PEMODELAN GETARAN PADA OVERHEAD CRANE SWL 5 TON
Rezha Maulana Kusuma Arum 1*, M. Abu Jamiin 2, Adi Wirawan Husodo 3
Teknik Permesinan Kapal (D-IV), Teknik Permesinan Kapal, Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya, Indonesia1 Teknik Kelistrikan Kapal (D-IV), Teknik Kelistrikan Kapal, Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya, Indonesia2
Teknik Perpipaan (D-IV), Teknik Permesinan Kapal, Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya, Indonesia3 Email: [email protected]1, [email protected]2, [email protected]3
Abstract – This article will discuss the measurement and modeling of vibrations in the overhead crane with variations of 2 loading masses, from the results of the modeling will get vibration parameters.
The level of vibration of the swing on the overhead crane’s load can be identified the structural value of the vibration and mathematical formulas can be determined by ARMA modeling. The ARMA modeling results were changed to a continuous model to analyze the characteristics of the vibration model using RLocus. It was found that all models had smaller frequency characteristics when given additional gain. Then, the analysis will be using the FFT (Fast Fourier Transform) method. The FFT results in the first test obtained frequency values on the X, Y axes and angle of deviation are 0.7667 Hz, 1.5000 Hz and 0.77 Hz. The FFT results in the second test obtained frequency values on the X, Y axes and angle of deviation are 0.8233 Hz, 1.6333 Hz, and 0.8 Hz. From the calculation of the natural frequency obtained in the first test result is 91.2580 Hz and the second test result is 119.7843 Hz, Hence from both first test nad second test there is no resonance.
Keyword: Overhead crane, ARMA, FFT, Natural Frequency, Vibration Nomenclature
Nomenclature menyatakan symbol dan keterangan yang kita tampilkan dalam paper
= parameter autoregressive ke-p
= White Noise nilai kesalahan pada saat t = variabel independen
= parameter Moving Average
et-q = selisih nilai actual dengan nilai prakiraan m = massa pembebanan (Ton)
k = koefisien stiffnes (N/m) = Frekuensi natural (Hz) ε = Strain
∆ = Defleksi (mm) 1. PENDAHULUAN
Dalam dunia industri, suatu alat khusus untuk memindahkan benda atau bahan-bahan hasil produksi dalam industri skala besar sangat diperlukan, karena biasanya bahan hasil dari produksi skala besar memiliki beban yang cukup berat dan tidak dapat ditangani oleh pekerja tanpa bantuan suatu alat, maka dibutuhkan suatu alat untuk memudahkan pekerjaan, Crane telah banyak digunakan untuk memindahkan benda- benda berat khususnya untuk memindahkan hasil produksi pada industri skalabesar, ada banyak macam-macam crane sesuai dengan kebutuhan suatu industri seperti tower crane, overhead crane, mobile crane dan gantry crane.
Overhead Crane merupakan gabungan mekanisme pengangkat secara terpisah dengan rangka untuk mengangkat sekaligus memindahkan muatan yang dapat digantungkan secara bebas atau dikaitkan pada crane itu sendiri.
Overhead crane selain berfungsi sebagai alat pengangkat, juga berfungsi sebagai alat pemindah barang walaupun barang yang dipindahkan
terbatas hanya pada lingkungan yang tidak terlalu luas.
Kestabilan overhead crane dipengaruhi oleh payload pada crane yang cenderung berosilasi secara vertical maupun horizontal,sehingga masalah yang sering terjadi adalah pada dinamika dari struktur crane dan pada pendulum payload.
Gerakan yang ditimbulkan oleh pendulum payload menyebabkan gaya tambahan yang timbul akibat perpindahan massa payload dengan percepatan tertentu, sehingga beban massa pendulum payload bertambah. Kondisi ini sangat membahayakan bagi para pekerja yang ada disekitar overhead crane, karena kondisi tersebut menyebabkan ketidakstabilan pada crane dan kerusakan serius pada crane yang mengakibatkan pengoperasian crane tidak berjalan dengan semestinya.
