Pembahasan
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: Hasil –6 – (–8) = ? Pembahasan:
–6 – (–8) = –6 + 8 = 2
Jawaban: B
2. Diketahui:
letak kota A= 12 m di atas permukaan laut letak kota B = 7 m di bawah permukaan laut Ditanyakan: selisih ketinggian kedua kota? Pembahasan:
letak kota A = 12 m letak kota B = –7 m selisih = kota A – kota B
= 12 m – (–7) m = 12 m + 7 m = 19 m
Jawaban: –
3. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan:
Pembahasan: B
Jawaban: ?
4. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS
Ditanyakan: Pembahasan: B
Jawaban: ?
5. Diketahui: p = {–2, –1, 0, 1, 2}
Ditanyakan: Pernyataan yang bernilai benar? Pembahasan:
Pernyataan yang benar adalah p merupakan him punan bagian dari bulat, yang terdiri atas bilangan bulat positif dan negatif. Adapun bilangan cacah, asli, dan genap tidak terdiri atas bilangan negatif.
Jawaban: B
6. Diketahui:
harga pensil Rp250,00 harga buku tulis Rp450,00
dibayar dengan dua lembar uang lima ratusan Ditanyakan: Berapa uang kembalian? Pembahasan:
uang kembali = jumlah uang – jumlah beli = (2 × Rp500,00) – (Rp250 + Rp450) = Rp1.000 – Rp700
= Rp300
Jawaban: C
7. Diketahui: x : (–2) = 8 Ditanyakan: nilai x? Pembahasan: x : (–2) = 8 x = 8 ×(– 2) x = –16
Jawaban: D
8. Ditanyakan: Hasil dari 3x + 2x + (–7x) =? Pembahasan:
3x + 2x + (–7x) = 5x –7x = –2x
Jawaban: A
9. Diketahui:
a = –5, b = 2, dan c = –3 Ditanyakan: –a2 + b2 – c2?
Pembahasan:
–a2 + b2 – c2 = –(–5)2 + 22 – (–3)2
= –25 + 4 – 9 = –30
Jawaban: B
10. Diketahui:
kecepatan = v = q . t
Ditanyakan: berapa v setelah t = 4 detik? Pembahasan:
?
Jawaban: –
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui:
a. x + 5 = 0 d. –5 + (–x) = 0 b. 9 + (–x) = 0 e. –x + 12 = 0 c. –x + (–2) + 7 = 0 f. x + (–8) + (–2) = 0 Ditanyakan: nilai x pada masingmasing soal? Pembahasan:
a. x + 5 = 0
⇔ x = 0 – 5 ⇔ x = –5 b. 9 + (–x) = 0
⇔ 0 + x = 9 ⇔ x = 9 c. –x + (–2) + 7 = 0
⇔ –x = 2 – 7 = –5 ⇔ x = 5 d. –5 + (–x) = 0
⇔ –5 = x ⇔ x = –5 e. –x + 12 = 0
⇔ –x = –12 ⇔ x = 12 f. x + (–8) + (–2) = 0
⇔ x = 8 + 2 ⇔ x = 10
Matematika SMP Kelas VII
Bab
1
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian
Pokok Bahasan
: Bilangan bulat
I
harga sepatu Rp58.000,00 harga kaos kaki Rp2.750,00
dibayar dengan dua lembar uang lima puluh ribuan Ditanyakan: Berapa uang kembalian?
Pembahasan: uang kembali =
= jumlah uang – jumlah beli
= (2 × Rp50.000,00) – (Rp58.000,00 + Rp2.750,00) = Rp100.000 – Rp60.750
= Rp39.250 Ditanyakan: Hasil pembagian?
Pembahasan:
Perkalian antara bilangan bulat positif dan negatif menghasilkan bilangan negatif.
Perkalian antarbilangan bulat positif dan antarbilangan negatif menghasilkan bilangan positif.
a. 12 : (–4) = –3 c. –63 : (–7) = 9
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 2
Pokok Bahasan
: Bilangan pecahan
Kelas/Semester
: VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Diketahui: pecahan 25 33 7 dan − +
19 7 − + Ditanyakan: pembilang pecahan? Pembahasan:
Pembilang pada pecahan adalah bilangan yang berada di atas, sedangkan penyebut adalah bilangan yang berada di bawah. Jadi, pembilangnya 2 dan 4.
Jawaban: B
2. Diketahui: 257−33 +
Ditanyakan: Pecahan yang senilai? Pembahasan:
Ditanyakan: Bentuk paling sederhana? Pembahasan:
625 625 : 25 25 225= 225 : 25= 9
Jawaban: C
4. Ditanyakan: Deretan pecahan yang menaik? Pembahasan:
5. Ditanyakan: Pertanyaan yang benar? Pembahasan:
6. Ditanyakan: Pecahan biasa dari 0,13? Pembahasan:
0,13 = 13 100
Jawaban: C
Pembahasan: 3
4
Jawaban: B
8. Ditanyakan: Bentuk pecahan dari
2
8x
6x?= = = Pembahasan:
2
8x
6x = = = = (6 3) 2
3
× +
= 203
Jawaban: A
9. Ditanyakan: Bentuk persen dari58? Pembahasan:
5
8 × 100% = 62,5%
Jawaban: A
10. Ditanyakan: Nilai yang tidak sama dengan 34? Pembahasan:
a. 34 = 3 50 4 50
×
× = 150200 b. 75 3
200=8
c. 3
4 × 100% = 75% = 0,75
Jawaban: D B. Pembahasan soal uraian
1. Ditanyakan: Pecahan dalam urutan naik? Pembahasan:
a. 1 2 3, , 6, 4, 3 3, 4, 6 3 2 1, , 2 6 12=12 12 12⇒12 12 12=12 6 2 b. 3 4 2, , 63 48 56, , 48 56 63, , 4 2 3, ,
4 7 3=84 84 84⇒84 84 84=7 3 4 c. 5 1 3, , 5 2 3, , 2 3 5, , 1 3 5, ,
8 4 8=8 8 8⇒8 8 8=4 8 8
2. Ditanyakan: Bentuk sederhana dari operasi berikut: Pembahasan:
a. 91 21 3+ 7 = 28
15 3 + 7 =196 45
21 +21
= 241 21 =
10 11
21 b. 1 3 2 4 6 2 12 14
2+ + = + + =4 8 8 8 8 8 = 8 c. 5 3 3 10 3 6 13
7−14+ =7 14−14+14=14 d. 21 31 42
3− 7+ 3 =
7 22 14 3− 7 + 3
= 49 66 98 21−21+21
= 8121 = 318 21
e. 41 32 42 4+ 9− 3 =
17 29 14 4 + 9 − 3
= 153 116 168 36 + 36 − 36
= 10136 = 2 29 36
f. 25 33 23 7− 14+ 7 =
19 45 17 7 −14+ 7
= 38 45 34 14−14+14
= 27 14 =
13 1
14 3. Ditanyakan: Berapa nilai:
a. 25% dari 3000 meter b. 50% dari Rp5.600.00 c. 80% dari 40 kg d. 15% dari Rp2.000.000 Pembahasan:
a. 25
100× 3000 meter = 750 m
b. 50
100× Rp5.600.00 = Rp2.800
c. 80
100× 40 kg = 32 kg d. 15
100× Rp2.000.000 = Rp300.000,00
4. Ditanyakan: Nyatakan dalam bentuk desimal/bulat? Pembahasan:
a. 1,5 × 10–2 = 1,5 × 0,02 = 0,015
b. 2 × 10–5 = 2 × 0,00001 = 0,00001
c. 7,5 × 102 = 7,5 × 100 = 750
d. 5,25 × 104 = 5,25 × 10.000 = 52.500
e. 2,57 × 10–1 = 2,57 × 0,1 = 0,257
f. 0,25 × 102 = 0,25 × 100 = 25
5. Diketahui: Tinggi pohon kelapa = 15 meter Ditanyakan:
a. Bila dipotong tengahnya, berapa tinggi pohon sekarang?
b. Bila dipotong tiga perempatnya, berapa tinggi pohon sekarang?
c. Bila pohon tersebut dibagi 3, berapa meter tiap bagian pohon tersebut?
