i
KEEFEKTIFAN PEMBELAJARAN MEAsDENGAN
MENGINTEGRASIKAN NKB TERHADAP KEMAMPUAN
REPRESENTASI MATEMATIS DAN
SELF-EFFICACY
PADA
SISWA KELAS X
skripsi
disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
oleh Achmad Fauzan
4101409004
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
ii
PERNYATAAN
Saya menyatakan bahwa skripsi ini bebas plagiat, dan apabila di kemudian hari terbukti terdapat plagiat dalam skripsi ini, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan perundang-undangan.
Semarang, 12 Agustus 2013
iii
PENGESAHAN
Skripsi yang berjudul
Keefektifan Pembelajaran MEAs dengan Mengintegrasikan NKB terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Self-Efficacy pada Siswa Kelas X disusun oleh
Achmad Fauzan 410140904
telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA UNNES pada tanggal
Panitia:
Ketua Sekretaris
Prof. Dr. Wiyanto, M.Si. Drs. Arief Agoestanto, M.Si.
196310121988031001 196807221993031005
Ketua Penguji
241989032001
Bambang Eko Susilo, S.Pd., M. Pd 1981031520006041001
Anggota Penguji/ Anggota Penguji/
Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping
Drs. Amin Suyitno, M.Pd. Dr. Iwan Junaedi, M.Pd.
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila
engkau telah selesai (dari suatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk
urusan yang lain), dan hanya kepada Tuhanmulah engkau berharap.
(Q.S. Al Insyirah: 6-8).
PERSEMBAHAN
Untuk kedua orang tuaku tercinta bapak Amin (alm) dan ibu Zaemun. Untuk keluargaku yang di Kendal. Untuk teman-teman Pendidikan
Matematika Angkatan 2009.
v
PRAKATA
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rachmat dan hidayah-Nya, serta sholawat dan salam selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Pada kesempatan ini, penulis dengan penuh syukur
mempersembahkan skripsi dengan judul ” Keefektifan Pembelajaran MEAs dengan Mengintegrasikan NKB terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Self-Efficacy pada Siswa Kelas X”.
Skripsi ini dapat tersusun dengan baik berkat bantuan dan bimbingan banyak pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M. Hum. Rektor Universitas Negeri Semarang
(Unnes).
2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si. Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Negeri Semarang.
3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si. Ketua Jurusan Matematika.
4. Drs. Amin Suyitno, M.Pd. Pembimbing I yang telah memberikan arahan dan bimbingan selama bimbingan pada penulis.
5. Dr. Iwan Junaedi, S. Si., M. Pd. Pembimbing II yang telah memberikan arahan dan bimbingan selama bimbingan pada penulis.
6. Bambang Eko Susilo,S. Pd, M. Pd. Selaku Penguji yang telah memberikan masukan pada penulis.
7. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika yang telah memberikan bekal kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
vi
9. Sumidah, S. Pd., Si. Guru matematika kelas X SMA Islam Sudirman Ambarawa yang telah membimbing selama penelitian.
10. Siswa kelas X SMA Islam Sudirman Ambarawa yang telah membantu proses penelitian.
11. Semua pihak yang telah membantu terselesaikannya skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.
Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan para pembaca. Terima kasih.
Semarang, Agustus 2013
vii
ABSTRAK
Fauzan, Achmad. 2013. Keefektifan Pembelajaran MEAs dengan Mengintegrasikan NKB terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Self-efficacy pada Siswa Kelas X. Skripsi, Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama Drs. Amin Suyitno, M.Pd dan Pembimbing Pendamping Dr. Iwan Junaedi, M.Pd. Kata kunci: Keefektifan, Kemampuan Representasi Matematis, Model Eliciting Activities (MEAs), Self-efficacy.
Salah satu ketrampilan proses yang harus dimiliki oleh siswa dalam proses pembelajaran matematika menurut National Council of Teacher Mathematics (NTCM) (2000) adalah kemampuan representasi matematis. Selain itu, perlu adanya peningkatan kepercayaan diri (self-efficacy) dalam pembelajaran matematik, hal ini dikarenakan motivasi dalam diri sangatlah dibutuhkan dalam proses pembelajaran matematika sehingga siswa dapat mengenal kemampuannya sendiri dan menggabungkan informasi-informasi yang diperolehnya sehingga utuh dan maksimal dalam pembelajaran matematika. Disamping kemampuan intelektual siswa, perlu juga diintegrasikan Nilai Karakter Bangsa dalam pembelajaran matematika.
Tujuan penelitian ini adalah (1) untuk mengetahui apakah pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) secara individual maupun klasikal, (2) apakah kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada pembelajaran dengan model ekspositori, (3) apakah self-efficacy siswa dengan pembelajaran MEAs diintegrasikan NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh model ekspositori.
Metode Penelitian yang digunakan menggunakan quasi experiment. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Islam Sudirman Ambarawa tahun pelajaran 2012/2013. Dengan teknik cluster random sampling terpilih sampel yaitu siswa kelas X-2 sebagai kelas eksperimen dengan model MEAs dan kelas X-1 sebagai kelas kontrol dengan model ekspositori.
Hasil penelitian menunjukkan: (1) berdasarkan hasil tes kemampuan representasi matematis diperoleh 24 dari 26 siswa atau sebanyak 92,31% > 75% dari KKM yang ditentukan, (2) rata-rata representasi matematis kelas eksperimen (81,31) lebih baik daripada rata-rata kelas kontrol (62,1), (3) rata-rata kemampuan self-efficacy kelas eksperimen (96,92) lebih baik daripada rata-rata kelas kontrol (61,76).
viii ABSTRACT
Fauzan, Achmad. 2013. Learning effectiveness of MEAs Learning Integrated with NCV Mathematical to the Ability of Mathematical Representation and Self-Efficacy of year Ten Students. Final Project, Mathematics Department, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Semarang State University. First Advisor Drs. Amin Suyitno, M.Pd and Second Advisor Dr. Iwan Junaedi, M.Pd.
Keywords: Effectiveness, Representation of Mathematical Ability, Self-efficacy, Model Eliciting Activities (MEAs).
One of skills that should be possessed by the student in the process of mathematics learning according National Council of Teachers Mathematics (NTCM) (2000) is a mathematical representation capability. In addition, there needs to be an increase in self-efficacy in learning mathematics, this is due to the self-motivation is required in the learning process of mathematics so that students can recognize their own abilities and combine the information obtained thus intact and maximum in learning mathematics. Besides the intellectual abilities of students, it should also be integrated National Character Value.
The purposes of this research were: (1) to know whether the integration of MEAs learning and NCV can reach the passing grade (KKM) individually and classically; (2) whether the ability of students mathematical representation who get MEAs learning integrated with NCV is better than students who get the
conventional learning; and (3) whether the ability ofstudent’s Self-Efficacy who get MEAs learning integrated with NCV is better than students who get the expository model learning.
The method used in this research was quasi experiment. Quasi experiment is defined as the experiments that have treatments, impact measurement, experimental units but do not use random assignment to create the comparisons conclude the changes caused by the treatment. The population in this study was year ten students of SMA Islam Sudirman Ambarawa in the academis year of 2012/2013. By using cluster random sampling technique, the selected sample was the students X-2 as the experimental class who got MEAs learning and the students of X-1 as the control class.
The results of this research were: (1) based on a mathematical representation of the ability of the test results obtained by 24 of 26 students or as many as 92.31%> 75% of the KKM specified, (2) the average mathematical representation of the experimental class (81.31) is better than control class average (62.1), (3) the average ability of self-efficacy experiment class (96.92) is better than the class average control (61.76).
