Integrasi numerik metode trapezoid dan m

Nama : Marsa Apriani

Kelas : 2Eg.A

Mata Kuliah : Metode Numerik Dosen Pengajar : DR. Yulianto,W.

INTEGRASI NUMERIK

Soal :

∫

0,2 0,8

√

1−x 1+x

a. Metode trapezoid

= 0,766356045

Lanjutkan sampai f(x10) kemudian hitung integralnya menggunakan rumus:

Tabel integral metode trapezoid x f(x) Integra

l 0,2 0,81649

7 0,346119 0,26 0,76635

6 0,32 0,71774

1 0,38 0,67028 0,44 0,62361 0,5 0,57735 0,56 0,53108

5 0,62 0,48432

2 0,68 0,43643

6 0,74 0,38655

6 0,8 0,33333

3

L =

0,816497+2(0,766356)+2(0,717741)+2(0,67028)+2(0,62361)+2(0,57735)+2(0,531085)+2(0,484322)+2(0,436436)+2(0,386556+0,333333)

0,06 2 ¿ L= 0,346119

b. Metode Simpson 1/3 h=a−b

n h=0,8−0,6

X1 = 0,2

Tabel Integral Metode Simpson

i x f(x) Integra

l 0 0,2 0,81649658

1

0,34614 1 1 0,26 0,76635604

5 2 0,32 0,71774056

3 3 0,38 0,67028006

3 4 0,44 0,62360956

4 5 0,5 0,57735026

9 6 0,56 0,53108500

5 7 0,62 0,48432210

8 0,68 0,43643578 9 0,74 0,38655567

2 10 0,8 0,33333333

3

L =

F0+4

_∑

fi+2

_∑

fi+fn h

3¿

Keterangan : 4

∑

fi → i=ganjil 2

_∑

fi →i=genap

Maka : L =

0,06