1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
SOLUSI
TRY OUT SMA NEGERI 2 CIBINONG
DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN BOGOR
1. Persamaan kuadrat x2px
p4
0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Jika 11 2 2 2 1x x , maka
nilai p yang memenbuhi adalah....
A. 4atau 1 B. 1atau 4 C. 1atau 4 D. 3atau 1 E. 1atau 3 Solusi: [Jawaban E] 11 2 2 2 1 x x
x1x2
22x1x211
p22
p4
11 0 3 2 2 p p
p3
p1
0 1 3 p p2. Persamaan kuadrat x2 axa0, aRmempunyai akar-akar yang berbeda, maka .… A. 4a0 B. 0a4 C. a0atau a4 D. a4 atau a0 E. a0 atau a4 Solusi: [Jawaban C]
Karena persamaan kuadrat x2axa0mempunyai akar-akar berbeda, maka 0 D 0 4 2 a a
a4
0 a 0 a atau a43. Jika f
x x1 dan
go f
x 3x5, maka g
x .... A. x1 B. x4 C. 3x4 D. 3x1 E. 3x2 Solusi: [Jawaban E]
go f
x 3x5
f x
3x5 g
x1
3x5 g
x 3x1
53x2 g2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014 4. Diketahui f :RR dan g:RRdengan
x x f 11 ; x0dan g
x 4x3, maka
f1og1
2 .... A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 E. 4 Solusi: [Jawaban B] Alternatif 1:
x x x x f 11 1
1 1 1 x x f
x 4x3 g
4 3 1 x x g
f1og1
x f1
g1
x
4 3 1 x f 1 4 3 1 x 3 4 4 x 1 4 x
2 1 4 4 2 o 1 1 f g Alternatif 2:
f1og1
x gof
1 x
o
1 1 4 1 13 x x g x f g x f g x x x 4 3 4 x x4
1 4 0 o o 1 1 1 x x x f g x g f 1 4 x
4 1 2 4 2 o 1 1 f g5. Pada tahun ajaran baru Anas mewakili beberapa temannya untuk membeli 5 buku matematika dan 4 buku biologi. Dia harus membayar Rp420.000,00. Pada saat bersamaan Rafi mewakili teman-temannya juga membeli 10 buku matematika dan 6 buku biologi. Rafi membayar Rp740.000,00 untuk semuanya. Jika Dewi membeli 2 buku matematika dan 1 buku biologi, maka Dewi harus membayar ....
A. Rp178.000,00 B. Rp138.000,00 C. Rp104.000,00 D. Rp94.000,00 E. Rp54.000,00 Solusi: [Jawaban B]
Ambillah harga buku matematika dan biologi adalah m dan b rupiah. 000 . 420 4 5m b .... (1) 000 . 740 6 10m b 000 . 370 3 5m b .... (2)
Persamaan (1) dikurangi persamaan (2) menghasilkan b50.000 000 . 420 00 . 50 4 5m 000 . 44 5 000 . 200 000 . 420 m
3 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
6. Seorang pedagang menyediakan uang Rp1.650.000,00 untuk membeli sebuah kaos dan celana berturut-turut Rp20.000,00 dan Rp50.000,00. Jumlah kaos dan celana yang akan dibeli tidak kurang dari 80 potong. Model matematika dari masalah tersebut adalah ....
A. 2x5y165.000; xy80; x,y0, x,yR B. 2x5y165.000; xy80; x,y0, x,yR C. 2x5y165.000; xy80; x,y0, x,yR D. 2x5y165.000; xy80; x,y0, x,yR E. 2x5y165.000; xy80; x,y0, x,yR Solusi: [Jawaban -]
Ambillah banyak kaos dan celana masing-masing x dan y potong. 000 . 650 . 1 000 . 50 000 . 20 x y 2x5y165 80 y x 0 ,y x R y x,
7. Sebuah lingkaran berpusat di
5,4
dan menyinggung sumbu X mempunyai persamaan .... A. x2y210x8y250 B. x2y28x10y250 C. x2y210x8y250 D. x2y210x8y160 E. x2y28x10y160 Solusi: [Jawaban A]Persamaan lingkarannya adalah
2
2 2 4 4 5 y x 0 25 8 10 2 2 y x y x8. Diketahui
x4
merupakan faktor dari sukubanyak f
x 2x3px210x24salah satu faktor lainnya adalah ... A. 2x2 B. 2x3 C. 2x3 D. x3 E. x2 Solusi: [Jawaban C]
4 2 4
4 10
4 24 0 2 3 p f 12816p40240 16p112 p7
2 7 10 24 2 3 x x x x f f
x x4
2x2x6
x4
2x3
x2
f
x x4
2x3
x2
Salah satu faktornya 2x3.
