RENCANA PEMBELAJARAN
SEMESTER
(RPS)
KKKI33109
Matematika Diskrit
PROGRAM STUDI S1 SISTEM INFORMASI
FAKULTAS ILMU KOMPUTER (FILKOM)
i i
LEMBAR PENGESAHAN
Rencana Pembelajaran Semester (RPS) ini telah disahkan untuk
mata kuliah sbb:
Kode Mata Kuliah :
KKKI33109
Nama Mata Kuliah : Matematika
Diskrit
Padang, 2012
Menyetujui
Kaprodi S1 Sistem Informasi
ii
DAFTAR
ISI
LEMBAR
PENGESAHAN...
...ii DAFTAR ISI
...
...iii A. PROFIL MATA
KULIAH... 1
B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
(RPS) ... 2
C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA ... 6
D. RANCANGAN TUGAS
... ..9
E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK
... 9
1
A. PROFIL MATA KULIAH
IDENTITAS MATA KULIAH
Nama Mata Kuliah : Matematika Diskrit Kode Mata Kuliah :
KKKI33109
SKS : 3
Jenis : MK Wajib
Jam pelaksanaan : Tatap muka di kelas = 3 x 50 menit per minggu
Responsi = 1 x 50 menit per minggu
Semester / Tingkat : 3 / 2 Pre-requisite :
-Co-requisite : Memahami dasar Logika matematika,aljabar boleean, himpunan
Dan Kombinatorial
Bidang Kajian : Logika matematika,aljabar boleean, himpundan dan kombinatorial
DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH
Mata kuliah ini mempelajari logika matematika, tabel kebenaran, Baris Kritis suatu masalah,aljabar bolean, gerbang logika,himpunan suatu bilangan, Kombinatorial, Permutasi, Kombinasi, dan Graf
DAFTAR PUSTAKA
1.
Munir, Rinaldi. 2012. “Matematika Diskrit”. 5
th. Bandung: Informatika.
2.
Siang, Jong Jek. 2009. “Matematika Diskrit dan Aplikasinya pada Ilmu
Komputer”. 1
st. Yokyakarta: Andi Offset.
B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)
Pertemu an
ke-Kemampuan Akhir yang
Diharapkan Bahan Kajian (MateriAjar)
Bentuk/
- Mahasiswa dapat menjelaskan konsep matematika diskrit
- Mahasiswa memahami tentang defenisi
matematika diskrit
- Mahasiswa memahami pentingnya matematika
- Definisi Matematika Diskrit
- Mengapa pentingnya
matematika diskrit di jurusan sistem informasi
Ceramah Ketepatan dalam
memahami matematika diskrit dan memahami bagaimana penerapan matematika diskrit serta mampu menyelesaikan soalsoal sederhana pada ranah Matematika Diskit.
2
- Mahasiswa dapat menjelaskan konsep logika untuk
menentukan nilai kebenaran proposisi
- Mahasiswa memahami menentukan proposisi dan bukan proposisi
- Mahasiswa memahami proposisi mengunakan konjungsi, disjungsi dan ingkaran
- Mahasiswa dapat menentukan tabel kebenaran dari suatu
Logika Matematika
o Definisi Logika
o Definisi Proposisi
o Perbedaan proposisi dan bukan proposisi
o Ingkaran
o Pernyataan Majemuk Konjungsi dan disjungsi
o Tabel kebenaran
Hitungan Ceramah
Diskusi kelas
Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. Mhs mencatat proses dan hasil kegiatan ini dg baik pada Logbook.
3
- Mahasiswa memahami proposisi mengunakan implikasi, Biimplikasi dan ingkaran.
- Mahasiswa memahami Hubungan Implikasi, invers, konvers dan kontraposisi - Mahahsiswa dapat
membedakan Tautologi, Kontrakdiksi dan Kontigensi
Logika Matematika - Pernyataan Majemuk
Implikasi dan Biimplikasi
- Hubungan Implikasi, invers, konvers dan kontraposisi
- Pernyataan Majemuk bersusun
- Tautologi, Kontrakdiksi dan Kontigensi
Hitungan Ceramah
Problem-based learning
Pertemu an
ke-Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
Mahasiswa dapat menentukan hukum – hukum logika
Proposisi
Mahasiswa dapat menggunakan aturan Penarikan inferensi
Mahasiswa dapat menarik kesimpulan dari argumen
Logika Matematika
- Hukum – hukum logika Proposisi
- Penarikan Kesimpulan (Inferensi)
- Argumen Valid dan Invalid
Aturan Penarikan Kesimpulan
Hitungan Ceramah
Diskusi kelas
Mhs aktif berdiskusi, menyampaikan ide dan menyelesaikan masalah / soal. Mhs mencatat proses dan hasil kegiatan ini dg baik pada Logbook.
5
- Mahasiswa memahami definisi himpunan
- Mahasiswa memahami cara penyajian himpunan dan member contoh untuk masing – masing cara
- Mahasiswa memahami masing – masing himpunan
Himpunan
- Definisi Himpunan - Penyajian Himpunan
dalam bentuk enumerasi, notasi pembentuk himpunan dan diagram venn - Contoh – contoh
Himpunan
Hitungan Ceramah
Diskusi kelas
Ketepatan dalam membuat dan menyelesaikan suatu himpunan.