2. METODOLOGI.
2.1 Autoregressive and Moving Average
Penggabungan model autoregressive (AR) dan moving average (MA) akan membentuk model baru, yaitu ARMA (autoregressive moving average) dengan orde ARMA (p,q). Adapun bentuk umum persamaan ARMA merupakan gabungan dari persamaan dari persamaan AR dan MA yang dinotasikan sebagai berikut : [1]
= − + ⋯ + + − −
⋯ (1)
2.2 Fast Fourier Transformation
FFT merupakan DFT yang memiliki jumlah komputasi lebih sedikit dibanding komputasi DFT biasa. DFT akan menghasilkan jumlah komputasi sebesar 2 sedangkan FFT akan menghasilkan
jumlah komputasi sebesar ( ) log2 ( ). Sehingga FFT menjadi metode praktis DFT untuk dalam jumlah yang besar. [2]
2.3 Defleksi
ketika balok dikenakan beban yang dapat membuat kelenturan, balok akan melorot atau menurun. Meskipun balok mungkin memuaskan sehubungan dengan momen lentur dan geser, itu mungkin tidak memuaskan sehubungan dengan defleksi. Lendutan yang besar umumnya menunjukkan kurangnya kekakuan struktural, meskipun kekuatan yang memadai. Oleh karena itu, penggabungan lendutan balok adalah bagian lain dari desain balok atau proses analisis. [3]
2.4 Alur Pengukuran
Alat yang digunakan untuk mengukur getaran ayunan pada beban overhead crane adalah microcontroller accelerometer, dan alat yang digunakan untuk mengukur nilai regangan pada girder overhead crane adalah microcontroller strain gauge Output dari alat ini adalah data simpangan sumbu x dan y pada ayunan beban dan nilai strain dari girder overhead crane yang terjadi saat crane dioperasikan dengan mengangkat 2 variasi beban. Berikut Alur pengukuran getaran sesuai pada gambar 1.
Gambar 1. Alur Pengukuran Getaran
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bab berikut ini dijelaskan pemodelan getaran ayunan beban dengan metode ARMA, kemudian hasil ARMA, kemudian hasil model ARMA dianalisa menggunakan metode FFT untuk mencari nilai frekuensi dan simpangan.
Selanjutnya menghitung nilai frekuensi natural yang terjadi pada girder crane yang didapat dari perhitungan, sehingga dapat diketahui apakah terjadi frekuensi resonansi saat crane dioperasikan dengan mengangkat beban tertentu 3.1 Nilai Parameter Model ARMA
Berikut nilai parameter model ARMA (Autoregressive and Moving Average) pada pengujian pertama dengan beban 1.43 Ton dan pada pengujian kedua dengan beban 0.83 Ton pada overhead crane dapat dilihat pada Tabel 1a sampai Tabel 1.d
Tabel 1.a Nilai Parameter ARMA sumbu x beban 1.43 Ton Model
Parameter
ARMA (3,0)
ARMA (4,0)
ARMA (5,0)
AR1 1,20287 1,21966 1,09035
AR2 -
0,55625 - 0,75725
- 0,58433 AR3 0,04595 0,48087 0,20834
AR4 -
0,36139
0,07579
AR5 -
0,35801 Constant -
0,04443 - 0,06024
- 0,08156
Tabel 1.b Nilai Parameter ARMA sumbu y beban 1.43 Ton Model
Parameter
ARMA (3,0)
ARMA (4,0)
ARMA (5,0)
AR1 0,6516
96
0,572020 0,572120
AR2 -
0,4018 38
- 0,472933
- 0,469728
AR3 -
0,4222 13
- 0,304884
- 0,284648
AR4 -
0,184822 - 0,211699
