ANALISIS KEMAMPUAN PESERTA DIDIK DALAM
MENYELESAIKAN SOAL HOTs MATEMATIKA PADA MATERI LINGKARAN DI KALANGAN PESERTA DIDIK KELAS VIII B SMP N 1
YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2020/2021 Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Mega Dheta Suri NIM: 171414048
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2021
vii
ANALISIS KEMAMPUAN PESERTA DIDIK DALAM
MENYELESAIKAN SOAL HOTs MATEMATIKA PADA MATERI LINGKARAN DI KALANGAN PESERTA DIDIK KELAS VIII B SMP N 1
YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2020/2021 Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Mega Dheta Suri NIM: 171414048
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
2021
viii
ix
x
PERSEMBAHAN
Dengan penuh syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa, karya ini kupersembahkan kepada :
1. Tuhan Yesus yang senantiasa memberikan berkat dan rahmat-Nya.
2. Bapak Supriyadi dan Ibu Dorothea Srimurwati yang senantia penuh kasih membimbing dan mendukungku.
3. Teman – temanku seperjuangan yang tidak pernah lelah memotivasi, memberi semangat, dan juga saling membagi ilmu.
4. Almamaterku Universitas Sanata Dharma.
xi MOTTO
“segala perkara dapat ku tanggung di dalam Dia yang memberi kekuatan kepadaku”
-Filipi 4:13-
xii
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Peneliti menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang telah tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 10 Juni 2021 Peneliti
Mega Dheta Suri
xiii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Mega Dheta Suri Nomor Mahasiswa : 171414048
Demi perkembangan ilmu pengetahuian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
ANALISIS KEMAMPUAN PESERTA DIDIK DALAM
MENYELESAIKAN SOAL HOTs MATEMATIKA PADA MATERI LINGKARAN DI KALANGAN PESERTA DIDIK KELAS VIII B SMP N 1
YOGYAKARTA TAHUN PELAJARAN 2020/2021
dengan demikian memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya atai memberikan royalty kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.
Yogyakarta, 10 Juni 2021 Penulis
Mega Dheta Suri
xiv ABSTRAK
Mega Dheta Suri. 2020. Analisis Kemampuan Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Soal HOTs Matematika Pada Materi Lingkaran Di Kalangan Peserta Didik Kelas VIII B SMP Negeri 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2020/2021. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) kemampuan peserta didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs pada materi lingkaran. (2) kesulitan peserta didik kelas VIII B SMP negeri 1 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs pada materi lingkaran.
Jenis penelitian yang digunakan yaitu penelitian diskriptif kualitatif- kuantitatif. Subjek penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Yogyakarta tahun ajaran 2020/2021. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Februari-Maret 2021 dengan objek penelitian yaitu kemampuan menyelesaikan soal matematika tipe HOTs pada materi lingkaran di kalangan peserta didik kelas VIII B. Data yang diperoleh dari penelitian ini adalah dari hasil tes tertulis peserta didik kelas VIII B dan wawancara dengan beberapa perakilan peserta didik kelas VIII B.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa presentase tingkat kemampuan peserta didik kelas VIII B dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs sebesar 48,44% dengan nilai rata-rata tes tertulis 4,82. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal tipe HOTs masih sangat rendah. Dari hasil tersebut diperoleh juga bahwa kemampuan peserta didik kelas VIII B rendah pada tingkat kemampuan C5 (49,67%) dan C6 (18,33%), namun untuk tingkat kemampuan C4 peserta didik memperoleh presentase yang tinggi yaitu sebesar 79,00%. Kemudan diperoleh juga bahwa kesulitan peserta didik kelas VIII B dalam menyelesaikan soal tipe HOTs berdasarkan langkah penyelesaian Polya diperoleh peserta didik pada kelompok rendah mengalami kesulitan dalam langkah merancang perencanaan, menyelesaikan masalah, dan memeriksa jawaban kembali. sedangkan untuk kelompok tinggi dan sedang hanya mengalami kesulitan pada langkah merancang perencanaan dan menyelesaikan masalah.
Kata kunci: analisis kemampuan, soal matematika tipe HOTs, hasil belajar, dugaan kesulitan, lingkaran.
xv ABSTRACT
Mega Dheta Suri. 2020. Analysis of the Ability of Students in Completing Mathematic HOTs Questions on Circle Material Among Class VIII B Students of SMP Negeri 1 Yogyakarta Academic Year 2020/2021.
Mathematics Education Study Program, Department of Mathematics and Natural Sciences Education, Faculty of Teacher Training and Education, Sanata Dharma University.
This study aims to determine (1) the ability of class VIII B students of SMP Negeri 1 Yogyakarta in solving mathematic problems of type HOTs on circle material. (2) the difficulties of class VIII B students of SMP Negeri 1 Yogyakarta in solving math problems of the HOTs type on circle material.
The type of research used descriptive qualitative-quantitative research.
The subjects of this study were students of class VIII B of SMP Negeri 1 Yogyakarta in the 2020/2021 academic year. This research was conducted in February-March 2021 with the object of research is the ability to solve HOTs type mathematic problems on circle material among class VIII B students. The data obtained from this study were the written test results of class VIII B students and interviews with several assessment of students of class VIII B.
The results of this study indicate that the percentage level of ability of class VIII B students in solving HOTs type mathematic problems is 48.44% with an average written test score of 4.82. This shows that the students' ability in solving HOTs type questions is still very low. From these results, it was also found that the ability of class VIII B students was low at the ability level of C5 (49.67%) and C6 (18.33%), but for the ability level of C4 students obtained a high percentage of 79.00%. Then it was also found that the difficulty of class VIII B students in solving HOTs type questions based on the polya solution steps obtained that students in the low group had difficulties in planning steps, solving problems, and checking answers again. while for the high and medium groups only had difficulty in the steps of designing plans and solving problems.
Keywords: ability analysis, HOTs type questions, learning outcomes, alleged difficulty, circle
xvi
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yesus Kristus, karena limpahan rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Kemampuan Peserta Didik Dalam Menyelesaikan Soal HOTs Matematika Pada Materi Lingkaran Di Kalangan Peserta Didik Kelas VIII B SMP Negeri 1 Yogyakarta Tahun Pelajaran 2020/2021”. Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Peneliti menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu, peneliti mengucapkan terima kasih kepada:
1. Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma.
2. Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pendidikan Alam.
3. Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika dan Dosen Pendamping Akademik Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.
4. Drs. Sugiarto Pudjohartono, M.T., selaku Dosen Pembimbing yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan arahan, serta masukan yang bermanfaat demi keberhasilan skripsi ini.
xvii
5. Dosen serta staf sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sanata Dharma atas segala bantuan dan masukan yang bermanfaat kepada peneliti selama menjadi mahasiswa di Universitas Sanata Dharma.
6. Dra. Y. Niken Sasanti, M.Pd. selaku kepala sekolah SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah memberikan izin kepada peneliti untuk melakukan penelitian.
7. Maria Roostika, S, Pd selaku guru matematika kelas VIII B SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah memberikan kesempatan serta bantuan kepada peneliti selama melakukan penelitian sehingga penelitian ini dapat berjalan dengan baik dan lancar.
