KATA PENGANTAR
Selesainya penelitian yang dilakukan sampai terwujud menjadi skripsi ini tidak akan pernah dapat diraih tanpa rahmat dari Allah Swt. Untuk itu, sudah sepantasnya puji syukur penulis sampai kehadirat Allah Swt, atas segala rahmat-Nya.
Begitu pula kepada berbagai pihak yang telah membantu, dalam kesempatan ini penulis sampaikan terima kasih, terutama kepada Ibu Sri Winarni, S.Pd., M.Pd., selaku dosen pembimbing I dan juga Ibu Ade Kumala Sari, S.Pd., M. Pd., selaku dosen pembimbing II yang dengan kesabaran, keikhlasan, ketelitian dan sifat keibuannya telah membimbing dan memotivasi penulis untuk menyelesaikan pendidikan dan penulisan skripsi ini. Semua itu akan penulis kenang sebagai bekal di masa mendatang.
Bapak Drs. Gugun M. Simatupang, M.Si., dan Ibu Ranisa Junita, S.Pd., M.Pd., terima kasih atas saran dan kritikan yang telah diberikan dalam proses pembahasan dan ujian. Semoga ilmu dan kekritisan Bapak dan Ibu membuat skripsi ini lebih sempurna.
Untuk Dosen Program Studi Pendidikan Matematika PMIPA FKIP Universitas Jambi yang telah membagi ilmunya, penulis sampaikan rasa terima kasih yang dalam. Tidak lupa pula terima kasih penulis sampaikan kepada Ibu Rohati, S.Pd., M.Pd., dan Ibu Dra. Dewi Iriani, M.Pd., sebagai Dosen Pembimbing Akademik yang dengan bimbingannya telah mengantar penulis untuk menyelesaikan pendidikan. Untuk ketua Program Studi Matematika, ketua Jurusan PMIPA, Dekan FKIP Universitas Jambi, dan pihak-pihak terkait lainnya atas bantuan mempermudah dan memperlancar proses pengerjaan skripsi ini penulia ucapkan terima kasih.
Secara khusus kepada kedua orang tua tercinta yang tiada hentinya mendoakan penulis sampaikan terima kasih yang sangat mendalam. Semoga jerih payah beliau mendapat imbalan dari yang Khalik dan telah memperkuat keyakinan penulis bahwa tanpa beliau penulis tidak akan pernah ada dan tidak akan pernah berhasil.
Jambi, Januari 2023 Penulis
ii
DAFTAR ISI
Halaman ABSTRAK ...
KATA PENGANTAR ...
DAFTAR ISI ... ii
DAFTAR TABEL ... iii
DAFTAR GAMBAR ... iv
DAFTAR LAMPIRAN ... v
BAB I PENDAHULUAN ... 1.1. Latar Belakang Masalah ... 1
1.2. Rumusan Masalah ... 4
1.3. Tujuan Pengembangan ... 4
1.4. Spesifikasi Pengembangan ... 5
1.5. Pentingnya Pengembangan ... 7
1.6. Asumsi dan Keterbatasan Pengembangan ... 8
1.7. Definisi Istilah ... 8
BAB II KAJIAN TEORITIK... 2.1. Kajian Teori ... 10
2.2. Penelitian yang Relevan ... 33
2.3. Kerangka Berpikir ... 35
BAB III METODE PENELITIAN ... 3.1 Model Pengembangan ... 37
3.2 Prosedur Pengembangan ... 38
3.3 Subjek Uji Coba ... 42
3.4 Jenis Data dan Sumber Data ... 43
3.5 Instrumen Pengumpulan Data ... 44
3.6 Teknik Analisis Data ... 48
BAB IV HASIL PENELITIAN ... 4.1 Hasil Pengembangan ... 52
4.2 Pembahasan ... 85
BAB V SIMPULAN, IMPLIKASI, SARAN... 5.1 Simpulan ... 93
5.2 Implikasi ... 94
5.3 Saran ... 94
DAFTAR PUSTAKA ... 95 LAMPIRAN ...
iii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Perintah untuk Menjalankan LINDO ... 24
2.2 Integrasi Modul dengan Pendekatan RME ... 32
3.1 KI, KD, Indikator Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel ... 39
3.2 Kisi-Kisi Instrumen Penilaian Kevalidan Ahli Materi ... 44
3.3 Kisi-Kisi Instrumen Penilaian Kevalidan Ahli Media ... 45
3.4 Kisi-Kisi Instrumen Kepraktisan Modul Oleh Guru/Perorangan ... 46
3.5 Kisi-Kisi Instrumen Kepraktisan Modul Oleh Siswa/Kelompok Besar dan Kelompok Kecil ... 46
3.6 Kisi-Kisi Lembar Observasi ... 48
3.7 Kriteria Kevalidan Media ... 49
3.8 Kriteria Kepraktisan Media ... 50
3.9 Kriteria Keefektifan ... 51
3.10 Angket Respon Siswa………... 4.1 Hasil Analisis Kevalidan dan Kriteria Kevalidan Instrumen Penelitian... 57
4.2 Hasil Validasi Materi Oleh Ahli Desain... 61
4.3 Hasil Validasi Materi Oleh Ahli Praktisi... 63
4.4 Hasil Modul Setelah Revisi... 66
4.5 Hasil Angket Validasi Oleh Praktisi Guiru... 76
4.6 Hasil Angket Wawancara Terstruktur dengan Siswa NGP... 78
4.7 Hasil Angket Wawancara Terstruktur dengan Siswa CA... 79
4.8 Hasil Angket Respon Siswa dengan Siswa pada Ujicoba Kel Kecil... 80
4.9 Hasil Jawaban Siswa pada Ujicoba Kel Besar... 82
4.10 Hasil Analisis Validasi Desain dan Materi serta Kriterianya... 85
4.11 Kriteria Kepraktisan Modul... 91
iv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Tampilan awal program LINDO ... 25
2.2 Tampilan fungsi batas... 26
2.3 Tampilan hasil dengan menggunakan menu Solve ... 26
2.4 Tampilan pilihan menayangkan hasil data ... 26
2.5 Tampilan Reports – Solutions ... 27
2.6 Tampilan Reports – Range ... 28
2.7 Tampilan Reports – Tableau ... 28
2.8 Tampilan tabel sebelum perintah Solve ... 29
2.9 Tampilan tabel setelah perintah Solve ... 29
2.10 Kerangka Berpikir ... 35
3.1 Tahapan Model Pengembangan Model 4-D ... 37
4.1 Aplikasi Corel Draw X7……… 55
4.2 Tool Shapes in Microsoft Word 2010………. 55
4.3 Aplikasi Software LINDO 6.1……….. 56
4.4 Validasi Oleh Ahli Instrumen pada Bagian Angket Validasi Ahli Materi… 57 4.5 Validasi Oleh Ahli Instrumen pada Bagian Angket Validasi Ahli Desain... 57
4.6 Validasi Oleh Ahli Instrumen pada Bagian Angket Validasi Ahli Praktisi… 57 4.7 Validasi Oleh Ahli Instrumen pada Bagian Validasi Angket Respon Peserta Didik……… 57
4.8 Validasi Oleh Ahli Instrumen pada Bagian Validasi Wawancara Terstruktur Peserta Didik……….. 58
4.9 Validasi Oleh Ahli Instrumen pada Bagian Validasi Lembar Observasi…… 58
4.10 Validasi Oleh Ahli Materi……….. 58
4.11 Validasi Oleh Ahli Desain……….. 60
4.12 Validasi Oleh Ahli Praktisi………. 63
v
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Integrasi Modul dengan Pendekatan RME
2. Storyboard Modul Berbantuan LINDO dengan Pendekatan Rme 3. Kisi-Kisi Angket Validasi oleh Ahli Materi
4. Kisi-Kisi Angket Validasi oleh Ahli Desain
5. Kisi-Kisi Angket Uji Coba Perorangan (Oleh Guru)
6. Kisi-Kisi Angket Uji Coba Kelompok Kecil dan Uji Coba Kelompok Besar (Oleh Siswa) Terhadap Modul Berbantuan LINDO
7. Kisi-Kisi Lembar Observasi
8. Kriteria Persentase Kevalidan Modul Berbantuan LINDO dengan Pendekatan RME 9. Kriteria Persentase Kepraktisan Modul Berbantuan LINDO dengan Pendekatan
RME
10. Kriteria Persentase Keefektifan Modul Berbantuan LINDO dengan Pendekatan RME
11. Kisi-kisi Angket Respon Siswa 12. Lembar Validasi Instrumen Oleh Ahli 13. Lembar Validasi Materi Oleh Ahli Materi 14. Lembar Validasi Materi Oleh Ahli Desain 15. Lembar Validasi Materi Oleh Praktisi Guru 16. Angket Wawancara Terstruktur
17. Angket Respon Peserta Didik 18. Soal dan Penyelesaiannya 19. Surat Izin Penelitian 20. Dokumentasi Penelitian
21. Modul Berbantuan LINDO dengan Pendekatan RME pada Materi Program Linear di SMA
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi berkembang sangat pesat sehingga membuat proses pembelajaran tidak lagi dimonopoli oleh kehadiran guru di dalam kelas. Dimana dalam proses pembelajaran kegiatan belajar menjadi upaya untuk mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi. Maka, pada masa ini kegiatan belajar cenderung mengarah pada kegiatan belajar yang mandiri (Sanjaya,2013:204). Pada kegiatan belajar yang mandiri ini peserta didik di harapkan lebih aktif, sehingga kemampuan kreatif dan inovatif dalam diri peserta didik dapat di kembangkan.