6
Mahasiswa dapat menjelaskan Jenis – jenis himpunan dan operasi himpunan
Himpunan - Kardinalitas
- Himpunan Bagian (Subset)
- Himpunan Kuasa - Operasi terhadap
Himpunan
Hitungan Ceramah
Diskusi kelas
Ketepatan dalam meyelesaikan
perhitungan dan penentuan himpunan
7
Mahasiswa dapat menjelaskan unsur matriks dan notasinya, menentukan macam – macam matriks dan menyelesaikan operasi matriks
Matriks
- Unsur – unsur matriks dan notasinya
- Macam – macam matriks
- Operasi Aritmatika Matriks
Hitungan Ceramah
Diskusi kelas
3
Pertemu an
ke-Kemampuan Akhir yang
Diharapkan Bahan Kajian (Materi Ajar)
Bentu
kasus yang berhubungan dengan materi UTS
UTS UTS
Ketepatan dalam menyelesaikan soal UTS
10
Mahasiswa dapat memahami definisi aljabar Boolean
Mahasiswa dapat memahami sistem bilangan dan menguji kebenaran dari teorema aljabar boolen
Aljabar Boolean
penggunaan aljabar Boolean.11
- Mahasiswa dapat memahami Operasi dasar aljabar Boolean - Mahasiswa dapat memahami
dan mendesain rangkaian yang menjadi dasar bagi pembentukkan komputer sendiri.
Aljabar Boolean - Operasi dasar aljabar
Boolean
-Gerbang logika (logic Gate)
membuat gerbang logika dan table kebenaran.
12
- Mahasiswa dapat memahami kaidah perkalian dan kaidah penjumlahan
- Mahasiswa dapat memahami prinsip Inklusi Eksklusi untuk kasus kombinatorial
Kombinatorial dan Peluang Diskrit
- Kaidah dasar menghitung
- Prinsip Inklusi Eksklusi
Pertemu an
ke-Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Bahan Kajian (Materi Ajar)
- Mahasiswa dapat memahami menghitung permutasi bilangan
- Mahasiswa dapat memahami menghitung kombinasi bilangan
Kombinatorial dan Peluang Diskrit
- Permutasi - Kombinasi - Permutasi dan
Kombinasi Bentuk Umum
- Kombinasi
Ceramah permasalahan dan contoh soal
14
- Mahasiswa dapat memahami definisi graf
- Mahasiswa dapat
menyebutkan jenis – jenis graf - Mahasiswa dapat
merepresentasikan graf dengan berbagai cara
Teori graf - Sejarah Graf - Definisi Graf - Jenis – jenis graf - Representasi Graf
Ceramah
merepresentasikan graf dengan berbagai cara
15
- Mahasiswa dapat memahami terminologi dasar graf
- Mahasiswa dapat mencari lintasan terpendek dari beberapa contoh bentuk graf
Teori Graf
- Terminologi Dasar Graf - Lintasan Terpendek
(Algoritma Dijksta)
Ceramah membuat memahami terminology dasar graf dan mencaari lintasan terpendek dari bentuk graf
16 UAS 60%
C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Mahasiswa mampu memahami konsep materi yang diberikan.
Nama Kajian 1. Pengantar Matematika Diskrit
2. Logika matematika, Proposisi,Ingkaran, Konjungsi dan disjungsi 3.Implikasi,Biimplikasi,Invers,K
onvers,Kontraposisi,Tautolo gi,kontradiksi dan
kontigensi
4. Inferensi, Argumen Valid dan Invalid
5. Himpunan
6. Kardanalitas, Himpunan Kuasa 7. Matriks
8. Aljabar Boolean
9. Gerbang Logika dan Operasi dasar Aljabar boolean
10. Kombinatorial dan Peluang
Nama Strategi Ceramah
Minggu Penggunaan Strategi
(Metode) 1 – 13
Deskripsi Singkat Strategi (Metode)
pembelajaran
Dosen mengulas materi sebelumnya, menjelaskan tujuan, hasil pembelajaran, materi, dan kesimpulan, serta mendorong mahasiswa untuk aktif bertanya dan mengemukakan pendapat terkait materi yang disampaikan.
RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA Aktivitas Dosen Aktivitas Mahasiswa
Mengulas materi yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya (untuk pertemuan 2 dst).
Mengungkapkan apa yang telah dipahami dari materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya.
Menjelaskan tentang tujuan pembelajaran dari kegiatan pembelajaran.
Menyimak penjelasan dosen.
Mengarahkan mahasiswa untuk melibatkan diri dan aktif dalam kegiatan pembelajaran.
Menyiapkan diri menerima materi yang akan disampaikan.
Membahas materi. Menyimak dan mencatat hal-hal penting dari materi yang
disampaikan oleh dosen.
Mengajukan sejumlah
pertanyaan terkait materi yang telah diberikan.
Menjawab pertanyaan yang diberikan.
Menyimpulkan materi. Menyimak kesimpulan.
Kemampuan Akhir yang
Diharapkan Mahasiswa konsep materi yang dipelajari menjadimampu menuangkan
bentuk algoritma untuk menyelesaikan suatu kasus.
Nama Kajian 1. Pengantar Matematika Diskrit 2. Logika matematika,
Proposisi,Ingkaran, Konjungsi dan disjungsi 3.Implikasi,Biimplikasi,Invers,K
onvers,Kontraposisi,Tautolo gi,kontradiksi dan
kontigensi
4. Inferensi, Argumen Valid dan Invalid
5. Himpunan
6. Kardanalitas, Himpunan Kuasa 7. Matriks
8. Aljabar Boolean
9. Kombinatorial dan Peluang diskrit 10. Gerbang Logika dan Operasi
dasar Aljabar Boolean
Nama Strategi Problem Based Learning (PBL)
Minggu Penggunaan Strategi (Metode)
1 – 13
Deskripsi Singkat Strategi (Metode)
pembelajaran
Mahasiswa diminta membuat
algoritma untuk menyelesaikan suatu kasus sesuai dengan materi yang diberikan.
RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA Aktivitas Dosen Aktivitas Mahasiswa
Memberikan kasus yang harus diselesaikan dalam bentuk soal latihan.
Menyelesaikan soal yang diberikan.
Membahas hasil jawaban
mahasiswa. Mempresentasikan jawaban dari setiap soal.
Kemampuan Akhir yang
Diharapkan Mahasiswa mampu menyelesaikan soal/ studi kasus yang berhubungan dengan materi pra- UTS dan pra-UAS.
Nama Kajian 1. Quiz (Evaluasi)
Pra-UTS
a. Pengantar Matematika Diskrit b. Logika matematika,
Proposisi,Ingkaran, Konjungsi dan disjungsi c.Implikasi,Biimplikasi,Invers,K
onvers,Kontraposisi,Tautolo gi,kontradiksi dan
kontigensi
d. Inferensi, Argumen Valid dan Invalid
e. Himpunan
f. Kardanalitas, Himpunan Kuasa g Matriks
h. Aljabar Boolean
2. Quiz (Evaluasi) Pra-UAS
a. Kombinatorial dan Peluang diskrit b.Gerbang Logika dan Operasi dasar
Nama Strategi Tes
Minggu Penggunaan Strategi
(Metode) 8 & 15 Deskripsi Singkat Strategi
(Metode) pembelajaran
Mahasiswa diminta untuk menyelesaikan soal- soal quiz sebagai bentuk evaluasi terhadap pemahaman mahasiswa atas materi-materi
RANCANGAN INTERAKSI DOSEN–MAHASISWA Aktivitas Dosen Aktivitas Mahasiswa
Memberikan soal quiz. Menyelesaikan soal yang diberikan.
Kemampuan Akhir yang Diharapkan
Mahasiswa mampu menerapkan semua konsep himpunan bilangan, rangkaian bilangan yang telah dipelajari untuk menyelesaikan kasus secara komprehensif, dan mempraktekkan nya
Nama Kajian
-Nama Strategi
-Minggu Penggunaan Strategi (Metode)
-Deskripsi Singkat Strategi (Metode)
-D. RANCANGAN TUGAS
Kode mata Kuliah
KKKI33109
Nama Mata Kuliah Matematika Diskrit Kemampuan Akhir yang
Diharapkan Mahasiswa mampu menerapkan semua konsep himpunan bilangan, rangkaian bilangan yang telah dipelajari untuk
menyelesaikan kasus secara komprehensif, dan mempraktekkan nya
Menerapkan semua konsep Matematika Diskrit yang telah dipelajari untuk menyelesaikan kasus tugas secara komprehensif
E. PERSENTASE KOMPONEN PENILAIAN
1. Kuis :
10% 2. Tugas :
20%
3. UTS :
30%
4. UAS :
40%
F. PENILAIAN DENGAN RUBRIK
Jenjan g (Grad
Angka
(Skor) Deskripsi perilaku (Indikator)
A > 80 Konsep dan Perhitungan matematika benar, skema tepat, dokumentasi baik, presentasi jelas
B 65 – 79 Konsep dan Perhitungan matematika benar, skema cukup tepat, dokumentasi cukup baik, presentasi jelas
C 55 – 64 Konsep dan Perhitungan matematika benar, skema kurang tepat, dokumentasi kurang baik, presentasi jelas
D 45 – 54 Konsep dan Perhitungan matematika benar, skema kurang tepat, dokumentasi kurang baik, presentasi kurang jelas
E ≤ 44 Konsep dan Perhitungan matematika salah, skema kurang tepat, dokumentasi kurang baik, presentasi kurang jelas
G. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH
Nilai Angka (NA) Nilai Huruf (NH)
NA > 80 A
65 < NA ≤ 79 B 55 < NA ≤ 64 C 45 < NA ≤ 54 D
NA < 45 E