BAB 3 Gerak Translasi, Rotasi dan Kesetimbangan Benda Tegar

(1)

SMK Bidang Keahlian

Kesehatan

SMKN Jakarta

201

4

GE

RA

K

TR

AN

SL

AS

I,

RO

TA

SI

,

KE

SE

TI

M

BA

NG

AN

B

EN

DA

T

EG

(2)

Pendahuluan

Kasus 1

Komedi

putar

Komedi

putar

Berputar

dikursi

Berputar

dikursi

Kasus 2

Giroskop

Sepeda

Konsep

Momen

Torsi

Momen

Torsi

Momen

Inersia

Momen

Inersia

Konsep

Hub. Momen gaya dg percepatan sudut Hub. Momen gaya dg percepatan sudut Energi dalam gerak rotasi Energi dalam gerak rotasi

Konsep

Momentu

m sudut

Momentu

m sudut

Hk. Kekekalan Momentum Hk. Kekekalan Momentum

Konsep

Menggelindi ng bidang datar Menggelindi ng bidang datar Menggelindi ng bidang miring Menggelindi ng bidang miring

Soal

UN dan

SNMPTN

UN dan

Soal

(3)

Pendahuluan

Kasus

Video

Penjelas

an

Penjelas

an

Item 2

Text 3

Text 4

Item 3

Text 5

Text 6

Item 4

Text 7

Text 8

Item 5

Text 1

Text 2

Item 6

Text 3

Text 4

Item 7

Bigger

text fts

in

bigger

boxes

Bigger

text fts

in

bigger

boxes

Item 8

Bigger

text fts

in

bigger

boxes

Bigger

text fts

in

bigger

boxes

Tahukah Kamu?? Tahukah Kamu??

Fenomena Dinamika Rotasi dalam Kehidupan Sehari-hari….. Fenomena Dinamika Rotasi dalam

Kehidupan Sehari-hari…..

Komedi putar dikatakan melakukan

gerak rotasi karena lintasannya berbentuk lingkaran

dan ada sumbu sebagai pusatnya.

Komedi putar dikatakan melakukan

gerak rotasi karena lintasannya berbentuk lingkaran

dan ada sumbu sebagai pusatnya.

Ketika kedua lengan ditekuk, ia mengalami gerak totasi lebih cepat dibandinglan pada saat direntangkan. Hal ini diperoleh

akibat pengurangan momen inersia yang dimiliki tubuhnya. Ketika kedua lengan ditekuk, ia

mengalami gerak totasi lebih cepat dibandinglan pada saat direntangkan. Hal ini diperoleh

(4)

Mengapa sepeda bisa

berjalan??

Karena ban

nya bulat

(5)

Fenomena

Komedi

Putar

Diatas

kursi

berputa

r

Girosco

pe

Sepeda

Nah, Fenomena-fenomena tersebut

(6)

MOMEN GAYA

(TORSI)

_• _{Torsi merupakan besaran vector.}

• _{Torsi analog dengan gaya.}

• _{Gaya adalah besaran untuk menggerakan benda}

secara translasi.

• _{Torsi adalah besaran untuk menggerakan benda}

secara rotasi.

• _{Besarnya torsi:}

Berbanding lurus dengan gaya yang diberikan. Berbanding lurus dengan posisi gaya dari

poros.

• _{Lambang torsi adalah}

• _{Torsi merupakan besaran vector.}

• _{Torsi analog dengan gaya.}

• _{Gaya adalah besaran untuk menggerakan benda}

secara translasi.

• _{Torsi adalah besaran untuk menggerakan benda}

secara rotasi.

• _{Besarnya torsi:}

Berbanding lurus dengan gaya yang diberikan. Berbanding lurus dengan posisi gaya dari

poros.

• _{Lambang torsi adalah}

(7)

• _{Torsi adalah hasil kali gaya F dengan lengan momennya.}

• _{Dengan lengan momen adalah panjang garis dari poros}

sampai memotong tegak lurus garis aksi gaya.

• _{Secara matematis:}

Dengan : (N/m)

• _{Torsi adalah hasil kali gaya F dengan lengan momennya.} • _{Dengan lengan momen adalah panjang garis dari poros}

sampai memotong tegak lurus garis aksi gaya.

• _{Secara matematis:}

Dengan : (N/m)

(8)

Slide Title

Replace

photo

Replace

text

Replace

photo

Replace

text

Arah Torsi

Arah Torsi menggunakan aturan tangan kanan.

Liat gambar ini aja !!

Torsi kan besaran vector, berarti selain ada nilainya juga ada

arahnya dong…

Lalu arah torsi kemana ya..?

Torsi kan besaran vector, berarti selain ada nilainya juga ada

arahnya dong…

(9)

Gerak Benda

Gerak benda ada berapa macam ya…?

Gerak benda itu ada 3 macam: 1. Gerak Translasi

2. Gerak Rotasi

(10)

Macam-Macam

Gerak

Macam-Macam

Gerak

Gerak Translasi

Gerak Rotasi

Gerak Rotasi dan Translasi _Silinder

Pejal

(11)

Silinder Pejal

Silinder Berongga

Amati dan bandingkan gerakan dari kedua benda

diatas.

Amati dan bandingkan gerakan dari kedua benda

diatas.

Mengapa bisa seperti itu?? Mengapa bisa

seperti itu??

Kasar Kasar

(12)

Jawaban!!!...

» _{Gerak benda yang berotasi tidak hanya bergantung pada}

massanya, tetapi juga distribusi massanya.

» _{Silinder yang massanya terdistribusi di tepinya berjalan lebih}

lambat daripada benda yang massanya terdistribusi di tengahnya.

» _{Berarti, silinder yang massanya terdistribusi di tepinya lebih}

sulit berotasi daripada benda yang terdistribusi di tengahnya.

» _{Berarti ada besaran lain yang mempengaruhi benda yang}

berotasi.

» _{Apakah besaran itu??}

(13)

MOMEN INERSIA

• _{Momen Inersia adalah ukuran kesukaran benda}

tersebut untuk berotasi.

• _{Dari animasi tersebut didapatkan bahwa:}

Benda yang massanya menyebar jauh dari porosnya akan berputar lebih lambat dari pada

benda yang massanya menyebar di dekat

porosnya.

• _Berarti:

Semakin tersebar massanya jauh dari porosnya, maka semakin besar momen inersianya.

• _{Momen Inersia adalah ukuran kesukaran benda}

tersebut untuk berotasi.

• _{Dari animasi tersebut didapatkan bahwa:}

Benda yang massanya menyebar jauh dari porosnya akan berputar lebih lambat dari pada

benda yang massanya menyebar di dekat

porosnya.

• _Berarti:

(14)

Slide Title

Replace

photo

Replace

text

Replace

photo

Replace

text

(15)

Hub. Momen Gaya dg

Percepatan Sudut

Kita ketahui persamaan gaya tangensial

Karena gerak melingkar, maka , sehingga

Kedua ruas dikali dengan

Dengan dan , jadi

Hukum II Newton untuk Rotasi

(16)

Pada Bidang Datar

�=

�

+

�

��

²

�

=

�

+

�

��

²

Pada Bidang Miring

Pada Katrol

�

=

�

+

1

2

�

=

�

+

1

2

�

(17)

Slide Title

Replace

photo

Replace

text

Replace

photo

Replace

text

Energi dalam Gerak Rotasi

Rotasi Trasnl asi

��

=

1

2

��

2

+

1

2

��

2

��

=

1

2

��

2

+

1

2

��

2

Energi Kinetik Rotasi

Ek = Energi kinetic translasi + Energy kinetic rotasi

Dengan: = kecepatan benda (m/s) = massa benda (kg)

I = momen inersia benda

= kecepatan sudut benda (rad/s)

(18)

MOMENTUM SUDUT

»

Momentum sudut adalah

momen inersia dikali

dengan kecepatan sudut.

»

Karena dan , maka

(19)

HK. Kekekalan Momentum

Sudut

Apa sih Hukum Kekekalan Momentum

Sudut…?

(20)

Pengamatan dari Video:

 _{Awalnya, seseorang berputar dengan merenggangkan}

tangannya, kemudian secara tiba-tiba mengubah posisi

tangannya dengan bersedekap dan kecepatannya

secara spontan berubah lebih cepat.

 _{Apa yang berubah saat posisi pemain ski}

merenggangkan tangannya, kemudian menjadi

bersedekap??

 _{Ya, momen inersianya. Saat merenggangkan}

tangannya, momen inersianya besar dan kecepatannya

lebih lambat, dan kemudian saat bersedekap, momen

inersinya mengecil dan kecepatannya bertambah.

(21)

»

Dari video tersebut, ada Hukum Kekekalan

Momentum Sudut.

»

Momentum sudut saat pemain ski merenggangkan

tangannya sama dengan momentum sudut saat

tangan pemain ski disedekapkan.

»

Seperti dalam gerak translasi, dalam gerak rotasi

juga ada Hukum Kekekalan Momentum Sudut.

»

Jadi, bunyi Hukum Kekekalan Momentum Sudut

adalah : Jika tidak ada momen gaya luar yang

bekerja , maka Momentum Sudut Kekal

.

»

(22)

SOAL UJIAN HARIAN

Katrol (Silinder

Pejal)

Berotasi

Katrol (Silinder

Pejal)

Berotasi

Katrol

diabaikan

Katrol

diabaikan

Tentukan

masing-masing pada gambar diatas besar

percepatan linier!

Tentukan

masing-masing pada gambar diatas besar

(23)

Jawaban:

Katrol diabaik

(24)

Untuk silinder katrol:

Hk. Newton II

Untuk benda m: Hk. Newton II

)

(25)

SOAL UN

Sebuah bola pejal bermassa M dan jari-jari R

menggelinding menuruni sebuah bidang dengan sudut θ. Percepatan benda adalah…?

m

a

Rumus percepatan benda di bidang miring

�= sin �

(

1+ �

� �2

)

�

(26)

SOAL SNMPTN

Pada system katrol seperti gambar katrol berbentuk lempeng pejal homogen bermassa 2 M dan jari-jari R

dan beban M.

Tali tanpa massa dililitkan pada katrol dan semua

gesekan diabaikan. Sistem dilepas sehingga bergerak dari keadaan diam. Percepatan sudut rotasi katrol

adalah …

a

Rumus percepatan translasi:

Rumus untuk percepatan rotasi:

Jadi percepatan rotasi katrol adalah:

(27)

KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

1. Percepatan gerak translasi pusat massa, a

sama

dengan

nol.

(Kesetimbangan

Translasi)

diam

SF = 0

bergerak dengan kecepatan tetap

2. Kecepatan sudut terhadap sumbu rotasi

yang

tetap,

a

sama

dengan

nol.

(Kesetimbangan Rotasi)

diam

St = 0

berotasi dengan kecepatan

(28)

(29)