Pembahasan:
a. tinggi pohon = 15 – 152
= 15 – 7,5 = 7,5
b. tinggi pohon = 15 – (15 × 34 )
= 15 – (45 4) = 15 – (11,52) = 3,48
I
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 3
Pokok Bahasan
: Aljabar dan Aritmetika Sosial
Kelas/Semester
: VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Diketahui: 3a + 5y dan 4a –2y
Ditanyakan: Hasil penjumlahan 3a + 5y dan 4a –2y? Pembahasan:
(3a + 5y) + (4a –2y) = (3a + 4a) + (5y – 2y) = 7a + 3y
Jawaban: C
2. Diketahui: 5p + 10q – p –11q
Ditanyakan: Penyederhanaan 5p + 10q – p –11q? Pembahasan:
Ditanyakan: Pengurangan –5x + 5 dengan –2x – 3? Pembahasan:
Ditanyakan: Hasil perkalian 2a dan 3b? Pembahasan:
2a × 3b = 6ab
Jawaban: B
5. Ditanyakan: Penyederhanaan dari 2(x – 4y) Pembahasan:
7. Diketahui: harga beli = Rp1.500.000,00 harga jual = Rp2.300.000,00 Ditanyakan: berapa untungnya? Pembahasan:
untung = harga jual – harga beli
= Rp2.300.000,00 – Rp1.500.000,00 = Rp800.000,00
Jawaban: A
8. Diketahui: harga beli telur 5 kg = Rp30.000,00 harga jual telur Rp7.000,00/kg
Ditanyakan: persentase untung terhadap harga beli? Pembahasan:
harga jual 5 kg telur = 5 kg × Rp7.000,00 = Rp35.000,00
untung = harga jual – harga beli = Rp35.000,00 – Rp30.000,00 = Rp5.000,00
persentase untung = Rp30.000,00Rp5.000,00 × 100%
= 16,66% = 17%
Jawaban: B
9. Diketahui:
diskon 20% dan bonus 5%
menjual 60 eksemplar @Rp1.400,00 Ditanyakan: Hasil keseluruhan yang didapat? Pembahasan:
jumlah penjualan = 60 eksemplar × Rp1.400,00 = Rp84.000,00
100 × Rp84.000,00 = Rp4.200,00
Hasil yang didapat = Rp16.800,00 + Rp4.200,00 = Rp21.000,00
Jawaban: A
10. Diketahui: bruto = 1 kuintal tara 2%
Ditanyakan: berat beras 5 karung seperti itu? Pembahasan:
B. Pembahasan soal uraian
c. 2(x2 + 2x + 4) – (2x2 – 5x + 3)
= (2x2 + 4x + 8) – (2x2 – 5x + 3)
= 4x + 5x + 8 – 3 = 9x + 5
d. (x2 + 2x + 4) – 2(2x2 – 5x + 3)
= (x2 + 2x + 4) – (4x2 – 10x + 6)
= x2 – 4x2 + 2x + 10x + 4 – 6
= –3x2 + 12x – 2
2. Diketahui: p = 2x2 – 5x + 3
q = x2 + 2x + 4
Ditanyakan:
a. p + q c. p + 2q b. q + p d. 2p + 2q Ditanyakan:
Pembahasan:
a. (x2 + 2x + 4) + (2x2 – 5x + 3) = 3x2 –3x + 7
b. (2x2 – 5x + 3) + (x2 + 2x + 4) = 3x2 –3x + 7
c. 2(x2 + 2x + 4) + (2x2 – 5x + 3)
= (2x2 + 4x + 8) + (2x2 – 5x + 3)
= 2x2 + 2x2 +4x – 5x + 8 + 3
= 4x2 – x + 11
d. 2(2x2 – 5x + 3) + 2(x2 + 2x + 4)
= (4x2 – 10x + 6) + (2x2 + 4x + 8)
= 4x2 + 2x2 – 10x + 4x + 6 + 8
= 6x2 – 6x + 14
3. Ditanyakan: Nyatakan bentuk aljabar menggunakan hukum distributif!
Pembahasan: a. 2(x + 5) = 2x + 10 b. –3(x + 2) = –3x – 6
c. 4(x2 + 3x – 2) = 4x2 + 12x – 8
d. (x + 2) (x – 2) = x2 – 2x + 2x – 4 = x2 – 4
e. (x + 2)2 = (x + 2) (x + 2)
= x2 + 2x + 2x + 4
= x2 + 4x + 4
f. 3(x – 2)2 = 3(x – 2) (x – 2)
= 3(x2 – 2x – 2x + 4)
= 3(x2 – 4x + 4)
= 3x2 – 12x + 12
4. Ditanyakan: hasil pembagian bentuk aljabar? Pembahasan:
a. 10x : 5x = 10x 5x
b. 8x2 : 6x = 2
8x 8x . x 8x 4x 6x = 6x = 6 = 3
c. 8x4 : x2 =
4 2 2
2
2 2
8x 8x . x 8x x = x =
d. 15x3 : 5x = 1 1 5 3 8
3x+5x=15x+15x=15x 5. Ditanyakan: bentuk pecahan sederhana?
Pembahasan:
a. 3x1 +5x1 =15x5 +15x3 =15x8
b. x 3 x 3 3 2
− − + = 2(x 3) (3(x 3))
6 6
− − +
= 2x 6 (3x 9)
6 6
+ − −
= 2x 3x 6 9 6
− − −
= x 15 6
− −
c. x5×2x3 =103
d. 3 (x 2) 3(x 2) 3x 6 2x 3 6x 6x
+ + +
× = =
e.
2
x : 1 x 3x 3x 4 3x= 4× 1 = 4 f. (x 1) : (x 2) (x 1) 2x
3 2x 3 (x 2)
− + = − ×
+
2
2x(x 1) 2x 2x 3(x 2) 3x 6
− −
= + = +
g.
2 2
2
3x 3x 3x 9x 4y 4y 4y 16y
= × =
h. x 2 2 x 2 x 2 3x 3x 3x
− − −
= ×
2 2
2 2
x 2x 2x 4 x 4x 4
9x 9x
− − + − +
I A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: kalimat yang benar? Pembahasan:
a. 4 bukan bilangan prima, tetapi bilangan bulat. b. 2 + 8 = 11, seharusnya 2 + 8 = 10.
c. 7 – 2 = 5 adalah benar.
d. mobil adalah kendaraan bermotor beroda dua adalah salah, seharusnya kendaraan bermotor beroda empat.
Jawaban: C
2. Ditanyakan: kalimat terbuka adalah? Pembahasan:
Kalimat terbuka/persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan (=), contohnya 2p – 3 = 10.
Jawaban: D
3. Diketahui: jumlah dua bilangan a dan 5 adalah 8. Ditanyakan: kalimat matematikanya?
Pembahasan:
Kalimat matematika dari pernyataan itu: a + 5 = 8.
Jawaban: A
4. Ditanyakan: yang merupakan persamaan linear satu variabel?
Pembahasan:
Persamaan linear satu variabel memiliki satu variabel x yang berpangkat satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah 3x + 2 = 8.
Jawaban: B
5. Diketahui: 4x – 3 = 5
Ditanyakan: persamaan yang tidak setara? Pembahasan:
4x – 3 = 5 ⇒4x – 3 + 3 = 5 + 3 ⇒ 4x = 8 4x – 3 = 5 ⇒ 4x = 3 + 5
4x – 3 = 5 ⇒ 4x – 3 – 5 = 5 – 5 ⇒4x – 3 – 5 = 0
Jawaban: D
6. Ditanyakan: tanda > dibaca? Pembahasan:
Tanda > dibaca lebih dari.
Jawaban: B
7. Diketahui: 21 p 1 5 = −5 Ditanyakan: nilai p? Pembahasan:
Ditanyakan: penyelesaian persamaan tersebut? Pembahasan:
Ditanyakan: kalimat matematika? Pembahasan:
luas = x2
16 cm2 = x2
x2 = 16
Jawaban: B
10. Ditanyakan: pertidaksamaan linear satu variabel? Pembahasan:
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah ketidak samaan persamaan linear satu variabel yang ditandai dengan lambang, contohnya 2x < 8.
Jawaban: A
B. Pembahasan soal uraian
1. Ditanyakan: menyelesaikan persamaan? Pembahasan:
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 4
Pokok Bahasan
: Persamaan dan Pertidaksamaan Satu Variabel
2. Diketahui: panjang1 = 50 cm panjang2 = 65 cm Ditanyakan: perpanjangan benda? Pembahasan:
perpanjangan = p2 – p1 = 65 cm – 50 cm = 15 cm
3. Ditanyakan: himpunan penyelesaian? Pembahasan:
a. 2x – 5 > 13 2x – 5 + 5 > 13 + 5 2x > 18
2x : 2 > 18 : 2 x > 9
hp = {x | x > 9, x ∈B} b. 5x – 10 < 20 + 2x
5x – 10 + 10 < 20 + 10 + 2x 5x < 30 + 2x
5x – 2x < 30 + 2x – 2x 5x < 30
5x : 5 < 30 : 5 x < 6
hp = {x | x < 6, x ∈B} c. 3x – 4 ? 6 – x
d. 2x + 3 ? x + 10
4. Diketahui:
umur Sinta 2 tahun lebih tua dari umur Dewi umur Dewi = x tahun
jumlah umur Sinta dan Dewi = 38 tahun Ditanyakan:
a. kalimat matematikanya? b. hitung umur Sinta dan Dewi? Pembahasan:
a. umur Sinta = 2 + x umur Dewi = x (2 + x) + x = 38 b. 2 + 2x = 38
2 + 2x – 2 = 38 – 2 2x = 36
x = 18
umur Dewi = x tahun = 18 tahun umur Sinta = 2 + x = 2 + 18 = 20 tahun
5. Diketahui: bilangan x dikalikan 6 lalu ditambah 3 hasilnya tidak kurang atau sama dengan 53. Ditanyakan:
a. kalimat matematikanya? b. nilai bilangan x? Pembahasan:
a. 6 × x + 3≥53 ⇒ 6x + 3 b. 6x + 3 ≥ 53
6x + 3 – 3 ≥ 53 – 3 6x ≥ 50
x = 8,33
Bab
5
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian
Pokok Bahasan
: Perbandingan
Kelas/Semester
: VII/1
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Diketahui: harga 1 buku = Rp2.500,00 harga 1 pensil = Rp1.250,00
Ditanyakan: perbandingan harga buku : harga pensil Pembahasan:
harga buku 2.500 2 harga pensil=1.250=1 = 2 : 1
Jawaban: A
2. Ditanyakan: arti skala gambar 1 : 20? Pembahasan:
skala gambar 1 : 20 artinya 1 cm pada gambar berarti 20 cm yang sebenarnya.
Jawaban: B
3. Diketahui: skala = 1 : 2.250.000 jarak pada peta = 1,5 cm Ditanyakan: jarak sesungguhnya? Pembahasan:
1
2.250.000 = 1,5x x = 1,5 × 2.250.000 x = 3.375.000 cm x = 33,75 km
Jawaban: B
I skala yang digunakan:
= 3,5 cm70 km =7.000.0003,5 =2.000.0001 = 1 : 2.000.000
Jawaban: D
5. Ditanyakan: perbandingan berbalik nilai? Pembahasan:
Pernyataan yang benar untuk menyatakan per bandingan berbalik nilai adalah banyaknya orang dan waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu pekerjaan.
Jadi, kecepatan untuk waktu 8 jam adalah 15 km/jam.
Jawaban: C
7. Diketahui: tinggi pohon sebenarnya = 5 meter skala = 1 : 500
Ditanyakan: tinggi pohon pada gambar? Pembahasan:
1 x 500=500 500x = 500 x = 1 cm
Tinggi pohon pada gambar adalah 1 cm.
Jawaban: D
8. Diketahui: 25 pekerja = pekerjaan selesai 60 hari Ditanyakan: jika pekerja 20 orang, berapa hari
Jadi, pekerja 20 orang, pekerjaan selesai 75 hari.
Jawaban: D
9. Diketahui: berat kakak 39 kg, berat adik 36 kg Ditanyakan: pernyataan yang salah? Pembahasan: Ditanyakan: 100 ekor ayam = 3 kg jagung = ? hari Pembahasan:
300 × 13 = 3 × 31 100 ekor = 1 kg
Jadi, 3 kg jagung untuk 100 ekor ayam cukup 1 hari.
Jawaban: D
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui: biaya Rp5.000.000,00 = 1000 orang Ditanyakan:
a. berapa biaya untuk 1.500 orang? b. biaya Rp500.000,00 untuk berapa orang? Pembahasan:
a. 1.000 Rp5.000.000,00 1.500= x
1.000x = Rp5.000.000,00 × 1.500 1.000x = Rp7.500.000.000,00
1.000x : 1.000 = 7.500.000.000,00 : 1.000 x = 7.500.000,00
Jadi, biaya untuk 1.500 orang = Rp7.500.000,00
b. 1.000 5.000.000 x = 500.000
5.000.000 × x = 500.000.000,00 5.000.000x = 500.000.000,00 : 5.000.000 x = 100
Jadi, Rp500.000,00 cukup untuk 100 orang. 2. Diketahui: kecepatan = 40 km/jam
waktu = 1 jam 30 menit
Ditanyakan: kecepatan 80 km/jam, waktu = ? Pembahasan:
Jadi, waktu yang diperlukan 0,75 jam = 45 menit. 3. Diketahui: 15 orang pekerjaan selesai 20 hari.
Ditanyakan: 20 orang, pekerjaan selesai berapa hari? Pembahasan:
Jadi, pekerjaan selesai dalam 15 hari oleh 20 orang. 4. Diketahui: 200 ekor ayam
makanan untuk 1 bulan Ditanyakan:
b. makanan habis dalam 40 hari, berapa jumlah ayam yang terjual?
Pembahasan:
a.