ix
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
PERNYATAAN ... ii
PENGESAHAN ... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... iv
PRAKATA ... v
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... viii
DAFTAR ISI ... ix
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Identifikasi Masalah ... 5
1.3 Rumusan Masalah ... 6
1.4 Tujuan Penelitian ... 7
1.5 Manfaat Penelitian ... 7
1.6 Penegasan Istilah ... 8
1.6.1 Keefektifan ... 8
1.6.2 Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) ... 10
1.6.3 Kemampuan Representasi Matematis ... 10
1.6.4 Self-efficacy ... 10
1.6.5 Nilai Karakter Bangsa ... 10
1.7 Sistematika Penulisan Skripsi ... 11
1.6.1 Bagian Awal Skripsi ... 11
x
1.6.3 Bagian Akhir Skripsi ... 11
2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Landasan Teori ... 13
2.1.1 Model Eliciting Activities (MEAs) ... 13
2.1.2 Pendidikan Karakter ... 18
2.1.3 Integrasi Nilai-nilai Karakter Bangsa dalam Pembelajaran Matematika ... 20
2.1.4 Representasi Matematis ... 22
2.1.5 Self-efficacy ... 24
2.1.6 Sumber-sumber self-efficacy ... 27
2.1.7 Dimensi-dimensi self-efficacy ... 30
2.1.9 Jarak pada Bangun Ruang ... 31
2.1.10 Penelitian yang Relevan ... 34
2.2 Kerangka Berpikir ... 36
2.3 Hipotesis Penelitian ... 37
3. METODE PENELITIAN 3.1 Desain Penelitian ... 39
3.2 Metode Penentuan Subjek Penelitian ... 44
3.2.1 Populasi ... 44
3.2.2 Sampel ... 44
3.2.3 Variabel Penelitian ... 44
3.3 Metode Pengumpulan Data ... 45
3.3.1 Metode Dokumentasi ... 46
3.3.2 Metode Tes ... 46
3.4 Instrumen Penelitian ... 47
3.4.1 Silabus ... 47
3.4.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 47
3.4.3 Instrumen Pengumpulan Data ... 47
3.5 Analisis Instrumen ... 52
3.5.1 Analisis Soal Uji Coba ... 52
xi
3.5.1.2 Taraf Kesukaran ... 53
3.5.1.3 Daya Pembeda ... 54
3.5.1.4 Reliabilitas ... 55
3.6 Metode Analisis Data ...56
3.6.1 Analisis Data Awal ...56
3.6.1.1 Uji Normalitas ...56
3.6.1.2 Uji Homogenitas ...57
3.6.1.3 Uji Kesamaan Dua Rata-rata ...58
3.6.2 Analisis Tahap Akhir ...59
3.6.2.1 Uji Normalitas ...60
3.6.2.2 Uji Homogenitas ...60
3.6.2.3 Uji Hipotesis 1 (Uji Ketuntasan Belajar) ...60
3.6.2.4 Uji Hipotesis 2 (Uji Perbedaan Dua Rata-rata) ...61
4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Penelitian ... 66
4.1.1 Analisis Uji Coba Instrumen Tes ... 68
4.1.1.1 Hasil Perhitungan Validitas ... 69
4.1.1.2 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran ... 69
4.1.1.3 Hasil Perhitungan Daya Pembeda ... 70
4.1.1.4 Hasil Perhitungan Reliabilitas ... 70
4.1.2 Hasil Penelitian tentang Kemampuan Representasi Matematis ... 71
4.1.2.1 Analisis Data Awal ... 71
4.1.2.2 Analisis Tahap Akhir ... 75
4.1.3 Hasil Penelitian tentang Self-efficacy ... 81
4.1.3.1Gambaran Self-efficacy Total Siswa kelas Eksperimen dan kelas Kontrol ... 81
4.1.3.2 Gambaran Self-efficacy Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol dilihat dari Dimensi Magnitude/level, Strength, dan Generally. ... 84
4.2 Pembahasan ... 95
4.2.1 Pembelajaran Model-Eliciting Activities ... 95
xii
4.2.3 Self-efficacy ... 103
4.2.4 Uji Hipotesis 1 (Uji Kriteria Ketuntasan) ... 104
4.2.5 Uji Hippotesis 2 (Uji Kesamaan Dua Rata-rata) ... 106
5. PENUTUP 5.1 Simpulan ... 109
5.2 Saran ... 110
DAFTAR PUSTAKA ... .111
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
2.1 Bentuk-bentuk operasional Representasi Matematis ... 23
3.1 Desain Eksperimen Penelitian... 40
3.2 Metode Pengumpulan Data ... 45
3.3 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Representasi Matematis ... 49
3.4 tabel 10-point scale ... 51
3.5 Kategori Self-efficacy ... 65
4.1 Jadwal Pemberian Perlakuan pada Kelas Eksperimen ... 67
4.2 Hasil Perhitungan Validitas Instrumen Uji Coba ... 68
4.3 Hasil Perhitungan Tingkat Kesukaran ... 69
4.4 Hasil Perhitungan Daya Pembeda ... 70
4.5 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Awal Kelas Eksperimen ... 72
4.6. Hasil Uji Normalitas Data Tahap Awal Kelas Kontrol ... 72
4.7 Hasil Uji Homogenitas Data Tahap Awal ... 73
4.8 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Tahap Awal ... 74
4.9 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Akhir Kelas Eksperimen ... 75
4.10 Hasil Uji Normalitas Data Tahap Akhir Kelas Kontrol ... 76
4.11 Hasil Uji Homogenitas Data Tahap Akhir ... 77
4.12 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata (Uji Pihak Kanan) ... 80
4.13 Kategori Self-efficacy ... 81
4.14 Hasil Angket Skal Self-efficacy Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol .... 81
4.15 Hasil uji Mann-Whitney self-efficacy siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol ... 83
4.16 Hasil skala self-efficacy dimensi Magnitude/level siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 85
4.17 Hasil uji Mann-Whitney Self-Efficacy dimensi magnitude/level siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 87
xiv
4.19 Hasil uji Mann-Whitney Self-Efficacy dimensi strength
siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 90 4.20 Hasil angket skala Self-Efficacy dimensi generally kelas
eksperimen dan kelas kontrol. ... 92 4.21 Hasil uji Mann-Whitney Self-Efficacy dimensi generally
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
2.1 Kondisi Esensial Belajar dan Pembelajaran ... 17
2.2 Jarak antara titik P dan titik Q ... 31
2.3 Jarak antara titik P dan garis g ... 32
2.4 Jarak antara titik P dan bidang V ... 32
2.5 Jarak antara dua garis sejajar... 33
2.6 Jarak antara garis dan Bidang ... 33
2.7 Jarak antara Dua Bidang Sejajar ... 33
2.8 Jarak antara dua garis bersilang ... 34
2.9 Bagan kerangka Berpikir... 36
3.1 Alur Penelitian ... 43
4.1 Gambaran self-efficacy siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 82
4.2 Gambaran self-efficacy dimensi magnitude/level siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol ... 86
4.3 Gambaran self-efficacy dimensi strength siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 89
4.4 Gambaran self-efficacy dimensi generally siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol. ... 93
4.5 Gambaran Umum Perbedaan kelas Eksperimen dan kelas Kontrol. ... 99
4.6 Perbedaan Ketuntasan Representasi Visual ... 100
4.7 Uji satu pihak representasi visual ... 100
4.8 Ketuntasan representasi persamaan atau kata-kata matematis ... 101
4.9 Daerah penerimaan representasi atau kata-kata matematis ... 101
4.10 Ketuntasan representasi kata-kata atau teks tertulis ... 102
4.11 Daerah penerimaan ketuntasan representasi kata-kata atau teks tertulis ... 102
4.12 Perbedaan Ketuntasan Belajar Individual ... 105
4.13 Daerah Ketuntasan Individual ... 105
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Daftar Nama Siswa Kelas Eksperimen ... 113
2. Daftar Nama Siswa Kelas Kontrol ... 114
3. Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba ... 115
4. Data Nilai Pretest ... 116
5. Daftar nilai awal tes Kemampuan Representasi Matematis ... 117
6. Uji Normalitas Pretest kelas Eksperimen ... 118
7. Uji Normalitas Pretest kelas Kontrol ... 119
8. Uji Homogenitas Pretest kedua kelas ... 120
9. Uji Perbedaan Dua Rata-rata nilai Pretest Kedua Kelas ... 121
10. Kisi-kisi Soal Representasi Matematis ... 122
11. Soal Uji Coba RepresentasiKunci Matematis ... 124
12. Kunci Jawaban Uji Coba Representasi Matematis ... 127
13. Analisis Hasil Tes Uji Coba Kemampuan Representasi Matematis ... 141
14. Perhitungan Validitas Tiap Butir Soal ... 144
15. Perhitungan Tingkat Kesukaran Tiap Butir Soal ... 162
16. Perhitungan Daya Pembeda Tiap Butir Soal ... 165
17. Perhitungan Reliabilitas Tiap Butir Soal ... 174
18. Rekapitulasi Deskriptif Analisis Tes Uji Coba ... 177
19. Silabus Kemampuan Representasi Matematis ... 178
20. Bahan Ajar Dimensi Tiga... 183
21. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 198
22. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ... 230