9. Diketahui premis – premis berikut :
4 2 7 10 24 8 4 24 2 1 6 0
4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
P1 : Jika Santi senang matematika dan kuliah di fakultas MIPA maka Santi mendapat gelar
sarjana sains.
P2 : Santi bukan sarjana sains.
Kesimpulan dari premis tersebut adalah...
A. Santi tidak senang matematika dan kuliah di fakultas MIPA B. Santi tidak senang matematika dan tidak kuliah di fakultas MIPA C. Santi tidak senang matematika atau tidak kuliah di fakultas MIPA D. Santi senang matematika atau kuliah di fakultas MIPA
E. Santi tidak senang matematika atau kuliah di fakultas MIPA
Solusi: [Jawaban C]
Modus Tollens:
Negasi pernyataan majemuk:
p q
~ p ~q~
Jadi, kesimpulannya:” Santi tidak senang matematika atau tidak kuliah di fakultas MIPA” 10. Pernyataan yang ekuivalen dengan p
q~r
adalah ....A.
pq
p~r
B.
pq
p~r
C.
pq
pr
D. p
qr
E. ~ p
q~r
Solusi: [Jawaban E] q p q p ~
q r
p
q r
p ~ ~ ~11. Bentuk pangkat bulat psitif dari
a13b
2adalah... A.
2
2 3 1 a ab B.
1 32
a ab C.
2
2 3 a ab A D.
2 2 3 1 ab a E.
2 2 3b a a Solusi: [Jawaban E]
2 2 1 3 1 3 b a b a 2 3 1 a ab
2 2 3b a a 12. Jika ba4 maka alogbbloga...p q
q
5 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014 A. 4 3 4 B. 4 1 4 C. 4 3 3 D. 3 E. 0 Solusi: [Jawaban C] a a a b b a a a log log log log 4 4 4 1 4 4 3 3 13. Nilai dari .... 6 2 5 48 32 A. 2 3 B. 2 6 C. 3 2 D. 4 E. 6 Solusi: [Jawaban D] 2 3 3 4 2 4 6 2 5 48 32
4 2 3 2 3 4 14. Fungsi yang ditunjukkan oleh grafik di bawah ini adalah... A. f
x 2x B.
x x f 2 1 C. f
x 2logx D. f
x xlog2 E. f
x 2logx 1 Solusi: [Jawaban A] Analisis Jawaban:Jika x0, maka jawaban yang benar adalah jawaban A dan B.
Substitusikan x0ke jawaban A dan B, ternyata yang benar adalah [A]
15. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan3log
x22x
1 adalah... A. 1x0atau2x3 B. 1x0atau2x3 C. 1x0atau2x3 D. 1x3 E. 1x3 Solusi: [Jawaban B]
2
1 log 2 3 x x
2
log3 log 2 3 3 x x 1 1 Y X 2 2 1 O O6 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014 3 2 2 x x 0 3 2 2 x x
x3
x1
0 3 1 x .... (1) 0 2 2 x x
x2
0 x 2 0 x x .... (2) Dari (1) (2):Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 1x0atau2x3
16. Diketahui 2 4 1 6 2 0 1 2 0 2 b a , maka nilai ab... A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 E. 3 Solusi: [Jawaban A] 2 4 1 6 2 0 1 2 0 2 b a 2 4 1 6 ... ... 2 2a a b 3 6 2a a 1 2 b a 1 2 3 b 1 b Jadi, ab312 17. Jika 3 1 5 2 A dan 1 1 4 5 B maka
BA1... A. 1 6 13 2 B. 8 15 13 7 C. 13 2 6 1 D. 1 2 13 6 E. 6 1 13 2 0 2 3 17 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014 Solusi: [Jawaban -] 2 1 13 6 3 1 5 2 1 1 4 5 BA
6 1 13 2 13 12 1 1 BA 6 1 13 218. Sebuah segitiga ABC dengan sisi AC3cm,AB2cm, dan B60. A. 6 3 B. 3 3 C. 3 6 D. 3 E. 3 Solusi: [Jawaban B]
Menurut Aturan Sinus: C B sin 2 sin 3 3 3 3 2 1 3 2 60 sin 3 2 sin 3 2 sinC B
19. Diketahui segitiga ABC siku – siku di C. Jika
3 2
sinA . Maka nilai sin
AB
....A. 6 1 B. 3 1 C. 9 1 D. 9 2 E. 3 1 Solusi: [Jawaban C] Menurut Pythagoras: 5 2 32 2 AC
A B
sinAcosB cosAsinBsin 3 5 3 5 3 2 3 2 9 1 9 5 9 4
20. Nilai x yang memenuhi persamaan cosxsinx 3untuk 0x360adalah... A. 315 B. 255 C. 225 D. 165 E. 45 B A C 3 2 60o B C A 2 3
8 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014 Solusi: [Jawaban -] Alternatif 1: 3 sin cosx x 3 sin tan
cosx x , dengan tan145
sin sin 3cos
cos cosx x
6 2 1 cosx (???) Alternatif 2: 3 sin cosx x 3 sin sin 1 2x x 3 sin sin 1 2x x 3 sin 3 2 sin sin 1 2x 2x x 0 2 sin 3 2 sin 2 2x x 0 1 sin 3 sin2x x Karena diskriminan D
324111, maka akar-akarnya tidak real.21. Diketahui vektor PQ
2,0,2
, PR
2,2,1
, dan PS PQ 2 1 , maka RS.... A.
1,1,3
B.
0,2,1
C.
0,2,3
D.
3,0,1
E.
3,2,0
Solusi: [Jawaban E] PS RS PR PQ RS PR 2 1
2,0, 2
1,0, 1
2 1 1 , 2 , 2 RS
1,0,1
2,2,1
3,2,0
RS22. Diketahui vektor a2i j3kdan bi3j2k. Besar sudut antara vector a dan b adalah .... A. π 8 1 B. π 4 1 C. π 3 1 D. π 2 1 P Q R S
9 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014 E. π 3 2 Solusi: [Jawaban E]
b a b a b a , cos 4 9 1 9 1 4 6 3 2 2 1 14 7
π 3 2 , ab 23. Diketahui 3 2 1 u dan 1 2 2v . Proyeksi vector orthogonal u pada v adalah ....
A. 2i2jk B. 2i2jk C. i j2k D. 6i6j3k E. 6i6j3k Solusi: [Jawaban A] v v v u c 2 v v c 1 4 4 3 4 2 k j i 2 2
24. Persamaan bayangan kurva 4xy120oleh transformasi yang bersesuian dengan matriks
1 0 1 0
dilanjutkan pencerminan terhadap sb X adalah... A. 4xy120 B. 4xy120 C. x4y120 D. x4y120 E. x4y120 Solusi: [Jawaban E] y x y x 0 1 1 0 1 0 0 1 ' ' y x 0 1 1 0 x y yx'dan xy' 4y'x'120 x4y120
25. Sisi-sisi sebuah segitiga siku membentuk suatu barisan aritmetika. Jika luas segitiga siku-siku tersebut sama dengan 54, maka kelilingnya adalah ....
A. 48 B. 44 C. 42 D. 40
10 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
E. 36
Solusi: [Jawaban E]
Jika sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmetika, maka sisi-sisinya adalah 3k, 4k, dan 5k, dengan k adalah bilangan bulat positif.
Luas segitiga adalah 54 L 54 4 3 2 1 k k 9 2 k 3 k
Jadi, kelilingnya adalah 3k4k5k12k12336
26. Jumlah penduduk suatu kota tiap tahunnya bertambah menjadi dua kali lipat dari jumlah penduduk tahun sebelumnya. Menurut taksiran pada tahun 2020 jumlah penduduk kota tersebut akan mencapai 6,4 juta jiwa. Berdasarkan informasi ini jumlah penduduk kota tersebut tahun 2016 adalah.... A. 90 ribu jiwa B. 100 ribu jiwa C. 200 ribu jiwa D. 400 ribu jiwa E. 600 ribu jiwa Solusi: [Jawaban D] Tahun: 2016, 2017, 2018, 2019, 2020 4 , 6 5 u 4 , 6 4 ar 4 , 6 24 a 4 , 0 16 4 , 6
a juta =400.000 ribu jiwa
27. Diketahui kubus ABCD.EFGH, dengan rusuk 3 cm. Jarak titik A ke diagonal BH adalah ... cm. A. 3 B. 6 C. 2 3 D. 3 3 E. 3 6 Solusi: [Jawaban B] 2 3 AH 3 3 BH 3 3 2 3 sin BH AH ABH 6 3 1 AB AP ABH sin 3 6 3 1 AP 6 AP E B D A C F G H 3 P
11 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
28. Limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas AB4cmdan rusuk tegak TA5 2cm. Jika sudut yang dibentuk oleh TA dengan bidang alas ABCD adalah , maka cos ...
A. 4 3 B. 2 1 C. 5 2 D. 5 1 E. 6 1 Solusi: [Jawaban C]
Menurut Teorema Kosinus:
4 2 5 2 2 2 5 2 5 2 4 cos 2 2 2
2 5 2 4 2 2 4 2 5 2 29. Satu tim cerdas cermat yang terdiri dari 3 orang siswa akan dipilih dari 4 orang siswa putra dan 3 siswi putri. Jika disyaratkan anggota tim paling banyak 2 siswi putri, banyak cara membentuk tim tersebut adalah... cara.