8. Peserta didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Yogyakarta yang telah berdinamika dan membantu peneliti selama melaksanakan kegiatan penelitian di SMP Negeri 1 Yogyakarta.
9. Kedua orangtuaku Bapak Supriyadi dan Ibu Dorothea Srimurwati yang selalu medoakan, memberikan semangat dan dukungan kepada peneliti.
10. Teman bimbingan skripsiku dalam menyelesaikan skripsi ini, Juliana Essna, Davin Ferdinanda, dan Maria Dina yang selalu memberikan semangat, serta masukan selama masa penyusunan skripsi hingga dapat menyelesaikan skripsi ini.
11. Sahabatku Elisabeth Parwati, Dea Gratyas, Eliana Nadia, Lia Dewi, Lili Ardianita, dan Elvira yang selalu memberikan semangat, bantuan, dukungan, dan masukkan dalam penyusunan skripsi ini.
xviii
12. Pacarku Emmanuel Ardian Kristanto yang selalu memberikan dukungan, bantuan, dan semangat tersendiri bagi peneliti.
13. Teman seperjuangan di Pendidikan Matematika 2017 Universitas Sanata Dharma yang telah berdinamika selama proses perkuliahan dan memberikan pengalaman dan semangat kepada peneliti selama kuliah.
14. Semua pihak yang telah berperan dalam memberikan dukungan dan bantuan kepada peneliti dalam menyusun skripsi.
Peneliti menyadari bahwa penulisan skripsi masih belum sempurna seperti yang diharapkan. Oleh sebab itu, penulis menerima kritik dan saran yang bersifat membangun. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak dan dikembangkan menjadi penelitian yang lebih baik.
Peneliti
Mega Dheta Suri
xix DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... vii
HALAMAN PERSETUJUAN ... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PENGESAHAN ... Error! Bookmark not defined. PERSEMBAHAN ... ix
MOTTO ... xi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... xii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ... xiii
ABSTRAK ... xiv
ABSTRACT ... xv
KATA PENGANTAR ... xvi
DAFTAR ISI ... xix
DAFTAR TABEL ... xxi
DAFTAR GAMBAR ... xxii
DAFTAR LAMPIRAN ... xxiii
BAB I ... 1
PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 5
C. Rumusan Masalah ... 5
D. Tujuan Penelitian ... 6
E. Batasan Istilah ... 6
F. Manfaat Penelitian ... 7
BAB II ... 9
LANDASAN TEORI... 9
A. Analisis ... 9
B. Taksonomi Tingkat Berpikir ... 9
C. Kemampuan Menyelesaikan Soal Matematika ... 12
D. Kesulitan Peserta Didik ... 14
E. Soal Tipe HOTs ... 18
xx
G. Lingkaran ... 23
H. Kerangka Berpikir ... 31
I. Penelitian yang Relevan ... 34
BAB III ... 36
METODE PENELITIAN ... 36
A. Jenis Penelitian ... 36
B. Tempat dan Waktu Penelitian... 36
C. Subjek Penelitian ... 38
D. Objek Penelitian ... 38
E. Bentuk Data ... 38
F. Metode Pengumpulan Data ... 39
G. Instrumen Penelitian ... 40
H. Analisi Data ... 42
I. Keabsahan Instrumen ... 50
BAB IV ... 52
HASIL DAN PEMBAHASAN ... 52
A. Pelaksanaan Penelitian ... 52
B. Tabulasi Data Hasil Penelitian ... 57
C. Analisis Data Hasil Penelitian ... 72
keterangan: ... 141
D. Pembahasan ... 141
E. Keterbatasan Penelitian ... 144
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 145
A. Kesimpulan ... 145
B. Saran ... 146
LAMPIRAN ... 150
xxi
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 perbedan Taksonomi Bloom dan Anderson ... 11
Tabel 2.2 Indikator Kesalahan Berdasarkan Polya ... 16
Tabel 2.3 Indikator Kesulitan Menurut Polya ... 18
Tabel 2.4 Dimensi Proses Perpikir dalam Soal HOTs ... 19
Tabel 2.5 KI, KD, dan Indikator Lingkaran ... 23
Tabel 3.1 Jadwal Penelitian ... 38
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Tes Tertulis ... 41
Tabel 3.3 Indikator Wawancara Untuk Kemampuan Peserta Didik ... 43
Tabel 3.4 Katagori Kemampuan Berpikir Tingkat Tinggi ... 44
Tabel 3.5 Hasil Tes Tertulis... 45
Tabel 3.6 Presentase Ketercapaian Tingkat Kemampuan ... 46
Tabel 3.7 Identifikasi Kesalahan tes tertulis Peserta Didik ... 46
Tabel 3.8 Kelompok Tingkat Kemampuan ... 47
Tabel 3.9 Hasil Wawancara ... 49
Tabel 3.10 Analisis Dugaan Kesulitan ... 50
Tabel 3.11 Ringkasan Hasil Analisis Dugaan Kesulitan ... 51
Tabel 4.1 Waktu Pelaksanaan Penelitian Tahap Pengambilan Data ... 53
Tabel 4.2 Nilai Peserta Didik... 58
Tabel 4.3 Hasil Wawancara ... 60
Tabel 4.4 Hasil Tes Tertulis... 74
Tabel 4.5 Presentase Ketercapaian Tingkat Kemampuan ... 75
Tabel 4.6 Hasil Identifikasi Kesalahan Jawaban Tes Tertulis ... 77
Tabel 4.7 Hasil Pengelompokkan Peserta Didik ... 94
Tabel 4.8 Hasil Analisis Dugaan Kesulitan ... 96
Tabel 4.9 Ringkasan Hasil Analisis Dugaan Kesulitan ... 140
xxii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Lingkaran ... 23
Gambar 2.2 Unsur-Unsur Lingkaran ... 24
Gambar 2.3 Sudut Pusat... 28
Gambar 2.4 Hubungan Sudut Pusat, Busur, Luas Juring ... 28
Gambar 2.5 Garis Singgung Lingkaran ... 29
xxiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A.1 Surat Permohonan Ijin Penelitian ... 151
Lampiran A.2 Surat Pelaksanaan Penelitian ... 152
Lampiran B.1 Uji Validitas dan Reabilitas... 153
Lampiran C.1 Instrumen Soal Latihan ... 154
Lampiran C.1 Instrumen Soal Tes Tertulis ... 155
Lampiran C.2 Instrumen Rubrik Penilaian ... 161
Lampiran C.3 Instrumen Wawancara ... 165
Lampiran D.1 Jawaban Tes Tertulis Peserta Didik ... 168
Lampiran D.2 Foto Pelaksanaan Tes Tertulis ... 181
Lampiran D.3 Foto Wawancara ... 184
1 BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang penting dalam dunia pendidikan di setiap negara terutama di negara Indonesia. Matematika tidak hanya berupa ilmu tentang berhitung dan tentang angka, namun dengan ilmu matematika dapat mengajarkan cara seseorang untuk berfikir secara logis, sistematis, dan kritis. Ilmu matematika tidak akan pernah lepas pada kehidupan sehari-hari. Dalam masalah pada kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan imu matematika untuk memecahkan masalah tersebut. Hal tersebut yang membuat ilmu matematika sangat penting untuk dipelajari bagi semua orang.