23. Kisi-kisi Soal Representasi Matematis ... 255
24. Soal Representasi matematis ... 257
25. Kunci Jawaban Soal Ulangan Representasi Matematis ... 259
26. Perincian Nilai Representasi Matematis Kelas Eksperimen ... 269
xvii
28. Uji Normalitas Hasil Kemampuan Representasi Matematis
Kelas Eksperimen ... 271
29. Uji Normalitas Hasil Kemampuan Representasi Matematis Kelas Kontrol ... 272
30. Uji Homogenitas Kemampuan Representasi Matematis... 273
31. Daftar Ketuntasan Belajar Kedua Kelas ... 274
32. Uji Ketuntasan Belajar Individual Kelas Eksperimen (Uji t Satu Pihak) ... 275
33. Uji Ketuntasan Belajar Individual Kelas Kontrol (Uji t Satu Pihak) ... 276
34. Uji Ketuntasan Belajar Klasikal Kelas Eksperimen (Uji Proporsi Satu Pihak)... 277
35. Uji Ketuntasan Belajar Klasikal Kelas Kontrol (Uji Proporsi Satu Pihak)... 278
36. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Kemampuan Representasi Matematis (Uji t Pihak Kanan) ... 279
37. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Kemampuan Representasi Matematis (Uji t Pihak Kanan) ... 280
38. Uji Perbedaan Dua Rata-rata kemampuan Representasi Verbal (Uji Dua Pihak) ... 281
39. Uji Perbedaan Dua Rata-rata kemampuan Representasi Verbal (Uji t Pihak Kanan) ... 282
40. Uji Perbedaan Dua Rata-rata kemampuan Representasi Persamaan Kata-kata atau Teks Tertulis (Uji Dua Pihak) ... 283
41. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Kemampuan Representasi Kata-kata atau Teks Tertulis (Uji Dua Pihak) ... 284
42. Uji Perbedaan Dua Rata-rata Kemampuan Representasi Kata-kata atau Teks Tertulis (Uji t Pihak Kanan) ... 285
43. Contoh Hasil Pengerjaan Kemampuan Representasi Siswa ... 286
44. Kisi-kisi Self-efficacy ... 293
45. Soal Skala Self-efficacy ... 294
46. Contoh Hasil Pengerjaan Self-efficacy Siswa... 298
47. Perincian Nilai Self-efficacy Kelas Eksperimen ... 310
xviii
49. Deskripsi Nilai Self-efficacy kelas Eksperimen dan Kelas
Kontrol ... 312
50. Uji Perbedaan Dua Rata-rata kemampuan Self-efficacy ... 313
51. Uji Perbedaan Dua Rata-rata (Uji t pihak Kanan) Self-efficacy ... 314
52. Perincian Nilai Self-efficacy Dimensi Magnitude ... 315
53. Deskripsi Nilai Self-efficacy dimensi Magnitude ... 316
54. Uji Perbedaan Dua Rata-rata (Uji t Pihak Kanan) Self-efficacy dimensi Magnitude ... 317
55. Perincian Nilai Dimensi Strength ... 318
56. Deskripsi Nilai Self-efficacy dimensi Strength... 319
57. Uji Perbedaan Dua Rata-rata (Uji t Pihak Kanan) self-efficacy dimensi Strength... 320
58. Perincian Nilai Dimensi Generally ... 321
59. Deskripsi Nilai Self-efficacy dimensi Generally ... 322
60. Uji Perbedaan Dua Rata-rata (uji t pihak kanana) Self-efficacy dimensi Generally ... 323
61. Uji Mann-Whitney Kemampuan Self-efficacy ... 325
62. Lembar Tugas Siswa ... 336
63. Pekerjaan Rumah ... 357
64. Dokumentasi Penelitian ... 370
65. Surat Penetapan Dosen Pembimbing ... 371
66. Surat Ijin Observasi ... 372
67. Surat Ijin Penelitian ... 373
68. Tabel Nilai Chi Kuadrat ... 374
69. Daftar Nilai Z Tabel ... 375
70. Tabel Harga r Product Moment... 376
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Menurut Departemen Pendidikan Nasional (2003) matematika berasal dari bahasa latin manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam matematika bersifat konsisten. Namun demikian, pembelajaran dan pemahaman konsep dapat diawali secara induktif melalui pengalaman persitiwa nyata atau intuisi.
Sumardoyo (2004) mendeskripsikan matematika dengan berbeda-beda tergantung sudut pandang yang dipakai, yakni salah satunya adalah matematika sebagai struktur yang terorganisir. Hal ini diartikan matematika sebagai sebuah struktur matematika terdiri dari beberapa komponen yang antara lain meliputi aksioma atau postulat, dalil atau teorema (termasuk di dalamnya lemma dan sifat). Berdasarkan Departemen Pendidikan Nasional (Depdiknas, 2003) dalam pembelajaran matematika dari Sekolah Dasar (SD) sampai Sekolah Menengah Atas (SMA) diharapkan tercapainya siswa yang mampu menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, menyatakan gagasan atau pernyataan matematika. National Council of Teacher Mathematics (2000) menetapkan bahwa
terdapat 5 keterampilan proses yang perlu dimiliki siswa melalui pembelajaran matematika yang tercakup dalam standar proses, yaitu: (1) pemecahan masalah (problem solving); (2) Penalaran dan pembuktian (reasoning and proof); (3) Komunikasi (communication); (4) Koneksi (connection); dan (5) Representasi (representation). Keterampilan-keterampilan tersebut termasuk pada berpikir matematika tingkat tinggi (high order mathematical thinking) yang harus dikembangkan dalam proses pembelajaran matematika. Setiap aspek dalam berpikir matematik tingkat tinggi mempunyai ruang lingkup yang sangat luas, sehingga agar tidak terlalu melebar, dalam penelitian ini yang akan diukur hanya representasi matematis siswa.
Kemampuan representasi seseorang selain menunjukkan tingkat pemahaman, juga terkait erat dengan kemampuan pemecahan masalah dalam penyelesaian tugas matematika. Suatu masalah yang dianggap rumit dan kompleks bisa menjadi lebih sederhana jika strategi dan pemanfaatan representasi matematis yang digunakan sesuai dengan permasalahan tersebut. Sebaliknya, permasalahan menjadi sulit dipecahkan jika penggunaan representasinya keliru. Penggunaan model matematika yang sesuai sebagai suatu bentuk representasi akan membantu pemahaman konsep untuk mengemukakan ide atau gagasan matematika siswa.
representasi matematis siswa kelas X SMA Islam Sudirman masih belum begitu maksimal. Apabila ditinjau dari bentuk-bentuk operasional representasi matematis yang meliputi representasi visual, representasi persamaan atau ekspresi matematis, representasi kata-kata atau teks tertulis, representasi visual siswa masih kurang mampu melukiskan atau mampu memahami gambar yang tepat dalam menyelesaikan suatu permasalahan, dari aspek representasi persamaan atau ekspresi matematis siswa masih ragu akan persamaan yang dikerjakan, sedangkan dari aspek representasi kata-kata atau teks tertulis siswa masih kurang mampu mengerjakan penyelesaian soal secara runtut dan tepat.
Salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis adalah dengan penguatan penilaian diri siswa atau self-efficacy. Self-efficacy itu sendiri berkaitan dengan penilaian seeseorang akan kemampuan dirinya dalam menyelesaikan suatu tugas tertentu. Peningkatan penilaian diri akan semakin mudah dikembangkan apabila terdapat interaksi antara siswa yang satu dengan yang lain atau dalam artian ada komunikasi antar siswa. Hal ini sesuai menurut Slavin (1994) yang menyatakan bahwa agar siswa dapat menemukan konsep-konsep sendiri dalam Kegiatan Belajar Mengajar (KBM), siswa dilibatkan lebih banyak aktif untuk memecahkan masalah.
ide atau gagasan matematika ke dalam representasi sehingga penguasaan konsep siswa menjadi lebih baik. Dalam pembelajaran MEAs, kegiatan siswa bekerja dalam kelompok memungkinkan terjadinya interaksi edukatif yang lebih tinggi antar siswa dan antara siswa dengan guru. Pembelajaran matematika dengan MEAs merupakan pembelajaran yang didasarkan pada situasi kehidupan nyata siswa, bekerja dalam kelompok kecil, dan menyajikan sebuah model matematis sebagai solusi.
Selain memperhatikan aspek pengetahuan siswa, dalam permasalahan global saat ini, aspek karakter siswa juga perlu diperhatikan. Sebagai contoh bukti akan pentingnya pendidikan karakter adalah semakin merosotnya nilai-nilai karakter yang dimiliki oleh siswa saat ini. Sebagai contoh semakin meningkatnya kasus tawuran antar siswa, data Komnas Perlindungan Anak menyebutkan, jumlah tawuran pelajar pada 2011 sebanyak 339 kasus dan memakan korban jiwa 82 orang, padahal tahun 2010, jumlah tawuran antar-pelajar sebanyak 128 kasus. Bahkan hingga September 2012, terjadi 86 kali tawuran antar-pelajar, dengan 26 korban meninggal dunia (Kompas, 2011).