Pada era ini penggunaan bahan ajar akan sangat berpengaruh terhadap aktivitas belajar mengajar. Semakin bervariasi dan menarik sumber media pembelajaran yang digunakan, maka akan semakin membentuk minat belajar yang tinggi terhadapat peserta didik. Meningkatnya minat belajar peserta didik untuk memulai kegiatan belajar akan membawa pengaruh kepada hasil belajar peserta didik yang meningkat pula.
Bahan ajar yang dapat dipakai oleh pendidik dan peserta didik sebagai tambahan sumber belajar pada era perkembangan teknologi salah satunya adalah modul. Menurut Prastowo (2012:106) modul adalah sebuah bahan ajar yang disusun secara sistematis dengan bahasa yang mudah dipahami oleh peserta didik sesuai tingkat pengetahuan dan usia mereka, agar mereka dapat belajar secara mandiri. Modul dapat dibuat semenarik mungkin sehingga dapat menimbulkan ketertarikan dam minat baca yang baik pada peserta didik.
Namun, pada kenyataannya sering dijumpai di sekolah menengah bahwa pada kegiatan pembelajaran matematika masih terdapat kekurangan terhadap penggunaan variasi bahan ajar. Berdasarkan hasil yang di dapatkan melalui wawancara yang dilakukan oleh peneliti dengan salah satu peserta didik di sekolah menengah tersebut, di dapat modul matematika yang digunakan pendidik di sekolah tersebut untuk mengajar salah satu materi pelajaran matematika, yakni materi Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) yang terdapat pada materi Program Linear. Namun,
2
modul yang dibagikan oleh pendidik kepada perserta didik berupa softfile/softcopy dengan setiap bab atau topik yang terpisah tiap softcopy-nya.
Berdasarkan hasil wawancara dengan salah satu guru mata pelajaran matematika kelas XI jurusan IPA yang ada di SMA Adhyaksa 1 Kota Jambi, di peroleh keterangan bahwa guru tersebut melaksanakan pembelajaran matematika tidak menggunakan modul pembelajaran melainkan menggunakan modul dengan menggunakan pendekatan Problem Based Learning (PBL). Modul yang digunakan guru tersebut hanya berisi penjelasan materi dan soal-soal yang berkaitan dengan materi pembelajaran, akan tetapi isi penjelasan materi yang dipaparkan hanya sedikit atau dipaparkan secara singkat. Akibatnya siswa kesulitan dalam memahami materi pelajaran tersebut, siswa tidak dapat memahami konsep materi dengan baik, siswa masih sangat bergantung kepada guru dalam menyelesaikan permasalahan yang ada pada Modul karena kurangnya langkah-langkah pengerjaan atau petunjuk yang harus dilakukan siswa dalam menemukan solusi serta kurangnya penjelasan materi, sehingga modul yang diberikan guru tidak dapat digunakan secara mandiri oleh peserta didik.
Jika dilihat, dari segi penglihatan peneliti maupun siswa, desain yang ada pada modul yang diberikan tidak menarik perhatian dan tidak meningkatkan minat belajar siswa, dimana pada modul tersebut hanya terdapat, judul materi, penjelasan singkat materi, dan tabel yang berisikan soal-soal tanpa ada contoh dan langkah pengerjaan. Modul tersebut bukanlah merupakan modul milik guru tersebut atau dalam arti kata lain, guru tersebut tidak membuat sendiri modul itu, melainkan diambil di salah satu situs pada internet. Maka dapat diketahui bahwa dalam proses pembelajaran matematika masih memiliki kekurang pada penggunaan variasi bahan ajar dan hanya terpaku pada penggunakan buku teks. Bagi peserta didik hal tersebut membuat mereka kurang termotivasi dalam kegiatan belajar, karena untuk beberapa peserta didik bahasa yang digunakan pada buku teks masih dianggap sulit untuk dipahami.
Berdasarkan paperan diatas untuk mengatasi masalah diperlukan proses pembelajaran yang mampu meningkatkan ketertarikan minat peserta didik dalam belajar, yakni salah satunya dengan menggunakan modul pembelajaran berbantuan software, adapun salah satu software yang
digunakan yakni LINDO. Menurut Hamdani (dalam Edriati, dkk, 2014:1) modul dapat menjadi sarana dalam bentuk tertulis atau cetak yang memuat materi pembelajaran, metode pembelajaran, tujuan pembelajaran, berdasarkan kompetensi yang diharapkan. Modul dengan bantuan software LINDO yang akan dibuat pada penelitian ini yakni sebuah bahan ajar yang bertujuan untuk meningkatkan minat dan daya tarik belajar peserta didik.
LINDO merupakan software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah program linear, dengan prinsip utama kerja yakni memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya.
Modul dengan bantuan software LINDO ini juga akan menggunakan pendekatan Realistics Mathematic Education (RME) agar lebih efektif dalam penerapkannya. Pendekatan Realistics Mathematic Education (RME) sebagai pendorong aktivitas belajar peserta didik, karena dengan menggunakan pendekatan RME peserta didik akan lebih mudah memproses informasi.
Menurut Mayani (2016:28) bahwa pendekatan RME atau biasa dikenal di Indonesia dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang mengungkapkan pengalaman dan kejadian yang dekat dengan peserta didik untuk memahami persoalan matematika. Pendekatan RME ini merupakan pendekatan pembelajaran yang menempatkan masalah nyata yang biasanya sudah didengar, dilihat, maupun dialami oleh siswa/individu dan permasalahannya dapat dibayangkan oleh siswa sebagai titik tolak materi pelajaran yang diberikan. Salah satu materi pelajaran matematika yang dapat menggunakan pendekatan RME ini ialah Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) yang termuat dalam materi atau BAB materi Program Linear di kelas XI SMA.
Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) adalah salah satu materi yang ada di dalam Matematika. SPtLDV mengandung prinsip yang sama Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Prinsip yang dimaksud adalah menentukan nilai variabel yang memenuhi pertidaksamaan atau sistem pertidaksamaan linear tersebut. SPtLDV dan SPLDV erat kaitannya dengan bidang perekonomian.
4
Penggunaan bahan ajar berupa modul dengan berbantuan LINDO dengan pendekatan RME ini akan diterapkan pada materi Sisrem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) di kelas XI SMA semester ganjil. Hal ini bertujuan agar dapat mempermudah peserta didik dalam memahami materi Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV) dengan banyaknya visualisasi yang akan ditampilkan pada modul dengan tampilan bantuan LINDO ini.
Berdasarkan latar belakang diatas, maka peneliti tertarik melakukan penelitian dengan judul “Pengembangan Modul Berbatuan LINDO dengan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) pada Materi Program Linear di SMA”. Bagi guru sangat penting untuk memberikan proses pembelajaran yang menyenangkan dan mengikukti perkembangan zaman yang begitu cepat untuk menyelesaikan suatu masalah pada peserta didik melalui penggunaan modul berbantuan LINDO.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang diatas, maka yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana proses pengembangan modul berbantuan LINDO dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) pada materi SPtLDV yang valid dan praktis?
2. Bagaimana keefektivan modul berbantuan LINDO dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) pada materi SPtLDV?
