model pertidaksamaan harga belanjaan Putri.
PENYELESAIAN:
RME : Langkah 1
Putri membeli : 2 seragam sekolah 3 buku
Dari uang yang di bawa Putri berbelanja yakni Rp 250.000,00,
ia masih mendapat uang kembalian.
RME : Langkah 2
Berapakah harga belanjaan Putri?
RME : Langkah 3
Misalkan : 𝑥 = harga seragam sekolah ; 𝑦 = harga buku
2𝑥 + 3𝑦 < 250.00
Carilah semua kemungkinan nilai 𝑥 dan nilai 𝑦 yang memenuhi 2𝑥 + 3𝑦 < 250.000
a. Untuk mengisi tabel diatas, berikan penjelasan jika 𝑥 = 0 dan 𝑦 = 90.000 b. Perkirakanlah berdasarkan realiata di
kehidupan sehari-hari mu, berapakah harga paling mahal untuk 1 baju seragam dan harga paling mahal untuk 1 buku yang mungkin dibeli oleh Putri? Jelaskan.
Setelah kamu mencari semua kemungkinan nilai 𝑥 dan nilai 𝑦 yang memenuhi 2𝑥 + 3𝑦 < 250.000 kamu akan menemukan bahwa,
RME : Langkah 4 dan 5
Misalkan 𝑥 = 100.000 dan 𝑦 = 10.000 sedemikian
Pada gambar di atas, terlihat bahwa siswa telah menggunakan langkah-langkah RME pada penyelesaian soal. Hanya saja, siswa kurang rapi dan kurang terstruktur dalam menuliskan jawaban dan langkah-langkahnya sehingga tidak terlihat dengan jelas point-point peyelesaiannya.
Sedangkan untuk hasil jawaban, siswa dapat memperoleh hasil jawaban yang benar.
83
sehingga menjadikan pertidaksamaan 2𝑥 + 3𝑦 <
250.00 adalah bernilai benar, karena 200.000 + 30.000
= 230.000, dan 230.000 < 250.000. Sehingga perkiraan harga belanjaan Putri adalah Rp 230.000.
Catatan : Jika kamu menggunakan grafik daerah penyelesaian, maka kamu dapat memilih titik yang tak berhingga banyaknya yang terdapat pada daerah penyelesaian.
2 SOAL:
Disebuah wilayah terdapat sekelompok tani transmigran yang mendapatkan 10 hektar tannah yang dapat ditanami padi, jagung, dan palawija lain. Kareana keterbatasan sumber daya petani harus menentukan berapa bagaian yang harus ditanami padi dan berapa bagian yang harus ditanami jagung, sedangkan palawija lainnya ternyata tidak menguntungkan. Untuk suatu masa tanam, tenaga yang tersedia hanya 1.550 jam/orang, pupuk pun juga terbatas, tak lebih dari 460 kg, sedangkan air dan sumber daya lainnya cukup tersedia. Diketahui pula, bahwa untuk menghasilkan 1 kuintal padi diperlukan 10 jam/orang tenaga dan 5 kg pupuk, dan untuk 1 kuintal jagung diperlukan 8 jam/orang tenaga dan 3 kg pupuk. Kondisi tanah memungkinkan menghasilkan 50 kuintal padi perhektar atau 20 kuintal jagung perhektar. Pendapatan petani dari 1 kuintal padi adalah Rp 40.000,00 sedangkan dari 1 kuintal jagung Rp 30.000,00 dan dianggap bahwa semua hasil tanamnya selalu habis terjual.
Masalah bagi para petani ialah bagaimana rencana produksi yang memaksimumkan pendpatan total?
Artinya, berapa hektar tanah yang harus ditanami padi dan berapa hektar tanah yang harus di tanami jagung?
PENYELESAIAN:
RME : Langkah 1
Diketahui : 1 hektar = 50 kuintal padi = 0,02 hektar
Begitu pula untuk 1 kuintal jagung = 0,05 hektar
RME : Langkah 2
Catatan:
1. Satuan jam-orang adlah banyak orang kali banyak jam bekerja. Anggaplah bahwa setiap transmigran memiliki tenaga dan waktu yang relatif sama.
2. Air dianggap berlimpah sehingga tidak menjadi kendala/keterbatasan. Jika ada kendala air maka satuannya adalah banyak jam membuka saluran tersier untuk mengalirkan air ke sawah.
3. Batas ketersediaan dalam soal ini kebetulan semuanya berupa batas atas.
RME : Langkah 3
Misalkan : 𝑥 : banyak kuintal padi yang diproduksi oleh kelompok tani
Pada gambar di atas, terlihat bahwa siswa telah menggunakan langkah-langkah RME pada penyelesaian soal. Hanya saja, siswa kurang rapi dan kurang terstruktur dalam menuliskan jawaban dan langkah-langkahnya sehingga tidak terlihat dengan jelas point-point peyelesaiannya.
Sedangkan untuk hasil jawaban, siswa dapat memperoleh hasil jawaban yang benar.
𝑦 : banyak kuintal jagung yang diproduksi oleh kelompok tani
Untuk memperoleh pendapatan terbesa, pikirkanlah keterbatasan berikut:
a. Banyak hektar yang diperlukan tidak lebih dari 10 hektar
b. Ketersedian waktu tidak lebih 1.550 jam-orang
c. Jumlah pupuk untuk padi dan jagung tidak lebih dari 460 kg
d. Pendapatan yang diharapkan Rp 40.000,00 untuk 1 kuintal padi dan Rp 30.000,00 untuk 1 kuintal jagung.
RME : Langkah 4
Model matematika dari SPtLDV
0,02𝑥 + 0,05𝑦 ≤ 10 2𝑥 +
5𝑦 ≤ 1000 → kendala lahan
10𝑥 + 8𝑦 ≤ 1550 atau 10𝑥 +
8𝑦 ≤ 1550 → kendala tenaga
5𝑥 + 3𝑦 ≤ 460 5𝑥 + 3𝑦 ≤ 460
→ kendala pupuk
Karena luas lahan, banyak waktu, dan banyak pupuk tidak mungkin negative, kendala ini sebagai kendala non-negatif, yaitu :
𝑥 ≥ 0 𝑦 ≥ 0
Untuk pendapatan, tentu dimaksimumkan dan sebaliknya untuk biaya tentu diminimumkan. Untuk masalah ini kelompok tani hendak memaksimumkan pendapatan, melalui memperbanyak kuintal padi dan
85
jagung yang dijual berturut-turut Rp 40.000,00 dan Rp 30.000,00. Rumusan ini disebut fungsi tujuan ; sebut 𝑍(𝑥, 𝑦). Secara matematika dituliskan sebagai berikut:
𝑍(𝑥, 𝑦) = 40𝑥 + 30𝑦 (dalam satuan ribuan rupiah).
LANGKAH LINDO :
1. Tuliskan pada program LINDO MAX 40x + 30y
st
2x + 5y <= 1000 10x + 8y <= 1550 5x + 3y <= 460 END
2. Akan keluar tampilan LINDO Solver Status dan Reports Window
3. Hasil dari pengerjaan menggunakan bantuan LINDO pada layer Reports Window.