MAKALAH MAKALAH
APLIKASI SUPREMUM DAN INFIMUM DALAM KEHIDUPAN NYATA APLIKASI SUPREMUM DAN INFIMUM DALAM KEHIDUPAN NYATA
BATASAN USIA REMAJA BATASAN USIA REMAJA
Diajukan untuk memenuhi salah satu tug
Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Analisis Realas mata kuliah Analisis Real OlehPuji Lestari S.Si, M.Pd.
OlehPuji Lestari S.Si, M.Pd.
Disusun oleh : Disusun oleh : Heri
Heri Heryanto Heryanto 0951112209511122 Rengga
Rengga Permana Permana S.N S.N 0951201409512014
Yogaswara 09512015 Yogaswara 09512015 Supian 09512038 Supian 09512038 Kelas 3 C Kelas 3 C
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SEKOLAH TINGG
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN II KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKLMU PENDIDIKAN AN GARUT (STKIP)GARUT (STKIP) GARUT
GARUT 2012 2012
KATA PENGANTAR KATA PENGANTAR
Bismillahirrohmaanirrohim. Bismillahirrohmaanirrohim.
Dengan mengucap syukur alhamdulillah kehadirat Illahi Robbi, yang atas Dengan mengucap syukur alhamdulillah kehadirat Illahi Robbi, yang atas petunjuk-Nya kita selalu ada dalam bimbingan-Nya, Taufiq dan Hidayah-Nya. Shalawat petunjuk-Nya kita selalu ada dalam bimbingan-Nya, Taufiq dan Hidayah-Nya. Shalawat serta salam kami curah limpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarganya, para serta salam kami curah limpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, keluarganya, para sahabatnya, dan tidak lupa kepada semua orang yang mengikuti jejak langkahnya.
sahabatnya, dan tidak lupa kepada semua orang yang mengikuti jejak langkahnya.
Alhamdulillah pada kesempatan ini kami dapat menyusun makalah mengenai Alhamdulillah pada kesempatan ini kami dapat menyusun makalah mengenai Aplikasi Supremum dan Infimum dalam Kehidupan Sehari-hari sebagai salah satu tugas Aplikasi Supremum dan Infimum dalam Kehidupan Sehari-hari sebagai salah satu tugas dari mata kuliah Analisis Real dengan dosen pembimbing Puji Lestari, S.Si, M.Pd tepat dari mata kuliah Analisis Real dengan dosen pembimbing Puji Lestari, S.Si, M.Pd tepat pada
pada waktunya. waktunya. Dalam Dalam pembahasan pembahasan makalah makalah ini ini kami kami menyajikan menyajikan dengan dengan segalasegala keterbatasan dan kekurangan baik dari segi isi maupun penulisannya. Namun kami keterbatasan dan kekurangan baik dari segi isi maupun penulisannya. Namun kami yakin dengan adanya keinginan dan harapan untuk mencoba pasti ada sesuatu yang yakin dengan adanya keinginan dan harapan untuk mencoba pasti ada sesuatu yang didapat, oleh karena itu kami mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya kondusif dari didapat, oleh karena itu kami mengharapkan kritik dan saran yang sifatnya kondusif dari semua pihak, sebagai bahan pengembangan dan pertimbangan dimasa yang akan semua pihak, sebagai bahan pengembangan dan pertimbangan dimasa yang akan datang.
datang.
Tidak lupa kami mengucapkan terimakasih kepada rekan-rekan dan semua pihak Tidak lupa kami mengucapkan terimakasih kepada rekan-rekan dan semua pihak yang telah membantu proses penyajian makalah ini, khususnya kepada dosen yang telah membantu proses penyajian makalah ini, khususnya kepada dosen pembimbing Mata Ku
pembimbing Mata Kuliah Analisis Real yailiah Analisis Real yaitu Fuji Ltu Fuji Lestari. S. Si, M.Pd,.estari. S. Si, M.Pd,.
