PENERAPAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA MELALUI PENDEKATAN CRA (CONCRETE-REPRESENTATIONAL-ABSTRACT) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP.

(1)

Ade Rahmawati, 2013

Penerapan Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan CRA (Concret-Representational-Abstract) Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS SISWA SMP

(

Penelitian Kuasi Eksperimen terhadap Siswa Kelas VIII di salah satu SMP Negeri Bandung

)

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari

Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh :

Ade Rahmawati

0905834

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

(2)

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

Pendekatan CRA

(Concrete-Representational-Abstract) untuk Meningkatkan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP

Oleh Ade Rahmawati

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Oktober 2013

Hak Cipta dilindungi undang-undang.

(3)

(4)

i

Penerapan Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan CRA (Concret-Representational-Abstract) Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu

ABSTRAK

Ade Rahmawati (0905834). Penerapan Pembelajaran Matematika melalui Pendekatan CRA (Concrete-Representational-Abstract) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMP.

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP sehingga diperlukan upaya untuk meningkatkannya. Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan CRA (Concrete-Representational-Abstract) lebih baik dari siswa yang menggunakan pembelajaran ekspositori, juga untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika melalui pendekatan CRA (Concrete-Representational-Abstract). Penelitian ini dilaksanakan dengan menggunakan metode kuasi eksperimen dan desain kelompok kontrol pretes-postes. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP Negeri 10 Bandung Kelas VIII dengan sampel dua kelas dipilih secara acak sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari instrumen tes kemampuan pemecahan masalah matematis dan instrumen non tes berupa lembar observasi dan angket skala sikap siswa. Hasil penelitian ini adalah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa kelas eksperimen tidak lebih baik dari kelas kontrol. Penerapan pembelajaran matematika dengan pendekatan CRA (Concrete-Representational-Abstract) mendapatkan respon yang positif dari siswa.

(5)

ii

ABSTRACT

Ade Rahmawati (0905834).Application of Mathematics Learning Approach with CRA (Concrete-Representational-Abstract) to Improve Mathematical Problem Solving Ability in Junior High School Students.

This research is motivated by low ability junior high school students' mathematical problem solving that is necessary to increase it. The purpose of this study was to determine whether the increase in mathematical problem-solving ability of students learning approach CRA (Concrete-Representational-Abstract) better than students using expository learning, as well as to study the response of students towards mathematics learning approach with the CRA (Concrete-representational-Abstract). This research was conducted using quasi-experimental methods and design of the control group pretest-posttest. The population in this study were all students of SMP Negeri 10 Bandung Class VIII with samples of the two classes were randomly selected as the experimental class and the control class. The instrument used in this study consisted of test instruments and mathematical problem-solving ability in the form of non-test instruments observation sheets and student attitude scale questionnaire. The result is an improvement in students' mathematical problem solving ability experimental class is no better than the control class. Application of mathematics learning approach CRA (Concrete-Representational-Abstract) get a positive response from students

(6)

iv

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR TABEL ... vi

DAFTAR LAMPIRAN ... vii

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 4

C. Batasan Masalah ... 4

D. Tujuan Penelitian ... 5

E. Manfaat Penelitian ... 5

F. Definisi Operasional ... 6

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 8

B. Pendekatan CRA (Concrete-Representational-Abstract) ... 9

C. Hasil Penelitian yang Relevan ... 11

D. Hipotesis Penelitian ... 12

(7)

v

B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 14

C. Perangkat Pembelajaran ... 14

D. Instrumen Penelitian ... 15

E. Prosedur Penelitian ... 22

F. Teknik Pengolahan Data ... 23

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 29

1. Analisis Data Hasil Pretest ... 29

2. Analisis Data Indeks Gain ... 31

3. Analisis Data Hasil Angket ... 34

4. Analisis Data Hasil Lembar Observasi ... 36

B. Pembahasan ... 37

1. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis . 37 2. Respon Siswa terhadap Pendekatan CRA ... 39

BAB V PENUTUP A. Kesimpulan ... 40

B. Saran ... 40

DAFTAR PUSTAKA ... 41

LAMPIRAN ... 43

(8)

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana

belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan

potensi dirinya. Adapun pengembangan potensi diri tersebut yaitu untuk memiliki

kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak

mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat.

Pendidikan nasional mempunyai visi terwujudnya sistem pendidikan sebagai

pranata sosial yang kuat dan berwibawa untuk memberdayakan semua Warga

Negara Indonesia berkembang menjadi manusia yang berkualitas sehingga

mampu dan proaktif menjawab tantangan zaman yang selalu berubah. Adapun

fungsi pendidikan nasional adalah untuk mengembangkan kemampuan dan

membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka

mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta

didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang

Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi

warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab (Muslich, 2009).

Pendidikan di Indonesia ditempuh melalui pendidikan formal di sekolah.

Tujuan pendidikan yang telah dipaparkan dapat tercapai secara optimal jika proses

pembelajaran yang dilakukan sesuai dengan kondisi zaman dan peserta didik itu

sendiri. Hal ini terjadi karena semakin kompleksnya masalah yang terjadi dalam

kehidupan dan siswa diharapkan dapat memecahkan masalah-masalah yang

terjadi. Namun, tidak bisa dipungkiri bahwa kemampuan siswa yang satu dengan

yang lainnya memiliki perbedaan. Dewasa ini, masalah yang dihadapi dalam

kehidupan berkembang semakin kompleks. Hal ini menuntut siswa agar bisa

memecahkan berbagai masalah kompleks dalam kehidupan. Untuk itu, sudah

(9)

seharusnya siswa menguasai pembelajaran di sekolah, salah satunya yaitu

pembelajaran matematika.

