vi
ABSTRAK
Ardi Widyatmaka. 2014. Pengaruh Kemampuan Hitung dan Interaksi Sosial Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten Tahun Ajaran 2014/2015 Pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmi Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) hubungan antara kemampuan hitung dengan prestasi belajar matematika (2) hubungan antara interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika (3) hubungan antara kemampuan hitung dan interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika. Penelitian ini tergolong dalam jenis penelitian deskriptif-korelasional.
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Klaten semester gasal Tahun Ajaran 2014/2015. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX A dengan jumlah siswa 32. Metode pengumpulan data menggunakan tes untuk kemampuan hitung dan prestasi belajar sedangkan metode observasi dan angket untuk mengukur interaksi sosial. Penelitian ini menggunakan jenis data interval dan pengolahan data secara statistik deskriptif dengan koefisien korelasi sederhana dan koefisien korelasi ganda.
Hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa (1) terdapat hubungan yang positif antara kemampuan hitung dengan prestasi belajar matematika, besar pengaruh kemampuan hitung cukup besar yaitu sebesar 51,7% (2) terdapat hubungan positif antara interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika, besar pengaruh interaksi sosial dengan prestasi belajar adalah kecil yaitu 5,2% (3) terdapat hubungan positif antara kemampuan hitung dan interaksi sosial secara bersama-sama dengan prestasi belajar matematika, besar pengaruh kemampuan hitung dan interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika cukup besar yaitu 55,06%.
vii
ABSTRACT
Ardi Widyatmaka. 2014. The Relation of Counting Ability and Social Interaction to
Students’ Mathematics Achievement of IX A Students of SMPN 3 Klaten on Sub Topic Geometrical Curved Sides. A Thesis. Mathematics Education Study Program.
Department of Mathematics Education and Science. Faculty of Teachers Training and Education. Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research is aimed to know (1) the relation between counting ability and students’ mathematics achievement (2) the relation between social interaction and students’ mathematics achievement (3) the relation between counting ability and social interaction with students’ mathematics achievement. This research is a descriptive – correlational research.
This research is conducted in SMP N 3 Klaten in odd semester academic year 2014/ 2015. The population of this research is IX A Students which has 32 students. The data gathering methods is using test for counting ability and also study achievement, and the observation methods is using questionnaire and observation to measure social interaction. This research is using data interval and descriptive statistics data processing with double simple coefficient correlation.
The result of this research can be concluded that (1) there is a positive correlation between counting ability and students’ mathematics achievement, and the number of effect is quite strong which is 51,7 % (2) There is a positive relation between social interaction and students’ mathematics achievement, and te number of social interaction and students’ mathematics achievement is low which is 5.2 % (3) there is a positive relation between counting ability and social interaction together with students’ mathematics achievement, and the number of the effect from counting ability and social interaction with students’ mathematics achievement is quite strong, which is 55.06 %.
HUBUNGAN KEMAMPUAN HITUNG DAN INTERAKSI SOSIAL
TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS IX A
SMP NEGERI 3 KLATEN TAHUN AJARAN 2014/2015 PADA MATERI
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
Ardi Widyatmaka
101414059
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
i
HUBUNGAN KEMAMPUAN HITUNG DAN INTERAKSI SOSIAL
TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS IX A
SMP NEGERI 3 KLATEN TAHUN AJARAN 2014/2015 PADA MATERI
BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
Disusun oleh:
Ardi Widyatmaka
101414059
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
”Serahkanlah segala kekuatiranmu kepadaNya, sebab Ia yang memelihara kamu”
(1 PETRUS 5:7)
Dengan berkat Tuhan yang melimpah, saya persembahkan skripsi ini untuk :
Bapak, Ibu, Lintang yang selalu memberikan semangat dan doa yang tidak pernah putus.
Fransisca Natalia yang selalu memberikan bantuan, doa, dan semangat untuk menyelesaikan tugas akhir
Sahabatku (Titok, Indi, Nael, Tyas, Cicil) yang selalu memberi saran dan solusi ketika menemukan kesulitan
Dan semua teman-teman yang tidak bisa aku sebutkan satu per satu.
Kupersembahkan karya ini untuk almamaterku :
Universitas Sanata Dharma
vi
ABSTRAK
Ardi Widyatmaka. 2014. Pengaruh Kemampuan Hitung dan Interaksi Sosial Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten Tahun Ajaran 2014/2015 Pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmi Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui (1) hubungan antara kemampuan hitung dengan prestasi belajar matematika (2) hubungan antara interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika (3) hubungan antara kemampuan hitung dan interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika. Penelitian ini tergolong dalam jenis penelitian deskriptif-korelasional.
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 3 Klaten semester gasal Tahun Ajaran 2014/2015. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas IX A dengan jumlah siswa 32. Metode pengumpulan data menggunakan tes untuk kemampuan hitung dan prestasi belajar sedangkan metode observasi dan angket untuk mengukur interaksi sosial. Penelitian ini menggunakan jenis data interval dan pengolahan data secara statistik deskriptif dengan koefisien korelasi sederhana dan koefisien korelasi ganda.
Hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa (1) terdapat hubungan yang positif antara kemampuan hitung dengan prestasi belajar matematika, besar pengaruh kemampuan hitung cukup besar yaitu sebesar 51,7% (2) terdapat hubungan positif antara interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika, besar pengaruh interaksi sosial dengan prestasi belajar adalah kecil yaitu 5,2% (3) terdapat hubungan positif antara kemampuan hitung dan interaksi sosial secara bersama-sama dengan prestasi belajar matematika, besar pengaruh kemampuan hitung dan interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika cukup besar yaitu 55,06%.
vii
ABSTRACT
Ardi Widyatmaka. 2014. The Relation of Counting Ability and Social Interaction to
Students’ Mathematics Achievement of IX A Students of SMPN 3 Klaten on Sub
Topic Geometrical Curved Sides. A Thesis. Mathematics Education Study Program. Department of Mathematics Education and Science. Faculty of Teachers Training and Education. Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This research is aimed to know (1) the relation between counting ability and students’ mathematics achievement (2) the relation between social interaction and students’ mathematics achievement (3) the relation between counting ability and social interaction with students’ mathematics achievement. This research is a descriptive – correlational research.
This research is conducted in SMP N 3 Klaten in odd semester academic year 2014/ 2015. The population of this research is IX A Students which has 32 students. The data gathering methods is using test for counting ability and also study achievement, and the observation methods is using questionnaire and observation to measure social interaction. This research is using data interval and descriptive statistics data processing with double simple coefficient correlation.
The result of this research can be concluded that (1) there is a positive correlation between counting ability and students’ mathematics achievement, and the number of effect is quite strong which is 51,7 % (2) There is a positive relation between social interaction and students’ mathematics achievement, and te number of social interaction and students’ mathematics achievement is low which is 5.2 % (3) there is a positive relation between counting ability and social interaction together with students’ mathematics achievement, and the number of the effect from counting ability and social interaction with students’ mathematics achievement is quite strong, which is 55.06 %.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yesus karena atas berkat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Banyak hambatan dan rintangan yang penulis hadapi dalam penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu penulis, antara lain : 1. Bapak Dominikus Arif B. P. S.Si., M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah
meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran, serta telah memberikan kritik dan saran yang membangun bagi penulis dalam penyusunan skripsi.
2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak/ibu dosen selaku dosen penguji yang telah memberikan masukan kepada penulis untuk menyempurnakan skripsi ini.
4. Segenap dosen Pendidikan Matamatika yang penuh kesabaran mendidik, membimbing, dan berbagi pengalaman kepada penulis selama kuliah.
