V. SIMPULAN
Berdasarkan hasil dan pembahasan dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Perumuman teorema Stokes benda berdimensi dua di dapat
diselesaikan dengan menggunakan pringsip induksi, metode pringsip
induksi ini adalah metode pembuktian suatu pernyataan.
2. Perumuman teorema Stokes benda berdimensi dua telah dibuktikan di
dan untuk dengan : 4, 5, 6, , mempunyai bentuk yang sama
sehingga teorema Stokes benda berdimensi dua ini dapat diperumumkan
I. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan. Kalkulus memiliki dua cabang utama,
kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema
dasar kalkulus. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika
lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara
umum dinamakan analisis matematika. Perhitungan volume dan luas merupakan
fungsi utama dari kalkulus integral.
Integral adalah kebalikan dari proses diferensiasi. Integral ditemukan menyusul
ditemukannya masalah dalam diferensiasi dimana matematikawan harus berfikir
bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi diferensiasi.
Integral dibagi dua yaitu integral tak tentu dan integral tertentu. Bedanya adalah
integral tertentu memiliki batas atas dan batas bawah. Integral tertentu biasanya
dipakai untuk mencari volume benda putar dan luas itu sendiri. Sedangkan integral
2
Dengan integral diperlihatkan teorema dasar kalkulus di bidang, yaitu teorema Green.
Perluasan teorema dasar kalkulus di bidang juga terjadi pada ruang yang mempunyai
bentuk sebagai teorema divergensia Gauss. Berdasarkan bentuk divergensi, dengan
mudah diperumum ke dimensi lebih lanjut, karena hasil kali titik mempunyai
perumuman ke dimensi lebih tinggi.
Di dikenal teorema Stokes yang menghubungkan daerah integral berdimensi dua
di dengan batasnya. Selanjutnya teorema Stokes memberikan perumuman teorema
Stokes di . Salah satu cara perumuman teorema Stokes di adalah menggunakan
prinsip induksi. Dengan menggunakan prinsip induksi dapat juga menganalisis
perumuman teorema Stokes di .
1.2 Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mencari penyelesaian perumuman teorema Stokes
benda berdimensi dua di dengan menggunakan prinsip induksi.
1.3 Batasan Masalah
Penelitian ini dibatasi pada analisis perumuman teorema Stokes benda berdimensi
dua di dengan menggunakan prinsip induksi, sebagai mana telah diterapkan
sebagai salah satu penyelesaian perumuman teorema Stokes benda berdimensi dua di
.
3
Manfaat penelitian ini adalah :
a. Memberikan informasi dan wawasan tentang teorema Stokes.
b. Sebagai pengetahuan tentang teorema Stokes di dan yang selanjutnya
mengetahui lebih dalam analisis perumuman teorema Stokes di dan
kesimpulannya.
c. Memberikan wawasan tentang perumuman teorema Stokes benda berdimensi
dua di .
d. Memberikan motivasi kepada berbagai pihak untuk dapat mengkaji lebih jauh
tentang penyelesaian analisis matematika ke dalam perumuman yang lebih