AR5 0,026632
Constant 0,0659 08
0,078059 0,076790
Tabel 1.c Nilai Parameter ARMA sumbu x beban 0.83 Ton Model
Parameter
ARMA (3,0)
ARMA (4,0)
ARMA (5,0)
AR1 0,7585
43
0,646157 0,529765
AR2 0,1290
41
0,176599 0,155851
AR3 -
0,3292 46
- 0,072148
- 0,020266
AR4 0,0002
99
- 0,339933
- 0,112204
AR5 -
0,348916 Overhead
Crane
Beban dan girder crane
Micro controller
Computer SDCARD
Constant 0,0659 08
0,000674 0,001034
Tabel 1.d Nilai Parameter ARMA sumbu y beban 0.83 Ton Model
Parameter
ARMA (3,0)
ARMA (4,0)
ARMA (5,0)
AR1 0,4353
03
0,429159 0,529765
AR2 -
0,3885 83
- 0,394691
0,155851
AR3 -
0,3806 16
- 0,373931
- 0,020266
AR4 -
0,016094 - 0,112204
AR5 -
0,348916 Constant -
0,1388 05
- 0,141033
0,001034
3.2 Nilai RMSE Model ARMA
Hasil nilai RMSE (Root Mean Square Error) model ARMA setiap titik dapat dilihat pada table 2.a sampai 2.d
Tabel 2.a Nilai RMSE Model ARMA sumbu x beban 1.43 Ton Model
ARMA
ARMA (3,0)
ARMA (4,0)
ARMA (5,0) Nilai
RMSE
0,127488 0,118925 0,111163
Tabel 2.b Nilai RMSE Model ARMA sumbu x beban 1.43 Ton Model
ARMA
ARMA (3,0)
ARMA (4,0)
ARMA (5,0) Nilai
RMSE
0,120454 0,118084 0,118025
Tabel 2.c Nilai RMSE Model ARMA sumbu x beban 0.83 Ton Model
ARMA
ARMA (3,0)
ARMA (4,0)
ARMA (5,0) Nilai
RMSE
0,0765023 0,07195 58
0,067419 5 Tabel 2.d Nilai RMSE Model ARMA sumbu y beban 0.83 Ton
Model ARMA
ARMA (3,0)
ARMA (4,0)
ARMA (5,0) Nilai
RMSE
0,0730304 0,07301 74
0,072976 1
3.3 Model Optimal ARMA
Dari hasil RMSE (Root Mean Square Error) model ARMA pada table 2.a sampai tabel 2.d.
Dari tabel 2.a, model ARMA sumbu x pengujian pertama yang optimal adalah ARMA(5,0) dengan nilai RMSE (Root Mean Square Error) terkecil yaitu 0,111163. Formula matematis dari ARMA (5,0) sebagai berikut : X = -0,08156 + 1,09035X−1 - 0,58433X−2 + 0,20834 X−3 + 0,07579 X−4 - 0,35801 X−5, Model ARMA sumbu y pengujian pertama yang optimal adalah ARMA(5,0) dengan nilai RMSE (Root Mean Square Error) terkecil yaitu 0,111163. Formula matematis dari ARMA (5,0) sebagai berikut : Y
= 0,076790 + 0,572120 Y−1 - 0,469728 Y−2 - 0,284648 Y−3 - 0,211699 Y−4 + 0,026632 Y−5, model ARMA sumbu x pengujian kedua yang optimal adalah ARMA (5,0) dengan nilai RMSE (Root Mean Square Error) terkecil yaitu 0,111163. Formula matematis dari ARMA (5,0) sebagai berikut : X = 0,001034 + 0,529765 X−1
+ 0,155851X−2 - 0,020266 X−3 - 0,112204 X−4 - 0,348916 X−5, Model ARMA sumbu y pengujian kedua yang optimal adalah ARMA(5,0) dengan nilai RMSE (Root Mean Square Error) terkecil yaitu 0,111163. Formula matematis dari ARMA (5,0) sebagai berikut : Y = -0,145370 + 0,429176 Y−1 - 0,406276 Y−2 - 0,386914 Y−3 - 0,001233 Y−4 - 0,032239 Y−5
3.4 Analisa Frekuensi
Setelah menemukan model ARMA yang paling optimal dengan nilai RMSE terendah,Langkah selanjutnya menampilkan grafik spektrum getaran hasil Fast Fourier Transformation (FFT) berdasarkan persamaan fungsi continuous untuk dilakukan analisa getaran dan frekuensi menggunakan software Matlab.