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai

dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir

logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama.

Tujuan pembelajaran matematika tercantum dalam Standar Isi untuk Satuan

Pendidikan Dasar dan Menengah (BNSP, 2006) yaitu bertujuan agar peserta didik

memiliki kemampuan sebagai berikut.

1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat, dalam pemecahan masalah

2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika

3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi

yang diperoleh

4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain

untuk memperjelas keadaan atau masalah

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

Menurut Suherman (2010), kompetensi matematika siswa yang harus dimiliki

selama proses dan sesudah proses pembelajaran adalah kemampuan kognitif yang

diantaranya adalah kompetensi pemahaman, kompetensi penalaran, kompetensi

koneksi, kompetensi investigasi, kompetensi komunikasi, kompetensi observasi,

kompetensi eksplorasi, kompetensi inkuiri, kompetensi konjektur, kompetensi

hipotesis, kompetensi generalisasi, kompetensi kreativitas, dan kompetensi

(10)

Pentingnya kemampuan pemecahan masalah ditegaskan pula oleh Branca

(Firdaus, 2009):

1. Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran

matematika.

2. Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan

proses inti dan utama dalam kurikulum matematika.

3. Penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar

matematika.

Kompetensi pemecahan masalah matematis merupakan salah satu kompetensi

yang penting bagi siswa. Dengan kemampuan pemecahan masalah diharapkan

siswa mampu mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari sehingga mereka

mampu menghadapi tantangan zaman yang semakin hari berkembang semakin

kompleks. Namun dalam kenyataan di lapangan, kemampuan pemecahan masalah

matematis ini belum dimiliki oleh seluruh siswa, hanya siswa-siswa tertentu saja

yang mampu mengembangkan kemampuan ini.

Dengan pembelajaran yang biasa dilakukan, biasanya kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa kurang berkembang. Hal ini dikarenakan

siswa biasanya selalu terpaku pada apa yang dicontohkan oleh guru sehingga

pertanyaan dan pendapat yang diajukan cenderung monoton. Ketika diberikan

soal yang sebelumnya tidak pernah diberikan, siswa biasanya terlihat kebingungan

dan minta diberi contoh cara menyelesaikannya.

Berdasarkan permasalahan di atas maka perlu adanya perbaikan atau inovasi

dalam proses pembelajaran matematika di sekolah. Salah satu inovasi untuk

memperbaiki pembelajaran matematika yang ada adalah dengan menggunakan

pendekatan CRA (Concrete Representation Abstract).

Pendekatan CRA mengajarkan siswa melalui tiga tahap belajar, yaitu: (1)

konkret, (2) representasi, dan (3) abstrak. Pengajaran dengan CRA adalah tiga

tahap proses pembelajaran dimana siswa memecahkan masalah matematika

(11)

representasi bergambar dari manipulasi benda konkret, dan diakhiri dengan

pemecahan masalah matematika melalui notasi abstrak (Witzel, 2005).

Salah satu keuntungan dari pendekatan CRA disebutkan oleh NCTM

(National Council of Teachers of Mathematics). Menurut NCTM (2007),

keuntungan dari pendekatan ini terletak pada intensitas dan kekonkretan yang

membantu siswa mempertahankan kerangka kerja dalam memori kerja mereka

untuk menyelesaikan masalah. Hal ini sejalan dengan hasil penelitian yang

dilakukan oleh Yuliawaty (2011) bahwa pembelajaran dengan menggunakan

pendekatan CRA mampu meningkatkan kemampuan matematis siswa.

Berdasarkan uraian di atas, peneliti tertarik untuk mengkaji peningkatan

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP dalam pembelajaran

matematika melalui pendekatan CRA yang dituangkan dalam judul “Penerapan

Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan CRA

(Concrete-Representational-Abstract) untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Siswa SMP”.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, masalah

dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:

1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

pembelajarannya menggunakan pendekatan CRA

(Concrete-Representation-Abstract) lebih baik dari siswa yang menggunakan pembelajaran ekspositori?

2. Bagaimanakah respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan

pendekatan CRA (Concrete-Representation-Abstract)?

C. Batasan Masalah

Untuk menghindari meluasnya permasalahan, maka masalah dibatasi sebagai

(12)

1. Subjek pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Bandung

tahun ajaran 2013/2014

2. Pokok bahasan pada penelitian ini adalah teorema Pythagoras.

3. Indikator kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diteliti yaitu

mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah, membuat model

matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari dan menyelesaikannya,

memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah matematika

dan atau di luar matematika, dan menjelaskan atau menginterpretasikan hasil

sesuai permasalahan asal, serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.

D. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematis siswa yang pembelajarannya menggunakan pendekatan CRA

(Concrete-Representational-Abstract) lebih baik dari siswa yang

menggunakan pembelajaran ekspositori.

