Pembahasan Soal Tahap 1 Kalphyco 2018

Kalimantan’s Phisics Competetion 2018

KalPhiCo 2018

Olimpiade SMA

Pembahasan Soal Tahap I

1. Diberikan rumus hubungan antara besaran A, B, dan C sebagai berikut!

𝐴 = 𝐵 𝐶

Jika diketahui 𝐵 = 48,44 dan 𝐶 = 2,1 maka nilai A menurut aturan angka penting adalah ...

A. 23,06667 B. 23,067 C. 23,07 D. 23,1

E. 23

Pembahasan :

Untuk perkalian atau pembagian menurut angka penting, hasilnya haruslah suatu bilangan yang jumlah angka pentingnya sama dengan jumlah angka penting terkecil dari bilangan yang dikalikan. Disini, 𝐵 terdiri dari 4 angka penting dan 𝐶 terdiri dari 2 angka penting, maka hasilnya haruslah bilangan yang memilki 2 angka penting

𝐴 =𝐵_{𝐶 =} 48,44_{2,1 = 23,06666666666666666666666666666666666666666666 …}

Hasil ini kita bulatkan menjadi 2 angka penting

𝐴 = 23

Jawaban : A

2. Perhatikan tabel di bawah ini!

Besaran Dimensi

Energi (𝐸) 𝑀𝐿2𝑇−2 Kelajuan Cahaya (𝑐) 𝐿𝑇−1

Viskositas (𝜂) 𝑀𝐿−1𝑇−1

Momentum (𝑝) 𝑀𝐿𝑇−1

Percepatan Gravitasi (𝑔) 𝐿𝑇−2 Konstanta Planck (ℎ) 𝑀𝐿2𝑇−1

Berdasarkan informasi dalam tabel tersebut, manakah dari pernyataan berikut yang tidak benar mengenai energi?

A. 𝐸 = ℎ𝑐/𝜆

B. 𝐸2 = 𝑝2𝑐2+ 𝑚2𝑐4

D. 𝐸 = 𝑚𝑔𝑑

E. 𝐸 = 6𝜋𝜂𝑣𝑑

Pembahasan :

Untuk soal ini kita cek dimensi masing-masing pilihan. Dimensi suku di sebelah kanan haruslah sama dengan dimensi energi yang berada di sebelah kiri.

𝐸 =ℎ𝑐_{𝜆 =}𝑀𝐿2𝑇−1_𝐿. 𝐿𝑇−1= 𝑀𝐿2_𝑇−2_(sesuai)

𝐸2 _{= 𝑝}2_𝑐2_{+ 𝑚}2_𝑐4 _{= (𝑀𝐿𝑇}−1₎2_(𝐿𝑇−1₎2_{+ 𝑀}2_(𝐿𝑇−1₎4 _{= (𝑀𝐿}2_𝑇−2₎2_(sesuai) 𝐸 =1_{2 𝑚𝑣}2 _{= 𝑀(𝐿𝑇}−1₎2 _{= 𝑀𝐿}2_𝑇−2_(sesuai)

𝐸 = 𝑚𝑔𝑑 = 𝑀(𝐿𝑇−2_{)𝐿 = 𝑀𝐿}2_𝑇−2_(sesuai)

𝐸 = 6𝜋𝜂𝑣𝑑 = (𝑀𝐿−1_𝑇−1_)(𝐿𝑇−1_{)𝐿 = 𝑀𝐿𝑇}−2_{(tidak sesuai)}

Jawaban : E

3. Mobil A sedang melaju dengan kecepatan 𝑉_A= 80 km/jam terhadap acuan tanah. Pada saat itu, mobil B melewati mobil A dengan kecepatan 𝑉_B = 90 km/jam. Alfi yang diam di pinggir jalan mengukur kecepatan mobil B sebesar 90 km/jam dan menyatakan bahwa mobil B melaju dengan sangat cepat. Namun, Iko yang berada di dalam mobil A tidak setuju dan mengukur kecepatan mobil B sebesar 10 km/jam atau sangat lambat. Perselisihan tersebut dapat diselesaikan dengan persamaan fisika yang dinyatakan sebagai ...

A. 𝑉_AB= 𝑉_𝐴− 𝑉_𝐵 B. 𝑉_C = 𝑉_𝐴− 𝑉_𝐵 C. 𝑉_AC = 𝑉_𝐴𝐶 − 𝑉_𝐵𝐶

D. 𝑉_AB= 𝑉_𝐴𝐶− 𝑉_𝐵𝐶

E. 𝑉_BC= 𝑉_𝐵𝐴− 𝑉_𝐵𝐶 Pembahasan :

Konsep yang digunakan di sini adalah konsep GERAK RELATIF. Kecepatan benda A terhadap benda B dapat dinyatakan sebagai kecepatan benda A terhadap benda C ditambah kecepatan benda C terhadap benda B atau secara matematis dapat dituliskan sebagai

𝑉AB= 𝑉𝐴𝐶+ 𝑉𝐶𝐵

Dalam gerak relatif juga berlaku bahwa kecepatan benda C terhadap benda B akan sama dengan negatif dari kecepatan benda B terhadap benda C

𝑉𝐶𝐵 = −𝑉𝐵𝐶

Sehingga

𝑉AB= 𝑉𝐴𝐶− 𝑉𝐵𝐶

4. Jika sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 370 dan kecepatan awalnya adalah 10 m/s, maka tentukanlah kecepatan peluru setelah 0,4 detik adalah ... (sin 370 = 3/5 dan cos 370 = 4/5)

A. 1 m/s B. √17 m/s C. 2 m/s

D. 2√17 m/s

E. 3 m/s Pembahasasn :

Peluru akan mengalami gerak parabola, komponen kecepatan awal peluru adalah

sumbu 𝑥 ⟹ 𝑣0𝑥 = 𝑣0cos 370 _{= 8 m/s} sumbu 𝑦 ⟹ 𝑣0𝑦 = 𝑣0sin 370 _{= 6 m/s}

Pada sumbu 𝑥, peluru tidak menerima gaya luar sehingga peluru tidak dipercepat atau diperlambat dan dia mengalami gerak lurus beraturan yang mengakibatkan kecepatannya konstan atau 𝑣_𝑥= 𝑣_0𝑥 = 8 m/s.

Pada sumbu 𝑦 peluru mendapat gaya luar dari gaya gravitasi yang arahnya ke bawah sehingga dia dipercepat ke bawah dan peluru mengalami gerak lurus berubah beraturan. Kecepatan peluru pada sumbu 𝑦 saat 𝑡 = 0,4 s adalah

𝑣𝑦 = 𝑣0𝑥− 𝑔𝑡 = 6 − 10.0,4 = 2 m/s

Kecepatan total peluru adalah

𝑣 = √𝑣𝑥2_{+ 𝑣𝑦}2 _{= √8}2_{+ 2}2 _{= √64 + 4 = √68 = 2√17 m/s}

Jawaban : D

5. Diketahui air mengalir melewati pipa venturimeter seperti gambar di bawah ini.

Jika luas penampang 𝐴₁ = 5 cm2 dan 𝐴₂ = 4 cm2. Maka kecepatan air yang memasuki pipa venturimeter adalah ... (𝜌air = 1000 kg/m3)

A. 3 m/s

B. 4 m/s

ℎ = 45 cm

𝐴2

C. 5 m/s D. 9 m/s E. 25 m/s

Pembahasan :

Untuk menghitung kecepatan air yang masuk kita gunakan rumus berikut

𝑣1 _{= √} 2𝑔ℎ (𝐴1

𝐴2) 2

− 1= √

2.10.0,45 (54)2− 1 = √

9 25

16 − 1= √ 9 9 16

= √16 = 4m_s

Jawaban : B

6. Benda A dan B dihubungkan dengan tali seperti tampak pada gambar di bawah ini.

Jika koefisien gesek kinetik 𝜇_k = 0,2, massa A 10 kg, massa B 15 kg, dan benda A bergerak di atas lantai kasar, besarnya percepatan yang dialami sistem adalah

A. 3,2 m/s2 B. 3,0 m/s2 C. 2,8 m/s2 D. 2,6 m/s2 E. 2,4 m/s2 Pilihan Tambahan

F. 5,2 m/s2

Pembahasan :

Gaya normal yang diberikan lantai kasar pada benda A sama dengan berat benda A atau 𝑁 = 𝑚_A𝑔 maka gaya gesek kinetik yang bekerja pada benda A adalah 𝑓_k = 𝜇_k𝑁 =

𝜇k𝑚A𝑔 dan arahnya adalah ke kiri.

Tinjau benda A

Benda A dipercepat ke kanan dengan percepatan 𝑎 akibat adanya gaya tegangan tali dan dihambat oleh gaya gesek 𝑓_k yang arahnya ke kiri, dari sini kita peroleh

𝑇 − 𝜇k𝑚A𝑔 = 𝑚A𝑎 … (1) Tinjau benda B

𝑚A

Benda B dipercepat ke bawah dengan percepatan yang sama dengan benda A yaitu 𝑎 akibat gaya beratnya sendiri namun ditalangi oleh gaya tegangan tali yang arahnya ke atas, dari sini kita peroleh

𝑚B𝑔 − 𝑇 = 𝑚B𝑎 … (2)

Jumlahkan persamaan (1) dan (2) untuk menghilangkan variable 𝑇

𝑚B𝑔 − 𝑇 = 𝑚B𝑎 𝑇 − 𝜇k𝑚A𝑔 = 𝑚A𝑎

𝑚B𝑔 − 𝜇k𝑚A𝑔 = 𝑚B𝑎 + 𝑚A𝑎 +

(𝑚B− 𝜇k𝑚A)𝑔 = (𝑚B+ 𝑚A)𝑎 ⟹ 𝑎 =𝑚B_𝑚− 𝜇k𝑚A

B+ 𝑚A 𝑔

𝑎 =15 − 0,2.10_{15 + 10 10 ⟹ 𝑎 =} 130_{25 = 5,2 m/s}

Jawaban : tidak ada di pilihan

7. Sebuah bola yang terika bergerak melingkar dalam lingkaran horizontal yang berjari-jari 𝑅 = 2 m. Bola tersebut membuat satu putaran dalam 3 s. Maka percepatan bola tersebut adalah ... (𝜋 = 3,14)

A. 4,39 m/s2 B. 6,59 m/s2 C. 8,78 m/s2

D. 9,87 m/s2

E. 13,17 m/s2 Pembahasan :

Perode gerak melingkar bola adalah 𝑇 = 3 s. Untuk gerak suatu benda yang melingkar beraturan, percepatan yang dimilikinya adalah percepatan sentripetal 𝑎_s

𝑎s = 𝜔2𝑅 = (2𝜋_{𝑇 )} 2

𝑅 = 4𝜋_𝑇22𝑅 =4(3,14)₃₂ 22 =8_{9 9,8596 ≈ 8,78 m/s}2

Jawaban : D

8. Sebuah balok bermassa 6 kg ditarik oleh gaya 60 N di atas lantai yang licin. Bila gaya membentuk sudut 600 terhadap bidang datar, percepatan balok adalah sebesar ... A. 10 m/s2

B. 8 m/s2

C. 6 m/s2

D. 4 m/s2 E. 2,5 m/s2 Pembahasan :

𝐹𝑥 = 60 cos 600 = 30 N

Maka percepatan balok adalah

𝑎 =Σ𝐹_{𝑚 =}𝐹_{𝑚 =}𝑥 30_{5 = 6 m/s}2

Jawaban : C

9. Terdapat dua buah vektor 𝐹 yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan selisih kedua vektor tersebut sama dengan √3, maka sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut adalah ...

A. 900

B. 600

C. 450 D. 300 E. 00

Pembahasan :

|𝐹⃗𝟏+ 𝐹⃗2| |𝐹⃗𝟏− 𝐹⃗2|

= √𝐹12+ 𝐹22+ 2𝐹1𝐹2cos 𝜃 √𝐹12+ 𝐹22− 2𝐹1𝐹2cos 𝜃

= √3

𝐹1 = 𝐹2 = 𝐹 √2𝐹2_{+ 2𝐹}2_{cos 𝜃} √2𝐹2_{− 2𝐹}2_{cos 𝜃} = √3 2 + 2 cos 𝜃

2 − 2 cos 𝜃 = 3

2 + 2 cos 𝜃 = 6 − 6 cos 𝜃

8 cos 𝜃 = 4 ⟹ cos 𝜃 =1_{2 ⟹ 𝜃 = 60}0

Jawaban : B

10.Pernyataan berikut yang benar terkait dengan cahaya biru, cahaya kuning, sinar-X, dan gelombang radio adalah ...

A. Cahaya biru mempunyai energi terbesar

B. Cahaya kuning mempunyai panjang gelombang terbesar

C. Gelombang radio mempunyai panjang gelombang terbesar

D. Di ruang hampa, percepatan sinar-X lebih besar daripada kecepatan gelombang radio

E. Cahaya kuning mempunyai kecepatan yang paling rendah.

Pembahasan :

gelombang terbesar atau frekuensi terkecil) adalah Sinar Gamma, Sinar Rontgen atau Sinar-X, Ultraviolet, Cahaya Tampak (ungu, nila, biru, hijau , kuning, jingga, dan merah), Infra Merah, Gelombang Radar, Gelombang Mikro, Gelombang Televisi, dan Gelombang Radio atau dapat disingkat menjadi GRUTI RADA TELER. Kecepatan gelombang elektromaknetik bernilai tetap yaitu 𝑐 = 3 × 108 m/s dan tidak dipercepat. Maka pernyataan yang benar adalah pilihan C.

Jawaban : C

11.Sebanyak 500 gram es bersuhu 00C hendak dicairkan menjadi air bersuhu 50C. Jika kalor jenis es adalah 0,5 kal/g0C, kalor lebur es adalah 80 kal/gr dan kalor jenis air 1 kal/g0C, maka banyak kalor yang dibutuhkan adalah ...

A. 50000 kalori B. 47500 kalori C. 45000 kalori

D. 42500 kalori

E. 40000 kalori Pembahasan :

Kalor yang diserap es digunakan untuk mengubah wujudnya menjadi air dan menaikkan suhunya menjadi 50C maka

𝑄 = 𝑄lebur+ 𝑄menaikkan suhu 𝑄 = 𝑚es𝐿es+ 𝑚es𝑐airΔ𝑇 𝑄 = 500.80 + 500.1. (5 − 0)

𝑄 = 40000 + 2500 ⟹ 𝑄 = 42500 kalori

Jawaban : D

12.Dua buah logam memiliki panjang yang sama. Logam P ujungnya bersuhu 100C disambung dengan logam Q yang suhu ujungnya 1150C. Konduktivitas termal logam P adalah 2,5 kali dari konduktivitas termal logam Q. Jika luas penampang kedua batang logam sama, maka suhu di titik sambungan antara logam P dan Q adalah ... A. 200C

B. 300C

C. 400_C

D. 500C E. 600C Pembahasan :

𝑘P =5_{2 𝑘}Q 𝑘P𝐴(𝑇 − 𝑇P)

𝐿 =

𝑘Q𝐴(𝑇Q − 𝑇) 𝐿 𝑘P(𝑇 − 𝑇P) = 𝑘Q(𝑇Q− 𝑇) 5

5𝑇 − 50 = 230 − 2𝑇 7𝑇 = 280 ⟹ 𝑇 = 400_C

Jawaban : C

13.Titik dekat seorang kakek terletak pada jarak 120 cm di depan matanya. Untuk melihat dengan jelas suatu benda yang terletak 30 cm di depan mata, kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai berkekuatan ... Dioptri.

A. −5 B. −4,16 C. −2,5 D. 2,5 E. 4,16 Pembahasan :

Untuk rabun dekat, lensa yang digunakan haruslah lensa cembung (fokus positif). Hal yang dilakukan kacamata di sini adalah membuat bayangan benda yang berada pada jarak 120 cm pada jarak 30 cm dari lensa (jarak antara lensa dan mata dapat diabaikan). Jarak benda disini bernilai negatif karena benda dan bayangan sama-sama berada di depan lensa. Terus kenapa jarak benda yang neagtif, kenapa bukan jarak bayangan? Hal ini dikarenakan mata ada di belakang lensa, bayangan haruslah ada di depan lensa, berarti jarak bendalah yang harus kita buat negatif

1 𝑓 = 1 𝑠 + 1 𝑠′ 1 𝑓 = 1 −120 + 1 30 = 3

120 ⟹ 𝑓 = 40 cm

Kekuatan lensa adalah nilai dari 1 per jarak fokus lensa dimana jarak fokus lensa yang digunakan memilki satuan meter.

𝑃 =1_{𝑓 =0,4 = 2,5 D}1

Jawaban : D

14.Sebuah mikroskop memiliki titik api objektif 2,0 cm. Sebuah benda diletakkan di bawah lensa objektif pada jarak 2,2 cm. Panjang mikroskop 24,5 cm dan pengamat bermata normal, maka perbesaran total mikroskop bernilai ...

A. 20 kali B. 25 kali C. 50 kali D. 75 kali

E. 100 kali

Pembahasan :

Pertama kita cari jarak bayangan benda dari lensa objektif

1 𝑓ob=

1 𝑠ob+

1

𝑠_ob′ ⟹ 𝑠ob′ =_𝑠𝑠ob𝑓ob

ob− 𝑓ob=

2,2.2,0 2,2 − 2,0 =

4,4

0,2 = 22 cm

𝑀ob= 𝑠ob ′ 𝑠ob=

22

2,2 = 10 kali

Kita dapat menemukan jarak titik fokus lensa okuler dari panjang mikroskop

𝑑 = 𝑠ob′ + 𝑓ok ⟹ 𝑓ok = 𝑑 − 𝑠ob′ = 24,5 − 22,0 = 2,5 cm

Perbesaran lensa okuler untuk mata normal (𝑠_n = 25 cm) dan tidak berakomodasi adalah

𝑀ok = _𝑓𝑠n

ok =

25

2,5 = 10 kali

Sehingga perbesaran total mikrsokop adalah

𝑀 = 𝑀ob× 𝑀ok = 100 kali

Jawaban : E

15.Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak di atas permukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah 1000 N, maka banyaknya tumbukam martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah ...

A. 4 kali B. 5 kali C. 6 kali

D. 8 kali

E. 10 kali Pembahasan :

Di sini, energi potensial yang dimiliki martil akan diubah menjadi energi kinetik batang. Energi kinetik batang akan dihabiskan oleh tanah dengan melakukan usaha dengan gaya rata-ratanya. Misal diperlukan 𝑁 kali tumbukan, maka

𝐹rat𝐿 = 𝑁𝑚𝑔ℎ

Dengan 𝐿 adalah jarak tempuh tongkat sampai masuk seluruhnya ke dalam tanah atau sama dengan panjang tongkat.

𝑁 =𝐹_{𝑚𝑔ℎ =}rat𝐿 _{10.10.0,5 = 8 kali}1000.0,4

Jawaban : D

16.Sebuah benda bermassa 5 kg berada di bagian atas bidang miring licin.

10 m

Jika kecepatan awal benda adalah 2 m/s, maka usaha yang terjadi saat benda mencapai dasar bidang miring adalah ... (𝑔 = 10 m/s2 dan sin 530 = 4/5)

A. 500 Joule

B. 400 Joule

C. 300 Joule D. 200 Joule E. 100 Joule Pembahasan :

Usaha adalah negatif dari perubahan enrgi pootensial benda

𝑊 = −Δ𝑈 = −𝑚𝑔Δℎ Δℎ = −10 sin 530 _{= −8 m}

nilainya negatif karena posisi akhir lebih rendah dari posisi awal

Maka

𝑊 = −5.10. (−8) = 400 Joule

Jawaban : B

17.Suatu mesin carnot, jika reservoir panasnya bersuhu 400 K dia kan mempunyai efisiensi 40%. Jika reservoir panasnya bersuhu 640 K, efisiensinya akan menjadi ... % A. 50,0

B. 52,5 C. 57,0

D. 62,5

E. 64,0 Pembahasan :

Rumus efisiensi mesin karnot adalah

𝜂 = (1 −𝑇_𝑇2

1) × 100%

Kondisi awal

40% = (1 −_{400) × 100%}𝑇2

0,4 = 1 −₄₀₀𝑇2

160 = 400 − 𝑇2 ⟹ 𝑇2 = 240 K

Kondisi akhir

𝜂′ = (1 −𝑇_𝑇2

1′) × 100% 𝜂′ = (1 −240_{640) × 100%} 𝜂′ = (1 − 0,375) × 100%

𝜂′_{= 0,625 × 100% ⟹ 𝜂}′ _{= 62,5%}

18.Sebuah mesin carnot yang menggunakan reservoir suhu tinggi bersuhu 800 K mempunyai efisiensi sebesar 40%. Agar efisiensinya naik menjadi 50%, maka suhu reservoir tingginya harus diubah menjadi

A. 900 K B. 960 K C. 1000 K D. 1180 K E. 1600 K Pembahasan :

Rumus efisiensi mesin karnot adalah

𝜂 = (1 −𝑇_𝑇2

1) × 100%

Kondisi awal

40% = (1 −_{800) × 100%}𝑇2

0,4 = 1 −₈₀₀𝑇2

320 = 800 − 𝑇2 ⟹ 𝑇2 = 480 K

Kondisi akhir

50% = (1 −𝑇_𝑇2

1′) × 100% 0,5 = 1 −480_𝑇

1′ 480

𝑇1′ = 0,5 ⟹ 𝑇1

′_{= 960 K}

19.Titik C berada di antara dua planet seperti berikut!

Planet A memiliki massa 16𝑀 dan planet B memiliki massa 25𝑀. Letak titik C dari planet A agar pengaruh medan gravitasi dari kedua plnet bernilai nol adalah ... A. 4/3 d

B. 5/9 d C. 2/3 d D. 5/2 d

E. 4/9 d

Pembahasan :

Misalkan jarak titik C dari planet A adalah 𝑥, maka jaraknya dari planet B adalah 𝑑 −

𝑥

𝐴 𝐵

𝑔A = 𝑔B 𝐺𝑚A

𝑥2 =

𝐺𝑚B (𝑑 − 𝑥)2 (𝑑 − 𝑥)2

𝑥2 = 𝑚B 𝑚A 𝑑 − 𝑥

𝑥 = √ 𝑚B 𝑚A

𝑑 − 𝑥 = 𝑥√𝑚B_𝑚

A ⟹ 𝑥 = 𝑑 1 + √𝑚B

𝑚A

𝑥 = 𝑑

1 + √25𝑀_16𝑀 = 𝑑

1 + 54= 4𝑑

9

Jawaban : E

20.Bola A bermassa 60 gram dan bola B bermassa 40 gram dihubungkan oleh batang AB (massanya diabaikan)

Jika kedua bola diputar dengan sumbu pusat di P maka momen inersia sistem adalah ...

A. 12,25 × 10−4 kgm2 B. 13,50 × 10−4 kgm2

C. 14,50 × 10−4 kgm2

D. 15,50 × 10−4 kgm2 E. 16,25 × 10−4 kgm2 Pembahasan :

𝐼P = 𝑚A𝑟𝐴2+ 𝑚B𝑟𝐵2

𝐼P = (6 × 10−2_{)(15 × 10}−2₎2 _{+ (4 × 10}−2_{)(5 × 10}−2₎2 𝐼P = 1350 × 10−6_{+ 100 × 10}−6

𝐼P = 1450 × 10−6= 14,50 × 10−4 kgm2

Jawaban : C

21.Seorang anak memanjat tali dan berhenti pada posisi seperti diperlihatkan gambar berikut!

𝐴 𝑃 𝐵

Besar tegangan tali yang menahan anak tersebut jika massa anak adalah 50 kg adalah ...

A. 400 N

B. 500 N C. 600 N D. 700 N E. 800 N Pembahasan :

Perhatikan diagram kesemibangan gaya berikut di titik temu ketiga tali!

Keseimbangan gaya pada arah horizontal

𝑇1cos 370 = 𝑇2cos 530 𝑇14_{5 = 𝑇}23_{5 ⟹ 𝑇}2 = 4_{3 𝑇}1

Keseimbangan gaya pada arah vertikal

𝑇1sin 370+ 𝑇2sin 530 = 𝑊 𝑇13_{5 + 𝑇}24_{5 = 500}

𝑇13_{5 + 𝑇}116_{15 = 500}

𝑇125_{15 = 500 ⟹ 𝑇}1 = 300 N dan 𝑇2 = 400 N

Jawaban : A

22. Perhatikan gambar di bawah ini!

Bola bermassa 100 gram menumbuk dinding tembok dengan kelajuan 25 m/s yang membentuk sudut

300_{terhadap arah vertikal. Bola kemudian memantul}

dengan sudut dan kelajuan yang sama. Besar impuls yang terjadi pada bola tersebut adalah ...

A. 1,5 kgm/s

B. 2,5 kgm/s

C. 3,5 kgm/s D. 4,5 kgm/s E. 5,5 kgm/s Pembahasan :

Dinding hanya memberikan impuls pada arah horizontal yang menyebabkan kemponen kecepatan bola arah horizontal berbalik arah. Impuls diterima bola adalah

Δ𝑝 = 𝑚(𝑣𝑥− (−𝑣𝑥)) = 2𝑚𝑣𝑥 = 2𝑚𝑣 sin 300 Δ𝑝 = 2.0,1.25.0,5 = 2,5 kgm/s

Jawaban : B

23.Ayunan sederhana dengan panjang tali 𝐿 = 0,4 m dipasang pada sebuah dinding seperti gambar berikut!

370 ₅₃0

50 kg 𝑇1 𝑇2

370 530

𝑊 = 500 N

𝑇1 𝑇2

Jika percepatan gravitasi bumi 𝑔 = 10 m/s2, periode ayunan adalah ...

A. 0,17𝜋 sekon

B. 0,34𝜋 sekon

C. 0,68𝜋 sekon D. 1,28𝜋 sekon E. 1,50𝜋 sekon Pembahasan :

Periode ayunan adalah waktu total dari untuk melalui lintasan 𝐴 − 𝐵 − 𝐶 − 𝐵 − 𝐴

Waktu dari A ke B adalah adalah seperempat periode bandul sederhana dengan panjang tali 𝑙 = 𝐿 sedangkan wakti dari B ke C adalah seperempat periode bandul sederhana dengan panjang tali 𝑙 = 𝐿/2, dari sini akan kita peroleh

𝑡1 =1_{4 (2𝜋}√_{𝑔) =}𝐿 𝜋₂√_𝑔𝐿

𝑡2 =1_{4 (2𝜋}√_{2𝑔) =}𝐿 𝜋₂√_2𝑔𝐿

Maka periode bandul ini adalah

𝑇 = 2(𝑡1+ 𝑡2)

𝑇 = 2 (𝜋₂√𝐿_{𝑔 +}𝜋₂√_{2𝑔) = 𝜋}𝐿 √_{𝑔 (1 +}𝐿 1_{2 √2)}

𝑇 = 𝜋√0,4_{10 (}2 + √2_{2 )}

𝑇 = 0,2𝜋 (3,42_{2 ) ≈ 0,34𝜋}

Jawaban : B

24.Pada sebuah pipa vertial terpasang di dalamnya sebuah pegas dan penampang lingkaran dari karet berjari-jari 10 cm seperti terlihat pada gambar di bawah ini!

𝐿 𝐿

2

𝐿 𝐿

2

𝐴 𝐵

𝐶

Suatu zat cair dengan massa jenis 800 kg/m3 kemudian dimasukkan ke dalam pipa hingga ketinggian 35 cm. Pegas tertekan ke bawah hingga posisinya setinggia ℎ dari dasar pipa. Jika konstanta pegas 200 N/m dan percepatan gravitasi 10 m/s2. Maka nilai ℎ adalah ...

A. 1,5 cm B. 4 cm C. 5,5 cm

D. 6 cm

E. 10 cm Pembahasan :

Berat cairan akan diimbangi oleh gaya pegas. Perubahan panjang pegas adalah

Δ𝑥 = (50 − ℎ)cm =50 − ℎ_{100 m (di sini ℎ sudah dalam cm)} 𝑤 = 𝐹P

𝜌C𝑔𝐴ℎC = 𝑘Δ𝑥

𝜌C𝑔𝜋𝑟2ℎC = 𝑘50 − ℎ₁₀₀

800.10.22_{7 . 0,1}2_{. 0,35 = 200}50 − ℎ 100 88 = 100 − 2ℎ

2ℎ = 12 ⟹ ℎ = 6 cm

Jawaban : D

25.Sebuah tikungan miring dengan jari-jari 10 m dapat dilalui dengan aman pada kecepatan maksimum 36 km/jam pada saat tertutup salju. Sudut kemiringan jalan tersebut adalah ...

A. 00 B. 300

C. 450

D. 600 E. 530

Pembahasan :

Karena jalanan tertutup salju, gesekan dapat kita abaikan (jalan bisa di asumsikan sangat licin). Perhatikan diagaram gaya berikut!