Menurut Suyitno (2016) menyatakan bahwa pembelajaran matematika bertujuan untuk mendorong peserta didik maupun dalam merumuskan masalah dan bukan hanya sekedar menyelesaikan masalah yang sederhana pada kehidupan sehari-hari. Dalam hal ini peserta didik dituntut untuk dapat berfikir secara logis, sistematis, dan kritis dalam menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan matematika. Hal tersebut berkaitan erat dengan kemampuan berfikir peserta didik. Kemampuan berpikir dibagi menjadi dua yaitu berpikir tingkat rendah (low order thinking skills) dan berpikir tingkat tinggi (high order thinking skills). Pembelajaran dan penilaian berbasis berfikir tingkat tinggi atau Higher Order Thinking Skills sangat
2
direkomendasikan untuk diselenggarakan dalam proses pembelajaran di sekolah. Implementasi dari pembelajaran dan penilaian berbasis HOTs ini sangat diharapkan dapat meningkatkan mutu pada kompetensi lulusan dalam rangka menghadapi era persaingan bebas pada revolusi industri 4.0. Karena pada era revolusi industri 4.0, pengetahuan dan teknologi semakin berkembang terus menerus sehingga peserta didik dituntut untuk dapat menyesuaikan diri melalui perubahan sikap mental, pengetahuan, dan ketrampilan. Hal tersebut dapat di upayakan dengan salah satunya dengan implementasi pada soal berbasis HOTs. Dengan terbiasanya peserta didik dalam menyelesaikan soal berbasis HOTs ini, diharapkan peserta didik dapat terlatih untuk memecahkan masalah yang membutuhkan tingkat berfikir yang tinggi.
Pembelajaran matematika di sekolah sangat dituntut untuk mengembangkan kemampuan berpikir peserta didik. Untuk mencapai penerapan matematika dalam menyelesaikan masalah, maka dibutuhkan sangat kemampuan tingkat tinggi agar peserta didik dapat berpikir secara logis, sistematis, dan kritis. Kemendikbud (2018) mengatakan Pendidikan di Indonesia masih sangat membutuhkan penguatan dalam kemampuan untuk berpikir tingkat tinggi. Hal tersebut dikarenakan pada tahun 2015 Indonesia berada pada peringkat 45 dari 50 negara dengan capaian nilai rata-rata sebesar 397 pada riset Trends in International Mathematics and Scince Study (TIMSS). TIMSS adalah riset internasional yang mengukur kemampuan peserta didik kelas 4 samapi kelas 8 pada bidang matematika dan IPA. Dalam
3
riset tersebut salah satunya mengujikan tentang kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal HOTs. Rendahnya prestasi peserta didik Indonesia karena peserta didik tidak dapat menyelesaikan soal HOTs dengan sempurna.
Kurikulum 2013 revisi 2007, pada pembelajaran matematika diharapkan peserta didik tidak hanya dibekali dengan kemampuan menggunakan perhitungan atau rumus dalam mengerjakan soal tes saja, akan tetapi juga mampu melibatkan kemampuan bernalar dalam memecahkan masalah sehari-hari. Pada kurikulum ini sudah mulai dikembangkan soal yang bertipe HOTs.
SMP Negeri 1 Yogyakarta merupakan salah satu sekolah negeri yang berkulaitas dan merupakan salah satu sekolah yang memiliki akreditasi A di kota Yogyakarta, pada sekolah tersebut terdiri dari berbagai macam peserta didik yang memiliki pola pikir berbeda. Berdasarkan hasil wawancara pada tanggal 21 September 2020 yang dilakukan oleh peneliti terhadap guru pengampu mata pelajaran matematika kelas VIII, didapat bahwa guru matematika kelas VIII SMP Negeri 1 Yogyakarta jarang menerapkan soal bertipe HOTs karena adanya kondisi saat ini pembelajaran yang dilakukan secara daring. Menurut guru matematika kelas VIII, untuk mempermudah peserta didik dalam pembelajaran daring, guru hanya memberikan latihan soal yang tidak bertipe HOTs. Pada hasil wawancara guru matematika kelas VIII pernah memberikan 1 atau 2 soal yang bertipe HOTs namun hasilnya belum memuaskan karena peserta didik masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan persoalan tersebut. Selain itu, guru matematika kelas juga 8
4
belum mengetahui sejauhmana kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bertipe HOTs. Saat peneliti melakukan wawancara terhadap guru kelas VIII SMP N 1 Yogyakarta tampak juga bahwa kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal HOTs pada materi lingkaran, karena peserta didik hanya mampu menyelesaikan soal matematika materi lingkaran yang tidak bertipe HOTs. Dari hasil wawancara yang diperoleh, maka peneliti ingin mengetahui seberapa besar kemampuan peserta didik kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs. Untuk mengetahui kemampuan peserta didik kelas VIII SMP Negeri 1 Yogyakarta, maka diperlukan suatu alat ukur untuk mengukur kemampuan peserta didik kelas VIII dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs. Salah satu alat ukur yang dapat digunakan adalah menggunakan tingkatan kemampuan berdasarkan taksonomi Anderson.
Taksonomi Anderson adalah salah satu alat ukur untuk mengukur pencapaian hasil belajar peserta didik berdasarkan proses kognitif peserta didik dalam memahami suatu masalah. Taksonomi Anderson saat ini dipercaya sebagai taksonomi yang lebih autentik bagi pengembangan kurikulum, pembelajaran, dan penilaian pada proses pembelajaran (Helmawati, 2019:78). Proses kognitif pada taksonomi Anderson sendiri memuat mengenai pengetahuan, pemahaman, menerapkan, mengevaluasi, menganalisis, dan menciptakan.
Dari paparan yang terurai tersebut, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Analisis Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan
5
Soal HOTs Matematika Pada Materi Lingkaran Di Kalangan Siswa Kelas VIII B SMP 1 Negeri Yogyakarta Tahun Pelajaran 2020/2021”. Peneliti ingin mengetahui kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika khususnya soal matematika yang bertipe HOTs pada materi lingkaran. Hal tersebut disebabkan karena dapat membantu menentukan langkah selanjutnya agar dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik di SMP Negeri 1 Yogyakarta.
B. Identifikasi Masalah
Dari latar belakang masalah, terdapat identifikasi masalah yang timbul pada guru matematika kelas VIII dan peserta didik kelas VIII B di SMP N 1 Yogyakarta sebagai berikut:
1. Guru jarang memberikan soal matematika bertipe HOTs pada peserta didik.
2. Peserta didik tidak terbiasa dengan soal matematika bertipe HOTs.
3. Peserta didik kelas VIII B masih kesulitan dalam menyelesaikan soal bertipe HOTs.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah,, maka penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana kemampuan peserta didik kelas 8 di SMP Negeri 1 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs pada materi lingkaran?
6
2. Apa saja kesulitan peserta didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs pada materi lingkaran?
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas, penelitian ini bertujuan untuk:
1. Mengetahui kemampuan peserta didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs pada materi lingkaran.
2. Mengetahui apa saja kesulitan peserta didik kelas VIII B SMP Negeri 1 Yogyakarta dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs pada materi lingkaran.