2. Untuk mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika melalui

pendekatan CRA (Concrete-Representational-Abstract)

E. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari pelaksanaan dan hasil penelitian ini sebagai

berikut :

1. Bagi siswa

 Memberikan kemudahan bagi siswa untuk dapat memahami materi palajaran matematika di sekolah.

 Memberikan motivasi kepada siswa agar dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis yang harus dimilikinya.

2. Bagi guru

(13)

 Diharapkan mampu meningkatkan kemampuan guru dalam mendesain proses pembelajaran yang efektif di sekolah.

 Diharapkan dapat meningkatkan kemampuan guru dalam menerapkan pendekatan pembelajaran yang cocok untuk pembelajaran matematika di

sekolah.

3. Bagi sekolah

 Hasil penelitian ini diharapkan mampu meningkatkan kualitas pembelajaran yang ada di sekolah tersebut.

 Mampu meningkatkan kompetensi guru-guru yang ada di sekolah ini dalam mendesain dan menggunakan pendekatan pembelajaran yang

inovatif.

4. Bagi Peneliti

 Hasil penelitian ini diharapkan mampu memberi pengetahuan dan pengalaman baru bagi peneliti.

 Hasil penelitian ini dapat dijadikan bahan kajian lebih lanjut untuk kepentingan pendidikan.

 Sebagai bahan rujukan atau referensi dalam penyusunan bahan ajar dengan pendekatan CRA (Concrete-Represetational-Abstract) untuk

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP.

F. Definisi Operasional

1. Pembelajaran melalui Pendekatan CRA (Concrete-Represetational-Abstract)

Pembelajaran melalui pendekatan CRA adalah suatu pembelajaran yang

melalui tiga tahap proses pembelajaran dimana siswa memecahkan masalah

matematika melalui manipulasi fisik benda konkret, diikuti dengan

pembelajaran melalui representasi bergambar dari manipulasi benda konkret,

dan diakhiri dengan pemecahan masalah matematika melalui notasi abstrak.

(14)

Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan untuk menyelesaikan

soal-soal yang tidak rutin yang belum diketahui bagaimana langkah untuk

menyelesaikannya dengan indikator sebagai berikut:

a. Mengidentifikasi kecukupan data untuk pemecahan masalah.

b. Membuat model matematik dari suatu situasi atau masalah sehari-hari

dan menyelesaikannya.

c. Memilih dan menerapkan strategi untuk menyelesaikan masalah

matematika dan atau di luar matematika.

d. Menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal,

serta memeriksa kebenaran hasil atau jawaban.

e. Menggunakan matematika secara bermakna.

3. Pembelajaran Ekspositori

Pembelajaran ekspositori yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pembelajaran matematika yang umumnya dilakukan di sekolah yang

dilakukan melalui ceramah dan tanya jawab. Adapun pendekatan yang

digunakan adalah pendekatan induktif yaitu diawali dengan contoh kemudian

(15)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk melihat sebab akibat yang dilakukan

terhadap variabel bebas dalam hal ini Pendekatan CRA (Concrete

Representational Abstract) dan akan dilihat hasilnya pada variabel terikat

dalam hal ini kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Seharusnya,

penelitian seperti ini disebut penelitian eksperimen, tetapi pengambilan

sampel pada penelitian ini tidak secara acak siswa, melainkan acak kelas.

Peneliti harus menerima kondisi dua kelas yang diperoleh secara acak

tersebut. Sehingga, berdasarkan metodenya, menurut Ruseffendi (2010: 31)

penelitian ini adalah penelitian kuasi eksperimen.

Desain penelitian yang akan digunakan yaitu pretest-posttest control

group design atau desain kelompok kontrol pretes-postes. Penelitian ini

melibatkan dua kelas, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol yang

masing-masing pemilihannya dilakukan secara acak. Siswa pada kelompok

eksperimen memperoleh Pendekatan CRA (Concrete Representational

Abstract) sedangkan siswa pada kelas kontrol memperoleh pendekatan

pembelajaran konvensional. Adapun gambar desain penelitian tersebut adalah

sebagai berikut:

O X1 O

O X2 O

Keterangan:

X1 : Perlakuan terhadap kelompok eksperimen (Pendekatan CRA

(Concrete Representational Abstract))

X2 : Perlakuan terhadap kelompok kontrol (Pembelajaran

(16)

O : Pemberian Pretes dan Postes

Pada desain ini, terlihat bahwa kedua kelompok masing-masing diberi

pretes, dan setelah mendapatkan pembelajaran diukur dengan postes.

B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri

10 Bandung. Pertimbangan yang diambil yaitu berdasarkan keefektifan proses

pembelajaran dan kesesuaian materi dengan pendekatan yang dipilih.

Pendekatan CRA lebih tepat jika digunakan pada materi geometri sehingga

populasi yang dipilih adalah kelas yang pada semester 1 memperoleh materi

geometri yaitu kelas VIII dan kelas IX. Jika populasi kelas IX, mereka

dihadapkan pada ujian akhir. Oleh karena itu populasi yang diambil adalah

kelas VIII.

Pengambilan sampel dilakukan secara acak kelas, yaitu dengan

mengambil dua kelas dari kelas VIII. Dari dua kelas dipilih kelas kontrol dan

kelas eksperimen. Pada kelas eksperimen dilaksanakan pembelajaran dengan

pendekatan CRA (Concrete-Representational-Abstract), sedangkan pada

kelas kontrol dilaksanakan Pembelajaran konvensional.

