KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH
Satuan
Pendidikan
: SMA
Bentuk soal
: Pilihan Ganda
Mata Pelajaran
: Matematika Peminatan
Banyak Soal : 40
Kelas / Program
: XII / MIPA
Alokasi
Waktu
: 120 Menit
Kurikulum Acuan
: Kurikulum 2013
Pengemban
g
: Mendung Slamet Budiono,
S. Pd
NO KOMPETENSI MATERI POKOK INDIKATOR SOAL NO
SOAL 1 Mendeskripsikan dan
menganalisis berbagai konsep dan prinsip eksponensial dan logaritma serta
menggunakannya dalam menyelesaikan masalah
Eksponen dan Logaritma
Diberikan suatu gambar fungsi eksponen peserta didik
menentukan fungsi eksponen yang sesuai dengan bentuk
y = 2
x + a+ c, dengan a dan c bilangan bulat.
1
Diberikan permasalahan kimia, berupa penghitungan pH
larutan. Dengan aturan logaritma peserta didik
menentukan nilai pH tersebut.
2
2 Mendeskripsikan dan
menerapkan konsep dan sifat-sifat pertidaksamaan pecahan, irrasional dan mutlak dengan melakukan manipulasi aljabar dalam menyelesaikan masalah matematika
Macam-macam Pertidaksamaan
Diberikan pertidaksamaan dengan bentuk
x
+
a
x
+
b
≤
c
,
dengan a, b, dan c bilangan bulat. Peserta didik
menentukan nilai x yang memenuhi.
3
Diberikan pertidaksamaan nilai mutlak berbentuk
|
x
+
a
b
|+
c
<
d
, dengan a, b, c, dan d bilangan bulat. Peserta
didik menentukan nilai x yang memenuhi.
4
3 Mendeskripsikan dan
menerapkan konsep sistem persamaan linier dan kuadrat dua variabel (SPLKDV) dan memilih metode yang efektif untuk menentukan himpunan penyelesaiaanya
Sistem persamaan linier dan
kuadrat
Diberikan suatu pertidaksamaan kuadrat dengan bentuk y
≥ x
2+ bx + c, peserta didik menentukan daerah hasil
yang sesuai dari gambar yang telah diberikan.
5
4 Mendeskripsikan dan menerapkan konsep
Trigonometri dan Indentitas Trigonometri, agar dapat
Trigonometri Diberikan perkalian trigonometri Sin A ∙ Cos B ∙ Tan C, dengan A, B, dan C masing masing adalah sudut-sudut istimewa di kuadran II, III, dan IV. Peserta didik menentukan hasil perkalian tersebut.
merancang, memanipulasi,dan menyelesaikan model
matematika dari masalah yang bekaitan dengan Trigonometri
Diberkan nilai dari sinα−cosα
, dengan aturan identitas
trigonometri peserta didik menenntukan nilai dari
(
sin
α
+
cos
α
)
2.
7
5 Menemukan solusi dari
permasalahan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan Trigonometri
Trigonometri Diberikan segidelapan beraturan dengan panjang sisi diketahui.
Peserta didik menentukan keliling segidelapan tersebut. 8
Diberikan bangun ruang prisma dengan alas berbentuk segienam beraturan. Peserta didik menghhitung volume bangun, jika panjang sisi alas dan tinggi prisma diketahui.
9
6 Mendekripsikan konsep dan aturan pada bidang datar serta menerapkannya dalam
pembuktian sifat-sifat (simetris, sudut, dalil titik tengah segitiga, dalil intersep, dalil segmen garis, dll) dalam geometri bidang.
Geometri bidang Diberikan gambar segitiga sembarang, yang diketahui ketiga panjang sisinya. Peserta didik menentukan jarak dari titik potong semua garis tinggi ke salah satu sisinya.
10
7 Mendeskripsikan konsep dan menganalisis sifat operasi aljabar pada polinomial dan menerapkannya dalam menyelesaikan masalah
matematika dan masalah nyata dengan teorema-teorema pada polinomial.
Polinomial
Diberikan persamaan polinomial dengan bentuk
px
4+
qx
2+
r
≡
ax
2(
x
2+
s
)+
b
(
x
2+
t
)+
c
, peserta didik
menentukan nilai dari a – b + c.