E. Batasan Istilah
Adapun batasan-batasan istilah dalam penelitian ini adalah
1. Kemampuan Menyelesaikan Soal Matematika
Kemampuan merupakan sebuah kesanggupan untuk melakukan sesuatu. Kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika merupakan kesanggupan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika.
2. Taksonomi Anderson
Taksonomi Anderson adalah salah satu alat ukur untuk mengukur pencapaian suatu hasil belajar peserta didik berdasarkan proses kognitif peserta didik dalam memahami suatu masalah. Proses kognitif pada taksonomi Anderson memuat mengenai pengetahuan,
7
pemahaman, menerapkan, mengevaluasi, menganalisis, dan menciptakan.
3. Soal Tipe HOTs
Soal tipe HOTs adalah soal yang memuat kemampuan berfikir tingkat tinggi. Kemampuan tersebut terdiri dari menganalisis (C4), evaluasi (C5), dan menciptakan (C6).
4. Lingkaran
Lingkaran adalah suatu kurva yang terdiri titik-titik yang berjarak sama dan berpusat terhadap suatu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran (Mayana, 2014).
F. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini antara lain adalah 1. Bagi Pendidikan
a. Penelitian ini dapat membantu dalam menambah pengetahuan mengenai pentingnya soal matematika tipe HOTs agar peserta didik memiliki kemampuan dalam berfikir tingkat tinggi.
b. Penelitian ini dapat membantu untuk memberikan informasi mengenai hal-hal yang berkaitan dengan soal matematika tipe HOTs.
2. Bagi Guru
a. Guru dapat mengetahui kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs pada materi lingkaran ditinjau dari jawaban peserta didik menurut taksonomi Anderson.
8
b. Guru dapat mengetahui letak kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs pada materi lingkaran ditinjau dari jawaban peserta didik menurut taksonomi Anderson.
3. Bagi Siswa
a. Peserta didik dapat mengetahui sejauh mana kemampuannya dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs pada materi lingkaran.
4. Bagi peneliti
a. Peneliti dapat mengetahui kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs pada materi lingkaran.
b. Peneliti dapat mengetahui kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematike tipe HOTs.
9 BAB II
LANDASAN TEORI
A. Analisis
Menurut KBBI (2008), analisis adalah sebuah penyelidikan terhadap suatu peristiwa yang digunakan untuk mengetahui keadaan yang sebenarnya.
Menurut Spradley (dalam Sugiyono, 2014:89) mengatakan bahwa analisis adalah sebuah kegiatan untuk mencari suatu pola. Selain itu analisis juga merupakan cara berpikir yang berkaitan dengan pengujian secara sistematis terhadap suatu hal untuk menentukan hubungan antar bagian dan hubungannya dengan keseluruhan.
Dari pengertian istilah diatas dapat disimpulkan bahwa pada penelitian ini analisis digunakan untuk menyelidiki dan menguraikan kemampuan yang dimiliki oleh peserta didik dalam memperoleh hasil belajar yang optimal.
B. Taksonomi Tingkat Berpikir
Taksonomi Anderson adalah perbaikan dari taksonomi bloom yang pertama kali dikenalkan oleh sekelompok peneliti kecil yang dipimpin oleh Benjamin Bloom pada tahun 1965 dan telah dikembangkan lanjut oleh muridnya yaitu Anderson dan Krathwol pada tahun 2001. Taksonomi bloom merujuk pada taksonomi yang dibuat untuk tujuan pendidikan. Sebagaimana dikutip oleh Ella Yulaewati (2004:59), taksonomi bloom telah menggolongkan tiga katagori perilaku belajar yang berkaitan dan saling melengkapi guna mencapai tujuan pendidikan tersebut yang kemudian telah
10
dikembangkan oleh Anderson dan Krathwol pada tahun 2001, ketiga katagori tersebut adalah ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik.
1. Ranah kognitif
Pada ranah kognitif, Bloom telah menggolongkan menjadi enam tingkatan. Enam tingkatan tersebut antara lain pengetahuan, pemahaman, penerapan, analisis, dan penilaian.
2. Ranah Afektif
Pada ranah afektif, Krathwol mengurutkan berdasarkan penghayatan. Hierarki ranah afektif antara lain penerimaan, penanggapan, perhitungan atau penilaian, pengaturan atau pengelolaan, dan bermuatan nilai.
3. Ranah psikomotorik
Ranah psikomotorik dikelola oleh Anita Harrow. Pengelolaan ranah psikomotorik ini berdasarkan koordinasi yang meliputi tentang ketaksengajaan dan kemampuan yang telah dilatih. Ranah psikomotorik ini memuat mengenai gerakan reflek, gerakan dasar, gerakan tanggap, perceptual, kegiatan fisik, dan komunikasi
Dalam menghadapi abad ke-21, Anderson memperbaiki struktur ranah kognitif yang telah dikemukakan oleh Bloom. sebagaimana yang dikutip oleh Helmawati (2019) perbaikan penting yang dikemukakan oleh Anderson adalah perubahan dari kata benda ke kata kerja. Keenam tingkatan diubah menjadi kata kerja dan terdapat beberapa subkatagori juga mengalami
11
perbaikan dan perbahan. Perubahan ini dilakukan untuk menempatkan tingkatan dari proses berfikir yang paling mudah ke proses penciptaan yang lebih rumit dan sulit. Perbaikan dan perubahan tersebut meliputi:
Tabel 2.1 perbedan Taksonomi Bloom dan Anderson Taksonomi Bloom Taksonomi
Anderson
Pengetahuan Mengingat
Pemahaman Memahami
Penerapan Menerapkan
Analisis Menganalisis
Sintesis Evaluasi
Penilaian Menciptakan
Berdasarkan kutipan dari Helmawati (2019), Taksonomi Anderson saat ini sangat dipercaya sebagai taksonomi yang lebih autentik bagi pengembangan kurikulum, pembelajaran, dan penilaiaannya. Selanjutnya Aderson telah menelaah taksonomi ini agar lebih terkait dengan teori belajar yang relevan saat ini (Ella Yulaelawati, 2004:71). Berdasarkan kutipan dari Helmawati (2019:145-146), perincian tingkatan Taksonomi Anderson meliputi:
1. Mengingat (C1)
Proses awal dari tingkatan ini mengenai menjelaskan jawaban faktual, menguji ingatan, dan penalaran.
2. Memahami (C2)
Pada tingkatan ini meliputi menerjemahkan, menjabarkan, menafsirkan, menyederhanakan, dan membuat perhitungan.
12 3. Menerapkan (C3)
Menerapkan meliputi memahami kapan menerapkan suatu konsep dan mengenali pola penerapan ke dalam situasi yang baru.
4. Menganalisis (C4)
Menganalisis berarti siswa mampu dalam menguraikan materi ke dalam bagian-bagian atau komponen-komponen yang lebih terstruktur dan mudah dimengerti.
5. Evaluasi (C5)
Evaluasi merupakan kemampuan untuk memperkirakan dan menguji nilai suatu materi.