C. Perangkat Pembelajaran

Materi yang diajarkan pada penelitian ini adalah teorema Pythagoras.

Adapun bahan ajar yang digunakan antara lain.

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Rencana pelaksanaan pembelajaran yang disusun pada penelitian ini

ada dua, diantaranya rencana pelaksanaan pembelajaran pada kelas

eksperimen yaitu rencana pelaksanaan pembelajaran matematika

menggunakan pendekatan CRA (Concrete-Representational-Abstract)

dan rencana pelaksanaan pembelajaran pada kelas kontrol yaitu rencana

(17)

konvensional. Rencana pelaksanaan pembelajaran yang dibuat pada kelas

eksperimen dan kontrol terdiri dari empat pertemuan.

2. Lembar Kerja Siswa (LKS)

Lembar kerja siswa yang dibuat pada penelitian ini ada satu, yaitu lembar

kerja siswa pada kelas eksperimen. Lembar kerja siswa pada kelas

eksperimen yaitu dengan pendekatan CRA

(Concrete-Representational-Abstract) berisi langkah-langkah agar siswa dapat mengkonstruksi sendiri

pemahaman materi yang dipelajari dengan beberapa permasalahan.

D. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen tes dan

nontes. Instrumen tes berupa instrumen data kuantitatif, sedangkan instrumen

non-tes berupa instrumen data kualitatif. Data-data tersebut diperlukan untuk

menguji hipotesis dan menarik kesimpulan. Oleh sebab itu dibuatlah

seperangkat instrumen yang terdiri dari instrumen data kuantitatif dan

instrumen data kualitatif.

1. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis

Tes kemampuan pemecahan masalah matematis terdiri dari pretest dan

posttest. Tes ini dikembangkan berdasarkan pada indikator kemampuan

pemecahan masalah matematis. Tes yang digunakan adalah tes tertulis

berbentuk uraian (subjektif).

Pretest dan posttest dilakukan untuk mengamati perbedaan hasil belajar

yang terjadi sebelum dan sesudah pembelajaran dilangsungkan pada kelas

eksperimen yang mendapat pembelajaran dengan pendekatan CRA

(Concrete-Representational-Abstract) dan kelas kontrol yang mendapat

perlakuan pembelajaran secara konvensional (metode ekspositori). Pretest

dilakukan pada awal pembelajaran yang bertujuan untuk mengetahui

(18)

dilakukan di akhir pembelajaran yang bertujuan untuk mengetahui

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa setelah diberi perlakuan.

Sebelum instumen tes diberikan kepada siswa dalam proses penelitian,

instrumen tes terlebih dahulu dikonsultasikan kepada dosen pembimbing

kemudian diujicobakan kepada siswa di luar sampel. Instrumen tes

diujicobakan kepada siswa yang telah mempelajarai materi Teorema

Pythagoras. Setelah data hasil uji coba diperoleh kemudian dianalisis untuk

mengetahui validitas, reliabilitas, indeks kesukaran, dan daya pembedanya

dari soal-soal tersebut yaitu butir demi butir untuk diteliti kualitasnya.

Perhitungan yang dilakukan menggunakan bantuan program Anates Versi

4.0.

a. Validitas

Suherman dan Kusumah (1990:135) mengemukakan bahwa suatu alat

evaluasi disebut valid (absah atau sahih) apabila alat tersebut mampu

mengevaluasi apa yang seharusnya dievaluasi. Oleh karena itu keabsahannya

tergantung pada sejauh mana ketepatan alat evaluasi itu dalam melaksanakan

fungsinya.

Menurut Ruseffendi (2006:125) validitas suatu tes ialah ketetapan tes itu

mengukur apa yang semestinya diukur. Besarnya tingkat ketetapan

(koefisien) validitas ini berkisar antara -0,1 dan +0,1. Untuk mendapatkan

validitas butir soal bisa digunakan rumus Product Moment Pearson

(Suherman dan Kusumah, 1990:154), yaitu:

(19)

Hasil perhitungan koefisien korelasi diinterpretasikan dengan

menggunakan kriteria pengklasifikasian dari Guilford (Suherman dan

Kusumah, 1990:147), seperti terlihat pada Tabel 3.1.

Dengan menggunakan AnatesV4 maka validitas tiap butir soal tes

kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diperoleh dapat

dilihat pada Tabel 3.2.

Tabel 3.1

Klasifikasi Koefisien Korelasi

Besarnya rxy Interpretasi

Validitas sangat tingggi (sangat baik)

Validitas tinggi (baik)

Validitas sedang (cukup)

Validitas rendah (kurang)

Validitas sangat rendah

Tidak valid

Tabel 3.2

Hasil Uji Validitas Butir soal

No Soal Validitas Interpretasi

1 Validitas tinggi

2 Validitas tinggi

3 Validitas tinggi

4 Validitas sangat tinggi

(20)

Berdasarkan Tabel 3.2, diketahui bahwa validitas soal nomor 1, 2, 3, dan

5 memiliki interpretasi validitas tinggi, dan nomor 4 memiliki kriteria

validitas sangat tinggi.

b. Reliabilitas

Reliabilitas suatu alat ukur dimaksudkan sebagai suatu alat yang

memberikan hasil yang tetap sama (konsisten, ajeg), hasil pengukuran itu

harus tetap sama (relatif sama) jika pengukurannya diberikan pada subyek

yang sama meskipun dilakukan oleh orang, waktu dan tempat yang berbeda,

tidak terpengaruh oleh pelaku, situasi dan kondisi (Suherman dan Kusumah,

1990:167). Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas

bentuk uraian dikenal dengan rumus Alpha (Suherman dan Kusumah,

1990:194), yaitu:

∑

Keterangan:

r11 : Koefisien reliabilitas.

n : Banyak butir soal (item).