1.3 Tujuan Pengembangan
Sesuai dengan rumusan masalah diatas, maka penelitian ini bertujuan untuk:
1. Mendeskripsikan proses pengembangan modul berbantuan LINDO dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) pada materi SPtLDV yang valid dan praktis dalam pembelajaran.
2. Mendeskripsikan keefektivan penggunaan modul berbantuan LINDO dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) pada materi SPtLDV di SMA dalam pembelajaran.
1.4 Spesifikasi Pengembangan
Spesifikasi pengembangan produk yang akan dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Produk yang dikembangkan adalah modul berbantuan LINDO dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) pada materi SPtLDV di SMA.
2. Bagian-bagian dari modul berbantuan LINDO dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) pada materi Program Linear di SMA adalah sebagai berikut:
a. Cover.
Cover merupakan bagian awal dari modul yang memuat logotype, judul, kelas, edisi, foto ataupun ilustrasi, serta satu buah editorial atau informasi ringan.
b. Judul.
Judul berada pada cover dengan bentuk dan variasi warna yang menarik perhatian atau minat.
c. Kata Pengantar.
Kata pengantar berisikan ucapan terima kasih atas terselesaikannya modul, alasan penulisan modul secara singkat, dan manfaat yang bisa diperoleh dari membaca modul tersebut.
d. Daftar Isi.
Daftar isi bertujuan untuk menginformasiikan topik-topik apa saja yang ditampilkan dalam modul sesuai dengan urutan tampilan dan halaman.
e. Latar Belakang.
Latar belakang berisikan alasan dasar pertimbangan penyusunan modul. Dasar pertimbangan tersebut bisa berupa dasar teoritis ataupun dasar regulatoris.
f. Deskripsi Singkat.
Deskripsi singkat berisikan penjelasan singkat tentang materi-materi apa saja yang akan dibahas dalam modul.
6
g. Peta Konsep.
Peta konsep memberikan informasi tentang hubungan antartopik materi, sehingga pembaca lebih mudah melihat ruang lingkup materi secara komprehensif.
h. Manfaat.
Manfaat berisikan penjelaskan tentang manfaat yang diperoleh oleh pembaca dan didalamnya berisi keterangan tentang kegunaan dari modul tersebut.
i. Tujuan pembelajaran.
Tujuan pembelajaran diberikan diawal modul, pembaca dapat menjadikan tujuan ini sebagai pegangan pada saat mempelajari modul.
j. Petunjuk Penggunaan Modul.
Berisikan cara menggunakan modul.
k. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar.
Bagian berisikan tentang perilaku akhir yang diharapkan dapat diperoleh oleh pembaca setelah proses belajar belangsung.
l. Materi Pokok.
Berisikan sejumlah materi pokok yang akan dibahas agar pembaca menguasai kompetensi dasar yang telah ditetapkan. Materi pokok ini dijabarkan ke bagian-bagian yang lebih rinci dan mendetail.
m. Ringkasan.
Ringkasan atau rangkuman materi dalam satu bab, sehingga terletak di akhir materi pada setiap bab.
n. Latihan atau Tugas.
Berisikan berbagai latihan dan bentuk tugas yang disajikan kepada pembaca sesuai dengan topik materinya.
o. Tes Mandiri.
Tes diberikan pada akhir setiap bab atau akhir setiap kegiatan belajar untuk mengukur tingkat penguasaan materi yang dicapai pada setiap kegiatan belajarnya.
p. Post Test.
Terdapat diakhir modul untuk melihat penguasaan peserta didik terhadap materi yang sudah selesai dipelajari.
q. Tindak Lanjut.
Berisi feedback kepada pembaca. Bagi yang telah menguasai materi, disarankan untuk mengembangkan pengetahuan yang telah diperolehnya. Sedangkan bagi yang masih belum mencapai belajar tuntas, disarankan untuk mengulangi bagian yang masih dirasa sulit.
r. Daftar Pustaka.
Referensi yang digunakan sebagai bahan rujukan ditulis dalam bagian ini.
3. Modul dengan berbantuan LINDO berisi materi pelajaran dan latihan yang disusun berdasarkan langkah-langkah RME.
4. Materi yang digunakan dalam modul berbantuan LINDO dengan pendekatan RME adalah materi SPtLDV di SMA.
5. Modul bebantuan LINDO dengan pendekatan RME juga akan dilengkapi dengan artikel atau informasi ringan terkait informasi atau hal-hal yang relevan dengan materi.
6. Modul berbantuan LINDO dengan pendekatan RME akan dilengkapi dengan kalimat-kalimat inspiratif di setiap akhir kegiatan pembelajaran.
Sehingga diharapkan dapat membantu siswa agar lebih termotivasi untuk lanjut pada pembelajaran berikutnya.
1.5 Pentingnya Pengembangan
Modul merupakan salah satu bahan ajar yang digunakan pendidik untuk membantu peserta didik dalam memahami materi pembelajaran.
Sehingga modul berbantuan LINDO dengan pendekatan RME memiliki beberapa unsur penting, yakni sebagai berikut:
1. Modul berbantuan LINDO dengan pendekatan RME dapat menjadi salah satu alternatif untuk menarik minat belajar peserta didik, karena tampilannya yang telah dikembangkan menjadi lebih menarik serta memuat petunjuk pembelajaran yang jelas dan detail sehingga mudah digunakan oleh peserta didik untuk memahami materi, terlebih lagi modul ini menggunakan bantuan software LINDO yang membantu mencocokan jawaban jawaban yang siswa kerjakan secara manual dengan jawaban hasil dari software. Dengan demikian dapat dilihat keakuratan saat pengerjaan secara manual.
8
2. Modul berbantuan LINDO dengan pendekatan RME dapat menjadi salah satu bahan ajar yang digunakan oleh pendidik untuk diberikan kepada peserta didik dalam pembelajaran dan sebagai referensi untuk mengembangkan modul berbantuan Lindo pada materi lainnya yang relevan.
3. Modul berbantuan LINDO dengan pendekatan RME dapat dijadikan sebagai rujukan informasi mengenai pengembangan modul berbantuan LINDO dengan berbasis RME bagi pembaca lainnya.
1.6 Asumsi dan Keterbatasan Pengembangan
Pengembangan modul dengan tampilan majalah berbasis pendekatan RME pada materi SPtLDV ini dilakukan dengan asumsi sebagai berikut:
1. Modul berbantuan LINDO dengan pendekatan RME yang dibuat berfungsi sebagai pelengkap dalam mempelajari materi SPtLDV selain yang terdapat pada buku teks, khususnya sub materi program linear.
2. Pembelajaran menggunakan modul berbantuan LINDO dengan pendekatan RME akan membantu peserta didik untuk lebih termotivasi dalam kegiatan pembelajaran, sehingga lebih mudah untuk memahami materi SPtLDV.
Agar pembahasan dalam penelitian ini tidak terlalu luas, maka peneliti membatasi penelitian ini. Keterbatasan dalam penelitian ini yakni sebagai berikut:
Pengembangan ini hanya terbatas pada materi SPtLDV. Penelitian hanya dilakukan pada satu sekolah, yaitu salah satu SMA di Kota Jambi. Subjek uji coba penelitian ini hanya dilakukan oleh peserta didik kelas XI IPA di SMA.
1.7 Definisi Istilah
Agar terhindar dari penafsiran yang berbeda dalam penelitian ini, maka perlu dijelaskan beberapa istilah yang terdapat dalam penelitian ini agar tidak terdapat perbadaan dalam pemaknaan. Beberapa istilah dalam penelitian ini yaitu sebagai berikut:
1. Pengembangan adalah suatu proses menuju tingkatan yang lebih tinggi untuk mencapai suatu kesempurnaan.
2. Modul adalah sebuah bahan ajar yang disusun secara sistematis dengan bahasa yang mudah dipahami oleh siswa dan dapat digunakan secara mandiri.
3. Pendekatan Realistics Math Education (RME) adalah sebuah pendekatan pembelajaran matematika yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal.
4. Modul berbantuan LINDO dengan pendekatan Realistics Math Education (RME) pada materi SPtLDV adalah modul matematika yang dikembangkan dengan setiap penyeleusaian masalah di cantumkan hasil penyeselesaian menggunakan bantuan LINDO untuk mencocokan jawaban akhir. Modul ini berisi mengenai materi dan soa-soal SPtLDV.
5. SPtLDV adalah suatu sistem penyelesaian matematika yang menghubungkan ruas kiri dan kanan dengan sebuah tanda pertidaksamaan yang salah satu atau kedua ruasnya memiliki dua variabel.