Dari uraian yang telah disajikan pendidikan karakter sangatlah diperlukan. Tidak hanya pendidikan karakter cinta tanah air maupun semangat kebangsaan melainkan pendidikan karakter yang lain, misal religius, jujur, toleransi, dan pendidikan karakter lainnya. pendidikan karakter bukan suatu mata pelajaran tersendiri, tetapi pendidikan karakter bangsa diintegrasikan dalam semua mata pelajaran, termasuk mata pelajaran matematika.
Berdasarkan uraian di atas, maka keperluan untuk melakukan studi yang berfokus kepada pembentukan self-efficacy dan representasi matematis siswa, yakni pembelajaran matematika dengan menggunakan model MEAs dipandang
peneliti sangat penting. Penelitian ini dirancang untuk melihat “Keefektifan Pembelajaran MEAs dengan Mengintegrasikan Nilai Karakter Bangsa (NKB) terhadap Kemampuan Representasi Matematis dan Self-Efficacy
pada Siswa Kelas X”.
1.2 Identifikasi Masalah
Dari uraian pada bagian latar belakang, dapat diidentifikasi beberapa masalah sebagai berikut.
1. Berdasarkan nilai Ujian Akhir Semester (UAS) Semester ganjil tahun ajaran 2012/ 2013, rerata hasil belajar kelas X SMA Islam Sudirman (52,88) siswa masih kurang dari Kriteria Ketuntasan Maksimal (70) atau sebanyak 127 dari 153 siswa kelas X belum mencapai KKM
bentuk-bentuk operasional representasi matematis yang meliputi representasi visual, representasi persamaan atau ekspresi matematis, representasi kata-kata atau teks tertulis. Representasi visual siswa masih kurang mampu melukiskan atau mampu memahami gambar yang tepat dalam menyelesaikan suatu permasalahan, dari aspek representasi persamaan atau ekspresi matematis siswa masih ragu akan persamaan yang dikerjakan, sedangkan dari aspek representasi kata-kata atau teks tertulis siswa masih kurang mampu mengerjakan penyelesaian soal secara runtut dan tepat.
3. Kompas (2011), data Komnas Perlindungan Anak menyebutkan, jumlah tawuran pelajar dari tahun ke tahun semakin meningkat. Jumlah tawuran pelajar pada 2011 sebanyak 339 kasus dan memakan korban jiwa 82 orang, padahal tahun 2010, jumlah tawuran antar-pelajar sebanyak 128 kasus. Bahkan hingga September 2012, terjadi 86 kali tawuran antar-pelajar, dengan 26 korban meninggal dunia.
1.3 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan, rumusan masalah utama dalam penelitian ini apakah model MEAs efektif terhadap kemampuan representasi matematis dan self-efficacy. Rumusan masalah tersebut dirinci kembali sebagai berikut.
2. Apakah Representasi Matematis siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran dengan model ekspositori pada kelas kontrol?
3. Apakah Self-efficacy siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran model ekspositori pada kelas kontrol?
1.4
Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Untuk mengetahui apakah pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) secara individual maupun klasikal.
2. Untuk mengetahui apakah Representasi Matematis siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran model ekspositori pada kelas kontrol.
3. Untuk mengetahui apakah Self-efficacy siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran model ekspositori pada kelas kontrol.
1.5 Manfaat Penelitian
1.5.1 Manfaat Teoritis
1.5.2 Manfaat Praktis
1.5.2.1Untuk Guru
Memberi alternatif pembelajaran matematika yang dapat dikembangkan menjadi lebih baik sehingga dapat dijadikan sebagai salah satu upaya untuk meningkatkan hasil belajar siswa dan memberikan informasi tentang pentingnya kemampuan representasi matematis dan self-efficacy siswa.
1.5.2.2Untuk Siswa
Memberi pengalaman baru, mendorong siswa lebih terlibat aktif dalam pembelajaran di kelas, sehingga dapat meningkatkan kemampuan representasi matematis, dan membuat belajar matematika menjadi lebih bermakna.
1.6
Penegasan Istilah
1.6.1. Keefektifan
Keefektifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah tercapainya keberhasilan pembelajaran dengan menggunakan Model Eliciting Activities (MEAs) dengan integrasi Nilai Karakter Bangsa (BNKB) terhadap kemampuan representasi dan self-efficacy dalam proses pembelajaran matematika kelas X SMA Islam Sudirman Ambarawa pada materi pokok jarak dalam dimensi tiga.
sekolah ini lebih suka dengan pembelajaran yang dilakukan secara berkelompok sehingga tepat jika digunakan model MEAs. Sedangkan alasan pemilihan bab jarak dalam dimensi tiga adalah karena materi ini merupakan salah satu materi yang cukup sulit dipelajari secara individual, oleh karena itu diharapkan dengan pembelajaran MEAs yang dilakukan secara berkelompok dapat mempermudah pemahaman siswa dalam memahami materi jarak pada dimensi tiga ini.
Pembelajaran dikatakan efektif ditunjukkan dengan indikator sebagai berikut.
1. Kemampuan representasi matematis siswa dengan penerapan model pembelajaran Model Eliciting Activites (MEAs) dapat diukur dari hasil tes kemampuan representasi matematis siswa kelas X secara individual dapat mencapai kriteria ketuntasan belajar 70 dan secara klasikal jumlah siswa yang mendapatkan nilai 70 sebanyak 75% dari jumlah siswa yang ada di kelas tersebut.
2. Kemampuan representasi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran Model-Eliciting Activities (MEAs) lebih baik daripada ketuntasan klasikal siswa dengan pembelajaran model ekspositori.
1.6.2. Pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs)
Pembelajaran MEAs merupakan pembelajaran yang didasarkan pada situasi kehidupan nyata siswa, belajar dalam kelompok kecil, dan menyajikan sebuah model matematis sebagai solusi (Hamilton, 2008).
1.6.3. Kemampuan Representasi Matematis
Kemampuan representasi matematis yang dimaksud dalam penelitian ini adalah cara yang digunakan seseorang untuk menyajikan gagasan matematika dalam melakukan komunikasi matematis yang meliputi penerjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam interpretasi berupa gambar, ekspresi atau persamaan matematis, dan kata-kata (Ansari, 2003).
1.6.4. Self-efficacy
Self-efficacy yang dimaksudkan dalam penelitian ini adalah penilaian seseorang terhadap kemampuannya melakukan tindakan-tindakan yang diperlukan untuk menyelesaikan soal yang melibatkan kemampuan representasi matematis dengan berhasil. Self-efficacy dalam penelitian ini diukur berdasarkan dimensi yang dinyatakan Bandura yaitu dimensi magnitudlevel, dimensi strength, dan dimensi generally (Bandura, 1997).
1.6.5. Nilai Karakter Bangsa
Nilai-nilai Pendidikan Karakter Bangsa yang dijadikan dimaksud dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
2. Nilai karakter dalam hubungannya dengan diri sendiri yaitu jujur, bertanggung jawab, bergaya hidup sehat, disiplin, kerja keras, percaya diri, berjiwa wirausaha, berpikir logis, kritis, kreatif, dan inovatif, mandiri, ingin tahu, dan cinta ilmu.
3. Nilai karakter dalam hubungannya dengan sesama yaitu sadar akan hak dan kewajiban diri dan orang lain, patuh pada aturan-aturan sosial, menghargai karya dan prestasi orang lain, santun, dan demokratis.
4. Nilai karakter dalam hubungannya dengan lingkungan yaitu peduli sosial dan lingkungan.
5. Nilai kebangsaan yaitu nasionalis dan mengharga keberagaman.
1.7 Sistematika Penulisan Skripsi
Penulisan skripsi ini dibagi dalam tiga (3) bagian yaitu bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir.
1. Bagian Awal
Bagian awal skipsi ini berisi halaman judul, abstrak, halaman pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, dan daftar Lampiran.
2. Bagian Inti
Bagian inti skripsi terdiri dari lima (5) bab, yakni sebagai berikut.
BAB 2 :TELAAH PUSTAKA, berisi tentang teori-teori yang berhubungan dengan permasalahan yang dikaji dalam penelitian ini, meliputi pembelajaran model pembelajaran model-eliciting activites (MEAs), pendidikan karakter, integrasi nilai-nilai karakter bangsa dalam pembelajaran matematika, representasi matematis, self-efficacy, sumber-sumber self-effiacy, dimensi-dimensi self-efficacy, teori belajar yang mendukung, penelitian yang relevan. BAB 3 : METODE PENELITIAN, meliputi jenis penelitian, lokasi dan
waktu penelitian, desain penelitian, data dan sumber data, metode pengumpulan data, instrument penelitian, kriteria kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan model pembelajaran MEAs berbasis NKB, dan analisis data.
BAB 4 : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN, berisi tentang hasil penelitian dan pembahasannya.
BAB 5 : SIMPULAN DAN SARAN, berisi tentang simpulan hasil penelitian yang telah dilakukan dan saran-saran yang diberikan peneliti berdasarkan simpulan.
3. Bagian Akhir
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1.
LANDASAN TEORI
2.1.1 Model Eliciting Activities (MEAs)
MEAs terbentuk pada pertengahan tahun 1970-an untuk memenuhi kebutuhan pengguna kurikulum. MEAs dibuat oleh para pendidik, professor dan lulusan di Amerika dan Australia, untuk digunakan oleh guru sains. Pembelajaran MEAs merupakan pembelajaran yang didasarkan pada situasi kehidupan nyata siswa, bekerja dalam kelompok kecil, dan menyajikan sebuah model sebagai solusi. MEAs disusun untuk membantu siswa membangun pemecahan masalah dunia nyata ke arah kontruksi matematis dan terbentuk karena adanya kebutuhan untuk membuat siswa menerapkan prosedur matematis yang telah dipelajari sehingga dapat membentuk model matematis.
Menurut Hamilton (2008) MEAs adalah “ MEAs is problem that simulates, real-world situations that small team 3-5 students work to solve over one or two class periods. The crucial problem-solving iteration of an MEAs is to express, test and revise models that will solve the problem”.
Sedangkan menurut Yildirim (2010) MEAs adalah “a Model-Eliciting Activity (MEAs) presents student teams with a thought-revealing, model-eliciting , open-ended, real-world, client-driven problem. meas are purported to improve conceptual learning and problem solving skills”.
Moore dan Heidi (2004) memaparkan enam prinsip MEAs tersebut sebagai berikut.
(1) Prinsip Realitas.
Prinsip ini disebut juga prinsip keberartian. Prinsip ini menyatakan bahwa skenario yang disajikan sebaiknya realistis dan dapat terjadi dalam kehidupan siswa. Prinsip ini bertujuan meningkatkan minat siswa dan mensimulasikan aktivitas yang nyata, menerapkan cara matematikawan ketika menyelesaikan permasalahan. Permasalahan yang lebih realitas lebih memungkinkan solusi kreatif dari siswa.
(2) Prinsip kontruksi model
Prinsip ini menyatakan bahwa respon yang sangat baik dari tuntutan permasalahan adalah penciptaan sebuah model. Sebuah model adalah sebuah sistem yang terdiri atas elemen-elemen, hubungan antar elemen, operasi yang menggambarkan interaksi antar elemen, dan pola atau aturan yang diterapkan pada hubungan-hubungan dan operasi-operasi. Sebuah model menjadi sangat penting ketika sebuah sistem menggambarkan sistem lainnya. Karakteristik MEAs yang paling penting ini mengusulkan desain aktivitas yang merangsang kreativitas dan tingkah berpikir yang lebih tinggi. Pembelajaran MEAs membiasakan siswa dengan siklus dari pemodelan: menyatakan, menguji, dan meninjau kembali. (3) Prinsip Self-assessment
Prinsip self-assessment menyatakan bahwa siswa harus mampu mengukur kelayakan dan kegunaan solusi tanpa bantuan guru. Siswa dapat menggunakan informasi untuk menghasilkan respon dalam interaksi berikutnya.
Prinsip ini menyatakan bahwa siswa harus mampu menyatakan pemikiran mereka sendiri selama bekerja dalam MEAs dan bahwa proses berpikir mereka harus didokumentasikan dalam solusi. Prinsip ini berhubungan dengan prinsip self-assessment, yang menghendaki siswa mengevaluasi beberapa dekat solusi mereka dengan dokumentasi.
(5) Prinsip Effective Prototype
Prinsip ini menyatakan bahwa model yang dihasilkan harus dapat ditafsirkan dengan mudah oleh orang lain. Siswa dapat menggunakan prototype pada situasi yang sama. Prinsip ini membantu siswa belajar bahwa solusi kreatif yang diterapkan pada permasalahan matematis adalah berguna dan dapat direalisasikan. Solusi terbaik dari masalah matematis non-rutin harus cukup kuat untuk diterapkan pada situasi berbeda dan mudah dipahami.
(6) Prinsip kontruksi Shareability dan Reusability
Chamberlin (2008) menyatakan bahwa MEAs diterapkan dalam beberapa langkah yaitu sebagai berikut.
1. Guru membaca sebuah simulasi artikel mengembangkan konteks siswa. 2. Siswa siap siaga terhadap pertanyaan berdasarkan artikel tersebut.
3. Guru membacakan pernyataan masalah bersama siswa dan memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang ditanyakan.
4. Siswa berusaha untuk menyelesaikan masalah tersebut.
5. Siswa mempresentasikan model matematis mereka setelah membahas dan meninjau ulang solusi.
Sedangkan Leavitt (2007) memaparkan MEAs sebagai berikut:
Model Eliciting Activity (MEAs) is the model that students aim to create through “modeling”. "Modeling" is the process where students construct a symbolic system also l-tnown as mathematical model that is described by a sequence of steps. The model is the students„ translation of their interpretation of a real world dilemma posed within the MEA into a mathematical representation.
Selama pelaksanaan MEAs, siswa membuat kesan tentang situasi-situasi bermakna, menemukan, dan memperluas kontruksi matematis mereka sendiri. Salah satu tujuan dari pembelajaran MEAs adalah memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengontrol pembelajaran mereka sendiri dengan pengarahan proses. Menciptakan model matematis merupakan salah satu cara mencapai self-director learning. Langkah pembelajaran MEAs adalah sebagai berikut.
1. Guru menjelaskan materi.
3. Siswa dibagi menjadi kelompok-kelompok kecil dan setiap kelompok siap siaga terhadap pertanyaan berdasarkan permasalahan tersebut.
4. Guru membacakan pernyataan masalah bersama siswa dan memastikan bahwa setiap kelompok mengerti apa yang sedang ditanyakan.
5. Siswa berusaha untuk menyelesaikan masalah tersebut.
6. Siswa mempresentasikan model matematis mereka setelah membahas dan meninjau ulang solusi.
Dalam pelaksanaan MEAs juga sesuai dengan komponen penting dalam belajar yang menurut Gagne dalam Dimyati (2009: 11) yang meliputi tiga (3) komponen yakni (1) kondisi internal siswa, (2) kondisi eksternal belajar, dan (3) hasil belajar seperti yang terlihat dalam gambar berikut.
Hasil Belajar
Keterampilan Intelek Keterampilan Motorik
Sikap
Siasat Kognitif Informasi Verbal Keadaan Internal dan Proses
Kognitif siswa
Stimulus dari Lingkungan Berinteraksi dengan Kondisi Internal Siswa
Acara Pembelajaran
Kondisi Eksternal Belajar
2.1.2 Pendidikan Karakter
Pendidikan yang merupakan usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar siswa secara aktif mengembangkan potensinya untuk memiliki kekuatasn spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta ketrampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat. Karakter adalah watak, tabiat, akhlak, atau kepribadian seseorang yang terbentuk dari hasil internalisasi sebagai kebijakan yang diyakininya dan mendasari cara pandang, berpikir, sikap, dan cara bertindak orang tersebut. (Badan Penelitian dan Pengembangan Kurikulum Depdiknas, 2010).
Komitmen nasional tentang perlunya pendidikan karakter, secara imperatif tertuang dalam Undang-undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional. Dalam Pasal 3 UU tersebut dinyatakan bahwa “Pendidikan
nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang
demokratis serta bertanggung jawab.” Jika dicermati 5 (lima) dari 8 (delapan)
potensi siswa yg ingin dikembangkan sangat terkait erat dengan karakter.
kebaikan itu dalam kehidupan sehari-hari dengan sepenuh hati. Oleh karena itu muatan pendidikan karakter secara psikologis mencakup dimensi moral reasoning, moral feeling, dan moral behavior. (Lickona dalam Badan Penelitian dan Pengembangan Kurikulum Depdiknas, 2010) .
Secara pedagogis, pendidikan karakter seyogyanya dikembangkan dengan
menerapkan holistic approach, dengan pengertian bahwa “Effective character education is not adding a program or set of programs. Rather it is a tranformation of the culture and life of the school” (Berkowitz dalam Badan Penelitian dan Pengembangan Kurikulum Depdiknas, 2010).
Badan Penelitian dan Pengembangan Kurikulum Depdiknas (2010), urgensi dari pelaksanaan komitmen nasional pendidikan karakter, telah dinyatakan sebagai berikut.
a. Pendidikan budaya dan karakter bangsa merupakan bagian integral yang tak terpisahkan dari pendidikan nasional secara utuh.
b. Pendidikan budaya dan karakter bangsa harus dikembangkan secara komprehensif sebagai proses pembudayaan. Oleh karena itu, pendidikan dan kebudayaan secara kelembagaan perlu diwadahi secara utuh.
d. Dalam upaya merevitalisasi pendidikan dan budaya karakter bangsa diperlukan gerakan nasional guna menggugah semangat kebersamaan dalam pelaksanaan di lapangan.
Badan Penelitian dan Pengembangan Kurikulum Depdiknas (2010), kegiatan pengembangan pendidikan karakter melalui pendidikan secara nasional bertujuan untuk:
a. mengembangkan Grand Design Pendidikan Karakter yang akan menjadi rujukan konseptual dan operasional pengembangan, pelaksanaan, dan penilaian pada setiap jalur dan jenjang pendidikan,
b. mengembangkan Rencana Aksi Nasional (RAN) Pendidikan Karakter sebagai wujud komitmen seluruh komponen bangsa, dan
c. melaksanakan Pendidikan Karakter secara nasional, sistemik, dan berkelanjutan.
Hal inipun sejalan dengan falsafati tujuan kurikulum 2013 yang memiliki tiga aspek, yaitu pengetahuan (knowlegde); keterampilan ( skill); dan perilaku (attitude). Sehingga, ukuran keberhasilan peserta didik dapat dilihat dari pertambahan akan pengetahuan, peningkatan ketrampilan, dan kemuliaan akan kepribadiannya (Nuh, 2013).
2.1.3 Integrasi Nilai-nilai Karakter Bangsa dalam Pembelajaran Matematika
Walaupun idealnya semua nilai tersebut diinternalisasikan pada peserta didik melalui proses pembelajaran, karena jumlahnya besar, memfasilitasi internalisasi semua nilai tersebut secara eksplisit menjadi sangat berat. Oleh karena itu sekolah dapat mengidentifikasi nilai-nilai utama sebagai fokus internalisasi. Nilai-nilai yang dijadikan fokus tersebut dapat berupa nilai-nilai yang secara nasional dan universal (lintas agama atau keyakinan dan lintas bangsa atau ras atau etnis) dianut. Nilai-nilai lainnya dapat terinternalisasikan secara otomatis sebagai akibat iringan ikutan dari proses internalisasi nilai-nilai utama tersebut.
Contoh nilai-nilai karakter yang dapat dijadikan sekolah sebagai nilai-nilai utama yang diambil disarikan dari butir-butir SKL dan mata pelajaran-mata pelajaran SMA yang ditargetkan untuk diinternalisasi oleh siswa adalah sebagai berikut.
a. Nilai karakter dalam hubungannya dengan Tuhan yaitu religius
b. Nilai karakter dalam hubungannya dengan diri sendiri yaitu jujur, bertanggung jawab, bergaya hidup sehat, disiplin, kerja keras, percaya diri, berjiwa wirausaha, berpikir logis, kritis, kreatif, dan inovatif, mandiri, ingin tahu, dan cinta ilmu.
c. Nilai karakter dalam hubungannya dengan sesama yaitu sadar akan hak dan kewajiban diri dan orang lain, patuh pada aturan-aturan sosial, menghargai karya dan prestasi orang lain, santun, dan demokratis.
e. Nilai kebangsaan yaitu nasionalis dan menghargai keberagaman.
2.1.4 Representasi Matematis
Menurut Yuniawatika (2011) pemahaman matematika melalui representasi adalah dengan mendorong siswa menemukan dan membuat suatu representasi sebagai alat atau cara berpikir dalam mengkomunikasikan gagasan matematika dari abstrak menuju konkrit.
Berdasarkan pengertian di atas, representasi matematis dapat diartikan sebagai suatu konfigurasi bentuk maupun susunan yang dapat menggambarkan, mewakili, atau melambangkan gagasan atau situasi matematika dalam cara tertentu. Representasi terjadi melalui dua tahap, yaitu representasi internal dan representasi eksternal. Representasi internal merupakan aktivitas mental di dalam otak (minds-on), sedangkan representasi eksternal merupakan pengungkapan dari segala hal yang dihasilkan dari representasi internal (hands-on).
Ansari (2003) memaparkan bentuk-bentuk representasi dapat berupa sajian visual seperti gambar (drawing), grafik/bagan (chart), tabel, dan ekspresi matematis (mathematical expressions).
Apabila dirangkum dalam bentuk-bentuk operasional dari representasi matematis secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 2.1 berikut.
Tabel 2. 1 Bentuk-bentuk operasional Representasi Matematis
No Aspek Representasi Bentuk-bentuk Operasional
1. Representasi Visual
a. Diagram, grafik, atau tabel
1. Menyajikan kembali data atau informasi dari suatu representasi diagram, grafik, atau tabel.
2. Menggunakan representasi visual untuk menyelesaiakan masalah.
b. Gambar
1. Membuat gambar pola-pola geometri. 2. Membuat gambar bangun-bangun
geometri untuk menjelaskan masalah dan memfasilitasi penyelesaiannya. 2. Persamaan atau ekspresi
matematis.
1. Membuat persamaan atau model matematis dari representasi yang diberikan.
2. Membuat konjektur dari suatu pola bilangan.
3. Penyelesaian masalah dengan melibatkan representasi matematis. 3. Kata-kata atau teks tertulis. 1. Membuat situasi masalah berdasarkan
data atau representasi yang diberikan. 2. Menuliskan interpretasi dari suatu
representasi.
3. Menuliskan langkah-langkah penyelesaian masalah matematika dengan kata-kata.
4. Menyusun cerita yang sesuai dengan suatu representasi yang disajikan.
5. Menjawab soal dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis.
Sumber: Ansari (2003)
dalam melakukan komunikasi matematis yang meliputi penerjemahan masalah atau ide-ide matematis ke dalam interpretasi berupa gambar, ekspresi atau persamaan matematis, dan kata-kata. Indikator kemampuan representasi matematis yang diamati pada siswa dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Representasi visual berupa diagram, grafik atau tabel, meliputi:
menyalin kembali data atau informasi dari suatu representasi ke representasi gambar,
menggunakan representasi visual untuk menyelesaikan masalah. 2. Persamaan atau ekspresi matematis, meliputi:
a. menyatakan masalah atau informasi yang diberikan ke dalam persamaan matematis,
b. menyelesaikan masalah dengan menggunakan permasalahan matematis. 3. Kata-kata atau teks tertulis, meliputi:
a. menyusun cerita atau situasi masalah sesuai dengan representasi yang disajikan,
b. menjawab pertanyaan dalam bentuk kata-kata atau teks tertulis.
2.1.5 Self-Effiacay
terhadap kemampuannya mengorganisasikan dan melaksanakan tindakan-tindakan yang diperlukan untuk mencapai prestasi tertentu. Self-efficacy sebagai kemampuan untuk melaksanakan perilaku yang sesuai dengan situasi atau tugas tertentu.
Maddux Sudrajat dalam Nurfauziah (2012) menguraikan beberapa makna dan karakteristik dari self-efficacy. Self-efficacy terurai dalam beberapa makna dan karakteristik yakni sebagai berikut.
a. Self-efficacy merupakan kemampuan yang berkenaan dengan apa yang diyakini atau keyakinan yang dimiliki seseorang untuk melakukan atau menyelesaikan sesuatu keterampilan yang dimilikinya dalam situasi atau kondisi tertentu.
Biasanya terungkap dari pernyataan “Saya yakin dapat mengerjakannya”.
b. Self-efficacy bukan menggambarkan tentang motif, dorongan, atau kebutuhan lain yang dikontrol.
c. Self-efficacy ialah keyakinan seseorang tentang kemampuannya dalam mengkoordinir, mengarahkan keterampilan dan kemampuan dalam mengubah serta menghadapi situasi yang penuh dengan tantangan.
d. Self-efficacy adalah keyakinan seseorang terhadap apa yang mampu dilakukannya.
e. Proporsi self-efficacy dalam domain harga diri (self-etseem) secara langsung berperan penting dalam menempatkan diri seseorang.
g. Self-efficacy diidentifikasi dan diukur bukan sebagai suatu ciri, tetapi sebagai keyakinan tentang kemampuan untuk mengkoordinir berbagai ketrampilan dan kemampuan mencapai tujuan yang diharapkan, dalam dan kondisi atau khusus. h. Self-efficacy berkembang sepanjang waktu dan diperoleh melalui suatu
pengalaman. Perkembangannya dimulai pada saat masa bayi dan berlanjut sepanjang hayat.