6. Menciptakan (C6)
Mencipkatan berarti mampu menggabungkan unsur-unsur ke dalam bentuk atau pola yang sebelumnya kurang jelas.
Dalam penelitian ini, peneliti mengadopsi tingkatan pada taksonomi Anderson sebagai panduan untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal HOTS matematika.
C. Kemampuan Menyelesaikan Soal Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kemampuan sendiri memiliki arti sebuah kesanggupan, kecakapan, dan kekuatan. Kemampuan sendiri merupakan salah satu aspek yang harus dibentuk dalam pembelajaran matematika. Menurut Utami M (2004:150) kemampuan merupakan suatu daya untuk melakukan suatu tindakan sebagai hasil dari pembawaan dan latihan yang telah dilakukan. Ketercapaian kemampuan tersebut dapat dilihat
13
dari hasil suatu uji atau tes dalam menyelesaikan soal matematika yang dilihat dari hasil belajar yang telah diperoleh dari ketercapaian peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika yang diberikan.
Menurut KBBI (2008), menyelesaikan adalah “melakukan suatu pemecahan”. Sedangkan soal berarti “ suatu hal yang harus dipelajari atau harus dipecahkan”. Berdasarkan kutipan dari Agasi (2014), matematika adalah suatu prosedur yang dapat digunakan untuk penyelesaian suatu permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari atau kontekstual.
Berdasarkan pengertian istilah tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa kemampuan menyelesaikan soal matematika adalah dimengertinya suatu persoalan dalam memecahkan suatu masalah soal yang digunakan untuk penyelesaian permasalahan dalam kehidupan sehari-hari atau kontekstual.
Berdasarkan definisi dari Polya pemecahan masalah digunakan sebagai usaha untuk mencari sebuah jalan keluar dari suatu kesulitan yang dialami (Hobri, 2009:172). Menurut Polya dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan, yaitu:
1. Memahami masalah
Dalam tahap memahami masalah peserta didik dapat menentukan apa yang diketahui dan yang ditanyakan pada suatu persoalan.
2. Merencanakan pemecahannya.
Dalam tahap merencanakan pemecahannya peserta didik dapat mengidentifikasi strategi-strategi dalam memecahkan suatu masalah.
14 3. Menyelesaikan masalah
Dalam tahap menyelesaikan masalah peserta didik dapat melaksanakan penyelesaian suatu masalah sesuai dengan strategi-strategi yang telah ditentukan oleh peserta didik sendiri.
4. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh
Dalam tahap memeriksa kembali ini peserta didik dapat mengecek ulang mengenai hasil pekerjaannya yang telah dikerjakan.
Dalam penelitian ini, kemampuan yang akan dilihat adalah kemampuan dalam melakukan pemecahan terhadap suatu masalah matematika dan tingkat pemahaman peserta didik dalam menyelesaikan soal kontekstual matematika yang sesuai dengan indikator pemecahan masalah soal matematika setelah melakukan suatu proses pembelajaran menurut Polya.
D. Kesulitan Peserta Didik
Kesulitan belajar merupakan sebuah kesukaran yang dialami oleh peserta didik dalam menerima dan menyerap suatu pelajaran yang diberikan (Sabri, 1995:88). Peserta didik yang mengalami kesulitan belajar atau tidak dapat belajar merupakan peserta didik yang tidak dapat menerima pejaran dengan baik. Menurut Noer Rohmah (2015), peserta didik yang mengalami kesulitan belajar merupakan peserta didik yang tidak dapat belajar dengan wajar, hal ini disebabkan karena adanya ancaman, hambatan, dan gangguan yang dialami oleh peserta didik dalam kegiatan pembelajaran.
15
Kesulitan belajar yang dialami oleh peserta didik sangat berpengaruh pada hasil belajar yang akan dicapai oleh peserta didik. peserta didik yang mengalami kesulitan belajar biasanya akan mendapatkan hasil belajar yang tidak optimal atau tidak baik. Kesulitan belajar dipengaruhi oleh dua faktor utama, yaitu faktor dalam diri dan faktor dari luar. Faktor dalam diri peserta didik merupakan hal yang logis dan wajar, karena belajar merupakan sebuah perubahan tingkah laku dari individu yang diniati dan disadarinya, peserta didik harus merasakan adanya suatu kebutuhan untuk belajar dan memperoleh prestasi yang baik sesuai dengan yang diinginkan (Nana Sudjana, 2009:39). Kemudian, faktor dari luar peserta didik juga sangat mempengaruhi kesulitan belajar peserta didik, salah satu faktor dari luar adalah kualitas pembelajaran yang diberikan di sekolah. Kedua faktor tersebut saling mempengaruhi peserta didik dalam proses mencapai kualitas hasil belajar yang baik atau optimal.
Salah satu cara dalam menentukan kesulitan peserta didik dapat dilakukan dengan cara menganalisis faktor dari dalam diri peserta didik dengan melihat kesalahan-kesalahan peserta didik dalam mengerjakan soal matematika. Kesalahan peserta didik dalam mengerjakan soal matematika akan dilihat berdasarkan pedoman kesalahan dalam langkah penyelesaian masalah menurut Polya dengan indikator kesalahan sebagai berikut:
16
Tabel 2.2 Indikator Kesalahan Berdasarkan Polya Indikator Langkah
Penyelesaian Masalah Menurut Polya
Jenis Kesalahan Idikator Kesalahan
Memahami masalah Kesalahan menentukan apa yang diketahui pada soal.
• Peserta didik salah dalam menuliskan apa yang diketahui pada soal dan idak sesuai dengan kunci jawaban.
• Peserta didik tidak menuliskan apa yang diketahui pada soal.
Kesalahan menentukan apa yang ditanyakan pada soal.
• Peserta didik salah dalam menuliskan apa yang ditanyakan pada soal dan tidak sesuai dengan kunci jawaban.
• Peserta didik tidak menuliskan apa yang ditanyakan pada soal.
Merancang perencanaan Kesalahan dalam menentukan langkah untuk menyelesaikan soal.
• Peseta didik salah dalam mentukan strategi langkah- langkah yang akan digunakan untuk menyelesaikan soal.
• Peserta didik tidak menuliskan strategi langkah-langkah
yang akan
digunakan untuk menyelesaikan soal.
Menyelesaikan masalah Kesalahan dalam melakukan langkah menyelesaikan soal.
• Peserta didik tidak dapat melanjutkan langkah
penyelesaian soal.
• Peserta didik salah melakukan langkah penyelesaian soal.
• Peserta didik tidak menuliskan langkah penyelesaian soal.
• Peserta didik tidak dapat menggunakan
rumus dalam
17 Indikator Langkah
Penyelesaian Masalah Menurut Polya
Jenis Kesalahan Idikator Kesalahan
melakukan langkah penyelesaian soal.
Kesalahan dalam melakukan perhitungan saat menyelesaikan soal.
• Peserta didik salah dalam melakukan perhitungan saat melakukan langkah penyelesaian soal.
• Peserta didik tidak dapat melakukan perhitungan saat melakukan langkah penyelesaian soal.
Kesalahan dalam menentukan kesimpulan terhadap penyelesaian soal.
• Peserta didik menuliskan
kesimpulan namun tidak tepat dan tidak sesuai dengan kunci jawaban.