10 BAB II KAJIAN TEORETIK 2.1 Kajian Teori
2.1.1 Bahan Ajar
Menurut Depdiknas (2008:6) bahan ajar ialah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru pada proses melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Menurut Setiawan, dkk (2017:5) bahan ajar adalah bahan atau materi pelajaran yang disusun secara sistematis yang digunakan guru dan peserta didik untuk membantu terlaksananya proses pembelajaran. Bahan ajar merupakan salah satu komponen penting yang dibutuhkan dalam kegiatan belajar, dengan adanya bahan ajar maka peserta didik dapat mengetahui materi pelajaran untuk dapat mencapai kompetensi inti dan kompetensi dasar dari cakupan materi pelajaran tersebut.
Menurut Setiawan (2017:7-8) bahan ajar mempunyai 2 kategori, yaitu jenis bahan ajar cetak dan bahan ajar non-cetak, dimana kedua jenis bahan ajar ini pastinya juga memiliki kelebihan dan kekurangannya masing-masing. Jenis bahan ajar cetak yang dimaksud adalah modul, handout, dan lembar kerja. Sedangkan jenis bahan ajar non cetak adalah bahan ajar yang dikembangkan dari barang sederhana, bahan ajar diam dan display, video, audio, dan overhead transparency (OHT) atau media transparansi dengan adanya perangkat kerasnya yaitu seperti alat proyeksi.
Menurut Majid (2013:174) bahan ajar adalah seperangkat materi yang disusun secara sistematis sehingga tercipta lingkungan/suasana yang memungkinkan siswa belajar dengan baik. Dengan demikian, bentuk bahan ajar paling tidak dapat dikelompokkan menjadi empat yaitu:
1. Bahan ajar cetak (printed) antara lain handout, buku, modul, lembar kerja siswa, brosur, leaflet, wellchart, foto/gambar, model/maket.
2. Bahan ajar dengar (audio) seperti kaset, radio, piringan hitam, dan compact disk audio.
3. Bahan ajar pandang dengar (audio visual) seperti video compact disk, film.Bahan ajar interaktif (interactive teaching material) seperti compact disk interaktif.
Berdasakan beberapa pendapat di atas, maka dapat disimpulkan bahwa bahan ajar merupakan salah satu komponen terpenting dalam proses pembelajaran untuk menentukan keberhasilan pencapaian tujuan pembelajaran dimana bahan ajar berisi materi pelajaran serta bahan ajar digunakan sebagai bahan bantu bagi siswa atau
peserta didik untuk lebih mudah dalam memahami materi, karena kata-kata yang digunakan dapat dibuat lebih sederhana. Bahan ajar juga dapat berupa bahan ajar cetak dan bahan ajar non-cetak atau softfile.
2.1.2 Modul
2.1.2.1 Pengertian Modul
Menurut Depdiknas (2008:3) modul merupakan salah satun bahan ajar jenis cetak yang dirancang untuk dapat dipelajari secara mandiri oleh peserta pembelajaran.
Modul digunakan untuk belajar secara mandiri karena di dalamnya telah dilengkapi petunjuk untuk memudahkan pemahaman pada materi pelajaran yang tersedia.
Menurut Prastowo (2014:209), pada dasarnya modul merupakan sebuah bahan ajar yang disusun secara sistematis dengan menggunakan bahasa yang mudah dipahami oleh siswa sesuai dengan tingkat pengetahuan dan usianya agar mereka dapat belajar sendiri (mandiri) dengan bantuan atau bimbingan yang minimal dari guru. Kemudian dengan modul siswa juga dapat mengetahui tingkat penguasaannya terhadap materi yang dibahas pada setiap satu satuan modul sehingga jika telah menguasainya, maka mereka dapat melanjutkan pada modul tingkat berikutnya. Dan sebaliknya, jika siswa belum mampu maka mereka akan diminta untuk memahami kembali.
Berdasarkan uraian dari beberapa pendapat tersebut, maka dapat diketahui bahwa modul merupakan suatu bahan ajar cetak yang telah disusun secara sistematis dan dapat memberi kemudahan kepada siswa atau peserta didik untuk mempelajari materi secara mandiri, hal ini karena modul mempunyai petunjuk dalam setiap topik materi.
2.1.2.2 Karakteristik Modul
Menurut Daryanto & Cahyono (2014:186-188) untuk menghasilkan modul yang mampu meningkatkan pemahaman peserta didik, maka pengembangan modul harus memperhatikan karakteristik modul. Adapun karakteristik modul yaitu:
1. Self Intruction
Self Intruction merupakan karakteristik modul yang memungkinkan seseorang belajar secara mandiri dan tidak tergantung pada pihak lain.
Untuk memenuhi karakter Self Intruction, maka modul harus:
a. Memuat tujuan pembelajaran yang jelas
b. Memuat materi pembelajaran yang dikemas dalam unit-unit kegiatan yang kecil/spesifik
12
c. Tersedia contoh dan ilustrasi yang mendukung kejelasan pemaparan materi pembelajaran
d. Terdapat soal-soal latihan tugas dan sejenisnya yang memungkinkan untuk mengukur penguasaan peserta didik
e. Kontekstual, yaitu materi yang disajikan terkait dengan suasana, tugas atau konteks kegiatan dan lingkungan peserta didik
f. Menggunakan bahasa yang sederhana dan komunikatif g. Terdapat rangkuman materi pembelajaran
h. Terdapat instrument penilaian, yang memungkinkan peserta didik melakukan penilaian mandiri (Self Assesmant)
i. Terdapat umpan balik atas penilaian peserta didik, sehingga peserta didik mengetahui tingkat penguasaan materi
j. Terdapat informasi tentang rujukan/ pengayaan/ referensi yang mendukung.
2. Self Contained
Modul dikatakan Self Contained apabila seluruh materi pembelajaran yang dibituhkan termuat dalam modul tersebut.
3. Berdiri Sendiri (Stand Alone)
Stand Alone atau beridiri sendiri merupakan karakteristik modul yang tidak tergantung pada bahan ajar lain. Dengan menggunakan modul, peserta didik tidak perlu bahan ajar lain untuk mempelajari dan atau mengerjakan tugas pada modul tersebut.
4. Adaptif (Adative)
Modul hendaknya memmiliki daya adaptasi yang tinggi terhadap perkembangan ilmu dan teknologi. Dikatakan adaptif jika modul tersebut dapat menyesuaikan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, serta fleksibel/luwes digunakan diberbagai perangkat keras (hardware).
5. Bersahabat/ Akrab (User Frindly)
Modul hendaknya juga memenuhi kaidah User Friendly atau bersahabat/
akrab dengan pemakainya.Setiap instruksi dan paparan informasi yangtampil bersifat membantu dan bersahabat dengan pemakaiya, termasuk kemudahan pemakai dalam merespon dan mengakses sesuai dengan keinginan.penggunaan bahasa yang sederhana, merupakan salah satu bentuk user friendly.
Berdasarkan paparan tersebut diketahui bahwa modul memiliki beberapa karakteristik, dimana karakteristik ini dapat menjadi acuan dalam melakukan pengembangan terhadap bahan ajar berupa modul, sehingga menghasilkan modul yang sesuai dan memenuhi karakteristik sebuah modul yang baik.
2.1.2.3 Struktur Penyusunan Modul
Menurut Surahman (dalam Prastowo 2012:113), modul dapat disusun dalam beberapa struktur sebagai berikut:
1. Judul.
Gunakan judul yang mencerminkan isi modul.
2. Kata Pengantar.
Bagian ini berisi ucapan terima kasih atas terselesaikannyamodul, alasan penulisan modul secara singkat, dan manfaat yang bisadiperoleh dengan membaca modul tersebut.
3. Daftar Isi.
Bagian ini menginformasiikan kepada pembaca topik-topik yangditampilkan dalam modul sesuaai dengan urutan tampilan dan nomorhalaman. Dengan demikian, pembaca akan dengan mudah menemukan topikyang diperlukan tanpa perlu membuka-buka seluruh modul.
4. Latar Belakang.
Bagian ini berisi alasan dan dasar pertimbangan penyusunan modul. Dasar pertimbangan tersebut bisa berupa dasar teoritis ataupun dasar regulatoris.
5. Deskripsi Singkat.
Bagian deskripsi singkat memuat penjelasan singkat tentang materi-materi apa saja yang akan dibahas dalam modul.
