TRIGONOMETRI
sinx =DE MI
cosx =SAMI
tanx =SADE
DE
SA MI
x
sec x = cos1x
csc x = x sin1 cot x =
x tan1
KUADRAN
I
semua +
II
sin = +
II
tan = +
II
cos = +
Sudut Istimewa
0o 30o 45o 60o 90o
sin 0 21 2 2
1 3
2
1 1
cos 1 3 2
1 2
2 1
2
1 0
tan 0 3 3
1 1 3 -
Identitas
1. sin2 x + cos2 x = 1 2. sin2 x = 1 cos2 x 3. cos2 x = 1 sin2 x
4. tan x = x cos
x sin
5. cot x = sin x
x cos
6. sec x = x cos
1
7. csc x = x sin
1
8. sec2 x = tan2 x + 1 9. csc2 x = cot2 x + 1
Aturan Segitiga
1. Aturan sinus pada segitiga ABC
C c
B b
A a
sin sin
sin
2. Aturan cosinus pada segitiga ABC
A bc c
b
a2 2 22 cos
B ac c
a
b2 2 2 2 cos
C ab b
a
c2 2 2 2 cos
3. Luas segitiga ABC
L = ½ . bc sin A = ½ . ac sin B = ½ . ab sin C L = s(sa)(sb)(sc)
s = ½ (a + b + c)
Rumus Trigonometri
1. sin ( + ) = sin cos + cos sin 2. sin () = sin cos cos sin 3. cos ( + ) = cos cos sin sin 4. cos () = cos cos + sin sin
5. tan ( + ) =
tan tan 1
tan tan
6. tan () =
tan tan 1
tan tan
7. sin 2 = 2 sin cos 8. cos 2 = cos2 sin2
cos 2 = 2cos2 1 cos 2 = 1 2sin2
9. tan 2 =
2 tan 1
2tan
10. sin2 = 21cos2 2
1
11. cos2 = 12cos2 2
1
12. sin 3 = 3sin 4sin3 13. cos 3 = 4cos3 3cos
14. 2sin cos = sin (+) + sin () 15. 2cos sin = sin (+) sin () 16. 2 cos cos = cos (+) + cos () 17. –2sin cos = cos (+) cos () 18. sin + sin = 2 sin 21(+) cos
2 1()
19. sin sin = 2 cos 21(+) sin 2 1()
20. cos + cos = 2cos 21(+) cos 2 1()
21. cos cos = 2 sin 21(+) sin 2 1()
Bentuk a cos x + b sin x
1. a cos x + b sin x = k cos (x)
k = a2 b2 dan tan = ab 2. y = a cos x + b sin x + c
ymax = k + c dan ymin = k + c
3. Agar acos x + bsin x = c bisa diselesaikan maka a2 b2 c2
Persamaan trigonometri
1. sin x = sin x = + n. 360o
x = 180o – + n. 360o 2. cos x = cos
x = + n. 360o 3. tan x = tan x = + n.180 o
