Pendekatan Goal Programming dalam Optimasi Perencanaan Produksi Pada PT. Central Proteina Prima

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

DAFTAR PUSTAKA

Agus Ahyari. 2002. Manajemen Produksi: Perencanaan Sistem Produksi. Yogyakarta: BPFE

Arman Hakim Nasution. 1999. Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Jakarta.: PT. Candimas Metropole.

Berrouiguet, Abdelkrim Yahia. 2015. Application Of Goal Programming Model For Allocating Time And Cost In Project Management : A Case Study From The Company Of Construction Seror. University Of Tlemcen, Algeria.

Dash, Mihir and Rani Hanuman. 2015 . A Goal Programming Model For Capital Management. Alliance Unversity, India.

Devianti, Ni Putu. 2015. Optimalisasi Perencanaan Produksi dengan Preemptive Goal Programming (Studi Kasus: Ud. Dodol Made Merta Tejakula, Singaraja). Universitas Udayana.

Herlambang, Ade. 2014. Optimalisasi Produksi pada Industri Pembuatan Kemasan Gelas dengan Metode Goal Programming. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya.

Hillier, Frederick S. dan Gerald J. Lieberman. 1980. Introduction Operation Research. Third Edition. California: Holden Day, Inc.

(14)

Nishad, Anil Kumar. Goal Programming for Solving Fractional Programming Problem In Fuzzy Environment. Banaras Hindu University. India. 2015 Marimin, dkk. 2013. Teknik dan Analisis Pengambilan Keputusan Fuzzy dalam

manajemen Rantai Pasok. Bogor: Penerbit IPB Press. Rosnani Ginting. 2007. Sistem Produksi. Yogyakarta : Graha Ilmu. Siswanto. 2006. Operations Research, Jilid I. Jakarta: Erlangga. Sukaria, Sinulingga. 2013. Metodologi Penelitian. Medan: USU Press.

Susanto, Rizki. 2015. Optimalisasi Produksi pada Perusahaan Roti Donna Jaya Barokah Jember Melalui Pendekatan Goal Programming. Jember : Jurusan Ilmu Administrasi Bisnis, Fakultas Ilmu Sosial dan Politik, Unversitas Jember (UNEJ).

Tunjo, Peric. 2014. A Goal Programming Procedure for Solving Fuzzy Multiobjective Fractional Linear Programming Problems. University Of Zagreb.

(15)

BAB III

LANDASAN TEORI

3.1. Perencanaan Produksi

Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapa yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan dalam satu periode yang akan datang. Perencanaan produksi merupakan bagian dari perencanaan operasional di dalam perusahaan. Dalam penyusunan perencanaan produksi, hal yang perlu dipertimbangkan adalah adanya optimasi produksi sehingga akan dapat dicapai tingkat biaya yang paling rendah untuk pelaksanaan proses produksi tersebut.

Perbedaan antara perencanaan produk dengan perencanaan produksi ini adalah bahwa perencanaan produk tersebut akan lebih banyak menyangkut aspek- aspek teknis, sedangkan perencanan produksi ini akan lebih banyak menyangkut aspek-aspek ekonomis. Suatu produk yang secara teknis dapat diproduksikan oleh suatu perusahaan, namun dikarenakan dalam suatu periode tertentu tidak ekonomis untuk diproduksikan, akan ditinggalkan di dalam penyusunan perencanaan produksi pada periode tersebut. Perbedaan yang lain dalah bahwa jangka waktu pakai dari perencanaan produk tersebut adalah jangka panjang, sedangkan pada perencanaan produksi ini adalah jangka pendek.

(16)

pemakaian bahan untuk masing-masing unit produk serta bagaimana proses produksinya merupakan masalah-masalah teknis yang harus diselesaikan dalam rangka perencanaan produk tersebut. Di dalam perencanaan produksi, dengan mendasarkan diri kepada data teknis yang ada, akan dibicarakan apa dan berapa produk yang segera akan diproduksikan dalam satu periode yang akan datang, berapa kebuthan masukan (input) untuk penyelenggaraan produksi tersebut (misalnya berapa bahan baku yang akan dipergunakan, berapa tenaga kerja langsung yang akan dipergunakan, jam mesin yang diperlukan dan lain sebagainya), yang kesemuanya akan diadakan perhitungan-perhitungan yang teliti dan secermat-cermatnya. Dengan demikian diharapkan bahwa proses produksi yang dilaksanakan oleh perusahaan tersebut akan dapat berhasil dengan baik, ekonomis serta tidak menimbulkan berbagai kerugian dan hambatan terhadap kegiatan operasi dari perusahaan yang bersangkutan.

3.1.1. Tujuan Perencanaan Produksi

Adapun tujuan perencanaan produksi adalah sebagai berikut:

1. Menetapkan kebutuhan produksi dan tingkat persediaan pada saat tertentu. 2. Memonitor tingkat persediaan, membandingkannya dengan

rencana persediaan dan melakukan revisi rencana produksi pada saat yang ditentukan.

3. Membuat jadwal produksi, penugasan serta pembebanan mesin dan tenaga kerja yang terperinci.

(17)

3.1.2. Karakteristik Perencanaan Produksi

Pengendalian produksi dilakukan dengan tujuan mendapatkan hasil yang sesuai dengan apa yang direncanakan, baik mengenai jumlah, kualitas, harga maupun waktunya. Menurut Agus Ahyari (1992,) pengendalian produksi bila ditinjau secara terperinci maka akan dapat dilihat ciri-ciri masing-masing, antara lain sebagai berikut:

1. Pengendalian proses produksi

Pengendalian produksi ini akan menyangkut beberapa masalah tentang perencanaan dan pengawasan dari proses produksi dari suatu perusahaan. Mengenai jenis produk dan jumlah produk yang akan diproduksi pada suatu periode yang akan datang.

2. Pengendalian bahan baku

Bahan baku merupakan unsur yang sangat penting dalam perencanaan produksi.

3. Pengendalian tenaga kerja 4. Pengendalian kualitas

5. Pengendalian pemeliharaan peralatan

3.2. Optimasi Produksi

(18)

diinginkan. Usaha yang diperlukan atau manfaat uang diinginkan dalam prakteknya dapat dinyatakan sebagai fungsi dari variabel keputusan tertentu. Optimasi dapat didefinisikan sebagai proses untuk mendapatkan keadaan yang memberikan nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi.

Optimasi produksi adalah penggunaan faktor-faktor produksi yang terbatas seefisien mungkin. Faktor-faktor produksi tersebut adalah modal, mesin, peralatan, bahan baku, bahan pembantu, tenaga kerja, dan lain sebagainya. Optimasi produksi diperlukan perusahaan dalam rangka mengoptimalkan sumberdaya yang digunakan agar suatu produksi dapat menghasilkan produk. Optimasi merupakan pendekatan normatif dengan mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum suatu fungsi tujuan dalam kuantitas dan kualitas yang diharapkan, sehingga perusahaan dapat mencapai tujuannya.

3.3. Peramalan (Forecasting)

Peramalan merupakan bagian awal dari suatu proses pengambilan suatu keputusan. Sebelum melakukan peramalan harus diketahui terlebih dahulu apa sebenarnya persoalan dalam pengambilan keputusan itu.

3.3.1. Pendefenisian Tujuan Peramalan

(19)

Menentukan kuantitas dan waktu dari item dijadikan produksi. Biasanya bersifat harian ataupun mingguan dan ditentukan oleh Low Management. 2. Jangka Menengah (Medium Term)

Menentukan kuantitas dan waktu dari kapasitas produksi. Biasanya bersifat bulanan ataupun kuartal dan ditentukan oleh Middle Management.

3. Jangka Panjang (Long Term)

Merencanakan kuantitas dan waktu dari fasilitas produksi. Biasanya bersifat tahunan, 5 tahunan, 10 tahunan, ataupun 20 tahun dan ditentukan oleh Top Management.

3.3.2. Karakteristik Peramalan yang Baik

Peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria yang penting, antara lain akurasi, biaya, dan kemudahan. Penjelasan dari kriteria-kriteria tersebut adalah sebagai berikut:

1. Akurasi

(20)

keuntungan penjualan. Peramalan yang terlalu tinggi akan mengakibatkan terjadinya penumpukan barang / persediaan, sehingga banyak modal tersia-siakan. Keakuratan hasil peramalan berperan dalam menyeimbangkan persediaan ideal.

2. Biaya

Biaya yang diperlukan dalam pembuatan suatu peramalan tergantung jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan yang digunakan. Pemilihan metode peramalan harus sesuai dengan dana yang tersedia dan tingkat akurasi yang ingin didapat, misalnya item-item yang penting akan diramalkan dengan metode yang sederhana dan murah. Prinsip ini merupakan adopsi dari hukum Pareto (Analisa ABC).