6. Peta Konsep.
Daftar isi memberikan gambaran umum tentang isi modul,tetapi belum memberikan gambaran keterkaitan antartopik. Peta konsep inilahyang akan memberikan informasi tentang hubungan antartopik, sehingga peserta didik (pembaca) lebih mudah melihat ruang lingkup materi secara komprehensif.
7. Manfaat.
Modul disusun dengan maksud dan kegunaan tertentu. Bagian manfaat ini adalah mejelaskan tentang manfaat yang diperoleh oleh pesertadidik
14
(pembaca) jika membaca modul tersebut. Jadi, di dalamnya berisi keterangan tentang berbagai kegunaan dari modul tersebut.
8. Tujuan pembelajaran.
Pembaca akan tertolong jika sejak awal diberi tahu apayang ditargetkaan untuk mereka capai setelah mempelajari modul. Dengan diberikan diawal modul, pembaca dapat menjadikan tujuan ini sebagaipegangan pada saat mempelajari modul. Meskipun tujuan ini penting, tapi dalam formulasinya harus dibatasi. Pilih yang benar-benar penting. Jangan sampai pembaca merasa terteror oleh tujuan yang terlalu banyak.
9. Petunjuk Penggunaan Modul.
Bagian ini berisi cara menggunakan modul. Jadi, pada bagian ini ditunjukkan apa saja yang mesti dilakukan pembaca (peserta didik) ketika membaca modul.
10. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar.
Perilaku akhir yang diharapkan dapatdiperoleh oleh pembaca dari hasil proses belajar yang ditempuhnya, itulah isi bagian ini.
11. Materi Pokok.
Bagian ini berisi sejumlah materi pokok yang akan dibahas agar pembaca (peserta didik) menguasai kompetensi dasar yang telah ditetapkan.
12. Uraian Materi.
Jika materi pokok telah ditentukan, maka pada bagian inilah materi pokok itu dijabarkan ke bagian-bagian yang lebih rinci dan mendetail. Dengan demikian, pembaca bisa memahaminya secara mendalam.
13. Headings.
Headings idealnya mencerminkan isi sehingga hanya dengan melihat heading pembaca dapat menemukan bagian yang ingin dibacanya. Heading terutama berfungsi untuk :
a. Membatasi awal/akhir materi/bagian, b. Memberikan posisi topik dan
c. Memperkirakan topik mana yang penting dan mana yang kurang pentingdari jumlah halamannya.
14. Ringkasan.
Bagian ini memuat rangkuman materi dalam satu bab, sehingga terletak di akhir materi di setiap bab.
15. Latihan atau Tugas.
Tugas yang diberikan kepada pembaca perlu dinyatakan secara eksplisit (melakukan apa, bagaimana) dan spesifik.
16. Tes Mandiri.
Tes ini diberikan pada akhir setiap bab atau akhir setiap kegiatan belajar.
Hal ini ditujukan untuk mengukur tingkat penguasaan materi yang dicapai oleh peserta didik pada setiap kegiatan belajarnya.
17. Post Test.
Diberikan diakhir modul untuk melihat penguasaan peserta didik terhadap materi yang sudah selesai dipelajari. Waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan post test dinyatakan tidak melebihi waktu yang digunakan untuk mempelajari modul.
18. Tindak Lanjut.
Bagian tindak lanjut berisi feedback kepada pembaca. Bagi yang telah menguasai materi, disarankan untuk mengembangkan pengetahuan yang telah diperolehnya. Sedangkan bagi yang masih belum mencapai belajar tuntas, disarankan untuk mengulangi bagian yang masih dirasa sulit.
19. Harapan.
Bagian ini berisi sejumlah saran dan pengharapan bagi pembaca agar lebih meningkatkan kompetensinya, tidak sekadar dari modul semata.
20. Glosarium.
Glosarium berisi defenisi operasional yang digunakan dalam modul dan sering diperlukan oleh pembaca.
21. Daftar Pustaka.
Sejumlah referensi yang digunakan sebagai bahan rujukan ditulis dalam bagian ini. Sehingga, jika pembaca ingin mengetahhui lebih lengkap atau lebih jauh tentang suatu persoalan dari sumber referensi tertentu, maka dapat dilacak keberadaannya.
2.1.2.4 Pengembangan Modul
Menurut Setiawan (2017:65) proses pengembangan modul dengan memperhatikan beberapa aspek yang salah satu tujuannya ialah agar dapat membantu peserta didik dalam memahami materi pelajaran. Hal utama yang harus diperhatikan dalam pengembangan modul ialah prosedur, fakta, serta ide yang harus disusun
16
sehingga memudahkan pembaca untuk mengikuti ide yang diungkapkan dalam modul tersebut.
Menurut Rowntree (dalam Setiawan, 2017:66-69) proses pengembangkan modul memerlukan persiapan yang matang. Adapun tahapan yang diperlukan dalam mengembangkan modul ialah sebagai berikut:
1. Mengidentifikasi tujuan instruksional
Identifikasi tujuan merupakan langkah awal dalam tahapan pengembangan materi ajar, termsuk modul. Sehingga diperlukan upaya untuk melihat secara mendalam tujuan instruktusional apa yang akan dicapai dalam modul yang dikembangakan.
2. Memformulasikan garis besar materi
Berdasarkan tujuan instruksional yang sudah ditetapkan, selanjutnya tentukan garis besar materi pelajaran. Saat menentukan materi harus disesuaikan dengan target pembaca.
3. Menulis Materi
Berdasarkan garis besar materi, kemudian memerinci materi dan mulai merencanakan menulis modul, kemudian menentukan gaya menulis modul yang sesuai dengan target pembaca.
4. Menentukan format dan tata letak
Aspek yang juga diperlukan dalam tahap pengembangan modul ini ialah tata letak (layout), dengan memperhatikan ukuran halam dan format, kolom dan margin, serta penempatan tabel, gambar dan diagram.
Pengembangan modul dengan dalam hal ini tetap disesuaikan dengan kurikulum yang berlaku disekolah tersebut, yaitu kurikulum 2013. Sehingga dalam proses pengembangan akan dikaitkan dengan aktivitas dalam pembelajaran saintifik pada kurikulum 2013 yakni mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan mengkomunikasikan.
2.1.2.5 Prosedur Penulisan Modul
Penulisan modul ialah proses penyusunan materi pelajaran yang dikemas secara sistematis untuk memudahkan peserta memahami materi ajar. Adapun penulisan modul menurut Depdiknas (2008:12-16) memenuhi langkah-langkah sebagai berikut:
1. Analisis kebutuhan modul
Analisis kebutuhan modul merupakan kegiatan menganalisis kompetensi/
tujuan untuk menentukan jumlah dan judul modul yang dibutuhkan agar mencapai kompetensi tersebut. Analisis kebutuhan modul dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Tetapkan kompetensi yang terdapat di dalam garis-garis besar program pembelajaran yang akan disusun modulnya;
b. Identifikasi dan tentukan ruang lingkup unit kompetensi tersebut;
c. Identifikasi dan tentukan pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang dipersyaratkan;
d. Tentukan judul modul yang akan ditulis;
e. Kegiatan analisis kebutuhan modul dilaksanakan pada periode awal pengembangan modul.
2. Penyususnan Draft
Penyusuanan Draft modul merupakan proses penyusunan dan pengorganisasian materi pembelajaran dari suatu kompetensi atau sub kompetensi menjadi satu kesatuan yang sistematis. Penyusunan draft dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Tetapkan judul modul
b. Tetapkan tujuan akhir yaitu kemampuan yang harus dicapai oleh peserta didik setelah selesai mempelajari suatu modul.
c. Tetapkan tujuan antara yaitu kemampuan spesidikasi yang menunjang tujuan akhir.
d. Tetapkan garis-garis besat atau outline modul.
e. Kembangkan materi pada garis-garis besar.
f. Periksa ulang draft yang telah dihasilkan.
3. Uji Coba
Uji coba draft modul adalah kegiatan penggunaan modul pada peserta terbatas, untuk mengetahui keterlaksanaan dan manfaat modul dalam pembelajaran sebelum modul tersebut digunakan secara umum. Adapun langkah-langkah yang dilakukan saat uji coba draft modul adalah sebagai berikut:
a. Siapkan dan gandakan draft modul yang akan diuji cobakan sebanyak peserta
18
b. Susun instrument pendukung uji coba
c. Distribusikan draft modul dan instrumen pendukung uji coba kepada peserta uji coba
d. Informasikankepada peserta uji coba tentang tujuan uji coba dan kegiatan yang harus dilakukan oleh peserta uji coba
e. Kumpulkan kembali draft modul dan instrument uji coba f. Proses dan simpulkan hasil pengumpulan masukan.