Berdasarkan pengertian yang telah dipaparkan di atas, arti self-efficacy
pada dasarnya mengarah pada “kepercayaan dan kemampuan diri” untuk
mengatur, melaksanakan, dan mendapatkan hasil sesuai dengan yang diharapkan. Self-efficacy merujuk pada kekuatan keyakinan, misalnya seseorang dapat sangat percaya diri, tetapi akhirnya gagal. Dapat disimpulkan bahwa self-efficacy ialah keyakinan individu bahwa dirinya mampu melaksanakan tugas tertentu dengan berhasil.
Bandura (1997), menjelaskan bahwa self-efficacy seseorang akan mempengaruhi tindakan, upaya, ketekunan, fleksibilitas, dan realisasi tujuan dari individu sehingga self-efficacy yang terkait dengan kemampuan seseorang seringkali menentukan outcome sebelum tindakan terjadi. Self-efficacy yang merupakan kontruksi sentral dalam teori kognitif sosial, yang dimiliki seseorang yang meliputi hal-hal sebagai berikut.
b. Membantu seberapa jauh upaya untuk bertindak dalam suatu aktivitas, berapa lama ia bertahan apabila mendapat masalah, dan seberapa fleksibel dalam suatu situasi yang kurang menguntungkan baginya. Makin besar self-efficacy seseorang, makin besar upaya, ketekunan, dan fleksibilitasnya.
c. Mempengaruhi pola pikir dan reaksi emosionalnya. Seseorang dengan self-efficacy yang rendah mudah menyerah dalam menghadapi masalah, cenderung menjadi stress, depresi, dan mempunyai suatu visi yang sempit tentang apa yang terbaik untuk menyelesaikan masalah itu. Sedangkan self-efficacy yang tinggi, akan membantu seseorang dalam menciptakan suatu perasaan tenang dalam menghadapi masalah atau aktivitas yang sukar.
2.1.6 Sumber-sumber Self-efficacy
Persepsi Self-Efficacy dapat dibentuk dengan menginterpretasi informasi dari empat sumber (Bandura, 1997) yakni sebagai berikut.
a. Pengalaman Keberhasilan (Performance Experiences)
hidupnya maka semakin tinggi taraf self-efficacy-nya, dan sebaliknya semakin seseorang mengalami kegagalan, maka semakin rendah taraf self-efficacy-nya.
Keberhasilan akan memberi dampak efficacy yang berbeda-beda, pada proses pencapaiannya. Semakin sulit tugas, keberhasilan akan membuat self-efficacy semakin tinggi. Kegagalan menurunkan self-efficacy jika seseorang merasa sudah berbuat sebaik mungkin. Kegagalan dalam suasana emosional atau stress, dampaknya tidak seburuk dalam kondisi optimal. Kegagalan sesudah orang memiliki self-efficacy yang kuat, dampaknya tidak seburuk jika kegagalan itu terjadi pada orang dengan self-efficacy yang belum kuat. Individu yang biasa berhasil, sesekali gagal tidak mempengaruhi self-efficacynya.
b. Pengalaman Perumpamaan (Vicarious Exprerience)
Self-efficacy akan meningkat ketika mengamati keberhasilan orang lain, sebaliknya self-efficacy akan menurun ketika melihat orang dengan kemampuan yang hampir sama dengan dirinya gagal. Jika model yang diamati berbeda dengan diri pengamat, pengaruh pengalaman ini tidak begitu besar. Sebaliknya jika kegagalan dialami oleh model yang setara dengan dirinya, mungkin pengamat tidak mau mengerjakan apa yang pernah gagal dikerjakan model yang diamatinya dalam jangka waktu yang relatif lama. Model pengalaman orang lain ini sangat berpengaruh apabila ia mendapat situasi yang serupa dan kurang memiliki pengalaman dalam pengalaman tersebut.
c. Persuasi Verbal
Persuasi verbal merupakan pendekatan yang dilakukan dengan perkataan untuk meyakini seseorang bahwa ia memilki kemampuan atau tidak untuk melakukan sesuatu. Sumber ini memberikan dampak terbatas pada self-efficacy, tetapi pada kondisi yang tepat persuasi dari orang lain dapat mempengaruhi self-efficacy. Kondisi yang tepat itu adalah rasa percaya kepada pemberi persuasi, kemahiran dari pemberi persuasi, dan sifat realistik dari apa yang dipersuasikan. Pernyataan negatif tentang kompetensi seseorang dalam area tertentu sangat berakibat buruk terhadap mereka yang sudah kehilangan kepercayaan diri.
d. Keadaan atau Kondisi Fisiologis dan Emosi
dapat menyebabkan seseorang meragukan kemampuannya dalam menyelesaikan sesuatu. Emosi yang kuat, takut, cemas, stres dapat mengurangi self-efficacy seseorang. Namun, peningkatan emosi (tidak berlebihan) dapat meningkatkan self-efficacy.
2.1.7 Dimensi-dimensi Self-efficacy
Self-efficacy seseorang sangat bervariasi dalam berbagai dimensi dan berimplikasi dengan kinerja seseorang. Bandura (1997) menyatakan bahwa pengukuran self-efficacy yang dimiliki seseorang mengacu pada tiga dimensi, yaitu Magnitude, Strength, dan Generality.
a. Magnitude
Dimensi magnitude berhubungan dengan tingkat kesulitan yang diyakini oleh individu untuk dapat diselesaikan. Misalnya jika seseorang dihadapkan pada masalah atau tugas-tugas yang disusun menurut tingkat kesulitan tertentu maka self-efficacy-nya akan jatuh pada tugas-tugas yang mudah, sedang, dan sulit sesuai dengan batas kemampuan yang dirasakan untuk memenuhi tuntutan perilaku yang dibutuhkan bagi masing-masing tingkatannya tersebut.
b. Strength
maka makin lemah keyakinan yang dirasakan untuk menyelesaikannya. Seseorang dengan self-efficacy yang lemah mudah dikalahkan oleh pengalaman yang sulit. Sedangkan orang yang memiliki self-efficacy yang kuat dalam kompetensi akan mempertahankan usahanya walaupun mengalami kesulitan. c. Generally
Dimensi generally menunjukan apakah keyakinan efficacy akan berlangsung dalam domain tertentu atau berlaku dalam berbagai macam aktivitas dan situasi. Dimensi ini berhubungan dengan luas bidang atau pencapaian keberhasilan seseorang dalam mengatasi atau menyelesaikan masalah atau tugas-tugasnya dalam kondisi tertentu. Bandura (1997), menegaskan pengukuran ketiga dimensi tersebut di atas diduga paling akurat untuk menjelaskan self-efficacy seseorang karena bersifat spesifik dalam tugas dan situasi yang dihadapinya.
2.1.8 Jarak pada Bangun Ruang
Jarak antara dua buah bangun adalah panjang ruas garis penghubung kedua bangun itu yang terpendek dan bernilai positif serta tegak lurus di kedua bangun tersebut (Khusni, 2006)
E.1 Jarak antara Titik dengan titik
Jarak antara dua titik adalah panjang ruas garis yang menghubungkan kedua titik antara P dan Q adalah panjang ruas garis PQ, yaitu .
Gambar 2. 2 Jarak antara titik P dan Q adalah d Q P
E.2 Jarak antara Titik dengan Garis
Jarak antara titik dengan garis adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik tersebut yang tegak lurus terhadap garis itu.
E.3 Jarak antara Titik dengan Bidang
Jarak antara titik dengan bidang adalah panjang ruas garis yang tegak lurus dan menghubungkan titik tersebut dengan bidang.
Gambar 2. 4 Jarak antara titik P dan bidang V adalah d. E.4 Jarak antara dua garis sejajar
Jarak antara dua garis sejajar ialah jarak antara sebuah titik di garis yang satu ke garis yang lain.
V d
Q P
d
Gambar 2. 5 Jarak antara dua garis sejajar a / / b
P ada di garis a, PQ ⊥garis b
= jarak antara a dan b
E.5 Jarak antara garis dan bidang (garis itu sejajar bidang).
Jarak antara garis dan bidang ialah jarak suatu titik di garis itu ke bidang itu.
Gambar 2. 6 Jarak antara garis dan Bidang Garis a // bidang V.