Memeriksa jawaban kembali
Kesalahan dalam memperoleh hasil akhir.
• Peserta didik menuliskan jawaban akhir tetapi tidak sesuai dengan konteks soal.
• Peserta didik tidak memperoleh
jawaban akhir.
Kesalahan perhitungan dalam memeriksa hasil jawaban.
• Peserta didik salah dalam melakukan perhitungan saat melakukan
pemeriksaan
kembali hasil jawaban yang diperoleh.
Penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs. Dalam penelitian ini akan menindaklanjuti kesalahan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika menurut Polya untuk mengetahui kesulitan yang dialami oleh
18
peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika tipe HOTs. Indikator kesulitan yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan indikator kesulitan mengenai langkah pemecahan suatu masalah menurut Polya.
Berikut adalah indikator kesulitan yang digunakan dalam penelitian ini:
Tabel 2.3 Indikator Kesulitan Menurut Polya No Indikator Kesulitan Diskripsi 1 Kesulitan memahami
masalah
Peserta didik kesulitan dalam menentukan apa yang diketahui dan ditanyakan pada suatu permasalahan.
2 Kesulitan dalam
merancang pemecahan
Peserta didik kesulitan dalam mengidentifikasi strategi dalam memecahkan suatu masalah.
3 Kesulitan dalam
menyelesaikan masalah
Peserta didik kesulitan dalam melaksanakan penyelesaian suatu masalah sesuai dengan strategi yang telah ditentukan.
4 Kesulitan dalam
memeriksa hasil yang telah diperoleh
Peserta didik kesulitan dalam mengecek kembali hasil dari pekerjaannya.
Indikator kesulitan diatas digunakan untuk mengetahui kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal tipe HOTs materi lingkaran di kalangan siswa kelas VIII B SMP Negeri 1 Yogyakarta.
E. Soal Tipe HOTs
Menurut Nila Kurniasih dalam Helmawati (2019:79) Kemamuan berfikir tingkat tinggi (HOTs) pada saat ini menjadi salah satu pusat perhatian pada dunia pendidikan, terutama dalam kurikulum matematika yang saat ini telah bergeser untuk menekankan pembinaan terhadap kemampuan HOTs.
Salah satu penekanan pembinaan HOTs dalam pendidikan terletak pada
19
standar penilaian. Penilaian hasil belajar sangat diharapkan dapat membantu peserta didik dalam mengingkatkan kemampuan berfikir tingkat tinggi (HOTs), karena dengan adanya kemampuan berfikir tingkat tinggi dapat diharapkan mendorong peserta didik untuk berpikir secara kritis, logis, dan sistematis tentang materi pelajaran (Kemendikbud, 2017).
Soal bertipe HOTs saat ini digunakan untuk mengukur kemampuan berpikir tingkat tinggi, yang berarti soal tersebut tidak hanya sekedar digunakan untuk mengingat (C1), memahami (C2), dan menilai (C3).
Meskipun demikian soal bertipe HOTS tidak berarti mengenai soal yang sulit.
Anderson (2001) mendefinisikan dimensi proses berfikir dalam soal HOTs sebagai berikut:
Tabel 2.4 Dimensi Proses Perpikir dalam Soal HOTs Anderson dan Krathwol (2001), dikutip dari kemendikbud (2017)
Mengetahui 1. Mengingat kembali 2. Kata kerja: mengingat,
mendaftar, mengulang, menirukan.
Memahami 1. Menjelaskan ide/konsep 2. Kata kerja: menjelaskan,
mengklasifikasi, menerima, melaporkan.
Menerapkan 1. Menggunakan informasi pada domain berbeda
2. Kata kerja: menggunakan, mendemonstrasikan, mengilustrasikan, dan mengoprasikan.
Menganalisis 1. Menspesifikasi aspek-aspek atau elemen
2. Kata kerja: membandingkan, memeriksa, mengkritisi, dan menguji.
Menilai atau mengevaluasi
1. Mengambil keputusan sendiri 2. Kata kerja: evaluasi, menilai,
menyanggah, memutuskan, memilih, dan mendukung.
20
Menciptakan 1. Mengkreasi ide atau gagasan sendiri
2. Kata kerja: mengkontruksi, desain, kreasi,
mengembangkan, menulis, dan memformulasikan.
Soal-soal HOTs pada umumnya digunakan untuk mengukur kemampuan pada tingkat menganalisis (C4), menilai atau mengevaluasi (C5), dan menciptakan (C6). Pada tingkat kemampuan menganalisis (C4) menuntut peserta didik untuk menguraikan materi ke dalam bagian-bagian atau komponen-komponen yang lebih terstruktur dan mudah dipahami. Pada tingkatan kemampuan mengevaluasi (C5) peserta didik dituntut untuk dapat menyusun hipotesis, mengkritik, memprediksi, menilai, menguji, membenarkan, dan menyalahkan dari suatu permasalahan matematika.
Sedangkan pada tingkatan kemampuan menciptakan (C6) peserta didik dituntut untuk dapat merancang, membangun, merencanakan, memproduksi, menemukan, memperbaharui, menyempurnakan, memperkuat, dan mengubah dari sebuah permasalahan matematika.
Ciri-ciri dari soal HOTs antara lain yaitu menuntut kemampuan peserta didik dalam menggunakan penalaran dan logika untuk mengambil suatu keputusan, memprediksi, merefleksi, serta kemampuan dalam menyusun strategi baru untuk memecahkan suatu masalah kontekstual. Kemendikbud (2017) mengemukakan bahwa dengan mentransfer suatu konsep satu ke konsep lain, merupakan kemampuan yang sangat penting dalam menyelesaikan soal-soal HOTs.
21
Menyusun soal bertipe HOTs ini memerlukan langkah-langkah dalam penyusunannya. Menurut Kemendikbud (2017), langkah-langkah dalam menyusun soal bertipe HOTs yaitu
1. Menentukan kompetensi dasar dari sebuah materi yang akan dinilai
Dalam langkah ini guru harus dapat menganalisis proses kognitif, dimensi pengetahuan, dan materi pada kompetensi dasar dalam kurikulum yang memungkinkan dapat dibuatkan soal yang berkaitan dengan ketrampilan berpikir tingkat tinggi.
2. Menyusun kisi-kisi
Dalam langkah ini guru harus dapat memastikan seluruh komponen yang terdapat dalam kisi-kisi dan bersifat konsisten, selaras, dan dapat dibuatkan soal mengenai ketrampilan berpikir tingkat tinggi.
3. Merumuskan indikator soal
Dalam langkah ini untuk menghasilkan suatu soal yang mengukur tentang ketrampilan berpikir tingkat tinggi, maka perumusan suatu indikator harus dapat memenuhi prinsip pada ketrampilan ini yaitu perlunya stimulant, konteks baru, dan proses berpikir tingkat tinggi.
4. Menulis soal sesuai dengan kaidah penulisan soal
Dalam langkah ini untuk memastikan kualitas soal sehingga soal tersebut dapat memberi informasi yang valid, soal harus memenuhi kaidah penulisan soal dari aspek kontruksi, substansi, dan Bahasa yang benar.