4. Validasi
Validasi ialah proses permintaan persetujuan atau pengesahan terhadap kesesuaian mmodul dengan kebutuhan. Untuk mendpatkan pengakuan kesesuaian tersebut, maka validasi perlu dilakukan dengan melibatkan pihak praktisi yang ahli sesuai dengan bidang-bidang terkait dalam modul.
5. Revisi
Revisi atau perbaikan merupakan proses penyempurnaan modul setelah memperoleh masukan dari kegiatan uji coba dan validasi. Kegiatan revisi draft bertujuan untuk melakukan finalisasi atau penyempurnaan akhir yang komprehensif terhadap modul, sehingga modul siap diproduksi sesuai dengan masukan yang diperoleh dari kegiatan sebelumnya.
Dengan mengikuti beberapa prosedur pengembangan modul, maka akan memberikan kemudahan dalam mengembangakan modul.
2.1.3 Pendekatan Realistic Mathematics Education
2.1.3.1 Pengertian pendekatan Realistic Mathematic Education
Menurut Nurhidayah & Sari (2014:4) pendekatan pembelajaran (teaching approach) yaitu proses penyampaian topik matematika tertentu dengan model pembelajaran tertentu agar mempermudah peserta memahaminya.
Pendekatan realistic memiliki beragam makna, menurut Wijaya (2012:20-21), kata “realistic” pada istilah RME sering disalahartikan sebagai “real-world”, atau dunia nyata. RME bukanlah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika yang harus selalu menggunakan masalah sehari-hari. Penggunaan kata “realistic” tersebut bukan hanya menunjukkan adanya suatu hubungan antara materi dengan dunia nyata peserta didik (real-world) melainkan lebih mengacu dalam menempatkan penggunaan suatu kejadian atau situasi yang dapat dibayangkan (imagineable) oleh peserta didik.
Pernyataan Frudenthal (dalam Wijaya,2012:20) bahwa matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia melandasi pengembangan RME. RME merupakan
suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika di Belanda. Pendekatan realistic yang dipakai ini bertujuan untuk memberikan kemudahan bagi pembelajar untuk mamahami suatu maksud dari pelajaran yang diberikan, sehingga cara realistic dianggap sebagai cara yang sangat membantu peserta didik.
RME yang dimaksudkan dalam hal ini adalah matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran. Masalah-masalah tersebut digunakan sebagai sumber munculnya konsep matematika atau pengetahuan matematika formal yang dapat mendorong aktivitas penyelesaian masalah (Lestari & Yudhanegara,2015:40).
Berdasarkan penjelasan diatas, maka dapat diketahui bahwa pendekatan RME ialah suatu pendekatan matematika yang dapat membantu peserta didik dalam memahami materi pelajaran melalui konsep realistik yang diberikan. Pendekatan RME juga merupakan pendekatan yang memberikan penjelasan secara realistic yakni dalam hal ini baik yang dapat dilihat langsung oleh peserta didik maupun yang dapat dikonstruksi oleh pikiran peserta didik. Dalam RME, permasalahan realistic digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika. Sedangkan dalam pendekatan mekanistic permasalahan realistic ditempatkan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep matematika sehingga sering juga disebut sebagai kesimpulan atau penutup dari proses pembelajaran (the conclution of learning).
Menurut Mayani (2016:28) RME merupakan suatu pendekatan pembelajaran matematika yang mengungkapkan pengalaman dan kejadian yang dekat dengan siswa sebagai sarana untuk memahamkan persoalan matematika.
Sehingga dengan adanya cara realistic/nyata yang dipakai oleh peserta didik akan memberi kemudahan bagi peserta didik untuk mengkonstruksi materi secara langsung baik hanya melalui pikiran yang bisa dibayangkan maupun langsung melihat objek pembelajaran berdasarkan pengalaman dan pertimbangan pengetahuan awal peserta didik.
Pengetahuan informal peserta didik dapat berkembang menjadi suatu pengetahuan formal (matematika) melalui proses pemodelan. Secara umum, dalam RME dikenal dua macam model, yaitu “model of” dan “model for”. Ketika bekerja dalam permasalahan yang realistic, peserta didik akan mengembangkan alat dan pemahaman matematika (mathematical tools and understanding).
Proses belajar yang dikembangkan dalam pendekatan realistic dapat dikembangkan dari pengalam kehidupan sehari-hari yang pernah dijumpai. Oleh
20
karena itu, pembelajaran dengan menggunakan pendekatan RME ini dimulai dari sesuatu yang nyata bagi peserta didik sehingga lebih mudah untuk dikonstruksikan oleh peserta didik itu sendiri.
2.1.3.2 Prinsip Pembelajaran dengan Pendekatan RME
RME menjadi salah satu teori pembelajaran matematika yang menjembatani pengalaman sehari-hari dengan pembelajaran matematika. RME sendiri memiliki tiga prinsip kunci, yaitu:
a. Menemukan Kembali (Guided Reinvention)
Pada prinsip ini menekankan penemuan kembali secara terbimbing untuk menemukan konsep-konsep matematika. Pembelajaran dimulai dengan suatu masalah real yang selanjutnya melalui aktivitas peserta didik diharapkan menemukan kembali sifat, definisi, teorema atau prosedurnya. Jadi pembelajaran tidak diawali dari “sifat” atau “definisi” atau “teorema” atau
“aturan” dan diikuti dengan contoh-contoh serta penerapannya, tetapi justru dimulai dengan masalah kontekstual atau nyata meski hanya dengan membayangkannya, dan selanjutnya melalui aktivitas itu diharapkan dapat menemukan sifat, definisi dan lainnya.
b. Fenomena Didaktik (Dedicatical Phenomenology).
Situasi-situasi yang diberikan dalam suatu topik materi jika disajikan atas dua pertimbangan, yaitu melihat kemungkinan aplikasi dalam pengajaran dan sebagai titik tolak dalam proses pematimatikaan. Tujuan penyelidikan fenomena tersebut adalah menemukan situasi-situasi masalah khusus yang dapat digeneralisasikan.
c. Pengembangan Model Sendiri (Self Developed Models).
Model dibuat siswa sendiri dalam memecahkan masalah. Model pada awalnya adalah suatu model dari situasi yang dikenal (akrab) dengan siswa. Dengan proses generalisasi dan formalisasi, model tersebut akhirnya menjadi suatu model sesuai penalaran matematika (Zulkardi dalam Fathurrohman,2015) 2.1.3.3 Karakteristik Pendekatan RME
Wijaya (2012) mengemukakan lima karakteristik RME, diantaranya:
a. Penggunaan Konteks.
Konteks atau permasalahan dalam RME digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam
bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa, sehingga peserta dalam lebih aktif dalam proses belajar.
b. Penggunaan Model.
Dalam RME, model digunakan dalam melakukan matematisasi secara progresif.
Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan dari pegetahuan dan matematika tingkat konkrit menuju pengetahuan matematika tingkat formal. Dalam RME “model”
merujuk kepada suatu alat “vertikal” dalam matematika yang tidak bisa dilepaskan dari proses matematisasi (yaitu matematisasi horizontal matematisasi vertikal) karena model merupakan tahapan proses transisi level informal menuju level matematika formal.
c. Pemanfaatan hasil kontruksi siswa
Dalam RME, siswa ditempatkan sebagai subjek belajar. Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan akan dipeoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika. kegiatan ini sekaligus mengembangkan aktivitas dan kreativitas siswa.
d. Interaktivitas.
Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika dapat mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan. Interaktivitas antarsiswa dengan siswa dan guru adalah hal dasar dalam RME. Dalam pembelajaran konstruktif diperhatikan interaksi, negosiasi secara eksplisit, intervensi, koperasi, dan evaluasi sesama peserta didik, peserta didik dan guru, serta guru dan lingkungannya.
e. Keterkaitan
Konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak konsep matematika yang memiliki keterkaitan. RME menempatkan keterkaitan antar konsep matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkaitan ini, pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan.