∑ : Jumlah varians skor tiap item. : Varians skor total.

Untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi dapat

digunakan tolak ukur yang dibuat oleh Guilford (Suherman dan Kusumah,

1990:177) yaitu sebagai berikut:

Tabel 3.3

Klasifikasi Reliabilitas

Koefisien Reliabilitas ( ) Interpretasi

Derajat reliabilitas sangat rendah

Derajat reliabilitas rendah

Derajat reliabilitas sedang

(21)

Derajat reliabilitas sangat tinggi

Dengan menggunakan AnatesV4 maka reliabilitas butir soal yang

diperoleh adalah 0,91 dengan interpretasi reliabilitas sangat tinggi.

c. Indeks Kesukaran

Suherman dan Kusumah (1990:212) mengungkapkan bahwa derajat

kesukaran suatu butir soal dinyatakan dengan bilangan yang disebut Indeks

Kesukaran. Bilangan tersebut adalah bilangan real pada interval (kontinum)

0,00 sampai dengan 1,00. Soal dengan indeks kesukaran mendekati 0,00

berarti butir soal tersebut terlalu sukar, sebaliknya soal dengan indeks

kesukaran 1,00 berarti soal tersebu terlalu mudah.

Rumus untuk menentukan indeks kesukaran menurut Suherman (Sari,

2012:61) adalah sebagai berikut:

̅

Keterangan:

IK : Indeks Kesukaran.

̅ : Rata-rata yang menjawab benar. SMI : Skor Maksimal Ideal.

Klasifikasi indeks kesukaran yang paling banyak digunakan menurut

Suherman dan Kusumah (1990:213) adalah:

Tabel 3.4

Klasifikasi Indeks Kesukaran Indeks Kesukaran (IK) Klasifikasi

IK = 0,00 Soal terlalu sukar

0,00 < IK ≤ 0,30 Soal sukar

0,30 < IK ≤ 0,70 Soal sedang

0,70 < IK ≤ 1,00 Soal mudah

(22)

Dengan menggunakan AnatesV4 maka indeks kesukaran tiap butir soal

yang diperoleh adalah sebagai berikut

Tabel 3.5

Hasil Uji Indeks Kesukaran Butir soal

No Soal IK Interpretasi

1 Sedang

2 Sedang

3 Sedang

4 Sukar

5 Sukar

Berdasarkan Tabel 3.5 maka diketahui bahwa soal nomor 1, 2 dan 3

memiliki interpretasi sedang, sedangkan soal nomor 4 dan 5 memiliki

interpretasi sukar.

d. Daya Pembeda

Menurut Suherman dan Kusumah (1990:199-200) daya pembeda dari

sebuah butir soal menyatakan seberapa jauh kemampuan butir soal tersebut

mampu membedakan antara siswa yang mengetahui jawabannya dengan

benar dengan siswa yang tidak dapat menjawab soal tersebut atau siswa yang

menjawab salah. Dengan kata lain, daya pembeda suatu butir soal adalah

kemampuan butir soal itu untuk membedakan antara siswa yang

berkemampuan tinggi dengan siswa yang berkemampuan rendah.

Rumus untuk menentukan daya pembeda tiap butir soal adalah sebagai

berikut:

Keterangan:

DP : Daya Pembeda.

SA : Jumlah skor pada kelompok atas pada butir soal yang diolah.

(23)

IA : Jumlah skor ideal salah satu kelompok pada butir soal yang

dipilih.

Klasifikasi untuk daya pembeda yang banyak digunakan menurut

Suherman dan Kusumah (1990:202) adalah:

Tabel 3.6

Klasifikasi Daya Pembeda

Daya Pembeda (DP) Klasifikasi

DP ≤ 0,00 Sangat jelek

0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup

0,40 < DP ≤ 0,70 Baik

0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat baik

Dengan menggunakan AnatesV4 maka daya pembeda tiap butir soal yang

diperoleh adalah sebagai berikut.

Tabel 3.7

Hasil Uji Daya Pembeda Butir soal

No Soal DP Interpretasi

Karena setelah hasil ujicoba instrumen, validitas, reliabilitas, indeks

kesukaran dan daya pembeda tergolong baik. Maka instrumen ini selanjutnya

akan dipakai pada penelitian.

