ETHNOMATHEMATICS SEBAGAI SUATU KAJIAN DALAM MENGUNGKAP IDE MATEMATIS PADA SISTEM PENANGGALAN MASYARAKAT KAMPUNG NAGA.

(1)

ETHNOMATHEMATICS SEBAGAI SUATU KAJIAN DALAM MENGUNGKAP IDE

MATEMATIS PADA SISTEM PENANGGALAN MASYARAKAT KAMPUNG NAGA

SKRIPSI

Diajukan untuk memenuhi sebagian dari syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Jurusan Pendidikan Matematika

Oleh

Adhina Mentari Ashri 1002390

Jurusan Pendidikan Matematika

Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Pendidikan Indonesia

(2)

ETHNOMATHEMATICS

SEBAGAI SUATU KAJIAN DALAM

MENGUNGKAP IDE MATEMATIS PADA SISTEM

PENANGGALAN MASYARAKAT KAMPUNG NAGA

Oleh

Adhina Mentari Ashri

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Juli 2014

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

(4)

Adhina Mentari Ashri, 2014

Ethnomathematics Sebagai Suatu Kajian Dalam Mengungkap Ide Matematis Pada Sistem Penanggalan Masyarakat Kampung Naga

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR PENGESAHAN ... i

PERNYATAAN ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iv

ABSTRAK ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... viii

DAFTAR GAMBAR ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. ... Latar Belakang Masalah ... 1

B. ... Rum usan Masalah ... 6

C. ... Tujua n Penelitian ... 6

D. ... Manf aat Penulisan... 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA ... 8

A._...Ethn omathematics ... 8

B._...Masy arakat Kampung Naga ... 14

C._...Siste m Penanggalan ... 23

(5)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

BAB III METODE PENELITIAN... 33 A._...Loka

si dan Subyek Sampel Penelitian ... 33 B._...Desai

n Penelitian ... 34 C._...Meto

de Penelitian ... 35 D._...Defin

isi Operasional ... 36 E. ... Instru

men Penelitian ... 36 F... Tekni

k Pengumpulan Data ... 37 G. ... Anali

sis Data ... 39 H. ... Peme

riksaan Keabsahan Data ... 40

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 42 A._...Hasil

Penelitian ... 42 1._...Profil

Informan ... 4 42 2._...Desk

ripsi Kampung Naga ... 45 3._...Siste m Penanggalan Masyarakat Kampung Naga ... 53 B._...Pemb

(6)

1._...Mene

ntukan Hari dengan Cepat ... 66

2._...Mene ntukan Sistem Penanggalan Terkait dengan Aktivitas ... 75

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 99

DAFTAR PUSTAKA ... 100

(7)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 4.1 Penyebutan Aturan Tahun ... 57

Tabel 4.2 Penyebutan Aturan Bulan ... 57

Tabel 4.3 Peyebutan Hari Mingguan Pasaran ... 58

Tabel 4.4 Penyebutan Aturan Hari Mingguan Biasa ... 58

Tabel 4.5 Mulai Awal Bulan pada Tahun Alif ... 79

Tabel 4.6 Mulai Awal Bulan pada Tahun He ... 79

Tabel 4.7 Mulai Awal Bulan pada Tahun Jin ... 80

Tabel 4.8 Mulai Awal Bulan pada Tahun Je... 80

Tabel 4.9 Mulai Awal Bulan pada Tahun Dal ... 81

Tabel 4.10 Mulai Awal Bulan pada Tahun Be ... 81

Tabel 4.11 Mulai Awal Bulan pada Tahun Wawu ... 81

Tabel 4.12 Mulai Awal Bulan pada Tahun Jim ... 82

Tabel 4.13 Singkatan dalam Penyebutan Aturan Bulan... 83

Tabel 4.14 Hasil Analisis Jumlah Hari pada Tahun He, Dal, dan Jim ... 85

Tabel 4.15 Hasil Analisis Jumlah Hari pada Tahun Alif, Jin, Je, Be dan Wawu ... 85

(8)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Jalan (Tangga) menuju Kampung Naga ... 18

Gambar 2.2 Topografi Wilayah Kampung Naga ... 19

Gambar 2.3 Peta Lokasi Kampung Naga ... 19

Gambar 2.4 Sebuah Kalender Tali dari Sumatera ... 26

Gambar 4.1 Abah Karna ... 43

Gambar 4.2 Peneliti bersama Mang Alip ... 44

Gambar 4.3 Kerajinan Angklung ... 45

Gambar 4.4 Kerajinan Tempat Minum ... 45

Gambar 4.5Pakaian Pelaksanaan Upacara Hajat Sasih ... 63

Gambar 4.6 Ikat (totopong) yang Dapat Digunakan Saat Pelaksanaan Upacara Hajat Sasih ... 64

Gambar 4.7 Siklus Hari Minggu Pasaran ... 66

Gambar 4.8 Siklus Hari Mingguan Biasa ... 67

Gambar 4.9 Surat Kelahiran ... 68

Gambar 4.10 Tugu Prasasti Nglaroh ... 70

(9)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Catatan Lapangan ... 104

Lampiran 2 Penilaian Hasil Seminar Proposal ... 114

Lampiran 3 Surat Ijin Studi Pendahuluan ... 117

Lampiran 4 Dokumentasi ... 119

Lampiran 5 Kartu Bimbingan ... 121

(10)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Adhina Mentari Ashri. (1002390). Ethnomathematics sebagai Suatu Kajian dalam Mengungkap Ide Matematis Pada Sistem Penanggalan Masyarakat Kampung Naga

Penelitian ini menyangkut tentang upaya untuk memperlihatkan adanya keterkaitan antara budaya dan matematika. Berangkat dari suatu pemikiran bahwasannya anggapan yang hadir dalam realita, matematika adalah suatu hal yang dibenci karena kaku dan abstrak mengakibatkan matematika tidak disukai dalam dunia pendidikan. Padahal kita patut memahami bahwa matematika adalah suatu produk dari budaya yang menghasilkan beragam aktivitas sekiranya dapat menggeser anggapan negatif dari matematika. Ethnomathematics sebagai suatu kajian hadir di kalangan matematikawan internasional untuk membantu mengungkap praktik matematika tersembunyi yang terkandung ide matematis pada situasi sosial dalam hal ini masyarakat. Penelitian ini dilakukandi daerah Kampung Naga tepatnya di desa Neglasari, Kecamatan Salawu, Kabupaten Tasikmalaya. Fokus situasi sosial yang diteliti adalah mengenai perhitungan hari cepat, aturan penanggalan yang terkait aktivitas (menentukan hari baik dan hari buruk, menentukan aktivitas bertani dan menentukan pelaksanaan upacara hajat sasih). Tujuannya yaitu mengungkap ide matematis terkait perhitungan hari cepat dan aturan penanggalan terkait aktivitas (menentukan hari baik dan hari buruk, menentukan aktivitas bertani dan menentukan pelaksanaan upacara hajat sasih). Metode penelitian yang diguanakan sebagaimana penelitian-penelitian ethnomathematics di negara lain yaitu dengan menggunakan metode penelitian kualitatif dengan prinsip ethnography, yaitu observasi, wawancara, dokumentasi hingga pembuatan catatan lapangan. Penelitian ini memberikan rekomendasi bahwa sudah seharusnya ada perubahan paradigma dalam memandang matematika karena adanya ethnomathematics.

Kata Kunci: Ethnomathematics, Kampung Naga, Ide Matematis.

(11)

with ethnographic principles, namely observation, interviews, documentation to the creation of field notes. This study recommends that it should be a paradigm shift in looking at math because of ethnomathematics.

(12)

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan ilmu yang telah tumbuh dan berkembang ratusan tahun yang lalu. Tidak dipungkiri lagi bahwa awalnya masyarakat memahami matematika bukan dari bangku sekolah, melainkan dari lingkungan sosial yang dipengaruhi tradisi/ budaya. Pemikiran orang mengenai matematika sangat beragam, salah satunya disampaikan bahwa matematika diciptakan oleh manusia dan terkait kehidupan manusia sebagaimana Turmudi (2010) menyebutkan bahwa:

1. Matematika adalah objek yang ditemukan dan diciptakan oleh manusia; 2. Matematika itu diciptakan dan bukan jatuh dengan sendirinya namun

muncul dari aktivitas yang objeknya telah tersedia serta dari keperluan sains dan kehidupan keseharian;

3. Sekali diciptakan objek matematika memiliki sifat-sifat yang ditentukan secara baik.

Kenyataan bahwa manusia dalam kehidupan sehari-hari tidak akan lepas dari budaya (culture) karena manusia merupakan pencipta dan pelaku budaya itu sendiri. Matematika akan selalu menjadi bagian dari hidup manusia meski dalam bentuk yang sederhana. Berdasarkan buku Ethnomathematics, section III yang berjudul „Considering Interactions Between Culture and Mathematical Knowledge‟, Powell and Frankenstein (1997:119) menyebutkan bahwa

(13)

2

include those involving number, logic, spatial configuration and, more significant,

the combination or organization of these into systems and structures.”

Negara yang memiliki keberagaman suku, seperti Indonesia seyogyanya memiliki keberagaman kecenderungan berpikir matematika yang beragam. Namun, seringkali tidak disadari bahwa perbedaan kelompok budaya menyebabkan perbedaan pengetahuan diantara mereka. Pulau Jawa terdiri dari delapan macam suku, diantaranya Suku Badui (Banten), Suku Betawi (Jakarta), Suku Sunda(Jawa Barat), Suku Jawa (Jawa Tengah dan Jawa Timur), Suku Tengger (Jawa Timur), Suku Osin (Banyuwangi-Jawa Timur), Suku Samin (Purwodadi-Jawa Tengah), dan Suku Madura (Madura-Jawa Timur). Ditemukan beberapa suku atau masyarakat etnik di Pulau Jawa yang masih memegang teguh kepercayaan dan tradisi mereka meskipun telah menggunakan hasil teknologi yang telah mengalami modernisasi, salah satunya Kampung Naga.

Kampung Naga merupakan sebuah lokasi masyarakat adat di Desa Neglasari, Kecamatan Salawu, Kabupaten Tasikmalaya yang memiliki corak kebudayaan Sunda dalam melaksanakan kegiatan sehari-hari. Masyarakat Kampung Naga juga memiliki nilai-nilai khasanah budaya sendiri dan berbeda dengan daerah lain. Masyarakat Kampung Naga tidak tertutup terhadap pendidikan, sebagian besar pernah mengenyam pendidikan tingkat sekolah dasar (SD), namun itu pun tidak semuanya tamat SD. Lokasi Kampung Naga sengaja dipilih, karena masyarakat Kampung Naga merupakan komunitas terbatas yang masih berusaha menjaga nilai-nilai kearifan lokal sebagai warisan dari leluhurnya dan dimungkinkan dalam kesehariannya masih menggunakan matematika yang sifatnya turun-temurun yang tidak diajarkan di sekolah.

(14)

3

penanggalan terkait aktivitas. Hasil penelitian ini diharapkan sebagai upaya untuk mengungkap dan mendokumentasikan khasanah budaya di masyarakat Kampung Naga terkait matematika yang dapat digunakan sebagai rujukan/patokan masyarakat Kampung Naga mengenai sistem penanggalan terkait perhitungan yang hingga saat ini tidak ditemukan dokumen tertulisnya (hanya diwariskan secara lisan).

Fakta dari pengetahuan matematika yang diperoleh diluar pembelajaran matematika secara formal, mengakibatkan munculnya kajian baru dalam pendidikan matematika, dinamakan ethnomathematics (etnomatematika) yang mula-mula dipelopori oleh Ubiratan D‟Ambrosio tahun 1985. Definisi ethnomathematics sebagai kajian ilmu diambil dari definisi yang dikemukakan oleh Barton (1996:196) dalam tesisnya, dituliskan bahwa “Ethnomathematics is a field of study which examines the way people from other culture understand,

articulate and use concepts and practices which are from their culture and which

the researcher describe as mathematical”. Diperoleh ethnomathematics adalah

suatu kajian pengetahuan yang lakukan untuk meneliti cara sekelompok orang pada kebudayaan tertentu dalam memahami, mengekspresikan, dan menggunakan konsep-konsep serta pratik dalam kebudayaan yang dideskripsikan oleh peneliti sebagai sesuatu yang matematis.

Pembuatan kalender, yaitu perhitungan dan pencatatan waktu merupakan contoh dari ethnomathematics, sebagaimana disampaikan pada Journal of Mathematics and Culture, D‟Ambrosio (dalam Bjarnadottir, 2010: 21) “the

construction of calendars, i.e. the counting and recording of time, is an excellent

example of ethnomathematics.”

Dikemukakan pula oleh Joseph (1997 : 72), Egyptians or Mesopotamians were involved in activities which could be described as "mathematics," these

activities were purely utilitarian, such as the construction of calendars, parcelling

out land, administration of harvests, organization of public works (e.g.,irrigation

(15)

4

dan Mesopotamia terlibat dalam kegiatan-kegiatan yang bisa digambarkan “matematika”, aktivitas tersebut sepenuhnya memiliki manfaat yang berarti, seperti pembuatan kalender, pembagian tanah, pengambilan hasil panen, pengaturan pekerjaan umum (misalnya, irigasi atau pengaturan/pengendali banjir), atau pemungutan pajak.

Selanjutnya, ahli matematika telah meneliti ternyata negara yang dijuluki „Dunia Ketiga‟ mencakup (Polinesia, suku Indian, suku Aborigin, berbagai suku di Afrika) mengetahui matematika dengan cara-cara yang sangat berbeda dengan matematika akademis seperti diajarkan di sekolah-sekolah. Berdasarkan atas sejumlah hasil penelitian telah menunjukkan bahwa ada situasi yang berbeda jauh antara praktek matematika yang digunakan sehari-hari dalam budaya dan cara matematika sekolah diajarkan di sekolah-sekolah. Selain itu, beberapa kelompok tersebut ada yang tidak mengenal jalur pendidikan formal dan biasanya masih memegang teguh kepercayaan nenek moyang atau leluhur mereka. Aktivitas tersebut secara khusus dipakai turun temurun dan digunakan oleh komunitas tersebut. Ternyata mereka juga melakukan aktivitas-aktivitas matematis yang digolongkan dalam enam aktivitas, Bishop (1997:1-2) yaitu:

1. Counting (membilang)

Membilang berkaitan dengan pertanyaan “how many”. Jemari, penggunaan bagian tubuh, batu, tongkat, dan tali merupakan beberapa alat yang digunakan sebagai penghitung (counter). Salah seorang peneliti menganalisa lebih dari 2000 cara membilang yang berbeda yang ditemukan di Papua Nugini dan Oceania. 2. Melokasikan (Locating).

Aktivitas yang termasuk kategori melokasikan seperti menemukan jalan, navigasi (dalam berlayar), mengorientasikan diri, menggambarkan keadaan (hubungan) suatu benda dengan benda lain. Arah kompas, bintang, matahari, angin, peta digunakan oleh banyak orang di dunia untuk petunjuk jalan dan posisi/ keberadaan mereka. Banyak ide-ide geometri berasal dari aktivitas tersebut.

(16)

5

Mengukur berkaitan dengan pertanyaan „how much’. Bentuk pertanyaan „how much‟ dapat ditanyakan dan dijawab dimanapun. Apakah menanyakan banyak (kuantitas) bahan, makanan, atau uang sebagai barang yang bernilai, mengukur/ menakar adalah keterampilan dari setiap manusia yang hidup.

4. Mendesain (Designing)

Bentuk (shapes) sangat penting dalam geometri dan hal tersebut bermula dari merancang objek untuk disajikan dalam tujuan yang berbeda. Suatu objek dapat dibuat kecil ataupun besar, tergantung bagaimana tujuannya.

5. Bermain (playing)

Tidak semua bermain itu penting dari sudut pandang matematika, tetapi teka-teki, aturan permainan, strategi untuk menang, menebak, kesempatan, semuanya menunjukkan bagaimana bermain memberikan kontribusi terhadap perkembangan dalam berpikir matematis.

6. Menjelaskan (Explaining)

Dalam matematika, matematikawan sering tertarik mengapa pola bilangan itu dapat terjadi, mengapa bentuk geometri saling berkaitan, mengapa suatu hasil mengarah ke yang lain, mengapa kejadian alam tampaknya mengikuti hukum matematika, dan dalam proses mencoba untuk menjawab pertanyaan „why‟. Bukti adalah salah satu bentuk jawaban secara simbolik, masih ada beberapa cara lain, tergantung pada apa yang diyakininya benar.

Adapun beberapa penemuan keberadaan matematika yang berbeda didokumentasikan dalam bentuk buku, seperti Zaslavsky tahun 1973 bukunya African Counts (menjelaskan ide matematis dalam budaya penduduk suku pribumi di Afrika), Van Sertima tahun 1986 bukunya Black in Science, dll.

(17)

6

yang pengamatan sistem penanggalan masyarakat Kampung Naga dilakukan dengan mengamati situasi sosial penggunaan perhitungan dalam penanggalan yang didasarkan pada aktivitas di sawah (mulai menanam padi dan memanen padi), aktivitas acara adat, penentuan hari naas, dan aktivitas insidental lain.

Melihat besar kemungkinan untuk dilakukannya pencatatan, pendokumentasian, dan pengkajian lebih mendalam, maka penulis tertarik untuk meneliti lebih lanjut mengenai penanggalan yang dipakai di masyarakat Kampung Naga dalam beberapa aktivitas keseharian, guna memperlihatkan adanya keterkaitan antara matematika dan budaya. Berdasarkan latar belakang di atas, penulis tertarik untuk mengambil judul “ETHNOMATHEMATICS SEBAGAI SUATU KAJIAN DALAM MENGUNGKAP IDE MATEMATIS PADA SISTEM PENANGGALAN MASYARAKAT KAMPUNG NAGA”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang penelitian yang telah dijabarkan, adanya keterkaitan matematika dengan budaya bukanlah hal yang mustahil terjadi, maka rumusan masalah dari penelitian ini yaitu “Bagaimana ide matematis yang terdapat pada sistem penanggalan masyarakat Kampung Naga?”

C. Pertanyaan Penelitian

Rumusan masalah deskriptif dirinci kembali menjadi beberapa pertanyaan penelitian yaitu:

1. Bagaimana ide matematis yang terdapat pada perhitungan hari cepat di Masyarakat Kampung Naga?

2. Bagaimana aturan penanggalan yang berlaku di Masyarakat Kampung Naga?

3. Bagaimana ide matematis yang terdapat pada sistem penanggalan yang terkait dengan aktivitas Masyarakat Kampung Naga?

(18)

7

Secara umum, tujuan penelitian yang dilakukan oleh penulis yaitu untuk mengungkap ide-ide matematis yang terdapat pada sistem penanggalan masyarakat Kampung Naga.

E. Manfaat Penelitian

1. Manfaat dari Segi Teori

Hasil penelitian ini diharapkan sebagai upaya untuk memperkaya khasanah budaya di masyarakat Kampung Naga serta dapat digunakan sebagai rujukan/patokan masyarakat Kampung Naga mengenai sistem penanggalan terkait perhitungan yang hingga saat ini tidak ditemukan dokumen tertulisnya (hanya diwariskan secara lisan).

2. Manfaat dari Segi Praktik

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat dan bisa dijadikan panduan bagi peneliti lain yang tertarik untuk mengungkap ide matematis pada ranah ethnomathematics sebagai akibat dari pengaruh timbal balik antara matematika dan budaya.

3. Manfaat dari Segi Isu dan Aksi Sosial

(19)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Lokasi dan Subyek Sampel Penelitian

Lokasi penelitian adalah tempat melakukan penelitian guna memperoleh data yang berasal dari responden. Lokasi penelitian ini dilaksanakan di Kampung Naga termasuk ke dalam wilayah Desa Neglasari, Kecamatan Salawu, Kabupaten Tasikmalaya, Jawa Barat dengan waktu penelitian tanggal 5 Desember 2013 s.d 8 Desember 2013. Penentuan lokasi dan subjek sampel dalam penelitian kualitatif ini menggunakan purposive sampling (cara pengambilan sampel sumber data dengan pertimbangan tertentu).

Berdasarkan Ary, Jacobs, Sorensen & Razavieh (2010:428), Penelitian kualitatif yang bertujuan dalam memilih partisipan dan situasi sosial (setting) akan memilih purposive samples agar mendapatkan informasi yang maksimum dan pemahaman mendalam atas hal yang dikaji. Peneliti akan menggunakan pengalaman dan pengetahuannya untuk memilih sampel penelitian dapat membantu peneliti untuk mendapatkan informasi yang relevan mengenai topik atau setting (situasi sosial) yang diteliti. Selain itu, purposive sampling sering digunakan dalam penelitian kualitatif, karena memudahkan peneliti dalam mendapatkan data yang diharapkan secara lengkap dan akurat.

Pemilihan sampel dalam penelitian kualitatif dapat ditetapkan semenjak peneliti mulai memasuki lapangan dan selama penelitian berlangsung, dengan memilih orang tertentu yang dipertimbangkan akan memberikan data yang diperlukan.

(20)

34

dianggap kompeten dalam melakukan perhitungan penanggalan/kalender yang dikenal di masyarakat Kampung Naga.

B. Desain Penelitian

Desain penelitian dari metode kualitatif terbagi atas tiga, meliputi grounded theory design, ethnography design, dan narrative design. Penelitian ini termasuk dalam desain penelitian ethnography atau etnografi. Geertz (Mulyana, 2001: 161) mengemukakan bahwa etnografi merupakan desain penelitian yang bertujuan untuk menguraikan sesuatu budaya secara menyeluruh, yakni semua aspek budaya, baik yang bersifat material seperti artefak (pakaian, bangunan, dsb) dan yang bersifat abstrak seperti pengalaman, kepercayaaan, norma, dan sistem nilai kelompok yang diteliti.

Spradley (1997: 3) mengemukakan bahwa etnografi merupakan pekerjaan mendeskripsikan suatu kebudayaan. Tujuan utama aktivitas ini untuk memahami suatu pandangan hidup dari sudut pandang penduduk asli, hubungannya dengan kehidupan untuk mendapatkan pandangan mengenai dunianya. Oleh karena itu, peneliti etnografi tidak hanya mempelajari masyarakat melainkan lebih dari itu, berarti belajar dari masyarakat.

Atkinson and Hammersley (2009:316) menjelaskan bahwa etnografi ini digunakan dalam bentuk penelitian yang mengacu pada ciri-ciri berikut:

1. lebih menekankan pada upaya eksplorasi terhadap hakikat dari suatu fenomena tertentu, bukan melakukan pengujian hipotesis atas fenomena tersebut;

2. lebih cenderung untuk bekerja dengan data yang tak terstruktur atau data yang belum di susun berdasarkan kategori tertentu sehingga masih menerima peluang untuk di analisis kembali;

3. investigasi terhadap sejumlah kecil kasus, bahkan sangat memungkinkan hanya satu kasus namun dilakuukan secara rinci; dan

(21)

35

deskripsi dan penjelasan verbal, tanpa harus banyak menggunakan analisis kuantatif dan statistik.

Oleh karena itu, studi etnografi ini dimaksudkan untuk mengkaji kebudayaan masyarakat Kampung Naga mengenai sistem penanggalan yang dipakai beserta ide matematis yang terkandung di dalamnya.

C. Metode Penelitian

Penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif. Dikemukakan oleh Moleong (2010: 44) bahwa:

Penelitian kualitatif itu berakar pada latar alamiah sebagai sebagai keutuhan, mengandalkan manusia sebagai alat penelitian, memanfaatkan metode kualitatif, mengadakan analisis data secara induktif, mengarahkan sasaran penelitian nya pada usaha menemukan teori dari-dasar, bersifat deskriptif, lebih mementingkan proses daripada hasil, membatasi studi dengan fokus, memiliki seperangkat kriteria bersifat sementara, dan hasil penelitiannya disepakati oleh kedua belah pihak: peneliti dan subjek penelitian.

Hal tersebut juga senada dengan Ary, Jacobs, Sorensen & Razavieh (2010:22) yang menjelaskan bahwa :

Qualitative research focused on understanding social phenomena from the perspective of the human participants in natural settings. It does not begin with formal hypotheses, but it may result in hyphotheses as the study unfolds.

Definisi tersebut menjelaskan bahwa penelitian kualitatif berfokus pada pemahaman fenomena sosial dari perspektif seseorang dalam artian peneliti pada obyek yang alamiah/ berkembang apa adanya/ tidak dimanipulasi oleh peneliti.

Hal lain yang membedakan metode penelitian kualitatif dengan metode lain karena dalam penelitian kualitatif adalah peneliti bertindak sebagai instrumen kunci untuk mengumpulkan dan menganalisis data yang telah ditemukan.

(22)

36

peneliti tidak mengganggu dinamika masyarakat Kampung Naga. Kedua, peneliti dapat memperoleh pandangan secara menyeluruh dari permasalahan yang terdapat pada fenomena sosial secara rinci dan lebih bersifat deskriptif. Baik berupa kata-kata, gambar, maupun perilaku, yang tidak dapat dituangkan dalam bilangan ataupun angka statistik. Ketiga, instrumen utama dari penelitian kualitatif adalah peneliti sendiri, sehingga dapat diperoleh data secara mendalam dan akurat.

D. Definisi Operasional

Untuk kemudahan pembaca, berikut adalah daftar istilah dan penjelasan kalimat pada judul.

1. Ethnomathematics: kajian ilmu yang mengungkap ide-ide matematika dalam konteks budaya mereka, yaitu dalam konteks kelompok manapun dimana ide-ide matematis itu muncul.

2. Ide matematis: segala sesuatu yang melibatkan angka, logika, konfigurasi spasial dan yang lebih penting kombinasi atau sistem organisasi dan struktur.

3. Sistem Penanggalan/kalender: sebuah sistem untuk memberi nama pada sebuah periode waktu.

4. Masyarakat Kampung Naga: masyarakat yang secara administratif bermukim di lembah subur dengan menempati tanah seluas 1,5 ha yang membujur dari barat ke timur. Berlokasi di Desa Neglasari, Kecamatan Salawu, Kabupaten Tasikmalaya, Provinsi Jawa Barat.

E. Instrumen Penelitian

Menurut Sugiyono (2009:148) , instrumen penelitian yang dimaksud adalah suatu alat yang digunakan oleh peneliti untuk mengukur fenomena alam atau sosial yang diamati. Instrumen penelitian yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu:

(23)

37

Karakteristik yang unik dalam penelitian kualitatif yaitu peneliti dijadikan sebagai instrumen utama. Peneliti sebagai instrumen dimana peneliti bertindak sebagai pengumpul data yang melakukan dan mengembangkan wawancara terhadap subjek penelitian. Menurut Lincoln and Guba (Ary, Jacobs, Sorensen & Razavieh, 2010: 424) menjelaskan bahwa human instrument sangat ditekankan dan hal tersebut merupakan karakteristik unik dari peneliti kualitatif dalam melakukan penyelidikannya.

Menurut Moleong (2010: 242) bahwa ciri human instrument yaitu peneliti harus bertindak responsif, dapat menyesuaikan diri, menekankan keutuhan, mendasarkan diri atas perluasan pengetahuan, memproses data dengan baik, memanfaatkan kesempatan untuk mengklasifikasikan dan mengikihtisarkan. Karena penelitian kualitatif mengkaji mengenai pengalaman manusia dan situasi (human experiences and situations), maka peneliti memerlukan instrumen yang cukup fleksibel untuk menangkap kompleksitas dari pengalaman manusia, sebuah instrumen yang sanggup beradapatasi dan dapat bereaksi terhadap lingkungan. Hanya manusia sebagai instrumen yang sanggup untuk melaksanakan tugas ini. 2. Pedoman Wawancara (interview guide)

Pedoman wawancara (interview guide) berisi tentang uraian penelitian secara garis besar yang biasanya dituangkan dalam bentuk daftar pertanyaan agar proses wawancara dapat berjalan baik (Riduwan, 2011: 74). Pedoman wawancara bersifat fleksibel dan digunakan untuk memandu peneliti dalam melakukan wawancara dengan informan. Pedoman wawancara berfungsi untuk mengingatkan peneliti sebagai interviewer mengenai aspek-aspek yang relevan untuk ditanyakan terkait penelitian yang disuaikan dengan kondisi lapangan.

(24)

38

F. Teknik Pengumpulan Data

Agar data yang diperoleh dari lapangan valid dan ilmiah, maka peneliti sebagai instrumen utama harus dapat menyatu dengan sumber data dalam situasi yang alamiah (natural setting). Dalam penelitian ini peneliti menggunakan teknik pengumpulan data menggunakan studi dokumentasi, observasi berperan serta (participant observation), dan wawancara. Teknik tersebut akan diuraikan sebagai berikut:

1. Studi Dokumentasi

Menurut Cresswell (2009: 180) jenis dari dokumen dapat berupa dokumen pribadi (seperti jurnal,diari atau surat) atau dokumen publik (seperti risalah rapat atau koran) yang peneliti dapatkan dari tempat penelitian atau berasal dari partisipan saat penelitian dilakukan. Dokumentasi merupakan pelengkap daripengunaan metode observasi dan wawancara dalam penelitian kualitatif. Hasil penelitian dari wawancara atau observasi akan lebih kredibel/dapat dipercaya apabila didukung oleh sejarah pribadi kehidupan masa kecil dari narasumber pada lingkungan sosialnya.

Selain itu, penggunaan literatur juga dilakukan untuk mengungkapkan berbagai teori-teori yang relevan dengan masalah yang diteliti sebagai rujukan untuk pembahasan hasil penelitian. Oleh karena itu, studi dokumentasi yang digunakan oleh peneliti yaitu meliputi foto, rekaman, dan hasil catatan lapangan, dan studi literatur.

2. Observasi Berperan Serta (Participant Observation)

Observasi merupakan sebuah proses mendapatkan informasi langsung dengan mengobservasi orang atau tempat penelitian. Sugiyono (2009:204) teknik observasi berperan serta sering digunakan dalam penelitian etnografi yaitu teknik pengumpulan data yang memiliki karakteristik bahwa peneliti terlibat dalam kegiatan sehari-hari subjeknya pada setiap situasi yang diinginkan peneliti untuk dipahami.

(25)

39

bersepakat bahwa participant observation adalah strategi lapangan yang secara simultan memadukan analisis dokumen, wawancara dengan subjek penelitian yang disertai dengan partisipasi, observasi langsung dan introspeksi. Adanya participant observation ini dapat membantu peneliti untuk memperoleh pemahaman, konteks sosial, budaya, dan ekonomi di mana peneliti melakukan aktivitas pengamatan.

3. Wawancara

Adapun pengertian wawancara menurut Moleong (2010:186) adalah percakapan dengan maksud tertentu, percakapan itu dilakukan oleh dua pihak yaitu pewawancara (interviewer) yang diwawancarai (interviewee) yang memberikan jawaban atas pertanyaan itu. Wawancara ini bertujuan untuk menggali informasi lebih mendalam dari responden. Hasil dari wawancara dapat dituliskan dalam bentuk catatan lapangan.

Wawancara yang peneliti gunakan dalam penelitian ini adalah jenis wawancara tidak terstruktur. Berdasarkan Mulyana (2001: 181) wawancara tidak terstruktur kenyataannya mirip dengan percakapan yang bersifat informal yang bertujuan mendapatkan informasi tertentu. Namun, susunan kata dan urutannya disesuaikan dengan ciri-ciri dari setiap responden.

Wawancara tidak terstruktur menekankan pada penyampaian pertanyaan secara umum/ memungkinkan responden untuk memberikan jawaban secara bebas, tidak kaku , bertahap dan memungkinkan dilakukannya wawancara mendalam.

G. Analisis Data

Pengolahan dan analisis data dalam penelitian kualitatif dilakukan sejak sebelum memasuki lapangan, selama di lapangan dan setelah selesai di lapangan. Dalam hal ini Sugiyono (2009:335) menyatakan bahwa:

(26)

40

yang penting dan akan dipelajari, serta membuat kesimpulan sehingga mudah dipahami oleh diri sendiri maupun orang lain.

Dalam penelitian ini digunakan teknik analisis data deskriptif kualitatif dengan tahapan tahapan sebagai berikut.

1. Reduksi data

Reduksi data adalah suatu bentuk analisis yang menajamkan, menggolongkan, mengarahkan, membuang data yang tidak perlu, dan mengorganisasi data dengan cara sedemikian rupa sehingga kesimpulan finalnya dapat ditarik dan diverifikasi. Reduksi data bertujuan untuk mempermudah pemahaman terhadap data yang telah terkumpul dari hasil catatan lapangan dengan cara merangkum dan mengklarifikasikan sesuai masalah yang diteliti.

Tahap reduksi dalam penelitian ini dilakukan setelah melakukan studi dokumentasi, pengamatan/observasi dan wawancara. Setelah itu, peneliti melakukan analisis data, dengan mengidentifikasi adanya ide/ konsep matematis yang ada dalam sistem penanggalan masyarakat Kampung Naga, hingga penyusunan data dalam bentuk deskripsi.

2. Penyajian data

Penyajian data adalah sekumpulan informasi tersusun yang memberi kemungkinan penarikan kesimpulan dan pengambilan tindakan. Kegiatan ini memunculkan dan menunjukkan kumpulan data atau informasi yang terorganisasi dan terkategori yang memungkinkan suatu penarikan kesimpulan atau tindakan. Tahap penyajian data dalam penelitian ini meliputi: menyajikan data yang telah disusun dalam bentuk deskripsi.

3. Menarik kesimpulan atau verifikasi

(27)

41

merupakan hasil kegiatan mengaitkan pertanyaan pertanyaan penelitian dengan data yang diperoleh di lapangan.

H. Pemeriksaan Keabsahan Data

Berkenaan dengan metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif maka uji keabsahan data yang sesuai untuk dilakukan adalah uji kredibilitas data, uji transferability, uji dependability, dan uji confirmability.

Dalam uji kredibilitas data, peneliti dapat melibatkan empat aspek, yaitu:

1. Perpajangan pengamatan (obsevasi)

Perpanjangan pengamatan dilakukan untuk menggali data yang diperlukan secara lebih mendalam tentang sistem penanggalan masyarakat Kampung Naga.

2. Peningkatan ketekunan pengamatan

Peningkatan ketekunan pengamatan dilakukan dengan membaca berbagai referensi yang terkait dan melakukan pengamatan yang saksama terhadap dokumentasi yang telah diperoleh peneliti. Hal ini bermaksud untuk menemukan ciri-ciri dan unsur-unsur dalam situasi yang sangat relevan dengan persoalan atau isu yang sedang dicari dan kemudian memusatkan diri pada hal-hal tersebut secara rinci.

3. Triangulasi

Triangulasi adalah proses menguatkan bukti temuan dari sumber yang berbeda baik dari informan yang bukan partisipan, jenis data yang berlainan, dan melakukan metode pengumpulan data secara berbeda dari prosedur yang ditetapkan. Triangulasi yang dilakukan dalam penelitian ini adalah triangulasi sumber, waktu, dan teknik.

4. Pemeriksaan sejawat melalui diskusi.

(28)

42

(29)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Penelitian ini bertujuan untuk mengungkap ide-ide matematis yang terdapat dalam kehidupan berbudaya masyarakat Kampung Naga, dengan cara mengeksplorasi aktivitas budaya masyarakat Kampung Naga. Hasil penelitian ini menunjukkan adanya ide-ide matematis terkait dengan kehidupan berbudaya masyarakat Kampung Naga yang ditemukan yaitu:

1. Secara praktik, masyarakat Kampung Naga dapat menentukan hari ke-a dengan cepat, membutuhkan asumsi yaitu diketahui satu hari yang digunakan sebagai acuan tertentu untuk menentukan hari ke-a nya.

a. Penentuan hari mingguan biasa

Misalkan akan dicari a hari ke depan, a , maka penentuan hari

mingguan biasa dapat menggunakan aturan modulo 7, yaitu a≡ b (mod 7), dengan b {0,1,2,3,4,5,6}, b adalah sisa hasil bagi yang di dipasangkan

dengan masing-masing hari mingguan biasa dalam satu minggu yaitu: hari pertama acuan = 1;

hari kedua acuan = 2; hari ketiga acuan = 3; hari keempat acuan = 4 hari kelima acuan = 5 hari keenam acuan = 6; hari ketujuh acuan = 0. b. Penentuan hari minggu pasaran

Misalkan akan dicari a hari ke depan, a , maka penentuan hari

(30)

98

a ≡ b (mod 5), dengan b {0,1,2,3,4}, b adalah sisa hasil bagi yang di

dipasangkan dengan masing-masing hari minggu pasaran dalam satu minggu yaitu:

2. Ide matematis yang muncul ketika menentukan aktivitas bertani dengan asumsi: telah ditentukannya suatu hari yang tidak termasuk nahas wedal dan nahas kolot dalam suatu tahun. Kemudian, misalkan n adalah jumlah dari naktu hari mingguan biasa yang dipilih (m) dan naktu pada hari mingguan pasaran yang dipilih (p), kemudian dinyatakan n = m +p,

n dan . Lebih lanjut, gunakan aturan modulo 3, yaitu

n≡ q (mod 3), q {0,1,2}, q adalah sisa hasil bagi.

Setelah perhitungan dilakukan, dapat ditafsirkan jika q = 0, maka diartikan bahwa hari yang dipilih tidak boleh digunakan untuk aktivitas tandur/menanam padi. Jika q = 1, diartikan bahwa hari yang dipilih dikatakan bagus untuk menanam padi/tandur sedangkan jika q = 2 diartikan bahwa hari yang dipilih dikatakan bagus untuk memanen padi. 3. Penentuan hari baik yang hanya memperhatikan nahas wedal dapat

digambarkan dengan sebuah matriks.

B. Saran

Melalui penelitian ini, penulis menyampaikan saran/rekomendasi yakni sebagai berikut:

(31)

99

2. Kepada matematikawan, penelitian ini dapat memberikan rekomendasi bahwa sistem penanggalan masyarakat Kampung Naga layak dipandang sebagai salah satu hal yang memiliki keterkaitan dengan matematika. Keterkaitan itu dapat dilihat dari cara berpikir, membuat kesimpulan, dan sebagainya hingga pada model matematika yang diperoleh berdasarkan penelitian ini.

(32)

DAFTAR PUSTAKA

Alangui, W. V. (2010). Stone Walls and Water Flows: Interrogating Cultural Practice and Mathematics. Doctoral Dissertation, University of Aucland, Aucland, New Zealand: Unpublished.

Ary, Jacobs, Sorensen & Razavieh (2010). Introduction to Research in Education (8th Edition).Weadworth Cengage Learning: USA.

Ascher, M and Ascher, R. (1997). “Ethnomathematics” dalam Ethnomathematics Challenging Eurocentrism in Mathematics Education. Albany: State

University of New York Press.

Atkinson, P. & Hammersley, H. (2009). Etnografi dan Observasi Partisipan. In Denzin, N.K. & Lincoln, Y.S. (Eds.). (2009). Handbook of Qualitative Research. Sage Publication: Thousand Oaks.

Barton, W.D. (1996). Ethnomathematics: Exploring Cultural Diversity in Mathematics. A Thesis for Doctor of Philosophy in Mathematics Education University of Aucland: Unpublished.

Bishop, A. J. (1997). Educating the mathematical enculturators (Paper presented at ICMI China Regional Conference, Shanghai, China, August 1994). Papua New Guinea Journal of Teacher Education, 4(2), 17-20.

Borba, M.C. (1997). “Ethnomathematics and Education” dalam

Ethnomathematics Challenging Eurocentrism in Mathematics Education. Albany: State University of New York Press.

Bjarnadotir, K. (2010). A Pagan Calendar. [Online]. Tersedia: http://nasgem.rpi.edu/files/1776. [17 September 2013].

Creswell, J. W (2009). Research Design: Qualitative, Quantitative, and Mixed Methods Approaches. Sage Publications, Inc. : Thousand Oaks.

Darwis, R. (2008). Hukum Adat. Bandung: Laboratorium PKn Universitas Pendidikan Indonesia.

(33)

101

Eves, Howard. (1953). An Introduction to The History of Mathematics. (Third Edition). United States of Amerika : Holt, Rinehart and Winston. Inc.

François, K. (Tanpa Tahun). Ethnomathematics as a Human Right I. [Online]. Tersedia:http://people.exeter.ac.uk/PErnest/pome26/Francois%20Ethnomathe matics%20as%20a%20Human%20Right.docx. [7 November 2013]

Firdaus, J. (2013). “Analisis Penanggalan Sunda dalam Tinjauan Astronomi”. Skripsi pada Prodi Ilmu Falak IAIN Walisongo Semarang: Tidak Diterbitkan

Gerdes, P. (1996). “Ethnomathematics and Mathematics Education” dalam

International Handbook of Mathematical Education. Dordrecht: Kluwer Academic Publiser.

Gerdes, P. (1997). “Survey of Current Work on Ethnomathematics” dalam

Ethnomathematics Challenging Eurocentrism in Mathematics Education. Albany: State University of New York Press.

Joseph, G. G (1997). “Foudations of Eurocentrism in Mathematics” dalam Ethnomathematics Challenging Eurocentrism in Mathematics Education. Albany: State University of New York Press.

Koentjaraningrat. (2011). Pengantar Antropologi I. Jakarta: Rineka Cipta.

Marwoto, B.J. (2008). Kamus Latin Populer. Penerbit Buku Kompas: Jakarta.

Moleong, Lexy J. (2010). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Rosdakarya.

Mudzakkir, A. (2012). Antara Masyarakat Adat dan Umat: Masyarakat Kampung Naga dalam Perubahan. [Online]. Tersedia:

http://s3.amazonaws.com/academia.edu.documents/30429769/Antara_Masyar akat_Adat_dan_Umat.pdf.

Mukhopadhyay,S. And Greer,B. (2013).Can ethnomathematics Enrich Mathematics Education?. [Online]. Tersedia:

http://episteme.hbcse.tifr.res.in/index.php/episteme5/5/paper/download/ 176/442 [7 November 2013].

Mulyana, D. (2001). Metodologi Penelitian Kualitatif. PT. Remaja Rosdakarya: Bandung.

Nugraha, A. (2011). Chapter I. [Online]. Tersedia:

(34)

102

Nursyahida, S. (2013). “Hukum Waris Adat Baduy: Mengungkap Kearifan

Budaya Lokal dan Matematika”. Skripsi pada jurusan Pendidikan Matematika

UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Pembinaan Badan Peradilan Agama Islam. (1981). Almanak Hisab Rukyat. Badan Hisab dan Rukyat Departemen Agama. Jakarta: Departemen Agama.

Peard, R. (1996). “Ethnomathematics” dalam Review of Mathematics Education

in Australia 1992-1995 Bill Atweh, Ed. Washington, D.C: ERIC Clearinghouse.

Powell, A.B and Frankenstein, M. (1997). “Considering Interactions Between Culture And Mathematical Knowledge” dalam Ethnomathematics

Challenging Eurocentrism in Mathematics Education. Albany: State University of New York Press.

Richards, E.G. (1999). Mapping Time: The Calendar and Its History. Oxford University Press: New York.

Riduwan. (2011). Belajar Mudah Penelitian. Bandung: Penerbit Alfabeta.

Rofiq, A. (2007). Fiqh Hisab Rukyah. Jakarta: Erlangga.

Savitri, M.H. (2011). “Kajian Tentang Nilai- Nilai Budaya Adat Kampung Naga Dan Dikaitkan Dengan Ketaatan Masyarakat Dalam Membayar Pajak Bumi

dan Bangunan”. Skripsi pada jurusan Pendidikan Kewarganegaraan UPI

Bandung: Tidak Diterbitkan.

Saringendyanti, E. (2008). Kampung Naga, Tasikmalaya Dalam Mitologi: Upaya Memaknai Warisan Budaya Sunda. [Online]. Tersedia:

http://repository.unpad.ac.id/bitstream/handle/123456789/1766/

kampung_naga_tasikmalaya_dalam_mitologi.ps?sequence=2. [20 Oktober 2013].

Sirate, F. (2011). “Studi Kualitatif Tentang Aktivitas Etnomatematika Dalam

Kehidupan Masyarakat Tolaki” [Online]. Tersedia: www.uin-alauddin.ac.id/detailjurnal-20.html.

Spradley, J. (2007). Metode Etnografi (Penerjemah: Elizameth. M. Z., dari The Ethnographich Interview) edisi II. Yogyakarta: Tiara Wacana.

Suganda, H. (2006). Kampung Naga Mempertahankan Tradisi. Bandung: Penerbit PT. Kiblat Buku Utama.

(35)

103

Turmudi. (2010). “Mengurangi Rasa Cemas Belajar Matematika dengan Menampilkan Matematika Eksploratif untuk Merangsang Siswa Belajar”.