200 30 160= x 20x = 15 × 20 20x = 300 20x : 20 = 300 : 20 x = 15
Jadi, makanan habis selama 15 hari.
b.
200 40 x =30 40x = 200 × 30 40x = 6.000 40x : 40 = 6.000 : 40 x = 150
Jadi, jumlah ayam terjual adalah 150 ekor.
5. Diketahui: jumlah siswa = 48 orang siswa wanita = 26 orang sisanya = siswa lakilaki Ditanyakan: perbandingan
a. jumlah siswa wanita terhadap siswa lakilaki b. jumlah siswa wanita terhadap seluruh siswa c. jumlah siswa lakilaki terhadap seluruh siswa Pembahasan:
Perbandingannya adalah: a. wanita 26 13
laki laki− =22=11 = 13 : 11
b. wanita 26 13
seluruh=48=24 = 13 : 24 c. wanita 22 11
seluruh=48=24 = 11 : 24
Pembahasan dan Kunci Jawaban
Soal Semester 1
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: Hasil –6 – (–8) = ? Pembahasan:
–6 – (–8) = –6 + 8 = 2
Jawaban: B
2. Diketahui: {–2, –1, 0, 1, 2} pertidaksamaan TIDAK ADA Ditanyakan: hp dari pertidaksamaan? Pembahasan:
B
Jawaban:
3. Diketahui:
letak kota A= 12 m di atas permukaan laut letak kota B = 7 m di bawah permukaan laut Ditanyakan: selisih ketinggian kedua kota? Pembahasan:
letak kota A = 12 m letak kota B = –7 m selisih = kota A – kota B
= 12 m – (–7) m = 12 m + 7 m = 19 m
Jawaban: –
4. Ditanyakan: hasil dari (x – 5y + z) + (–x + 5y + 3z)=? Pembahasan:
(x – 5y + z) + (–x + 5y + 3z) = x – x – 5y + 5y + z + 3z = 4z
Jawaban: D
5. Diketahui: –5(3a – 2b) – (4a – 5b) Ditanyakan: bentuk sederhananya? Pembahasan:
–5(3a – 2b) – (4a – 5b) = –15a + 10b – 4a + 5b = –15a – 4a + 10b + 5b = –19a + 15b
Jawaban: C
6. Diketahui: 257−33 +
Ditanyakan: Pecahan yang senilai? Pembahasan:
2 5 10 3× 5=15
15 3 20= 5
6 3 8= 4
12 4 15= 5
Jawaban: D
7. Ditanyakan: Deretan pecahan yang menaik? Pembahasan:
a. 1 2 3, , 1 1 1, , 3 6 9=3 3 3
b. 1 2 28 4 2, , =8 8 81 4 8, ,
c. 3 3 1, , 9 12 6, , 4 3 2=12 12 12 d. 5 2 2, , 35 28 12, , 6 3 7= 42 42 42
Jawaban: B
8. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS/LENGKAP Ditanyakan:
Pembahasan: B
I
9. Ditanyakan: pecahan biasa dari 0,13? Pembahasan:
0,13 = 13 100
Jawaban: C
10. Ditanyakan: bentuk baku dari 235.000 Pembahasan:
235.000 = 235 × 103 = 2,35 × 105
Jawaban: C
11. Diketahui: 3a + 5y dan 4a –2y
Ditanyakan: hasil penjumlahan 3a + 5y dan 4a –2y? Pembahasan:
(3a + 5y) + (4a –2y) = (3a + 4a) + (5y – 2y) = 7a + 3y
Jawaban: C
12. Ditanyakan: bentuk sederhana dari x : 5 2 6x
pembelian 5 kg telur = Rp30.000,00 telur dijual Rp7.000,00/kg
Ditanyakan: persentase terhadap harga pembelian? Pembahasan:
harga beli 5kg = Rp30.000,00
harga jual 5kg = 5kg × Rp7.000,00 = Rp35.000,00 untung = harga jual – harga beli
= Rp35.000,00 – Rp30.000,00 = Rp5.000,00
persentase terhadap harga pembelian: Rp5.000 Ditanyakan: nilai p? Pembahasan:
Ditanyakan: penyelesaian persamaan tersebut? Pembahasan:
Ditanyakan: kalimat matematika? Pembahasan:
20. Diketahui: keliling persegi panjang ABCD = 14 cm panjang AC = x cm
panjang CD = 2x + 1 Ditanyakan: panjang BD? Pembahasan:
panjang CD × panjang AC = luas ABCD (2x + 1) × 2x = 14
21. Diketahui: harga 1 buku = Rp2.500,00 harga 1 pensil = Rp1.250,00
Ditanyakan: perbandingan harga buku : harga pensil Pembahasan:
harga buku 2.500 2 harga pensil=1.250=1 = 2 : 1
Jadi, perbandingan harga buku : harga pensil = 2 : 1
Jawaban: A
22. Diketahui: skala = 1 : 2.250.000 jarak pada peta = 1,5 cm Ditanyakan: jarak sesungguhnya? Pembahasan:
1 2.250.000=
x = 1,5 × 2.250.000 cm x = 3.375.000 cm x = 33,75 km
Jawaban: B
23. Diketahui: jarak sebenarnya = 70 km jarak pada peta = 3,5 cm Pembahasan:
skala yang digunakan:
= 3,5 cm70 km =7.000.0003,5 =2.000.0001 = 1 : 2.000.000
Jawaban: D
24. Diketahui: v1 = 20 km/jam t1 = 6 jam t2 = 8 jam Ditanyakan: v2 = ? Pembahasan:
6 x 8=20 8x = 6 × 20 8x = 120 8x : 8 = 120 : 8 x = 15
Jadi, kecepatan untuk waktu 8 jam adalah 15 km/jam.
Jawaban: C
25. Diketahui: 25 pekerja = pekerjaan selesai 60 hari Ditanyakan: jika pekerja 20 orang, berapa hari pekerjaan selesai?
Pembahasan: 25 x 20=60 20x = 25 × 60 20x : 20 = 1500 : 20 x = 75
Jadi, pekerja 20 orang, pekerjaan selesai 75 hari.
Jawaban: D
26. Ditanyakan: kumpulan yang merupakan himpunan? Pembahasan:
Kumpulan yang merupakan himpunan adalah kumpulan hewan berkaki empat. Adapun kumpulan yang lain masih belum jelas himpunannya.
Jawaban: A
27. Diketahui: kata “trigonometri”.
Ditanyakan: himpunan huruf vokal = P = ? Pembahasan:
P = {i, o, o, e, i} = 5 buah.
Jawaban: –
28. Ditanyakan: yang merupakan himpunan kosong? Pembahasan:
Himpunan bilangan prima yang habis dibagi 2 merupakan himpunan kosong.
Jawaban:
29. Diketahui: 22 anak senang membaca 28 anak senang bermain
20 anak senang membaca dan bermusik Ditanyakan: jumlah anak seluruhnya?
