Teorema Binomial
Matematika Diskrit
Teorema Binomial
Matematika Diskrit
KELO
MPO
K
▪
Muhammad Hairul
Saleh
▪
Muhammad
Salimi
Anggot
Sejarah Teorema Binomial
0
Menurut halaman yang dilangsir dari wikipedia :
Sir Isaac Newton → Teorema binomial umum untuk setiap eksponen
Euclides → Kasus khusus teorema binomial untuk eksponen2
a+b = Binomial
= Binomial berpangkat
Penjabaran Binomial Berpangkat:
1.
Teorema Binomial
a+b = Binomial
= Binomial berpangkat
Penjabaran Binomial Berpangkat:
1.
Teorema Binomial
0
0
Teorema Binomial Cara menjabarkan bentuk
pangkat
dengan menggunakan
kombinasi
Teorema Binomial, a,b R , n Z+
∈
∈
Tiap suku, pangkat
a berkurang 1,
pangkat b
bertambah 1
Jawab :
Jawab :
Contoh Penerapan Teorema Binomial
Contoh Penerapan Teorema Binomial
Ekspansikan !
Penjabaran
dari
dan
tiap suku-sukunya :
Ket: Untuk anda operasi akan berganti-ganti mulai dari
(+)
Suku dengan pangkat b genap → (+)
Suku dengan pangkat b ganjil → (-)
Contoh:
Identitas dan Segitiga Pascal
0
Teorema
Identitas
Pascal :
Untuk n dan k bilangan bulat positif, dengan k ≤ n maka:
0
Diberikan
,
jabarkanlah
!
Jawab :
0
Multinomial Perluasan dari Binomial
Teorema:
Jika n adalah bilangan bulat positif, untuk semua
berlaku:
