i
LAPORAN AKHIR
PENELITIAN DOSEN PEMULA
DESAIN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK DI SEKOLAH DASAR BERBASIS KEUNGGULAN LOKAL KUDUS (suatu Design Research dalam pembelajaran matematika SD di kabupaten Kudus)
Tahun ke satu dari rencana satu tahun
Eka Zuliana, S.Pd., M.Pd (0628048601) Henry Suryo Bintoro, S.Pd., M.Pd (0718058501)
Dibiayai oleh
Direktorat Penelitian dan Pengabdian Kepada Masyarakat Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi,
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Sesuai dengan
Surat Perjanjian Pelaksanaan Penugasan Penelitian Dosen Pemula Bagi Dosen Perguruan Tinggi Swasta
Antara Ditjen Dikti dengan Kopertis Wilayah VI
Nomor: 225/SP2H/PL/DIT.LITABMAS VI/2013, tanggal 27 Juni 2013 Antara Kopertis Wilayah VI dengan Universitas Muria Kudus Nomor: 001/SP2H/KL/KOPERTIS6/VIII/2013/ tanggal 27 Agustus 2013
ii
HALAMAN PENGESAHAN PENELITIAN DOSEN PEMULA
Judul Penelitian : Desain Pembelajaran Matematika Realistik Di Sekolah Dasar Berbasis Keunggulan Lokal Kudus
Peneliti/Pelaksana
a. Nama Lengkap : Eka Zuliana, S.Pd., M.Pd
b. NIDN : 0628048601
c. Jabatan Fungsional : Asisten Ahli
d. Program Studi : Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD)
e. Nomor HP : 085640508681
f. Alamat surel (e-mail) : zulianaeka@yahoo.co.id Anggota (1)
a. Nama Lengkap : Henry Suryo Bintoro, S.Pd., M.Pd
b. NIDN : 0718058501
c. Perguruan Tinggi : Universitas Muria Kudus
Tahun Pelaksanaan : Tahun ke satu dari rencana satu tahun Dibiayai melalui kontrak nomor : 179/Lemlit.UMK/B.07.22/VIII/2013 Biaya Tahun Berjalan : Rp 14.500.000
Biaya Keseluruhan : Rp 15.000.000 Jangka Waktu Pelaksanaan : 1 tahun
Lokasi Pelaksanaan Kegiatan : 5 SD di Kabupaten Kudus
Kegiatan yang telah dilaksanakan : perijinan, observasi, pembuatan prototipe desain PMR berbasis keunggulan lokal Kudus, pembuatan instrument penelitian, telaah desain awal pembelajaran, dan uji coba di 5 SD kab.Kudus, evaluasi kegiatan, analisis data, publikasi ilmiah dan penyusunan laporan akhir.
.000
Menyetujui,
iii RINGKASAN
Desain Pembelajaran Matematika Realistik Di Sekolah Dasar Berbasis Keunggulan Lokal Kudus
Inovasi dalam pembelajaran matematika SD diperlukan di tengah maraknya pola pembelajaran matematika yang masih berpusat pada guru (teacher centered) dan kurang memanfaatkan potensi keunggulan lokal sebagai sumber belajar khususnya di kabupaten Kudus. Hal ini mendasari peneliti mendesain pembelajaran menggunakan model pendidikan matematika realistik (PMR) berbasis keunggulan lokal Kudus. Tujuan khusus dari penelitian ini adalah menghasilkan prototipe desain PMR berbasis keunggulan lokal Kudus, dan melihat keefektifan penerapannya dalam pembelajaran matematika di SD kabupaten Kudus. Sedangkan tujuan jangka panjang dari penelitian ini hasil rancangan desain model PMR berbasis keunggulan lokal Kudus dapat digunakan sebagai pengayaan bahan ajar dan dapat dijadikan landasan dalam peningkatan kualitas pembelajaran matematika SD. Metode penelitian yang digunakan adalah
iv PRAKATA
Puji syukur kepada Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, taufik, hidayah serta inayah-Nya sehingga peneliti dapat menyelesaikan laporan Penelitian Dosen Pemula (PDP) Dikti 2013 yang berjudul "Desain Pembelajaran Matematika Realistik berbasis Keunggulan Lokal Kudus".
Terselesaikannya laporan kemajuan ini tentunya tidak lepas dari bantuan, dorongan dan masukan yang peneliti terima dari beberapa pihak. Oleh karena itu peneliti menyampaikan ucapan terima kasih kepada.
1. Ditjen Dikti Kemdikbud yang telah mendanai Penelitian Dosen Pemula (PDP) 2013 ini.
2. Prof. Dr. dr. Sarjadi, Sp. PA. Rektor Universitas Muria Kudus atas segala kebijakan, perhatian, dan dorongan untuk memberi kesempatan peneliti mengikuti Penelitian Dosen Pemula (PDP) Dikti 2013.
3. Drs. H. Taufik, M.S., M.M Ketua Lembaga Penelitian Universitas Muria Kudus atas segala perhatian, dorongan, bantuan dan fasilitas kepada peneliti mulai pengunggahan proposal sampai dengan Penelitian Dosen Pemula (PDP) Dikti 2013 dilakukan.
4. Drs. Susilo Rahardjo, M.Pd Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muria Kudus atas segala perhatian, dorongan, dan bantuan kepada peneliti untuk melakukan Penelitian Dosen Pemula (PDP) Dikti 2013. 5. Siti Ruchani, B.A Kepala SD 1 Panjang atas kesempatan dan ijin yang
diberikan dalam melaksanakan penelitian.
6. Budi Hartono, S.Pd Kepala SD 1 Gondangmanis atas kesempatan dan ijin yang diberikan dalam melaksanakan penelitian.
7. Sumarlinah, A.Ma.Pd Kepala SD 1 Prambatan Kidul atas kesempatan dan ijin yang diberikan dalam melaksanakan penelitian.
8. Sutopo, S.Pd Kepala SD 1 Kaliputu atas kesempatan dan ijin yang diberikan dalam melaksanakan penelitian.
v
10. Guru – guru SD 1 Panjang, SD 1 Gondangmanis, SD 1 Prambatan Kidul, SD 1 Kaliputu dan SD 1 Purworejo atas kerjasama dalam diskusi, telaah desain dan proses Pembelajaran Matematika Realistik berbasis keunggulan lokal Kudus,
11. Siswa SD 1 Panjang, SD 1 Gondangmanis, SD 1 Prambatan Kidul, SD 1 Kaliputu dan SD 1 Purworejo atas kerjasama dalam proses Pembelajaran Matematika Realistik berbasis keunggulan lokal Kudus.
Semoga apa yang tim peneliti hasilkan dalam laporan Penelitian Dosen Pemula (PDP) 2013 ini dapat bermanfaat bagi para pemerhati pendidikan pada umumnya, dan keefektifan proses pembelajaran matematika SD di Kabupaten Kudus pada khususnya.