50 cm 35 cm

Keseimbangan gaya pada arah vertikal

𝑁 cos 𝜃 = 𝑚𝑔 … (1)

Keseimbangan gaya pada arah radial

𝑁 sin 𝜃 = 𝑚𝑣_{𝑅 …}2 (2)

Bagi persamaan (2) dengan persamaan (1)

𝑁 sin 𝜃 𝑁 cos 𝜃 =

𝑚 𝑣_𝑅2

𝑚𝑔 ⟹ tan 𝜃 = 𝑣2 𝑔𝑅 =

102

10.10 = 1 ⟹ 𝜃 = 450

Jawaban : C

26.Bola pejal bermassa 10 kg mula-mula diam kemudian dilepaskan dari ujung sebuah bidang miring dan mulai bergerak translasi dan rotasi. Jari-jari bola adalah 1 meter dan ketinggian ℎ adalah 28 m.

Kecepatan bola saat tiba di ujung bawah bidang miring adalah ... A. 13 m/s

B. 15 m/s C. 16 m/s

D. 20 m/s

E. 22 m/s Pembahasan :

Energi penurunan energi potensial bola di ubaha menjadi energi kinetik rotasi dan translasi bola pejal. Bola pejal menggelinding tanpa slip sehingga berlaku 𝑣 = 𝜔𝑟 dan momen inersia bola pejal adalah 𝐼 = (2/5)𝑚𝑟2.

𝑚𝑔ℎ =1_{2 𝑚𝑣}2₊1 2 (

2

5 𝑚𝑟2) ( 𝑣 𝑟)

2

=_{10 𝑚𝑣}7 2 _{⟹ 𝑣 = √}10 7 𝑔ℎ 𝑁

𝑅 𝐹S

𝑚𝑔 𝜃

bola pejal

𝑣 = √10_{7 10.28 = √400 = 20 m/s}

Jawaban : D

27.Perhatikan rangkaian listrik sederhana seperti tampak pada gambar berikut!

Besar kuat arus 𝐼₁ adalah ...

A. 0,25 A

B. 0,30 A C. 0,36 A D. 0,45 A E. 0,50 A Pembahasan :

Kita pilih arah loop seperti gambar di bawah ini!

Dengan menggunakan Hukum Kirchoff II untuk kedua loop akan kita peroleh Loop 1 :

−6 + 2𝐼1+ 2(𝐼1+ 𝐼2) = 0 ⟹ 2𝐼1+ 𝐼2 = 3 … (1)

Loop 2 :

−8 + 𝐼2+ 2(𝐼1+ 𝐼2) = 0 ⟹ 2𝐼1+ 3𝐼2 = 8 … (2)

Kurangkan persamaan (2) dengan 3 kali persamaan (1)

2𝐼1 + 3𝐼2 = 8 6𝐼1 + 3𝐼2 = 9 −4𝐼1 = −1

8 V 6 V

𝐴 _𝐵

𝐼1

2 Ω

𝐹 𝐸 _𝐷

𝐶

2 Ω 1 Ω

𝐼2

8 V 6 V

𝐴 _𝐵

𝐼1

2 Ω

𝐹 𝐸 _𝐷

𝐶

2 Ω 1 Ω

𝐼1 = 0,25 A

Jawaban : A

28.Pipa organa terbuka A dan pipa organa tertutup B mempunyai panjang yang sama. Perbandingan frekuensi nada atas pertama antara pipa organa A dan pipa organa B adalah ...

A. 1 ∶ 1 B. 2 ∶ 1 C. 2 ∶ 3 D. 3 ∶ 2

E. 4 ∶ 3

Pembahasan :

Berikut adalah bentuk gelombang untuk nada atas pertama pada pipa organa A dan B

Frekuensi gelombang adalah 𝑓 = 𝑣_{𝜆 , maka perbandingan 𝑓}A dan 𝑓B adalah

𝑓A 𝑓B =

𝑣 𝜆A

𝑣 𝜆B

=𝜆_𝜆B

A=

4 3 𝐿

𝐿 ⟹ 𝑓A 𝑓B =

4 3

Jawaban : E

29.Diberikan tiga buah kawat dengan nilai arah arus seperti gambar berikut!

Besar dan arah medan magnet titik P yang berjarak 1 meter dari kawat ketiga adalah ...

A. 4,5 × 10−7 _Tesla

B. 5,5 × 10−7 Tesla C. 6,5 × 10−7 Tesla D. 7,5 × 10−7 Tesla E. 8,5 × 10−7 Tesla Pembahasan :

Pipa Organa A _{Pipa Organa B}

𝐿 = 𝜆A _{𝐿 =}3

4 𝜆B

3 A

kawat I kawat II kawat III 1 m 1 m

2 m

P 2 A

kita jadikan arah masuk bidang kertas sebagai arah positif. Kawat I dan II memberikan medan magnetik yang arahnya masuk bidang kertas sehingga nilainya positif dan kawat II memberikan medan magnetik yang arahnya keluar bidang kertas sehingga nilainya negatif.

𝐵P = 𝐵I− 𝐵II+ 𝐵III 𝐵P =2𝜋𝑟1𝜇0𝐼1 −2𝜋𝑟𝜇0𝐼2

2+

𝜇0𝐼2 2𝜋𝑟2 =

𝜇0 2𝜋 (

𝐼1 𝑟1−

𝐼2 𝑟2+

𝐼3 𝑟3) 𝐵P =4𝜋 × 10_2𝜋 −7(1_{4 −}2_{2 +}3_{1) = 4,5 × 10}−7 _Tesla

Jawaban : A

30.Titik P berada di sekitar dua buah penghantar berbentuk setengah lingkaran dan kawat lurus panjang seperti gambar berikut!