A. 12 B. 18 C. 24 D. 30 E. 34 Solusi: [Jawaban E] Banyak cara 3C24C13C14C23C04C3 34361434
30. Riska mempunyai 3 buku bahasa jerman, 2 buku bahasa Prancis dan 4 buku matematika. Buku tersebut disusun Riska dalam rak buku sehingga buku – buku yang sejenis berdampingan. Banyaknya cara Riska menyusun buku – buku tersebut adalah...
A. 1728 B. 1284 C. 684 D. 208
Solusi: [Jawaban A]
Banyaknya cara Riska menyusun buku – buku tersebut 3!3!2!4!662241728
31. Sebuah kotak berisi 4 kelereng putih dan 3 buah kelereng hitam. Pada pengambilan dua kali berurutan, peluang untuk mendapatkan sebuah kelereng hitam pada pengambilan pertama dan sebuah kelereng hitam lagi pada pengambilan yang kedua adalah...
B D A C T 4 2 5 2 5
12 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014 A. 7 1 B. 7 2 C. 7 3 D. 7 5 E. 7 6 Solusi: [Jawaban E] Peluangnya adalah 7 6 7 3 7 3 P
32. Nilai dari lim
2 3
4 26 .... x x x x A. 3 B. 1 C. 4 3 D. 2 3 E. 2 5 Solusi: [Jawaban D]
2 3 2 3 2 3 2 lim 6 4 3 2 lim 2 x x x x x x x 33. Nilai dari
.... 3 sin 3 lim 2 2 1 x x x x x A. 2 B. 0 C. 2 1 D. 3 4 E. 2 Solusi: [Jawaban -]
1 1sin3 1 3 3 sin 3 lim 2 2 2 2 1 x x x x x 2sin3 3 Barangkali soalnya begini:
2 1 0 2 3 1 6 lim 3 sin 6 lim 2 0 2 2 0 x x x x x x x x x x34. Sebuah benda ditembakkan vertical ke atas. Jika tinggi benda setelah t detik dirumuskan
dengan
2 10 2 5 2 3 t t t th . Maka tinggi maksimum yang dicapai benda adalah... A. 28
13 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014 B. 24 C. 16 D. 12 E. 10 Solusi: [Jawaban C]
2 10 2 5 2 3 t t t t h
3 5 2 0 ' t t2 t h 0 2 5 3t2 t
3t1
t2
0 3 1 t (ditolak) atau t2 (diterima)
2 2 2 10 8 10 4 10 16 2 5 2 2 3 2 maks h35. Hasil dari
4cos3xsinxdx....A. x cos4xC 2 1 2 cos B. x cos2xC 2 1 4 cos C. 2sin3x2sin2xC D. sin4xsin2xC 2 1 E. x sin2xC 2 1 4 sin 2 1 Solusi: [Jawaban A]
x x
dx dx x x
4cos3 sin 2 sin4 sin2 cos4xcos2xC 2 1 36. Hasil dari
1 1 2 .... 6 dx x x A. 3 B. 2 C. 2 D. 4 E. 6 Solusi: [Jawaban D]
1 1 3 4 1 1 2 3 1 1 2 2 4 1 6 6
x x dx x x dx x x 2 4 4 1 2 4 1 37. Luas bidang datar yang dibatasi oleh garis yx1dan kurva yx22x1sama dengan ... satuan luas.
A.
3 2 5
14 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014 B. 2 1 4 C. 3 1 3 D. 2 1 2 E. 4 1 2 Solusi: [Jawaban B] 1 1 2 2 x x x 0 3 2 x x
324109 D 2 6a D D L 2 1 4 1 6 9 9 2 38. Volume beda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurvay2x2, x1, dan x3
sejauh 360mengelilingi sumbu X adalah... A. 9 satuan volume B. 8 satuan volume C. 6 satuan volume D. 4 satuan volume E. 3 satuan volume Solusi: [Jawaban B]
b a dx y V π 2
3 1 2 π x dx V 3 1 2 2 2 1 π x x 2 2 1 6 2 9 π 8π39. Nilai rata–rata dari data berikut adalah... A. 25 B. 26 C. 28 D. 30 E. 32 Solusi: [Jawaban A] 25 50 1250
i i i f x f x Y X O 3 x 2 2 x y 1 x 18 12 6 5 9 0 10,5 15,5 20,5 25,5 30,5 35,5 x y xi fi fi xi 13 5 65 18 6 108 23 12 276 28 18 504 33 9 297
fi 50
fixi125015 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Try Out Matematika IPA Dinas Kabupaten Bogor, 2014
40. Median dari data yang disajikan berikut adalah... A. 52,25 B. 52,50 C. 52,75 D. 53,75 E. 54,75 Solusi: [Jawaban E] 30 n p f f n L Me 2 1 2 2 3 8 9 2 30 5 , 52 52,52,2554,75
Berat Badan (kg) Frekuensi
47 – 49 3
50 – 52 6
53 – 55 8
56 – 58 7