Pembahasan:
n(A ∪B) = n(A) + n(b) – (A ∩B) = 22 + 28 – 20 = 30 orang
Jawaban: A
30. Diketahui: jumlah siswa = 44 orang 30 siswa gemar matematika
26 siswa gemar fisika
3 siswa tidak gemar keduanya Ditanyakan: banyak siswa yang gemar keduanya? Pembahasan:
n(A ∪B) = n(A) + n(b) – (A ∩B) 44 = 30 + 26 – x
= 56 – x x = 56 – 44 = 12
Jawaban: A
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui: a = 2, b = 3, dan c = 5 Ditanyakan:
a. a3
b. (a + b)3
c. (b + c)3
Pembahasan:
a. a3 = 23 = 2 × 2 × 2 = 8
b. (a + b)3 = (2 + 3)3 = (5)3 = 5 × 5 × 5 = 125
c. (b + c)3 = (3 + 5)3 = (8)3 = 8 × 8 × 8 = 512
2. Diketahui: A = 3x – 5y; B = –5x + 2; C = 4x – y Ditanyakan: bentuk sederhana dari ?TIDAK JELAS? Pembahasan:
3. Ditanyakan: nilai persamaan yang berada di antara:
a. 25 dan 3 5 b.
3 7 dan
4 5 Pembahasan:
a. di antara25 dan 35= 2,5 5
b. di antara 3 7 dan
4
5= di antara 15 35 dan
28 35=
= 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2735 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35, , , , , , , , , , ,
4. Ditanyakan: bentuk baku dari: a. 250.000.000
b. 0,0000034 Pembahasan:
a. 250.000.000 = 25 × 10.000.000 = 25 × 107
I
6. Ditanyakan: bentuk pecahan sederhana? Pembahasan: Ditanyakan: nilai y? Pembahasan:
8. Ditanyakan: Bentuk sederhana pertidaksamaan? Pembahasan: kecepatan2 = 80 km/jam Ditanyakan: waktu2?
Pembahasan:
Bab
6
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 6
Pokok Bahasan
: Himpunan
Kelas/Semester
: VII/2
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: kumpulan yang merupakan himpunan? Pembahasan:
Kumpulan hewan berkaki empat merupakan himpunan dari jenis hewan yang berkaki empat, seperti sapi, kucing, kambing, dan sebagainya. Adapun kumpulan makanan anak, lukisan indah, dan siswi di sekolahmu yang cantik sifatnya terlalu umum dan masih sulit untuk disebutkan anggotanya.
Jawaban: A
2. Ditanyakan: pernyataan benar dari {1, 4, 9, 16, 25}? Pembahasan:
Cukup jelas. 1, 4, 9, 16, 25 ∈B.
Jawaban: A
3. Ditanyakan: pernyataan yang benar? Pembahasan:
a. Jika p adalah himpunan nama bulan yang lamanya 31 hari, maka Pebruari 30 p.⇒ (salah)× +
b. (10 + 6) 30 {1, 6, 11, 16, ...} × + ⇒(benar) c. 65 30 {1, 4, 9, 16, ...} × + ⇒ (salah) d. (13 – 1) 30 {1, 3, 5, 7, ...} × + ⇒ (salah)
Jawaban: B
4. Diketahui:
p = himpunan huruf vokal pada kata trigonometri Ditanyakan: N(p)?
Pembahasan:
Huruf vokal pada kata “trigonometri” ada 5 maka: N(p) = N(5) = 2 × 5 = 10.
Jawaban: A
5. Ditanyakan: pernyataan himpunan kosong? Pembahasan:
Himpunan bilangan prima yang habis dibagi 2 merupakan himpunan kosong karena bilangan prima tidak dapat dibagi 2.
Jawaban: A
6. Diketahui:
S
b c
a j
e f
d h g i k l
n
m r
Ditanyakan: siswa yang menyukai basket saja? Pembahasan:
Siswa yang menyukai basket ada 1 orang.
Jawaban: D
7. Diketahui: gambar pada soal no. 6
Ditanyakan: siswa menyukai atletik dan basket? Pembahasan:
Siswa yang menyukai atletik dan basket = 1 orang.
Jawaban: A
8. Ditanyakan: pernyataan yang benar? Pembahasan:
a. {2, 3, 7} ⊂ {1, 2, 3, 4, 5} = salah pada {7, 4, 5} b. {2, 3, 5, 7} ⊂ {1, 2, 3, 4} = salah pada {5, 7} c. {1, 2, 3} ⊂ {1, 2, 3, 4} = benar {4}
d. {12, 16} ⊂ {{1, 3, 6, ..., 28} = salah pada {16,28}
Jawaban: C
9. Diketahui: p = {2, 3, 4, 5, 6}, q = {2, 4, 6} Ditanyakan: pernyataan yang benar? Pembahasan:
a. {3,5} ⊂ p = benar b. 2 ⊂ d = salah
c. p ⊂ q = salah, karena q tidak ada {3, 5} d. {4, 6} ⊄q = salah, {4, 6} ⊂ q
Jawaban: A
10. Diketahui: p = {2, 3, 4, 5, 6}, q = {2, 4, 6} Ditanyakan: pernyataan yang benar? Pembahasan:
a. p ⊂ {p, 2, r, s} b. p ⊄ {p, 2, r, s} = salah c. 3 ⊂ {3} = salah d. 3 ⊂ {1, 2, 3} = benar
Jawaban:
B. Pembahasan soal uraian
1 Ditanyakan: himpunan semesta dari {1, 2, 3, 4}? Pembahasan:
{1, 2, 3, 4, 5, 6} dan {0,1, 2, 3, 4, 5, 6} 2. Diketahui:
s = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} p = {3, 4, 5}
q = {4, 5,6, 7}
Ditanyakan: diagram venn? Pembahasan:
1
2 3
8 9
4 5
6
7
10
p q
S
3. Diketahui: p = {1, 2, 3, 4}
Ditanyakan: himpunan bagian dari p? Pembahasan:
I
Banyaknya anggota q = 7 banyaknya himpunan bagian: = 2n = 27 = 128
a. Himpunan S di A, tetapi tidak termasuk di B? b. Himpunan S yang tidak terdapat di A dan B? Pembahasan:
a. {a, b, c} b. {l, m, n, o, p, q}
Bab
7
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 7
Pokok Bahasan
: Sudut
Kelas/Semester
: VII/2
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: sudut yang dibentuk oleh dua buah garis vertikal dan horizontal yang berpotongan?
Pembahasan:
Sudut yang dibentuk oleh dua buah garis vertikal dan horizontal yang berpotongan disebut sudut sikusiku.
Jawaban: A
2. Diketahui: besar sudut = 240o.
Ditanyakan: pernyataan yang besar sudut = 240o?
Pembahasan: 3. Ditanyakan: besar sudut pada pukul 10:30
Pembahasan:
4. Ditanyakan: besar jarak putar jarum jam dari angka 5 sampai angka 11?
Pembahasan:
sudut yang terbentuk adalah sudut 180o.
Jawaban: C
5. Ditanyakan: besar sudut lancip? Pembahasan:
Besar sudut lancip adalah antara 0o sampai 90o.
Jawaban: B
6. Ditanyakan: jurusan tiga angka arah barat laut? Pembahasan:
8. Ditanyakan: sudut di antara barat laut dan utara? Pembahasan:
sudut di antara barat laut dan utara: = 90o + 30o + 15o = 135o
Jawaban: C
9. Diketahui: arah kota A di sebelah timur laut kota Ditanyakan: jurusan B dari A?
Pembahasan:
9 6
3 12
8 7 11
10 1
2
4 5
jurusan B dari A = 180o + 90o + 45o = 315o
Jawaban: D
10. Diketahui: AB adalah horisontal besar sudut BAC = 35o
Ditanyakan: jurusan A dan C? Pembahasan:
besar sudut segitiga = 180o
jurusan A dan C = 180o – 35o = 145o
Jawaban: B
B. Pembahasan soal uraian
1. Ditanyakan: Dua buah garis vertikal dan horizontal berpotongan membentuk sudut?
Pembahasan:
Dua buah garis vertikal dan horizontal berpotongan membentuk sudut sikusiku = 90o.