Mudah-Mudah-mudahan mudahan makalah makalah ini ini bermanfa’at bermanfa’at khususnykhususnya a bagi bagi kami kami selakuselaku penyusun
penyusun dan dan umumnya umumnya bagi bagi semua semua pihak pihak yang yang membacanya. membacanya. Semoga Semoga Allah Allah SWTSWT senantiasa melimpahkan rahmatnya sehingga kita selalu ada dalam bimbingan-Nya senantiasa melimpahkan rahmatnya sehingga kita selalu ada dalam bimbingan-Nya yaitu dijalan yang benar dan diridhoi.
yaitu dijalan yang benar dan diridhoi. “Ami“Amiiin”n”
Garut,
Garut, Maret Maret 20122012
Penyusun Penyusun
DAFTAR ISI DAFTAR ISI KATA PENGANTAR KATA PENGANTAR ... ... ii DAFTAR ISI DAFTAR ISI... ... iiii BAB I PENDAHULUAN BAB I PENDAHULUAN... ... 11 2.1
2.1 Latar Latar Belakang Belakang Masalah Masalah ... ... 11
2.2
2.2 Rumusan Rumusan Masalah Masalah ... ... 11
2.3
2.3 Pembatasan Pembatasan Masalah Masalah ... ... 22
2.4
2.4 Tujuan Tujuan Penulisan...Penulisan... ... 22
2.5
2.5 Sistematika Sistematika Penulisan Penulisan ... ... 22
BAB II PEMBAHASAN
BAB II PEMBAHASAN... ... 44
2.1
2.1 Definisi Definisi Remaja Remaja ... ... 44
2.2
2.2 Karakteristik Karakteristik Remaja Remaja ... ... 55
2.3
2.3 Batasan Batasan Usia Usia Remaja Remaja ... ... 66 2.4
2.4 Penerapan Konsep dan Aplikasi Supremum dan Infimum padaPenerapan Konsep dan Aplikasi Supremum dan Infimum pada BatasanUsia
BatasanUsia Remaja Remaja ... ... 77
BAB III PENUTUP
BAB III PENUTUP ... ... 88
A.
A. Kesimpulan Kesimpulan ... ... 88
DARFAT PUSTAKA DARFAT PUSTAKA
BAB I BAB I
PENDAHULUAN PENDAHULUAN
1.1
1.1 Latar Belakang MasalahLatar Belakang Masalah
Dalam kehidupan nyata begitu banyak bentuk aplikasi yang bisa Dalam kehidupan nyata begitu banyak bentuk aplikasi yang bisa dipergunakan dari ilmu eksak, yaitu matematika. Mulai dari penerapan yang sesuai dipergunakan dari ilmu eksak, yaitu matematika. Mulai dari penerapan yang sesuai dengan teori, konsep-konsep, dan sifat-sifat dari ilmu tersebut. Sehingga hidup dengan teori, konsep-konsep, dan sifat-sifat dari ilmu tersebut. Sehingga hidup manusia akan selalu berkaitan dengannya.
manusia akan selalu berkaitan dengannya.
Sebagai salah satu contohnya adalah mengenai konsep Supremum dan Sebagai salah satu contohnya adalah mengenai konsep Supremum dan Infimun pada mata kuliah Analisis Real. Konsep tersebut menjelaskan tentang Infimun pada mata kuliah Analisis Real. Konsep tersebut menjelaskan tentang bagaimana suatu himpunan bilangan real yang memili
bagaimana suatu himpunan bilangan real yang memiliki batas atas daki batas atas dan batas bawahn batas bawah yang memenuhi syarat untuk menjadi anggota bilangan real itu sendiri. Supaya yang memenuhi syarat untuk menjadi anggota bilangan real itu sendiri. Supaya lebih jelasnya kita perhatikan definisi dari Supremum dan Infimum, yaitu sebagai lebih jelasnya kita perhatikan definisi dari Supremum dan Infimum, yaitu sebagai berikut :
berikut :
Jika S adalah subset dari R maka; Jika S adalah subset dari R maka; a.
a. Sebuah elemenSebuah elemen uu anggota dari R dikatakan batas atas apabila s ≤ u untuk setiap sanggota dari R dikatakan batas atas apabila s ≤ u untuk setiap s anggota S
anggota S b.
b. Sebuah elemen w anggota dari R dikatakan batas bawah apabila s ≥ u untukSebuah elemen w anggota dari R dikatakan batas bawah apabila s ≥ u untuk setiap s anggota S
setiap s anggota S c.
c. Jika S terbatas di atas, sebuah batas atas dari S dikatakan sebagai supremum dariJika S terbatas di atas, sebuah batas atas dari S dikatakan sebagai supremum dari S apabila batas atas tersebut lebih kecil dari sebarang batas atas dari S
S apabila batas atas tersebut lebih kecil dari sebarang batas atas dari S d.
d. Jika S terbatas di bawah, sebuah batas bawah dari S dikatakan infimum dari SJika S terbatas di bawah, sebuah batas bawah dari S dikatakan infimum dari S apabila batas bawah tersebut lebih besar dari sebarang batas bawah S
apabila batas bawah tersebut lebih besar dari sebarang batas bawah S
Berdasarkan definisi di atas kami akan mencoba untuk menerapkan Berdasarkan definisi di atas kami akan mencoba untuk menerapkan definisi-definisi tersebut dengak kehidupan sehari-hari. Sebagai salah satu contohnya kami definisi tersebut dengak kehidupan sehari-hari. Sebagai salah satu contohnya kami akan membahas tentang batasan usia remaja.
akan membahas tentang batasan usia remaja. 1.2
1.2 Rumusan PermasalahanRumusan Permasalahan
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah kami paparkan sebelumnya, Berdasarkan latar belakang masalah yang telah kami paparkan sebelumnya, maka untuk rumusan masalah yang dapat kami simpulkan adalah sebagai berikut : maka untuk rumusan masalah yang dapat kami simpulkan adalah sebagai berikut : 1.
2.
2. Bagaimana karakteristik pertumbuhan dan perkembangan remaja ?Bagaimana karakteristik pertumbuhan dan perkembangan remaja ? 3.
3. Bagaimana batasan usia remaja ?Bagaimana batasan usia remaja ? 4.
4. Bagaimana konsep dan aplikasi supremum dan infimum dengan batasan usiaBagaimana konsep dan aplikasi supremum dan infimum dengan batasan usia remaja ?
remaja ?
1.3
1.3 Pembatasan MasalahPembatasan Masalah
Kami menyadari bahwa dalam penyususnan ini kami mempunyai Kami menyadari bahwa dalam penyususnan ini kami mempunyai keterbatasan kemampuan dan pengetahuan. Maka kami sebagai penyusun keterbatasan kemampuan dan pengetahuan. Maka kami sebagai penyusun membatasi pembahasan masalah mengenai aplikasi supremum dan infrimun dalam membatasi pembahasan masalah mengenai aplikasi supremum dan infrimun dalam kehidupan
kehidupan sehari-hari, sehari-hari, semoga dengsemoga dengan pembatasan an pembatasan masalah ini masalah ini nantinya nantinya dapatdapat berkembang,
berkembang, sehingga sehingga apa apa yang yang kami kami harapkan harapkan sebagai sebagai penyusun penyusun dapat dapat tercapaitercapai yaitu memaknai segala sesuatu yang telah ada yang dapat memberikan manfaat yaitu memaknai segala sesuatu yang telah ada yang dapat memberikan manfaat besar bagi kehidupan manusia.
besar bagi kehidupan manusia.
1.4
1.4 Tujuan PenulisanTujuan Penulisan
Adapun tujuan kami menyususn makalah ini, di samping untuk memenuhi Adapun tujuan kami menyususn makalah ini, di samping untuk memenuhi salah satu tugas dari mata kuliah Analisis Real, selain itu juga kami bertujuan untuk salah satu tugas dari mata kuliah Analisis Real, selain itu juga kami bertujuan untuk menjelaskan bahwa batasan usia remaja merupakan salah satu contoh dari aplikasi menjelaskan bahwa batasan usia remaja merupakan salah satu contoh dari aplikasi supremum dan infimum dan juga untuk mengetahui bagaimana aplikasi dari supremum dan infimum dan juga untuk mengetahui bagaimana aplikasi dari supremum dan infimum dalam kehidupan nyata.
supremum dan infimum dalam kehidupan nyata.
1.5
1.5 SistematSistematika ika PenulisanPenulisan
Sistematika dalam penyusunan makalh ini sebagai berikut : Sistematika dalam penyusunan makalh ini sebagai berikut : BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN 1.1
1.1 Latar Belakang MasalahLatar Belakang Masalah 1.2
1.2 Rumusan MasalahRumusan Masalah 1.3
1.3 Pembatasan MasalahPembatasan Masalah 1.4
1.4 Tujuan PenulisanTujuan Penulisan 1.5
1.5 Sistematika PenulisanSistematika Penulisan BAB II PEMBAHASAN BAB II PEMBAHASAN
2.1
2.1 Definisi RemajaDefinisi Remaja 2.2
2.3
2.3 Batasan Usia RemajaBatasan Usia Remaja 2.4
2.4 Penerapan Konsep dan Aplikasi Supremum dan Infimum pada BatasanPenerapan Konsep dan Aplikasi Supremum dan Infimum pada Batasan Usia Remaja
Usia Remaja BAB III PENUTUP BAB III PENUTUP
3.1
BAB II BAB II PEMBAHASAN PEMBAHASAN
2.1
2.1 Definisi RemajaDefinisi Remaja Pengertian
Pengertian remaja remaja menurut menurut Zakiah Zakiah Darajat Darajat (1990: (1990: 23) 23) adalah: adalah: masamasa peralihan diantara
peralihan diantara masa kanak-kanak masa kanak-kanak dan dewasa. Dalam madan dewasa. Dalam masa ini anak sa ini anak mengalamimengalami masa pertumbuhan dan masa perkembangan fisiknya maupun perkembangan masa pertumbuhan dan masa perkembangan fisiknya maupun perkembangan psikisnya.
psikisnya. Mereka Mereka bukanlah bukanlah anak-anak anak-anak baik baik bentuk bentuk badan badan ataupun ataupun cara cara berfikirberfikir atau bertindak, tetapi bukan pula orang dewasa yang telah matang. Hal senada atau bertindak, tetapi bukan pula orang dewasa yang telah matang. Hal senada diungkapkan oleh Santrock (2003: 26) bahwa
diungkapkan oleh Santrock (2003: 26) bahwa adoladolesescene cene diartikan sebagai masadiartikan sebagai masa perkembangan
perkembangan transisi transisi antara antara masa masa anak anak dan dan masa masa dewasa dewasa yang yang mencakupmencakup perubahan biologis, ko
perubahan biologis, kognitif, dan sosial-emosional.gnitif, dan sosial-emosional.
Menurut Hurlock (1981) remaja adalah mereka yang berada pada usia 12-18 Menurut Hurlock (1981) remaja adalah mereka yang berada pada usia 12-18 tahun. Monks, dkk (2000) memberi batasan usia remaja adalah 12-21 tahun. tahun. Monks, dkk (2000) memberi batasan usia remaja adalah 12-21 tahun. Menurut Stanley Hall (dalam Santrock, 2003) usia remaja berada pada rentang Menurut Stanley Hall (dalam Santrock, 2003) usia remaja berada pada rentang 12-23 tahun. Berdasarkan batasan-batasan yang diberikan para ahli, bisa dilihat bahwa 23 tahun. Berdasarkan batasan-batasan yang diberikan para ahli, bisa dilihat bahwa mulainya masa remaja relatif sama, tetapi berakhirnya masa remaja sangat mulainya masa remaja relatif sama, tetapi berakhirnya masa remaja sangat bervariasi. Bahkan
bervariasi. Bahkan ada yang dikenal ada yang dikenal juga dengan istiljuga dengan istilah remaja ah remaja yang diperpanjang,yang diperpanjang, dan remaja yang diperpendek.
dan remaja yang diperpendek.
Menurut Erickson masa remaja adalah masa terjadinya krisis identitas atau Menurut Erickson masa remaja adalah masa terjadinya krisis identitas atau pencarian
pencarian identitas identitas diri. diri. Gagasan Gagasan Erickson Erickson ini ini dikuatkan dikuatkan oleh oleh James James Marcia Marcia yangyang menemukan bahwa ada empat status identitas diri pada remaja yaitu identity menemukan bahwa ada empat status identitas diri pada remaja yaitu identity diffusion/ confussion, moratorium, foreclosure, dan identity achieved (Santrock, diffusion/ confussion, moratorium, foreclosure, dan identity achieved (Santrock, 2003, Papalia, dkk, 2001, Monks, dkk, 2000, Muss, 1988). Karakteristik remaja 2003, Papalia, dkk, 2001, Monks, dkk, 2000, Muss, 1988). Karakteristik remaja yang sedang berproses untuk mencari identitas diri ini juga sering menimbulkan yang sedang berproses untuk mencari identitas diri ini juga sering menimbulkan masalah pada diri remaja.
masalah pada diri remaja.
Sedangkan menurut kami pengertian remaja adalah masa transisi Sedangkan menurut kami pengertian remaja adalah masa transisi pertumbuhan
pertumbuhan manusia manusia untuk untuk menjadi menjadi manusia manusia dewasa. dewasa. Remaja Remaja adalah adalah masa masa yangyang penuh dengan permasalahan.
penuh dengan permasalahan. Statemen ini Statemen ini sudah dikemukakan jauh sudah dikemukakan jauh pada masa pada masa lalulalu yaitu di awal abad ke
Stanley Hall pada saat itu yaitu bahwa masa remaja merupakan masa badai dan Stanley Hall pada saat itu yaitu bahwa masa remaja merupakan masa badai dan tekanan (storm and stress) sampai sekarang masih banyak dikutip orang.
tekanan (storm and stress) sampai sekarang masih banyak dikutip orang.
2.2
2.2 KarakterisKarakteristik tik RemajaRemaja
Karakteristik pertumbuhan dan perkembangan remaja
Karakteristik pertumbuhan dan perkembangan remajayang mencakupyang mencakup perubahan transisi
perubahan transisi biologis, trabiologis, transisi nsisi kognitif, dan kognitif, dan transisi transisi sosial akan sosial akan dipaparkan didipaparkan di bawah ini:
bawah ini: 1.
1. Transisi BiologisTransisi Biologis
Menurut Muss (dalam Sunarto & Agung Hartono, 2002: 79) menguraikan Menurut Muss (dalam Sunarto & Agung Hartono, 2002: 79) menguraikan bahwa
bahwa perubahan perubahan fisik fisik yang yang terjadi terjadi pada pada anak anak perempuan perempuan yaitu; yaitu; perertumbuhanperertumbuhan tulang-tulang, badan menjadi tinggi, anggota-anggota badan menjadi panjang, tulang-tulang, badan menjadi tinggi, anggota-anggota badan menjadi panjang, tumbuh payudara.Tumbuh bulu yang halus berwarna gelap di kemaluan, mencapai tumbuh payudara.Tumbuh bulu yang halus berwarna gelap di kemaluan, mencapai pertumbuhan
pertumbuhan ketinggian ketinggian badan badan yang yang maksimum maksimum setiap setiap tahunnya, tahunnya, bulu bulu kemaluankemaluan menjadi kriting, menstruasi atau haid, tumbuh bulu-bulu ketiak.
menjadi kriting, menstruasi atau haid, tumbuh bulu-bulu ketiak. Sedangkan pada
Sedangkan pada anak laki-laki peubahan anak laki-laki peubahan yang yang terjadi terjadi antara lain;antara lain; pertumbuhan
pertumbuhan tulang-tulang, tulang-tulang, testis testis (buah (buah pelir) pelir) membesar, membesar, tumbuh tumbuh bulu bulu kemaluankemaluan yang halus, lurus, dan berwarna gelap, awal perubahan suara, ejakulasi (keluarnya yang halus, lurus, dan berwarna gelap, awal perubahan suara, ejakulasi (keluarnya air mani), bulu kemaluan menjadi keriting, pertumbuhan tinggi badan mencapai air mani), bulu kemaluan menjadi keriting, pertumbuhan tinggi badan mencapai tingkat maksimum setiap tahunnya, tumbuh rambut-rambut halus diwajaah (kumis, tingkat maksimum setiap tahunnya, tumbuh rambut-rambut halus diwajaah (kumis, jenggot),
jenggot), tumbuh tumbuh bulu bulu ketiak, ketiak, akhir akhir perubahan perubahan suara, suara, rambut-rambut rambut-rambut diwajahdiwajah bertambah tebal dan gelap, dan tumbu
bertambah tebal dan gelap, dan tumbuh bulu dada.h bulu dada.
Pada dasarnya perubahan fisik remaja disebabkan oleh Pada dasarnya perubahan fisik remaja disebabkan oleh kelenjar
kelenjar pituitary pituitary dan kelenjar dan kelenjar hypothalamuhypothalamus.s. Kedua kelenjar itu masing-masingKedua kelenjar itu masing-masing menyebabkan terjadinya pertumbuhan ukuran tubuh dan merangsang aktifitas serta menyebabkan terjadinya pertumbuhan ukuran tubuh dan merangsang aktifitas serta pertumbuhan
pertumbuhan alat alat kelamin kelamin utama utama dan dan kedua kedua pada pada remaja remaja (Sunarto (Sunarto & & AgungAgung Hartono, 2002: 94).
Hartono, 2002: 94). 2.
2. Transisi KognitifTransisi Kognitif
Menurut Piaget (dalam Santrock, 2003: 110) secara lebih nyata pemikiran Menurut Piaget (dalam Santrock, 2003: 110) secara lebih nyata pemikiran opersional formal bersifat lebih abstrak, idealistis dan logis. Remaja berpikir lebih opersional formal bersifat lebih abstrak, idealistis dan logis. Remaja berpikir lebih abstrak dibandingkan dengan anak-anak misalnya dapat menyelesaikan persamaan abstrak dibandingkan dengan anak-anak misalnya dapat menyelesaikan persamaan aljabar abstrak. Remaja juga lebih idealistis dalam berpikir seperti memikirkan aljabar abstrak. Remaja juga lebih idealistis dalam berpikir seperti memikirkan
karakteristik ideal dari diri sendiri, orang lain dan dunia. Remaja berfikir secara karakteristik ideal dari diri sendiri, orang lain dan dunia. Remaja berfikir secara logis yang mulai berpikir seperti ilmuwan, menyusun berbagai rencana untuk logis yang mulai berpikir seperti ilmuwan, menyusun berbagai rencana untuk memecahkan masalah dan secara sistematis menguji cara pemecahan yang memecahkan masalah dan secara sistematis menguji cara pemecahan yang terpikirkan.
terpikirkan.
Dalam perkembangan kognitif, remaja tidak terlepas dari lingkungan sosial. Dalam perkembangan kognitif, remaja tidak terlepas dari lingkungan sosial. Hal ini menekankan pentingnya interaksi sosial dan budaya dalam perkembangan Hal ini menekankan pentingnya interaksi sosial dan budaya dalam perkembangan kognitif remaja
kognitif remaja 3.
3. Transisi SosialTransisi Sosial
Santrock (2003: 24) mengungkapkan bahwa pada transisi sosial remaja Santrock (2003: 24) mengungkapkan bahwa pada transisi sosial remaja mengalami perubahan dalam hubungan individu dengan manusia lain yaitu dalam mengalami perubahan dalam hubungan individu dengan manusia lain yaitu dalam emosi, dalam kepribadian, dan dalam peran dari konteks sosial dalam emosi, dalam kepribadian, dan dalam peran dari konteks sosial dalam perkembangan.
perkembangan. Membantah Membantah orang orang tua, tua, serangan serangan agresif agresif terhadap terhadap teman teman sebaya,sebaya, perkembangan
perkembangan sikap sikap asertif, asertif, kebahagiaan kebahagiaan remaja remaja dalam dalam peristiwa peristiwa tertentu tertentu sertaserta peran gender dalam masyarakat merefleksikan peran proses
peran gender dalam masyarakat merefleksikan peran proses sosial-emosional sosial-emosional dalamdalam perkembangan remaja. John Flavell (dalam Santrock, 2003: 125) juga menyebutkan perkembangan remaja. John Flavell (dalam Santrock, 2003: 125) juga menyebutkan bahwa
bahwa kemampuan kemampuan remaja remaja untuk untuk memantau memantau kognisi kognisi sosial sosial mereka mereka secara secara efektifefektif merupakan petunjuk penting mengenai adanya kematangan dan kompetensi sosial merupakan petunjuk penting mengenai adanya kematangan dan kompetensi sosial mereka.
mereka.