3. Kemudahan

Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan mudah diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan. Adalah percuma memakai metode yang canggih tetapi tidak dapat diaplikasikan pada sistem perusahaan karena keterbatasan dana, sumber daya manusia, maupun peralatan teknologi.

3.3.3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pemilihan Teknik Peramalan

(21)

Faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam peramalan: 1. Horizon Peramalan

Ada dua aspek dari horison waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan yaitu:

a. Cakupan waktu di masa yang akan datang

Perbedaan dari metode peramalan yang digunakan sebaiknya disesuaikan. b. Jumlah periode dimana ramalan diinginkan

Beberapa teknik dan metode peramalan yang hanya dapat meramal untuk peramalan satu atau dua periode di muka, teknik dan metode lain dapat meramalkan beberapa waktu di depan.

2. Tingkat ketelitian

Tingkat ketelitian yang dibutuhkan sangat erat hubungannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan. Dalam suatu pengambilan keputusan diharapkan variasi atau penyimpangan atas ramalan antara 10% -15% sedangkan pengambilan keputusan yang lain variasi 5% sudah berbahaya.

3. Ketersediaan data

Metode yang digunakan sangat besar manfaatnya. Apabila dari data yang lalu diketahui adanya pola musiman, maka untuk untuk peramalan satu tahun ke depan sebaiknya digunakan metode variasi musiman. Sedangkan apabila diketahui hubungan antar variabel saling mempengaruhi, maka perlu digunakan metode sebab akibat atau korelasi.

(22)

Dasar utama metode peramalan adalah anggapan bahwa pola data yang diramalkan akan berkelanjutan. Sebagai contoh, beberapa deret yang menunjukan pola musiman, atau trend. Metode peramalan yang lain mungkin lebih sederhana, terdiri dari satu nilai rata-rata, dengan fluktuasi yang acakan atau random yang terkandung. Karena perbedaan kemampuan metode peramalan untuk mengidentifikasi pola-pola data, maka perlu adanya usaha penyesuaian pola data.

5. Biaya

Umumnya ada empat jenis biaya dalam proses peramalan yaitu: biaya pengembangan, biaya penyimpanan, biaya operasi, dan biaya kesempatan penggunaan teknik peramalan. Adanya perbedaan nyata berpengaruh atas menarik tidaknya penggunaan metode tertentu untuk suatu keadaan yang dihadapi.

6. Jenis dari model

Sebagai tambahan perlu diperhatikan anggapan beberapa dasar yang penting dalam nyata. Banyak metode peramalan telah menganggap adanya beberapa model dari keadaan yang diramalkan. Model-model ini merupakan suatu derat dimana waktu digambarkan sebagai unsur penting untuk menentukan perubahan-perubahan dalam pola, yang mungkin secara sistematik dapat dijelaskan dengan analisis regresi atau korelasi.

7. Mudah tidaknya penggunaan dan aplikasinya.

(23)

mudah diaplikasikan yang akan dipergunakan dalam pengambilan keputusan dan analisa.

3.3.4. Klasifikasi Teknik Peramalan

Pada umumnya peramalan dapat dibedakan dari beberapa segi tergantung dari cara melihatnya. Apabila dilihat dari sifat penyusunannya, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

1. Dilihat dai sifat penyusunannya a. Peramalan yang subjektif

Yaitu peramalan yang lebih menekankan pada keputusan-keputusan hasil diskusi, pendapat pribadi seseorang, intuisi dari orang yang menyusunnya. Dalam hal ini pandangan dari orang yang menyusunnya sangat menentukan baik tidaknya hasil ramalan tersebut.

b. Peramalan yang objektif

Yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam penganalisaan data tersebut.

2. Dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun

(24)

b. Paramalan jangka menengah, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dalam jangka waktu satu bulan atau dua bulan sampai satu tahun. Ramalan jangka menengah umumnya lebih berkaitan dengan rencana produksi tahunan dan akan mencerminkan hal-hal seperti puncak dan lembah suatu permintaan dan kebutuhan untuk menjamin adanya tambahan sumber daya untuk tahun berikutnya.

c. Peramalan jangka pendek, yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan dengan jangka waktu yang kurang dari satu setengah tahun. Contohnya adalah penyusunan rencana produksi, rencana penjualan, rencana persediaan, dan anggaran perusahaan.

3. Berdasarkan sifat ramalan yang telah disusun, maka peramalan dapat dibedakan atas dua macam, yaitu:

a. Peramalan kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data kualitatif pada masa lalu. Hasil peramalan yang dibuat sangat tergantung dengan orang yang menyusunnya. Hal ini penting karena hasil peramalan tersebut ditentukan berdasarkan pemikiran yang bersifat pendapat, intuitif, pengetahuan, dan pengalaman.

(25)

Peramalan Model Kulitatif Metode Kuantitatif Metode Delphi Dugaan Managemen Riset Pasar Metode kelompok terstruktur Time Series Kausal Regresi Smoothing Dekomposisi Rata-rata Moving Average Ekponential Smoothing Analogi Historis Dugaan Managemen

Gambar 2.1. Taksonomi Teknik Peramalan

3.3.5. Peramalan Kualitatif (Judgement Method)

Peramalan kualitatif biasanya digunakan bila tidak ada atau sedikit data masa lalu tersedia. Dalam metode ini, pendapat pakar dan prediksi mereka dijadikan dasar untuk menetapkan permintaan yang akan datang. Beberapa metode kualitatif yang banyak dikenal antara lain:

1. Metode Delphi

Adapun tahapan yang dilakukan adalah:

a. Tentukan beberapa pakar mengisi sebagai partisipan. Sebaiknya bervariasi dengan latar belakang disiplin ilmu yang berbeda.

(26)

c. Simpulkan hasilnya, kemudian distribusikan kembali kepada seluruh partisipan dengan pertanyaan yang baru.

d. Simpulakan kembali revisi peramalan dan kondisi, kemudian dikembangkan dengan pertanyaan yang baru.

e. Apabila diperlukan ulangi tahap 4. Seluruh hasil akhir akhir didistribusikan kepada seluruh partisipan.

2. Dugaan manajemen (management estimate) atau Panel Consensus

Dimana peramalan semata-mata berdasarkan pertimbangan manajemen, umumnya oleh manajer senior. Metode ini akan cocok dalam situasi yang sangat sensitif terhadap intuisi dari suatu atua sekelompok kecil orang yang karena pengalamannya mampu memberikan opini yang kritis dan relevan. Teknik akan dipergunakan dalam situasi dimana tidak ada situasi dimana tidak ada alternatif lain dari model peramalan yang dapat diterapkan.

3. Riset Pasar

Metode ini mengumpulkan dan menganalisa fakta secara sistematis pada bidang yang berhubungan dengan pemasaran. Salah satu teknik utama adalah survei pasar yang akan memberikan informasi mengenai selera yang diharapkan konsumen, dimana informasi tersebut diperoleh dengan cara kuesioner.

4. Metode Kelompok Terstruktur.

(27)

langsung sedangkan dalam metode Delphi sama sekali tidak ada interaksi lisan.

5. Analogi Historis

Metode ini berdasarkan pada data masa lalu dari produk-produk yang dapat disamakan secara analogi. Analogi historis cenderung akan menjadi terbaik untuk penggantian produk di pasar dan apabila terdapat hubungan substitusi langsung dari produk dalam pasar itu.

3.3.6. Metode Peramalan Kuantitatif

Pada metode ini, data historis masa lalu digunakan untuk meramalkan permintaan masa depan. Ada dua kelompok besar metode kuantitatif, yaitu:

1. Time Series

Metode Time Series adalah metode peramalan secara kuantitatif dengan menggunakan waktu sebagai dasar peramalan. Untuk membuat suatu peramalan diperlukan data historis. Data inilah yang diakumulasikan dalam beberapa periode waktu. Metode seri waktu mengasumsikan bahwa apa yang telah terjadi di masa lalu akan terus terjadi di masa yang akan datang. Time series memakai teknik statistik yang menggunakan data historis.

Ada empat komponen utama yang mempengaruhi analisa ini, yaitu: a. Trend / Kecenderungan

(28)

b. Siklus

Digunakan bila data dipengaruhi oleh fluktuasi jangka panjang atau memiliki siklus yang berulang secara periodik.

c. Musiman (Seasonal)

Pola ini digunakan bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor musim (seperti mingguan, bulanan, dan harian).

d. Horizontal

Pola ini dipakai bila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi di sekitar nilai konstan rata-rata. Dengan demikian dapat dikatakan pola ini sebagai stationary pada rata-rata hitungannya. Misalnya, pola ini terdapat bila suatu produk mempunyai jumlah penjualan yang tidak menaik atau menurun selama beberapa periode waktu.