Besar kuat medan magnet di titik P adalah ... A. 8 × 10−7 Tesla

B. 7 × 10−7 Tesla C. 6 × 10−7 Tesla D. 5 × 10−7 Tesla

E. 4 × 10−7 Tesla

Pembahasan :

Medan magnet dari kawat melingkar di pusatnya adalah

𝐵⨀ =_{4𝜋𝑅 𝜃}𝜇0𝐼

Dengan 𝜃 adalah besar sudut kawat melingkar. Untuk kawat setengah lingkaran, 𝜃 =

𝜋 sehingga

𝐵⨀ =𝜇0𝐼_4𝑅

Medan magnet akibat kawat setengah lingkaran arahnya masuk bidang kertas dan medan magnet akibat kawat lurus arahnya keluar bidang kertas

𝐵 = 𝐵⨀− 𝐵L

𝐵 =𝜇0𝐼_{4𝑅 −}1 𝜇0𝐼2_{2𝜋𝑅 =}4𝜋 × 10

−78

𝜋

4.1 −

4𝜋 × 10−7_{. 2}

2𝜋. 1 = 4 × 10−7 Tesla

Jawaban : E

31.Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut!

1 m 1 m _P 8

𝜋 A

Jika tegangan maksimum sumber arus bolak-balik 𝑉_maks= 200 V, maka besar kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian adalah ...

A. 1,5 A

B. 2,0 A

C. 3,5 A D. 4,0 A E. 5,0 A Pembahasan :

Impedansi rangkaian adalah

𝑍 = √𝑅2_{+ (𝑋L− 𝑋C)}2

𝑍 = √602_{+ (120 − 40)}2 _{= 100 Ω}

Kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian adalah

𝐼maks=𝑉maks_{𝑍 =}200_{100 = 2 A}

Jawaban : B

32.Permukaan katode disinari cahaya sampai pada frekuensi tertentu. Ternyata tidak terjadi foto elektron. Agar permukaan katode memancarkan foto elektron, usaha yang dapat dilaksankan adalah ...

A. Mengurangi tebal katode dan memperbesar intesitas cahaya

B. Memperbesar panjang gelombang dan memperbesar intensitasnya C. Mengurangi tebal katode dan memperbesar panjang gelombang

D. Memperbesar frekuensi cahaya sampai frekuensi batas dan memperbesar intensitasnya

E. Memperbesar frekuensi cahaya sampai di atas frekuensi batas dan memperbesar

intensitasnya

Pembahasan :

Efek fotolistrik memenuhi persamaan berikut

𝐸 = 𝐸0+ 𝐸𝐾

dengan 𝐸 = ℎ𝑓 dan 𝐸0 = ℎ𝑓0. Suku 𝑓 adalah frekuensi cahaya dan 𝑓0 adalah frekuensi

batas. Suku 𝐸0 disebut juga sebagai fungsi kerja logam. Efek fotolistrik akan terjadi jika energi cahaya yang diberikan melebihi nilai fungsi kerja logam. Dari sini dapat kita simpulkan bahwa usaha yang bisa dilakukan adalah dengan memperbesar

120 Ω 40 Ω 𝐿

60 Ω

𝑅 𝐶

frekuensi cahaya sampai di atas frekuensi batas. Memperbesar intensitas cahaya akan memperbanyak elektron yang bebas dari logam.

Jawaban : E

33.Perhatikan manfaat radioisotop berikut ini! 1. Uji Faal Ginjal

2. Mendeteksi kerusakan kelenjar gondok 3. Menyelidiki kebocoran pipa bawah tanah 4. Menentukan umur fosil

Manfaat radioisotop I-131 terdapat pada nomor ... A. (1), (2), dan (3)

B. (1) dan (2)

C. (2) dan (3)

D. (2) E. (4)

Pembahasan :

Kegunaan isotop Iodium-131 adalah

1. Dalam ilmu kedokteran, I-131 digunakan untuk mendeteksi kerusakan pada kelenjar gondok karena I-131 dapat diserap oleh kelenjar gondok tersebut. 2. terapi radioisotop langsung untuk mengobati hipertiroidisme karena penyakit

Grave's, dan nodul tiroid hiperaktif.

3. label radioaktif untuk radiofarmasi tertentu yang dapat digunakan untuk terapi, misalnya I-131-metaiodobenzylguanidine.

4. Dalam bidang hidrologi, kebocoran dam serta pipa penyalur yang terbenam dalam tanah dapat dideteksi menggunakan radioisotop Iodium-131 dalam bentuk senyawa CH3–I. I-131 digunakan sebagai perunut untuk mencari kebocoran pada

bendungan dan saluran irigasi, mempelajari pergerakan air dan lumpur pada daerah pelabuhan dan bendungan, laju alir, serta laju pengendapan.

5. Radioisotop I-131 digunakan juga sebagai perunut misalnya untuk menguji kebocoran cairan/gas dalam pipa serta membersihkan pipa, yang dapat dilakukan dengan menggunakan radioisotop Iodium-131 dalam bentuk senyawa CH3-I.

Jawaban : C

34.Seberkas sinar monokromatis dengan panjang gelombang 5000 Å datang tegak lurus pada kisi. Jika spektrum orde kedua membentuk sudut 300. Jumlah garis per cm kisi adalah ...

A. 2000 goresan B. 4000 goresan

C. 5000 goresan

spektrum yang diamati adalah orde kedua maka 𝑛 = 2. Menggunakan rumus difraksi pada kisi akan kita peroleh

𝑑 sin 𝜃 = 𝑛𝜆 ⟹ 𝑑 = 𝑛𝜆 sin 𝜃 =

2.5000. 10−10 1 2

= 20000 × 10−10 _{m = 2 × 10}−4 _cm

Banyak goresan pada kisis persatuan panjang adalah

𝑁 = 1 𝑑 =

1

2 × 10−4 _{cm = 5000 goresan/cm}

Jawaban : C

35.Perbedaan utama antara model atom Rutherford dan model atom Bohr adalah ...