Hasil FFT model ARMA sumbu x, y dan sudut simpangan pengujian dengan beban 1.43 Ton, didapatkan frekuensi dari nilai acceleration value tertinggi dan sudut tertinggi, yaitu pada sumbu x dengan nilai acceleration value sebesar 0.1788 m/s2 memiliki frekuensi sebesar 0.7667 Hz, pada sumbu y dengan nilai acceleration value sebesar 0.3074 m/s2 memiliki frekuensi sebesar 1.5000 Hz dan simpangan sudut memiliki frekuensi sebesar 0.77 Hz dengan nilai sudut sebesar 24.77 ̊ Dan hasil analisa RMS pada model ARMA sumbu x dan y percobaan 1 di aplikasi MATLAB didapatkan masing-masing sebesar sebesar 0.0149m/s2 dan 0.0123 m/s2. Hasil FFT model ARMA sumbu x dan y pengujian dengan beban 0.83 Ton, didapatkan frekuensi dari nilai acceleration value tertinggi, yaitu pada sumbu x dengan nilai acceleration value sebesar 0.0896 m/s2 memiliki frekuensi sebesar 0.8233 Hz dan pada sumbu y dengan nilai acceleration value sebesar 0.0780 m/s2 memiliki frekuensi sebesar 1.6333 Hz dan simpangan sudut memiliki
frekuensi sebesar 0.77 Hz dengan nilai sudut sebesar 25.33 ̊ Dan hasil analisa RMS pada model ARMA sumbu x dan y percobaan 1 di
aplikasi MATLAB didapatkan masing-masing sebesar sebesar 0.0055m/s2 dan 0.0067 m/s2.
Gambar 3.a Hasil pengujian sinyal FFT pengujian 1 sumbu x
Gambar 3.b Hasil pengujian sinyal FFT pengujian 1 sumbu y
Gambar 3.c Hasil pengujian sinyal FFT simpangan sudut pengujian 1
Gambar 3.d Hasil pengujian sinyal FFT pengujian 2 sumbu x
Gambar 3.e Hasil pengujian sinyal FFT pengujian 2 sumbu y
Gambar 3.f Hasil pengujian sinyal FFT simpangan sudut pengujian 2
3.5 Analisa Frekuensi Natural
Setelah dilakukan analisis getaran ayunan beban pada hasil pengujian, tahap selanjutnya adalah menganalisa defleksi dan frekuensi natural pada beam girder overhead crane selama getaran terjadi. Dalam penelitian ini pembebanan pada beam dipasang pada titik a = 6.5 m dan titik b = 5.1 m.
Diketahui :
L = 11.6 (m)
= 11600 (mm)
a = 6.5 (m)
= 6500 (mm)
b = 5.1 (m)
= 5100 (mm)
M1 = 1.43 (Ton)
M2 = 0.83 (Ton)
ε1 = 0.549779 x 10-6 ε2 = 0.30313 x 10-6
y = 200 (mm)
∆1 = .( ).
. . (2)
∆1 = . =
0.030624
Maka nilai defleksi pada pengujian pertama dengan menggunakan beban sebesar 1.43 Ton adalah 0.030624 mm
∆2 = .( ).
. .