Adapun metode peramalan yang termasuk dalam metode Time Series adalah:

1. Metode Smoothing (penghalusan) a. Moving Average

1. Single Moving Average 2. Linier Moving Average 3. Double Moving Average 4. Weighted Moving Average b. Metode Eksponensial Smoothing

(29)

3. Exponential Smoothing dengan musiman 2. Metode Regresi

3. Metode Dekomposisi

3.3.7. Metode Smoothing

Metode smoothing digunakan untuk melicinkan atau mengurangi ketidakteraturan ramalan berdasarkan data yang lalu. Metode smoothing dapat dibagi lagi menjadi beberapa metode, antara lain :

1. Moving Average

Moving Average diperoleh dengan merata-rata permintaan berdasarkan beberapa data masa lalu yang terbaru. Tujuannya adalah untuk mengurangi atau menghilangkan variasi acak permintaan dalam hubungannya dengan waktu. a. Single Moving Average

Merupakan peramalan untuk satu periode ke depan dari periode rata-rata. b. Weigthed Moving Average

Weighted moving averages adalah metode perhitungan dengan cara mengalikan tiap-tiap periode dengan faktor bobot dan membagikannya dengan hasil produk yang merupakan penjumlahan faktor bobot. Metode Eksponensial Smoothing

2.3.8. Metode Proyeksi Kecenderungan dengan Regresi

(30)

peramalan jangka pendek dan jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk metode ini adalah tahunan, minimal lima tahun. Namun, semakin banyak data yang dimiliki semakin baik hasil yang diperoleh.

Bentuk fungsi dari metode ini dapat berupa: a) Konstan, dengan fungsi peramalan (Yt):

Yt = a, dimana

N Y a=

∑

1

Dimana: Yt = nilai tambah N = jumlah periode b) Linear, dengan fungsi peramalan:

Yt = a + bt

Dimana :

n bt Y

a= −

( ) ( )

( )

∑ ∑

∑ ∑ ∑

− − −

= ₂ 2

t t n y t ty n b

c) Kuadratis, dengan fungsi peramalan : Yt = a + bt + ct2

Dimana : n t c t b Y

a=

∑

−

∑ ∑

−

2

∂ −

=θ bα

c ₂ α β θα δ − ∂∂ − = b

( )

∑

−

∑

=

∂ 2 2 4

t n t

∑ ∑

−

∑

= t Y n tY

δ

∑ ∑

−

∑

= t2 Y n t2Y

θ

∑ ∑

−

∑

= 2 2 3

t n t t

(31)

( )

∑

−

∑

= 2 2

t n t

β

d) Eksponensial, dengan fungsi peramalan : Yt = aebt

Dimana :

n t b Y

a=

∑

ln −

∑

ln

( )

2 2 ln ln

∑

− − = t t n Y t Y t n b

e) Siklis, dengan fungsi peramalan :

n t c n t b a

Yˆ_t = + sin2π + cos2π

Dimana : n t c n t b na

Y sin2π

∑

cos2π

∑

= + + n t n t c n t b n t a n t

Ysin2π sin2π sin2 2π sin2π cos2π

∑

= + + n t n t b n t c n t a n t

Ycos2π

∑

cos2π

∑

cos2 2π

∑

sin2π cos2π

∑

= + +

3.3.9. Metode Dekomposisi

(32)

seteliti mungkin. Konsep dasar pemisahan bersifat empiris dan tetap, yang mula-mula memisahkan unsure musiman, kemudian trend dan akhirnya unsur siklis

Adapun langkah-langkah perhitungannya adalah sebagai berikut: 1. Ramalkan fungsi Y biasa (dt=a+bt)

2. Hitung nilai indeks

3. Gabungkan nilkai perolehan indeks kemudian ramalkan yang baru.

3.3.10. Metode Kausal

Metode kausal mengasumsikan faktor yang diperkirakan menunjukkan adanya hubungan sebab akibat dengan satu atau beberapa variabel bebas (independen). Sebagai contoh, jumlah pendapatan berhungan dengan faktor-faktor seperti jumlah penjualan, harga jual, tingkat promosi. Kegunaan dari metode kausal adalah untuk menemukan bentuk hubungan antara variabel-variabel tersebut dan menggunakannya untuk meramalkan nilai dari variabel tidak bebas (dependen)

Pada model ini untuk meramalkan permintaan tidak hanya memperhatikan waktu, tetapi juga memperhatikan faktor yang mempengaruhi, antara lain:

a. Harga produk, jika harga produk naik naka permintaan naik.

b. Saluran distribusi, jika banyak saluran distribusi maka permintaan naik. Metode kausal terdiri atas beberapa metode , antara lain:

1. Metode regresi dan korelasi

(33)

metode ini sangat baik untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka panjang ternyata ketepatannya kurang begitu baik.

2. Metode Ekonometrik

Metode ini didasarkan atas peramalan pada sistem persamaan regresi yang diestimasikan secara simultan. Baik untuk peramalan jangka pendek maupun untuk jangka panjang, ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data kuartalan beberapa tahun.

3. Metode Input-Output

Metode ini dipergunakan untuk menyusun proyeksi trend ekonomi jangka panjang. Model ini kurang baik ketepatannya untuk peramalan jangka pendek, dan sangat baik ketepatannya untuk peramalan jangka panjang. Data yang digunakan untuk metode ini adalah data tahunan selama sekitar sepuluh sampai lima belas tahun.

3.3.11. Kriteria Performance Peramalan

Besar kesalahan suatu peramalan dapat dihitung dengan beberapa cara antara lain, yaitu:

1. Mean Square Error (MSE)

(

)

N F X MSE

t t m

t

2 1

− =

∑

=

dimana:

t

(34)

t

F : nilai ramalan periode t N : banyaknya periode 2. Standard Error of Estimate (SEE) :

(

)

t N F X SEE m t t t − − =

∑

=1

2

dimana :

F = Derajat Kebebasan Untuk data konsatan, f=1 Untuk data linear, f=2 Untuk data kwadratis, f=3 Untuk data siklis, f=3 3. Percentage Error (PEt) :

% 100 ×     − = t t t t X F X PE

dimana nilai dari PEt bisa positip ataupun negatip 4. Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

(35)

3.3.12. Proses Verifikasi

Proses verifikasi dilakukan untuk melihat apakah metode peramalan yang diperoleh representative terhadap data. Proses verifikasi dengan menggunakan Moving Range Chart (MRC), dapat digambarkan pada Gambar 2.9.

Gambar 2.2. Moving Range Chart

Harga MR diperoleh dari:

1 1 2 − =

∑

− = n MR R M N t t

Dimana :

(

) (

)

1

1 − ₋

− −

= T Tt t− Ft

t Y Y Y Y

MR

atau : MRt =et−et−1

Kondisi out of control dapat diperiksa dengan menggunakan empat aturan berikut:

1. Aturan Satu Titik

Bila ada titik sebaran (Y-YF) berada di luar UCL dan LCL.

(36)

2. Aturan Tiga Titik

Bila ada tiga buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana dua diantaranya jatuh pada daerah A.

3. Aturan Lima Titik

Bila ada lima buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, yang mana empat diantaranya jatuh pada daerah B.

4. Aturan Delapan Titik

Bila ada delapan buah titik secara berurutan berada pada salah satu sisi, pada daerah C.

3.4. Goal Programming

(37)

3.4.1. Kendala Sasaran

Di dalam Goal Programming, Charnes dan Cooper menghadirkan sepasang variabel yang dinamakan “variable deviasional” dan berfungsi untuk menampung penyimpangan atau deviasi yang akan terjadi pada nilai ruas kiri suatu persamaan kendala terhadap nilai ruas kanannya. Agar deviasi itu minimum, artinya nilai ruas kiri suatu persamaan kendala “sebisa mungkin” mendekati nilai ruas kanannya maka variable deviasional itu harus diminimumkan di dalam fungsi tujuan. Pemanipulasian model pemrograman linier yang dilakukan oleh Charner dan Cooper telah mengubah makna kendala fungsional. Bila pada model pemrograman linier, kendala-kendala fungsional menjadi pembatas bagi usaha pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka pada model Goal Programming kendala-kendala itu merupakan sara untuk mewujudkan sasaran yang hendak dicapai.

(38)

3.4.2. Bentuk Umum Goal Programming

Bentuk umum goal programming misalnya Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + …. + CiXi

ST : a1X1 + a2X2 + a3X3 + …. + aiXi ≤Yi b1X1 + b2X2 + b3X3 + …. + biXi ≤ Di dimana: Z : Fungsi Tujuan

ST : Fungsi Pembatas Xi : Jumlah variabel X Yi : Jumlah variabel Y Di : Jumlah variabel D

Maka, hal ini dapat diselesaikan dengan model Goal Programming sebagai berikut :

Min Z = P1(d1+ + d1-) + P2 (d2+ + d2-) + …. + Pi Dimana : Pi = Tujuan-tujuan yang ingin dicapai

di+ = Penyimpangan positif di- = Penyimpangan negatif

3.4.3. Langkah-Langkah Goal Programming

Langkah yang harus dilakukan dalam pembentukan model Goal Programming antara lain:

1. Penentuan variabel keputusan, yaitu parameter-parameter yang berpengaruh terhadap keputusan

(39)

3. Menyusun persamaan matematis untuk tujuan yang telah ditetapkan.

Tiap fungsi tujuan harus digambarkan sebagai fungsi variabel keputusan. gi=fi(x), fi(x) = fungsi variabel keputusan pasa tujuan ke i Setiap fungsi harus memiliki ruas kanan dan ruas kiri. Harga di- menunjukkan besarnya deviasi negatif fi(x) dari bi, sedangkan nilai di+ menunjukkan besarnya nilai deviasi positif.