2.1.4 LINDO
2.1.4.1 Pengertian LINDO
Media pembelajaran sangat beraneka ragam, dan hampir semua bermanfaat.
Cukup banyak bentuk dan jenis media yang dikenal salah satunya adalah komputer.
22
Komputer merupakan salah satu media yang sangat populer dikalangan mahasiswa karena dapat membuat pembelajaran menjadi lebih menarik.
Penyelesaian masalah program linear dengan banyak variabel akan lebih mudah dengan menggunakan program komputer. Dengan berkembangnya teknologi komputer, maka bermunculan pula perangkat lunak (software) yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah program linier. Perangkat lunak ini dibuat dengan tujuan untuk membantu peserta didik dalam menyelesaikan masalah atau pekerjaannya. Untuk keperluan penyelesaian program linear sudah tersedia beberapa program khusus.
Salah satu aplikasi komputer yang dapat digunakan belajar program linier adalah software LINDO (Linear INteractive Discrete Optimizer). Menurut Hastri (2016:20-21) software ini dapat menyelesaikan permasalahan program linier dengan mudah, cepat dan akurat bahkan mampu menyelesaikan masalah program linier sampai 100 constraints (fungsi kendala). Prinsip kerja yang utama dari program LINDO adalah memasukkan rumus, menyelesaikannya serta menaksir kebenaran dan kelayakan rumus berdasarkan penyelesaiannya. Rumus yang dimaksud di sini adalah dalam bentuk Matematika.
Adapun penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti lain, yaitu Rahmy Zulmaulida & Edy Saputra dengan judul “Pengembangan Bahan Ajar Program Linier Berbantuan LINDO Software”, dimana hasil penelitiannya menunjukkan bahwa dengan menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah pemprograman 𝑛 linear variabel. Prinsip kerja utama LINDO adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya.
Menurut Linus Scharge (1991) dalam Sugiartha (2010), perhitungan yang digunakan pada LINDO pada dasarnya menggunakan metode simpleks. Sedangkan menurut Mark Wiley dalam Sugiartha (2010), Sedangkan untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear integer nol-satu software Lindo menggunakan Metode Branch and Bound (metode Cabang dan Batas).
Untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear dengan menggunakan LINDO diperlukan beberapa tahapan, yaitu :
1. Menentukan model matematika berdasarkan data real 2. Menentukan formulasi program untuk LINDO
3. Membaca hasil report yang dihasilkan oleh LINDO
2.1.4.2 Perintah untuk Menjalankan Lindo dan Operasi Software Lindo Tabel 2.1 Perintah untuk Menjalankan LINDO
No Nama
Perintah
Keterangan 1 MAX Untuk memulai data dalam masalah maksimal 2 MIN Untuk memulai data dalam masalah minimasi 3 END Untuk mengakhiri data
4 GO Untuk pemecahan dan penyelesaian masalah
5 LOOK Untuk mencetak bagian yang dipilih dari data ang ada 6 GIN Untuk variabel keputusan agar bernilai bulat
7 INTE Untuk menentukan solusi dari masalah biner 8 INT Untuk menentukan solusi dari masalah biner 9 SUB Untuk membatasi nilai maksimumnya 10 SLB Untuk membatasi nilai minimumnya 11 FREE Untuk solusinya berupa bilangan real
Dalam mengoperasikan model LINDO ini memiliki 3 syarat, yaitu : 1. Memerlukan fungsi objektif
Fungsi objektif bisa dikatakan sebagai tujuan, yaitu maksimasi (MAX) dan minimasi (MIN). Kata pertama untuk mengawali penulisan formula pada LINDO adalah MAX atau MIN. Formula yang diketik pada papan editor setelah MAX atau MIN disebut fungsi tujuan.
2. Variabel
Variabel ini sangat penting. LINDO tidak dapat dijalankan tanpa memasukkan variabel dalam formula.
3. Batasan (fungsi kendala)
Dalam kenyataannya variabel pasti memiliki batasan. Batasan itu misalnya keterbatasan bahan, waktu, jumlah pekerja, biaya operasional, dll. Setelah fungsi objektif diketik selanjutnya ketik Subject to atau ST untuk mengawali pengetikan batasan, pada baris berikutnya baru ketik batasan yang ada dan diakhiri dengan END.
2.1.4.3 Contoh Soal dan Langkah-langkah Menggunakan Software Lindo Maksimumkan 𝑍 = 2𝑥1 + 3𝑥2
5𝑥1 + 6𝑥2 ≤ 60 𝑥1 + 2𝑥2 ≤ 16 𝑥1 ≤ 10
24
Pertama, buka program LINDO sehingga muncul tampilan awal seperti berikut :
(Gambar 2.1 Tampilan awal program LINDO)
Apabila ingin memberi judul, maka tulislah TITLE (nama judulnya).
Kemudian masukkan fungsi tujuannya, yaitu dengan cara mengetikkan MAX 2x1 + 3x2 pada layar. Kemudian ketik fungsi batasannya seperti berikut : ST
5x1 + 6x2 <= 60 x1 + 2x2 <= 16 x1 <= 10 x2 <= 6
Setelah itu akhiri dengan mengetik END.
Dapat dilihat seperti tampilan berikut ini :
(Gambar 2.2 Tampilan fungsi batas)
Jika penulisan telah selesai, untuk mengetahui hasilnya klik Solve → Solve seperti tampilan berikut ini :
(Gambar 2.3 Tampilan hasil dengan menggunakan menu Solve)
Maka setelah itu akan muncul pertanyaan "DO RANGE (SENSITIVITY) ANALYSIS?".
(Gambar 2.4 Tampilan pilihan menayangkan hasil data)
Apabila di klik pada bagian No, maka pengolahan data akan berakhir, apabila mengklik pada bagian Yes, maka program akan menayangkan hasil olahan Analisis Sensitivitas.
Hasil olahan Analisis Sensitivitas :
Dari Reports Window dapat terlihat ada 3 iterasi yang harus dilewati sebelum mencapai nilai maksimum 27.00000.
26
(Gambar 2.5 Tampilan Reports - Solution)
Untuk mendapatkan solusi optimal dari permasalahan tersebut klik Reports → Solution.
(Gambar 2.6 Tampilan Reports - Range)
Untuk menayangkan hasil penyelesaian analisis sensitivitas klik Reports → Range.
(Gambar 2.7Tampilan Reports - Tableau)
Kemudian untuk melihat hasil dalam bentuk tabel maka. klik Reports → Table.
Sehingga hasil tabelnya akan di tampilkan menjadi 2 macam, yaitu :
Hasil tabel yang dilakukan sebelum perintah Solve, akan menampilkan program awal ketika pengujian titik sudut berlangsung di titik (0, 0) yang ditampilkan seperti gambar berikut :
(Gambar 2.8 Tampilan tabel sebelum perintah Solve)
Sedangkan untuk hasil tabel setelah melakukan perintah Solve akan menjadi seperti berikut :
28
(Gambar 2.9 Tampilan tebel setelah perintah Solve)
Hasil olahan program LINDO dapat disimpan dengan sangat mudah, yaitu dengan mengklik menu File → Save (data yang disimpan akan tersimpan dalam format txt). Dan hasil olahan juga dapat langsung dicetak dengan mengklik menu File → Print.
Menu Solve
Menu solve digunakan untuk menampilkan hasil secara lengkap dengan adanya beberapa pilihan berikut:
1. Solve-Solve, digunakan untuk menampilkan hasil optimasi dari data pada papan editor dan secara lengkap. Pada tampilan hasil mencangkup nilai variabel keputusan serta nilai dual price-nya. Pada nilai peubah keputusan ditampilkan pula nilai peubah keputusan yang nol. Perbedaannya dengan Report Solusion adalah pada Report Solusion terkadang jawabannya tidak optimal interasinya, sehingga pada Solve-Solve jawaban yang ditampilkan bernilai optimal. Report Solution tidak menampilkan nilai Dual Price serta ada pilihan apakah perlu ditampilkan nilai peubah keputusan yang nol.
2. Solve-Compile Model, digunakan untuk mengecek apakah struktur penyusunan data pada papan editor data sudah benar. Jika penulisannya tidak benar, maka akan ditampilkan pada baris ke-berapa kesalahan tersebut terdapat. Jika tidak ada kesalahan, maka proses dapat dilanjutkan untuk mencari jawaban yang telah optimal.
3. Solve Privot, digunakan untuk menampilkan nilai slack.
4. Solve Debug, digunakan untuk mempersempit permasalahan serta mencari pada bagian mana yang mengakibatkan solusi tidak optimal, selanjudnya ada pertanyaan untuk menentukan tingkat kesensitifitasan solusi.
Report Program LINDO
Dalam menu report terdapat beberapa pilihan sebagai berikut:
1. Report Solution, digunakan untuk mendapatkan solusi optimal dari permasalahan program linier yang tersaji pada papan editor data.
Mrnu ini digunakan untuk menayangkan hasil penyelesaian analisis sensivitas. Pada analisis sensivitas yang ditayangkan mencakup aspek Allowable Increase dan Allowable Decrease.
2. Report Parametrics, digunakan untuk mengubah dan menampilkan hasil hanya pada baris kendala tertentu saja.
3. Report Statistics, digunakan untuk mendapatkan laporan kecil pada papan editor report.
4. Report Peruse, digunakan untuk menampilkan sebagian dari model atau jawaban.
5. Report Picture, digunakan untuk menampilkan (display) model dalam bentuk matriks.
6. Report Basis Picture, digunakan untuk menampilkan text format dari nilai basis, dan disajikan sesuai urutan baris dan kolom.
7. Report Table, digunakan untuk menampilkan tabel simplek dari model yang ada.
8. Report Formulation, digunakan untuk menampilkan model pada papan editor data ke papan editor report.
9. Report Show Coloum, digunakan untuk menampilkan koefisien peubah.
2.1.5 Integrasi Modul dengan Pendekatan RME
Adapun integrasi modul dengan pendekatan RME yang terdapat dalam modul berbantuan LINDO dengan pendekatan RME ini ialah disesuaikan dengan
30
karakteristik pendekatan RME menurut Wijaya (2012:21) yakni pertama ialah penggunaan konteks atau permasalahan realistic sebagai titik awal pembelajaran.
Dalam modul ini akan memberikan penyajian masalah kontekstual yang realistic yang dapat dibayangkan dalam pikiran peserta didik itu sendiri.
Penyajian masalah kontekstual yang disertai dengan gambar akan membuat peserta didik harus memodelkan informasi yang disampaikan pada gambar. Sehingga penggunaan model ini dimaksud untuk menjembatani peserta didik dari tingkat konkret ke tingkat formal. Pada penggunaan konteks dan pemodelan peserta didik diminta untuk mengamati dan mengumpulkan semua informasi sehingga kemudian dapat dijadikan sebagai suatu konsep dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang akan diberikan dalam permasalahan matematika.
Selanjutnya peserta didik akan dihadapi dengan permasalahan kontekstual yang dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep dari informasi yang telah diperoleh sebelumnya, sehingga peserta didik dapat mengembangkan kreativitas dalam menemunkan solusi dari masalah yang diberikan.
Pada penyelesaian soal pada modul akan menggunakan keterkaitan antar sub materi. Selain itu juga akan memberikan hubungan antara materi dengan dunia nyata yang akan disajikan dalam bentuk soal cerita. Adapun bentuk integrasi modul dengan pendekatan RME yang dilihat dari masing-masing karakteristik terdapat pada Tabel 2.2 pada lampiran.
2.1.6 Karakteristik Materi SPtLDV
Salah satu materi matematika yang dipelajari peserta didik di SMA adalah materi Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel (SPtLDV), dimana materi SPtLDV ini termuat dalam materi Program Linear. Berdasarkan Lampiran Permendikbud, untuk Kompetensi Dasar dan Kompetensi Inti Kurikulum 2013 revisi 2017, materi SPtLDV merupakan materi yang dipelajari dikelas XI semester ganjil.
Materi dicantumkan dalam Kompetensi Dasar 3.2 yaitu Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual, dan Kompetensi Dasar 4.2 yaitu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel.
Adapun pembahasan pokok yang akan disampaikan menganai materi SPtLDV yaitu pertidaksamaan linear, sistem pertidaksamaan linear, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, grafik SPtLDV.
Mempelajari SPtLDV melalui modul dengan pendekatan RME dan berbantukan software LINDO juga akan membantu peserta didik untuk dapat mengenal beragam contoh SPtLDV yang ada dilingkungan, sehingga lebih memudahkan peserta didik untuk memahami materi, menyelesaikan permasalahan Program Linear (SPtLDV), dan mencapai tujuan pembelajaran.
2.1.7 Karakteristik Siswa SMA
Karakteristik perkembangan intelektual peserta didik tingkat SMA digambarkan oleh (Syamsu Yusuf, 2011 : 195 - 196) sebagai berikut:
1. Kemampuan intelektual remaja telah sampai pada fase operasi formal sebagaimana konsep Piaget. Berlainan dengan cara berpikir anak-anak yang tekanannya kepada kesadaran sendiri di sini dan sekarang (here and now), cara berpikir remaja juga berkaiatan erat dengan dunia kemungkinan (world of possibilities).
2. Melalui kemampuannya untuk menguji hipotesis, maka akan muncul kemampuan menalar secara ilmiah.
3. Mampu memikirkan masa depan, membuat perencanaan dan mengeksplorasi berbagai kemungkinan untuk mencapai hal itu.
4. Mampu menyadari aktivitas kognitifnya dan mekanisme yang membuat proses kognitif tersebut lebih efisien atau tidak efisien.
5. Cakrawala berpikirnya semakin luas. Menurut Piaget (dalam Sanjaya, 2013:267) fase ini disebut sebagai fase “formal operasional” karena pada masa ini pola berpikir anak sudah sistematik dan meliputi proses yang kompleks. Operasionalnya tidak terbatas pada semata-mata pada hal yang konkret, akan tetapi dapat juga dilakukan pada operasional lainnya. Proses berpikir fase ini mulai menyerupai cara berpikir orang dewasa, karena kemampuannya sudah berkembang pada hal-hal yang bersifat abstrak.
Dari penjelasan diatas maka dapat disimpulkan bahwa peserta didik ditingkat SMA termasuk peserta yang penuh dengan kreativitas baik dalam segi kehidupan bersosial, pembelajaran di kelas, maupun pembelajaran mandiri. Modul berbantuan LINDO dengan pendekatan RME dianggap cenderung dapat memenuhui karakteristik peserta didik di kelas XI SMA pada materi Program Linear (SPtLDV).
32
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan
Ada beberapa penelitian yang relevan yang dijadikan dasar penelitian ini yaitu:
1. Hasil penelitian oleh Lestari (2018) dengan judul ”An Effort to Improve Mathematical Problem Solving Ability of Middle Secondary School Students through Autograph-Assisted Mathematics Realistic Education Approach”
berdasarkan penelitian ini maka diperoleh hasil bahwa setelah melakukan kegiatan belajar dengan menggunakan pendekatan RME peserta didik memperoleh peningkatan kemampuan pemecahan masalah, hal ini lebih baik jika dibandingkan dengan pendekatan konvensional. Sehingga dapat diketahui bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan RME juga dapat memuculkan aktivitas belajar yang meningkat pada peserta didik.
2. Hasil penelitian oleh Zakaria & Syamaun (2017) dengan judul ”The Effect of Realistic Mathematics Education Approach on Students’ Achievement And Attitudes Towards Mathematics” diketahui bahwa peserta didik yang diberikan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan RME lebih baik jika dibandingkan dengan pendekatan tradisonal/konvensional, hal ini dibuktikan dari hasil belajar yang cenderung meningkat setelah menerapkan pendekatan RME dalam kegiatan belajar.
3. Hasil penelitian oleh Rahmy Zulmaulinda (2014) dengan judul
“Pengembangan Bahan Ajar Program Linear Berbantuan Lindo Software”
berdasarkan penelitian ini maka diketahui bahwa software LINDO dapat membantu memecahkan masalah terkait dengan meteri program linear, dengan prinsip kerja utama Lindo adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksikan kebenaran dn kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya.
4. Hasil penelitian oleh Hastri Rosiyanti (2016) dengan judul “Penggunaan Software Lindo dengan Metode Pembelajaran Penemuan Terbimbing untuk Meningkatkan Motivasi Belajae Mahasiswa Matematika Angkatan 2013 pada Matakuliah Program Linear” berdasarkan penelitian ini diketahui bahwa LINDO akan membantu menyediakan pengalaman langsung pada peserta didik dalam belajar merumuskan, menyelesaikan, serta menaksir kebenaran dan kelayakan rumus berdasrkan penyelesaiannya.