Kudus, 2 Desember 2013
vi
2.2 Teori Pembelajaran Matematika ... 6
2.2.1 Teori Belajar Piaget ... 6
2.2.2 Teori Belajar Bruner ... 6
2.2.3 Teori Belajar Ausubel ... 7
2.3 Pendidikan Matematika Realistik ... 7
2.4 Pendidikan Berbasis Keunggulan Lokal Kudus ... 9
2.5 Penelitian Relevan ... 10
2.6 Kerangka Berpikir ... 11
BAB 3 TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN ... 13
3.1 Tujuan Penelitian ... 13
3.2 Target Luaran yang ingin Dicapai ... 13
3.3 Target Luaran serta Kontribusi terhadap Ilmu Pengetahuan ... 13
3.4 Manfaat Penelitian ... 13
BAB 4 METODE PENELITIAN ... 14
vii
3.2 Lokasi Penelitian ... 14
3.3 Rancangan Penelitian ... 14
3.4 Teknik Pengumpulan Data ... 16
3.5 Analisis Data ... 16
BAB 5 HASIL YANG DICAPAI ... 17
5.1 Tahap Perijinan ... 17
5.2 Tahap Pembuatan Prototipe Desain Pembelajaran Matematika Realistik berbasis Keunggulan Lokal Kudus ... 18
5.3 Tahap Telaah Desain Awal Prototipe Pembelajaran Matematika Realistik berbasis Keunggulan Lokal Kudus ... 19
5.4 Tahap Pembuatan Instrumen Penelitian ... 21
5.5 Tahap Uji Coba Lapangan dan Pengumpulan Data ... 22
5.5.1 Pengumpulan Data di SD 1 Panjang ... 22
5.5.2 Pengumpulan Data di SD 1 Gondangmanis ... 27
5.5.3 Pengumpulan Data di SD 1 Prambatan Kidul ... 32
5.5.4 Pengumpulan Data di SD 1 Kaliputu ... 37
5.5.5 Pengumpulan Data di SD 1 Purworejo ... 41
BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN ... 48
DAFTAR PUSTAKA ... 49
viii
DAFTAR TABEL
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Pakaian Adat Kudus ... 10
Gambar 2.2 Rumah Adat Kudus ... 10
Gambar 2.3 Skema Kerangka Berpikir ... 12
Gambar 4.1 Alur Rancangan Penelitian ... 15
Gambar 5.1 Perijinan di SD 1 Panjang ... 17
Gambar 5.2 Perijinan di SD 1 Gondangmanis ... 17
Gambar 5.3 Perijinan di SD 1 Prambatan Kidul ... 17
Gambar 5.4 Perijinan di SD 1 Purworejo... 18
Gambar 5.5 Perijinan di SD 1 Kaliputu ... 18
Gambar 5.6 Telaah desain awal bersama guru mitra di SD 1 Panjang ... 20
Gambar 5.7 Telaah desain awal bersama guru mitra di SD 1 Gondangmanis . 20 Gambar 5.8 Telaah desain awal bersama guru mitra di SD 1 Prambatan Kidul ... 20
Gambar 5.9 Telaah desain awal bersama guru mitra di SD 1 Purworejo ... 21
Gambar 5.10 Telaah desain awal bersama guru mitra di SD 1 Kaliputu ... 21
Gambar 5.11 Pemberian motivasi dan orientasi masalah realistik di SD 1 Panjang: permainan layang – layang dan lagu layang – layang ... 24
Gambar 5.12 Penggunaan model untuk matematisasi progresif di SD 1 Panjang ... 25
Gambar 5.13 Pemanfaatan hasil konstruksi siswa di SD 1 Panjang ... 25
Gambar 5.14 Pengembangan interaktivitas dan karakter di SD 1 Panjang ... 26
Gambar 5.15 Iceberg Penemuan Konsep Luas Daerah Layang – layang di SD 1 Panjang ... 26
Gambar 5.16 Pemberian motivasi dan orientasi masalah realistik: rumah adat Kudus (Joglo) di SD 1 Gondangmanis ... 29
Gambar 5.17 Penggunaan model untuk matematisasi progresif di SD 1 Gondangmanis ... 30
x
di SD 1 Gondangmanis ... 31 Gambar 5.20 Iceberg Penemuan Konsep Luas Daerah Trapesium
di SD 1 Gondangmanis ... 31 Gambar 5.21 Pemberian motivasi dan orientasi masalah realistik:
rumah adat Kudus (Joglo) di SD 1 Prambatan Kidul ... 34 Gambar 5.22 Penggunaan model untuk matematisasi progresif
di SD 1 Prambatan Kidul ... 34 Gambar 5.23 Pemanfaatan hasil konstruksi siswa di SD 1 Prambatan Kidul .. 35 Gambar 5.24 Pengembangan interaktivitas dan karakter
di SD 1 Prambatan Kidul ... 36 Gambar 5.25 Iceberg Penemuan Konsep Luas Daerah Tapesium
di SD 1 Prambatan Kidul ... 36 Gambar 5.26 Pemberian motivasi dan orientasi masalah realistik:
rumah adat Kudus (Joglo) di SD 1 Kaliputu ... 38 Gambar 5.27 Penggunaan model untuk matematisasi progresif
di SD 1 Kaliputu ... 39 Gambar 5.28 Pemanfaatan hasil konstruksi siswa di SD 1 Kaliputu ... 39 Gambar 5.29 Pengembangan interaktivitas dan karakter di SD 1 Kaliputu .... 40 Gambar 5.30 Iceberg Penemuan Konsep Luas Daerah Layang – layang
di SD 1 Kaliputu ... 41 Gambar 5.31 Pemberian motivasi dan orientasi masalah realistik:
Pakaian adat Kudus di SD 1 Purworejo ... 44 Gambar 5.32 Penggunaan model untuk matematisasi progresif
di SD 1 Purworejo ... 44 Gambar 5.33 Pemanfaatan hasil konstruksi siswa di SD 1 Purworejo ... 45 Gambar 5.34 Pengembangan interaktivitas dan karakter di SD 1 Purworejo .. 45 Gambar 5.35 Iceberg Penemuan Konsep Luas Daerah Persegi Panjang
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Surat Permohonan Ijin Penelitian ... 51
Lampiran 2. Prototipe Desain Pembelajaran Matematika Realistik berbasis Keunggulan Lokal Kudus ... 62
Lampiran 3. Instrumen Penelitian ... 100
Lampiran 4. Daftar Hadir Penelitian ... 121
Lampiran 5. Surat Tugas Penelitian ... 142
Lampiran 6. Personalia Peneliti beserta Kualifikasinya ... 153
1 BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan pengembangan daya pikir manusia. Oleh karena itu diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini termasuk di Sekolah Dasar (SD). Mata pelajaran matematika perlu diberikan mulai dari SD untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Masalah utama dalam pembelajaran matematika di Indonesia adalah masih rendahnya daya serap siswa. Sebuah laporan dalam studi TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) tahun 2011 menyatakan bahwa rata-rata skor matematika siswa di Indonesia berada di bawah rata-rata skor Internasional dan berada pada ranking 38 dari 42 negara. Skor rata-rata yang diperoleh siswa Indonesia adalah 386. Hasil studi TIMSS ini mengakibatkan Indonesia masih jauh tertinggal dari Thailand, Malaysia dan Palestina. Sebagian besar siswa hanya mampu mengerjakan soal sampai level menengah saja, dan dari hasil ini terlihat bahwa pendidikan matematika di Indonesia selama ini terlalu fokus pada kecakapan teknis dan tidak mampu sampai pada proses bernalar.
National Council of Teacher of Mathematics (2000:20) menyebutkan bahwa dalam belajar matematika siswa hendaknya secara aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan sebelumnya. Namun kondisi di lapangan yang ada selama ini, proses pembelajaran matematika masih mekanistik dan tidak berangkat dari pengetahuan maupun pengalaman siswa sebelumnya dalam kehidupan mereka sehari – hari. (Soedjadi, 2000) menyatakan pembelajaran matematika di kelas hampir selalu dilaksanakan dengan urutan sajian: (1) diajarkan teori/definisi/teorema melalui pemberitahuan, (2) diberikan dan dibahas contoh-contoh, kemudian (3) diberikan latihan soal. Akibatnya siswa kurang
2 diberdayakan untuk berpikir, sedangkan kemampuan yang dikembangkan adalah kemampuan menghafal dan kemampuan kognitif tingkat rendah.
Pola teacher centered ini mengakibatkan banyaknya dominasi guru dalam pembelajaran. Dalam pembelajaran terkadang guru juga melupakan kemampuan-kemampuan matematika yang seharusnya dimiliki siswa. Kwang (2002) menyatakan bahwa dalam pendidikan matematika, seharusnya siswa memperoleh kemampuan atau teknik yang kita identifikasi sebagai doing mathematics atau berpikir matematis. Kemampuan-kemampuan matematika tersebut sesuai dengan yang disebutkan NCTM (2000) yaitu problem solving (kemampuan pemecahan masalah), reasoning and proof (kemampuan penalaran dan pembuktian), communication (kemampuan komunikasi), connection (kemampuan koneksi), dan
representation (kemampuan representasi). Pola teacher centered ini masih banyak terjadi dalam pembelajaran matematika SD di kabupaten Kudus. Dari beberapa SD Mitra PPL PGSD FKIP Universitas Muria Kudus, 75 % SD masih menggunakan pola ini.
NCTM (2000:20) menyebutkan mengajar matematika yang efektif memerlukan pemahaman tentang apa yang siswa ketahui sebelumnya dan perlukan untuk belajar dan kemudian memberikan tantangan dan mendukung mereka untuk mempelajarinya dengan baik. Khusus di SD, siswa SD terletak pada usia antara 7 – 13 tahun. Menurut Piaget mereka berada pada fase operasional konkret (Ibrahim & Suparni, 2012:79). Berdasarkan fase ini, Pembelajaran matematika di SD hendaknya diawali dengan sesuatu yang konkret dan nyata serta dekat dengan kehidupan, pengetahuan dan pengalaman siswa. Selain itu, Freudenthal (1991) menyatakan bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan harus dikaitkan dengan realitas. Freudenthal memandang matematika bukan sebagai suatu produk jadi yang kita berikan kepada siswa, melainkan suatu proses yang dikonstruksi oleh siswa. Dalam pembelajaran matematika model yang sesuai dengan filosofi di atas adalah model pendidikan matematika realistik (PMR).