2. Ditanyakan: besar sudut tumpul? Pembahasan:
Besar sudut tumpul adalah antara 90o sampai 180o.
3. Ditanyakan: besar sudut 0o ditunjukkan oleh pukul?
Pembahasan:
Besar sudut 0o ditunjukkan oleh pukul 12.00 saat kedua jarum menunjuk pada angka 12.
9 6
3 12
8
7 11
10 1
2
4
5
4. Diketahui:
A B
C D
Ditanyakan: nama sudut lancip, tumpul, sikusiku? Pembahasan:
a. Yang merupakan sudut lancip adalah ∠ABC. b. Yang merupakan sudut tumpul adalah ∠DCB. c. Yang merupakan sudut sikusiku adalah ∠ADC
dan ∠DAB.
5. Ditanyakan: jumlah sudut saling berpelurus. Pembahasan:
Jumlah sudut saling berpelurus adalah 180o.
Bab
8
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 8
Pokok Bahasan
: G a r i s
Kelas/Semester
: VII/2
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Pembahasan:
Melalui sebuah titik dapat dibuat garis sebanyak yang dibuat hingga tak terhingga.
Jawaban: D
2. Pembahasan:
Jika sebuah garis memotong dua garis lain yang sejajar, terdapat pasangan sudut sehadap sebanyak empat pasang.
Jawaban: D
3. Pembahasan:
Jika sebuah garis memotong dua garis lain yang sejajar, terdapat pasangan sudut luar sepihak sebanyak dua pasang.
Jawaban: B
4. Diketahui:
a
P b Q
c d a b c d
Pembahasan:
Pernyataan yang benar adalah ....
Jawaban: ?
5. Pembahasan:
Pernyataan yang salah adalah sudut luar sepihak sama besar.
I
6. Ditanyakan: sudut yang sehadap Pd? Pembahasan:
B
Jawaban:
7. Ditanyakan: pasangan sudut saling bersebrangan? Pembahasan:
B
Jawaban: ?
8. Ditanyakan: sudut yang bersebrangan dengan Pb? Pembahasan:
B
Jawaban: B
9. Diketahui: ∠Pd =(5x – 4)o dan ∠Qb = (2x + 9)o
Ditanyakan: besar ∠Pd dan ∠Qb berturutturut? Pembahasan:
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 9
Pokok Bahasan
: Segitiga
Ditanyakan: Pc dan Pd berturutturut? Pembahasan:
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Ditanyakan: pernyataan yang salah tentang ∆ABC? Pembahasan:
a. Memuat ∠ABC, ∠ACB, dan ∠BAC (benar) b. Memuat sisi AB, AC, dan BC (benar)
c. Memuat atas yang dipilih salah satu dari AB, AC, dan BC (benar)
d. Tingginya selalu jarak AB, AC, atau BC (salah)
Jawaban: D
2. Diketahui: AB = 6 cm, BC = 8 cm,d an AC = 6 cm Ditanyakan: segitiga ABC termasuk?
Pembahasan:
A
B C
6 cm 6 cm
8 cm
Segitiga ABC termasuk segitiga sama sisi.
Jawaban: C
3. Ditanyakan: Besar salah satu sudut segitiga sama sisi?
Pembahasan:
Segitiga sama sisi besar salah satu sudutnya 60o.
Jawaban: C
4. Ditanyakan: Memiliki tepat sebuah sumbu simetri adalah sifat dari?
Pembahasan:
Memiliki tepat sebuah sumbu simetri adalah sifat dari segitiga sama kaki.
Jawaban: A
5. Diketahui: P(0, 9) dan Q(12, 0)
Ditanyakan: agar PQR sikusiku maka R? Pembahasan:
Jadi, agar sikusiku, titik R(0, 0)
7. Diketahui: ∆PQR, ∠P = 45o, ∠Q = 110o, ∠R = xo
Ditanyakan: ∠R = ? Pembahasan:
180o – (45o + 55o) = 180o – 100o = 80o.
Jawaban: C
8. Diketahui: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o
1 3 2 6
5
Ditanyakan: ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = ? Pembahasan:
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o
∠3 = 180o, ∠1 dan∠2 = 45o
∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = 45o + 45o + 45o + 45o = 180o
Jawaban: B
9. Diketahui: segitiga sama kaki sudut puncaknya 80o.
Ditanyakan: besar sudut kaakinya masingmasing? Pembahasan:
besar kedua sudut kaki =180o – 80o = 100o
besar setiap sudutnya 100o : 2 = 50o.
Jawaban: A
10. Diketahui: segitiga sama sisi besar tiap sudutnya 2xo
Ditanyakan: nilai x? Pembahasan: 2xo + 2xo + 2xo = 180o
6xo = 180o
xo = 180 : 6
xo = 30o
Jawaban: B
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui: ∆ABC, ∠A = 70o, ∠B = 40o
Ditanyakan: ∠C = ? Pembahasan:
180 – (70o + 40o) = 180 – 110o = 70o
2. Diketahui:
qor
o
po
so
A B
C
Ditanyakan: besar sudutsudutnya? Pembahasan:
a. po+ qo = 45o+ 45o = 90o
b. ro + so = 45o+ 45o = 90o
c. po + qo + ro + so = 45o+ 45o + 45o+ 45o = 180o
d. Jumlah besar sudutsudut dalam suatu segitiga sama dengan 180o
3. Diketahui:
ao
3ao
2ao
Ditanyakan: besar ao?
Pembahasan: 8ao + 2ao + ao = 180o
6ao = 180o
ao = 180 : 6
ao = 30o
4. Diketahui:
3 cm 4 cm
5 cm t
Ditanyakan: a. luas segitiga? b. nilai t = Pembahasan:
a. luas segitiga = 12 . a . t
= 2 . 5 . 31 = 7,5 cm2
b. nilai t =
2
2 1
5 . 4 2
−
= 52−22= 25− =4 21 5. Diketahui: ∠PQR = 115o dan ∠QRP = 30o
P
Q R
S
Ditanyakan: besar ∠SQP? Pembahasan:
I P A
P K N
M a t e m a t i k a I P S
T I K
I P A
B a h a s a I n d o n e s i a
Bab
10
Pembahasan dan Kunci Jawaban Ulangan Harian 10
Pokok Bahasan
: Bangun Segi Empat
Kelas/Semester
: VII/2
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Diketahui:
perbandingan sudut suatu jajaran genjang = 3 : 6 Ditanyakan: besar sudut?