22 F. Pembelajaran Lingkaran
Lingkaran merupakan salah satu materi dari mata pelajaran matematika yang wajib di pelajari oleh peserta didik kelas VIII pada semester 2. Pada pembelajaran lingkaran ini menggunakan KD 3.7, 3.8, 4.7, dan 4.8. Berikut adalah kompetensi inti, kompetensi dasar, dan indikator pembelajaran lingkaran
Tabel 2.5 KI, KD, dan Indikator Lingkaran
Kompetensi Inti Kompetensi Dasar Indikator 1. Menghargai dan
menghayti ajaran agama yang dianutnya.
2. Mengahargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin,
tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya.
3. Memahami dan menerapkan
pengetahuan (faktual, konseptual, dan procedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan,
teknologi, seni, budaya terkait dengan
fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mengelola, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret
3.7 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring
lingkaran, serta hubungannya.
4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur dan luas juring lingkaran, serta hubungannya.
• Menurunkan rumus untuk menentukan keliling lingkaran.
• Menurunkan rumus untuk menentukan luas daerah lingkaran.
• Menentukan hubungan sudut pusat dengan panjang busur lingkaran.
• Menentukan hubungan sudut pusat dengan luas juring lingkaran.
• Menganalisis permasalahan yang berhubungan degan luas juring
lingkaran.
• Mengevaluasi permasalahan kontekstual yang berhubungan dengan panjang busur lingkaran.
• Menentukan kebenaran dari dua buah lingkaran yang konsetris.
23 (menggunakan,
mengurangi, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, mengambar, dan mengarang).
3.8 Menjelaskan garis Singgung
persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran.
4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis singgung persekutuan luar dan persekutuan dalam dua lingkaran.
• Menurunkan rumus untuk menentukan garis singgung persekutuan luar antara dua lingkaran.
• Menurunkan rumus untuk menentukan persekutuan dalam antara dua lingkaran.
• Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan garis singgung
persekutuan luar dan dalam dua lingkaran.
G. Lingkaran
1. Definisi Lingkaran
Lingkaran adalah suatu kurva yang terdiri titik-titik yang berjarak sama dan berpusat terhadap suatu titik tetap yang disebut titik pusat lingkaran (Mayana, 2014).
Gambar 2.1 Lingkaran
Pusat lingkaran
24 2. Unsur-Unsur Lingkaran
Dari sebuah lingkaran dapat ditemukan suatu bagian-bagian lingkaran yang umumnya disebut unsur-unsur lingkaran. bagian-bagian lingkaran yang merupakan unsur-unsur lingkaran diantaranya adalah
Gambar 2.2 Unsur-Unsur Lingkaran a. Jari-Jari Lingkaran
Jari-jari lingkaran atau radius lingkaran merupakan suatu ruas garis dari titik pada kurva lingkaran dengan pusat lingkaran.
jari-jari lingkaran sering dinotasikan dengan “𝑟”. Pada gambar 2.2 jari-jari lingkaran ditunjukkan pada PC, PD, PA, dan PB.
b. Busur Lingkaran
Busur lingkaran merupakan lengkung pada kurva lingkaran yang terletak di antara dua titik pada kurva lingkaran. Busur lingkaran dinotasikan dengan” ͡ “. Pada gambar 2.2 busur lingkaran ditunjukkan oleh garis lengkung BA, AD, CB, DC, CA, dan BD.
25 c. Tali Busur Lingkaran
Tali busur lingkaran merupakan suatu ruas garis dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada pada kurva lingkaran. pada gambar 2.2 tali busur lingkaran ditunjukkan oleh BA.
d. Diameter Lingkaran
Diameter atau garis tengah lingkaran merupakan ruas garis dari dua titik pada kurva lingkaran melalui titik pusat lingkaran.
Pada gambar 2.2 diameter lingkaran ditunjukkan oleh CA yang melalui pusat P.
e. Apotema Tali Busur Lingkaran
Apotema tali busur merupakan ruas garis dari tali busur dengan titik pusat lingkaran, atau merupakan suatu penggal garis dari titik pusat lingkaran yang tegak lurus tali busur. Pada gambar 2.2 apotema atau tali busur lingkaran ditunjukkan oleh PE.
f. Tembereng
Tembereng merpakan daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh sebuah tali busur dan busur dihadapan tali busur. Pada gambar 2.2 tembereng ditunjukkan oleh daerah yang dibatasi oleh BA dan busur BA.
g. Juring Lingkaran
Juring lingkaran adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur yang diapit oleh kedua jari-jari
26
tersebut. Pada gambar 2.2 juring lingkaran ditunjukkan oleh daerah yang dibatasi oleh PC, PD dan busur DC.
1. Keliling dan Luas Lingkaran a. Keliling lingkaran
Keliling lingkaran adalah panjang kurva pada lingkaran.
Keliling lingkaran di rumuskan dengan 𝐾 = 2 × π × 𝑟 atau π × 𝑑
Keterangan:
𝐾 = keliling 𝑟 = jari-jari 𝑑= diameter π = 22
7 atau π = 3,14 (merupakan nilai pendekatan) b. Luas lingkaran
Luas lingkaran adalah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh kurva lingkaran.
Luas lingkaran dirumuskan dengan
𝐿 = π × 𝑟2 𝑎𝑡𝑎𝑢 1
4× π × 𝑑2
Keterangan:
𝐿 = luas 𝑟 = jari-jari
𝑑 = diameter (garis tengah)
27 π = 22
7 atau π = 3,14 (merupakan nilai pendekatan) Contoh soal:
Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 14 cm.
Tentukan luas lingkaran dan keliling lingkaran tersebut!
Diketahui: 𝑟 = 14 cm
Ditanyakan: luas lingkaran dan keliling lingkaran
Jawab:
Luas lingkaran = π × 𝑟2
= 22
7 × 14 × 14
= 22
7 × 196
= 22 × 28
= 616
Jadi luas lingkaran adalah 616 cm2
Keliling lingkaran = 2 × π × 𝑟
= 22
7 × 2 × 14
= 22 × 4
= 88
Jadi keliling lingkaran adalah 88cm
28
2. Menghitung Panjang Busur, Luas Juring, dan Luas Tembereng
Gambar 2.3 Sudut Pusat
Panjang busur AB = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑝𝑢𝑡𝑎𝑟𝑎𝑛 (3600)× 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛
Panjang busur AB = 𝛼
360𝑜× 2 × π × r
Luas Juring BOA = 𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡
𝑠𝑢𝑑𝑢𝑡 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑝𝑢𝑡𝑎𝑟𝑎𝑛 (3600)× 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛
Luas juring BOA = 𝛼
3600× π × 𝑟2
Luas tembereng AB = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐴𝑂𝐵 − 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑔𝑖𝑡𝑖𝑔𝑎 𝐴𝑂𝐵
3. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring
Perbandingan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring:
Gambar 2.4 Hubungan Sudut Pusat, Busur, Luas Juring
29 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠ 𝐴𝑂𝐵
360𝑜 =𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑗𝑢𝑟𝑖𝑛𝑔 𝐴𝑂𝐵
𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 = 𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 𝐴𝐵 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 Atau
Luas juring AOB = 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠ 𝐴𝑂𝐵
3600 × 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 Panjang busur AB = 𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 ∠ 𝐴𝑂𝐵
3600 × 𝑘𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑙𝑖𝑛𝑔𝑘𝑎𝑟𝑎𝑛 4. Garis Singgung Lingkaran
Garis singgung lingkaran merupakan suatu garis yang menyinggung tepat di satu titik pada kurva lingkaran. Menurut Simangunsong (2014) sifat garis singgung dari lingkaran adalah garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
Gambar 2.5 Garis Singgung Lingkan
Keterangan:
• Garis PQ merupakan garis singgung lingkaran.
• Garis PQ tegak lurus dengan jari-jari OA.
• Titik A disebut titik singgung.
30 Contoh soal:
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak kedua pusatnya 13 cm. Panjang salah satu jari-jari lingkaran 8 cm. Hitunglah panjang jari-jari yang lainnya!
Diketahui:
𝑑 = 12 cm 𝑅 = 8 cm 𝑝= 13 cm Ditanyakan: 𝑟 Jawab:
𝑑 = √(𝑝2− (𝑅 − 𝑟)2) atau 𝑑2 = 𝑝2− (𝑅 − 𝑟)2 122 = 132− (8 − 𝑟)2
144 = 169 − (8 − 𝑟)2 (8 − 𝑟)2= 169 – 144 (8 − 𝑟)2= 25
8 − 𝑟 =√25 8 − 𝑟 = 5 𝑟 = 3
Jadi, panjang jari-jari yang lainnya adalah 3 cm
31 H. Kerangka Berpikir
Pembelajaran matematika merupakan salah satu pelajaran wajib yang dipelajari oleh peserta didik di SMP Negeri 1 Yogyakarta khususnya pada kalangan peserta didik kelas VIII B. Peserta didik kelas VIII B di SMP 1 Yogyakarta diharapkan memiliki kemampuan dalam menguasai pembelajaran matematika dengan baik sehingga dapat mencapai hasil belajar matematika secara optimal. Salah satu kemampuan yang diharapkan bagi peserta didik adalah kemampuan dalam menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari pada pokok bahasan lingkaran yang dipelajari pada semester genap. Dalam menyelesaikan soal matematika ini, peserta didik tidak hanya diharapkan dapat menyelesaikan soal matematika yang bertipe berpikir tingkat rendah (LOTs), namun peserta didik diharapkan juga dapat menyelesaikan soal matematika yang bertipe berpikir tingkat tinggi (HOTs).
Peserta didik yang memiliki kemampuan menyelesaikan soal matematika bertipe HOTs akan mendapatkan hasil belajar yang optimal.
Namun, pada sekolah SMP Negri 1 Yogyakarta khususnya kalangan peserta didik kelas VIII B tidak semua memiliki kemampuan menyelesaikan soal matematika bertipe HOTs dengan baik. Hal ini dikarenakan adanya kesulitan yang dialami oleh peserta didik. Kesulitan tersebut terdiri dari dua faktor yaitu faktor dari dalam diri dan faktor dari luar peserta didik.
Kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bertipe HOTs dapat dilihat dari hasil belajar peserta didik, dengan cara memberikan soal
32
matematika bertipe HOTs pada pokok bahasan lingkaran. Soal matematika yang diberikan berupa soal esay pada pokok bahasan lingkaran.
Kemampuan tersebut dapat diukur dengan cara menganalisis hasil pekerjaan soal matematika bertipe HOTs yang sudah dikerjakan oleh peserta didik. Setelah menganalisis kemampuan peserta didik dalam mengerjakan soal matematika tipe HOTs, untuk mengetahui lebih dalam mengenai kesulitan yang dialami peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika tersebut, maka perlu diadakannya wawancara kepada peserta didik. Dengan wawancara tersebut, peneliti dapat mengetahui kesulitan yang dialami peserta didik dalam menyelesaikan soal tes tertulis. Dalam penelitian ini analisis kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika bertipe HOTs diukur berdasarkan tingkat berpikir menurut taksonomi Anderson.
33
Bagan 2.1 Kerangka Berpikir
Pembelajaran Matematia
Pembelajaran Matematika pada Materi Lingkaran
Analisis Jawaban Hasil Belajar
Pengerjaan Soal Tipe HOTs
Analisis Kemampuan Peserta didik Berdasarkan
Wawancara
Analisis Kemampuan Menyelesaikan Soal tipe HOTs Berdasarkan Taksonomi Anderson
34 I. Penelitian yang Relevan
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini adalah:
1. Penelitian relevan yang dilakukan oleh Widhia Tri Nuragni yang berjudul: Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Tipe High Order Thinking pada Pokok Bahasan Pola Bilangan di Kalangan Siswa Kelas VIII E SMP Negeri 5 Yogyakarta Tahun 2018/2019. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 5 Yogyakarta, dengan subjek peserta didik kelas VIII E. Peneliti dalam penelitian ini mengukur hasil belajar peserta didik kelas VIII E di SMP Negeri 5 Yogykarta dengan melihat tingkat kualitas respon peserta didik dalam menyelesaikan soal HOTs berdasarkan taksonomi SOLO. hasil dari penelitian ini menunjukkan ketuntasan hasil belajar peserta didik kelas VIII E adalah 27,59%. Presentase tersebut menunjukkan hasil belajar peserta didik dalam menyelesaikan soal HOTs masih rendah. Hal tersebut disebabkan karena peserta didik masih mengalami kesulitan di dalam menyelesaikan soal tingkat evaluasi dan kreasi. Berdasarkan analisis uraian jawaban peserta didik VIII E dan hasil wawancara yang dilakukan oleh peneliti kepada 6 siswa yang dibandingkan dengan taksonomi SOLO, tingkat kualitas respon peserta didik kelas VIII E dalam menyelesaikan soal matematika terdiri dari 3 level, yakni unistructural, multistructural, dan relational.
2. Penelitian relevan yang telah dilakukan oleh Veni Setyarini yang berjudul: Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal
35
Matematika pada Pokok Bahasan Persamaan Linear Dua Variabel di Kalangan Siswa Kelas VIII B SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta Tahun Ajaran 2016/2017. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur 1 Yogyakarta dengan subjek peserta didik kelas VIII B. penelitian ini mengukur tingkat pemahaman peserta didik dalam menyelesaikan soal berdasarkan taksonomi SOLO. Hasil dari penelitian ini dilihat dari uraian jawaban peserta didik dalam menyelesaikan soal matematika dan hasil wawancara kepada peserta didik kelas VIII C. dari hasil uraian jawaban menunjukkan bahwa rata-rata dari hasil jawaban terdapat sebanyak 11 peserta didik mendapat nilai diatas KKM (≥ 77) atau sebesar 25,58% dari seluruh siswa kelas VIII C. sisanya sebanyak 32 peserta didik belum mencapai nilai KKM. Berdasarkan hasil jawaban dan wawancara yang dilakukan oleh peneliti, tingkat pemahaman peserta didik kelas VIII C cenderung pada tingkat multistruktural, artinya peserta didik sudah memahami dan dapat merencanakan penyelesaikan sola tetapi belum mampu menyelesaikan dengan baik.