3 Pola teacher centered yang masih mendominasi dalam pembelajaran matematika SD di kabupaten Kudus, mengakibatkan konstruksi pengetahuan siswa kurang, selain itu pemanfaatan potensi keunggulan lokal Kudus yang bisa dijadikan sumber belajar kurang maksimal.
Berangkat dari masalah ini, diperlukan suatu model pembelajaran yang tepat dalam mendukung proses pembelajaran matematika SD di kabupaten Kudus agar dapat memberikan iklim kondusif dalam perkembangan daya nalar, meningkatkan keaktifan, kreatifitas siswa serta menanamkan kecintaan terhadap potensi keunggulan lokal Kudus.
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, peneliti mengajukan rancangan sebuah desain pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus.
Penelitian ini penting dilaksanakan untuk mendapatkan desain pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus dan untuk mengetahui keefektifannya dalam pembelajaran matematika SD.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas dapat dirumuskan permasalahan yaitu sebagai berikut.
1. Bagaimanakah desain pembelajaran matematika realistik di SD berbasis keunggulan lokal Kudus ?
2. Bagaimanakah pelaksanaan pembelajaran matematika realistik di SD berbasis keunggulan lokal Kudus?
3. Apakah implementasi pembelajaran matematika realistik di SD berbasis keunggulan lokal Kudus efektif?
1.3 Definisi Operasional 1. Design Research
4 2. Pembelajaran Matematika Realistik
Pembelajaran Matematika Realistik dalam penelitian ini dilaksanakan dengan langkah: (1) menggunakan konteks lokal dengan mengajukan masalah “riil” bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya dalam hal ini potensi keunggulan lokal kota kudus, sehingga siswa terlibat dalam pembelajaran secara bermakna, (2) menggunakan model untuk matematisasi progresif, (3) memanfaatkan hasil konstruksi siswa, (4) mengembangkan interaktivitas dan membangun karakter, serta (5) mengaitkan konsep matematika.
3. Keunggulan Lokal Kota Kudus
Keunggulan lokal kota Kudus dalam penelitian ini adalah segala sesuatu yang menjadi ciri khas kota Kudus yang mencakup aspek ekonomi, budaya, tradisi, kreassi seni, sumber daya alam, sumber daya manusia yang menjadi keunggulan kota Kudus.
4. Keefektifan Pembelajaran Matematika Realistik Berbasis Keunggulan Lokal Kudus
Keefektifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah keberhasilan penerapan/implementasi model pendidikan matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus dalam pembelajaran matematika SD di kabupaten Kudus. Dalam penelitian ini penerapan model pendidikan matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus dikatakan efektif apabila: (1) mampu meningkatkan aktivitas dan hasil belajar matematika siswa SD di kabupaten Kudus, (2) pengelolaan pembelajaran dan respon guru baik, dan (3) mampu menumbuhkan kecintaan siswa SD terhadap keunggulan lokal Kudus.
1.4 Ruang Lingkup Penelitian
1. Penelitian dilaksanakan di SD kabupaten Kudus. 2. Penelitian difokuskan pada mata pelajaran matematika.
5 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1Pembelajaran Matematika SD
Pembelajaran matematika adalah kegiatan pendidikan yang menggunakan matematika sebagai kendaraan untuk mencapai tujuan yang ditetapkan (Soedjadi, 2000 : 6). Adapun tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa memiliki kemampuan sebagai berikut : (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah, (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika, (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh, (4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2006 : 417).
Konsep – konsep pada kurikulum matematika SD dapat dibagi menjadi tiga kelompok, yaitu penanaman konsep dasar, pemahaman konsep dan pembinaan ketrampilan (Heruman, 2012:2). Adapun ruang lingkup mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan SD/MI meliputi: (1) Bilangan, (2) Geometri dan pengukuran serta (3) Pengolahan data. Sedangkan standar kompetensi lulusan SD menurut dokumen KTSP adalah:
1. memahami konsep bilangan bulat dan pecahan, operasi hitung dan sifat – sifatnya, serta menggunakan dalam pemecahan masalah kehidupan sehari – hari.
2. memahami bangun datar dan bangun ruang sederhana, unsur unsur dan sifat – sifatnya, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah kehidupan sehari – hari.
6 3. memahami konsep ukuran dan pengukuran berat, panjang, luas, volume, sudut, waktu, kecepatan, debit serta mengaplikasikannya dalam pemecahan masalah kehidupan sehari – hari.
4. memahami konsep koordinat untuk menentukan letak benda dan menggunakannya dalam pemecahan masalah kehidupan sehari – hari.
5. memiliki sikap menghargai matematika dan kegunaannya dalam kehidupan. 6. memiliki kemampuan berpikir logis, kritis dan kreatif.
2.2 Teori Pembelajaran Matematika
Pada penelitian ini terdapat beberapa teori belajar yang mendukung antara lain:
2.2.1 Teori Belajar Piaget
Piaget (dalam Hidayat, 2005:3) menyebutkan manusia tumbuh, beradaptasi, dan berubah melalui perkembangan fisik, perkembangan kepribadian, perkembangan sosio emosional, dan perkembangan kognitif. Perkembangan kognitif sebagian besar bergantung kepada seberapa jauh siswa memanipulasi dan aktif dalam berinteraksi dengan lingkungan. Kemampuan kognitif berkembang melalui tahap sensori motorik (sensory-motor-stage) sejak manusia lahir sampai usia 2 tahun; tahap pra-operasional (pre-operational-stage) dari usia 2 tahun sampai 7 tahun; tahap operasi kongkrit (cooncrete-operational-stage), dari usia 7 tahun sampai 12 tahun; dan tahap operasi formal (formal-operational-stage), usia 12 tahun keatas.
Dalam penelitian ini, prinsip Piaget dalam pembelajaran matematika SD diterapkan dalam program-program yang menekankan pembelajaran melalui penemuan, konstruksi pengetahuan dan pengalaman-pengalaman nyata serta peranan guru sebagai fasilitator yang mempersiapkan lingkungan dan kemungkinan siswa dapat memperoleh berbagai pengalaman belajar.
2.2.2 Teori Belajar Bruner
7 (struktur kognitif) orang tersebut. Tahap-tahap yang dimaksud adalah sebagai berikut.
1. Tahap enaktif, yaitu suatu tahap pembelajaran di mana suatu pengetahuan dipelajari secara aktif dengan menggunakan benda-benda konkret atau situasi nyata.
2. Tahap ikonik, yaitu suatu tahap pembelajaran di mana pengetahuan direpresentasikan dalam bentuk bayangan visual, gambar, atau diagram, yang menggambarkan kegiatan konkrit atau situasi nyata pada tahap enaktif. 3. Tahap simbolik, yaitu suatu tahap di mana pengetahuan itu direpresentasikan dalam bentuk simbol-simbol abstrak, baik simbol verbal, lambang matematika, maupun lambang abstrak lain.
2.2.3 Teori Belajar Ausubel
Belajar menurut Ausubel dibedakan menjadi dua. Pertama, kegiatan belajar yang bermakna (meaningful learning) jika siswa mencoba menghubungkan pengetahuan baru dengan pengetahuan yang dimilikinya. Ketika pengetahuan yang baru tidak berkaitan dengan pengetahun yang ada maka pengetahuan yang baru itu akan dipelajari siswa sebagai hafalan. Kedua, kegiatan belajar tidak bermakna (rote learning) di mana siswa hanya menghafal apa yang diberikan oleh guru tanpa mengetahui apa makna yang dihafal (Suherman, 2003:32-33).
Dalam penelitian ini, teori belajar Ausubel ini berhubungan erat ketika siswa menyusun hasil temuan dengan mengkaitkan pengetahuan dan pengalaman yang telah mereka miliki sebelumnya dengan pengetahuan baru yang akan dipelajari.
2.3 Pendidikan Matematika Realistik
8 Freudenthal (1991) menyatakan bahwa matematika adalah aktivitas manusia dan harus dikaitkan dengan realitas. Penyataan ini melandasi pengembangan pendidikan matematika realistik (Wijaya, 2012:20). Dari pengertian ini matematika bukan suatu produk jadi yang kita berikan kepada siswa, melainkan suatu proses yang harus dikonstruksi oleh siswa. Van den Heuvel-Panhuizen dalam (Wijaya, 2012:20) menyebutkan realitas dalam PMR tidak sekedar menunjukkan suatu koneksi dengan dunia nyata (real world) tetapi lebih mengacu pada situasi yang bisa dibayangkan (imagineable) oleh siswa. Kebermaknaan konsep matematika merupakan konsep utama dari pendidikan matematika realistik.
Zulkardi & Ilma (2010) menyatakan ada tiga prinsip pendidikan matematika realistik yang sesuai dengan prinsip Realistic Mathematics Education (RME) yaitu:
1. Guided reinvention and didactical phenomenology
Siswa dalam belajar matematika hendaknya diberikan kesempatan untuk mengalami sendiri proses yang sama saat matematika ditemukan.
2. Progressive mathematization
Situasi yang berisikan fenomena yang dijadikan bahan dan area aplikasi dalam pengajaran matematika haruslah berangkat dari keadaan yang nyata terhadap siswa sebelum mencapai tingkatan matematika secara formal. Dalam hal ini dua macam matematisasi dijadikan dasar untuk berangkat dari tingkat belajar matematika secara real ke tingkat belajar matematika secara formal.
3. Self-developed models
Peran Self-developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari informal matematika ke formal matematika. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah. Sedangkan karakterisktik pendidikan matematika realistik antara lain: 1. Penggunaan konteks
9 potensi keunggulan lokal kota kudus, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna.
2. Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Maaβ (2010) menyatakan bahwa model merupakan suatu bentuk representasi matematis dari suatu masalah. Model merupakan bagian dari proses matematisasi. Wijaya (2012:50) menyatakan bahwa proses pemodelan berawal dari suatu masalah atau situasi nyata yang selanjutnya direpresentasikan ke dalam suatu model situasi untuk mempermudah dalam memahami masalah yang ada. Proses matematisasi terhadap model nyata menghasilkan suatu model matematika.
3. Adanya kontribusi siswa dalam konstruksi pengetahuan. 4. Mengembangkan interaktivitas dan membangun karakter.
5. Adanya keterkaitan konsep matematika dengan topik pembelajaran lainnya.
2.4 Pendidikan Berbasis Keunggulan Lokal Kudus
Keunggulan lokal adalah hasil bumi, kreasi seni, tradisi, budaya, pelayanan, jasa, sumber daya alam, sumber daya manusia, atau lainnya yang menjadi keunggulan suatu daerah. Asmani (2012:29) menyatakan keunggulan lokal adalah segala sesuatu yang menjadi ciri khas kedaerahan yang mencakup aspek ekonomi, budaya, teknologi, informasi, komunikasi dan ekologi. Keunggulan lokal harus dikembangkan dari potensi daerah. Potensi daerah merupakan potensi sumber daya spesifik yang dimiliki oleh suatu daerah.
Pendidikan berbasis keunggulan lokal adalah pendidikan yang memanfaatkan keunggulan lokal dalam aspek ekonomi, budaya, bahasa, teknologi informasi dan komunikasi, ekologi yang semuanya bermanfaat bagi pengembangan kompetensi siswa.
Konteks yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan konsep
10 Beberapa keunggulan lokal kota Kudus yang dapat menjadi konteks dalam pembelajaran matematika realistik antara lain :
1. Pakaian adat Kudus
Gambar 2.1 Pakaian Adat Kudus 2. Rumah adat Kudus
Gambar 2.2 Rumah Adat Kudus
3. Permainan tradisional seperti Layang – layang, Engklek dan Dakon 4. Jenang kudus dan berbagai kuliner lain khas kudus
5. Batik khas kudus dan bordir khas kudus 6. Sumber daya alam dan sumber daya manusia 7. Perekonomian dan perdagangan
2.5 Penelitian Relevan
Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini telah dilakukan oleh para peneliti sebelumnya. Nasrullah & Zulkardi (2011) dalam penelitiannya menunjukkan bahwa penggunaan bermain satu rumah (BSR) sebagai permainan tradisional dapat mendukung kegiatan pembelajaran bilangan di sekolah dasar. Helsa & Hartono (2012) dalam penelitiannya juga menyebutkan bahwa math traditional dance sebagai konteks dalam PMRI mendukung proses pembelajaran
Caping kalo dan tampah dapat digunakan untuk menanamkan konsep bangun datar lingkaran Selendang dapat digunakan untuk menanamkan konsep bangun datar persegi panjang
11 dan pemahaman geometris siswa kelas IV pada materi pencerminan dan simetri. Selain itu, hasil penelitian Charitas dkk tahun 2012 menunjukkan bahwa konteks Permainan Tradisional Tepuk Bergambar (PT2B) dalam PMRI dapat merangsang siswa untuk memahami pengetahuan mereka tentang konsep perkalian.
Penelitian di atas merupakan penelitian yang mengkaji tentang PMRI berkonteks lokal masing – masing daerah. Namun rancangan desain pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus belum banyak dikerjakan oleh peneliti lain. untuk itu, penelitian ini akan melengkapi penelitian – penelitian sebelumnya dalam rangka peningkatan kualitas pembelajaran matematika SD.
2.6 Kerangka Berpikir
Pola teacher centered masih mendominasi dalam pembelajaran matematika SD di kabupaten Kudus, Pembelajaran matematika dengan pola seperti ini mengakibatkan lemahnya aktivitas belajar siswa dalam mengkonstruksi pengetahuan, yang berakibat rendahnya hasil belajar matematika. Konstruksi pengetahuan dapat diupayakan dengan kehidupan nyata yang dekat dengan siswa, salah satunya adalah potensi lokal daerahnya.
Langkah peneliti dalam memberikan kontribusi untuk peningkatan kualitas pembelajaran matematika SD khususnya di kabupaten Kudus adalah dengan merancang desain pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus, menguji desain pembelajaran tersebut dan menganalisis hasil uji coba.
Diharapkan dari penelitian ini diperoleh desain pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus yang dapat dipakai dan efektif dalam pembelajaran matematika SD khususnya di kabupaten Kudus.
12
Gambar 2.3 Skema Kerangka Berpikir
1. Sebagian besar pembelajaran matematika SD di kabupaten Kudus masih konvensional dan teacher centered. Guru menjelaskan definisi, kemudian contoh, dan latihan soal.
2. Kurangnya aktivitas siswa dalam pembelajaran. 3. Hasil belajar siswa rendah.
Menyiapkan keunggulan dan potensi lokal Kudus yang digunakan dalam pembelajaran matematika SD, seperti: budaya, tari adat, pakaian adat, makanan khas, kualitas SDM
Implementasi Pembelajaran Matematika Realistik di SD berbasis keunggulan lokal Kudus
Efektif digunakan dalam pembelajaran matematika SD Mendesain Model
Pembelajaran Matematika Realistik
berbasis keunggulan Menyiapkan perangkat
pembelajaran yang sesuai dengan model PMR berbasis keunggulan lokal Kudus, seperti: silabus, RPP, Media Pembelajaran, Alat Peraga, LKS, Bahan Ajar dan Sumber
13 BAB 3 TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN
3.1 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah:
1. Membuat rancangan prototipe desain pembelajaran matematika realistik di SD berbasis keunggulan lokal Kudus.
2. Melaksanakan pembelajaran matematika SD dengan menggunakan prototipe model PMR berbasis keunggulan lokal Kudus.
3. Menganalisis kefeektifan implementasi model PMR berbasis keunggulan lokal Kudus dalam pembelajaran matematika SD.
3.2 Target Luaran yang ingin Dicapai
Mendapatkan desain pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus yang efektif dan berdaya guna tinggi dalam pembelajaran matematika SD.
3.3 Target Luaran serta Kontribusi terhadap Ilmu Pengetahuan
1. Mendapatkan model pendidikan matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika SD. 2. Bagi pemegang kebijakan, hasil penelitian ini dapat dijadikan landasan
dalam menerapkan kebijakan tertentu dalam rangka peningkatan kualitas pembelajaran matematika SD.
3. Diseminasi melalui publikasi ilmiah dalam jurnal lokal yang mempunyai ISSN atau jurnal nasional terakreditasi.
4. Diseminasi melalui seminar ilmiah baik yang berskala lokal, regional dan nasional.
5. Desain prototipe hasil rancangan dapat digunakan sebagai pengayaan bahan ajar.
3.4 MANFAAT PENELITIAN
1. Mendapatkan desain pembelajaran matematika realistik di sekolah dasar berbasis keunggula lokal Kudus
2. Memberikan pengalaman kepada guru dalam pelaksanaan pembelajaran matematika realistik di sekolah dasar berbasis keunggula lokal Kudus
14 BAB 4 METODE PENELITIAN
4.1 Tahapan Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode design research. Langkah proses penelitian design research seperti halnya pada proses perancangan pendidikan (educational design), yaitu analisis, perancangan, evaluasi dan revisi yang merupakan proses siklikal yang berakhir pada keseimbangan antara teori ideal dengan praktiknya.
Menurut Gravemeijer & Cobb (2006) tahapan pelaksanaan design research
adalah : 1) preparing for the experiment (persiapan penelitian), 2) design experiment (pelaksanaan desain eksperimen), dan 3) retrospective analysis
(analisis data yang diperoeh dari tahap sebelumnya).