∆2 = . =
0.01688
Maka nilai defleksi pada pengujian kedua dengan menggunakan beban sebesar 1.43 Ton adalah 0.01688 mm
Setelah didapat nilai defleksi dari masing- masing percobaan, maka langkah selanjutnya adalah menghitung frekuensi natural setiap percobaan dengan menggunakan rumus sebagai berikut : [4]
= (Hz) (3)
Diketahui :
m1 = 1.43 (Ton)
= 1430 (kg) m2 = 0.83 (Ton)
= 830 (kg) k1 = ∆.
= .. .
= 471.779 (kN/mm) k2 = .
∆
= . .
.
= 457.6153 (kN/mm) k =
= . .
= 469.6748 (kN/mm)
= 469.6748 x 106 (N/m)
= (Hz)
= . = 91.2580 (Hz)
Maka nilai frekuensi natural Overhead Crane pada pengujian pertama dengan pembebanan sebesar 1.43 Ton adalah 91.2580 Hz
= (Hz)
= . = 119.7843 (Hz) Maka nilai frekuensi natural Overhead Crane pada pengujian kedua dengan pembebanan sebesar 0.83 Ton adalah 119.7843 Hz
3.6 Analisa Frekuensi Resonansi
Amplitudo getaran yang tinggi dapat merusak struktur girder overhead crane dan mengganggu kestabilan beban saat pengoperasian crane. Untuk mengurangi amplitudo getaran dapat dilakukan dengan menghindari resonansi antara frekuensi natural dengan frekuensi ayunan beban.
Dari hasil Pemodelan getaran pada pengujian pertama didapat Frekuensi ayunan beban pada sumbu x sebesar 0.7667 Hz, sumbu y sebesar 1.5000 Hz dan simpangan sudut sebesar 0.77 Hz. Hasil perhitungan frekuensi natural pada pengujian pertama memiliki nilai sebesar 91.2580 Hz. Maka pada pengujian pertama dengan pembebanan 1.43 Ton tidak terjadi resonansi.
Dari hasil Pemodelan getaran pada pengujian kedua didapat Frekuensi ayunan beban pada sumbu x sebesar 0.8233 Hz , sumbu y sebesar 1.6333 Hz dan simpangan sudut sebesar 0.8 Hz. Hasil perhitungan frekuensi natural pada pengujian kedua memiliki nilai sebesar 119.7843 Hz. Maka pada pengujian kedua dengan pembebanan 0.83 Ton tidak terjadi resonansi.
4. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh peneliti melalui analisis yang dilakukan pada bab – bab sebelumnya, maka dapat diambil kesimpulan beberapa hal sebagai berikut, yaitu : 1. Dari hasil identifikasi struktur model ARMA
sumbu X pengujian pertama dengan beban 1.43 Ton, struktur A1 sebesar 1,09035, A2 sebesar 0,58433, A3 sebesar 0,20834, A4 sebesar 0,07579, A5 sebesar -0,35801 dan constant sebesar -0,08156. sumbu Y pengujian pertama struktur A1 sebesar 0,572120, A2 sebesar - 0,469728, A3 sebesar - 0,284648, A4 sebesar -0,211699, A5 sebesar 0,026632 dan constant sebesar 0,076790.
Sumbu X pengujian kedua dengan beban 0.83 Ton, struktur A1 sebesar 0,529765, A2 sebesar 0,155851, A3 sebesar - 0,020266, A4 sebesar -0,112204, A5 sebesar - 0,348916 dan constant sebesar 0,001034. sumbu Y
pengujian kedua struktur A1 sebesar 0,429176, A2 - 0,406276, A3 sebesar - 0,386914, A4 sebesar - 0,001233, A5 sebesar -0,032239 dan constant sebesar -0,145370.
2. Dari hasil nilai struktur model ARMA didapatkan formula model ARMA pada sumbu X dan sumbu Y pengujian pertama dengan beban 1.43 Ton adalah :
X = -0,08156 + 1,09035 X−1 - 0,58433 X−2 + 0,20834 X−3 + 0,07579 X−4 - 0,35801 X−5
Y = 0,076790 + 0,572120 Y−1 - 0,469728 Y−2 - 0,284648 Y−3 - 0,211699 Y−4 + 0,026632 Y−5,
Formula model ARMA pada pengujian kedua dengan beban 0.83 Ton pada sumbu X dan sumbu Y pengujian kedua dengan beban 0.83 Ton, adalah :
X = 0,001034 + 0,529765 X−1 + 0,155851 X−2 - 0,020266 X−3 - 0,112204 X−4 - 0,348916 X−5
Y = -0,145370 + 0,429176 Y−1 - 0,406276 Y−2 - 0,386914 Y−3 - 0,001233 Y−4 - 0,032239 Y−5.
3. Dari hasil analisa grafik Fast Fourier Transform (FFT) dan perhitungan frekuensi natural, di dapatkan nilai parameter-parameter getaran. Nilai frekuensi pada pengujian pertama dengan beban 1.43 Ton, pada sumbu x sebesar 0.7667 Hz dengan nilai simpangan sebesar 0.1788 m/s2, pada sumbu y sebesar 1.5000 Hz dengan nilai simpangan sebesar 0.3074 m/s2 dan pada sudut simpangan sebesar 0.77 Hz dengan nilai sudut sebesar 24.777 ̊. pada pengujian kedua dengan beban 0.83 Ton pada sumbu x sebesar 0.8233 Hz dengan nilai simpangan sebesar 0.0896 m/s2,pada sumbu y sebesar 1.6333 Hz dengan nilai simpangan sebesar 0.0780 m/s2 dan pada sudut simpangan sebesar 0.8 Hz dengan nilai sudut sebesar 25.30 ̊. Dari hasil perhitungan frekuensi natural didapat pada pengujian pertama sebesar 91.2580 Hz dan pada pengujian kedua sebesar 119.7843 Hz.
4. Dari hasil analisa parameter-parameter getaran, frekuensi eksitasi pada pengujian pertama sumbu x, y dan sudut simpangan masing-masing sebesar 0.7667 Hz, 1.5 Hz, dan 0.77 Hz. Frekuensi natural pada pengujian pertama sebesar 91.2580 Hz, maka pengujian pertama tidak terjadi resonansi. Pada pengujian kedua sumbu x dan sumbu y masing-masing sebesar 0.8233 Hz dan 1.6333 Hz dan frekuensi naturalnya sebesar 91.2580, maka pengujian kedua tidak terjadi resonansi.
Sehingga dari masing-masing pengujian tidak terjadi peningkatan amplitudo getaran akibat resonansi.
5. Setelah dilakukan analisa dari hasil pengujian overhead crane SWL 5 Ton saat dioperasikan pada kondisi beban 1.48 Ton dan 0.83 Ton
dengan kecepatan 5m/min, dapat disimpulkan bahwa crane masih aman untuk dioperasikan, hal ini didasari pada hasil frekuensi natural dan frekuensi eksitasi yang tidak terjadi resonansi dari masing-masing pengujian.
5. DAFTAR PUSTAKA
[1] H. Djoni, “PENERAPAN MODEL ARIMA UNTUK MEMPREDIKSI APPLICATION OF ARIMA TO FORECASTING STOCK PRICE OF PT . TELOKM Tbk .,” J. Ilm. Sains, vol. 11, 2011.
[2] V. H. P. Noya, F. Y. Rumlawang, and Y. A.
Lesnussa, “Aplikasi Transformasi Fourier untuk Menentukan Periode Curah Hujan ( Studi Kasus : Periode Curah Hujan di Kabupaten Seram Bagian Barat , Provinsi Maluku ),” vol. 10, no. 2, pp. 85–94, 2014.
[3] G. F. L. Leonard Spiegel, Applied Statics and Strength of Materials (4th Edition). 2003.
[4] D. Nurhadiyanto, Getaran struktur. 2015.