4. Memilih tujuan absolut, yaitu tujuan yang harus dipenuhi dan ditetapkan sebagai prioritas membentuk suatu fungsi pencapaian.

5. Menetapkan tujuan pada tingkat prioritas yang tepat 6. Menyederhanakan model

Langkah ini perlu dilakukan untuk mendapatkan model yang cukup besar sehingga model dapat mewakili semua tujuan.

7. Menyusun fungsi Pencapaian

3.4.4. Metode Pemecahan Masalah Goal Programming

Ada tiga metode yang digunakan dalam menyelesaikan Linier Goal (Multi Objectives) Programming

1. Metode Grafis

Metode grafis digunakan untuk menyelesaikan masalah multi objective dengan dua variabel. Langkah penyelesaian dengan metode grafis adalah: a. Menggambarkan fungsi kendala pada bidang kerja sehingga diperoleh

(40)

b. Meminimumkan variabel deviasional agar sasaran-sasaran yang diinginkan tercapai dengan cara menggeser fungsi atau garis yang dibentuk oleh variabel deviasional terhadap daerah yang memenuhi kendala

2. Metode Algoritma Simpleks

Algoritma simpleks digunakan untuk menyelesaikan masalah Linier Goal (Multi Objectives) Programming dengan menggunakan variabel keputusan yang lebih dari dua. Langkah-langkah penyelesaian Goal Programming dengan metode algoritma simpleks adalah:

a. Membentuk tabel simpleks awal

b. Pilih kolom kunci dimana C -Z memiliki nilai negatif terbesar.

c. Pilih baris yang berpedoman pada bi/aij dengan rasio terkecil dimana bi adalah nilai sisi kanan dari setiap persamaan. Baris kunci ini disebut baris pivot.

d. mencari system kanonikal yaitu system dimana elemen pivot bernilai 1 dan elemen lain bernilai nol dengan cara mengalihkan baris pivot dengan -1 lalu menambahkannya dengan semua elemen sibaris pertama.

e. pemeriksaan optimalitas yaitu melihat apakah solusi sudah layak atau tidak.

(41)

(42)

BAB IV

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian ini dilakukan di PT. Central Proteina Prima yang berlokasi di Jalan Medan – Tanjung Morawa Km. 8,5 Kecamatan Medan Amplas. Penelitian dilakukan pada bulan Maret – Mei 2016.

4.2. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang dilakukan adalah studi deskriptif dengan jenis studi kasus, yaitu penelitian berusaha memaparkan pemecahan terhadap suatu masalah yang ada secara sistematis dan faktual. Penelitian ini meliputi proses pengumpulan, penyajian, dan pengolahan data, serta analisis. Studi ini dilakukan dengan menganalisis jumlah tiap jenis pakan udang yang diproduksi oleh pihak perusahaan dan sumber daya tersedia.

4.3. Objek Penelitian

(43)

4.4. Variabel Penelitian

Variabel dependen pada penelitian ini adalah perencanaan produksi yang optimal dengan mengetahui ketersediaan sumber daya yang digunakan.

Variabel independen dalam penelitian ini adalah 1. Jumlah permintaan pasar terhadap produk pakan udang.

2. Jumlah produksi yaitu jumlah produk pakan udang yang dihasilkan setiap periode waktu.

3. Kecepatan produksi mesin dan jam kerja untuk setiap jenis pakan udang 4. Ketersediaan bahan baku

5. Persentase komposisi penggunaan bahan baku untuk proses produksi setiap jenis pakan udang

4.5. Kerangka Konseptual Penelitian

(44)

Ketersediaan bahan baku Kecepatan produksi

Jumlah permintaan

Ketersediaan jam kerja

Komposisi penggunaan bahan baku

Perencanaan produksi optimal

[image:44.596.183.463.111.344.2]

goal programming

Gambar 4.1. Kerangka Konseptual Penelitian

4.6. Rancangan Penelitian

Rancangan Penelitian dapat dilihat pada blok diagram yang ditunjukkan pada Gambar 4.2.

4.7. Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, data yang dikumpulkan terdiri dari: 1. Data primer

(45)

Studi Pendahuluan Gambaran umum perusahaan

Kondisi pabrik

Identifikasi Masalah Melakukan identifikasi masalah Perumusan permasalahan

Studi Literatur - Teori perencanaan produksi - Metode Peramalan - Goal Programming

Pengumpulan Data Primer -Aliran Proses Produksi -Waktu pengerjaan produk

Pengumpulan Data Skunder - Harga pokok dan harga penjualan - Data jumlah penjualan - Data Ketersediaan bahan baku - Data ketersediaan jam kerja - Data pemakaian bahan baku

1. Peramalan jumlah permintaan 2. Membuat formulasi variabel keputusan 3. Membuat formulasi goal programming - Membuat formulasi matematis fungsi kendala - Membuat formulasi matematis fungsi sasaran - Membuat formulasi matematis fungsi tujuan

4. Penyelesaian model goal programming dengan menggunakan Software Lindo.

Analisis dan Pemecahan Masalah Analisis hasil perencanaan produksi dengan goal programming dengan kondisi perencanaan produksi perusahaan

Kesimpulan dan Saran Pengumpulan Data

Pengolahan Data Mulai

Gambar 4.2. Blok Diagram Rancangan Penelitian

(46)

2. Data Sekunder

Merupakan data yang diperoleh dari sumber tidak langsung yang biasanya berupa data dokumentasi dan arsip-arsip resmi. Data sekunder yang dibutuhkan untuk melaksanakan penelitan ini antara lain harga pokok dan harga jual pakan udang , penggunaan bahan baku untuk setiap jenis pakan, ketersediaan bahan baku, jumlah produksi dan jumlah produk yang terjual.

4.8. Metode Pengolahan Data

Tahapan-tahapan pengolahan data adalah sebagai berikut:

1. Melakukan perhitungan peramalan untuk mengetahui estimasi jumlah produksi dimasa mendatang

2. Formulasi variabel keputusan yang merupakan tujuan dari perencanaan produksi yaitu berupa jumlah masing-masing produk yang akan diproduksi X1 = jumlah produk pakan udang IRAWAN 9001

X2 = jumlah produk pakan udang IRAWAN 682 X3 = jumlah produk pakan udang IRAWAN 683 X4 = jumlah produk pakan udang IRAWAN 683 SP X5 = jumlah produk pakan udang IRAWAN 684 S

3. Formulasi fungsi pemecahan masalah dengan metode goal programming a. Formulasi fungsi kendala

1) Fungsi kendala ketersediaan jam kerja aX1 + bX2 +cX3 +dX4+eX5 ≤ KJKj

(47)

fX1 + gX2 +hX3 +iX4+jX5 ≤ KBBj b. Formulasi fungsi sasaran

Memaksimalkan jumlah produksi sesuai dengan pemenuhan jumlah permintaan yang diperoleh dari hasil peramalan

X1j + di- - di+ ≥ D1j X2j + di- - di+ ≥ D2j X3j + di- - di+ ≥ D3j X4j + di- - di+ ≥ D4j X5j + di- - di+ ≥ D5j c. Formulasi fungsi tujuan

Sehingga diperoleh formulasi fungsi tujuan yaitu: Min di- - di+

Keterangan:

a,b,c,d,e = waktu penyelesaian produk f,g,h,I,j = penggunaan bahan baku KJK = ketersediaan jam kerja KBB = ketersediaan bahan baku D1,….,D5 = Jumlah demand (permintaan)

j = periode

� = Deviasi negatif

� = Deviasi positif i = 1,2,3, ... n

(48)

4.9. Analisis Pemecahan masalah

Hasil dari pengolahan data pada peramalan dan penentuan jumlah produk optimal dengan pendekatan Goal Programming selanjutnya dianalisis untuk melihat perbandingan yang diperoleh antara metode Goal Programming dengan perencanaan yang ada di perusahaan.