Pembahasan:
3 : 6 =
o o
o o
3 20 60 6×20 =120
perbandingan besar sudut = 60o : 120o
Jawaban: A
2. Diketahui:
120o
B
Ditanyakan: ∠B? Pembahasan: 180 – 120o = 60o
Jawaban: C
3. Diketahui:
3 cm
1 cm
3 cm
1 cm
5 cm x cm
Ditanyakan: luas trapesium tersebut? Pembahasan:
x = 52−32= 25− =9 16=4
Luas trapesium = (a b) t 2
+ ×
= (1 5) 3 (6) 3 18 9
2 2 2
+ × = × = =
Jawaban: B
4. Diketahui:
sebuah belah ketupat luas belah ketupat = 50 cm2
panjang sebuah diagonal = 8 cm Ditanyakan: panjang diagonal yang lain? Pembahasan:
Luas belah ketupat = diagonal diagonal2×
50 = 8 x2× ⇒ 100 = 8x ⇒x = 1008 =252
Jawaban: C
5. Diketahui: persegi panjang, panjang = 4 cm diagonal = 5 cm
Ditanyakan: lebarnya = ? Pembahasan:
lebar = 52−42= 25 16− = 9=3
Jawaban: A
6. Ditanyakan: bukan sifat persegi panjang? Pembahasan:
a. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. (benar)
b. Diagonaldiagonalnya sama panjang. (benar) c. Diagonaldiagonalnya berpotongan setengah.
(salah), seharusnya berpotongan di tengah. d. Sudutsudutnya sikusiku. (benar)
Jawaban: C
7. Ditanyakan: jumlah sudut dalam persegi panjang? Pembahasan:
jumlah sudut dalam persegi panjang adalah 360o,
terdiri dari 90o + 90o + 90o + 90o = 360o
Jawaban: D
8. Diketahui: keliling persegi panjang = 40 cm2
Ditanyakan: luas persegi panjang? Pembahasan:
keliling = 2(p + ) 40 cm2 = 2(p + )
20 cm2 = p +
p = 20 –
luas = p × = (20 – ) × = 20 × 2
Jawaban: –
9. Diketahui: luas persegi panjang = 25 cm2
keliling = 40 cm2 dibangun dari persegi
Ditanyakan: berapa buah perseginya? Pembahasan:
Jawaban: ?
10. Ditanyakan: luas belah ketupat? Pembahasan:
Luas belah ketupat = diagonal diagonal2×
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui: PQ = 8 cm, PS = 6 cm, QS = 7 cm
∠QPS = 58o
S R
P Q
O 6 cm
8 cm
Ditanyakan: a. panjang QR b. panjang QO c. panjang QRS d. besar ∠PQR Pembahasan:
a. panjang QR = 6 cm
b. panjang QO = 12 .QS = 2 .7 cm = 3,5 cm1 c. panjang QRS = QR + RS = 6cm + 8cm = 14 cm
d. besar ∠PQR =
o o
360 (2 58 ) 2
− ×
=
o o o
o
360 116 244 122
2 2
− = =
2. Diketahui:
9 cm 20 cm
20 c m t
Ditanyakan: luas persegi panjang? Pembahasan:
t = 202−92 = 400−81= 319cm Luas = luas jajar genjang + luas segitiga
= a. t + 2 . a . t1
= 20 . 319 + 2 . 9 . 3191 = 24,5 319 cm2
3. Diketahui: panjang AB = 4 cm; sudut ABD = 60o. A
B
C
B O D
Ditanyakan: a. panjang AD b. besar CBD c. besar ∠BAD
Pembahasan:
a. panjang AD = AB = 4 cm b. besar ∠CBD = ∠ABD = 60o
c. besar ∠BAD = ∠CBD = ∠ABD = 60o
4. Diketahui:
alas jajaran genjang = 44cm2
tingginya = 39 cm2
Ditanyakan:
panjang alas dan tinggi bila luas = 192cm2
Pembahasan: B
5. Diketahui: belah ketupat PQRS panjang sisi = 5 cm panjang diagonal PR = 6 cm Ditanyakan:
a. panjang diagonal QS b. luas PQRS
Pembahasan:
P
Q
R
S
1
2 QS = 52−32= 25− =9 16=4 QS = 2 . 4 = 8
Luas belah ketupat = diagonal diagonal 2
×
= 6 8 48 24 2 2
× = = cm2
6. Diketahui: belah ketupat
panjang diagonalnya 15 cm dan (3x + 2)cm luas = 150cm2
Ditanyakan: a. nilai x?
b. panjang diagonal yang kedua? Pembahasan:
a. Luas belah ketupat = diagonal diagonal 2
×
150cm2 =
15 (3x 2) 2
× +
300 cm2 = 45x + 30
270 cm2 = 45 x ⇒x = 270
45 = 6 cm b. panjang diagonal yang kedua:
I P A
P K N
M a t e m a t i k a I P S
T I K
I P A
B a h a s a I n d o n e s i a
7. Diketahui: ∠DAC = 30o dan ∠CDB = 40o A
B
C
D 30o
40o
O
Ditanyakan: besar ∠ADB dan ∠ABC? Pembahasan:
a. besar ∠ADB = 180o – (30o + 90o)
= 180o – 120o
= 60o
b. besar ∠ABC = 60o + 40o
= 100o
8. Diketahui: trapesium sama kaki PQRS PS = QR
PQ = 16 cm, SR = 6 cm, QR = 13 cm
P Q
R
S 6 cm
16 cm
Ditanyakan: Pembahasan:
t =
2 2
13 −5 = 169−25= 144=12
Luas trapesium = (a b) t 2
+ ×
=
(6 16) 12 22 12 264 132
2 2 2
+ × = × = =
Jadi, luas trapesium adalah 132 cm2.
Pembahasan dan Kunci Jawaban
Soal Semester 2
A. Pembahasan soal pilihan ganda
1. Diketahui: ruas garis AB dan AC
Ditanyakan: sudut yang dibentuk oleh kedua garis? Pembahasan:
Sudut yang dibentuk oleh ruas garis AB dan AC adalah sudut BAC.
Jawaban: C
2. Ditanyakan: besar sudut sikusiku. Pembahasan:
Besar sudut sikusiku adalah 90o.
Jawaban: B
3. Diketahui: Ditanyakan: Pembahasan: ?
Jawaban:
4. Ditanyakan: besar sudut lancip? Pembahasan:
Besar sudut lancip adalah antara 0o sampai 90o.
Jawaban: B
5. Diketahui: skala = 1 : 500
jarak pada peta = 7,8 cm Ditanyakan: jarak sebenarnya? Pembahasan:
jarak sebenarnya = 7,8 cm × 500 = 3.900 cm = 39 m
Jawaban: B
6. Pembahasan:
sebuah garis memotong dua garis lain yang sejajar, terdapat pasangan sudut luar sepihak sebanyak dua pasang.
Jawaban: C
7. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan:
Pembahasan: ?
Jawaban:
8. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan:
Pembahasan: B
Jawaban:
9. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan:
Pembahasan: B
Jawaban:
10. Diketahui: SOAL TIDAK JELAS Ditanyakan:
Pembahasan: B
Jawaban:
11. Diketahui:
sebuah belah ketupat luas belah ketupat = 50 cm2
Ditanyakan: panjang diagonal yang lain? Pembahasan:
Luas belah ketupat = diagonal diagonal 2
×
50 = 8 x 2
×
⇒ 100 = 8x ⇒x = 100 25 8 = 2
Jawaban: C
12. Diketahui: persegi panjang, panjang = 4 cm diagonal = 5 cm
Ditanyakan: lebarnya = ? Pembahasan:
lebar = 52−42= 25 16− = 9=3
Jawaban: A
13. Ditanyakan: bukan sifat persegi panjang? Pembahasan:
a. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. (benar)
b. Diagonaldiagonalnya sama panjang. (benar) c. Diagonaldiagonalnya berpotongan setengah.