P pada garis a. PQ ⊥bidang H
= jarak a ke bidang V.
E.6 Jarak antara dua bidang sejajar
Jarak antara dua bidang sejajar ialah jarak antara titik pada bidang yang satu kebidang yang lain.
Gambar 2. 7 Jarak antara Dua Bidang Sejajar a
b Q
U
V P
Q
V P
Bidang U sejajar bidang V. P pada U, PQ ⊥bidang V.
= jarak antara bidang U dan V. E.7 Jarak antara dua garis bersilang
Jarak antara dua garis a dan b yang bersilang ialah jarak antara garis a dengan bidang H yang melalui b dan sejajar a.
H melalui b dan sejajar a.
Jarak a ke b =jarak a ke bidang H. Catatan:
2.1.9 Penelitian yang Relevan
Beberapa penelitian yang relevan antara lain sebagai berikut. a
b
Q
P Jika PQ ⊥ A dan PQ ⊥b, maka PQ disebut garis tegak lurus persekutuan antara a dan b.
= Jarak antara a dan b yang bersilangan.
A a
1
1
a. Penelitian yang dilakukan Stevens (2009) terhadap siswa kelas delapan (VIII) menggunakan Rubik Cube untuk meningkatkan kemampuan problem solving, minat terhadap matematika dan problem solving self-efficacy. Penelitian ini berbentuk pre and post survey dan menghasilkan temuan adanya peningkatan yang signifikan dalam hal kemampuan problem solving dan problem selving seld-efficacy tetapi tidak terdapat peningkatan yang signifikan pada minat siswa terhadap matematika. Analisis lebih lanjut menunjukan adanya peningkatan yang signifikan pada keterampilan problem posolving siswa perempuan.
b. Wahyuningrum (2010), meneliti tentang pendekatan MEAs dalam pembelajaran matematika pada siswa SMP kelas VIII. Kesimpulan yang diperoleh bahwa siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan pendekatan MEAs memperlihatkan keunggulan di setiap aspek dibandingkan dengan siswa yang mengikuti pembelajaran biasa. Keunggulan-keunggulan tersebut terdapat dalam aspek motivasi, kemampuan komunikasi matematis yang meliputi kemampuan pemodelan dan kemampuan pemecahan masalah, kemandirian dan kepercayaan diri siswa dalam menyelesaikan masalah.
2.2.
Kerangka Berpikir
Pengetahuan setiap siswa tentang matematika pastilah berbeda. Hal ini dikarenakan setiap siswa membangun pengetahuaanya sendiri. Selain itu dikarenakan berbagai faktor, salah satunya ialah lingkungan dimana siswa tersebut berkembang dan dididik. Lingkungan yang mendukung proses belajar mengajar adalah lingkungan dimana siswa dapat melakukan eksplorasi, penemuan-penemuan baru berdasarkan pengalaman yang telah dimilikinya, dan siswa tersebut aktif pastinya.
Namun saat ini masih ada pola pembelajaran masih didominasi oleh guru, yakni guru menerangkan di depan kelas dan siswa mendengarkan, sehingga kemampuan percaya diri siswa dalam mencoba atau mengerjakan kurang bergitu terasah. Selain dalam hal akademik, perlu ditingkatkan juga nilai-nilai karakter bangsa sehingga nantinya dilahirkan tidak hanya ilmuan-ilmuan yang hanya pandai, melainkan juga memiliki karakter cinta tanah air sehingga nantinya bermanfaat minimal terhadap lingkungan sekitarnya. Hal ini dikarenakan semakin tergerusnya kepribadian penerus bangsa yang kian lama kian tidak mencerminkan sebagai pelajar yang mencintai bangsanya sendiri. Sesuai dengan pepatah juga
“Knowledge is Power, but Character is More”. Sehingga diharapkan selain siswanya cerdas juga diharapkan baik pula karakter yang dibentuk.
pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) yang diintegrasikan Nilai Karakter Bangsa (NKB) untuk meningkatkan kemampuan representasi matematis dan self-efficacy. secara rinci penelilitian ini dapat digambarkan pada bagan sebagai berikut.
Gambar 2. 9 Bagan kerangka Berpikir
2.3.
Hipotesis Penelitian
Berdasarkan landasan teori dan kerangka berpikir yang telah diuraikan, maka hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) secara individual dan klasikal.
Nilai Karakter Bangsa
Model Eliciting Activities (MEAs)
Pola mengajar guru dalam rangka mengkonstruk kemampuan representasi matematis dan self-efficacy siswa.
Perangkat pembelajaran yang sesuai dengan NKB dan pola pembelajaran yang
mencerminkan NKB.
Kemampuan representasi Matematis Kurangnya Kemampuan
Representasi Matematis. Pentingnya pemahaman self-efficacypada siswa.
2. Representasi Matematis siswa yang memperoleh pembelajaran MEAs dengan integrasi NKB lebih baik daripada siswa yang memperoleh pembelajaran pada kelas kontrol.
BAB 3
METODE PENELITIAN
3. 1
Desain Penelitian
Penelitian yang digunakan menggunakan quasi experiment. Quasi experiment didefinisikan sebagai eksperimen yang memiliki perlakuan, pengukuran dampak, unit eksperimen namun tidak menggunakan penugasan acak untuk menciptakan perbandingan dalam rangka menyimpukan perubahan yang disebabkan perlakuan (Cook dan Campbell dalam Rusefendi (2001)). Pemilihan studi ini didasarkan pertimbangan bahwa kelas yang ada telah terbentuk sebelumnya dan tidak mungkin dilakukan pengelompokan siswa secara acak.
Pada penelitian ini digunakan satu kelas eksperimen, satu kelas kontrol, dan satu kelas uji coba instrumen penelitian. Kepada kelas eksperimen dilakukan pembelajaran dengan menggunakan pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) dan kelas kontrol tidak diberi perlakuan peneliti.
Adapun jenis quasi experiment yang digunakan dalam penelitian ini adalah pretest dan postest. Desain penelitian ini berbentuk:
Kelas eksperimen O X O
Kelas Kontrol O O
Keterangan:
X : pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs)
O : tes yang diberikan untuk mengetahui kemampuan representasi matematis siswa.
Sumber: Russefendi (2001)
Tabel 3. 1 Desain Eksperimen penelitian
Keadaan Awal Kelas Perlakuan Keadaan Akhir
Pretest Kelas Eksperimen
Model Pembelajaran MEAs dengan Integrasi Nilai Karakter Bangsa
Tes Kemampuan Representasi
Matematis dan self-efficacy
Pretest Kelas Kontrol Selain Model Pembelajaran MEAs dengan Integrasi Nilai Karakter Bangsa
Tes Kemampuan Representasi
Matematis dan self-efficacy
Berdasarkan desain penelitian di atas, maka disusun prosedur penelitian sebagai berikut. Penelitian dalam penerapan model pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs) dilaksanakan melalui 3 tahapan yakni tahap persiapan, tahap pelaksanaan MEAs, dan tahap evaluasi. Adapun perincian masing-masing tahapan adalah sebagai berikut.
3. 1. 1 Tahap Persiapan
Pada tahap ini diadakan persiapan-persiapan yang dipandang perlu, antara lain sebagai berikut.
1 Studi pendahuluan tentang representasi matematis, self-efficacy, serta pembelajaran MEAs, dan merancang perangkat pembelajaran serta instrumen pengumpul data.
2 Merumuskan masalah yang berkaitan dengan permasalahan representasi matematis siswa, self-effcacy, model pembelajaran Model Eliciting Activities (MEAs), serta permalahan keaktivan siswa dalam pembelajaran.
4 Melakukan uji instrumen penelitian dan menyusun rencana pelaksanaan pembelajaran.
3. 1. 2 Tahap Pelaksanaan
Kelas eksperimen dan kelas kontrol mendapat perlakuan yang sama dalam hal jumlah jam pelajaran, penyampaian materi, serta sumber belajar. Kelas eksperimen mendapatkan lembar permasalahan MEAs, sedangkan kelas kontrol mendapatkan soal-soal latihan dari buku LKS dan buku paket yang dimiliki guru yang tidak memperoleh pembelajaran dengan model MEAs yang diajar gurunya sendiri.
Secara garis besar pada tahap pelaksanaan meliputi beberapa kegiatan, yakni sebagai berikut.
1. Penyusunan soal uji coba instrumen untuk melakukan pretest kepada kelas eksperimen maupun kelas kontrol.
2. Penyusunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran . hal ini bertujuan agar pembelajaran yang dilakukan dapat disusun dengan cermat dan nantinya memberikan hasil ses