2.3
2.3 Batasan Usia RemajaBatasan Usia Remaja Batasan usia remaja
Batasan usia remaja yang umum digunakan oleh para ahli adalah antara 12yang umum digunakan oleh para ahli adalah antara 12 hingga 21 tahun. Rentang waktu usia remaja ini biasanya dibedakan atas tiga, yaitu hingga 21 tahun. Rentang waktu usia remaja ini biasanya dibedakan atas tiga, yaitu 12
12 – – 15 tahun = masa remaja awal, 15 15 tahun = masa remaja awal, 15 – – 18 tahun = masa remaja pertengahan, dan 18 tahun = masa remaja pertengahan, dan 18
18 – – 21 tahun = masa remaja akhir. 21 tahun = masa remaja akhir.
Kanak-kanak Kanak-kanak Remaja Awal Remaja Awal Remaja Akhir Remaja Akhir Remaja Pertengahan Remaja Pertengahan Dewasa Dewasa
2.4
2.4 Penerapan Konsep dan Aplikasi Supremum dan Infimum pada Batasan UsiaPenerapan Konsep dan Aplikasi Supremum dan Infimum pada Batasan Usia Remaja
Remaja
Pada pembahasan sebelumnya telah dijelaskan bahwa dalam batasan usia Pada pembahasan sebelumnya telah dijelaskan bahwa dalam batasan usia remaja tedapat beberapa rentang waktu, yaitu masa remaja awal, masa remaja remaja tedapat beberapa rentang waktu, yaitu masa remaja awal, masa remaja pertengahan dan masa remaja akhir.
pertengahan dan masa remaja akhir.
Rentang waktu untuk batasan remaja akhir mulai dari 18
Rentang waktu untuk batasan remaja akhir mulai dari 18 – – 21 tahun bisa 21 tahun bisa diasumsikan sebagai batas atas atau supremum. Sedangkan rentang waktu untuk diasumsikan sebagai batas atas atau supremum. Sedangkan rentang waktu untuk remaja awal mulai dari 12
remaja awal mulai dari 12 – – 15 tahun, bisa kita asumsikan sebagai batas bawah atau 15 tahun, bisa kita asumsikan sebagai batas bawah atau infimum.
BAB III BAB III PENUTUP PENUTUP 3.1 3.1 KesimpulanKesimpulan
Matematika sebagai ilmu eksak, dalam kehidupan banyak sekali Matematika sebagai ilmu eksak, dalam kehidupan banyak sekali dipergunakan, mulai dari aplikas
dipergunakan, mulai dari aplikas yang sederhana sampai yang dengan aplikasi yang sederhana sampai yang dengan aplikasi yangyang rumit atau butuh perhitungan yang tidak mudah. Sebagai salah satu contoh dari rumit atau butuh perhitungan yang tidak mudah. Sebagai salah satu contoh dari penerapan
penerapan ilmu eilmu eksak ksak adalah adalah mengenai konsep mengenai konsep Supremum dan Supremum dan Infimun pada Infimun pada matamata kuliah Analisis Real.
kuliah Analisis Real.
Batasan usia remaja terdiri dari bebertapa rentang waktu, batas atas atau Batasan usia remaja terdiri dari bebertapa rentang waktu, batas atas atau supremum dari batasan tersebut adalah pada masa remaja akhir dan sebagai batas supremum dari batasan tersebut adalah pada masa remaja akhir dan sebagai batas bawa atau infimumnya adalah kertika remaja berada pada masa awal.
DAFTAR PUSTAKA DAFTAR PUSTAKA
Riyanto, Zaky. (2008).
Riyanto, Zaky. (2008). Pengantar Analisis Real Pengantar Analisis Real . Yogyakarta : math.web.id. Yogyakarta : math.web.id http://belajarpsikologi.com/batasan-usia-remaja/
http://belajarpsikologi.com/batasan-usia-remaja/ http://belajarpsikologi.com/pengertian-remaja/ http://belajarpsikologi.com/pengertian-remaja/