A. Elektron berputar mengelilingi inti dengan sejumlah energi

B. Elektron merupakan bagian atom yang bermuatan positif C. Atom berbentuk bola kosong dengan inti berada di tengah D. Secara keseluruhan atom bersifat netral

E. Massa atom terpusat pada inti atom Pembahasan :

Model Atom Rutherford

 Sebagian besar atom adalah ruang hampa.

 Atom terdiri dari proton dan elektron.

 Protan mewakili sebagian besar masa atom dan terpusat di inti atom.

 Elektron bergerak mengelilingi inti atom pada lintasan yang tidak stasioner. Model Atom Bohr (Gagasan Niels Bohr tentang atom yang sekaligus dapat mengatasi kelemahan model Atom Rutherford)

 Atom terdiri dari inti yaitu tempat terkonsentrasinya hampir seluruh massa atom. Dan elektron bergerak mengelilinginya.

 Elektron mengelilingi atom pada lintasan stasioner.

 Elektron akan memancarkan atau membutuhkan gelombang elektromagnetik untuk berpindah dari satu lintasan(tingkatan energy) ke lintasan lainnya, ketika berpindah ke lintasan yang tingkat energinya lebih rendah atom akan memancarkan gelombang elektromagnetik, dan sebaliknya. Dengan frekuensi

Δ𝐸 = ℎ𝑓

 Momentum sudut yang dimiliki elektron sebesar 𝐿 = 𝑛ħ.

Pilihan C, D, dan E bukanlah perbedaan, melainkan persamaan atau kemiripan dari kedua teori ini. Pilihan B jelas salah karena kedua teori mengatakan bahwa elektron bermuatan negtif dan proton lah yang bermuatan positif. Pilihan A adalah perbedaan utama dari kedua teori ini, yaitu berkaitan dengan bagaimana bentuk lintasan elektron pada ataom.

Jawaban : A

36.Panjang benda yang diukur pengamat yang diam adalah 12 m. Berapakah panjang benda itu bila diukur oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 𝑐 (𝑐 =

A. 12,6 m B. 12,2 m C. 9,6 m

D. 7,2 m

E. 6,0 m Pembahasan :

Menurut teori relativitas khusus, jika panjang suatu benda diamati oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, maka panjang benda itu menurut si pengamat tadi akan memendek, hal ini dikatakan sebagai kontraksi panjang. Faktor pemendekannya adalah

𝛾 = √1 −𝑣_𝑐2₂ = √1 −(0,8 𝑐)_𝑐2 2 = 0,6

Panjang benda tersebut menurut pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 𝑐 adalah

𝐿 = 𝛾𝐿0 = 0,6.12 = 7,2 m

Jawaban : D

37.Kereta bergerak dengan laju 72 km/jam menuju stasiun sambil membunyikan peluitnya. Bunyi peluit kereta api tersebut terdengar oleh kepala stasiun dengan frekuensi 720 Hz. Jika laju bunyi di udara adalah 340 m/s, maka frekuensi peluit kereta api tersebut adalah ...

A. 640 Hz

B. 678 Hz

C. 700 Hz D. 720 Hz E. 760 Hz Pembahasan :

𝑣s = 72 km/jam = 20 m/s 𝑓p = _𝑣 𝑣b

b− 𝑣s𝑓s ⟹ 𝑓s =

𝑣b− 𝑣s 𝑣b 𝑓p 𝑓s = 340 − 20_{340 720 ≈ 678 Hz}

Jawaban : B

38.Frekuensi foton yang dihamburkan oleh elektron bebes akan lebih kecil diabanding saat datang adalah hasil dari

A. Efek Fotolistrik

B. Efek Compton

Peristiwa penghamburan foton ini terjadi pada efek compton yang memenuhi persamaan berikut

𝜆f− 𝜆𝑖 = _𝑚𝑐ℎ (1 − cos 𝜃)

Dengan 𝜆_f dan 𝜆_𝑖 adalah panjang gelombang foton sesudah dan sebelum tumbukan dengan elektron. Sudut 𝜃 adalah sudut hamburan foton. Karena 𝜆_f> 𝜆_𝑖, sedangkan panjang gelombang berbanding terbalik dengan frekuensi (ingat 𝑣 = 𝜆𝑓), maka 𝑓_f >

𝑓𝑖 yang sesuai dengan pernyataan pada soal.

Jawaban : B

39.Benda jatuh bebas adalah benda yang memiliki : 1. Kecepatan awal sama dengan nol (𝑣₀ = 0)

2. Percepatan sama dengan percepatan gravitasi (𝑎 = 𝑔) 3. Gerak diperlambat

Pernyataan yang benar adalah

A. 1 dan 2

B. 1 dan 3 C. 1, 2, dan 3 D. 2 saja E. 3 saja Pembahasan :

Ciri-ciri gerak jatuh bebas adalah

1. Merupakan gerak lurus berubah beraturan dipercepat 2. Arah geraknya ke bawah

3. Tidak memiliki kecepatan awal

4. Percepatannya sama dengan percepatan gravitasi Jawaban : A

40.Perhatikan beberapa pernyataan berikut! 1. Dapat merubah kecepatan benda 2. Dapat berupa tarikan atau dorongan 3. Dapat mengubah masssa benda 4. Dapat mengubah bentuk benda

Dari keempat pernyataan tersebut, pernyataan yang benar mengenai gaya adalah dalam fisika adalah ...

A. 1, 2, dan 3

B. 1, 2, dan 4

C. 2, 3, dan 4 D. 3 dan 4 E. 1, 3, dan 4 Pembahasan :

Pernyataan 2 benar karena gaya dapat berupa suatu tarikan (seperti gaya tegangan tali dan gaya gravitasi) atau berupa dorongan (gaya normal).

Pernyataan 3 salah karena gaya tidak dapat mengubah massa benda.

Pernyataan 4 benar karena gaya dapat membuat pusat massa suatu benda berpindah yang mengartikan bentuk benda tersebut berubah.