1 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015
PEMERINTAH KOTA BEKASI
DINAS PENDIDIKAN
SMA NEGERI 5 BEKASI
Jl. Gamprit Jatiwaringin Asri Pondok Gede
021-8460810
UJIAN SEKOLAH
TAHUN PELAJARAN 2014/2015L E M B A R S O A L
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Program : 12 IPA
Hari/Tanggal :
Waktu : 120 menit
Petunjuk Umum:
1. Tulis nama, nomor peserta dan kelas anda pada lembar jawaban yang telah disediakan. 2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi data dan jawaban pada lembar jawaban komputer (LJK) 3. Hitamkan bulatan pada huruf jawaban yang dianggap paling benar seperti contoh berikut :
A B C D E Benar A B C D E Salah A B C D E Salah A B C D E Salah
4. Jika salah menjawab soal, hapuslah dengan karet penghapus yang bersih 5. Perhatikan petunjuk pengisian pada Lembar Jawaban Komputer (LJK) 6. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawabnya.
7. Laporkan kepada pengawas ujian kalau terdapat tulisan yang kurang jelas, rusak atau jumlah soal kurang.
8. Dahulukan soal-soal yang anda anggap mudah.
9. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. 10. Mulailah mengerjakan soal dengan membaca “Bismillahirromanirrohim “ 11. Selamat Bekerja Sendiri.
Pilihlah jawaban yang paling tepat!
1. Diketahui premis-premis:
Premis P1: Jika semua siswa belajar dengan sungguh-sungguh, maka prestasi belajar siswa tinggi.
Premis P2: Jika martabat bangsa direndahkan, maka prestasi belajar siswa rendah, Premis P3: Martabat bangsa direndahkan.
Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah …. A. Beberapa siswa tidak belajar dengan sungguh-sungguh. B. Semua siswa tidak belajar dengan sungguh-sungguh. C. Prestasi belajar siswa tinggi.
D. Jika ada siswa belajar dengan sungguh-sungguh, maka martabat bangsa ditinggikan. E. Bebrapa siswa belajar dengan sungguh-sungguh dan martabat bangsa ditinggikan.
2 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015
2. Pernyataan yang setara dengan pernyataan “Jika dia tidak miskin dan bahagia maka dia kaya.” adalah ….
A.
Jika dia miskin atau tidak bahagia maka dia kaya.
B.
Jika dia tidak miskin atau tidak bahagia maka dia kaya.
C.
Dia tidak miskin atau tidak bahagia atau dia kaya.
D.
Dia miskin atau tidak bahagia dan dia kaya.
E.
Dia miskin atau tidak bahagia atau dia kaya.
3. Jika bentuk sederhana dari 18 12
3 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015
4 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015
12.
Suatu perusahaan bangunan merencanakan membangun tidak kurang dari 120 rumah
untuk disewakan kepada sedikitnya 540 orang.
Ada dua jenis rumah, yaitu :
Rumah jenis A dengan kapasitas 4 orang disewakan Rp 2.000.000,00 per tahun atau Rumah jenis B dengan kapasitas 6 orang disewakan Rp 2.500.000,00 per tahun
Dengan asumsi bahwa semua rumah yang dibangun ada penyewanya, tentukan pendapatan minimum dari hasil penyewaan rumah per tahun.
A. Rp 205.000.000,00 B. Rp 250.000.000,00 C. Rp 255.000.000,00
D. Rp 300.000.000,00 E. Rp 305.000.000,00 13. Diketahui matriks 15 8
6 2 Besar sudut terbesar dari ABCadalah ….
5 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015
16. Diberikan vektor-vektor u6i2j3k dan vi2jxk, dengan x adalah bilangan bulat. Jika proyeksi ortogonal dari vektor upada vektor v panjangnya adalah
21 8
, maka proyeksi vektor u pada vektor v adalah….
A. 8
2 2
9 i j k B. 8
2 2
3 i j k C. i2j2k D. 8
2 2
9 i j k E. 8
2 2
3 i j k
17. Bayangan kurva x22x y 8 0 oleh rotasi sejauh 90 dengan pusat O dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu X adalah ….
A. y22y x 8 0 B. y2 y 2x 8 0 C. y22y x 8 0 D. y22y x 8 0
E. y22y x 8 0
18. Penyelesaian pertidaksamaan 32x128 3 x 9 0
, dengan xRadalah ….
A. x2atau x 1 B. x1atau x2 C. 1 x 3 D. 1 x 2
E. 1 x 2
19. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
2
log 2 6 1 log 6
x x
x x x adalah….
A. x 2atau x3 B. x2atau x3
C. 3 2
2 x D. 2 x 3
E. 0 x 1
20. Invers dari persamaan fungsi eksponen 2x 2
y h yang ditunjukkan pada gambar berikut ini adalah ….