(24)

Instrumen non tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa angket

dan lembar observasi

a. Angket

Angket adalah sebuah daftar pertanyaan atau pernyataan yang digunakan

untuk mengukur respon siswa terhadap pembelajaran dengan Pendekatan

CRA (Concrete-Representational-Abstract). Pengisian angket tersebut

diberikan kepada siswa kelas eksperimen dan dilakukan pada akhir penelitian

yaitu setelah siswa melakukan posttest. Skala yang digunakan dalam angket

tersebut ialah skala Likert, yang terdiri dari empat pilihan yaitu sangat setuju,

setuju, tidak setuju, serta sangat tidak setuju. Pada skala ini tidak

menggunakan opsi netral seperti kurang setuju, agar respon dari siswa tidak

ada yang menyatakan ragu-ragu.

b. Lembar Observasi

Lembar observasi merupakan suatu lembaran pengamatan instrumen

yang menyatakan data tentang sikap guru dalam kegiatan belajar dan

mengajar yang bertujuan untuk mengetahui keterlaksanaan pembelajaran

dengan Pendekatan CRA (Concrete-Representational-Abstract) yang sedang

berlangsung. Observer dalam penelitian ini adalah rekan sesama mahasiswa.

Hasil dari observasi tersebut menjadi bahan evaluasi dan bahan masukan bagi

peneliti agar pertemuan-pertemuan berikutnya menjadi lebih baik.

E. Prosedur Penelitian

Secara garis besar, penelitian ini dilakukan dalam empat tahap yaitu:

1. Tahap Persiapan

Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap ini adalah sebagai berikut:

a. Mengidentifikasi permasalahan mengenai bahan ajar, merencanakan

(25)

b. Melakukan observasi ke tempat penelitian sekaligus melakukan

perizinan tempat untuk penelitian.

c. Membuat instrumen penelitian.

d. Melakukan proses bimbingan dengan dosen pembimbing.

e. Melaksanakan uji coba instrumen penelitian kepada siswa di luar

sampel penelitian.

f. Menganalisis kualitas instrumen.

g. Merevisi instrumen penelitian (jika diperlukan).

h. Pemilihan sampel penelitian dari populasi yang telah ditentukan.

i. Menghubungi kembali pihak sekolah untuk teknis pelaksanaan

penelitian.

j. Membuat Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan bahan ajar

dalam bentuk LKS.

2. Tahap Pelaksanaan

Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap ini adalah sebagai berikut:

a. Memberikan pretest terhadap kelas eksperimen dan kelas kontrol.

b. Melaksanakan kegiatan pembelajaran terhadap kelas eksperimen dan

kelas kontrol. Untuk kelas eksperimen, pembelajaran dilakukan

dengan Pendekatan CRA (Concrete-Representational-Abstract).

Sedangkan untuk kelas kontrol, pembelajaran dilakukan dengan

pembelajaran secara konvensional.

c. Melakukan observasi yang dibantu atau rekan mahasiswa.

d. Memberikan angket pada pertemuan akhir kepada siswa kelas

eksperimen.

e. Memberikan posttest terhadap kelas eksperimen dan kelas kontrol.

3. Tahap Analisis Data

Langkah-langkah yang dilakukan pada tahap ini adalah:

(26)

b. Mengolah dan menganalisis hasil data kuantitatif berupa pretest dan

posttest.

c. Mengolah dan menganalisis data kualitatif berupa hasil angket dan

lembar observasi.

d. Mengonsultasikan hasil pengolahan dengan dosen pembimbing.

4. Tahap Penulisan Laporan

Langkah-langkah yang dilakukan dalam tahap ini dalah:

a. Membuat kesimpulan hasil penelitian berdasarkan hipotesis yang telah

dirumuskan.

b. Menyusun laporan hasil penelitian.

c. Merevisi laporan setelah melakukan bimbingan.

F. Teknis Analisis Data

Pengumpulan data dilakukan pada setiap kegiatan siswa dan situasi yang

berkaitan dengan penelitian menggunakan instrumen berupa tes, angket dan

lembar observasi. Tes yang diberikan berupa pretest dan posttest yang

diberikan pada dua kelas eksperimen. Angket hanya diberikan kepada kelas

eksperimen untuk melihat respon siswa terhadap pembelajaran matematika

dengan Pendekatan CRA (Concrete-Representational-Abstract). Untuk

menunjang kebenaran dari jawaban siswa terhadap pengisian angket, maka

dilengkapi dengan lembar observasi yang diisi oleh observer.

Setelah data terkumpul, kemudian data dikategorikan ke dalam jenis data

kuntitatif dan data kualitatif. Data kuantitatif diperoleh dari hasil pretest dan

posttest, sedangkan data kualitatif meliputi data hasil pengisian angket dan

lembar observasi. Selanjutnya data kuantitatif dan kualitatif tersebut dianalisis

atau diolah melalui langkah-langkah sebagai berikut.

1. Analisis Data Kuantitatif

(27)

Pretes dilakukan untuk melihat kemampuan awal dari kedua kelas

apakah sama atau berbeda. Hal ini dapat dilihat melalui uji perbedaan dua

rata-rata terhadap data hasil pretest kedua kelas. Uji ini dilakukan dengan

bantuan software IBM SPSS Statistics 17 for windows, yaitu dengan

menggunakan Independent Sample T-Test, jika hasil pengujian

menunjukkan hasil yang signifikan, artinya tidak ada perbedaan rata-rata

yang berarti dari kedua kelas, maka dapat dikatakan bahwa kemampuan

awal kelas eksperimen dan kelas kontrol sama.

Asumsi yang harus dipenuhi sebelum dilakukan uji-t adalah

normalitas dan homogenitas data. Oleh karena itu, sebelum pengujian

Independent Sample T-Test terhadap data pretes dilakukan maka terlebih

dahulu dilakukan pengujian normalitas dengan menggunakan uji Saphiro

Wilk. Langkah-langkah yang akan dilakukan adalah :

1. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk melihat apakah data dari kedua kelas

berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas yang digunakan dalam

penelitian ini adalah uji Saphiro Wilk dengan taraf signifikansi 5%.

Hipotesis dalam pengujian normalitas data pretes sebagai berikut:

H0 : Data pretest berasal dari sampel yang berdistribusi normal.

H1 : Data pretest berasal dari sampel yang tidak berdistribusi normal,

Dengan menggunakan taraf signifikansi 5% maka kriteria

pengujiannya adalah :

a. Jika nilai signifikansi (Sig) ≥ 0,05 maka H0 diterima.

b. Jika nilai signifikansi (Sig) < 0,05 maka H0 ditolak.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui data dari kedua kelas

tersebut mempunyai varians yang homogen atau tidak. Untuk melakukan

pengujian homogenitas data pretes digunakan uji Lavene dengan

(28)

H0 : Data pretest bervarians homogen.

H1 : Data pretest bervarians tidak homogen.

Dengan menggunakan taraf signifikansi 5% maka kriteria

pengujiannya adalah :

a. Jika nilai signifikansi (Sig) ≥ 0,05 maka H0 diterima.

b. Jika nilai signifikansi (Sig) < 0,05 maka H0 ditolak.

3. Uji Perbedaan Dua Rata-rata

Uji perbedaan dua rata-rata bertujuan untuk mengetahui perbedaan

dua rata-rata dari data pretest yang diperoleh. Pengolahan data dilakukan

dengan ketentuan:

H0 : Tidak terdapat perbedaaan rata-rata kemampuan awal yang

signifikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

H1 : Terdapat perbedaan rata-rata kemampuan awal yang signifikan

antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

a. Jika kedua data berdistribusi normal dan homogen, maka

dilakukan uji t. Dengan menggunakan taraf signifikansi 5% maka

kriteria pengujiannya adalah :

1. Jika t-hitung < t-tabel maka H0 diterima.

2. Jika t-hitung ≥ t-tabel maka H0 ditolak.

b. Jika kedua data berdistribusi normal tetapi tidak homogen, maka

dilakukan uji-t’. Dengan menggunakan taraf signifikansi 5% maka

kriteria pengujiannya adalah :

1. Jika t-hitung < t-tabel maka H0 diterima.

2. Jika t-hitung ≥ t-tabel maka H0 ditolak.

c. Jika salah satu atau kedua data tidak berdistribusi normal, maka

dilakukan uji Mann-Whitney. Dengan menggunakan taraf

signifikansi 5% maka kriteria pengujiannya adalah :

1. Jika nilai signifikansi (Sig) ≥ 0,05 maka H0 diterima.

(29)

b. Analisis Data Posttest

Postes dilakukan untuk melihat perbedaan kemampuan pada kedua

kelas setelah diberikan perlakuan. Analisis posttest dilakukan seperti

analisis pada data pretes. Apabila kemampuan awal (pretest) siswa di

kelas eksperimen dan di kelas kontrol tidak berbeda secara signifikan,

maka analisis dicukupkan pada data postes saja atau boleh juga dengan

data gain saja. Sedangkan jika kemampuan awal (pretest) kedua kelas

tersebut berbeda, maka analisis perbedaan peningkatan kemampuan

pemecahan masalah matematis siswa menggunakan data gain sangat

diperlukan. Pengolahan indeks gain ini dihitung dengan rumus

Analisis data gain sama dengan analisis data pretest, dengan asumsi

yang harus dipenuhi sebelum uji perbedaan dua rata-rata, adalah

normalitas dan homogenitas data gain.

Untuk melihat peningkatan yang terjadi pada kedua kelas dapat

menggunakan rumus gain ternormalisasi, dan ditaksir menggunakan

kriteria indeks gain menurut Hake (1999:1) yang ada pada tabel berikut.

Tabel 3.8 Kriterian Gain (g)

Besar Gain (g) Interpretasi

g ≥ 0,700 Tinggi

0,300 ≤ g < 0,700 Sedang

g < 0,300 Rendah

2. Analisis Data Kualitatif

Adapun langkah-langkah dalam pengolahan data kualitatif yang

diperoleh sebagai berikut:

(30)

Menurut Suherman dan Kusumah (1990:235) dalam menganalisis hasil

angket, skala kualitatif ditransfer ke dalam skala kuantitatif. Untuk

pernyataan yang bersifat positif (favorable) kategori SS diberi skor tertinggi,

makin menuju ke STS skor yang diberikan berangsur-angsur menurun.

Sebaliknya untuk pernyataan yang bersifat negatif (unfavorable) untuk

kategori SS diberi skor terendah, makin menuju ke STS skor yang diberikan

berangsur-angsur makin tinggi.

Setiap jawaban siswa pada angket tersebut diberi bobot, dan pembobotan

yang dipakai menurut Suherman dan Kusumah (1990:236) adalah sebagai

berikut:

Tabel 3.9

Kategori Jawaban Angket

Jenis Pernyataan Skor

SS S TS STS

Favorable 5 4 2 1

Unfavorable 1 2 4 5

Setelah pengskoran, kemudian dilakukan pengolahan dengan cara

menentuka rata-rata skor siswa. Jika rata-rata skor siswa terhadap pernyataan

lebih besar dari 3, maka siswa memiliki sikap positif. Jika rata-rata siswa

kurang dari 3, maka siswa memiliki sikap negatif. Setelah siswa ditentukan

memiliki sikap positif atau negatif, maka langkah selanjutnya adalah

menentukan persentase banyaknya siswa yang mendapatkan respon positif

dengan banyaknya siswa secara keseluruhan yang menjadi sampel penelitian.

Persentase dalam angket dihitung dengan cara sebagai berikut (Wahyudi,

2012:30):

P _nf 100%

Keterangan:

(31)

f : Frekuensi jawaban.

n : Banyaknya siswa (responden)

Persentase yang dihasilkan diinterpretasikan atau diklasifikasikan

menggunakan panduan berikut (Wahyudi, 2012:30).

Tabel 3.10

Klasifikasi Kategori Angket

Besar Presentase Interpretasi

P = 0% Tak seorang pun

0% < P < 25% Sebagian kecil

25% ≤ P < 50% Hampir setengahnya

P = 50% Setengahnya

50% < P < 75% Sebagian besar

75% ≤ P < 100% Hampir seluruhnya

P = 100% Seluruhnya

b. Lembar Observasi

Data hasil observasi dianalisis dan diinterpretasikan berdasarkan hasil

pengamatan selama pembelajaran matematika dengan pendekatan CRA

(Concrete-Representational-Abtract). Pengolahan atau penganalisisan lembar

observasi dilakukan dengan membuat uraian secara deskriptif dari hasil

(32)

40

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, dapat disimpulkan beberapa hal

sebagai berikut:

1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang

pembelajarannya menggunakan pendekatan CRA

(Concrete-Representation-Abstract) tidak lebih baik dari siswa yang menggunakan pembelajaran

ekspositori.

2. Penerapan pembelajaran matematika dengan pendekatan CRA

(Concrete-Representational-Abstract) mendapatkan respon yang positif dari siswa.

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang diperoleh, maka

penulis merekomendasikan hal-hal berikut:

1. Pembelajaran matematika dengan pendekatan CRA dapat dijadikan alternatif

pendekatan pembelajaran bagi guru di jenjang pendidikan SMP dalam upaya

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.

2. Hasil penelitian menunjukkan respon siswa yang positif dengan adanya

pembelajaran matematika dengan pendekatan CRA.

3. Pelaksanaan pembelajaran matematika dengan pendekatan CRA menuntut

guru agar mampu mengelola kelas dengan sebaik-baiknya agar setiap siswa

dapat terpantau selama proses pembelajaran berlangsung.

4. Guru harus benar-benar memantau berjalannya kegiatan diskusi siswa jangan

sampai hanya siswa-siswa yang berkemampuan tinggi saja yang mengerjakan

(33)

41

DAFTAR PUSTAKA

Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan

Dasar dan Menengah. [Online]. Tesedia:

http://litbang.kemdikbud.go.id/content/Buku%20Standar%20Isi%20SMP(

1).pdf. [15 Mei 2012]

Firdaus, Ahmad. 2009. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika. [Online].

Tersedia:

http://madfirdaus.wordpress.com/category/kompetensi-matematika. [19 Februari 2012]

Hake, R. (1999). Analyzing Change / Gain Score. [Online]. Tersedia:

http://www.physics.indiana.edu/~sdi/AnalyzingChange-Gain.pdf. [17

April 2013]

Izzati. (2010). Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematika pada Tingkat

Koneksi dan Analitis Siswa MTs Negeri melalui Pembelajaran Kolaboratif

MURDER. Tesis PPS UPI. Bandung: Tidak Diterbitkan.

Muslich, Masnur. 2008. Pembelajaran Berbasis Kompetensi dan Kontekstual.

Jakarta: PT Bumi Aksara.

NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. Drive, Reston,

VA: The NCTM.

Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan

CBSA. Bandung: Tarsito.

Ruseffendi. (2010). Dasar-dasar Penelitian Pendidikan & Bidang Non-eksakta

Lainnya. Bandung: Tarsito Bandung.

Suherman, Erman. 2010. Handout Belajar dan Pembelajaran Matematika.

Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia.

Suherman dan Sukjaya. 1990. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung:

(34)

41

Sumarmo, Utari. 2010. Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan

Bagaimana Dikembangkan pada Peserta Didik. [Online]. Tersedia:

http://www.scribd.com/doc/76353753/Berfikir-Dan-Disposisi-Matematik-Utari.[23 Mei 2012]

Wahyudi, E. (2012). Penerapan Pembelajaran Matematika melalui Strategi

REACT untuk Meningkatkan Kompetensi Strategis Siswa Kelas X. Skripsi

pada FPMIPA UPI. Bandung: Tidak Diterbitkan.

Witzel, B. S. (2005). “Using CRA to teach Algebra to Students with Math Difficulties in Inclusive Settings”. Learning Disabilities: A Contemporary Journal, 3(2), 49-60.

Yuliawaty, Lia. 2011. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan CRA

(Concrete-Representational-Abstract) Untuk Meningkatkan Kemampuan

Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematik Siswa SMP. Tesis UPI