4.2 Lokasi Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di Kabupaten Kudus dengan mengujicobakan hasil rancangan prototipe model pendidikan matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus ke 5 SD di kabupaten Kudus.
4.3 Rancangan Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode design research untuk meningkatkan kualitas pembelajaran melalui iterative analysis, mendesain atau memperbaiki
design sebelumnya, dan melaksanakan pembelajaran dengan mengacu pada teori dan prinsip – prinsip realitas.
Langkah yang dilakukan Menurut Gravemeijer & Cobb (2006) adalah: 1. Preparing for the experiment (persiapan penelitian)
Pada tahap ini dibuat hypothetical learning trajectory (HLT) atau lintasan belajar (proses berpikir) hipotesis. Dalam membuat HLT ini diperlukan desain pendahuluan yang berfungsi untuk mengimplementasikan ide-ide awal yang diperoleh dari kajian literatur sebelum mendesain aktivitas pembelajaran, diskusi dengan guru yang berpengalaman, peneliti maupun ahli dalam bidang yang terkait.
2. Design experiment (pelaksanaan desain eksperimen)
15 Tahap ini bertujuan untuk mengumpulkan data yang akan digunakan untuk menjawab pertanyaan penelitian. Pada tahap ini, desain yang sudah dirancang diujicobakan di lapangan (ruang – ruang kelas). Pengalaman-pengalaman yang terjadi pada tahap ini akan menjadi dasar untuk mendesain ulang atau memodifikasi HLT untuk proses-proses pembelajaran berikutnya.
3. Retrospective analysis (analisis data yang diperoeh dari tahap sebelumnya) Peneliti menganalisis data yang diperoleh dari tahap design experiment dan menggunakan hasil dari analisis untuk mengembangkan desain selanjutnya. HLT digunakan dalam tahap retrospective analysis sebagai panduan dan referensi utama dalam menjawab pertanyaan penelitian.
Adapun alur rancangan penelitian tiap siklusnya dengan menggunakan metode design research disajikan pada gambar 3.1 berikut.
Preparing for the experiment
1. Telaah literatur
2. Diskusi dengan guru dan peneliti dalam bidang pendidikan matematika 3. Mendesain model PMR
berbasis keunggulan lokal Kudus termasuk HLT
4. Telaah ahli dan guru terhadap desain awal
Design experiment
1. Pengumpulan data di lapangan
16 4.4 Teknik Pengumpulan Data
4.4.1 Dokumen
Dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data – data keunggulan lokal Kudus.
4.4.2 Observasi
Observasi digunakan untuk mengumpulkan data aktivitas belajar siswa, aktivitas guru dalam mengelola pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus. Selain itu data aktivitas siswa dan guru ini direkam menggunakan video dan kamera. Rekaman video dan kamera kemudian di deskripsikan.
4.4.3 Tes
Tes digunakan untuk mengumpulkan data nilai hasil belajar matematika siswa setelah mendapatkan pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus.
4.4.4 Angket
Angket digunakan untuk mengumpulkan data respon siswa dan guru terhadap pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus.
4.5 Analisis Data
4.5.1 Data potensi lokal Kudus dianalisis dari hasil dokumentasi pengumpulan data keunggulan lokal Kudus.
4.5.2 Data aktivitas belajar siswa dan aktivitas pengelolaan pembelajaran oleh guru menggunakan pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus dianalisis menggunakan lembar observasi aktivitas siswa dan lembar observasi aktivitas pengelolaan pembelajaran guru. Selain itu data tersebut dianalisis dari hasil rekaman video dan kamera.
4.5.3 Data hasil belajar matematika siswa dianalisis dari hasil tes hasil belajar siswa.
17 BAB 5 HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1 TAHAP PERIJINAN
Pada tahapan ini peneliti mencari perijinan ke Dinas Pendidikan Kab.Kudus, UPTD Kec.Kota, UPTD Kec.Bae, UPTD Kec.Kaliwungu, SD 1 Panjang, SD 1 Gondangmanis dan SD 1 Prambatan Kidul. Adapun surat permohonan ijin terlampir di lampiran 1. Berikut disajikan foto – foto perijinan di SD Kab.Kudus.
Gambar 5.1 Perijinan di SD 1 Panjang
Gambar 5.2 Perijinan di SD 1 Prambatan Kidul
Gambar 5.3 Perijinan di SD 1 Gondangmanis
18
Gambar 5.4 Perijinan di SD 1 Purworejo
Gambar 5.5 Perijinan di SD 1 Kaliputu
5.2 TAHAP PEMBUATAN PROTOTIPE DESAIN PEMBELAJARAN
MATEMATIKA REALISTIK BERBASIS KEUNGGULAN LOKAL KUDUS
Pada tahap ini peneliti berada pada proses preparing for the experiment
(persiapan penelitian) dan membuat lintasan belajar atau hypothetical learning trajectory (HLT). Dalam membuat HLT peneliti melakukan:
a. Kajian literatur sekaligus diskusi dengan guru yang berpengalaman terkait keunggulan lokal Kudus. Keunggulan lokal Kudus yang dapat digunakan untuk proses pembelajaran, antara lain: budaya, tari, pakaian dan rumah adat Kudus, permainan tradisional Kudus seperti engklek dan dakon, jenang Kudus, dan beberapa keunggulan lokal Kudus yang lain. b. Pembuatan perangkat pembelajaran matematika realistik berbasis
19 lain: silabus, RPP, Lembar Kegiatan Siswa, media pembelajaran, alat peraga dan bahan ajar berkonteks lokal Kudus.
c. Pendesainan model pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus, dengan menggabungkan syntax pembelajaran matematika realistik dan data – data keunggulan lokal Kudus sebagai konteks masalah realistiknya.
Adapun tahapan model pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus adalah :
1) Penggunaan konteks masalah realistik berbasis keunggulan lokal Kudus, seperti : budaya, tari, pakaian dan rumah adat Kudus, permainan tradisional Kudus seperti engklek dan dakon, jenang Kudus, dan beberapa keunggulan lokal Kudus yang lain.
2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Model yang digunakan disini adalah beberapa alat peraga dan LKS yang mengantarkan pada suatu bentuk representasi matematis dari suatu masalah. Proses matematisasi terhadap model nyata akan menghasilkan suatu model matematika.
3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa 4) Pengembangan interaktivitas dan karakter 5) Pengaitan antar konsep matematika
Adapun prototipe desain pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus terlampir di lampiran 2.
5.3 TAHAP TELAAH DESAIN AWAL PROTOTIPE DESAIN
PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK BERBASIS
KEUNGGULAN LOKAL KUDUS
20 untuk digunakan dalam proses pembelajaran. Berikut disajikan foto – foto telaah desain awal prototipe pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus.
Gambar 5.6 telaah desain awal bersama guru mitra di SD 1 Panjang
Gambar 5.7 telaah desain awal bersama guru mitra di SD 1 Gondangmanis
21 Gambar 5.9 telaah desain awal bersama guru mitra di SD 1 Kaliputu
Gambar 5.10 telaah desain awal bersama guru mitra di SD 1 Purworejo
5.4 TAHAP PEMBUATAN INSTRUMEN PENELITIAN
Pada tahap ini peneliti membuat instrumen penelitian, antara lain: soal tes, lembar observasi pengelolaan pembelajaran, lembar observasi aktivitas belajar siswa, angket respon guru dan angket respon siswa.
1. Soal tes digunakan untuk mengukur kemampuan kognitif siswa setelah mengikuti pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus
22 3. Lembar observasi aktivitas belajar siswa digunakan untuk mengamati aktivitas belajar siswa selama mengikuti pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus
4. Angket respon guru digunakan untuk mengetahui respon guru terkait desain pembelajaran dan pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus
5. Angket respon siswa digunakan untuk mengetahui respon siswa terkait pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus
5.5 TAHAP UJI COBA LAPANGAN DAN PENGUMPULAN DATA
Pada tahap ini peneliti telah melakukan uji coba dan pengumpulan data di 5 SD Kabupaten Kudus, yaitu : SD 1 Panjang, SD 1 Gondangmanis, SD 1 Prambatan Kidul, SD 1 Kaliputu dan SD 1 Purworejo.
5.5.1 Pengumpulan data di SD 1 Panjang
1. Tahap preparation for the experiment (persiapan penelitian) Beberapa hal yang dilakukan pada tahap ini adalah:
1) Kajian literatur sekaligus diskusi dengan guru mitra yang berpengalaman terkait keunggulan lokal Kudus. Keunggulan lokal Kudus yang dapat digunakan untuk proses pembelajaran matematika materi luas daerah layang – layang adalah permainan layang – layang dan lagu layang – layang.
2) Pembuatan perangkat pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus berdasarkan data – data keunggulan lokal Kudus, beberapa perangkat pembelajaran matematika yang dibuat antara lain: silabus, RPP, Lembar Kegiatan Siswa, media pembelajaran, alat peraga dan bahan ajar berbasis keunggulan lokal Kudus berkonteks permainan dan lagu layang – layang.
3) Pendesainan model pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus, dengan menggabungkan syntax pembelajaran matematika realistik dan data – data keunggulan lokal Kudus sebagai konteks masalah realistiknya.
23 Dari kegiatan – kegiatan ini kemudian dirumuskan lintasan belajar atau
Hypothetical Learning Trajectory (HLT) terkait materi luas daerah layang – layang dengan konteks permainan dan lagu layang – layang.
Adapun HLT dalam pembelajaran matematika materi luas daerah layang – layang dengan menggunakan model PMR berkonteks permainan dan lagu layang – layang disajikan pada tabel 5.1 berikut.
Tabel 5.1. HLT dalam Pembelajaran Luas Daerah Layang – layang
Tujuan Kegiatan/aktivitas Dugaan/hipotesis Konsep
Siswa mampu menyebutkan unsur – unsur layang – layang
Membayangkan
permainan layang – layang dan menyanyikan lagu benar, namun mungkin juga ada yang kurang pas dalam menjawab
Mengubah peraga layang – layang ke bentuk bangun lain (persegi panjang dan segitiga) kemudian
menentukan unsur – unsur dan luas daerahnya
Siswa mampu menentukan bentuk bangun yang lain untuk menyimpulkan ke tahapan matematika formal terkait luas daerah layang – layang
Siswa mampu mengkonstruksi pengetahuan dan menyimpulkan konsep rumus luas daerah layang – layang berdasarkan dari LKS maupun soal tes terkait luas daerah layang - layang
Siswa mampu memecahkan masalah/soal luas daerah layang – layang berkonteks permainan dan lagu layang – layang
24 5) Telaah desain awal prototipe pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus. Dalam telaah desain awal terhadap prototipe, peneliti dan guru mitra melihat, mengamati dan mengecek kesesuaian dan kelayakan prototipe desain awal pembelajaran matematika realistik berkonteks permainan dan lagu layang – layang untuk digunakan dalam proses pembelajaran.
2. Tahap design experiment (pelaksanaan desain pembelajaran)
Pada tahap ini tim peneliti melakukan pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus di SD 1 Panjang dengan materi Luas Daerah layang - layang. Adapun tahapan – tahapan pelaksanaannya sebagai berikut.
1) Penggunaan konteks masalah realistik berbasis keunggulan lokal Kudus, dalam hal ini peneliti menggunakan permainan layang – layang dan lagu layang – layang sebagai konteks masalah realistik. Sebelum pembelajaran dimulai siswa dimotivasi dengan diajak menyanyikan lagu layang – layang.
Gambar 5.11 Pemberian motivasi dan orientasi masalah realistik : permainan layang – layang dan lagu layang – layang di SD 1 Panjang
2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif
25 suatu masalah nyata. Proses matematisasi terhadap model nyata akan menghasilkan suatu model matematika yang mengarah kepada konstruksi konsep matematika formal.
Gambar 5.12 Penggunaan model untuk matematisasi progresif di SD 1 Panjang Model yang digunakan adalah alat peraga luas daerah layang – layang dan
LKS penemuan konsep luas daerah layang – layang 3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Pada tahap ini siswa mengkonstruksi peraga yang diberikan untuk mendapatkan konsep luas daerah layang – layang. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika.
Gambar 5.13 Pemanfaatan hasil konstruksi siswa di SD 1 Panjang a. Pengembangan interaktivitas dan karakter
26 Gambar 5.14 Pengembangan interaktivitas dan karakter di SD 1 Panjang b. Pengaitan antar konsep matematika
Dalam proses penemuan konsep luas daerah layang – layang, beberapa konsep matematika yang saling terkait antara lain: konsep geometri, luas persegi panjang, luas segitiga dan operasi hitung perkalian.
Proses matematisasi yang dikonstruksi oleh siswa melalui penggunaan model digambarkan dalam iceberg penemuan konsep luas daerah layang – layang berikut.
3. Tahap retrospective analysis (analisis data yang diperoleh dari tahap sebelumnya)
Peneliti dan guru melakukan analisis retrospektif dengan tujuan merefleksi dan menganalisis proses pembelajaran yang telah dilaksananakan dan membandingkan HLT dan desain pembelajaran yang telah dibuat dengan
Orientasi lingkungan/
pemahaman matematis. Siswa mengkonstruksi konsep dan melakukan interaksi sosial Tahapan
Matematika Formal
27 kenyataan yang terjadi pada saat pembelajaran berlangsung. Secara keseluruhan proses pembelajaran terlaksana dengan baik. Adapun Hasil dan temuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) nilai rata – rata hasil belajar siswa 70 dengan krtiteria tuntas (KKM 70), 2) aktivitas belajar siswa dalam menemukan konsep luas daerah layang - layang tergolong dalam kategori baik dengan rata – rata skor aktivitas belajar 3,2; 3) pengelolaan pembelajaran guru menggunakan model PMR berkonteks permainan dan bernyanyi lagu layang – layang pada materi luas daerah layang – layang dalam kategori baik dengan rata – rata skor 4,0; 4) respon siswa terhadap pembelajaran juga baik dengan rata – rata skor 3,9. Rata – rata siswa mengaku senang dengan pembelajaran matematika seperti ini, mereka mengaku lebih menarik karena ada kegiatan bermain dan bernyanyi lagu layang – layang, selain itu mengubah layang – layang ke bangun yang lain dan menempelnya di depan kelas, 5) respon guru terhadap proses pembelajaran juga sangat baik dengan rata – rata skor 4,15. Guru merasa senang dan mendapatkan wawasan baru dengan proses pembelajaran matematika realistik berkonteks permainan dan lagu layang – layang.
5.5.2 Pengumpulan data di SD 1 Gondangmanis
1. Tahap preparation for the experiment (persiapan penelitian) Beberapa hal yang telah dilakukan pada tahap ini adalah:
1) Kajian literatur sekaligus diskusi dengan guru mitra yang berpengalaman terkait keunggulan lokal Kudus. Keunggulan lokal Kudus yang dapat digunakan untuk proses pembelajaran matematika materi luas daerah trapesium adalah rumah adat Kudus (Joglo).
2) Pembuatan perangkat pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus berdasarkan data – data keunggulan lokal Kudus, beberapa perangkat pembelajaran matematika yang dibuat antara lain: silabus, RPP, Lembar Kegiatan Siswa, media pembelajaran, alat peraga dan bahan ajar berkonteks lokal Kudus.
28 realistik dan data – data keunggulan lokal Kudus sebagai konteks masalah realistiknya.
4) Merencanakan kegiatan/aktivitas belajar siswa dan pengelolaan pembelajaran guru.
Dari kegiatan – kegiatan ini kemudian dirumuskan lintasan belajar atau
Hypothetical Learning Trajectory (HLT) terkait materi luas daerah trapesium dengan konteks rumah adat Kudus (Joglo).
Adapun HLT dalam pembelajaran matematika materi luas daerah trapesium dengan menggunakan model PMR berkonteks rumah adat Kudus (Joglo) disajikan pada tabel 5.2 berikut.
Tabel 5.2. HLT dalam Pembelajaran Luas Daerah Trapesium
Tujuan Kegiatan/aktivitas Dugaan/hipotesis Konsep
Siswa mampu menyebutkan unsur – unsur trapesium
Membayangkan, melihat bentuk atap rumah adat Kudus (Joglo)
Siswa mampu berpikir bagian sisi yang sejajar (atas dan bawah) serta tingginya
trapesium yang ditunjukkan dengan banyaknya genteng yang dibutuhkan untuk membuat atap rumah adat Kudus (Joglo)
Siswa mampu menjawab benar, namun mungkin juga ada yang kurang pas dalam menjawab ke bentuk bangun lain (persegi panjang dan segitiga) kemudian
menentukan unsur – unsur dan luas daerahnya
Siswa mampu menentukan peraga trapesium ke bentuk bangun yang lain untuk menyimpulkan ke tahapan matematika formal terkait luas daerah trapesium
Siswa mampu dari LKS maupun soal tes terkait luas daerah
trapesium
Siswa mampu memecahkan masalah/soal luas daerah trapesium berkonteks atap rumah adat Kudus (Joglo)
29 5) Telaah desain awal prototipe pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus. Dalam telaah desain awal terhadap prototipe, peneliti dan guru mitra melihat, mengamati dan mengecek kesesuaian dan kelayakan prototipe desain awal pembelajaran matematika realistik berkonteks atap rumah adat Kudus (Joglo) untuk digunakan dalam proses pembelajaran.
2. Tahap design experiment (pelaksanaan desain pembelajaran)
Pada tahap ini tim peneliti melakukan pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus di SD 1 Gondangmanis dengan materi Luas Daerah trapesium. Adapun tahapan – tahapan pelaksanaannya sebagai berikut.
1) Penggunaan konteks masalah realistik berbasis keunggulan lokal Kudus, dalam hal ini peneliti menggunakan rumah adat Kudus (Joglo) sebagai konteks masalah realistik.
Gambar 5.16 Pemberian motivasi dan orientasi masalah realistik : rumah adat Kudus (Joglo) di SD 1 Gondangmanis
2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Pada tahap ini peneliti menggunakan alat peraga luas daerah trapesium dengan pendekatan luas daerah persegi panjang serta lembar kegiatan siswa (LKS) penemuan konsep luas daerah trapesium dengan pendekatan luas daerah persegi panjang.
Model tersebut mengantarkan pada suatu bentuk representasi matematis dari suatu masalah nyata. Proses matematisasi terhadap model nyata akan menghasilkan suatu model matematika yang mengarah kepada konstruksi konsep matematika formal.
Atap rumah adat Kudus
30 Gambar 5.17 Penggunaan model untuk matematisasi progresif di
SD 1 Gondangmanis
Model yang digunakan adalah alat peraga luas daerah trapesium dan LKS penemuan konsep luas daerah trapesium
3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Pada tahap ini siswa mengkonstruksi peraga yang diberikan dengan didampingi LKS untuk menemukan konsep luas daerah trapesium. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika.
31 4) Pengembangan interaktivitas dan karakter
Dari kegiatan ini terjadi interaksi sosial antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, dan siswa dengan anggota kelompok yang lain. Interaksi sosial dalam pembelajaran ini berperan membentuk karakter siswa yang mau menghargai pendapat orang lain dan bersikap demokratis. Tuntutan mempresentasikan gagasan penemuan konsep luas daerah trapesium berkembang menjadi suatu bentuk kesadaran dan tanggung jawab dalam mengkomunikasikan gagasan kepada lingkungan.
Gambar 5.19 Pengembangan interaktivitas dan karakter di SD 1 Gondangmanis
5) Pengaitan antar konsep matematika
Dalam proses penemuan konsep luas daerah trapesium, beberapa konsep matematika yang saling terkait antara lain: konsep geometri, luas persegi panjang, dan operasi hitung perkalian.
Proses matematisasi yang dikonstruksi oleh siswa melalui penggunaan model digambarkan dalam iceberg penemuan konsep luas daerah trapesium berikut.
Orientasi lingkungan/ masalah realistik : rumah Joglo
Penggunaan model untuk jembatan (penggunaan alat peraga&media yang sesuai)
Pembuatan Pondasi pemahaman matematis. Siswa mengkonstruksi konsep dan melakukan interaksi sosial
Gambar 5.20 Iceberg Penemuan Konsep Luas Daerah Trapesium di SD 1 Gondangmanis
Tahapan
32 3. Tahap retrospective analysis (analisis data yang diperoleh dari tahap
sebelumnya)
Peneliti dan guru melakukan analisis retrospektif dengan tujuan merefleksi dan menganalisis proses pembelajaran yang telah dilaksananakan dan membandingkan HLT dan desain pembelajaran yang telah dibuat dengan kenyataan yang terjadi pada saat pembelajaran berlangsung. Secara keseluruhan proses pembelajaran terlaksana dengan baik. Adapun Hasil dan temuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) nilai rata – rata hasil belajar siswa 81,3 dengan krtiteria tuntas (KKM 70); 2) aktivitas belajar siswa dalam menemukan konsep luas daerah trapesium tergolong dalam kategori sangat baik dengan rata – rata skor aktivitas belajar 4,1; 3) pengelolaan pembelajaran guru menggunakan model PMR berkonteks rumah adat Kudus pada materi luas daerah trapesium dalam kategori sangat baik dengan rata – rata skor 4,1; 4) respon siswa terhadap pembelajaran juga sangat baik dengan rata – rata skor 4,3. Rata – rata siswa mengaku senang dengan pembelajaran matematika seperti ini, mereka mengaku lebih menarik karena ada kegiatan merubah bangun menjadi persegi panjang dan menempelnya di depan kelas, 5) respon guru terhadap proses pembelajaran juga sangat baik dengan rata – rata skor 4,17. Guru merasa senang dan mendapatkan wawasan baru dengan proses pembelajaran matematika realistik berkonteks rumah adat Kudus.
5.5.3 Pengumpulan data di SD 1 Prambatan Kidul
1. Tahap preparation for the experiment (persiapan penelitian) Beberapa hal yang telah dilakukan pada tahap ini adalah: Beberapa hal yang telah dilakukan pada tahap ini adalah:
1) Kajian literatur sekaligus diskusi dengan guru mitra yang berpengalaman terkait keunggulan lokal Kudus. Keunggulan lokal Kudus yang dapat digunakan untuk proses pembelajaran matematika materi luas daerah trapesium adalah rumah adat Kudus (Joglo).
33 perangkat pembelajaran matematika yang dibuat antara lain: silabus, RPP, Lembar Kegiatan Siswa, media pembelajaran, alat peraga dan bahan ajar berkonteks lokal Kudus.
3) Pendesainan model pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus, dengan menggabungkan syntax pembelajaran matematika realistik dan data – data keunggulan lokal Kudus sebagai konteks masalah realistiknya.
4) Merencanakan kegiatan/aktivitas belajar siswa dan pengelolaan pembelajaran guru.
Dari kegiatan – kegiatan ini kemudian dirumuskan lintasan belajar atau
Hypothetical Learning Trajectory (HLT) terkait materi luas daerah trapesium dengan konteks rumah adat Kudus (Joglo).
Adapun HLT dalam pembelajaran matematika materi luas daerah trapesium dengan menggunakan model PMR berkonteks rumah adat Kudus (Joglo) disajikan seperti pada tabel 5.2.
5) Telaah desain awal prototipe pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus. Dalam telaah desain awal terhadap prototipe, peneliti dan guru mitra melihat, mengamati dan mengecek kesesuaian dan kelayakan prototipe desain awal pembelajaran matematika realistik berkonteks atap rumah adat Kudus (Joglo) untuk digunakan dalam proses pembelajaran.
2. Tahap design experiment (pelaksanaan desain pembelajaran)
Pada tahap ini tim peneliti melakukan pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus di SD 1 Prambatan Kidul dengan materi Luas Daerah trapesium. Adapun tahapan – tahapan pelaksanaannya sebagai berikut.
1) Penggunaan konteks masalah realistik berbasis keunggulan lokal Kudus, dalam hal ini peneliti menggunakan rumah adat Kudus (Joglo) sebagai konteks masalah realistik.
34 Gambar 5.21 Pemberian motivasi dan orientasi masalah realistik : rumah
adat Kudus (Joglo) di SD 1 Prambatan Kidul 2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Pada tahap ini peneliti menggunakan alat peraga luas daerah trapesium dengan pendekatan luas daerah persegi panjang serta lembar kegiatan siswa (LKS) penemuan konsep luas daerah trapesium dengan pendekatan luas daerah persegi panjang. Model tersebut mengantarkan pada suatu bentuk representasi matematis dari suatu masalah nyata. Proses matematisasi terhadap model nyata akan menghasilkan suatu model matematika yang mengarah kepada konstruksi konsep matematika formal.
Gambar 5.22 Penggunaan model untuk matematisasi progresif di SD 1 Prambatan Kidul
. Model yang digunakan adalah alat peraga luas daerah trapesium dan LKS penemuan konsep luas daerah trapesium
3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Pada tahap ini siswa mengkonstruksi peraga yang diberikan dengan didampingi LKS untuk menemukan konsep luas daerah trapesium. Hasil kerja
Atap rumah adat Kudus
35 dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika.
Gambar 5.23 Pemanfaatan hasil konstruksi siswa SD 1 Prambatan Kidul 4) Pengembangan interaktivitas dan karakter
Dari kegiatan ini terjadi interaksi sosial antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, dan siswa dengan anggota kelompok yang lain. Interaksi sosial dalam pembelajaran ini berperan membentuk karakter siswa yang mau menghargai pendapat orang lain dan bersikap demokratis. Tuntutan mempresentasikan gagasan penemuan konsep luas daerah trapesium berkembang menjadi suatu bentuk kesadaran dan tanggung jawab dalam mengkomunikasikan gagasan kepada lingkungan.
36 5) Pengaitan antar konsep matematika
Dalam proses penemuan konsep luas daerah trapesium, beberapa konsep matematika yang saling terkait antara lain: konsep geometri, luas persegi panjang, dan operasi hitung perkalian.
Proses matematisasi yang dikonstruksi oleh siswa melalui penggunaan model digambarkan dalam iceberg penemuan konsep luas daerah trapesium berikut.
6) Tahap retrospective analysis (analisis data yang diperoleh dari tahap sebelumnya)
Peneliti dan guru melakukan analisis retrospektif dengan tujuan merefleksi dan menganalisis proses pembelajaran yang telah dilaksananakan dan membandingkan HLT dan desain pembelajaran yang telah dibuat dengan kenyataan yang terjadi pada saat pembelajaran berlangsung. Secara keseluruhan proses pembelajaran terlaksana dengan baik. Adapun Hasil dan temuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) nilai rata – rata hasil belajar siswa 82,6 dengan krtiteria tuntas (KKM 70); 2) aktivitas belajar siswa dalam menemukan konsep luas daerah trapesium tergolong dalam kategori sangat baik dengan rata – rata skor aktivitas belajar 4,3; 3) pengelolaan pembelajaran guru menggunakan model PMR berkonteks rumah
Orientasi lingkungan/ masalah realistik : rumah Joglo
Penggunaan model untuk jembatan (penggunaan alat peraga&media yang sesuai)
Pembuatan Pondasi pemahaman matematis. Siswa mengkonstruksi konsep dan melakukan interaksi sosial
Gambar 5.25 Iceberg Penemuan Konsep Luas Daerah Trapesium di SD 1 Prambatan Kidul
Tahapan
37 adat Kudus pada materi luas daerah trapesium dalam kategori sangat baik dengan rata – rata skor 4,3; 4) respon siswa terhadap pembelajaran juga sangat baik dengan rata – rata skor 4,6. Rata – rata siswa mengaku senang dengan pembelajaran matematika seperti ini, mereka mengaku lebih menarik karena ada kegiatan merubah bangun dan menempelnya di depan kelas, 5) respon guru terhadap proses pembelajaran juga sangat baik dengan rata – rata skor 4,17. Guru merasa senang dan mendapatkan wawasan baru dengan proses pembelajaran matematika realistik berkonteks rumah adat Kudus.
5.5.4 Pengumpulan data di SD 1 Kaliputu
1. Tahap preparation for the experiment (persiapan penelitian) Beberapa hal yang telah dilakukan pada tahap ini adalah:
1) Kajian literatur sekaligus diskusi dengan guru mitra yang berpengalaman terkait keunggulan lokal Kudus. Keunggulan lokal Kudus yang dapat digunakan untuk proses pembelajaran matematika materi luas daerah trapesium adalah rumah adat Kudus (Joglo).
2) Pembuatan perangkat pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus berdasarkan data – data keunggulan lokal Kudus, beberapa perangkat pembelajaran matematika yang dibuat antara lain: silabus, RPP, Lembar Kegiatan Siswa, media pembelajaran, alat peraga dan bahan ajar berkonteks lokal Kudus.
3) Pendesainan model pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus, dengan menggabungkan syntax pembelajaran matematika realistik dan data – data keunggulan lokal Kudus sebagai konteks masalah realistiknya.
4) Merencanakan kegiatan/aktivitas belajar siswa dan pengelolaan pembelajaran guru.
Dari kegiatan – kegiatan ini kemudian dirumuskan lintasan belajar atau
38 Adapun HLT dalam pembelajaran matematika materi luas daerah trapesium dengan menggunakan model PMR berkonteks rumah adat Kudus (Joglo) disajikan seperti pada tabel 5.2.
5) Telaah desain awal prototipe pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus. Dalam telaah desain awal terhadap prototipe, peneliti dan guru mitra melihat, mengamati dan mengecek kesesuaian dan kelayakan prototipe desain awal pembelajaran matematika realistik berkonteks atap rumah adat Kudus (Joglo) untuk digunakan dalam proses pembelajaran.
2. Tahap design experiment (pelaksanaan desain pembelajaran)
Pada tahap ini tim peneliti melakukan pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan lokal Kudus di SD 1 Kaliputu dengan materi Luas Daerah trapesium. Adapun tahapan – tahapan pelaksanaannya sebagai berikut.
1) Penggunaan konteks masalah realistik berbasis keunggulan lokal Kudus, dalam hal ini peneliti menggunakan rumah adat Kudus (Joglo) sebagai konteks masalah realistik.
Gambar 5.26 Pemberian motivasi dan orientasi masalah realistik : rumah adat Kudus (Joglo) di SD 1 Kaliputu
2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Pada tahap ini peneliti menggunakan alat peraga luas daerah trapesium dengan pendekatan luas daerah persegi panjang serta lembar kegiatan siswa (LKS) penemuan konsep luas daerah trapesium dengan pendekatan luas daerah persegi panjang. Model tersebut mengantarkan pada suatu bentuk representasi matematis dari suatu masalah nyata. Proses matematisasi
Atap rumah adat Kudus
39 terhadap model nyata akan menghasilkan suatu model matematika yang mengarah kepada konstruksi konsep matematika formal.
Gambar 5.27 Penggunaan model untuk matematisasi progresif di SD 1 Kaliputu
. Model yang digunakan adalah alat peraga luas daerah trapesium dan LKS penemuan konsep luas daerah trapesium
3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Pada tahap ini siswa mengkonstruksi peraga yang diberikan dengan didampingi LKS untuk menemukan konsep luas daerah trapesium. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika.
Gambar 5.28 Pemanfaatan hasil konstruksi siswa SD 1 Kaliputu 4) Pengembangan interaktivitas dan karakter
40 Gambar 5.29 Pengembangan interaktivitas dan karakter siswa SD 1 Kaliputu 5) Pengaitan antar konsep matematika
Dalam proses penemuan konsep luas daerah trapesium, beberapa konsep matematika yang saling terkait antara lain: konsep geometri, luas persegi panjang, dan operasi hitung perkalian.
Proses matematisasi yang dikonstruksi oleh siswa melalui penggunaan model digambarkan dalam iceberg penemuan konsep luas daerah trapesium berikut.
Orientasi lingkungan/ masalah realistik : rumah Joglo
Penggunaan model untuk jembatan (penggunaan alat peraga&media yang sesuai)
Pembuatan Pondasi pemahaman matematis. Siswa mengkonstruksi konsep dan melakukan interaksi sosial
Gambar 5.30 Iceberg Penemuan Konsep Luas Daerah Trapesium di SD 1 Kaliputu
Tahapan
41 3. Tahap retrospective analysis (analisis data yang diperoleh dari tahap
sebelumnya)
Peneliti dan guru melakukan analisis retrospektif dengan tujuan merefleksi dan menganalisis proses pembelajaran yang telah dilaksananakan dan membandingkan HLT dan desain pembelajaran yang telah dibuat dengan kenyataan yang terjadi pada saat pembelajaran berlangsung. Secara keseluruhan proses pembelajaran terlaksana dengan baik. Adapun Hasil dan temuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) nilai rata – rata hasil belajar siswa 70,78 dengan krtiteria tuntas (KKM 70); 2) aktivitas belajar siswa dalam menemukan konsep luas daerah trapesium tergolong dalam kategori baik dengan rata – rata skor aktivitas belajar 3,13; 3) pengelolaan pembelajaran guru menggunakan model PMR berkonteks rumah adat Kudus pada materi luas daerah trapesium dalam kategori sangat baik dengan rata – rata skor 4,1; 4) respon siswa terhadap pembelajaran juga sangat baik dengan rata – rata skor 4,3. Rata – rata siswa mengaku senang dengan pembelajaran matematika seperti ini, mereka mengaku lebih menarik karena ada kegiatan merubah bangun dan menempelnya di depan kelas, 5) respon guru terhadap proses pembelajaran juga sangat baik dengan rata – rata skor 4,78. Guru merasa senang dan mendapatkan wawasan baru dengan proses pembelajaran matematika realistik berkonteks rumah adat Kudus.
5.5.5 Pengumpulan data di SD 1 Purworejo
1. Tahap preparation for the experiment (persiapan penelitian) Beberapa hal yang telah dilakukan pada tahap ini adalah:
1) Kajian literatur sekaligus diskusi dengan guru mitra yang berpengalaman terkait keunggulan lokal Kudus. Keunggulan lokal Kudus yang dapat digunakan untuk proses pembelajaran matematika materi luas daerah persegi panjang adalah selendang dari pakaian adat Kudus (selendang toh watu). 2) Pembuatan perangkat pembelajaran matematika realistik berbasis keunggulan