4.10. Kesimpulan dan Saran

(49)

BAB V

PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

5.1. Pengumpulan Data

Untuk menganalisa permasalahan perencanaan produksi, dibutuhkan data

dari PT. Central Proteina Prima sebagai berikut :

a. Data permintaan mulai dari Januari 2015 sampai dengan Desember 2015.

b. Harga pokok dan harga penjualan produk yang akan dianalisa.

c. Data kecepatan produksi setiap jenis produk.

d. Data hari kertersediaan jam kerja dari Januari 2015 sampai dengan Desember

2015.

e. Pemakaian dan ketersediaan bahan baku untuk mengetahui komposisi pemakaian

bahan baku dan pembatas pemakaian bahan baku.

5.1.1. Data Permintaan dari Januari 2015 – Desember 2015

(50)

Tabel 5.1. Data Permintaan Pakan Udang dari Januari 2015 – Desember

2015

Bulan Permintaan

Irawan 9001 Irawan 682 Irawan 683 Irawan 683-SP Irawan 684-S

Januari 736 1972 3600 8408 7515

Februari 656 2384 5807 6244 5538

Maret 1129 4276 5716 10755 3274

April 1124 5128 14020 17415 5309

Mei 1144 4247 10977 27752 10779

Juni 848 4871 11275 27302 22370

Juli 808 3479 11833 27886 24373

Agustus 928 4989 10356 19904 23852

September 1114 4685 13217 32333 16711

Oktober 859 3377 10633 26197 17857

November 743 3431 8802 18774 14147

Desember 952 5051 11018 22067 13131

Total 11040 47890 117254 245037 164856

Sumber : PT. Central Proteina Prima

5.1.2. Data Harga Pokok dan Harga Penjualan

[image:50.596.118.508.172.477.2]

Data harga pokok dan harga penjualan dapat dilihat Tabel 5.2

Tabel 5.2. Data Harga Pokok dan Penjualan Pakan Udang

No Produk Satuan Harga (Rp) Laba (Rp)

Pokok Jual

1 Irawan 9001 bag (@25 kg) 246300 262500 16200

2 Irawan 682 bag (@25 kg) 222200 237500 15300

3 Irawan 683 bag (@25 kg) 211000 225000 14000

4 Irawan 683-SP bag (@25 kg) 236800 250000 13200

(51)

5.1.2. Data Kecepatan Produksi dan Ketersediaan Jam Kerja

Data kecepatan produksi dapat dilihat Tabel 5.3.

Tabel 5.3. Data Kecepatan Produksi Setiap Pakan Udang

No Produk Waktu Penyelesaian (menit)

1 Batch @ 2500 Kg 1 Bag @25 Kg

1 Irawan 9001 40 0.40

2 Irawan 682 35 0.35

3 Irawan 683 35 0.35

4 Irawan 683-SP 25 0.25

5 Irawan 684-S 25 0.25

Jumlah hari kerja pada PT. Central Proteinaprima adalah lima ha ri kerja dalam seminggu (Senin sampai Jumat) untuk bagian produksi. Pembagian shift jam kerja untuk bagian produksi adalah sebagai berikut:

Shift 1 Jam 08.00 – 12.00 WIB : Kerja Aktif Jam 12.00 – 13.00 WIB : Istirahat Jam 13.00 – 17.00 WIB : Kerja Aktif Shift 2 Jam 17.00 – 20.00 WIB : Kerja Aktif

Jam 20.00 – 21.00 WIB : Istirahat Jam 21.00 – 24.00 WIB : Kerja Aktif

Untuk menentukan jam kerja yang tersedia, dapat digunakan rumus:

Waktu kerja yang tersedia = (jumlah shift x waktu kerja/shift x jumlah hari kerja/bulan).

(52)

Tabel 5.4. Waktu Kerja yang Tersedia pada Tahun 2016

Bulan Jlh Hari Kerja Jumlah Waktu Kerja

Jam Menit

Januari 22 308 18480

Februari 20 280 16800

Maret 22 308 18480

April 22 308 18480

Mei 21 294 17640

Juni 22 308 18480

Juli 23 322 19320

Agustus 22 308 18480

September 22 308 18480

Oktober 22 308 18480

November 21 294 17640

Desember 23 322 19320

5.1.3. Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku

[image:52.596.151.476.141.436.2]

Bahan baku yang digunakan untuk setiap jenis pakan sama jenisnya, tapi memiliki jumlah yang berbeda. Pemakaian dan ketersediaan bahan baku dapat dilihat pada Tabel 5.5.

Tabel 5.5. Komposisi Pemakaian Bahan Baku untuk Produksi 1 Ton

Pakan Udang

No Bahan Baku

Komposisi (kg)

Irawan 9001 Irawan 682 Irawan 683 Irawan 683 SP Irawan 684 S

1 Jagung 480 470 450 430 460

2 Dedak 75 75 80 80 75

(53)

[image:53.596.95.537.166.393.2]

Tabel 5.5. Komposisi Pemakaian Bahan Baku untuk Produksi 1 Ton

Pakan Udang

No Bahan Baku

Komposisi (kg)

Irawan 9001 Irawan 682 Irawan 683 Irawan 683 SP Irawan 684 S

4 MBM 40 50 60 60 60

5 Terigu 220 210 210 220 200

6 Tepung

Cumi 27.5 25 30 30 25

7 Tepung

Ikan 55 60 60 70 70

8 Minyak

nabati 20 20 25 25 25

9 obat-obatan 7.5 10 10 5 5

Pemakaian bahan baku berbeda-beda disesuaikan dengan jenis produk pakan yang akan diproduksi. Pembelian bahan baku dilakukan satu kali dalam satu bulan. Dalam hal ini, karena sistem produksi perusahaan berupa make to stock, diasumsikan bahwa ketersediaan bahan baku digudang setiap bulannya tetap. Data ketersediaan bahan baku dapat dilihat pada Tabel 5.6.

Tabel 5.6. Data Ketersediaan Bahan Baku

No Bahan Baku Jumlah Persediaan (Ton)

1 Jagung 800

2 Dedak 140

3 BKK 220

(54)

Tabel 5.6. Data Ketersediaan Bahan Baku (Lanjutan)

No Bahan Baku Jumlah Persediaan (Ton)

5 Terigu 380

6 Tepung Cumi 55

7 Tepung Ikan 125

8 minyak nabati 45

9 obat-obatan 15

5.2. Pengolahan Data

5.2.1. Peramalan Permintaan untuk Periode Januari – Desember 2016

Peramalan untuk permintaan pakan udang periode Januari – Desember 2016 dilakukan dengan menggunakan metode time series menggunakan data-data historis.Peramalan pertama dilakukan pada produk Irawan 9001 dengan langkah-langkah peramalan adalah sebagai berikut:

1. Mendefenisikan tujuan peramalan

Tujuan peramalan adalah untuk mengetahui estimasi jumlah permintaan untuk periode Januari – Desember 2016 dengan menggunakan data historis Januari – Desember 2015. Data historis ditunjukkan pada Tabel 5.7.

Tabel 5.7. Data Historis Permintaan Irawan 9001 Tahun 2015

Periode Permintaan

Irawan 9001 (bag @ 25 kg)

Januari 736

Februari 656

(55)

[image:55.596.111.515.472.724.2]

Tabel 5.7. Data Historis Permintaan Irawan 9001 Tahun 2015 (Lanjutan)

Periode Permintaan

Irawan 9001 (bag @ 25 kg)

April 1124

Mei 1144

Juni 848

Juli 808

Agustus 928

September 1114

Oktober 859

November 743

Desember 952

Sumber: PT. Central Proteina Prima

2. Membuat scatter diagram data permintaan Scatter diagram ditunjukkan pada Gambar 5.1.

Gambar 5.1. Scatter Diagram Permintaan Irawan 9001 Tahun 2015 0

200 400 600 800 1000 1200 1400

PERMINTAAN

(56)

3. Memilih beberapa metode peramalan Metode peramalan yang dipilih adalah a. Metode linier

b. Metode kuadratis c. Metode Siklis

4. Perhitungan fungsi parameter peramalan

Perhitungan fungsi parameter bertujuan untuk mendapatkan metode peramalan terbaik

a. Metode Linier

Tabel 5.8. Parameter Peramalan Irawan 9001 Metode Linier

T y Ty t² y'

1 736 736 1 909,87

2 656 1312 4 911,73

3 1129 3387 9 913,59

4 1124 4496 16 915,44

5 1144 5720 25 917,30

6 848 5088 36 919,16

7 808 5656 49 921,01

8 928 7424 64 922,87

9 1114 10026 81 924,72

10 859 8590 100 926,58

11 743 8173 121 928,44

12 952 11424 144 930,29

78 11041 72032 650

Sumber: Pengolahan Data

�=� ∑ �� − ∑ � ∑ �

� ∑ �2₋₍∑ �₎2

�=(12 × 72032)−(78 × 11041)

(57)

�= ∑ � − � ∑ �

�

�= 11041 + 1,86 × 78

12 = 908,02

�′=�+��

�′ _{= 908,02 + 1,86}_�

�′ _{= 908,02 + 1,86(1) = 909,87}_≈₉₁₀

b. Metode Kuadratis

Tabel 5.9. Parameter Peramalan Irawan 9001 Metode Kuadratis

t Y t² t³ t⁴ Ty t²y y't

1 736 1 1 1 736 736 789.49

2 656 4 8 16 1312 2624 857.01

3 1129 9 27 81 3387 10161 911.40 4 1124 16 64 256 4496 17984 952.65 5 1144 25 125 625 5720 28600 980.77 6 848 36 216 1.296 5088 30528 995.76 7 808 49 343 2.401 5656 39592 997.62 8 928 64 512 4.096 7424 59392 986.34 9 1114 81 729 6.561 10026 90234 961.93 10 859 100 1.000 10.000 8590 85900 924.39 11 743 121 1.331 14.641 8173 89903 873.72 12 952 144 1.728 20.736 11424 137088 809.91

78 11041 650 6,084 60,710 72032 592742 Sumber: Pengolahan Data

�= �� 2� 2

− � � �4

(58)

�= � � � � − � � ��

�= (78 × 11041)−(12 × 72032) =−3186

� =� �2� � − � � �2�

� = (650 × 11041)−(12 × 592742) = 63746

�= � � � �2− � � �3

�= (78 × 650)−(12 × 6084) =−22308

� =�� 2

− � � �2

� = 782−(12 × 650) =−1716

�= �� − ��

�� − �2 = 87,22

� =� − ��

� =−6,57 �= ∑ � − � ∑ � − � ∑ �

2

� = 708,84

�′ ₌ _�₊_��₊_��2

�′ _{= 708,84 + 87,22}_{� −}_6,57_�2

�′ _{= 708,84 + 87,22(1) + 6,57(1)}2

= 789,49≈789

c. Metode siklis

Periode dalam metode siklis adalah:

� = �

�

(59)

T = Waktu

N = Jumlah siklus

Karena terdapat 2 siklus, maka jumlah periode adalah:

� =12

[image:59.596.71.564.264.501.2]

2 = 6

Tabel 5.10. Parameter Peramalan Irawan 9001 Metode Siklis

t Y Sin(2πt/n) Cos(2πt/n) Sin (2πt/n)*Cos

(2πt/n)

Sin2

(2πt/n)

Cos2

(2πt/n) Y*Sin(2πt/n) Y*Cos(2πt/n)

1 736 0,87 0,50 0,43 0,25 0,75 637,39 368,00

2 656 0,87 -0,50 0,43 0,75 0,25 568,11 -328,00

3 1129 0,00 -1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 -1129,00

4 1124 -0,87 -0,50 -0,43 0,75 0,25 -973,41 -562,00

5 1144 -0,87 0,50 -0,43 0,25 0,75 -990,73 572,00

6 848 0,00 1,00 0,00 0,00 1,00 0,00 848,00

7 808 0,87 0,50 0,43 0,25 0,75 699,75 404,00

8 928 0,87 -0,50 0,43 0,75 0,25 803,67 -464,00

9 1114 0,00 -1,00 0,00 1,00 0,00 0,00 -1114,00

10 859 -0,87 -0,50 -0,43 0,75 0,25 -743,92 -429,50

11 743 -0,87 0,50 -0,43 0,25 0,75 -643,46 371,50

12 952 0,00 1,00 0,00 0,00 1,00 0,00 952,00

78 11041 0 0 0 6 6 -642,59 -511

∑ y = n a + b ∑ sin�2πt

n � + c ∑ cos� 2πt

n �

11041 =12 a + b (0) + c (0)

a =11041

12

a =920,08

∑ y sin�2πt

n� =a ∑ sin� 2πt

n � + b ∑ sin 2_�2πt

n �+ c ∑ sin� 2πt

n�cos� 2πt

n�

(60)

b = −642,59 6

b = -107,1

∑ y cos �2_nπt� = a ∑ cos �2πt

n �+ c ∑ cos 2

�2_nπt�+ b ∑ sin�2πt

n �cos� 2πt

n �

-511 = 920,08 (0) + c (6) + 28,91(0)

c =−511

6

c = -85,17

y’= a + b sin �2πt

n�+ c� 2πt

n �

y’= 920,08- 107,1sin �2πt

n�–85,17cos � 2πt

n�

y’= 920,08- 107,1sin (0,50)– 85,17 cos (0,87) = 784,75 5, Menghitung kesalahan setiap metode

Perhitungan kesalahan menggunakan metode SEE (Standard Error of Estimation) dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

SEE = �∑ (y - y

'₎ n

x = 1 2

n - f Dimana:

y = data aktual y’ = data peramalan n = banyak data f = derajat kebebasan

(61)

Tabel 5.11. Rekapitulasi Nilai Peramalan Irawan 9001

T Y Linier Kuadratis Siklis

y'

1 736 909.87 789.49 784,75

2 656 911.73 857.01 869,92

3 1129 913.59 911.40 1005,25

4 1124 915.44 952.65 1055,42

5 1144 917.30 980.77 970,25

6 848 919.16 995.76 834,92

7 808 921.01 997.62 784,75

8 928 922.87 986.34 869,92

9 1114 924.72 961.93 1005,25

10 859 926.58 924.39 1055,42

11 743 928.44 873.72 970,25

12 952 930.29 809.91 834,92

Total 11041 11041.00 11041 11041

Contoh perhitungan SEE metode peramalan linier

SEE = �(��,��−��)�+(��,��−��)�+⋯+…+(��,��−��)�

12 - 1

SEE = 181,67

Rekapitulasi perhitungan SEE dapat ditunjukkan pada Tabel 5.12

Tabel 5.12. Rekapitulasi Perhitungan SEE untuk Semua Metode

Metode SEE

LINEAR 181.67

KUADRATIS 174.00

SIKLIS 155,7

(62)

Berdasarkan bentuk grafik, maka dapat dipilih 2 metode terpilih adalah metode siklis dan kuadratis,

6, Memilih metode dengan kesalahan terkecil H0 : SEE Siklis< SEE Kuadratis

H1 : SEE Siklis> SEE Kuadratis α : 0,05

uji statistik � = (��)2 (�� )2 =

155,102

1742 = 0,8

Ftabel 0,05(11,11) = 2,8179

2,8179

F

Daerah Peneriman

Hipotesa

α

Gambar 5.2. Grafik Uji Hipotesis Irawan 9001 dengan Distribusi F

Oleh karena Fhitung (0,8)<Ftabel (2,8179), maka H0 diterima, Jadi hasil pengujian menyatakan bahwa metode siklis lebih baik daripada metode kuadratis.

7, Verifikasi Peramalan

(63)

Tabel 5.13. Perhitungan Verifikasi Peramalan Irawan 9001

Y y't e=y-y't |MR| UCL LCL

736 785 -48,75 - 354,63 -354,63 656 870 -213,92 165,17 354,63 -354,63 1129 1005 123,75 337,67 354,63 -354,63 1124 1055 68,58 55,17 354,63 -354,63 1144 970 173,75 105,17 354,63 -354,63 848 835 13,08 160,67 354,63 -354,63 808 785 23,25 10,17 354,63 -354,63 928 870 58,08 34,83 354,63 -354,63 1114 1005 108,75 50,67 354,63 -354,63 859 1055 -196,42 305,17 354,63 -354,63 743 970 -227,25 30,83 354,63 -354,63 952 835 117,08 344,33 354,63 -354,63

Total 11041 1599,83

MR = =

−

∑

1

n MR

1

12

1820,67

−

= 151,72

(64)

Gambar 5.3. Batas Kelas Perhitungan Peramalan Permintaan Irawan 9001

Berdasarkan gambar diatas tidak ada titik yang melewati batas kontrol, sehingga metode peramalan telah representatif dan dapat digunakan untuk pengolahan Fungsi siklis tersebut adalah

y’= 920,08 – 107,1sin �2πt

n�– 85,17 cos � 2πt

n �

Perhitungan peramalan untuk produk lainnya yaitu juga menggunakan metode linier, kuadratis dan siklis. Dengan cara yang sama dicari peramalan permintaan untuk produk lainnya. Perhitungan untuk parameter dan error setiap produk dapat dilihat pada Lampiran 2. Hasil rekapitulasi peramalan untuk produk Irawan 9001, Irawan 682, Irawan 683, Irawan 683 SP dan Irawan 684 pada Tabel 5.14.

-400,00 -300,00 -200,00 -100,00 0,00 100,00 200,00 300,00 400,00

0 2 4 6 8 10 12 14

e=y-y't

UCL

(65)

Tabel 5.14. Hasil Rekapitulasi Peramalan Setiap Produk

Bulan Irawan 9001 Irawan 682 Irawan 683 Irawan 683 SP Irawan 684 S

Januari 785 2447 3896 3953 6112

Februari 870 3040 6138 9979 4497

Maret 1005 3539 8028 15095 5358

April 1055 3945 9566 19301 8465

Mei 970 4257 10751 22598 12984

Juni 835 4475 11584 24986 17705

Juli 785 4600 12066 26464 21364

Agustus 870 4631 12195 27033 22979

September 1005 4568 11972 26692 22118

Oktober 1055 4411 11397 25442 19011

November 970 4161 10470 23282 14492

Desember 835 3817 9191 20212 9771

Total 11041 47890 117254 245037 164856

Sumber : Pengolahan Data

Adapun grafik hasil peramalan Irawan 9001 dapat dilihat pada Gambar 5.4.

Gambar 5.4. Grafik Hasil Peramalan Irawan 9001 0

200 400 600 800 1000 1200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Irawan 9001

(66)

[image:66.596.112.508.140.357.2]

Gambar 5.5. Grafik Hasil Peramalan Irawan 682

Gambar 5.6. Grafik Hasil Peramalan Irawan 683 0

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Irawan 682

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Irawan 683

[image:66.596.115.504.454.686.2]

(67)

[image:67.596.114.508.166.387.2]

Adapun grafik hasil peramalan Irawan 683 SP dapat dilihat pada Gambar 5.7.

Gambar 5.7. Grafik Hasil Peramalan Irawan 683 SP

Adapun grafik hasil peramalan Irawan 684 S dapat dilihat pada Gambar 5.8.

Gambar 5.8. Grafik Hasil Peramalan Irawan 684 S 0

5000 10000 15000 20000 25000 30000

0 2 4 6 8 10 12 14

Irawan 683 SP

0 5000 10000 15000 20000 25000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Irawan 684 S

[image:67.596.112.508.504.726.2]

(68)

5.2.2. Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal

Programming

5.2.2.1. Variabel Keputusan Goal Programming

Variabel keputusan merupakan output yang akan dioptimalkan sehingga memenuhi kriteria sasaran dan kendala. Variabel keputusan untuk perencanaan produksi di PT. Central Proteina Prima adalah :

X 1 = Jumlah produksi Irawan 9001 X 2 = Jumlah produksi Irawan 682 X 3 = Jumlah produksi Irawan 683 X 4 = Jumlah produksi Irawan 683 SP X 5 = Jumlah produksi Irawan 684 S

5.2.2.2. Fungsi Kendala Goal Programming

Fungsi kendala yang terdapat pada PT. Central Proteina Prima adalah: 1. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Waktu Kerja

Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendala digunakan untuk melihat hubungan antara waktu produksi dengan jumlah yang dihasilkan. Formulasi yang digunakan untuk merumuskan fungsi kendala ini adalah:

� �� ≤ ��

5

�=1

Dimana:

Ai = waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1 bag pakan udang jenis pakan udang ke-i

(69)

JKj = jumlah jam kerja yang tersedia (menit) i = jenis pakan udang (i=1,2,3,4,5,6,7,8,9) j = periode (1,2,3,...12)

Produksi 1 batch memiliki volume 2500 kg yang dikemas dalam 100 bag. Perhitungan waktu produksi untuk 1 bag dapat dilihat pada Tabel 5.15.

Tabel 5.15. Waktu Produksi Per Bag

No Produk Waktu Penyelesaian (menit)

1 Batch @ 2500 Kg 1 Bag @25 Kg

1 Irawan 9001 40 0.40

2 Irawan 682 35 0.35

3 Irawan 683 35 0.35

4 Irawan 683-SP 30 0.25

5 Irawan 684-S 30 0.25

Berdasarkan data tersebut, maka fungsi pembatas waktu produksi untuk fungsi bulan Januari 2015 adalah:

A1X1 + A2X2 + A3X3+ A4X4 + A5X5 ≤ JK1 0,4X1 + 0,35X2 + 0,35X3+ 0,25X4 + 0,25X5≤ 18480

Dalam hal ini diharapkan deviasi positif (kekurangan jam kerja/lembur) diusahakan nol. Untuk itu model goal programming untuk fungsi bulan Januari 2015 adalah:

0,4X1 + 0,35X2 + 0,35X3+ 0,25X4 + 0,25X5+ DA1- DB1 = 18480 Maka fungsi sasarannya adalah:

(70)

2. Perhitungan pemakaian dan ketersediaan bahan baku

[image:70.596.85.543.275.585.2]

Komposisi bahan baku untuk produksi 1 ton ( 40 bag) pakan ternak telah ditunjukkan pada Tabel 5.3. Jadi untuk komposisi bahan baku yang digunakan untuk memproduksi 1 bag @ 25 kg pakan ternak dapat dilihat pada Tabel 5.16.

Tabel 5.16. Komposisi Bahan Baku Per bag @25 kg

No Bahan Baku Komposisi (kg)

Irawan 9001 Irawan 682 Irawan 683 Irawan 683 SP Irawan 684 S

1 Jagung 12.00 11.75 11.25 10.75 11.50

2 Dedak 1.88 1.88 2.00 2.00 1.88

3 BKK 2.88 3.00 2.88 3.00 3.00

4 MBM 1.00 1.25 1.50 1.50 1.50

5 Terigu 5.50 5.25 5.25 5.50 5.00

6 Tepung

Cumi 0.69 0.63 0.75 0.75 0.63

7 Tepung

Ikan 1.38 1.50 1.50 1.75 1.75

8 Minyak

nabati 0.50 0.50 0.63 0.63 0.63

9

Obat-obatan 0.19 0.25 0.25 0.13 0.13

Formulasi yang digunakan dalam fungsi kendala adalah:

� � �� ≤ ��

5

�=1 9

�=1

(71)

Bi = jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap jenis pakan udang ke-i Xi = jumlah jenis pakan udang ke-i

KBj = ketersediaan bahan baku B1 = jumlah pemakaian jagung B2 = jumlah pemakaian dedak

B3 = jumlah pemakaian bungkil kacang kedelai (BKK) B4 = jumlah pemakaian MBM

B5 = jumlah pemakaian terigu B6 = jumlah pemakaian tepung cumi B7 = jumlah pemakaian tepung ikan B8 = jumlah pemakaian minyak nabati B9 = jumlah pemakaian obat obatan

Formulasi untuk masing-masing penggunaan bahan baku pada variasi bola lampu yang ditunjukkan pada Tabel 5.5. adalah

12X1 + 11,75X2 + 11,25 X3 + 10,75X4 + 11,50X5 ≤ 800000 1,88X1 + 1,88X2 + 2X3 + 2X4 + 1,88X5 ≤ 140000

(72)

Berdasarkan fungsi kendala ini diharapkan bahan baku yang dimiliki cukup sehingga tidak perlu dilakukan pemesanan yang mendadak. Deviasi positif tidak diharapkan, fungsi matematis untuk bulan januari adalah

12X1 + 11,75X2 + 11,25 X3 + 10,75X4 + 11,50X5 + DA2 - DB2= 800000 1,88X1 + 1,88X2 + 2X3 + 2X4 + 1,88X5+ DA3 - DB3= 140000

2,88X1 + 3X2 + 2,88X3 + 3X4 + 3X5+ DA4 - DB4= 220000 1X1 + 1,25X2 + 1,5X3 + 1,5X4 + 1,5X5 + DA5 - DB5= 120000 5,5X1 + 5,25X2 + 5,25X3 + 5,5X4 + 5X5 + DA6 - DB6= 380000 0,63X1 + 0,63X2 + 0,75X3 + 0,75X4 + 0,63X5+ DA7 - DB7= 55000 1,38X1 + 1,5X2 + 1,5X3 + 1,75X4 + 1,75X5+ DA8 - DB8= 125000 0,5X1 + 0,5X2 + 0,63X3 + 0,63X4 + 0,63X5+ DA9 - DB9= 45000 00,19X1 + 0,25X2 + 0,25X3 + 0,13X4 + 0,13X5+ DA10 - DB10= 15000 Fungsi sasarannya adalah:

Min Z = ∑10_�₌₂��_�

5.2.2.3. Fungsi Sasaran Goal Programming

Fungsi sasaran dibuat berdasarkan tujuan perusahaan yaitu demand dapat terpenuhi, memaksimalkan produksi dan memaksimalkan keuntungan

1. Memaksimalkan volume produksi

Dari hasil peramalan untuk jumlah produksi masing-masing pakan udang untuk bulan januari maka persamaannya adalah:

(73)

X3≥ 3896 X4≥ 3953 X5≥ 6112

Dalam hal ini, sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan volume produksi, maka deviasi negatif ( kekurangan jumlah produksi) diusahakan nol.. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah:

X1+ DB11 - DA11= 785 X2+ DB12 - DA12= 2447 X3+ DB13 - DA13= 3896 X4+ DB14 - DA14= 3953 X5+ DB15 - DA15= 6112 Min Z = DB11 +DB12+ DB13 +DB14+ DB15 2. Proyeksi Keuntungan

Pada Tabel 5.2. telah dijelaskan bahwa keuntungan untuk setiap penjualan pakan udang adalah :

1. Irawan 9001 =.Rp. 16.200 2. Irawan 682 = Rp. 15.300 3. Irawan 683 = Rp. 14.000 4. Irawan 683 SP = Rp. 13.200 5. Irawan 684 S = Rp. 12.500

(74)

Proyeksi keuntungan (PK) = ∑5_�₌₁��

U = Keuntungan untuk penjualan 1 bag produk X = Jumlah permintaan pakan (hasil peramalan) i = jenis pakan udang ke-i

Contoh perhitungan proyeksi keuntungan untuk bulan januari 2015

Keuntungan = (785 x Rp.16200) + (2447 x Rp.15300) + (3896 x Rp.14000) + (Rp. 3953 x 13200) + (6112 x Rp.12500)

= Rp. 233.279.700

(75)

[image:75.842.84.740.141.359.2]

Tabel 5.17. Rekapitulasi Hasil Perhitungan Proyeksi Keuntungan untuk Tahun 2016

Bulan

Penjualan

Total Irawan 9001 (Rp) Irawan 682 (Rp) Irawan 683 (Rp) Irawan 683 SP (Rp) Irawan 684 S (Rp)

Januari 12717000 37439100 54544000 52179600 76400000 233279700

Februari 14094000 46512000 85932000 131722800 56212500 334473300

Maret 16281000 54146700 112392000 199254000 66975000 449048700

April 17091000 60358500 133924000 254773200 105812500 571959200

Mei 15714000 65132100 150514000 298293600 162300000 691953700

Juni 13527000 68467500 162176000 329815200 221312500 795298200

Juli 12717000 70380000 168924000 349324800 267050000 868395800

Agustus 14094000 70854300 170730000 356835600 287237500 899751400

September 16281000 69890400 167608000 352334400 276475000 882588800

Oktober 17091000 67488300 159558000 335834400 237637500 817609200

November 15714000 63663300 146580000 307322400 181150000 714429700

Desember 13527000 58400100 128674000 266798400 122137500 589537000

(76)

Berdasarkan data-data di atas, maka formulasi fungsi untuk proyeksi keuntungan bulan Januari 2015 adalah:

16200X1 + 15300 X2 + 14000 X3 + 13200 X4 + 12500 X5≥ 233.279.700

Dalam hal ini, sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan keuntungan. Jadi, diharapkan deviasi negatif (keuntungan di bawah proyeksi keuntungan) diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah:

16200 X1 + 15300 X2 + 14000 X3 + 13200 X4 + 12500 X5 + DB16 - DA16 = 233.279.700

Min Z = DB16

5.2.2.4. Formulasi Fungsi Pencapaian

Fungsi pencapaian disusun berdasarkan sasaran yang ingin dicapai, maka formulasi untuk bulan Januari 2016 adalah

Min Z = DB11 +DB12 + DB13+ DB14+ DB15+ DB16 + DA1+ DA2 + DA3+ DA4+ DA5+ DA6+ DA7+ DA8+ DA9+ DA10

Subject To

(77)

16200X1 + 15300X2 + 14000X3 + 13200X4 + 12500X5 + DB16 - DA16 = 233279700

0,4X1 + 0,35X2 + 0,35X3+ 0,25X4 + 0,25X5+ DA1- DB1 = 18480

12X1 + 11,75X2 + 11,25X3 + 10,75X4 + 11,50X5 + DB2 - DA2= 800000 1,88X1 + 1,88X2 + 2X3 + 2X4 + 1,88X5 + DA3 - DB3= 140000

2,88X1 + 3X2 + 2,88X3 + 3X4 + 3X5 + DA4 - DB4= 220000 1X1 + 1,25X2 + 1,5X3 + 1,5X4 + 1,5X5+ DA5 - DB5= 120000 5,5X1 + 5,25X2 + 5,25X3 + 5,5X4 + 5X5 + DA6 - DB6= 380000 0,63X1 + 0,63X2 + 0,75X3 + 0,75X4 + 0,63X5+ DA7 – DB7= 55000 1,38X1 + 1,5X2 + 1,5X3 + 1,75X4 + 1,75X5+ DA8 - DB8= 125000 0,5X1 + 0,5X2 + 0,63X3 + 0,63X4 + 0,63X5+ DA9 - DB9= 45000 0,19X1 + 0,25X2 + 0,25X3 + 0,13X4 + 0,13X5 + DA10 - DB10= 15000

X1, X2, X3, X4, X5, DB1, DA1, DB2, DA2, DB3, DA3, DB4, DA4, DB5, DA5, DB6, DA6, DB7, DA7, DB8, DA8, DB9, DA9, DB10, DA10, DB11, DA11, DB12, DA12,DB13, DA13, DB14, DA14, DB15, DA15, DB16, DA16≥ 0

(78)

Tabel 5.18. Formulasi Fungsi Pencapaian Februari– Desember 2016

Periode Fungsi

Februari 2016

Subject To

X1+ DB11 - DA11= 870 X2+ DB12 - DA12= 3040 X3+ DB13 - DA13= 6138 X4+ DB14 - DA14= 9979 X5+ DB15 - DA15= 4497

16200X1 + 15300X2 + 14000X3 + 13200X4 + 12500X5 + DB16 - DA16 = 334473300

0,4X1 + 0,35X2 + 0,35X3+ 0,25X4 + 0,25X5+ DA1- DB1 = 16800

12X1 + 11,75X2 + 11,25X3 + 10,75X4 + 11,50X5 + DA2 - DB2= 800000

1,88X1 + 1,88X2 + 2X3 + 2X4 + 1,88X5 + DA3 - DB3= 140000 2,88X1 + 3X2 + 2,88X3 + 3X4 + 3X5 + DA4 - DB4= 220000 1X1 + 1,25X2 + 1,5X3 + 1,5X4 + 1,5X5+ DA5 - DB5= 120000 5,5X1 + 5,25X2 + 5,25X3 + 5,5X4 + 5X5 + DA6 - DB6= 380000 0,63X1 + 0,63X2 + 0,75X3 + 0,75X4 + 0,63X5+ DA7 - DB7= 55000

1,38X1 + 1,5X2 + 1,5X3 + 1,75X4 + 1,75X5+ DA8 - DB8= 125000

0,5X1 + 0,5X2 + 0,63X3 + 0,63X4 + 0,63X5+ DA9 - DB9= 45000 0,19X1 + 0,25X2 + 0,25X3 + 0,13X4 + 0,13X5 + DA10 - DB10= 15000

(79)

Tabel 5.20. Formulasi Fungsi Pencapaian Februari– Desember 2016 (Lanjutan)

Periode Fungsi

Maret 2016

Min Z =DB11 +DB12 + DB13+ DB14+ DB15+ DB16 + DA1+ DA2 + DA3+ DA4+ DA5+ DA6+ DA7+ DA8+ DA9+ DA10

Subject To

16200X1 + 15300X2 + 14000X3 + 13200X4 + 12500X5 + DB16 - DA16 = 449048700

0,4X1 + 0,35X2 + 0,35X3+ 0,25X4 + 0,25X5+ DA1- DB1 = 18480

12X1 + 11,75X2 + 11,25X3 + 10,75X4 + 11,50X5 + DA2 - DB2= 800000

1,88X1 + 1,88X2 + 2X3 + 2X4 + 1,88X5 + DA3 - DB3= 140000 2,88X1 + 3X2 + 2,88X3 + 3X4 + 3X5 + DA4 - DB4= 220000 1X1 + 1,25X2 + 1,5X3 + 1,5X4 + 1,5X5+ DA5 - DB5= 120000 5,5X1 + 5,25X2 + 5,25X3 + 5,5X4 + 5X5 + DA6 - DB6= 380000 0,63X1 + 0,63X2 + 0,75X3 + 0,75X4 + 0,63X5+ DB7 - DA7= 55000

1,38X1 + 1,5X2 + 1,5X3 + 1,75X4 + 1,75X5+ DA8 - DB8= 125000

(80)

April 2016

Subject To

16200X1 + 15300X2 + 14000X3 + 13200X4 + 12500X5 + DB16 - DA16 = 571959200

0,4X1 + 0,35X2 + 0,35X3+ 0,25X4 + 0,25X5+ DA1- DB1 = 18480

12X1 + 11,75X2 + 11,25X3 + 10,75X4 + 11,50X5 + DA2 - DB2= 800000

1,38X1 + 1,5X2 + 1,5X3 + 1,75X4 + 1,75X5+ DA8 - DB8= 125000

(81)

Mei 2016

Subject To

16200X1 + 15300X2 + 14000X3 + 13200X4 + 12500X5 + DB16 - DA16 = 691953700