11
Diberikan suku banyak x
4+ bx
3+
k
x
2+ cx + d, dan salah
satu faktornya, peserta didik menentukan nilai k, dan
faktor-faktor linier yang lain.
12
Diberikan pembagi dan sisa dari suatu suku banyak,
peserta didik mencari sisa (px + q) dari pembagian suku
banyak oleh
(x
2+ bx + c)
13
8 Mendeskripsikan hubungan garis direktis, titik fokus dan titik-titik pada kurva parabola, hiperbola, dan ellips dan menerapkannya dalam pemecahan masalah.
Irisan Kerucut
Diberikan persamaan parabola yang berbentuk x
2+ bx
= cy, peserta didik menentukan persamaan direktriksnya
14
Diberikan persamaan elips berbentuk 9x
2+ 4y
2+ Ax + By
+ C = 0, peserta didik menentukan titik fokusnya.
15
Diberikan dua titik puncak dan salah satu titik fokusnya,
peserta didik menentukan persamaan umum implisit dari
hiperbola
9 Mendeskripsikan konsep lingkaran dan menganalisis sifat-sifat irisan dua lingkaran dan menerapkannya dalam memecahkan masalah.
Irisan dua liingkaran Diberikan dua persamaan lingkaran berbentuk x2
+ y
2+ Ax +
By + C = 0, dan berbentuk (x – a)
2+ (y – b)
2= r
2. Peserta
didik menentukan persamaan garis kuasa dari kedua
lingkaran tersebut.
17
10 Mendeskripsikan konsep
variabel acak, dan menganalisis untuk merumuskan fungsi distribusi binomial melalui percobaan acak.
Binomial newton
Diberikan masalah tentang dadu, dengan konsep binomial
peserta didik menentukan peluang munculnya kejadian A
sebanyak n kali.
18
Diberikan permasalahan sehari-hari tentang peluang, yang
dapat diselesaikan dengan complementnya. Peserta didik
menentukan peluang kejadian yang diminta.
19
11 Menganalisis penarikan sampel acak dari suatu populasi
sekumpulan objek atau kejadian sehari-hari.
Statistika deskriptif
Diberikan kasus tentang penelitian, peserta didik
menentukan Hipotesis nol yang cocok
20
Diberikan permasalahan tentang penelitian, peserta didik
menentukan uji yang cocok untuk digunakan
21
12 Mendeskripsikan dan
menganalisis konsep dan sifat-sifat limit fungsi trigonometri dan nilai limit fungsi aljabar menuju ketakhinggaan dan menggunakan dalam
pemecahan berbagai masalah.
Limit fungsi Diberikan fungsi limit mendekati tak hingga dengan bentuk
Lim
x→~
(
ax
+
b
)
n(
cx
+
d
)
n , peserta didik menentukan nilai dari limitnya.22
Diberikan limit fungsi dengan bentuk
Lim
x→0
cos
ax
−
cos
b
(
4
x
2−
2
x
)
sin
cx
,
peserta didik menghitung nilai limmitnya.
23
13 Mendeskripsikan konsep turunan fungsi trigonometri untuk menurunkan sifat-sifatnya serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.
Turunan fungsi
Diberikan fungsi trigonometri
sin
n(ax – b),
dengan aturan
rantai untuk peserta didik menentukan turunan pertama
dari fungsi tersebut.
24
Diberikan fungsi yang berbentuk
f(x) = sin Ax – Bcos x, peserta
didik
menentukan turunan pertama dari f(x)
25
14 Mendeskripsikan dan
menganalisis konsep matriks dalam sistem persamaan linear dan transformasi dalam
geometri koordinat serta menerapkannya dalam memecahkan masalah nyata yang berkaitan.
Matriks Fungsi Diberikan sistem persamaan linier 3 variabel, yang dapat diselesaikan dengan sistem matriks
x
=
Dx
D
,y
=
D y
D
, danz
=
D z
D
. Peserta didik menemukan solusi dari persamaanlinier tersebut.
26
Diberikan suatu persamaan linier y = ax + b, peserta didik
P dengan ordo 2x2 yang bisa ditmukan inversnya. 15 Mendeskripsikan dan
menganalisis konsep skalar dan vektor dan menggunakannya untuk membuktikan berbagai sifat terkait jarak dan sudut serta menggunakannya dalam memecahkan masalah.
Vektor
Diberikan vektor bidang dengan bentuk vektor
OA
´
=(
a
b
c
)
dan
OB
´
=(
q
p
r
)
dengan panjang vektor
AB
´
= n. Pesertadidik menentukan nilai variabel x, yang ada di satu atau lebih dari elemen-elemen vektor.
28
Diberikan tiga vektor dengan bentuk v = (x, y, z). Peserta didik menentukan salah satu titik P, dengan perbandingan ruas garis AP : BP diketahui.
29
Diberikan vektor, dengan nilai-nilainya berbentuk persamaan. ´
p = 3 q−´ 2´r , p∙´ q´ = n , dan ´p∙´r = m . Dengan menggunakan konsep proyeksi vektor, peserta didik menentukan nilai proyeksi vektor
´
p
ke vektorq
´
.30
16 Menerapkan konsep dan aturan komposisi transformasi
geometri koordinat dalam menyelesaikan matematika dan masalah kontekstual.
Komposisi transformasi
geometri Diberikan persamaan linier dengan bentuk ax + by + c = 0. Peserta didik menentukan hasil transformasi oleh, rotasi, refleksi, dan matrix sembarang ordo 2x2.
31
17 Menganalisis konsep dan prinsip matematika keuangan terkait bunga majemuk, angsuran, dan anuitas serta menerapkannya dalam memecahkan masalah keuangan.
Angsuran dan anuitas Diberikan masalah sehari-hari, tentang mencari nilai tabungan setelah n tahun. Dengan nilai bunga yang mudah untuk
dipangkatkan. Nb : 10%. Peserta didik menentukan besar tabungan yang baru.
32
Diberikan masalah sehari-hari untuk mencari nilai angsuran suatu pinjaman. Dengan n bulan, dan bunga yang mudah untuk disederhanakan. Peserta didik menentukan nilai pembayaran bulan ke 2.
33
18 Mendeskripsikan konsep jarak dan sudut antar garis/bidang, bidang/bidang dan irisan dua bidang dalam bangun ruang dimensi tiga melalui
demonstrasi menggunakan alat peraga atau media lainnya, dan menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
Dimensi tiga
Diberikan bangun ruang balok ABCD.EFGH. Peserta didik
dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri dari
sudut yang dibentuk antara bidang dengan bidang yang
terbentuk pada balok tersebut.
34
Diberikan bangun ruang kubus ABCD.EFGH. Peserta didik
menentukan jarak antara titik dengan garis yang ada pada
kubus tersebut.
19 Mendeskripsikan identitas penjumlahan sinus, identitas selisih sinus, identitas
penjumlahan kosinus, identitas selisihdan menerapkannya dalam pemecahan masalah.
Aturan trigonometri Diberikan permasalahan tentang sudut (α + β) = n, dan salah satu hasil kali dua nilai perbandingan trigonmetrinya diketahui. Peserta didik menentukan Sinα∙Cosβ dengan sifat jumlah atau selisih dua sudut.
36
Diberikan permasalahan trigonometri, yang berkaitan dengan penyederhanaan CosAx-CosBx, dan permasalahan Sin2A, dan identitas trigonometri. Peserta didik membuktikan kesamaan dari perbandingan trigonometri tersebut.
37
20 Mendeskripsikan dan
menerapkan konsep dan aturan integral tentu untuk
membuktikan dan
menyelesaikan masalah terkait luas daerah di bawah kurva, daerah di antara dua kurva dan volume benda putar.
Integral Diberikan suatu fungsi f(x) dan fungsi linier g(x) = mx + c, peserta didik menentukan luas daerah yang dibatasi oleh f(x), g(x), x = a, dan x = b.
38
Diberikan suatu fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c, yang dapat disederhanakan menjadi kuadrat sempurna. Peserta didik
menghitung volume benda putar fungsi sebersar 360o terhadap sumbu y
39
21 Mendeskripsikan dan
menganalisis konsep dan aturan untuk melakukan integral
parsial terhadap berbagai bentuk fungsi aljabar dan Trigonometri.
Integral parsial Diberikan suatu fungsi aljabar dan trigonometri. Peserta didik menentukan integral parsial dari fungsi tersebut.