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... v
ABSTRAK ... vi
ABSTRACK ... vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS……….... viii
KATA PENGANTAR ... ix
DAFTAR ISI ... xi
DAFTAR TABEL ... xiv
DAFTAR GAMBAR ... xvi
DAFTAR LAMPIRAN………... xvii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 3
C. Pembatasan Masalah ... 4
D. Rumusan Masalah ... 4
E. Tujuan Penelitian... 5
F. Batasan Istilah ... 5
xii
H. Sistematika Penulisan... 7
BAB II LANDASAN TEORI ... 9
A. Belajar dan Pembelajaran ... 9
B. Intelegensi ... 11
C. Intelegensi Ganda ... 12
D. Intelegensi Matematis Logis ... 13
E. Interaksi Sosial ... 16
1. Pengertian Interaksi Sosial ... 16
2. Syarat-syarat Terjadinya Interaksi Sosial... 17
3. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Interaksi Sosial... 21
4. Bantuk-bentuk Interaksi Sosial ... 22
F. Pengertian Prestasi Belajar ... 24
G. Prestasi Belajar Matematika ... 26
H. Kerangka Berpikir ... 29
I. Bangun Ruang Sisi Lengkung... 30
J. Hipotesis Penelitian... 40
BAB III METODE PENELITIAN ... 41
A. Jenis Penelitian ... 41
B. Populasi dan Sampel Penelitian ... 41
1. Tempat dan Waktu Penelitian ... 41
C. Perumusan Variabel ... 42
1. Variabel Bebas ... 42
2. Variabel Terikat ... 42
D. Bentuk Data dan Metode Pengumpulan Data ... 42
1. Bentuk Data ... 42
2. Metode Pengumpulan Data ... 42
E. Instrumen Penelitian ... 44
1. Lembar Observasi ... 44
xiii
3. Tes Prestasi Belajar ... 46
F. Uji Validitas dan Reliabilitas ... 47
1. Uji Validitas Instrumen Penelitian ... 47
2. Reliabilitas Instrumen... 49
G. Teknik Analisis Data ... 50
1. Gambaran Umum Variabel Penelitian ... 50
2. Korelasi Sederhana ... 50
3. Koefisien Korelasi Ganda ... 52
BAB IV ANALISI DATA DAN PEMBAHASAN ... 53
A. Deskripsi Lokasi Penelitian ... 53
B. Deskripsi Data ... 53
1. Uji Validitas dan Reliabilitas ... 54
2. Pelaksanaan Penelitian ... 56
C. Data Penelitian ... 65
1. Hasil Observasi ... 65
2. Hasil Tes Kemampuan Hitung, Kuesioner, dan Prestasi ... 67
D. Analisa Data ... 69
1. Gambaran Umum Variabel Penelitian ... 69
2. Korelasi Sederhana ... 71
3. Korelasi Ganda ... 75
E. Pembahasan ... 77
1. Hubungan Kemampuan Hitung dengan Prestasi Belajar ... 77
2. Hubungan Interaksi Sosial dengan Prestasi Belajar ... 77
3. Hubungan Kemampuan Hitung dan Interaksi dengan Prestasi Belajar ... 79
4. Hasil Wawancara ... 80
F. Keterbatasan Penelitian ... 81
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 83
A. Kesimpulan ... 83
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Kisi-kisi Lembar Observasi... 46
Table 3.2 Kisi-kisi Kuesioner Sikap terhadap Interaksi Sosial ... 47
Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Siswa ... 48
Tabel 3.4 Kisi-kisi Tes Aritmatika ... 49
Tabel 3.5 Kriteria Interpretasi Tingkat Validitas ... 51
Tabel 3.6 Kriteria Interpretasi Tingkat Reliabilitas ... 51
Tabel 4.1 Penolong Koefisien Korelasi ... 56
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Validitas ... 57
Tabel 4.3 Hasil Observasi Interaksi Sosial ... 59
Tabel 4.4 Aktivitas Interaksi Sosial yang Sering dilakukan Siswa ... 60
Tabel 4.5 Hasil Observasi Interaksi Sosial ... 62
Tabel 4.6 Aktivitas Interaksi Sosial yang Sering dilakukan Siswa... 63
Tabel 4.7 Hasil Observasi Interaksi Sosial ... 65
Tabel 4.8 Aktivitas Interaksi Sosial yang Sering dilakukan Siswa... 67
Tabel 4.9 Perbandingan Interaksi Sosial pada Setiap Pertemuan ... 68
Tabel 4.10 Data Tes Kemampuan Hitung, Interaksi Sosial dan Tes Prestasi Belajar ... 70
Tabel 4.11 Statistik Deskriptif ... 71
Tabel 4.12 Perhitungan Nilai Korelasi Kemampuan Hitung dan Prestasi Belajar ... 74
xv
Tabel 4.14 Perhitungan Nilai Korelasi Kemampuan Hitung dan
xvi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Bidang Tabung ... 30
Gambar 2.2 Unsur-unsur Tabung ... 31
Gambar 2.3 Bidang Singgung pada Bidang Tabung ... 31
Gambar 2.4 Tabung ... 33
Gambar 2.5 Luas Permukaan Tabung ... 33
Gambar 2.6 Unsur-unsur Kerucut ... 34
Gambar 2.7 Jaring-jaring Kerucut ... 35
Gambar 2.8 Volume Kerucut ... 36
Gambar 2.9 Bola ... 37
Gambar 2.10 Luas Permukaan Bola ... 37
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A
A.1 Daftar Nama Siswa ... 89
A.2 Silabus... 90
A.3 RPP………... 95
A.4 Soal Prestasi Belajar ... 103
A.5 Kunci Jawaban Soal Prestasi Belajar... 104
A.6 Lembar Observasi Interaksi Sosial ... 106
A.7 Kuesioner Interaksi Sosial ... 107
Lampiran B B.1 Tabel Penolong Validitas dan Reliabilitas ... 110
B.2 Perhitungan Validitas Prestasi Belajar... 112
B.3 Perhitungan Reliabilitas………... 115
B.4 Hasil Uji Tes Kemampuan Hitung... 116
B.5 Lembar Observasi Pertemuan 1 ... 117
B.6 Lembar Observasi Pertemuan 2 ... 121
B.7 Lembar Observasi Pertemuan 3 ... 125
B.8 Kuesioner Interaksi Sosial Kelas IX A ... 129
B.9 Hasil Ulangan Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas IX A ... 138
B.10 Daftar Nilai Prestasi Belajar Kelas IX A………... 144
B.11 Perhitungan Hasil Kuesioner Siswa ... 145
xviii Lampiran C
1
BAB 1
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pendidikan adalah pembelajaran pengetahuan, keterampilan, dan kebiasaan sekelompok orang yang ditransfer dari satu generasi ke generasi berikutnya melalui pengajaran, pelatihan, atau penelitian. Pendidikan memberikan kontribusi yang sangat besar terhadap kemajuan suatu bangsa dalam membangun watak bangsa (Doni Koesoema, 2010). Salah satu indikator keberhasilan dari proses pendidikan adalah melalui kualitas dari prestasi belajar siswa serta kemampuan siswa untuk terus bereksistensi dalam lingkungannya. Proses belajar mengajar merupakan inti dari proses pendidikan formal di sekolah. Proses belajar mengajar dalam pelajaran matematika mengharuskan siswa memiliki kemampuan dalam berhitung. Kemampuan hitung ini akan memudahkan siswa mempelajari materi lanjutan pada pelajaran matematika yang hampir keseluruhan materinya berkenaan dengan operasi hitung dasar.
dengan kelompok. Interaksi sosial merupakan proses komunikasi diantara orang-orang untuk saling mempengaruhi perasaan, pikiran, dan tindakan. Menurut Bonner (Gerungan, 2009) interaksi sosial akan berlangsung apabila seorang individu melakukan tindakan dan dari tindakan tersebut menimbulkan reaksi individu yang lain. Interaksi sosial ini terjadi ketika guru dan siswa atau siswa dengan siswa saling berdiskusi dan melakukan tanya jawab (Gerungan, 2009).
Hal-hal yang membuat pembelajaran matematika berhasil adalah siswa mempunyai kemampuan hitung yang baik dan adanya interaksi sosial yang baik antara guru dengan siswa dan juga siswa dengan siswa (Doni Koesoema, 2010). Dari uraian di atas terlihat bahwa kemampuan hitung merupakan dasar bagi siswa untuk mempelajari materi matematika dan interaksi sosial menunjukkan siswa perlu dilibatkan dalam menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan pembelajaran dalam suasana kerjasama dan menghubungkan informasi baru dengan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa. Hubungan yang baik didalam kelas baik antara guru dengan siswa maupun siswa dengan siswa sangat penting untuk mendukung prestasi belajar. Sikap interaksi sosial yang tinggi yang dimiliki seorang siswa, terhadap guru ataupun siswa lainnya, membuat mereka dapat saling membantu dan memberi dukungan dalam menghadapi kesulitan belajar untuk mencapai suatu prestasi yang maksimal.
dalam melakukan operasi hitung di soal matematika, terutama ketika siswa menemukan soal-soal seperti perkalian dan pembagian bilangan desimal, bilangan rasional dan bilangan irasional. Siswa juga lebih bergantung kepada alat bantu hitung (kalkulator) ketika menemukan angka yang rumit. Penulis melihat bahwa interaksi sosial yang terjadi di SMP Negeri 3 Klaten terutama di kelas IX A sudah cukup baik. Siswa kelas IX A tidak malu untuk berinteraksi dengan guru ataupun dengan siswa lainnya. Siswa yang tidak mengerti tentang pelajaran matematika tidak malu untuk bertanya kepada guru ataupun siswa lainnya. Siswa juga tidak malu untuk mengemukakan pendapat didepan kelas ataupun waktu diskusi kelompok.
Berdasarkan hal tersebut penulis ingin melakukan penelitian mengenai adakah pengaruh kemampuan hitung dan interaksi sosial terhadap prestasi belajar matematika. Oleh karena itu, penelitian yang akan penulis lakukan berjudul “Hubungan Kemampuan Hitung dan Interaksi Sosial terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten Tahun Ajaran 2014/2015 pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah disusun diatas maka dapat ditarik beberapa permasalahan yang timbul, antara lain:
2. Ketergantungan siswa terhadap alat bantu hitung seperti kalkulator bila siswa menemui kesulitan dalam menghitung.
3. Siswa kurang cekatan dalam melakukan operasi hitung.
4. Kurangnya perhatian siswa terhadap guru yang sedang mengajar.
5. Kurangnya inisiatif siswa untuk bertanya kepada guru ketika mengalami kesulitan.
6. Kurangnya keberanian siswa untuk mengemukakan pendapat atau mengerjakan soal di depan kelas
7. Kurangnya fokus siswa ketika diskusi kelompok
C. Pembatasan masalah
1. Interaksi sosial dibatasi pada interaksi antar guru bidang studi matematika dengan siswa, interaksi antara siswa dengan siswa dalam lingkungan sekolah atau dalam suasana edukatif/belajar.
2. Kemampuan hitung dibatasi pada kemampuan hitung pada penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, akar, dan kuadrat.
3. Prestasi belajar matematika diambil dari nilai ulangan harian siswa. 4. Materi dibatasi pada bangun ruang sisi lengkung.
D. Rumusan Masalah
1. Adakah hubungan antara kemampuan hitung siswa dengan prestasi belajar matematika siswa kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten?
2. Adakah hubungan antara interaksi sosial dengan prestasi belajar matematika siswa kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten?
3. Adakah hubungan secara bersama antara kemampuan hitung dan interaksi sosial siswa terhadap prestasi belajar matematika kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten?
E. Tujuan
Berdasarkan perumusan masalah di atas, maka penelitian ini mempunyai tujuan untuk:
1. Mengetahui hubungan antara kemampuan hitung terhadap prestasi belajar siswa di sekolah.
2. Mengetahui hubungan antara interaksi sosial siswa terhadap prestasi belajar di sekolah.
3. Mengetahui hubungan antara kemampuan hitung dan interaksi sosial siswa terhadap prestasi belajar siswa disekolah.
F. Batasan Istilah
1. Hubungan
2. Kemampuan Hitung
Kemampuan hitung adalah kemampuan untuk menalar dan mengoperasikan bilangan-bilangan dengan cepat dan tepat.
3. Interaksi Sosial
Interaksi sosial adalah suatu hubungan antara dua atau lebih individu manusia dimana individu yang satu dengan yang lain saling mempengaruhi, mengubah, dan memperbaiki tingkah laku individu tersebut.
4. Prestasi Belajar Matematika
Prestasi belajar matematika merupakan ukuran keberhasilan kegiatan belajar siswa dalam menguasai materi pelajaran matematika selama periode tertentu.
5. Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi lengkung.
G. Manfaat
Setelah mengetahui hasil tentang pengaruh ketrampilan hitung dan interaksi sosial terhadap prestasi belajar matematika siswa kelas, maka penulisan ini diharapkan mempunyai manfaat bagi :
1. Peneliti
peningkatan prestasi belajar matematika melalui proses pembelajaran yang tepat dan sesuai untuk siswa.
2. Guru
Dengan penelitian ini, guru dapat mengetahui bentuk-bentuk interaksi yang terjadi dalam pembelajaran sehingga bisa digunakan sebagai salah satu informasi dalam pemakaian suatu metode dalam pembelajaran yang sesuai dengan materi agar siswa mendapat prestasi belajar yang optimal.
H. Sitematika Penulisan
Bagian awal skripsi terdiri atas halaman judul, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman persembahan, pernyataan keaslian karya, abstrak, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar dan daftar lampiran.
Pada bagian isi skripsi dibagi menjadi lima bab yang terdiri dari pendahuluan, landasan teori, metode penelitian, analisis data dan pembahasan, serta kesimpulan dan saran.
Sedangkan Bab III berisi tentang uraian metode penelitian yang meliputi jenis penelitian, populasi penelitian, perumusan variabel, bentuk data dan metode pengumpulan data, instrumen penelitian, uji validitas dan reliabilitas, teknik analisis data.
9
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Belajar dan Pembelajaran
Belajar merupakan upaya sadar atau upaya yang disengaja untuk mendapat kepandaian. Banyak definisi belajar yang dikemukakan oleh para ahli. Menurut Cronbach (Sardiman, 2011: 20), belajar adalah suatu aktivitas yang ditunjukkan oleh perubahan dalam tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman. L.Bigge (Sardiman, 2011: 20) menyatakan bahwa belajar adalah perubahan yang menetap dalam kehidupan seseorang yang tidak diwariskan secara genetis. Perubahan terjadi pada pemahaman, perilaku, persepsi, motivasi, atau campuran dari semuanya secara sistematis sebagai akibat pengalaman dalam situasi tertentu. Perubahan perilaku ini didapatkan melalui latihan atau pengalaman, yang dikemukakan oleh Whittaker Sardiman, (2011: 20). Menurut Sartain dkk (Sardiman, 2011: 20), belajar dapat didefinisikan sebagai suatu hasil perubahan perilaku sebagai hasil pengalaman. Perubahan ini antara lain ialah cara merespon suatu hasil sinyal, cara menguasai, suatu ketrampilan dan mengembangkan sikap terhadap suatu objek.
adalah adanya perubahan tingkah laku pada diri seseorang yang disebebkan oleh terjadinya perubahan pada tingkat pengetahuan, ketrampilan, atau sikapnya.
Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara guru dan peserta didik dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada. Baik potensi yang bersumber dari dalam diri peserta didik itu sendiri, seperti minat, bakat, dan kemampuan dasar yang dimiliki. Termasuk gaya belajar maupun potensi yang ada di luar peserta didik seperti lingkungan, sarana, dan sumber belajar sebagai upaya untuk mencapai tujuan belajar tertentu
Pembelajaran berarti proses, cara, dan perbuatan mempelajari menurut Agus Suprijono, dalam bukunya Cooperative Learning. Guru menyediakan fasilitas belajar bagi peserta didiknya untuk mempelajarinya. Subyek pembelajaran adalah peserta didik, jadi pembelajaran berpusat pada peserta didik. Sehingga pembelajaran dapat diartikan sebagai dialog interaktif antara guru dan peserta didik.
Pembelajaran adalah suatu proses interaksi (hubungan timbal balik) antara guru dengan peserta didik. Dalam proses tersebut, guru memberikan bimbingan dan menyediakan berbagai kesempatan yang mendorong peserta didik belajar, untuk memperoleh pengalaman sesuai dengan tujuan pembelajaran. Tercapainya pembelajaran ditandai oleh tingkat penguasaan, kemampuan dan pembentukan kepribadian.
behavioristik. Aliran behavioristik menekankan pada terbentuknya perilaku yang tampak sebagai hasil belajar. Aplikasi teori behavioristik tergantung dari beberapa hal seperti tujuan pembelajaran, sifat materi pembelajaran, karakter peserta didik, media, dan fasilitas yang tersedia. Di dalam teori behavioristik
tujuan pembelajaran ditekankan pada penambahan pengetahuan, sedangkan belajar merupakan bentuk aktivitas yang menuntut peserta didik untuk mengungkap kembali pengetahuan yang sudah dipelajari dalam bentuk laporan, kuis atau tes.
Dari pengertian-pengertian tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan suatu aktivitas yang dilakukan dengan sengaja dengan menciptakan berbagai kondisi tertentu yang diarahkan untuk mencapai arahan tertentu.
B. Intelegensi
C. Intelegensi Ganda
Intelegensi ganda adalah sembilan kecerdasan yang ditemukan dalam diri seseorang, dimana kesembilan intelegensi itu berperan dalam keberhasilan seseorang (Suparno, 2003: 5)
Dalam penelitiannya Gardner memasukkan sembilan intelegensi yang diterima oleh masyarakat (Suparno, 2003: 24-44) yaitu :
1. Intelegensi Linguistik (Linguistic Intelligence) adalah kemampuan untuk menggunakan dan mengolah kata-kata secara efektif baik secara oral maupun secara tertulis.
2. Intelegensi Matematis-Logis (Logical-Mathematical Intelligence) adalah kemampuan yang lebih berkaitan dengan penggunaan bilangan dan logika secara efektif, kepekaan terhadap pola logika, abstraksi, kategorisasi dan perhitungan.
3. Intelegensi Ruang-Visual (Spatial Intelligence) adalah kemampuan untuk menangkap dunia ruang visual secara tepat dan mudaj membayangkan benda dalam dimensi tiga.
4. Intelegensi Kinestetik-badani (Bodily-kinesthetic Intelligence) adalah kemampuan menggunakan tubuh atau gerak tubuh untuk mengekspresikan gagasan atau perasaan.
6. Intelegensi Interpersonal (Interpersonal Intelligence) adalah kemampuan untuk mengerti dan menjadi peka terhadap perasaan, intens, motivasi, watak, dan temperamen orang lain.
7. Intelegensi Intrapersonal (Intrapersonal Intelligence) adalah kemampuan yang berkaitan dengan diri sendiri dan kemampuan untuk bertindak secara adaptif berdasar pada pengenalan diri itu.
8. Intelegensi Lingkungan/natural (Naturalis Intelligence) adalah kemampuan seseorang untuk dapat mengerti flora dan fauna dengan baik, dapat membuat distingsi konsekuensial lain dalam alam natural, kemampuan untuk memahami dan menikmati alam, dan menggunakan kemampuan itu secara produktif dalam berburu, bertani, dan mengembangkan pengetahuan akan alam.
9. Inteligensi Eksistensial (Existensial Intelligence) adalah kemampuan seseorang menjawab persoalan-persoalan terdalam eksistensi atau keberadaan manusia.
D. Intelegensi Matematis-Logis
Menurut Gardner (Suparno, 2003) logis matematis mempunyai ciri-ciri antara lain :
1. Menghitung problem aritmatika dengan cepat
2. Menikmati penggunaan bahasa komputer atau program logika 3. Suka menanyakan pertanyaan logis
4. Menjelaskan masalah secara logis
5. Merancang eksperimen untuk menguji hal – hal yang tidak dimengerti 6. Mudah memahami sebab akibat
Kekurangan kecerdasan logis matematis mengakibatkan sejumlah besar problema individu dan budaya. Tanpa kepekaan terhadap bilangan, seseorang kemungkinan besar tertipu oleh harapan – harapan tidak realistis akan memenangkan sebuah undian atau membuat keputusan keuangan yang keliru, dia juga cenderung gagal dalam berbagai tugas yang memerlukan matematika praktis.
Menurut Gardner (Suparno, 2003) ada kaitan antara kecerdasan matematik dan kecerdasan linguistik. Pada kemampuan matematika, anak menganalisa atau menjabarkan alasan logis, serta kemampuan mengkonstruksi solusi dari persoalan yang timbul. Kecerdasan linguistik diperlukan untuk mengurutkan dan menjabarkannya dalam bentuk bahasa.
Ciri-ciri siswa dengan kecerdasan Logika-Matematika di antaranya : 1. Biasanya mempunyai kemampuan yang baik dalam bidang matematika
2. Mereka menggunakan penalaran dan logika serta angka angka dengan baik.
3. Mereka berpikir secara konseptual dalam kerangka pola pola angka dan mampu membuat hubungan hubungan antara berbagai ragam informasi yang didapat.
4. Mereka selalu ada rasa ingin tahu tentang dunia di sekeliling mereka dan selalu menanyakan banyak hal serta mau mengerjakan eksperimentasi. 5. Selalu mempermasalahkan dan menanyakan kejadian-kejadian yang ada,
sehingga tak jarang mereka agak tak disukai atau membosankan karena terlalu banyak bertanya.
Matematika merupakan disiplin ilmu yang mempunyai sifat belajar khas jika dibandingkan dengan ilmu yang lain. Kegiatan pembelajaran matematika sebaiknya tidak disamakan begitu saja dengan ilmu yang lain, karena setiap siswa yang belajar matematika itu berbeda-beda kemampuannya. Maka kegiatan pembelajaran matematika haruslah diatur sekaligus memperhatikan kemampuan siswa. Salah satu aspek dalam matematika adalah berhitung. Berhitung pada matematika terdapat dihampir sebagian besar cabang matematika seperti aljabar, geometri, dan statistika.
penting dalam kehidupan sehari-hari, dapat dikatakan bahwa dalam semua aktivitas kehidupan manusia memerlukan kemampuan hitung.
Menurut Slameto (2007: 14) kemampuan numerik mencakup kemampuan standar tantang bilangan, kemampuan hitung yang mengandung penalaran dan keterampilan aljabar. Kemampuan mengoperasikan bilangan meliputi operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Kemampuan hitung dalam penilitian ini mengenai kemampuan numerik siswa, karena numerik adalah kemampuan hitung menghitung dengan bilangan-bilangan. Kemampuan ini dapat menunjang cara berpikir yang cepat, tepat dan cermat yang sangat mendukung ketrampilan siswa dalam memahami simbol-simbol dalam matematika. Jadi kemampuan hitung adalah kemampuan untuk menalar dan mengoperasikan bilangan-bilangan dengan cepat dan tepat.
E. Interaksi Sosial
1. Pengertian Interaksi Sosial
Interaksi sosial akan berlangsung apabila seorang individu melakukan tindakan dan menimbulkan reaksi individu yang lain.
Menurut H. Bonner (Gerungan, 2009: 62), interaksi sosial adalah suatu hubungan antara dua atau lebih individu manusia, di mana kelakuan individu yang satu mempengaruhi, mengubah, dan memperbaiki kelakuan individu yang lain atau sebaliknya. Interaksi sosial merupakan hubungan yang tersusun dalam bentuk tindakan berdasarkan norma dan nilai sosial yang berlaku dalam masyarakat. Apabila sesuai dengan norma dan nilai sosial tersebut, interaksi sosial akan berjalan dengan baik. Begitu pula sebaliknya, apabila interaksi sosial yang dilakukan kurang atau tidak sesuai dengan norma dan nilai dalam masyarakat, interaksi yang terjadi tidak akan berlangsung dengan baik (Sitorus, dalam Khairulmaddy 2008)
Dari pengertian diatas dapat disimpulkan bahwa interaksi sosial adalah suatu hubungan antara dua atau lebih individu manusia dimana individu yang satu dengan yang lain saling mempengaruhi, mengubah, dan memperbaiki tingkah laku individu tersebut.
2. Syarat-Syarat Terjadinya Interaksi Sosial
kelompok dipengaruhi tingkah laku reaktif pihak lain. Dengan demikian, interaksi mempengaruhi tingkah laku orang lain melalui kontak. Kontak ini mungkin berlangsung melalui obrolan, pendengaran, melakukan gerakan pada beberapa bagian badan, melihat dan lain-lain lagi, atau secara tidak langsung melalui tulisan, atau dengan cara berhubungan dari jauh.
Dalam proses sosial, baru dapat dikatakan terjadi interaksi sosial, apabila telah memenuhi persyaratan sebagai aspek kehidupan bersama, yaitu kontak sosial dan komunikasi sosial (Gerungan, 2009).
a. Kontak sosial
semata-mata oleh karena adanya aksi belaka, akan tetapi harus memenuhi syarat pokok kontak sosial, yaitu reaksi (tanggapan) dari pihak lain sebagai lawan kontak sosial.
Dalam kontak sosial, dapat terjadi hubungan yang positif dan hubungan negatif. Kontak sosial positif terjadi karena hubungan antara kedua belah pihak terdapat saling pengertian, disamping menguntungkan masing-masing pihak tersebut, sehingga biasanya hubungan dapat berlangsung lama, atau mungkin dapat berulang dan mengarah kepada suatu kerja sama. Sedangkan kontak negatif terjadi karena hubungan antara kedua belah pihak tidak melahirkan sikap saling pengertian, mungkin merugikan masing-masing kedua belah pihak atau salah satu pihak, sehingga mengakibatkan suatu pertentangan atau perselisihan. Dalam pengertian yang sama, Soedjono membedakan kontak sosial menjadi dua macam, yaitu kontak sosial primer dan skunder. Kontak sosial primer adalah kontak sosial dalam bentuk tatap muka, bertemu, jabatan tangan, berkomuniasi antara pihak-pihak yang melakukan kontak sosial. Kontak sosial sekunder adalah kontak yang tidak langsung, yaitu suatu kontak sosial yang membutuhkan perantara. Hal ini sama halnya dengan hubungan secara tidak langsung, misalnya; melalui telepon, radio, surat, dan lain-lain. b. Komunikasi sosial
pandangan antara orang yang berinteraksi terhadap sesuatu. Menurut Soerdjono Soekanto, komunikasi sosial adalah bahwa seseorang memberikan pengertian pada perilaku orang lain, seperti pembicaraan, gerak fisik, perasaan, sikap, yang ingin disampaikan oleh seseorang, kemudian orang tersebut memberikan reaksi terhadap perasaan yang ingin disampaikan oleh orang tersebut. Dengan adanya komunikasi, maka sikap dan perasaan disatu pihak orang atau sekelompok orang dapat diketahui dan dipahami oleh pihak orang atau sekelompok lainnya. Hal ini berarti, apabila suatu hubungan sosial tidak terjadi komunikasi atau saling mengetahui dan tidak saling memahami maksud masing-masing pihak, maka dalam keadaan demikian tidak terjadi kontak sosial. Dalam komunikasi sosial masing-masing orang yang sedang berhubungan, misalnya jabatan tangan dapat diartikan sebagai kesopanan, persahabatan, kerinduan, sikap kebanggaan dan lain-lain.
3. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Interaksi Sosial
Menurut Soetarno (1989: 21-24) mengemukakan bahwa ada beberapa faktor yang mempengaruhi interaksi sosial yaitu:
a. Imitasi
Dalam kehidupan sehari-hari imitasi berarti peniruan. Imitasi terbagi menjadi dua, yaitu imitasi positif dan imitasi negatif. Imitasi positif berarti peniruan perilaku terhadap tokoh atau figur yang bersifat baik. Sedangkan imitasi negatif berarti peniruan perilaku terhadap tokoh atau figur yang bersifat tidak baik. Imitasi negatif dapat menghambat.
Imitasi dapat mendorong seseorang untuk mematuhi kaidah-kaidah dan nilai-nilai yang berlaku. Namun demikian, imitasi mungkin pula mengakibatkan terjadinya hal-hal yang negatif misalnya yang ditiru adalah tindakan-tindakan yang menyimpang. Selain itu, imitasi juga dapat melemahkan atau mematikan pengembangan daya kreasi seseorang.
b. Sugesti
c. Identifikasi
Identifikasi dalam psikologi berarti dorongan untuk menjadi identik (sama) dengan orang lain (Gerungan, 2009: 72). Pada awalnya, anak mengidentifikasi dirinya dengan orang tuanya, tetapi lambat laun, setelah ia berkembang di sekolah menjadi seorang remaja, tempat identifikasi dapat beralih dari orang tuanya ke orang-orang yang dianggapnya terhormat atau bernilai tinggi, misalnya guru. Identifikasi dilakukan orang kepada orang lain yang dianggapnya ideal dalam suatu segi, untuk memperoleh sistem norma, sikap, dan nilai yang dianggapnya ideal, dan masih merupakan kekurangan pada dirinya. d. Simpati
4. Bentuk-Bentuk Interaksi Sosial
Beberapa bentuk interaksi sosial yang terjadi (Gerungan, 2009) adalah: a. Kerjasama
Kerjasama disini dimaksudkan sebagai suatu usaha bersama antara seseorang atau kelompok dalam mencapai satu tujuan yang sama.
b. Akomodasi
Akomodasi menunjuk pada usaha manusia untuk meredakan suatu pertentangan, yaitu usaha untuk mencapai kestabilan. Menurut Gillin, akomodasi sama artinya dengan pengertian adaptasi. Dari pengertian ini, dimaksudkan bahwa pada awalnya orang saling bertentangan menyesuaikan diri untuk mengatasi ketegangan.
c. Asimilasi
Asimilasi merupakan suatu proses yang ditandai dengan adanya usaha-usaha mengurangi perbedaan-perbedaan yang terdapat antara orang perorangan atau kelompok-kelompok manusia. Proses asimilasi dapat dengan mudah terjadi melalui beberapa cara, antara lain dengan sikap toleransi, sikap saling menghargai orang lain dan kebudayaannya, sikap terbuka dari penguasa, dan lain-lain.
F. Pengertian Prestasi Belajar
Prestasi belajar dipandang sebagai perwujudan nilai-nilai yang diperoleh siswa melalui proses belajar dalam kurun waktu tertentu. Dalam hal ini prestasi belajar merupakan penguasaan yang dicapai oleh siswa dalam mengikuti program belajar sesuai dengan tujuan pendidikan yang telah ditetapkan. Prestasi belajar mencerminkan keberhasilan proses belajar yang dikembangkan. Artinya bahwa siswa telah mampu menguasai materi pelajaran yang dijelaskan oleh guru selama proses belajar berlangsung sehingga siswa dapat meningkatkan prestasi belajar mereka.
Menurut Catharina (2006: 84), prestasi belajar merupakan perubahan perilaku yang diperoleh pembelajaran setelah mengalami aktivitas belajar. Tidak semua perubahan tingkah laku dapat diartikan sebagai hasil belajar. Ada beberapa persyaratan, sehingga suatu proses perubahan tingkah laku baru dapat diartikan sebagai hasil belajar. Persyaratan itu adalah bahwa hasil belajar itu merupakan pencapaian dari suatu tujuan belajar. Hasil belajar itu merupakan usaha dari kegiatan yang disadari, belajar itu sendiri merupakan proses latihan yang berfungsi efektif untuk jangka waktu tertentu dan hasil belajar itu perlu.
1. Aspek kognitif
Aspek kognitif berkaitan dengan hasil berupa pengetahuan, kemampuan dan kemahiran intelektual. Aspek kognitif memiliki enam jenjang tujuan belajar, yaitu:
a. Mengingat: meningkatkan ingatan atas materi yang disajikan dalam bentuk yang sama seperti yang diajarkan.
b. Mengerti: mampu membangun arti dari pesan pembelajaran, termasuk komunikasi lisan, tulisan maupun grafis.
c. Memakai: menggunakan prosedur untuk mengerjakan latihan maupun memecahkan masalah.
d. Menganalisis: memecah bahan-bahan ke dalam unsur-unsur pokok dan menentukkan bagaimana bagian-bagian saling terhubung satu sama lain.
e. Menilai: membuat pertimbangan berdasarkan kriteria dan standar tertentu.
f. Mencipta: membuat suatu produk yang baru dengan mengatur kembali unsur-unsur ke dalam suatu pola.
2. Aspek afektif
3. Aspek psikomotorik
Prestasi belajar dalam aspek psikomotorik menunjukkan adanya kemampuan fisik seperti keterampilan motorik dan saraf, manipulasi objek dan koordinasi saraf.
Dalam penelitian ini, prestasi belajar yang diukur adalah indikator prestasi belajar pada aspek kognitif. Prestasi belajar aspek ini dapat dilihat dari hasil tes yang diberikan di akhir pembelajaran. Dari hasil tes tersebut akan diketahui sejauh mana peserta didik menguasi materi pembelajaran yang telah diajarkan
G. Prestasi Belajar Matematika
Hasil belajar matematika merupakan hasil yang telah dicapai oleh siswa setelah melakukan kegiatan belajar matematika. Hasil ini dapat dilihat dari evaluasi yang merupakan nilai yang menunjukkan keberhasilan siswa dalam memahami matematika dan materi di dalamnya.
Setiap siswa memiliki hasil belajar yang berbeda antara satu siswa dengan siswa lainnya. Perbedaan tingkat hasil belajar siswa dalam mata pelajaran matematika ini dapat disebabkan oleh beberapa faktor. Menurut Wina Sanjaya (2008: 15), faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar adalah guru, siswa, sarana, alat dan media yang tersedia, serta lingkungan. 1. Faktor Guru
yang secara langsung berhadapan dengan siswa. Dalam pembelajaran guru bisa berperan sebagai perencana (planer) atau desainer (designer) pembelajaran, sebagai implementator dan atau mungkin keduanya. Sebagai perencana guru dituntut untuk memahami secara benar kurikulum yang berlaku, karakteristik siswa, fasilitas dan sumber daya yang ada, sehingga semua dijadikan komponen-komponen dalam menyusun rencana dan desain pembelajaran.
Dalam melaksanakan perannya sebagai implementator rencana dan desain pembelajaran guru bukanlah hanya berperan sebagai model atau teladan bagi siswa yang diajarkannya akan tetapi juga sebagai pengelola pembelajaran (manager of learning). Dengan demikian efektivitas proses keberhasilan suatu proses pembelajaran sangat ditentukan oleh kualitas atau kemampuan guru.
2. Faktor Siswa
Siswa memiliki kemampuan yang unik dan berkembang sesuai dengan tahap perkembangannya. Perkembangan anak adalah perkembangan seluruh aspek kepribadiannya, akan tetapi tempo dan irama perkembangan masing-masing anak pada setiap aspek tidak selalu sama. Proses pembelajaran dapat dipengaruhi perkembangan anak, disamping karateristik lain yang melekat pada diri anak.
sedikit juga ditemukan siswa yang memiliki motivasi belajar rendah dalam belajar. Semua itu akan mempengaruhi proses pembelajaran di dalam kelas. Sebab, bagaimanapun faktor siswa dan guru merupakan faktor yang sangat menentukan dalam interaksi pembelajaran.
3. Faktor Sarana dan Prasarana
Sarana adalah segala sesuatu yang mendukung secara langsung terhadap kelancaran proses pembelajaran, misalnya media pembelajaran, alat-alat pembelajaran, perlengkapan sekolah, sedangkan prasarana adalah segala sesuatu yang secara tidak langsung dapat mendukung keberhasilan proses pembelajaran. Kelangkapan sarana dan prasarana akan membantu guru dalam penyelenggaraan proses pembelajaran, dengan demikian sarana dan prasarana merupakan komponen penting yang dapat mempengaruhi proses pembelajaran.
4. Faktor Lingkungan
Dilihat dari dimensi lingkungan ada dua faktor yang mempengaruhi proses pembelajaran yaitu faktor organisasi kelas dan faktor iklim sosial-psikologis. Faktor organisasi kelas yang di dalamnya meliputi jumlah siswa dalam satu kelas merupakan aspek penting yang dapat mempengaruhi proses pembelajaran. Organisasi kelas yang terlalu besar akan kurang efektif untuk mencapai tujuan pembelajaran. Kelompok belajar yang besar dalam satu kelas berkecenderungan:
b. Kelompok belajar akan kurang mampu memanfaatkan dan menggunakan semua sumber daya yang ada.
c. Kepuasan belajar setiap siswa akan cendurung menurun. Hal ini disebabkan kelompok besar yang terlalu banyak akan mendapatkan pelayanan terbatas dari guru.
d. Perbedaan individu antar anggota akan semakin nampak, sehingga akan semakin sukar mencapai kesepakatan.
e. Anggota kelompok yang teralu banyak berkecenderungan akan semakin banyak siswa yang terpaksa menunggu untuk sama-sama maju mempelajari materi pelajaran baru
f. Anggota kelompok yang terlalu banyak akan cenderung semakin banyaknya siswa yang enggan berpartisipasi aktif dalam setiap kegiatan kelompok.
Berdasarkan uraian di tersebut maka dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika merupakan ukuran keberhasilan kegiatan belajar siswa dalam menguasai materi pelajaran matematika selama periode tertentu.
H. Bangun Ruang Sisi Lengkung
1. Tabung
terhadap s. Dalam hubungan ini s disebut sumbu bidang tabung, p disebut garis pelukis dan r adalah jari-jari bidang tabung.
Gambar 2.1. Bidang Tabung
Dari definisi bidang tabung maka tabung dapat didefinisikan sebagai bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang tabung dan dua buah datar yang masing-masing tegak lurus pada sumbu bidang tabung. Tabung juga dapat dipikirkan sebagai sebuah prisma beraturan yang banyaknya sisi digandakan terus menerus sehingga menjadi tak terhingga banyaknya.
Gambar 2.2. Unsur-unsur Tabung
Jarak antara bidang atas dan bidang bawah tabung disebut tinggi tabung.
Gambar 2.3. Bidang Singgung pada Bidang Tabung
garis pelukis DE di sebuah titik P yang merupakan titik persekutuan dari garis g dan bidang tabung. Dalam hal ini maka garis g dikatakan menyinggung bidang tabung di titik P. Garis g juga merupakan garis yang menyilang sumbu tabung pada jarak tetap, yaitu r.
Karena bidang singgung L melalui garis pelukis yang letaknya selalu sejajar dengan sumbu tabung s, maka akibatnya bahwa setiap bidang singgung pada bidang tabung letaknya pasti sejajar dengan sumbu tabung s.
Dari pernyataan di atas dapatlah disimpulkan bahwa semua garis yang menyilang sebuah garis s dengan jarak tetap (r) terletak pada sebuah bidang yang menyinggung bidang tabung dengan s sebagai sumbu dan r sebagai jari-jarinya. Setiap bidang yang sejajar dengan sebuah garis s dan mempunyai jarak tetap (r) terhadap s, menyinggung bidang tabung dengan s sebagai sumbu dan r sebagai jari-jarinya.
Untuk menentukan volume tabung, maka lihat tabung sebagai bangun yang terjadi dari sebuah prisma beraturan yang banyaknya sisi tak terhingga, sehingga keliling dari luas bidang alasnya sangat mendekati keliling dan luas sebuah lingkaran, sedangkan tinggi prisma itu menjadi tinggi dari tabung tersebut.
berhingga. Dimana r adalah jari-jari bidang alas tabung (bidang alas berupa lingkaran) dan t adalah tinggi tabung.
Gambar 2.4. Tabung
Luas permukaan tabung dapat dilihat dari jaring-jaring tabung yang terdiri dari sebuah daerah persegi panjang dan dua daerah lingkaran yang kongruen.Daerah persegi panjang itu panjangnya sama dengan keliling lingkaran alas/atas dari tabung, sedang lebarnya sama dengan tinggi tabung. Luas persegi panjang ini disebut luas bidang lengkung tabung. Jika r jari-jari tabung dan t adalah tinggi tabung, maka:
Gambar 2.5. Luas Permukaan Tabung
Volume Tabung = Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi = (r2) x (t)
= r 2
Luas Bidang Lengkung Tabung = Luas Persegi Panjang
= p x l
= Keliling lingkaran x tinggi tabung
= (2pr) x (t)
= 2 p r t
Luas Seluruh Permukaan Tabung = Luas Seluruh Bidang Sisi Tabung = Luas Bidang Lengkung Tabung +
2 Luas Alas (Lingkaran)
= 2prt + 2 (pr2)
= 2 p r (r + t)
2. Kerucut
Kerucut merupakan bangun ruang yang alasnya berupa lingkaran dan selimutnya berupa juring lingkaran. Pada gambar 2.6, tinggi kerucut (t) adalah jarak antara pusat lingkaran (O) dengan puncak lingkaran (T), s adalah garis pelukis atau garis gambar yang terdapat pada selimut kerucut. Sedangkan jari-jari alasnya adalah r. Garis tinggi kerucut selalu tegak lurus dengan diameter alas kerucut (AB).
Pada gambar 2.7, hubungan antara jari-jari alas kerucut (r), tinggi kerucut (t), dan garis pelukis (s) dapat ditunjukkan oleh Teorema Pythagoras : s2 = r2 + t2 atau r2 = s2 - t2 atau t2 = s2 - r2
Gambar 2.7. Jaring-jaring Kerucut
Pada gambar 2.7, jaring-jaringnya berupa juring dengan jari-jari s dan panjang busur AB yang juga keliling alas kerucutnya, sehingga panjang busur AB = 2r.
Luas juring lingkaran ditentukan dengan perbandingan:
Luas Juring AOB = rs
Jadi: luas selimut kerucut = rs atau luas selimut kerucut = 21d
Karena alasnya berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, maka luasnya = 2
r
, sehingga luas permukaan kerucut dirumuskan:
Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut = r2+ rs Luas permukaan kerucut = r(rs)
Untuk menentukan volume kerucut, perhatikan ilustrasi percobaan berikut:
Jika kerucut dan tabung berikut memiliki alas dan tinggi yang sama, kemudian kita mengisi air ke tabung dengan menggunakan wadah berupa kerucut tersebut secara penuh maka air yang akan terisi adalah sepertiga tabung
Gambar 2.8. Volume Kerucut
jadi volume kerucut dirumuskan sebagai:
Volume kerucut = volumetabung
3 1
dengan r = jari-jari alas, t = tinggi kerucut, dan s = garis pelukis
7 22
atau 3,14
3. Bola
Bola adalah bangun ruang dimensi tiga yang dibentuk oleh tak hingga lingkaran berjari-jari sama panjang dan berpusat pada satu titik yang sama. Bola dapat dibentuk dari bangun setengah lingkaran yang diputar sejauh 360 derajat pada garis tengahnya.
Gambar 2.9. Bola
Luas permukaan bola dapat ditentukan dengan menggunakan sebuah percobaan yang telah dilakukan oleh Archimedes, yaitu : sebuah bola menempati sebuah tabung yang diameter dan tinggi tabung sama tepat dengan diameter bola, maka luas bola itu sama dengan luas selimut tabung.
Luas selimut tabung = 2 r.t= 2r.2r= 4 r2
Luas permukaan bola = 4r2 atau L = d2
Sama halnya dengan menentukan volume kerucut, volume bola dapat dilakukan dengan percobaan: terdapat sebuah bola dengan jari-jari r dan sebuah tabung dengan jari-jari-jari-jari r dan tinggi 2r, sebagaimana ditunjukkan pada gambar 2.11. Jika bola tersebut dibelah menjadi belahan bola yang sama dan masing-masing diisi penuh dengan air, kemudian dituangkan ke dalam tabung, maka akan diperoleh air 32 bagian dari volume tabung.
Gambar 2.11. Volume Bola
diperoleh:
Volume bola = 32volumetabung
= 32( r2 t)
= 32(r22r)
Volume bola = 3 3 4
r
Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan mengenai bangun ruang sisi lengkung yang meliputi tabung, kerucut, dan bola maka dapat disimpulkan bangun ruang sisi lengkung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi lengkung.
I. Hubungan
Hubungan dalam istilah adalah kesinambungan antara dua variabel atau lebih, Husaini (2008: 197). Hubungan antara dua variabel atau lebih di dalam teknik korelasi bukanlah dalam arti sebab akibat (timbal balik), melainkan hanya merupakan hubungan searah saja. Hubungan sebab akibat, misalnya: kemiskinan dengan kebodohan. Untuk jelasnya, hubungan sebab akibat dapat diuraikan sebagai berikut: orang yang bodoh menyebabkan miskin, sebaliknya orang yang miskin dapat menyebabkan dirinya bodoh. Jadi tidak begitu jelas mana yang menjadi penyebab dan mana yang menjadi akibat.
J. Kerangka Berpikir
Berdasarkan Landasan Teori di atas secara teoritis dapat disimpulkan bahwa ada hubungan yang positif antara kemampuan hitung dan interaksi sosial terhadap prestasi belajar matematika.
Kemampuan hitung adalah bagian dari intelegensi logis-matematis yang menunjukkan kemampuan seseorang untuk menangani bilangan dan perhitungan, pola dan pemikiran logis dan ilmiah. Kecerdasan ini juga mencakup kemampuan untuk mengolah angka, matematika, dan juga hal-hal lain yang berhubungan dengan angka.
Prestasi belajar siswa di sekolah ditentukan oleh banyak faktor. Dari sekian banyak faktor yang berhubungan dengan prestasi belajar matematika pada penelitian ini dibatasi pada interaksi sosial. Interaksi sosial adalah hubungan timbal balik antara individu dengan individu, individu dengan kelompok dan antara kelompok dengan kelompok. Interaksi sosial merupakan proses komunikasi diantara orang-orang untuk saling mempengaruhi perasaan, pikiran, dan tindakan. Interaksi sosial akan berlangsung apabila seorang individu melakukan tindakan dan menimbulkan reaksi individu yang lain.
K. Hipotesis
Berdasarkan urain teoritis di atas dan kerangka berpikir sebelumnya maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah: 1. : Kemampuan hitung yang dimiliki oleh siswa tidak mempengaruhi
prestasi belajar dalam materi bangun ruang sisi lengkung.
: Kemampuan hitung yang dimiliki siswa mempengaruhi prestasi belajar dalam bangun ruang sisi lengkung.
2. : Interaksi sosial yang dimiliki oleh siswa tidak mempengaruhi prestasi belajar dalam materi bangun ruang sisi lengkung.
: Interaksi sosial yang dimiliki siswa mempengaruhi prestasi belajar dalam bangun ruang sisi lengkung.
3. : Kemampuan hitung dan interaksi sosial yang dimiliki oleh siswa tidak mempengaruhi prestasi belajar dalam materi bangun ruang sisi lengkung.
42
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang dipakai adalah penelitian korelasi. Penelitian korelasi bertujuan untuk menemukan ada tidaknya hubungan dan apabila ada, berapa eratnya hubungan serta berarti atau tidaknya hubungan tersebut (Arikunto, 2006: 270) dan bentuk data dalam penelitian ini adalah data kuantitatif yaitu data yang berbentuk angka (Sugiyono, 2009: 23)
B. Populasi Penelitian
Populasi adalah keseluruhan subyek penelitian. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IX A SMP Negeri 3 Klaten tahun ajaran 2014/2015.
1. Tempat dan Waktu Penelitian a. Tempat
Penelitian ini dilaksanakan di Sekolah Menengah Pertama Negeri 3 Klaten tahun ajaran 2014/2015
b. Waktu
C. Perumusan Variabel
Variabel adalah objek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian dari suatu penelitian. Dalam penelitian ini variabel yang digunakan yaitu:
1. Variabel Bebas/Penyebab (Independent Variabel)
Variabel bebas atau penyebab adalah variabel yang mempengaruhi atau menjadi sebab perubahan/timbulnya variabel terikat. Variabel bebas dalam penelitian ini adalah kemampuan hitung dan interaksi sosial.
2. Variabel Terikat (Dependent Variabel)
Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat dari variabel bebas. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar siswa kelas IX SMP Negeri 3 Klaten dalam pembelajaran matematika.
D. Bentuk Data
1. Data kemampuan hitung
Kemampuan hitung siswa didapat dari tes yang dilakukan penulis dengan bantuan dari P2TKP di kelas IX A.
2. Data interaksi sosial
data observasi dan kuesioner maka dilakukan wawancara dengan beberapa siswa.
3. Data prestasi belajar siswa
Data prestasi belajar siswa diperoleh dari ulangan harian siswa dengan materi bangun ruang sisi lengkung
E. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data adalah cara yang digunakan dalam penelitian untuk mendapatkan keterangan-keterangan yang berhubungan dengan penelitian untuk memperoleh data (Arikunto, 2012: 89). Metode yang digunakan adalah metode tes, angket dan dokumentasi.
a. Metode Tes
Tes adalah kumpulan pertanyaan atau latihan yang digunakan untuk mengukur ketrampilan, intelegensi, pengetahuan, kemampuan, atau bakat yang dimiliki individu (Suharsimi Arikunto, 2012: 123). Dengan tes kemampuan hitung, peneliti ingin mengukur ketrampilan dan pengetahuan siswa setelah mengikuti proses pembelajaran.
b. Metode Angket
tertulis (Suharsini Arikunto, 2012: 128). Jenis angket yang digunakan adalah angket tertutup, yaitu angket yang memberi pernyataan sekaligus disertai alternatif jawaban yang sudah tersedia (Suharto, 2003: 129). Pada penelitian ini, angket digunakan untuk mengungkap data sikap terhadap interaksi sosial dalam pembelajaran matematika.
c. Metode Observasi
Menurut Sugiyono (2009: 310), observasi adalah dasar semua ilmu pengetahuan berbentuk data faktual mengenai dunia kenyataan. Observasi digunakan untuk mengetahui interaksi sosial dalam pembelajaran matematika di kelas
F. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini, instrumen dibagi menjadi tiga, yaitu instrumen untuk mengungkap interaksi sosial dalam pembelajaran matematika dikelas, mengukur sikap terhadap interaksi sosial dalam pembelajaran matematika dan instrumen untuk mengukur prestasi belajar siswa.
1. Lembar Observasi
matematika. Peneliti sebagai pengamat dan dibantu seorang pengamat yang masing masing pengamat akan mengamati 2 lajur tempat duduk siswa. Jadi data hasil pengamatan akan ada 4, yaitu data dari masing-masing lajur tempat duduk siswa. Kisi-kisi dari lembar observasi tersebut dapat dilihat dari tabel 3.1.
Tabel 3.1. Kisi-kisi Lembar Observasi
Aspek yang diamati Nomor Item Jumlah
Komunikasi 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 6
Kontak Sosial 1 , 2 2
Sugesti - 0
Identifikasi - 0
Imitasi - 0
Simpati 9 , 10 2
Total 10
2. Kuesioner atau Angket Sikap terhadap Interaksi Sosial Siswa
Kuesioner ini digunakan peneliti untuk mengetahui kategori sikap terhadap interaksi sosial dalam pembelajaran matematika. Dipandang dari cara menjawab, kuesioner yang digunakan dalam penelitian ini adalah kuesioner langsung. Kuesioner ini langsung diberikan kepada responden dan dijawab oleh responden.
Tabel 3.2. Kisi-kisi Kuesioner Sikap terhadap Interaksi Sosial
Cara pengukuran yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan skala Likert. Menurut Sugiyono (2009: 93), skala Likert
digunakan untuk mengukur sikap, pendapat, persepsi seseorang atau sekelompok orang tentang fenomena sosial. Dalam sekala Likert, variabel yang akan diukur dijabarkan menjadi komponen atau sub komponen, yang dijadikan sebagai titik tolak untuk menyusun item-item yang berupa pernyataan. Skala Likert ini digunakan dalam bentuk
checklist dengan 4 alternatif jawaban; Sangat Setuju (SS) = 4, Setuju (ST) = 3, Tidak Setuju (TS) = 2, dan Sangat Tidak Setuju = 1. Kemudian menghitung persentase interaksi sosial dengan rumus sebagai berikut :
P (%) =
x 100%
Keterangan :
P : Persentase Interaksi Sosial
M : Skor total yang diperoleh masing-masing siswa
3. Tes Prestasi Belajar Siswa
Tes diberikan setelah dilakukan proses pembelajaran pada pokok bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung. Soal dalam tes mencakup seluruh materi pada bab Bangun Ruang Sisi Lengkung. Soal tes terdiri dari 8 butir soal uraian. Kisi-kisi dari tes prestasi belajar dapat dilihat pada tabel 3.3.
Tabel 3.3. Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Siswa
Sub Pokok
Kerucut Menghitung luas kerucut 1 10
Tabung Menghitung volume tabung lalu memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung
2 10
Bola Menghitung volume bola lalu memecahkan masalah yang berkaitan dengan bola
3 10
Tabung dan kerucut Menghitung luas dan volume bandul yang berbentuk tabung dan kerucut lalu memecahkan masalah yang berkaitan
4a, 4b 20
4. Tes Aritmatika
Tabel 3.4. Kisi-kisi Tes Aritmatika
No Indikator Nomor Soal
1 Menghitung perkalian dan pembagian bilangan bulat
1-3
2 Menghitung perkalian dan pembagiuan bilangan decimal
4-8
3 Menghitung perkalian dan pembagian bilangan rasional
9-13
4 Menghitung nilai akar dari suatu bilangan 14-17 5 Menghitung nilai kuadrat dari suatu
bilangan
18-20
6 Menghitung perkalian dan pembagian bentuk aljabar
21-25
7 Logaritma 26
8 Menghitung deret aritmatika 27-28 9 Menghitung perkalian bentuk akar 29-30
G. Uji Validitas dan Reliabilitas
1. Uji Validitas Instrumen Penelitian
validitas isi digunakan uji pakar (expert judgement), yaitu dosen pembimbing dan guru matematika kelas IX.
Selain itu peneliti juga harus menguji validitas butir soal, metode yang digunakan adalah yang dikemukakan oleh Karl Pearson yang dikenal dengan romus korelasi product-moment dengan angka kasar, sebagai berikut :
∑ ∑ ∑
√( ∑ ∑ )( ∑ ∑ )
Keterangan:
N = Jumlah subyek
∑ = Jumlah skor Mean
∑ = Jumlah skor Total
∑ = Jumlah perkalian antara skor item dengan skor total
= koefisien korelasi antara X dan Y
Setelah diperoleh hasil perhitungan akan dilihat besar nilai korelasi dan akan dilakukan penafsiran. Penafsiran korelasi dilakukan dengan dua cara, yaitu :
a. Membandingkan nilai r hitung dan r tabel. Jika nilai r hitung < r tabel maka soal tersebut tidak valid. Jika nilai r hitung > r tabel maka soal tersebut valid.
Tabel 3.5. Kriteria Interpretasi Tingkat Validitas
Koefisien Korelasi Interpretasi
Antara 0,800 sampai dengan 1,000 Sangat tinggi Antara 0,600 sampai dengan 0,800 Tinggi Antara 0,400 sampai dengan 0,600 Cukup Antara 0,200 sampai dengan 0,400 Rendah Antara 0,000 sampai dengan 0,200 Sangat Rendah
(Sumber : Suharsimi, 2012: 89)
2. Reliabilitas Instrumen
Alat ukur yang baik di samping mempunyai validitas yang tinggi, juga harus reliabel, artinya memiliki tingkat keajegan meskipun sudah berkali-kali diujikan (Arikunto, 2012:171). Reliabilitas sering diartikan sebagai taraf kepercayaan. Untuk mengetahui besarnya reliabilitas pada instrument tes prestasi belajar digunakan rumus Alpha:
[ ] ∑
Keterangan:
= reliabilitas yang dicari
= banyaknya butir pertanyaan/ banyaknya soal
∑ = jumlah varian skor tiap-tiap soal = varians total
Tabel 3.6.Kriteria Interpretasi Tingkat Reliabilitas
Koefisien Korelasi Interpretasi
Antara 0,800 sampai dengan 1,00 Sangat tinggi Antara 0,600 sampai dengan 0,800 Tinggi Antara 0,400 sampai dengan 0,600 Cukup Antara 0,200 sampai dengan 0,400 Rendah Antara 0.00 sampai dengan 0,200 Sangat rendah
H. Teknik Analisis Data
Pengolahan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah menggunakan data populasi. Menggunakan teknik analisis data sebagai berikut:
1. Gambaran Umum Variabel Penelitian
Deskripsi variabel dalam statistik deskriptif yang digunakan dalam penelitian ini meliputi nilai maksimum, nilai minimum, range, mean, modus, dan standar deviasi dari suatu variabel terikat yaitu prestasi belajar matematika siswa.
2. Korelasi Sederhana
Mengukur besarnya hubungan variabel bebas terhadap variabel terikatnya menggunakan rumus koefisien korelasi. Koefisien korelasi sendiri bertujuan untuk mengukur keeratan hubungan dan arah hubungan. Koefisien korelasi untuk populasi dilambangkan (ρ) dengan ketentuan nilai terbesar ρ adalah +1 dan terkecil adalah -1 sehingga dapat ditulis -1 ≤ ρ ≤ +1. Apabila ρ = -1 artinya hubungan negatif sempurna, ρ = 0 artinya tidak ada hubungan, dan ρ = +1 artinya
hubungan sempurna positif (sangat kuat). Sedangkan nilai ρ akan di