A. y 2 log2
x4
B. y 2 2log
x4
C. y 2 2log
x4
D. y 2 2log
x4
E. y 2 2log
x4
O X
Y
(0,8)
x f y
6 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015
21. Sepuluh bilangan positif membentuk barisan aritmetika. Jumlah tiga buah bilangan pertama adalah 12 dan jumlah kebalikan bilangan-bilangan tersebut adalah 11
12 . Jumlah sepuluh bilangan tersebut adalah ….
A. 160 B. 150 C. 140 D. 130
E. 120
22. Diperkirakan jumlah penduduk dalam suatu kota tertentu dalam empat tahun naik 10% setiap tahun. Berapakah prosentase kenaikan penduduk setelah 4 tahun?
A. 30% B. 33% C. 36% D. 40% E. 46%
23. Diberikan kubus ABCD.EFGH, dengan panjang rusuk 12 cm. Titik P dan Q berturut-turut terletak pada pertengahan rusuk CG dan GH. Jarak titik D ke bidang BPQE adalah ….
A. 144 17
17 cm B. 144 17
17 cm C. 72 34
17 cm D. 36 34
17 cm
E. 12 34
17 cm
24. Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan ABBC6cm dan CG8cm. Jika sudut antara bidang BDG dan bidang CDG adalah dan cos a
b
, maka nilai a b .... A. 45
B. 44 C. 41 D. 40 E. 23
25. Diberikan segi empat ABCD, dengan AC35cm dan BD31cm. Titik E pada AB, sehingga 11cm
AE dan bangun EBCD adalah jajargenjang. Luas jajar genjang EBCD adalah ….
A. 455 3 cm2 B. 455 3
2 cm
2
C. 255 3
6 cm
2
D. 455 3
4 cm
8 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015 C.
4
D. 4 E. 4
31. Suatu kotak tertutup berbentuk balok dengan alas persegi mempunyai volume 16.000 cm3. Harga bahan untuk membuat bagian tutup dan bagian alas kotak masing-masing Rp600,00 per cm2 sedangkan harga bahan untuk bagian dinding adalah Rp300,00 per cm2. Ukuran tinggi kotak agar biaya bahan yang diperlukan minimum adalah ….
A. 80 cm B. 60 cm C. 50 cm
D. 40 cm E. 20 cm
32. Hasil dari
2 2
2 2
6 2 1
x dx x x x dx
adalah ….A. 32
3 B. 31
3 C. 23
3 D. 16
3 E. 8
3
33. Jika
2
0
3 2 1
p
x x dx p
, dengan p0maka nilai 3p 2 ... A. 5B. 4 C. 3 D. 1 E. 0
34. Hasil dari sin 4 cos 2
x xdx adalah …A. 1cos 23
3 x C
B. 1sin 23
3 x C
C. 1 sin 6 1sin 2
12 x 4 x C
D. 1 sin 6 1sin 2
12 x4 xC
E. 1 cos 6 1cos 2
9 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015
35. Hasil dari
3 3 2
3 2
5
x x
dx x x
adalah ….A. 33x3x2 5 C
B. 3
x3x25
5 C C. 33
3 2 5
22 x x C
D. 23
3 2 5
25 x x C
E. 33
3 2 5
22 x x C
36. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 3 1
yx , 2
yx , sumbu Y, dan garisx1adalah …. A. 13
15 B. 12
13 C. 11
12 D. 13 12 E. 17 12
37. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y 2 x2, 2 2
4
x y , dan sumbu X di kuadran I yang diputar mengelilingi sumbu Y sejauh 360o adalah ….
A. 13π
3 B. 11π
3 C. 13π
6 D. 13π
12 E. 13π
4
38. Data yang disajikan pada berikut adalah nilai ulangan matematika dari 40 siswa siswa .
Median dari dari data tersebut adalah …. Titik Tengah Frekuensi
78 4
83 6
88 15
93 9
10 | Ujian Sekolah Tahun SMA Negeri 5, 2015 A. 875
6 B. 881
3 C. 881
2 D. 885 6 E. 891 6
39. Tentukan banyaknya bilangan bulat positif yang dapat dibentuk dari angka-angka 1, 2, 3, dan 4, jika tak ada angka yang diulang di dalam setiap bilangan bulat tersebut.
A. 14 B. 24 C. 36
D. 48 E. 64
40. Enam pasang suami istri berada pada suatu ruangan. Jika 2 orang dipilih secara acak, maka peluang satu orang laki-laki dan satu orang perempuan adalah ….
A. 6
11 B. 1
11 C. 2
11 D. 1 66 E. 1