(salah), seharusnya berpotongan di tengah. d. Sudutsudutnya sikusiku. (benar)
Jawaban: C
14. Diketahui: keliling persegi panjang = 40 cm2
Ditanyakan: luas persegi panjang? Pembahasan:
keliling = 2(p + ) 40 cm2 = 2(p + )
20 cm2 = p +
p = 20 –
luas = p × = (20 – ) × = 20 × 2
Jawaban: –
15. Ditanyakan: luas belah ketupat? Pembahasan:
Luas belah ketupat = diagonal diagonal 2
×
Jawaban: C
16. Pembahasan:
A B
C D
Besar sudut yang membentuk 180o adalah ∠ABC
dan ∠BDC.
Jawaban: A
17. Diketahui: AB = 6 cm, BC = 8 cm,d an AC = 6 cm Ditanyakan: segitiga ABC termasuk?
Pembahasan:
A
B C
6 cm 6 cm
8 cm
Segitiga ABC termasuk segitiga sama sisi.
Jawaban: C
18. Ditanyakan: Besar salah satu sudut segitiga sama sisi?
Pembahasan:
Segitiga sama sisi besar salah satu sudutnya 60o.
Jawaban: C
19. Diketahui: P(0, 9) dan Q(12, 0)
Ditanyakan: agar PQR sikusiku maka R? Pembahasan:
0 x
y
12
3 6 9 15
12
9
6
3
P(0, 9)
Q(12, 0)
R(0, 0)
Jadi, agar sikusiku, titik R(0, 0)
Jawaban: C
20. Diketahui: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o
1 3 2 6
5
Ditanyakan: ∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = ? Pembahasan:
∠1 + ∠2 + ∠3 = 180o
∠3 = 180o, ∠1 dan∠2 = 45o
∠1 + ∠5 + ∠2 + ∠6 = 45o + 45o + 45o + 45o = 180o
Jawaban: B
21. Diketahui: keliling segitiga = 36 cm perbandingan sisinya = 3 : 4 : 5 Ditanyakan: panjang sisisisinya?
Pembahasan:
(3 × 3) : (4 × 3) : (5 × 3) = 9 : 12 : 15 terbukti = 9 + 23 + 15 = 36
Jawaban: C
22. Diketahui: segitiga ABC
panjang AB = 5cm, BC =4cm, AC = 6cm Ditanyakan: sudut terbesar?
Pembahasan:
Sudut terbesar adalah bentukan sudut ABC.
Jawaban: A
23. Pembahasan:
Rumus luas permukaan sebuah balok = 2l + 2p + 2t
Jawaban: C
I P A
P K N
M a t e m a t i k a I P S
T I K
I P A
B a h a s a I n d o n e s i a
Pembahasan:
Panjang rusuk miring = 22−12= 4 1− = 3
Luas = 12 . a . t = 21 . 2 . 3 = 3
Jawaban:
25. Diketahui: limas segiempat beraturan rusuk tegak @ 5 m; rusuk alas 8 m 10 genteng = 1 m2
Ditanyakan: berapa genteng yang diperlukan? Pembahasan:
t = 52−42 = 25 16− = 9=3
Luas = 1 2 . a . t =
1
2 . 4 . 3 = 12
Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak = 8 . 8 + 4 . 12
= 64 + 48 = 112 cm2
1 m2 = 10 genting
112 m2 = 1.120 genting
Jawaban: –
26. Diketahui: luas alas volume bak = 2.000 cm2
tingginya = 30 cm Ditanyakan: volume bak mandi? Pembahasan:
V = p ×× t = 2.000 cm2 × 30 cm
= 60.000 cm3
= 60 liter
Jawaban: A
27. Diketahui: sisisisi kubus = 2 × 4 m luas salah satu sisinya = 36 cm2
Ditanyakan: volume kubus? Pembahasan:
Luas = 36 cm2 maka sisinya = 36 cm = 6 cm2
Volume = s × s × s
= 6 cm × 6 cm × 6 cm = 216 cm3
Jawaban: D
28. Diketahui: luas belah ketupat PQRS = 150 cm2
diagonal PR dan QS = 4 : 3 Ditanyakan: panjang diagonal keduanya? Pembahasan:
4 20 3=15
Jawaban: A
29. Diketahui: ∠DAC = 30o dan ∠CDB = 40o. A
B
C
D 30o
40o
O
Ditanyakan: besar ∠ADB? Pembahasan:
Ditanyakan: besar ∠ADB? Pembahasan:
besar ∠ADB = 180o – (30o + 90o)
= 180o – 120o
= 60o
Jawaban: A
30. Pembahasan:
Suatu bangun memiliki sisi yang sama dan sebangun (kongruen) adalah merupakan sifat dari kubus.
Jawaban: A
B. Pembahasan soal uraian
1. Diketahui:
A B
C D
Ditanyakan: nama sudut lancip, tumpul, sikusiku? Pembahasan:
a. Yang merupakan sudut lancip adalah ∠ABC. b. Yang merupakan sudut tumpul adalah ∠DCB. c. Yang merupakan sudut sikusiku adalah ∠ADC
dan ∠DAB.
2. Diketahui: PQ = 30 km, QR = 20 km, RS = 70 km
P Q
S 30 km
R 20 km
? km
70 km
Ditanyakan: jarak S dari P? Pembahasan:
20 30
70= x ⇒x = 210020 = 105 Jadi, jarak S dari P adalah 105 km. 3. Diketahui: AB = AC, AP = PC, PQ//AB
A B
P C
Ditanyakan: a. ∠PQB + ∠ABQ
b. ∠PQC + ∠APQ + ∠PCQ Pembahasan:
a. ∠PQB + ∠ABQ = 180o
b. ∠PQC + ∠APQ + ∠PCQ = 180o
4. Diketahui: jajaran genjang ABCD A = (x + 5)o
B = (4 + 15)o
C = (3y – 23)o
Ditanyakan: nilai x dan y, A dan B, C dan D? Pembahasan:
5. Diketahui:
18 cm 30 cm
30 c m t
Ditanyakan: luas jajaran genjang? Pembahasan:
Luas = a . t
t = 302−182= 900−324= 576=24cm Luas = 30 cm × 24 cm
6. Diketahui: belah ketupat PQRS panjang sisi = 5 cm panjang diagonal PR = 6 cm Ditanyakan:
a. panjang diagonal QS b. luas PQRS
Pembahasan:
P
Q
R
S
1
2 QS = 52−32= 25− =9 16=4 QS = 2 . 4 = 8
Luas belah ketupat = diagonal diagonal 2
×
= 6 8 48 24 2 2
× = = cm2
7. Diketahui:
diagonal belah ketupat 30 cm dan (6x + 4 cm) luasnya = 300 cm2
Ditanyakan: a. nilai x?
b. panjang diagonal yang kedua? Pembahasan:
a. Luas belah ketupat = diagonal diagonal 2
×
300cm2 = 30 cm (6x 4) cm
2
× +
600 cm2 = 180x + 120 cm
480 cm2 = 180x
x =
2
480 cm 180 cm =
8 3 cm b. panjang diagonal yang kedua:
6x + 4 = 6. 8
3 + 4 = 20 cm 8. Diketahui: ∆ABC, ∠A = 80o, ∠B = 50o
Ditanyakan: ∠C = ? Pembahasan:
180 – (80o + 50o) = 180 – 130o = 50o
9. Diketahui: luas kubus = 74cm2
Ditanyakan: panjang rusuk kubus? Pembahasan:
Luas kubus = 6s2
74 = 6s2
12,3 = s2
s = 3,51 cm 10. Diketahui:
